En la siguiente figura se ha representado una fuerza de superficie, F, que acta sobre un cuerpo rectangular. El esfuerzo que esa fuerza produce sobre una superficie S perpendicular a ella es Es y el producido sobre otra superficie S que forma con la fuerza un ngulo es Es. Dado que el esfuerzo es la relacin entre la fuerza y la superficie sobre la que acta: Es = F / S, La fuerza F puede expresarse en funcin del esfuerzo que acta sobre S: F = Es S.

El esfuerzo que acta sobre S puede, ahora, expresarse en funcin del que acta sobre S: Es = Es S / S , pero dado que sen = S / S, puede escribirse que: Es = Es sen

La deformacin dctil, puede subdividirse en elstica y permanente.

Deformacin elstica es aquella en la cual se produce deformacin

por aplicacin de un campo de esfuerzos pero si los esfuerzos se

retiran, la deformacin se pierde, recuperando el cuerpo su forma

original. Las deformaciones plstica y viscosa son dos tipos de

deformacin continua en los que sta permanece aun cuando el

esfuerzo sea retirado, por lo que se denomina deformacin

permanente.

Segn la geometra del resultado de la deformacin interna, sta se clasifica en homognea e inhomognea o heterognea. En una deformacin homognea, las lneas que eran rectas antes de la deformacin siguen sindolo despus y las rectas paralelas siguen siendo paralelas. En una deformacin inhomognea las condiciones anteriores no se cumplen. En las figura siguientes representa el plegamiento de dos capas. La deformacin en este caso es continua e inhomognea. Los flancos de los pliegues han experimentado una rotacin rgida y, adems, una cierta distorsin, marcada por la diferencia entre la forma cbica del pequeo elemento dibujado en la capa superior y el paraleleppedo en el que se ha transformado. Obsrvese que ese pequeo elemento ha sufrido un desplazamiento desde su posicin inicial, que se ha expresado por un vector.

MEDIDA Y REPRESENTACION DE LA DEFORMACION INTERNA

Las deformaciones del cuerpo rgido se miden por parmetros que expresan el cambio de posicin: la translacin rgida por la distancia recorrida por el cuerpo y la rotacin rgida por el ngulo que ste ha girado. La deformacin interna utiliza parmetros de tres tipos diferentes, que miden respectivamente cambios en la longitud de las lneas, cambios en los ngulos y cambios en volumen. Los principales de esos parmetros se describen a continuacin. Para expresar los cambios en la longitud de las lneas, es decir, la deformacin longitudinal, se utilizan la elongacin o extensin, el estiramiento, la elongacin cuadrtica y la deformacin natural o logartmica. Elongacin o extensin es el cambio en longitud de una lnea en relacin con el estado indeformado y la frmula que la expresa es :

e = (lf-l0)/ l0 = l/ l0 donde l0 es la longitud inicial de la lnea y lf la longitud final. P. ej., una lnea que midiera originalmente 1 metro y despus de la deformacin midiera un metro y medio, habra sufrido una elongacin e = (15 - 1)/1 = 05 , lo que es lo mismo, del 50%. Las elongaciones positivas implican aumento en la longitud de las lneas y las negativas disminucin. Se habla a menudo de alargamiento y acortamiento respectivamente. Estiramiento de una lnea es la relacin entre sus longitudes inicial y final:

S = lf/ l0 . Se comprueba fcilmente que S = (1 + e). Se llama elongacin cuadrtica al cuadrado del estiramiento:

= S2 = (lf/ l0)2 = (1 + e)2 . La deformacin natural o logartmica se define como el logaritmo natural o neperianodel estiramiento:

= ln (1 + e) = 1/2 ln .

Los cambios en los ngulos, o deformacin angular, se expresan por el ngulo de cizalla y valor de la cizalla. El ngulo de cizalla se define, a partir de dos lneas que eran inicialmente perpendiculares, como la defleccin experimentada por ese ngulo recto, es decir, por lo que se han apartado ambas lneas de su perpendicularidad inicial. Se suele denotar con la letra , y su significado puede apreciarse en la anexa. Las lneas mediana y de charnela del fsil de un braquipodo son perpendiculares inicialmente. Despus de la deformacin (debajo), la mediana (lnea de trazos) ha girado un ngulo y con respecto a la normal a la charnela (lnea de trazos y puntos). Se dice entonces que la mediana se ha cizallado ese ngulo o que ha sufrido un cizallamiento de ese ngulo. El valor de la cizalla es la tangente del ngulo de cizalla:

= tg .

Los cambios en volumen se miden con la dilatacin, que es la relacin entre el cambio de volumen y el volumen inicial:

D = (Vf - V0)/ V0 = V/V0 . En general, las dilataciones que se producen durante una deformacin natural son negativas, es decir, las rocas suelen perder volumen al deformarse.

Los cambios en los ngulos, o deformacin angular, se expresan por el ngulo de cizalla y valor de la cizalla. El ngulo de cizalla se define, a partir de dos lneas que eran inicialmente perpendiculares, como la defleccin experimentada por ese ngulo recto, es decir, por lo que se han apartado ambas lneas de su perpendicularidad inicial. Se suele denotar con la letra , y su El elipsoide de deformacin se define como la forma que adquiere una esfera de radio unidad al ser sometida a una deformacin interna homognea. Cada elipsoide de deformacin tiene tres ejes, perpendiculares entre s, que se denominan ejes de la deformacin y que se denotan con las letras X, Y, Z, de forma que, por convenio, X es mayor o igual que Y, el cual es mayor o igual que Z . El eje X es la lnea ms larga y el Z la ms corta. El eje Y es la lnea perpendicular a los ejes X y Z que, a su vez, son perpendiculares entre s. Las direcciones de los ejes se denominan direcciones principales de deformacin y son perpendiculares entre s. Los tres planos perpendiculares entre s que las contienen se llaman planos principales de la deformacin. Una propiedad de las direcciones principales es que antes de la deformacin tambin eran lneas perpendiculares entre s.

Dado que se parte de una esfera de radio unidad, las longitudes de los ejes de la deformacin son las longitudes de lneas cuya longitud inicial era la unidad. Por tanto, son iguales a los estiramientos de las lneas paralelas a ellos, o a la raz cuadrada de sus elongaciones cuadrticas. Denotando a los estiramientos, elongaciones y elongaciones cuadrticas segn los ejes mayor, intermedio y menor de la deformacin con los subndices x, y, z respectivamente: X = S x = (1 + ex ) = ( x )1/2, Y = Sy = (1 + ey ) = (y )1/2 , Z = S z = (1 + ez ) = ( z)1/2. Debido a esas equivalencias, los ejes de la deformacin se denotan a menudo como S x, Sy, Sz, como ( x )1/2, ( y )1/2, ( z)1/2, Incluso como l x , ly , lz, aunque esos valores representan el cuadrado de los valores reales de los ejes del elipsoide. Otras veces, los subndices empleados son 1,2 y 3 y los ejes de la deformacin se denotan como S1, S2, S3, (1 )1/2, (2 )1/2, (3 )1/2, como 1, 2, 3. Para conocer el valor absoluto de los ejes principales hay que conocer su longitud inicial. Como esto no suele ser posible, a menudo se trabaja, no con los valores absolutos de los ejes, sino con valores relativos. Dado que S = lf/ l0 , donde la incgnita es l0, si dividimos, p.Figura 2-16-Las dos secciones circulares de un elipsoide de ej., Sx/ Sy, las l0 de ambos estiramientos sobran y la relacin se obtienetres ejes.. slo con las lf, que se pueden medir. Por eso, se usan a menudo las relaciones X/Y, X/Z e Y/Z. Esas relaciones pueden obtenerse analizando objetos pretectnicos deformados, es decir, objetos que ya estaban en la roca antes de que se produjera la deformacin. Tambin hay algunos otros mtodos que no precisan de la existencia de tales objetos y que son de aplicacin slo en casos particulares. Ningn eje de la deformacin puede valer cero, pues eso implicara un acortamiento del 100%, que es imposible.

Lo que si es posible es que la elongacin sea cero en alguna direccin: en ese caso, el estiramiento ser igual a uno, es decir, esa lnea tendr una longitud final, despus de la deformacin, igual a la longitud inicial. Las elongaciones de los ejes se denominan principales. De acuerdo con los valores de los ejes de la deformacin, sta puede clasificarse en tres tipos: Deformacin uniaxial es aquella en la cual dos de los ejes de la deformacin valen 1, lo que implica que slo ha habido elongacin en una de las direcciones principales. Deformacin biaxial es aquella en la que uno de los ejes de la deformacin vale 1. Cuando esto sucede, lo normal es que el eje que vale 1 sea el intermedio (Y) y, en ese caso, se dice que la deformacin es de tipo plane strain (deformacin plana en traduccin literal). Deformacin triaxial se da cuando ninguno de los ejes vale 1 , lo que es lo mismo, cuando ninguna de las tres elongaciones principales vale cero.

La deformacin interna puede clasificarse de acuerdo con la forma del elipsoide de deformacin. Se utiliza para ello un grfico y un parmetro propuestos por Flinn en 1956. El grfico consiste en dos ejes de coordenadas. En el de ordenadas se representa la relacin: a = Sx/ Sy , y en el de abscisas b = Sy / Sz , es decir, las relaciones entre el eje mayor e Intermedio y entre el intermedio y menor respectivamente. El parmetro, denominado K, se define como: K = (a - 1)/(b - 1). De acuerdo con su valor, se definen 5 tipos de elipsoides: Tipo 1: K = 0. Son elipsoides llamados oblatos. Son elipsoides de revolucin, con los dos ejes mayores iguales: X = Y > Z. Su forma es, por tanto, parecida a la de una galleta, hogaza o panqueque y en el grfico de Flinn vienen representados por puntos sobre el eje de abscisas. Tipo 2: 1 > K > 0. Se denominan aplastados y se representan en el rea entre el eje de abscisas y la bisectriz de los ejes de coordenadas. Tipo 3: K = 1. Se llaman intermedios y se representan a lo largo de la bisectriz del grfico. En ellos, X/Y = Y/Z. Cuando no se ha producido prdida de volumen Tipo 4: > K > 1. Se denominan alargados o constricionales y se representan entre la bisectriz y el eje de ordenadas. Tipo 5: K = . Se llaman prolatos. Son elipsoides de revolucin, con los dos ejes menores iguales: X > Y = Z. Su forma es, por tanto, parecida a la de un cigarro puro y en el grfico de Flinn vienen representados por puntos sobre el eje de ordenadas. En el grfico de Flinn. El origen de los dos ejes de coordenadas no es el cero sino el uno, y representa una deformacin cero en la cual el elipsoide sera una esfera. En lugar de elipsoides se han dibujado paraleleppedos rectngulos, pudiendo el lector imaginarse el elipsoide inscrito en cada uno de ellos. Los 5 tipos de elipsoides que se definen a partir del parmetro K de Flinn se han representado en la Fig.2-24, junto con las lneas sin deformacin siguiente figura.

Zona 1: Todas las lneas se han alargado y, por tanto, la deformacin finita es positiva (+f.l.s.) y la infinitesimal en el ltimo incremento tambin (+i.l.s.). Sin embargo, las lneas con i.l.s. = 0 del primer incremento separan dos subzonas dentro de ella. En la Subzona 1a las lneas siempre se han alargado (+i.l.s), como la lnea b de la figura anterior. Por tanto, las capas o filones que tuvieran esa orientacin slo han podido sufrir fragmentacin o boudinage. En las Subzona 1b, en cambio, las lneas se acortaron al principio, (-i.l.s.) aunque luego se alargaron tanto que su longitud final es mayor que la inicial. Sera el caso de la lnea d de la. Capas o filones con esa orientacin han podido sufrir plegamiento al principio, pero luego ste puede haber sido desplegado e incluso pueden mostrar boudinage. Zona 2: Est separada de la anterior por las lneas de f.l.s. = 0. Son, por tanto lneas ms cortas de lo que eran al principio (-f.l.s.), pero al final se estaban alargando (+i.l.s.). Capas o filones con esa orientacin pueden por tanto mostrar pliegues parcialmente desplegados o bien boudinados. Zona 3: Est separada de la anterior por las lneas sin deformacin longitudinal infinitesimal en el ltimo incremento (i.l.s. = 0) y representa las lneas que siempre se han acortado (-i.l.s., -f.l.s), como la lnea a de la Fig.2-30. Las capas o filones con esa orientacin mostrarn slo pliegues. Las distintas estructuras que pueden aparecer en las diferentes zonas han sido ilustradas como estructuras menores dentro de dos pliegues mayores. En el caso ilustrado en la por la elipsoide que rerpesenta un cizallamiento puro, las lneas que separan zonas no coinciden nunca entre s y las zonas se distribuyen simtricamente a ambos lados de los ejes de la deformacin. En un cizallamiento simple, en cambio, sto no sucede. Las lneas paralelas a la direccin de cizallamiento nunca sufren elongacin y, por tanto, son a la vez lneas sin deformacin infinitesimal en todos y cada uno de los incrementos (i.l.s. = 0) y lneas sin deformacin finita (f.l.s. = 0). Por tanto, de las seis lneas que separaban zonas y subzonas, tres coinciden, con lo que la zonacin de la elipse es asimtrica en relacin con los ejes de la deformacin.

El cizallamiento puro (pure shear) es una deformacin coaxial y, en s misma,

no rotacional (aunque puede existir una

rotacin rgida simultnea). El trmino

deriva de que el esfuerzo mayor es

compresivo y el menor tensional, lo que

provoca que los planos a 45 del esfuerzo mayor slo sufran esfuerzos de cizalla.

En deformacin, el trmino tiene otro

significado: es cualquier deformacin que

produzca distorsin sin prdida de

volumen y que sea coaxial.

Se produce acortamiento al menos en una

direccin principal y alargamiento al

menos en otra, estando stas direcciones

siempre fijas a las mismas partculas

materiales.

El cizallamiento simple (simple shear) es una deformacin rotacional y no coaxial que transforma un cubo en un paraleleppedo no rectngulo. La direccin de los vectores desplazamiento se denomina direccin de cizallamiento. De los tres ejes de la deformacin, el eje intermedio (2), no sufre elongacin a lo largo del proceso deformativo. que contiene a la direccin de cizallamiento y al eje intermedio Y se denomina plano de flujo del cizallamiento simple o plano de cizallamiento. Slo dos caras del paraleleppedo han girado, siendo el ngulo que han girado el ngulo de cizalla

REOLOGA, COMPORTAMIENTO MECNICO DE LAS ROCAS CUERPOS TERICOS Y ANALOGAS MECNICAS Estudiaremos el comportamiento de las rocas al serles aplicado un campo de esfuerzos. El comportamiento se estudia en el laboratorio en condiciones muy variadas, algunas de las cuales pretenden simular las condiciones naturales, y se lleva a cabo sometiendo a las rocas a esfuerzos suficientes como para producir deformacin interna. Las ecuaciones que relacionan el esfuerzo y la deformacin para un determinado material en unas condiciones dadas se denominan ecuaciones constitutivas o modelos reolgicos. La reologa es el estudio de la deformacin y el flujo de la materia y deriva de reodo (rheid), una substancia que puede fluir deformndose por debajo de su temperatura de fusin y que no es exactamente ni un slido ni un lquido, sino algo intermedio entre estos dos estados. Comportamiento elstico El comportamiento elstico, tambin denominado Hookeano o de Hooke, es aquel en el cual existe una relacin linear, es decir, de proporcionalidad directa, entre el esfuerzo aplicado y la deformacin obtenida y, adems, la respuesta es instantnea. Un cuerpo perfectamente elstico que se deformase una cierta cantidad al serle aplicado un esfuerzo, se deformara exactamente el doble al serle aplicado un esfuerzo doble del anterior. Adems, la deformacin se alcanzara instantneamente en cada caso. Si el esfuerzo dejase de aplicarse, la deformacin desaparecera, recuperando de nuevo el cuerpo su forma original. La ecuacin constitutiva es en este caso: = E . e donde es el esfuerzo aplicado en una direccin, e la elongacin en esa direccin y E una constante de proporcionalidad denominada mdulo de Young

La relacin esfuerzo-deformacin es linear y en un grfico vendra representada por una recta que pasa por el origen. La tangente de esa recta es el mdulo de Young. Las relaciones esfuerzo-tiempo y deformacin-tiempo, son semejantes. Es importante destacar que la capacidad de deformacin elstica de las rocas es muy limitada, por lo que las elongaciones que pueden obtenerse mediante este comportamiento son mnimas, del orden de e = 0001 (01%) como mucho.

La elongacin longitudinal, es decir, en la direccin de aplicacin del esfuerzo, es: el = (l - lo) / lo , mientras que la transversal, perpendicular al esfuerzo, es: et = (w - wo ) / wo . La relacin entre la elongacin transversal y la longitudinal se denomina coeficiente de Poisson: = et / el . Para rocas absolutamente incompresibles, el coeficiente de Poisson vale 05, pero en las rocas reales su valor es siempre menor de esa cantidad.

Anteriormente, hemos definido la ecuacin constitutiva para el caso de una deformacin por cizallamiento puro causada por la aplicacin de un esfuerzo normal. Si lo que aplicamos es un esfuerzo de cizalla, obtendremos una deformacin por cizallamiento simple cuya ecuacin es:

= G . donde es el esfuerzo de cizalla, el valor de la cizalla y G la constante de proporcionalidad que, en este caso, se denomina mdulo de rigidez o mdulo de cizalla. Si se somete a la roca a una determinada presin confinante o un incremento de la misma, la relacin entre este incremento, P, y la dilatacin experimentada, , se denomina bulk modulus o incompresibilidad (K), siendo la compresibilidad su inverso (1/K):

P / = K .

Comportamiento viscoso El comportamiento viscoso se caracteriza por una relacin de proporcionalidad directa entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformacin obtenida. En este caso, la deformacin es permanente, es decir, no desaparece si se elimina el esfuerzo. Se define expresamente para un esfuerzo de cizalla y una deformacin por cizallamiento simple: = f t donde es la velocidad de deformacin por cizalla ( = / t, siendo t el tiempo) y el esfuerzo de cizalla . Si la relacin es linear, la ecuacion constitutiva es: = . , donde se denomina viscosidad.

La viscosidad es, por tanto, la relacin entre el esfuerzo de cizalla aplicado y la velocidad de deformacin por cizallamiento simple obtenida. El inverso de la viscosidad se denomina fluidez (=1/ ). La unidad ms empleada para medir la viscosidad es el poise, correspondiente al sistema c.g.s. Un poise es la viscosidad de un material que sometido a un esfuerzo de cizalla de una baria se deforma por cizallamiento simple a una velocidad de 45 de cizallamiento ( = 45, = 1) cada segundo. Otra unidad que se utiliza a veces es el bar-milln de aos: 1 bar . m.a. = 31536 . 1019 poises. En el Sistema internacional se usa el pascal-segundo: 1 Pa . seg = 10 poises. En determinadas condiciones, las rocas slidas se comportan de hecho como reodos, es decir, de forma similar a los lquidos de viscosidad muy grande. Eso quiere decir que pueden deformarse con velocidades proporcionales a los esfuerzos aplicados. Si los esfuerzos no son muy grandes, la deformacin ser muy lenta, lo que es el caso de la mayor parte de las deformaciones naturales. Para dar una idea, la viscosidad del agua a 30C es de 0008 poises, la del aceite de oliva 1 poise y la del aceite de motor unos 6 poises. La viscosidad de las lavas baslticas es de unos 103 poises y la de las lavas riolticas (cidas), de 109 poises. La sal tiene una viscosidad de 1017 poises y la viscosidad de las rocas cristalinas oscila entre 1019 y 1024 poises en la mayor parte de los casos. A diferencia del comportamiento elstico, el comportamiento viscoso permite acumular grandes cantidades de deformacin. La ecuacin = . se aplica slo para el caso sencillo de un esfuerzo. Para estados de esfuerzo, que es el caso normal en la naturaleza y en el laboratorio, con infinitos esfuerzos actuando en cada punto, hay que definir un tensor, denominado de velocidad de deformacin, cuyos 9 componentes se relacionan con los nueve componentes del tensor de esfuerzos mediante los llamados coeficientes de viscosidad.

Comportamiento plstico Se denomina comportamiento plstico perfecto o de Saint Venant, al de los materiales que no se deforman en absoluto hasta que el esfuerzo aplicado alcanza un cierto valor. Una vez alcanzado ese valor o esfuerzo de cesin, el cuerpo se deforma de manera continua hasta que el esfuerzo sea retirado o disminuya, en cuyo caso, la deformacin alcanzada permanece, es decir, el cuerpo no se recupera en absoluto.

El elemento mecnico que simula un comportamiento plstico es un peso apoyado sobre una superficie. Si se le aplica una fuerza pequea, el rozamiento de su cara inferior con la superficie crea una fuerza igual y de sentido contrario que se opone al movimiento y que es consecuencia de la fuerza de rozamiento. La fuerza de rozamiento es igual al peso del cuerpo multiplicado por el coeficiente de rozamiento entre l y la superficie y por su superficie basal. Una vez que la fuerza aplicada iguala a la fuerza de rozamiento, el cuerpo empieza a moverse con movimiento uniforme, es decir, a velocidad constante. En el caso de estados de esfuerzo triaxiales, el esfuerzo de cesin es un esfuerzo diferencial, y la ecuacin constitutiva elemental es:

(1 - 3) = k , donde k es una constante para el material perfectamente plstico. A menudo en las rocas, se hacen ms resistentes a medida que se deforman y hay que suministrar esfuerzos cada vez mayores para que la deformacin progrese. Este fenmeno se denomina endurecimiento por deformacin (strain hardening o work hardening).

Los ensayos de deformacin de rocas se realizan con un aparato llamado prensa triaxial. El estado de esfuerzo creado por la prensa artificialmente es, triaxial de tipo axial, es decir, su elipsoide de esfuerzo es de revolucin, con los esfuerzos horizontales iguales en todas direcciones.

La presin confinante y el esfuerzo vertical, llamado carga, se leen en sendos manmetros .El desplazamiento del pistn es mostrado por un indicador y, a partir de l, conociendo la longitud inicial de la muestra, pueden calcularse, las elongaciones, que se suelen proyectar como porcentajes.

Los experimentos suelen agruparse en dos grandes categoras, de corta y de larga duracin. Los primeros duran desde segundos hasta algunas horas como mucho y, aunque pretenden simular los parmetros naturales en que se produce la deformacin, no incluyen uno fundamental en los procesos geolgicos: el tiempo. Los del segundo tipo duran varios das o meses y, excepcionalmente, unos pocos aos. Intentan introducir la variable tiempo en el proceso deformativo, si bien las deformaciones naturales son en general ms lentas que las de los experimentos de larga duracin en varios rdenes de magnitud. Ensayos de corta duracin La grfica esfuerzo-deformacin tpica de una roca sometida a un ensayo triaxial tiene un comportamiento, como sigue: al principio, el esfuerzo aumenta mucho y la deformacin muy poco, dando una recta casi vertical. La relacin esfuerzo deformacin es linear y, adems, si en esta parte del experimento retirsemos el esfuerzo, la deformacin desaparecera, es decir, la muestra volvera a alargarse hasta adquirir su longitud inicial. El comportamiento hasta el esfuerzo Y de la figura es de tipo elstico. Ese esfuerzo se denomina esfuerzo lmite de elasticidad, y se suele denotar como E. A partir de ese esfuerzo, la grfica cambia de pendiente, y con pequeos incrementos de esfuerzo se consiguen grandes incrementos de deformacin. Se obtiene una lnea de pequea pendiente, pero, en general, hay que aumentar el esfuerzo para que la deformacin contine, debido al fenmeno del endurecimiento por deformacin.

Si en un momento dado, como p.ej., despus de alcanzar el esfuerzo Y de la grfica, se retira el esfuerzo, ste decae internamente en el intervalo correspondiente al tiempo de relajacin, y la deformacin permanente, e2, es menor que la que se haba llegado a alcanzar. La curva esfuerzo deformacin seguida es casi una recta paralela a la del comportamiento elstico inicial, de forma que la deformacin recuperada es casi igual a la elongacin elstica inicial. A partir del esfuerzo lmite de elasticidad la roca cede ante los esfuerzos y se produce deformacin permanente. Por eso, ese esfuerzo se conoce tambin como esfuerzo de cesin o resistencia a la cesin (yield strength). La deformacin a partir de ese punto es de tipo plstico. Sin embargo, el comportamiento en este tramo no es perfectamente plstico. Normalmente, si se contina aumentando el esfuerzo, la roca acaba por romper, dando a menudo una o varias fracturas orientadas a unos 30 40 del esfuerzo vertical. El esfuerzo al cual se produce la fracturacin, R se llama resistencia final, esfuerzo de rotura o resistencia a la rotura.

Cuando el esfuerzo se ha retirado y vuelto a aplicar varias veces, la resistencia final es menor y, en cambio, se alcanza una deformacin dctil mayor antes de la rotura (lnea de trazos en figura anterior inferior izquierda). Algunos ensayos muestran comportamientos algo diferentes. A la dcha. de la anterior se muestra un caso en el que despus de mostrar endurecimiento por deformacin en el campo plstico, con una pendiente ascendente (a trazos) de la grfica, se produce el fenmeno contrario: la curva desciende, es decir, la roca sigue deformndose pero precisa (y soporta) cada vez menores esfuerzos. Este fenmeno, que se da a veces cuando las rocas ya han sido bastante deformadas, se conoce como debilitamiento por deformacin (strain softening). El mximo esfuerzo que pueden soportar las rocas con comportamientos de este tipo es mayor que la resistencia a la rotura y se denomina resistencia extrema (ultimate strength) o resistencia a la compresin. Otros comportamientos pueden verse en la figura de la derecha. Las curvas inferiores muestran una fuerte caida del esfuerzo al superarse el esfuerzo de cesin, debida a un fuerte debilitamiento por deformacin, pero luego se estabilizan en un comportamiento casi perfectamente plstico. Las curvas superiores muestran una parte plstica casi horizontal

Ensayos de larga duracin Cuando se hacen ensayos de este tipo se observa que esfuerzos pequeos, inferiores al esfuerzo de cesin, aplicados durante largo tiempo pueden dar lugar a deformaciones permanentes considerables. Este fenmeno es apreciable a veces en losas de mrmol y paredes de edificios, que se comban por efecto de su propio peso a lo largo de los aos, y se conoce como creep o reptacin. Los experimentos de larga duracin o de creep se hacen aplicando a la muestra un esfuerzo constante y proyectando su evolucin en un grfico deformacin-tiempo. La curva obtenida puede subdividirse en tres tramos o estadios que se conocen como creep primario (transitorio-elstico), secundario (estacionario o pseudoviscoso) y terciario respectivamente (creep acelarado). En la siguiente figura se muestran seis experimentos distintos de creep, hechos con la misma roca, una arenisca, con distintos esfuerzos constantes. El esfuerzo en cada caso est expresado en las curvas como un porcentaje del esfuerzo de rotura. Puede verse que la velocidad de deformacin del creep estacionario, indicada por la pendiente de la recta, es muy baja para esfuerzos bajos. Si se hace una grfica velocidad de deformacin-esfuerzo .

se observa que los datos se disponen aproximadamente segn una recta que corta al eje de abscisas en el punto correspondiente al 21% aproximadamente. Ese esfuerzo (el 21% del esfuerzo de rotura para esa roca en un experimento de corta duracin) se denomina umbral de esfuerzo o resistencia al creep, y es el esfuerzo por debajo del cual la roca no se deforma permanentemente por mucho tiempo que el esfuerzo sea aplicado.

FACTORES QUE INFLUYEN EN EL COMPORTAMIENTO DE LAS ROCAS. Litologa. Temperatura, Presin confinante, Velocidad de deformacin y La presencia de fluidos. Litologa .- Litologas diferentes comportamientos diferentes. Temperatura.- El aumento de temperatura disminuye la resistencia a la cesin y, por tanto, el campo de la deformacin elstica, aumentando en cambio el de deformacin plstica. El esfuerzo de rotura disminuye pero la deformacin que se consigue antes de la rotura aumenta mucho. A temperaturas elevadas, puede que la roca no llegue a romper nunca, ni siquiera despus de una deformacin muy grande, comportndose siempre de manera dctil.

se observa que los datos se disponen aproximadamente segn una recta que corta al eje de abscisas en el punto correspondiente al 21% aproximadamente. Ese esfuerzo (el 21% del esfuerzo de rotura para esa roca en un experimento de corta duracin) se denomina umbral de esfuerzo o resistencia al creep, y es el esfuerzo por debajo del cual la roca no se deforma permanentemente por mucho tiempo que el esfuerzo sea aplicado. La presin confinante. Al aumentar, aumenta el campo elstico y el esfuerzo de cesin, pero tambin lo hace el esfuerzo de rotura y el campo plstico, de forma que a grandes presiones las rocas tienden a comportarse muy dctilmente.

La velocidad de deformacin cuanto mayor es la velocidad de deformacin (e expresa la velocidad de elongacin), la roca se comporta como ms fuerte, siendo su esfuerzo lmite de cesin y el de rotura mayores. La figura inferior muestra muestra cinco ensayos distintos, con el mismo mrmol de Yule en los que la velocidad de deformacin vari de forma que se consigui una elongacin del 20% en un tiempo comprendido entre 100 segundos y 12 das. El efecto de creep se aprecia aqu muy bien: la elongacin del 20% en 12 das (curva e) se consigue con esfuerzos muy inferiores al esfuerzo necesario para producir cesin a velocidades mayores (curvas a, b, c y d). La velocidad representada por la curva e es todava muy rpida si se compara con las velocidades naturales. Para calcular las curvas esfuerzo-velocidad de deformacin a velocidades naturales se dibujan las curvas correspondientes a un material para distintas temperaturas en condiciones de laboratorio (lneas continuas en la parte inferior de la Figura inferior) y se extrapolan a las velocidades naturales (lneas a trazos).

La presencia de fluidos influye de una forma parecida a como lo hace la temperatura, disminuyendo los esfuerzos lmite de elasticidad (o de cesin) y el de rotura: comparar las curvas para 900C en seco (dry) y para 950C en hmedo (wet), es decir, con agua en estado de vapor. Aunque la composicin de los fluidos en la naturaleza puede ser muy variada, el agua suele ser siempre el componente mayoritario de los mismos. Sin embargo, en el caso de los fluidos, el campo de deformacin plstica no suele aumentar, sino disminuir, debido a que a altas temperaturas los fluidos suelen ser gaseosos y la existencia de gases a presin favorece la fracturacin de las rocas. En general para humedades mayores se obtienen resistencias menores.

ESTRUCTURAS DE COMPORTAMIENTO FRAGIL CRITERIOS TEORICOS DE FRACTURACION DE COULOMB Y GRIFFITH

Esencialmente, existen dos tipos de fracturas en las rocas: las producidas por esfuerzos tensionales y las producidas por esfuerzos de cizalla. Las primeras se llaman fracturas de tensin y se producen segn superficies aproximadamente perpendiculares a la direccin de aplicacin del esfuerzo tensional. Una vez creadas, las dos partes del cuerpo a ambos lados de la fractura tienden a separarse, dejando un hueco que puede ser ocupado por precipitados minerales o por material fundido que se encuentre en las proximidades. Cuando no se rellena, la fractura se denomina grieta si es grande y fisura si es pequea. Si se rellena de material por precipitacin a partir de fluidos se llama filn, si es grande, y vena si es pequea. Cuando es ocupado por un magma da lugar a un dique. En las producidas por esfuerzos de cizalla, denominadas fracturas de cizalla, los labios no tienden a separase, sino que deslizan uno sobre otro. Parece lgico, a primera vista, que una roca sometida a un estado de esfuerzo triaxial podra romperse si se alcanza el esfuerzo de rotura, que es un determinado valor del esfuerzo diferencial (1- 3) y que se rompera por los planos que estn sometidos al mximo esfuerzo de cizalla (mx= (1- 3)/2), que son los que estn a 45 de los esfuerzos mayor y menor y que contienen al esfuerzo principal intermedio. Esto dara lugar a dos familias de fracturas conjugadas perpendiculares entre s. Sin embargo, esto no sucede ni en la naturaleza ni en el laboratorio y cuando se producen dos familias de fracturas conjugadas, el ngulo menor que forman es de entre 50 y 70, siendo la bisectriz de este ngulo la direccin de aplicacin del esfuerzo principal mayor. La razn de que esto suceda es que los planos sometidos al mximo esfuerzo de cizalla, estn sometidos, tambin, a un esfuerzo normal bastante fuerte, en general, y que ese esfuerzo, actuando perpendicularmente al plano de posible fractura, tiende a impedir su movimiento, debido al rozamiento. Aunque el plano a 45 sufre un esfuerzo de cizalla mayor, la roca tender a romper por el otro, debido a que el esfuerzo normal que se opone a su deslizamiento es mucho menor.

Una teora o modelo de fracturacin que se basa en las consideraciones anteriores fue propuesta por los fsicos Coulomb y Navier, por lo que recibe el nombre de criterio de Coulomb o de Navier- Coulomb. Esta teora o criterio propone que las rocas se rompen por planos en los que se cumple la ecuacin:

= Co + donde y son las componentes de cizalla y normal sobre el plano. Co se denomina resistencia cohesiva o cohesin primaria, y es el esfuerzo de cizalla necesario para romper una roca por un plano en el cual el esfuerzo normal es cero. A veces se denota como o o como S So (de shear: cizalla). es el llamado coeficiente de rozamiento interno o coeficiente de friccin (y no tiene nada que ver con la viscosidad, pese a utilizarse el mismo signo). Multiplicado por el esfuerzo normal da el esfuerzo de rozamiento que hay que superar para producir deslizamiento.

El significado del criterio es el siguiente: si en un plano de una roca el esfuerzo de cizalla supera la resistencia que la roca opone a la rotura, debida a la cohesin entre las partculas que la componen y, adems, es capaz de vencer la fuerza de rozamiento que se opone al deslizamiento de los dos bloques de roca a ambos lados de dicho plano, la roca se romper por l. La ecuacin es la de una recta, llamada lnea de fracturacin y representada en la Figura anterior como la tangente a los crculos de Mohr. La pendiente de la recta es el coeficiente de friccin, y su ordenada en el origen es la resistencia cohesiva. Si en un determinado estado de esfuerzo, el crculo de Mohr para los esfuerzos mayor y menor no toca a la recta, como en el caso del crculo negro de la Figura aledaa, no se producirn fracturas. Si el crculo toca a la recta, como en el caso del crculo gris, la roca se romper por planos que forman con la direccin del esfuerzo mayor un ngulo 2. Puede producirse rotura en un plano o en varios y, en este ltimo caso, los planos pueden ser todos paralelos o pertenecer a dos familias distintas (conjugadas) que formaran entre s un ngulo igual a 2. En ningn caso el crculo de Mohr puede cortar a la recta en dos puntos, pues cuando es tangente en un punto, la roca rompe y no puede sostener esfuerzos diferenciales mayores. Por tanto, ningn plano de la roca puede soportar esfuerzos de cizalla y normales que se proyecten por encima de la recta de fracturacin. Aunque a menudo se representa slo la parte superior del diagrama de Mohr cuando se trata de la fracturacin, hay que sealar que el diagrama completo incluye dos rectas simtricas con respecto al eje de abscisas. Eso se debe a que la ecuacin se cumple tanto para valores de positivos (siniestros, segn nuestro convenio de signos) como negativos (dextros). De hecho, las dos familias de fracturas conjugadas que pueden desarrollarse corresponden cada una a uno de los dos signos posibles de . La Figura muestra lo que sucede en dos experimentos diferentes con arena seca no consolidada, que es un material que se adapta perfectamente al criterio de Coulomb pero que carece de cohesin primaria. Para una roca que se adapte perfectamente al criterio de Coulomb, los planos de rotura por cizalla siempre forman el mismo ngulo con 1: el ngulo 2 es siempre el mismo porque el radio del crculo de Mohr que pasa por el punto que representa el plano de rotura es perpendicular a la lnea de fracturacin

El ngulo que forma la recta con el eje de abscisas se suele denotar como y se denomina ngulo de friccin o rozamiento interno. Su tangente es , y se relaciona con los planos de rotura por: = 90 - 2. Los valores tpicos de en las rocas oscilan entre 30 y 40. Para un comportamiento perfecto de tipo Coulomb, como elilustrado en la Figura aledaa, se producirn fracturas de cizalla siempre que el crculo de Mohr sea tangente a la lnea de fracturacin y esto puede darse tanto si los esfuerzos principales mayor y menor son compresivos como si son tensionales o si uno es compresivo y el otro tensional. Una situacin especial se dara en el caso de un esfuerzo de tipo hidrosttico tensional con 1= 3 (= T). En este caso podran producirse fracturas tensionales en cualquier direccin, puesto que ese punto representa un estado de esfuerzo con esfuerzos tensionales iguales en todas direcciones y est en la lnea de fracturacin, es decir, cumple las condiciones de rotura. T se denomina resistencia tensional y es el esfuerzo normal necesario para romper una roca por un plano en el cual el esfuerzo de cizalla es cero. Se denota tambin como o y To. Como puede verse, en una roca que siga perfectamente el criterio de Coulomb, T = S /tang , lo que, para los valores de normales significa que T es del orden del doble o el triple de S (S = Co, es la resistencia cohesiva). Cuando se llevan a cabo experimentos de fracturacin con las rocas se observa que stas no siguen siempre el criterio de Coulomb. En general, cuando el esfuerzo menor es tensional, los ngulos que las fracturas forman con el esfuerzo mayor se apartan bastante de los previstos por el criterio. Adems, la resistencia tensional no es del orden del doble o triple de la resistencia cohesiva sino, por el contrario, aproximadamente la mitad. Es decir, se necesita mucho menos esfuerzo tensional para romper las rocas del que predice el criterio de Coulomb. Un modelo ms vlido para cuando existen esfuerzos tensionales es el denominado criterio de Griffith, que tiene en cuenta la existencia de pequeas imperfecciones en las rocas, generalmente huecos o grietas microscpicos. Aunque el esfuerzo principal tensional medio a lo largo de la roca tenga un determinado valor, en detalle se producen concentraciones de esfuerzos tensionales anormalmente altas en los extremos de grietas o huecos aproximadamente normales al esfuerzo mayor Esa concentracin de esfuerzos hace que la grieta se propague en esos extremos cuando el esfuerzo en ellos es suficiente, aunque el esfuerzo tensional medio en la roca sea mucho menor. La propagacin de varias grietas o imperfecciones microscpicas hace que se unan unas con otras provocando fracturas macroscpicas.

El clculo del esfuerzo medio crtico necesario para que los esfuerzos anmalos puedan hacer que el defecto inicial se propague es complicado, por lo que no lo vamos a deducir. Una de las ecuaciones que expresan el criterio de Griffith y que ms se adaptan a la realidad es:

2 + 4T - 4T2 = 0 , donde T es la resistencia tensional. Esta ecuacin es la de una curva parecida a una parbola y representa el criterio de fracturacin cuando al menos uno de los esfuerzos principales es tensional. Como puede apreciarse, la resistencia tensional es del orden de la mitad de la resistencia cohesiva.

La Figura aledaa muestra cuatro estados de esfuerzo en los cuales el esfuerzo principal menor coincide con la resistencia tensional. En todos esos casos, se producirn fracturas tensionales, es decir, con separacin de los dos labios. El ngulo de las fracturas con el esfuerzo mayor ser cero, pues el punto de contacto entre el crculo de Mohr y la curva est en el eje de abscisas. Eso implica que sern perpendiculares al esfuerzo menor. La componente de cizalla en los planos de rotura ser cero y la normal igual a 3. La principal diferencia, en lo que respecta a las fracturas tensionales, con el criterio de Coulomb es que ste slo predice tal tipo de fracturas en estados de esfuerzos tensionales hidrostticos y, en las condiciones adecuadas, se produciran en todas direcciones. El criterio de Griffith, por el contrario, predice tambin fracturas tensionales en estados triaxiales con un esfuerzo tensional y, dadas las condiciones adecuadas, se producira un slo sistema de fracturas orientadas perpendicularmente al esfuerzo menor. ENVOLVENTE DE MOHR O CURVA INTRNSECA Si se somete a una determinada roca a una serie de experimentos de corta duracin en una prensa triaxial, puede obtenerse una lnea de fracturacin emprica. Normalmente se fija la presin confinante, o sea, la presin del lquido que rodea a la muestra, que representa el menor de los esfuerzos principales, y se va aumentando el esfuerzo en la direccin vertical hasta que la roca rompe. El esfuerzo en el momento de la rotura queda registrado en un grfico y con l y la presin confinante puede dibujarse el crculo de Mohr. El ngulo que las fracturas forman con el esfuerzo mayor permite dibujar un punto en el crculo de Mohr (o dos simtricos, si las fracturas se han producido en dos sistemas conjugados) que representa el plano de fractura. Repitiendo el experimento con muestras diferentes de la misma roca para distintas presiones de confinamiento, se obtienen varios puntos y unindolos se obtiene la lnea de fracturacin. La lnea de fracturacin emprica se denomina envolvente de Mohr es la lnea que separa los estados de esfuerzos posibles de los imposibles La curva intrnseca consiste, en la mayor parte de los casos, en una especie de parbola muy parecida a la curva que expresa el criterio de Griffith, que corta al eje de abscisas en su parte negativa, y que se abre hacia su parte positiva, donde se contina por dos rectas simtricas. Esto quiere decir que cuando al menos uno de los esfuerzos principales es tensional, el criterio de Griffith es una buena aproximacin al comportamiento de las rocas ante la fracturacin y que cuando todos los esfuerzos principales son compresivos, la mejor aproximacin la suministra el criterio de Coulomb.

De esta forma en la envolvente de Mohr: las ramas rectas corresponden a las fracturas de cizalla, que siguen el criterio de Coulomb, y el punto donde la envolvente corta al eje de abscisas representa las fracturas tensionales puras, que se forman a 90 del esfuerzo menor (tensional) y en las que los dos labios se separan en una direccin perpendicular al plano de fractura. El tercer campo, llamado tensional transicional, corresponde a la parte curva de la envolvente y, en l, se producen fracturas que en parte son de cizalla y en parte de tensin, es decir, con separacin de los dos labios y, adems, movimiento lateral relativo de uno respecto al otro. El ngulo que esas fracturas forman con el esfuerzo principal mayor es siempre menor que el del campo que sigue el criterio de Coulomb, y se acerca a cero a medida que el esfuerzo menor se acerca al valor de la resistencia tensional. Dicho ms sencilamente: para esfuerzos principales compresivos, las rocas pueden fracturarse segn dos familias conjugadas de fracturas sin separacin de sus labios, que forman con el esfuerzo mayor un ngulo de entre 25 y 35; si al menos uno de los esfuerzos principales es tensional, pueden darse fracturas con separacin, que forman con el esfuerzo mayor ngulos menores de 25, llegando a darse a 0 de l, o a 90 del esfuerzo menor, cuando ste iguala la resistencia tensional. Se han realizado muchos experimentos de fracturacin de diversos tipos de rocas, observndose que sus comportamientos son muy similares , siendo que un grfico desarrollado por Byerlee, que relaciona el esfuerzo normal y el de cizalla mximo, aquel para el que se produce deslizamiento en las fracturas, para muchas rocas previamente fracturadas. La relacin entre y es , es decir, el coeficiente de friccin, pues al estar las rocas ya fracturadas, el esfuerzo de cizalla no tiene que superar la resistencia cohesiva. La mayor parte de las rocas se adaptan aproximadamente a una recta cuya ecuacin es:

= 085 . Por tanto, un valor del coeficiente de friccin de = 085 ( = 40) es comn para muchos tipos de rocas naturales.

La siguiente figura muestra distintos puntos de fracturacin en arenisca y argilita no fracturadas previamente. Los puntos definen aproximadamente una recta de ecuacin:

= 10 Mpa + 085 , siendo 10 MPa el valor de la resistencia cohesiva. Los valores tpicos de la resistencia cohesiva para las rocas oscilan entre 5 y 200 MPa (005 a 2 Kb aproximadamente). Los experimentos muestran que valores de 085 para el coeficiente de friccin son vlidos cuando el esfuerzo normal que acta sobre los planos de fractura es menor de 200 MPa (2 Kb). Cuando el esfuerzo normal es mayor, se observa un cambio en el comportamiento de muchas rocas, que se rigen tambin por el criterio de Coulomb, pero con una ecuacin diferente: = 50 MPa + 060 , es decir, para grandes esfuerzos la pendiente de la lnea de fracturacin es menor ( = 06, = 31). Una consecuencia del comportamiento de Coulomb es que cuanto mayor es el esfuerzo menor, ms tiene que aumentar el mayor para producir rotura: el esfuerzo diferencial (1-3), equivalente al dimetro del crculo de Mohr, debe aumentar para que el crculo toque a la recta, que est cada vez ms lejos del eje de abscisas. Aplicado a las condiciones naturales, como con el aumento de profundidad en la Tierra el esfuerzo menor aumenta, debido a la carga litosttica, esto implica que se necesitan esfuerzos diferenciales enormes para romper las rocas a grandes profundidades. Sin embargo, al aumentar la profundidad, tambin lo hace la temperatura, y sta favorece un comportamiento dctil de las rocas. La lnea de fracturacin es independiente (o casi) de la temperatura, pero la deformacin dctil es, por el contrario, extremadamente dependiente. El esfuerzo para el cual se produce deformacin a una velocidad geolgicamente razonable se denomina resistencia plstica de la roca (plastic strength) y su significado es, para la deformacin natural, parecido al del esfuerzo de cesin (yield strength) para los experimentos de corta duracin. Para cada roca, la resistencia plstica depende de la temperatura y, en cambio, es bastante independiente de la presin

Para cada roca, la resistencia plstica depende de la temperatura y, en cambio, es bastante independiente de la presin. En la naturaleza, cuando las rocas son sometidas a presin y temperatura presentan un comportamiento dctil, siendo que estas tenderan a comportarse plsticamente, salvo que poseyera fluidos a presin. Esto nos manifiesta que existe una transicin entre el comportamiento frgil y dctil, el cual esta ntimamente relacionado con la temperatura. Dado que la temperatura y la profundidad estn ntimamente relacionadas, es obvio que el comportamiento frgil es caracterstico de las partes ms superficiales de la corteza (hasta unos 10 15 km) y el dctil de las ms profundas (ms de 15 o 20 km), existiendo una banda de entre 10 y 25 km con comportamientos de transicin.

Datos : 3 = 5000 Kpa. C = 15000Kpa. = 1

Sabemos que: = C + y que: = tan

Por lo que: tan-1 = = 45

En el plano cartesiano Ubicamos el valor de C y A partir de el trazamos una Lnea a 45

Sobre dicha lnea se traza una lnea perpendicular la cual Debe de cruzar las abscisas, y de esta forma obtenemos El angulo 2 Ahora bien 2 = 90- pero 2 = 180 2 por lo que: 2 = 180 (90-) por lo tanto 2 = 90 + , y = 45 + 1/2 Siendo el ngulo entre el plano de falla y 3 , sustituyendo = 67 30 Trazamos una lnea desde 3 con este ngulo y donde corte con el plano de falla obtenemos n y Desde ese punto trazamos una perpendicular al plano de falla y donde cruza con las abscisas es el centro del circulo de Mohr. Posterior a esto trazamos un circulo desde ese punto (0) y con radio 0- 3 , obtenemos el valor de 1 y max

Del circulo de mhor obtenemos n = 19000 Kpa aprox ; = 34500 Kpa aprox. y max = 48 500 Kpa Por otro lado y analticamente sabemos que: 1 = 3 tan

2(45+/2) + 2C tan(45+/2) sutituyendo: 1 = 101568.53 Luego tenemos que : max = (1-3) = 48284.26 Kpa.

De igual forma se tiene que: N = (1+3) - (1-3)cos2 y = (1-3) sen2, sustituyendo valores: N = 19142.13 Kpa y = 34142.12 Kpa Ahora bien tambin sabemos que: = C + 085 , para = 40, en nuestro caso = 45 o igual a 1 por lo que: = C + = 34142.13 Kpa.

A una profundidad determinada se puede construir un silo dentro de una formacin de rocas porosas de composicin calcrea. Con un ensayo a compresin triaxial de dicha roca se obtienen que su cohesin es de 1 Mpa y el ngulo de rozamiento interno es de 35. A) Calcular la resistencia a compresin no confinada. DATOS: C = 1 Mpa. = 35 3 = O = tan35 =0.7 Sabemos que: 1 = 3 tan

2(45+/2) + 2C tan(45+/2) sutituyendo: 1 = 3.84 Mpa. 2 = 55 N = (1+3) - (1-3)cos2 sustituyendo tenemos: N = 0.8187, luego: = C + por lo que = 1.573 , luego max = (1-3) = 1.92

INFLUENCIA DE LA PRESIN HIDROSTTICA. En un medio rocoso natural, el esfuerzo litosttico zz (= pgh) aumenta con la profundidad. Este efecto tiene como consecuencia un amumenta en la parte hidrosttica del tensor de esfuerzos cuyos efectos han sido analizados por numerosos ensayos a la compresin. Varias muestra de rocas se colocan en el seno de una prensa. Cada muestra es sometida a una presin hidrosttica exterior llamada presin confinante (3= 2), ejercida por una bomba hidrulica y transmitida a travs de un fluido. La muestra se recubre por una capa de hule suave para impedir al lquido penetrar en la roca. La carga axial = F/S es provista por un pistn. La muestra se deforma a una velocidad constante y la deformacin medida por su cambio de longitud , se determina en funcin del esfuerzo diferencial (1-3). En cada muestra se lleva a cabo el experimento para una presin confinante 3 fija, que no es exactamente la presin hidrosttica prevaleciente en el interior de la propia muestra, la cual es (3+1). Todas las muestras son tomadas del mismo cuerpo rocosa para que sean lo mas idnticamente posible. De este experimento se concluye:

Que el fracturamiento se retarda por el aumento de la presin confinante. Que cuando la presin confinante alcanza un valor suficientemente grande, la ruptura se suprime por deformaciones que alcanzan al 3% y finalmente hasta 20% de encogimiento. De hecho, un aumento en la presin hidrosttica tiene como efecto eliminar la micro fracturacin de la roca y permite mantenerla en el campo de la ductibilidad.

INFLUENCIA DE LOS FLUIDOS INTERSTICIALES EN LA RUPTURA. Los datos experimentales muestran que el aumento de la presin de los fluidos en los poros de la roca favorece la ruptura. Esta observacin se interpreta adecuadamente con la envolvente de Mohr. La presin hidrosttica Ps, de la parte slida ejerce una fuerza normal a las paredes del poro y tiende a cerrarlo. La presin intersticial del fluido Pi ejerce tamben una fuerza normal a las paredes pero en este caso tienden a abrirlo. Por tanto, la presin efectiva Pef. Sobre las paredes del poro es:

Pef = Ps-Pi.

Fracturamiento ayudado por la presin del fluido. En un medio rocoso permeable, es decir , donde los espacios abiertos estn conectados, la presin intersticial Pi es igual al peso de la columna de fluido suprayacente de densidad i. La Presin hidrosttica debida solamente a la presin litosttica de la columna rocas suprayacente de densidad del material rocoso . Con el aumento de la profundidad, las redes de permeabilidad se vuelven mas dificiles y la presin del fluido Pi aumenta y tiende a Ps. Segn la representacin de Mohr, si se tiene un esfuerzo plano (2 = 0), el centro del ciruclo de la abscisa 3/2 Ps, se desplaza un valor de 3/2 Pi hacia la izquierda y tangente a la envolvente de Mohr en el punto de ruptura R. Si el esfuerzo diferencial es grande, el radio del circulo es grande y el punto de ruptura R dar como resultado que 2 lo sea igual.

El fracturamiento en ese caso ocurre en forma de juntas de cizalla. Si el esfuerzo diferencial es reducido, el radio es reducido y la tangente a la envolvente de Mohr ocurre en la parte de pendiente fuerte; el fracturamiento ocurre con un angulo cercano a 0 y en este caso se tienen grietas de tensin. En consecuencia, el fracturamiento ayudado por la presencia de fluidos puede favorecer la formacin de fallas o grietas de tensin. Cualquier causa que libere los fluidos, como la compactacin de los sedimentos, permite aumentar Pi y favorecer el fracturamiento ayudado por la presin del fluido.

DEL PROBLEMA PRESENTADO EN LA DIAPOSITIVA 28, SE TIENE QUE EL ESTADO DE ESFUERZOS IN SITU EN UN PUNTO REPRESENTATIVO DE LA ZONA DONDE SE PIENSA CONSTRUIR EL SILO ES DE 1 = 12 Mpa Y 3= 4 Mpa. DETERMINAR CAL SERA EL MXIMO ASCENSO DEL NIVEL FRETICO QUE PODRA ADMITIR AL ROCA DONDE SE UBICA EL SILO SIN QUE SE PRODUZCA SU ROTURA.

Los parmetros de resistencia intrnseca de un suelo, son C = 0; = 30. Suponiendo que en un elemento de dicho suelo, se ha alcanzado la rotura a favor de un plano que forma 45 con la horizontal para un valor de N = 10 Kpa determinar: La tensin tangencial de rotura Las orientaciones y magnitudes principales en el elemento de suelo. DATOS: C = 0 = 30 = 45 = tan30 =0.5773 N = 10 Kpa 2 = 90-30 = 60 Sabemos que: = C + por lo que = 5.77 Kpa. Por otro lado 1 = 3 tan

2(45+/2) + 2C tan(45+/2) sutituyendo: 1 = 33 introducimos este valor en : N = (1+3) - (1-3)cos2 se tiene N = (33+3) - (33-3)cos2 N = 23 - 3cos2 3 = N/(2-cos2) por lo que: 3 = 6.66 Kpa.

Sustituyendo este valor en = (1-3) sen2 1 = 19.98 Kpa. Por lo que: max = (1-3) = 6.66 Kpa. Obtener la solucin grfica del anterior problema:

SIMULACIN DEL INICIO Y PROPGACIN DE FALLAS EN UN MEDIO ROCOSO. El estudio del comportamiento de macizos rocosos ante esfuerzos, por lo general se realiza con pruebas pequeas, no obstante lo que se busca simular son medios de centenares de metros, en la actualidad existen simulacin analgicas y numricas. El primer problema a abordar es el factor escala: Debiendo satisfacer las condiciones de similitud. Las ecuacin dimensionales se establecen a partir de los parmetros de masa (M), Longitud (L) y Tiempo (T). En consecuencia, las relaciones de semejanza estn definidas por las relaciones de los parmetros del modelo (Mm, Lm y Tm) y del original (Mo, Lo, To) as M* = Mm/Mo, L* = Lm/Lo y T* = Tm/To. Por ejemplo, para un esfuerzo que tiene las dimensiones de una fuerza ( F = M) dividida entre la superficie (L-2), esl factor de reduccin de esfuerzo denotado con el simbolo * es igual a: * = M*L*T*-2 (L) = M*L*-1 T*-2 Como ejemplo podemos citar el clculo de la resistencia de la ruptura por compresin (m) del material homogneo de un modelo cuadrado de lado Lm = 50 cm y de 12.5 cm de espesor que representa el inicio de fallas den la corteza de un granito sin defectos con un lado Lo = 50 Km y 12.5 Km de espesor, cuya resistencia a la ruptura por compresin es o = 2 x 102 Mpa. En el experimento que representa los movimientos lentos de un perodo de tiempo geolgico (por tanto, con la exclusin de sismos), las aceleraciones son pequeas y la fuerza de inercia no tiene importancia.

Por tanto, se puede suponer que las fuerzas de inercia son nulas, de donde F* = M*L*T*-2 = 0, (F* = relacin de semejanza de fuerza), lo cual implica que M*, L* y T* sean independientes. La nica aceleracin que debe considerarse es la originada por la gravedad que es la misma para el modelo y para la original de donde la relacin de aceleracin es G*g = L*T*

-2 = 1, lo cual permite despejar L*T*-2 que son los factores de reduccin. As la expresin * puede simplificarse: * = M*L*-1T*-2 = M*L*-2 Si se remplaz la relacin de masa por la realcin de densidad (D*), se tiene: * = M*L*-2 = D*L*3L*-2 = D*L*. Si el material utilizado es arcilla del cual, para simplificar se supone una densidad semejante a la del granito, D* = 1, de donde * = L*. La relacin de similitud de la resistencia a la ruptura por compresin es aquella de dimensiones del modelo de 10-5, lo que da una resistencia de una arcilla muy blanda que se expande por su propio peso. Para los experimentos que se simulan una deformacin dctil de la corteza, los materiales utilizados (por ejemplo el silicn) tiene una deformacin () proporcional al esfuerzo, ( = / ) en estas condiciones, los experimentos deben de tener en cuenta la relacin de las velocidades de deformacin del modelo con respecto a las velocidades geolgicas. Esta relacin * de la viscosidad de los materiales: *- M*L*-1T*-2/L*T*-1

Para la simulacin de las fracturas descritas anteriormente se utilizan prismas de arcilla blanda. El prisma de arcilla se coloca horizontalmente sobre una malla cuadrada, buscan una deformacin no rotacional, en la superficie se marcan unos crculos, que despus de la deformacin se convierten en elipses. Si la superficie de la arcilla se encuentra muy humedecida, lo que tiene como efecto disminuir su tensin superficial y su resistencia al esfuerzo por tensin, se forman grietas de tensin perpendiculares al eje X de la elipse. Si el experimento se efecta sin mojar la superficie de la arcilla, se forman juntas de cizallamiento conjugadas cuyo ngulo 2 cercano a 60 tiene como bisectriz al eje Z de la elipse. Por tanto, los planos de fracturan se inician con una orientacin parecida a las pruebas mecnicas. Las grietas de tensin son paralelas a 1 y perpendiculares a 3, las juntas de cizallamiento conjugado forman un ngulo 2 que tiene a 1 como bisectriz y ngulo obtuso (-2) cuya bisectriz es 3. Si la deformacin aumenta, la elipse se rompe segn las juntas de cizallamiento de las cuales un grupo () muestra un movimiento a la derecha y el otro grupo () un movimiento izquierdo. El valor del ngulo 2 y puede sobrepasar los 90 pero los ngulos 1 y 2 permanecen iguales. Se dice que hay rotaci interna de los planos de esfuerzo cortante, esta rotacin es simtrica con relacin a los ejes principales de deformacin. FORMACIN DE FRACTURAS POR DEFORMACI N ROTACIONAL. En este caso el prisma de arcilla se coloca entre dos placas Metlicas unidas en sus extremos, sobre un plano horizontal

Las placas se desplazan paralelamente a sus lados, de tal manera que la arcilla est sometida a un par cizallante derecho. Los crculos marcados en la arcilla se deforman en elipses que visualizan la deformacin continua, la cual es un cizallamiento simple en el plano horizontal. Al principio del experimento, los ejes mayores de las elipses estn orientados conforme al sentido del cizallamiento y forman un ngulo de 45 con la direccin de movimiento. Si la superficie de la arcilla esta humedecida, se forman grietas de tensin (Fe) orientadas a 45 del plano de movimiento (zz) y paralelas al eje Z de la elipse. Si el experimento se lleva a cabo sin mojar la superficie de la arcilla, se forman juntas de cizallamiento conjugadas (R y R) simtricas con relacin a Z, con un ngulo 2 cercano a 60. Las juntas de cizallamiento derechas igual que el cizallamiento derecho, se llaman sintticos o juntas de cizallamiento R (o Riedel), las cuales forman un angulo de aprox. 15 con respecto a la direccin zz. Las juntas de cizallamiento izquierdo se llaman antiteticas o cizallamiento R. Es importante mencionar que se observan una disposicin de echeln (escaln), tanto en las fracturas de tensin como en las juntas de cizallamiento, lo cual no ocurre en la cizalla pura. Si la deformacin prosigue la elipse se rompe por las juntas de Cizallameinto R y R. Las juntas R sintticas, en las que se desarrolla el desplazamiento esencial, giran con menor rpidez que las juntas antitticas R; el valor del ngulo 2 (formado entre R y Z) crece ms rpidamente que el ngulo 1. Por otra parte, los ejes de la elipse giran y el eje mayor tiende a ser paralelo al eje zz. La elipse tiene una rotacin externa la cual es caracterstica de la deformacin rotacional.

INTERPRETACIN DINMICA DE LAS FALLAS. El modelo de Anderson (1951), siguiere que las fallas pueden ser interpretado por un modelo mecnico simple de ruptura por cizallamiento. Como la superficie horizontal de la Tierra es una superficie libre que no transmite el esfuerzo tangencial , es por definicin, un plano principal y por tanto, el esfuerzo vertical es un esfuerzo principal. En primera instancia se puede considerar que los otros dos esfuerzos principales se encuentran en el plano horizontal. Si se tiene un medio en equilibrio del tipo hidrosttico, (recordemos el concepto de reologa), plstico , los esfuerzos tectnicos se suponen horizontales, por la suma de esfuerzos supletorios (Sxx y Syy), se pueden tener dos sistemas posibles de fallas conjugadas de dos en dos. Si en el plano horizontal se agregan esfuerzos tectnicos compresivos (Sxx y Syy), mas fuertes segn una direccin (Sxx), 1 y 2 estn en el plano horizontal y 3 es vertical. A la ruptura, se formarn dos planos de cizallamiento conjugados que corresponden a fallas inversas que tienen como interseccin al eje 2 y forman un ngulo de mas o menos 30 con el plano horizontal. Si en el plano horizontal, se agregan esfuerzos de tensin (Sxx y Syy) ms fuertes segn una direccin (Sxx), 3 y 2, estn en el plano horizontal y 1 es vertical. A la ruptura se forman dos planos conjugados de cizallamiento que corresponden a fallas normales inclinadas 60 con respecto al plano horizontal. Finalmente si, en el plano horizontal se agrega un esfuerzo de tensin segn una direccin (Sxx) y de compresin ortogonal (Syy), 1 y 3, estn en el plano horizontal .

y 2 es vertical. A la ruptura, se forman fallas verticales de rumbo conjugadas dextrales y sinestrales.

Las placas se desplazan paralelamente a sus lados, de tal

Las fracturas R, tambin llamadas Riedels, se forman a unos 12 a 18 del lmite de los bloques y de la direccin de movimiento y tienen el mismo sentido de movimiento que los bloques. Las R o Riedel conjugadas se forman a unos 72 a 78 y su movimiento es al contrario de las R. Se supone que cuando se forma una zona de cizalla, lo hace en la direccin del mximo esfuerzo de cizalla, es decir, a 45 del esfuerzo mayor. Las fracturas R y R representan fracturas de cizalla que se adaptan al criterio de Coulomb y forman con el esfuerzo mayor ngulos de entre 33 y 27. Las fracturas P se forman a unos 10 a 12 de los lmites de la zona y tienen el mismo sentido de movimiento que sta, pero el ngulo que forman con los lmites (o con la direccin de movimiento) es de sentido contrario que el de las fracturas R. Finalmente, las fracturas T son grietas de tensin que se forman aproximadamente a 45 de los lmites de la zona, es decir, coincidiendo con la direccin supuesta para el esfuerzo mayor. Al principio se forman las R y puede que algunas R. Las R formadas al principio giran unos pocos grados y se vuelven inactivas, pasando a ser cortadas por un nuevo sistema de fracturas R. Dado que las fracturas R no atraviesan toda la zona de cizalla a lo largo, sino que se forman con una disposicin en escaln, no pueden permitir grandes desplazamientos relativos de los bloques a ambos lados de la zona. Se desarrollan entonces las fracturas P, con el mismo sentido de movimiento que las R y orientadas tambin en escaln, pero al revs. Se forman entonces grandes fallas que a menudo recorren toda la zona de cizalla a lo largo y que estn compuestas por fragmentos de fallas R y fragmentos de fallas P.

Estas grandes fallas permiten grandes desplazamientos y, si stos se producen, pueden perder parte de su forma escalonada por trituracin. La intensa fracturacin puede dar lugar a la trituracin generalizada o por zonas, originando algunos de los tipos de rocas de falla. Las grietas (T) no se han desarrollado en este ejemplo. Las zonas de cizalla frgil-dctiles o transicionales son las que exhiben comportamientos de ambos tipos. Un caso muy comn es el de las fallas con arrastre. La falla es la estructura frgil y el arrastre o pliegue causado por cizallamiento, que afecta a un cierto volumen de roca a ambos lados, es la estructura dctil. Uno de los tipos ms comunes de zonas de cizalla transicionales se da en rocas que pueden sufrir disolucin por presin, como calizas y cuarcitas y en las que existen fluidos. Si los fluidos estn a presin, se forman abundantes grietas de tensin (T) de forma lenticular y dispuestas en escaln dentro de la zona de cizalla y en ellas se precipitan materiales disueltos dentro de la propia cizalla. La Figura adyacente muestra una zona de cizalla de este tipo y el desarrollo progresivo de una de ellas se muestra en la figura superior dcha. Obsrvese que las grietas se forman a 45 de los lmites de la cizalla pero posteriormente giran, a medida que la deformacin progresa. Adems, en algunos casos continan propagndose en sus extremos. La propagacin se hace a 45 de la direccin de movimiento y, por tanto, la parte nueva de lasgrietas forma un cierto ngulo con la parte vieja, girada, lo que da a las grietas una forma de S. Como las grietas suelen ser centimtricas a decimtricas y suelen estar rellenas, se denominan venas de tensin (tension gashes) y, si tienen forma de S, venas sigmoidales. El relleno consiste a menudo en un agregado de cristales fibrosos que suelen ser, a su vez, sigmoidales. La disolucin se efecta a menudo entre los lmites de grano, pero a veces se produce a lo largo de superficies muy irregulares denominadas estilolitos. Los estilolitos son estructuras aproximadamente planares, con superficies rugosas compuestas por una especie de conos de punta redondeada o picos que, en seccin, pueden mostrar perfiles diversos A menudo los estilolitos tienden a ser perpendiculares a la direccin del esfuerzo mayor, pero a veces son sumamente oblcuos.

Sin embargo, los picos tienen siempre su eje orientado paralelamente al esfuerzo mayor. Frecuentemente, los estilolitos se anastomosan, es decir, se unen unos con otros y, cuando intersectan a otras estructuras, producen en ellas desplazamientos aparentes, como si se tratara de microfallas. La Figura siguiente muestra el desarrollo de venas y estilolitos asociados para distintos tipos de deformacin. En A slo hay estiramiento, vertical, y slo se forman venas, mientras que en E slo hay acortamiento, horizontal, y slo se han formado estilolitos. En ninguno de los dos casos se han formado zonas de cizalla. En C, donde estiramiento vertical y acortamiento horizontal son equivalentes, se forman dos zonas de cizalla frgil-dctiles a 45 del esfuerzo mayor, en cada una de las cuales hay muchas venas y estilolitos perpendiculares entre s (ver el dibujo de la izda.). B y D representan casos con estiramiento dominante (B) y acortamiento dominante (D). En el primer caso predominan las venas y en el segundo los estilolitos, formndose en ambos casos zonas de cizalla. Cuando las juntas estilolticas son muy abundantes y estn estadsticamente paralelas entre s constituyen lo que se llama un clivaje estiloltico. El trmino fractura, viene del latn fractus que quiere decir rotura. En geologa llamamos fractura a una discontinuidad planar o curviplanar que se forma como resultado de un proceso de deformacin frgil en la corteza terrestre. El conocimiento que tenemos de las fracturas en la actualidad parte de una mezcla entre las observaciones que se realizan en el campo y los conocimientos obtenidos a partir de los ensayos que se realizan en los laboratorios de mecnica de rocas. Adems los estudios generales de fracturacin de materiales sintticos como vidrio, cemento, cermicas o metales han ayudado en gran manera a entender el origen y propagacin de las fracturas en materiales naturales.

DIACLASAS

Sin embargo, los picos tienen siempre su eje orientado paralelamente al esfuerzo mayor. Frecuentemente, los estilolitos se anastomosan, es decir, se unen unos con otros y, cuando intersectan a otras estructuras, producen en ellas desplazamientos aparentes, como si se tratara de microfallas. Podemos distinguir varios tipos de fracturas dependiendo del movimiento relativo que tiene lugar entre las rocas situadas a un lado u otro de la misma; podemos distinguir tres tipos de fracturas de acuerdo con el tipo de movimiento

Fracturas de tensin (Modo I).- El movimiento es perpendicular a la superficie de fractura. Fracturas de cizalla (Modo II).- El movimiento es paralelo a la superficie de fractura y perpendicular al borde de propagacin de la misma. Fracturas de cizalla (Modo III).- El movimiento es paralelo a la superficie de fractura y tambin paralelo al borde segn el que se propaga la misma. A las fracturas de cizalla (Modos II y III), las denominamos generalmente fallas, mientras que a las de tensin, cuando su desplazamiento es nulo o mnimo las llamamos diaclasas. En la figura 5-37 se muestran los crculos de Mohr que representan las condiciones bajo las cuales se pueden originar estos tipos de fracturas. Podemos definir una diaclasa como una discontinuidad planar visible a escala mesoscpica que separa dos cuerpos rocosos sin que se aprecie un movimiento de cizalla (Bankwithz, 1966). Dependiendo de las rocas en que las diaclasas se produzcan tienen una orientacin general determinada, por ejemplo en las rocas sedimentarias, las diaclasas son, por lo general, perpendiculares a la superficie de estratificacin, es decir verticales si se toma ese plano de referencia como horizontal, mientras que en las rocas gneas pueden tener cualquier orientacin. Utilizando el mismo sistema de referencia para las diaclasas en rocas sedimentarias se puede decir que su mayor dimensin es siempre horizontal, mientras que en rocas gneas, por lo general no tienen una dimensin preferente. Se ha evidenciado que las diaclasas se generan propagndose perpendicularmente a un esfuerzo principal (y por tanto paralelas a los otros dos). Las evidencias que ponen de manifiesto este hecho son: (1) existen diaclasas que cortan granos de las rocas, fsiles u otros marcadores sin que se produzcan desplazamientos de cizalla (Engelder, 1982 y Segall y Pollard, 1983); (2) el estudio anlisis dinmicos de la calcita, de la orientacin de estructuras como los estiloltos y ensayos de relajacin de esfuerzos prueban que las diaclasas se desarrollan con una orientacin que incluye 1 (Friedman, 1964 y Engelder, 1962); y (3) las diaclasas se desarrollan perpendicularmente al campo de esfuerzos tectnico existente tal y como se aprecia mediante el estudio de mecanismos focales de terremotos y de medidas de esfuerzos in-situ (Engelder, 1982 y Hancock y Engelder, 1983).

Adems de esto debemos de recordar algn concepto de la gnesis de fracturas frgiles para poder entender las causas y los mecanismos que operan en la gnesis y propagacin de estas estructuras. Sabemos del tema anterior, que una fractura de tensin se genera a partir de un punto en el cual existe un defecto en la roca, denominado grieta de Griffith, y que a partir de su inicio esta crece siempre que se cumpla la condicin de que: KI=tY(c)

1/2 donde: KI es el factor de intensidad de esfuerzo para fracturas de extensin (Modo I) t es el esfuerzo tensional remoto Y es una variable adimensional que es funcin de la forma de la fractura c es la semilongitud de la fractura Cuando aumenta el esfuerzo tensional remoto (t), KI alcanza un valor crtico, la resistencia a la fractura, que es un parmetro propio de cada material y que, una vez alcanzado, permite que la fractura se propague. Esta frmula tambin nos indica que cuanto mayor sea la fractura (c) menor ser el esfuerzo necesario para alcanzar los valores crticos de KI y, por tanto, ms fcil ser que se propague. Las diaclasas se caracterizan por tener aperturas pequeas en relacin con las longitudes. En el caso de rocas anistropas, como pueden ser las rocas sedimentarias estratificaas, las diaclasa se propagan, desde su inicio de manera radial hasta que algunos de sus puntos alcanza un lmite de capa, un plano de estratificacin que sirva como una barrera a la propagacin de la fractura. Si los planos de estratificacin estn relativamente prximos, se impedir la propagacin de la fractura en direccin perpendicular a las capas, mientras que la fractura puede continuar creciendo en una direccin contenida en los planos de estratificacin. Este hecho condiciona que las diaclasas en rocas sedimentarias tengan una geometra que se aleja de la forma de moneda, y que por el contrario adquieren una geometra de lmina o cuchilla (blade)

Una de las estructuras ms comunes que se pueden apreciar en las superficies de las diaclasas es la denominada ornamentacin plumosa. En efecto, gran nmero de fracturas presentan en su superficie una serie de rugosidades de escasa entidad que recuerdan la geometra de una pluma. Las estructuras plumosas varan su forma dependiendo de las condiciones locales. Pueden ser rectas o curvadas y en ambos casos pueden ser simtricas o asimtricas a ambos lados del eje de la pluma. Dentro de los bordes de fracturas escalonadas se han descrito dos tipos distintos planares y ganchudas. La gnesis de estas estructuras plumosas en general, es el resultado de la propagacin del frente de las diaclasas a velocidades crticas. Una caracterstica bien establecida acerca de las diaclasas es el hecho de que no aparecen aislada, sino que siempre se encuentran en grupos que pueden ser sistemticos o no. De esta manera, las diaclasas sistemticas son aquellos grupos de diaclasas que son paralelas o subparalelas unas a otras y mantienen un espaciado aproximadamente regular entre ellas como el espaciado entre ellas deben de estar lo suficientemente juntas como para poder ver varias de ellas en el mismo afloramiento. Las diaclasas sistemticas pueden estar restringidas a una capa o pueden afectar a varias de ellas. Por otro lado, las diaclasas no sistemticas son menos planares que las sistemticas, tienen una distribucin espacial irregular, no son paralelas a otras diaclasas vecinas y pueden terminar contra otras diaclasas que las rodean. Tanto las diaclasas sistemticas, como las no sistemticas pueden darse en el mismo afloramiento. Desde el punto de vista de las relaciones que tienen las diaclasas con sus vecinas se pueden diferenciar, adems, familias de diaclasas y sistemas de diaclasas (no se deben confundir con diaclasas sistemticas). Las familias de diaclasas son un grupo formado por todas las diaclasas sistemticas que aparecen en una regin. Cuando existen dos o ms familias de diaclasas que se intersectan formando ngulos ms o menos constantes se denominan sistemas de diaclasas.

En funcin del ngulo diedro que formen las distintas familias, podemos clasificar los sistemas en ortogonales (diedro 90) o en conjugados (si el valor del diedro se sita entre 30 y 60). Especial mencin hay que hacer a las familias de diaclasas existentes en las rocas istropas como granitoides o migmatitas. En estas rocas abundan las diaclasas no sistemticas, aunque se suelen encontrar familias de diaclasas que son aproximadamente paralelas a la topografa y se denominan diaclasas de exfoliacin o sheeting joints. Por ltimo, las rocas gneas extrusivas y las rocas hipoabisales (que se cristalizan a muy poca profundidad, cerca de la superficie trerrestre) desarrollan un sistema de diaclasas que se denomina disyuncin columnar, este sistema est formado por tres familias de diaclasas cortas que delimitan cuerpos rocosos que tienen geometra de prisma hexagonal. Una de las familias del sistema est formada por diaclasas ms continuas, que se denominan diaclasas maestras, mientras que otra familia esta formada por otras ms cortas que terminan contra las maestras y que se denominan diaclasas cruzadas (cross joints). Uno de los aspectos relacionados con las diaclasas que ha llamado ms la atencin a los estudiosos de estas estructuras es el hecho de que las mismas se generan, si son sistemticas, con espaciados uniformes que son fcilmente reconocibles en los afloramientos. Se denomina espaciado como la distancia media entre las diaclasas contiguas de una familia de diaclasas medida en la direccin perpendicular a su superficie. En el caso en que se han medido con un riguroso control geolgico y no se han medido distintas familias de diaclasas el espaciado de las diaclasas resulta es una distribucin de tipo log-normal Cuando nosotros observamos una capa con un nmero determinado de diaclasas paralelas y que muestran un espaciado regular, sabemos que se han desarrollado a continuacin de otras, indicando que las diaclasas sistemticas de una misma familia, dentro de una capa, se desarrollan secuencialmente, es decir, unas despus de otras

Este desarrollo se debe a los procesos de reduccin de esfuerzos alrededor de las diaclasas formadas que lleva al mecanismo de relleno secuencial Esta reduccin de los esfuerzos hace que no se pueda desarrollar una nueva diaclasa en el entorno prximo de la que ya ha sido formada, El tamao de esta sombra controlar por tanto la distancia mnima a la que se puede generar la siguiente diaclasa

Uno de los hechos que se observan con ms frecuencia en el campo es la relacin existente entre el espaciado de las diaclasas y la potencia de la capa en que se desarrollan. Los planos de estratificacin son anisotropas que transmiten los esfuerzos de manera muy poco eficiente, por lo que las diaclasas se restringen a unidades mecnicas, que en las rocas sedimentarias, se identifican como capas. Las capas mas gruesas tienen, por lo tanto diaclasas ms espaciadas, mientras que las capas ms finas tienen, lgicamente, diaclasas ms juntas. Esto es debido a que la sombra de reduccin de esfuerzos se hace mayor alrededor de las diaclasas de mayor tamao, las desarrolladas en estratos ms potentes. El desarrollo mayor de la sombra de esfuerzos evita que se genere una nueva diaclasa en las proximidades de una previa, lo que se traduce en que cuanto mayor sea la sombra de reduccin de esfuerzos mayor ser el espaciado de las mismas. Segn lo expuesto se puede entender como las diaclasas se generan secuencialmente fuera del mbito de las sombras de reduccin de los esfuerzos tal y como se puede observar en la figura inferior izquierda. Los factores que influyen en el espaciado de las diaclasas son variados. El ms importante es, como ya se ha apuntado, la potencia de la capa. Tambin influye la litologa, el mdulo de Young vara con la naturaleza de las rocas, por lo que los esfuerzos generados de acuerdo con la ley de Hooke para un determinado estiramiento variaran dependiendo le la litologa; por trmino general las capas ms resistentes tendrn diaclasas menos espaciadas que las menos resistentes, aunque no es un ley, ya que el mdulo de Young no es el nico factor a tener en cuenta, sino que la resistencia a la fractura, Por ltimo, un factor importante es la magnitud de la deformacin existente, las rocas que hayan sufrido un estiramiento mayor tendrn un mayor nmero de diaclasas, y por lo tanto estarn menos espaciadas. MEDIDA DE DIACLASAS. Los datos que nosotros debemos de recoger y las preguntas que nos debemos de hacer durante el estudio de las diaclasas son: 1.- Son sistemticas?; es decir, podemos de definir una o varias familias de diaclasas planares de igual orientacin y espaciado regular? 2.- En el caso de que sean sistemticas debemos medir las orientaciones de las familias y observar si las relaciones angulares entre los mismos son constantes.

8.- Estn unas diaclasas conectadas unas con otras? 9.- Que relacin tienen las diaclasas con otras estructuras? Una vez respondidas estas preguntas, debemos de realizar medidas que cuantifiquen los parmetros que nos permitan hacer una descripcin formal de las familias y sistemas de diaclasas existentes en distintos afloramientos. Para ello se utilizan generalmente dos mtodos: (1).- Se realiza un censo de todas las diaclasas en un sector que se considere representativo o a lo largo de una lnea de muestreo. Una vez descritas todas las diaclasas se puede establecer la densidad de fracturas y se puede analizar la orientacin dominante de las mismas utilizando mtodos estadsticos, con el problema que supone la existencia de diaclasas no sistemticas que pueden enmascarar la existencia de familias o sistemas de diaclasas sistemticas. (2).- En el caso de que nos interesen ms las diaclasas sistemticas se debe de inspeccionar el afloramiento e identificar cuales son las familias de diaclasas sistemticas y de esta manera se puede establecer de manera directa su orientacin y su espaciado aunque no podamos establecer la densidad de fracturas, ya que filtramos las que no son sistemticas. Para el estudio de las diaclasas debemos determinar varias caractersticas (1) la litologa que se ve afectada por las diaclasas; (2) la orientacin de las diaclasas; (3) las relaciones entre diaclasas sistemticas y cruzadas; (4) la forma de las diaclasas, planas o curvadas; (5) la longitud de las diaclasas en el afloramiento; (6) la altura de las diaclasas; (7) el espaciado de las mismas; (8) el material de relleno o las ptinas; y (9) la geometra de su superficie. Tambin se puede representar el conjunto de medidas mediante proyecciones estereogrficas, diagramas en rosa o histogramas de rumbo si las diaclasas son verticales. Un mtodo muy efectivo de representar las diaclasas existentes en grandes extensiones es reflejar las denominadas trayectorias de diaclasas,

3.- Que relaciones de corte existen entre las familias de diaclasas?. Que geometra tienen las intersecciones entre las mismas?. 4.- Cual es la morfologa de las superficie de las diaclasas? Tienen estructures plumosas? Tienen lineas de avance? 5.- Que medidas tiene la diaclasa? Puede seguirse su traza durante centmetros o durante cientos de metros? 6.- Cual es el espaciado y la densidad de las diaclasas en el afloramiento? 7.- Tiene alguna relacin el espaciado y la densidad de las diaclasas con la litologa?

ORIGEN E INTERPRETACIN DE LAS DIACLASAS. Los procesos que provocan la gnesis de diaclasas son: 1.- Levantamiento y descompresin.- 2.- Diaclasas laminares o descamaciones.- Adems de las diaclasas descritas previamente, en los centenares de metros ms prximos a la superficie se suelen generar diaclasa paralelas a dicha superficie. 3.- Fracturacin hidrulica.- 4.- Diaclasas ligadas a procesos tectnicos.-

Respecto a las fallas, se describen tres tipos de diaclasas relacionadas con ellas: I.- Aquellas diaclasas relacionadas con el mismo campo de esfuerzos en que se esta generando la falla. II.- Aquellas que estan asociadas a las tensiones locales que puedan estar relacionadas con los movimientos de los bloques separados por las fallas. III.- Diaclasas generadas en relacin a los esfuerzos tensionales que se producen localmente durante el movimiento de la falla.