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Fig 5.1 Exemplos de medição de esforços. (A) Ruptura de furos de sondagem ilustrada por uma seção horizontal em uma sondagem vertical. Os esforços horizontais máximo (σH) e mínimo (σh) são geralmente coincidentes ou próximos a dois dos esforços principais. (B) Método de sobrefuração (overcoring). Um furo piloto é feito no final de um furo principal, dentro do qual é inserido um medidor de esforços ou uma cela de deformação. Um furo mais largo é feito em torno dessa cela, e a deformação é determinada por comparação de medidas feitas antes e depois da sobrefuração. A deformação é relacionada aos esforços pela teoria da elasticidade e, dessa forma, o estado de esforços é determinado. (C) Fraturamento hidráulico. (D) Estruturas superficiais recentes relacionadas ao atual campo de esforços

1–10 cm

Ruptura de furos de sondagem Sobrefuração

Medidor5–10 cm

Fraturamento hidráulico Alinhamento de chaminés vulcânicas e fraturas

=σ2

1km

σH σH

σHWing fracturePackers

PH2O

5–10 cm

s h

Cell

hh

Furo de sondagemFuropiloto

Segundofuro

σHA B

C D

σH

σh σh

σh =σ3σh

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3–5 m

TunnelTunnelneu nTun

3–5 m– m53333

Túnel

3–5 m

A B C

σmáx

σmáxσmáx

Fig 5.2 A fragmentação da rocha em determinadas partes de um túnel pode fornecer informações sobre a orientação dos esforços principais e sobre os esforços diferenciais

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σ3

σ1 ou σ2

Juntas de esfoliação

σ1 ou σ2

σ3

Fig 5.3 Estado de esforços em torno de um vale com encostas íngremes ou fiorde. Um dos esforços principais será sempre perpendicular à superfície livre do terreno, porque o esforço cisalhante é nulo ao longo de qualquer superfície livre. Portanto, uma superfície não plana causa uma rotação na orientação dos esforços, como mostrado na figura. Note que esses desvios ocorrem apenas próximo à superfície, mas devem ser considerados quando os esforços são medidos à superfície ou próximo a ela ou a outras superfícies livres (paredes de túneis etc.). As linhas finas indicam juntas de alívio, que são influenciadas pela orientação local dos esforços.

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Fig 5.4 Deflecção do campo de esforços próximo a uma zona de falha ou fratura. A estrutura é mais fraca que a rocha em seu entorno e suporta menos esforços cisalhantes. A situação é similar à que ocorre na presença de superfícies livres, como, por exemplo, a superfície da Terra (ver Fig. 5.3)

s 3ss

s

ss

1ss 1

Zona de fraturas ou

falha de baixa resistência

σ1

σ3

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Fig 5.5 Fraturas verticais ativas na superfície de fluxos de lava do Holoceno, no sudeste da Islândia, indicando a orientação de σh. Como as fraturas ocorrem em superfície, σh = σ3, e σ1 deve ser vertical. Um fluxo de basalto mais recente, ao fundo, foi menos afetado pelas fraturas

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Fig 5.6 (A) Medidas de esforço vertical comparadas com a curva teórica de esforço litostático (ρgz) em minas da Noruega com até 1 km de profundidade (rochas cristalinas). (B) Dados de pressão em rochas cristalinas de todo o mundo e de rochas sedimentares do Mar do Norte. Os dados das rochas do Mar do Norte situam-se entre os gradientes de pressão hidrostática e litostática. Há tendências lineares individuais perceptíveis, que indicam formações sob sobrepressão e regimes de pressões múltiplas. Note que esses dados se referem a pressões de formação, ou seja, a pressões de fluidos. Dados em (A) de Myrvang (2001) e em (B) de Darby et al. (1996) (Mar do Norte) e diversas outras fontes

0

Prof

undi

dade

(m)

20

500

1.000

60Pressão de formação (pf) (MPa)

5.000

1.000

(26,5 MPa/km)

Crostacontinentalcristalina

Minas norueguesas

3.000 Litostático

ρ= 2,7ρ= 2,5ρ= 2,25

A B

10Esforço (MPa)

30

σz = ρgz(ρ = 2,7 g/cm3)

0 20 40 80 100

Prof

und.

(m) (σz = ρgz)

Sul do Mardo Norte

Hidrostático (gz)

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σv

Z

Deformação uniaxial(compactação)

Z < X = Y = 1σv > σH = σh

σHσh

Fig 5.7 Estado de referência de deformação (strain) uniaxial de esforços litostáticos. Note a diferença entre os esforços principais (σv, σH e σh) e as deformações principais (X, Y e Z). A deformação é uniaxial (um componente diferente de zero), ao passo que os esforços, não. Neste modelo, o esforço vertical provém da sobrecarga, e o horizontal é influenciado pela condição de contorno de deformação uniaxial. Esse modelo descreve adequadamente o efeito da compactação em bacias sedimentares

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Fig 5.8Diagrama de esforços p-q, em que o esforço médio é confrontado com o esforço diferencial. O estado de referência uniaxial é usado no modelo de evolução por soterramento de uma rocha ou sedimento, nesse exemplo considerando dois valores para a razão de Poisson ν. Tanto o esforço diferencial quanto o médio aumentam com o soterramento

2

02 4 6 8 10 12 14 160

4

6

8

12

q = σ 1

-σ3

= σ v

- σh

(MPa

)

p = ((σ1+σ2+σ3)/3) = (( σv+2σh)/3) (M Pa )

Estado de referência de deformaçãouniaxial ν

=1/3

ν=1/4

σh/σv=1/2σh/σv=1/3

10

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Manto

Litosfera

σm

σ*h

σhz1

z1 - z

σmσm

Fig 5.9Esquema da relação entre erosão, isostasia e esforço em um estado de referência de esforço horizontal constante, como indicado na Eq. 5.4. A erosão do lado direito causa o movimento de ascensão da base da litosfera até que o equilíbrio isostático seja alcançado. O manto é considerado um fluido, em que σH = σh = σv = σmFonte: baseado em Engelder (1993).

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Fig 5.10Arenito permiano com alta densidade de juntas do Platô do Colorado, erodido pelo Rio Colorado. As juntas não ocorrerão em um reservatório de arenito, a menos que ele seja soerguido e substancialmente arrefecido

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Fig 5.11Modelagem simples das variações nos esforços durante um soterramento e soerguimento de areia (arenito) e argila (folhelho). Considera-se que a litificação ocorra instantaneamente na máxima profundidade de soterramentoFonte: baseado em Engelder (1985).

Tração (–σH) Compressão (+σH)

Arenito

Folhelho

Argila

Areia

1 km

σv = ρgz

Prof

undi

dade

σH = σhσH = σh

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pfpf

σh

σs

σh

σ1 = σv = ρgz

Arenito

Folhelho

Fig 5.12Esforços em camadas alternadas de folhelho e arenito. O arenito é mais competente e pode suportar um esforço diferencial maior que o folhelho. A pressão crítica nos poros necessária para a geração de fraturas tensionais é, sob um mesmo esforço vertical, menor em arenitos do que em folhelhos. A curva vermelha define o critério de fratura, que descreve as condições em que as rochas se fraturam. O fraturamento ocorre quando o círculo de arenito ou folhelho toca a curva vermelha. Isso pode ocorrer por um aumento da pressão de fluidos nos poros (ver Fig. 7.30) ou por soerguimento. Em ambos os casos, o arenito é o primeiro a tocar a curva vermelha; isso ocorre no lado tensional do eixo de esforço normal, o que significa que fraturas tensionais serão formadas. Os critérios de fraturamento são abordados no Cap. 7 (seção 7.3)

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Fig 5.13Relações entre a orientação dos esforços principais (regimes de esforços) e os regimes tectônicos, de acordo com Anderson (1951). Os estereogramas indicam os campos de compressão (P) e tração(T). σv = esforço vertical, σH = esforço máximo horizontal, σh = esforço mínimo horizontal

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2

02 4 6 8 10 12 14 160

4

6

8

12

q = σ 1

-σ3

= σ v

-σh

(MPa

)

p = ((σ1+σ2+σ3)/3) = ((σv+2σh)/3) (MPa)

Acréscimo de tração tectônica

Acréscimo de compressão tectônica

NF

Permutação de esforço

Permutação de esforço

NF

SS

TEstado de referência de deformação uniaxial

n = 1/3

sh/sv=1/2

σv>σH>σh σH>σv>σh

σH>σh>σv

10

1

Fig 5.14Diagrama de esforços p-q da Fig. 5.8, em que foram adicionadas tração horizontal (setas azuis) e compressão horizontal (seta vermelha). Um aumento progressivo na compressão tectônica horizontal leva o sistema através do regime de cisalhamento simples, antes de entrar no campo do regime de cavalgamento

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Fig 5.15Mapa mundial de esforços baseado em medições realizadas em todo o mundo. As linhas indicam a orientação de σH, ao passo que as linhas coloridas assinalam os regimes tectônicos: falhas normal, de rejeito direcional (ou transcorrente) e de cavalgamento, mostradas na Fig. 5.13

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Fig 5.16Forças relacionadas à tectônica de placas (setas azuis) e regimes de esforços esperados. Espera-se que o eixo de máximo esforço em placas continentais seja horizontal, exceto nas partes superiores das zonas de rifte (riftes continentais não indicados), nas margens passivas e nas partes mais elevadas dos cinturões orogênicos

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Fig 5.17Dados de esforços da região dos Himalaias, uma zona de colisão entre as placas da Índia e da Eurásia, juntamente com os vetores de velocidade das placas determinados por medições de GPS. Note a correlação entre cinemática e σH e a ocorrência dos três regimes tectônicos na zona de colisãoFonte: e .

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100

200

400

600

Pressão con�nante (MPa)

Resi

stên

cia

(σdi

f) (M

Pa) 800

1.000

1.200

200 300

QuartzitoGranito

(Ultra)má�cas

Dolomita

CalcárioMármore

Fig 5.18Resistência de vários tipos de rocha em função da pressão confinante (profundidade de soterramento). Os dados mostram que a resistência da crosta rúptil aumenta com a profundidade, e que a resistência absoluta depende do tipo litológico (composição mineralógica). Dados compilados de várias fontes

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Deviatórico TotalMédio

σn

σs

σ3 σ1

σm

σm

σ3 σ1

Fig 5.19O estado total de esforços pode ser considerado como sendo composto por um componente isotrópico, o esforço normal médio, e um componente anisotrópico, o esforço deviatórico. O centro do círculo de Mohr desloca-se para a origem se o esforço médio for subtraído