I.E.S EL PALMERAL

CFGM de Equipos Electrnicos de Consumo Modulo de Sonido

Ttulo:

ESTUDIO Y ANLISIS DE LOS FILTROS PASIVOS.

Autor Francisco Antonio Ros Garca Curso: 2 CFGML Fecha: 2 de diciembre de 2005

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OBJETIVOS .- Estudio de los diferentes filtros pasivos que se utilizan en sonido .- Estudio de las caractersticas de los filtros pasivos. .- Clculo y obtencin de las caractersticas de los filtros.

Proceso operativo 1) Deseamos disear un filtro tipo Butterworth paso bajo simple de 6dB/oct para una frecuencia de corte de 400 Hz: deberemos de tener en cuenta que el elemento que deber estar en serie con el altavoz ser una bobina. La Resistencia que ofrece una bobina al paso de la corriente alterna depende de su frecuencia por tanto XL=2f L donde L es la inductancia de la bobina. En un filtro de 6dB/oct a la frecuencia de corte, la XL debe de ser igual a la resistencia de carga que presente el filtro, es decir el altavoz que este conectado a este, por ejemplo 8. a) Calcular la bobina L Para una frecuencia de corte de 400Hz y un altavoz conectado de 8 :

Solucin: Para el clculo de la inductancia de la bobina L del filtro de Butterworth debemos saber que a la frecuencia de corte la impedancia que ofrece la bobina XL debe ser la misma que la que ofrece el altavoz 8. XL=RALTAVOZ ; 2 f L = RALTAVOZ ; L = RALTAVOZ /( 2 f ) L = 8/(2 400) = 3,18 mH. b) Dibujar el esquema en el WORKBENCH y obtener: 1) Su curva de respuesta. La curva de respuesta la obtenemos para el margen de frecuencias (eje inferior) comprendido entre 20Hz y 20 KHz, y para un margen de ganancia desde 3dB hasta -21dB, estos valores sern los mismos para todaos los

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apartados. En la figura 1 representamos la curva de respuesta del filtro paso bajo.

2) Comprobar la/s frecuencia/s de corte sobre la curva. Al tratarse de un filtro paso bajo slo podemos hablar de una frecuencia de corte, la superior. La frecuencia de cruce se define como la frecuencia para la cual la amplitud de la seal de salida es de un 70,7% del valor de la amplitud mxima de la seal a la entrada o, lo que es lo mismo 1/2 de la amplitud mxima (punto de potencia media 3dB). Si trazamos una recta desde el punto de ganancia de -3dB hasta la curva de respuesta, en el punto de corte de la recta con la curva obtendremos la frecuencia de corte 400Hz. 3) Atenuacin del filtro en dB/octava. Aunque nos dicen que se trata de un filtro con una pendiente de 6 dB/octava, lo comprobaremos sobre la grfica sobre el tramo de cada de la curva por encima de la frecuencia de corte. La pendiente de esta recta es lo que marca el orden del filtro. La pendiente se mide en dB/octava. Una octava es el doble de algo. Para comprobar si se trata de un filtro de orden 1 (6 dB/octava) tomamos una frecuencia por encima de los 400Hz, que este cerca del tramo curvo, por ejemplo 500Hz y una frecuencia una octava superior 1KHz y medimos sobre la grfica el punto de ganancia a cada frecuencia. Repetiremos la operacin para otros dos valores ms alejados del tramo curvo, por ejemplo 2 KHz y 4 KHz. Frecuencia 501,18 Hz 1 KHz 1,99 KHz 4,06 KHz Ganacia -4,09 dB -8,59 dB -14,12 dB -20,15 dB/Octava 8,59-4,09 = 4,5 dB/Octava 20,15-14,12 = 6, 03 dB/Octava

Observamos que la regla terica de 6 dB/Octava slo se cumple cuando nos alejamos de la frecuencia de corte, justo en el tramo recto de cada de la curva de respuesta del filtro.

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c) Sustituir la bobina por un condensador y realizar los clculos del condensador para obtener una frecuencia de corte del filtro resultante de 2KHz.

1) De que tipo de filtro se trata. Se trata de un filtro paso alto ya que el comportamiento del condensador en alterna es inverso al de la bobina y al estar en serie con el altavoz (resistencia de 8 Ohmios) a medida que la frecuencia aumenta , aumenta la cada de tensin en el altavoz y por supuesto la potencia que se disipa en l. Xc = 1/( 2 f C) Para el clculo de la capacidad del condensador C, para la frecuencia de corte indicada atizamos el mismo razonamiento que en el apartado 1.a. Es decir la impedancia del altavoz se iguala a la del condensador para una seal alterna cuya frecuencia coincide con la de corte 2KHz. Xc=RALTAVOZ ; 1/( 2 f C) = RALTAVOZ ; C =1/( RALTAVOZ * 2 f ) C = 1/(8 *(2 400) = 9,94 uF 2) Representa su curva de respuesta

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4) Marca en la curva de respuesta la/s frecuencia/s de corte y comprueba que corresponde con lo visto en teora. Al tratarse de un filtro paso alto slo podemos hablar de una frecuencia de corte, la inferior. La frecuencia de cruce se define como la frecuencia para la cual la amplitud de la seal de salida es de un 70,7% del valor de la amplitud mxima de la seal a la entrada o, lo que es lo mismo 1/2 de la amplitud mxima (punto de potencia media 3dB). Si trazamos una recta desde el punto de ganancia de -3dB hasta la curva de respuesta, en el punto de corte de la recta con la curva obtendremos la frecuencia de corte 2 KHz.

5) Atenuacin del filtro en dB/octava Aunque nos dicen que se trata de un filtro con una pendiente de 6 dB/octava, lo comprobaremos sobre la grfica sobre el tramo de cada de la curva por debajo de la frecuencia de corte. La pendiente de esta recta es lo que marca el orden del filtro. La pendiente se mide en dB/octava. Una octava es el doble de algo. Para comprobar si se trata de un filtro de orden 1 (6 dB/octava) tomamos una frecuencia por debajo de los 2 KHz, que este cerca del tramo curvo, por ejemplo 1 KHz y una frecuencia una octava inferior 500Hz y medimos sobre la grfica el punto de ganancia a cada frecuencia. Repetiremos la operacin para otros dos valores ms alejados del tramo curvo, por ejemplo 400Hz y 200Hz. Frecuencia 1 KHz 501,18 Hz 404,45 Hz 199,52 Hz Ganacia -6,99 dB -12,29 dB -14,06 dB -20,06 dB/Octava 12,29 6,99 = 5,3 dB/Octava 20,06-14,06 = 6 dB/Octava

Observamos que la regla terica de 6 dB/Octava slo se cumple cuando nos alejamos de la frecuencia de corte, justo en el tramo recto de cada de la curva de respuesta del filtro, al igual que en el filtro paso bajo.

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d) Dibuja ahora la bobina del apartado 1 con el condensador del apartado 2, en serie con la resistencia de 8.

a) Obtn la curva de respuesta del filtro.

b) A la vista de la curva de respuesta del filtro, indica de que tipo de filtro se trata. Se tata de un filtro paso banda c) Representa sobre la grfica la/s frecuencia/s de corte.

Frecuencia de corte inferior fci= 700 Hz

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Frecuencia de corte superior fcs = 1122 Hz Ancho de banda del filtro AB = Fcs Fci = 1122-700 = 422 Hz

d) Atenuacin del filtro en dB/octava. Para comprobar si se trata de un filtro de orden 1 (6 dB/octava) tomamos una serie de frecuencias y sus octavas superiores o inferiores, por debajo de la de corte inferior y otras por encima de la de corte superior y comprobamos la pendiente de la cada. Frecuencia Ganacia dB/Octava 50,11 Hz -32 dB 32-25,92 = 6,08 dB/Octava 100 Hz -25,92 dB 302,20 Hz -15,49 dB 15,49 -6,32= 9,17 dB/Octava 602 Hz -6,32 dB 2.027 Hz -12,44 dB 19,69- 12,4 = 7,29 dB/Octava 4.044 Hz -19,69 dB 4108 Hz -19,83 dB 26,02 19,83 = 6,19 dB/Octava 8.101 Hz -26,02 dB Observamos que la regla terica de 6 dB/Octava slo se cumple cuando nos alejamos de la frecuencia de corte, justo en el tramo recto de cada de la curva de respuesta del filtro, al igual que en el filtro paso bajo. e) Estudia las curvas de respuesta obtenidas en cada filtro, y comenta que diferencias se observan entre cada una de las curvas obtenidas y que relacin hay entre ellas. Es aconsejable que las dibujes las tres sobre la misma grfica.

Como apreciamos en la representacin de las tres curvas de respuesta sobre una sola grfica, hemos conseguido de forma relativamente sencilla, un filtro de tres vas con una atenuacin de 6 dB/Octava. La diferencia ms apreciable es la especializacin de cada uno de los filtros para eliminar las frecuencias que no deseamos que aparezca en los altavoces respectivos conectados al final de los filtros, permitiendo que cada altavoz reciba solo aquellas frecuencias que es capaz de reproducir de forma adecuada.

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Por otro lado al haber realizado el filtro paso banda con los componentes de los filtros paso bajo y paso alto, podemos observar que la frecuencia central del filtro paso banda coincide con la frecuencia a la que se cruzan los filtros laterales, paso alto y paso bajo. 2) Dado el filtro de 3 vas 12dB, para altavoces de 8 Ohmios.

e) Representar la curva de respuesta del filtro, deben estar las tres vas sobre la misma grfica.

f) Indicar sobre la grfica cuales son las frecuencias de corte.

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g) Indicar la atenuacin por octava que presenta el filtro. Para comprobar la pendiente de las cadas de los filtros bastar con elegir algunas frecuencias y sus octavas y calcular cual es la diferencia de atenuacin entre dos octavas. Para asegurarnos, tomaremos valores alejados de la frecuencia de corte del filtro, ya que, como hemos comprobado en anteriores apartados esta regla se cumple mejor cuanto ms nos alejemos de la frecuencia de corte. Frecuencia 1 KHz 2 kHz 100 Hz 200 Hz 9.000 Hz 18.000 Hz 1KHz 2KHz Ganacia -15,07dB -27,93 dB -31,95 dB -19,22 dB -16,85 dB -29,80 dB -27,86 dB -14,98 dB dB/Octava27,93-15,07 = 12,85 dB/Oct.

filtro Paso Bajo

31,95-19,22=12,72 dB/Oct

Paso Banda29,80 - 16,85= 12,95 dB/Oct. 27,86 14,98 = 12,88/Oct.

Paso Alto

Como Observamos una vez realizadas las medidas, las pendientes de las curvas son de 12 dB/Octava, comprobamos que se trata de filtros de orden 2.

3) Compara las curvas de los filtros de los apartados 1.d.1 y 2.1 Indica las diferencias ms significativas. Ambas curvas representan la funcin de transferencia para dos filtros de audio de tres vas. En el primer caso el filtro es de 6 dB/Octava, con frecuencias de corte de 400 Hz y 2000 Hz. En segundo caso es un filtro de 12 dB/Octava, con frecuencias de corte de 500 Hz y 3500Hz 4) Buscar caractersticas de filtros comerciales e incluirlas en un anexo. a. Por ejemplo www.beyma.com Ver anexo I aparece documentacin extraida de la pgina WEB de Beyma.

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Anexo I DISTINTOS TIPOS DE FILTROS DE LA CASA BEYMA

F200Especificaciones Tcnicas Tipo Frec. Cruce(Hz) Potencia admisible (RMS) Imped. BF Imped. HF Pendiente Atenuacin HF Ecualizacin 2 vas 400 300 w 8 ohms. 8 ohms. 612dB/oct. 0 Db 0 dB

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F130Especificaciones Tcnicas Tipo Frec. Cruce(Hz) Potencia admisible (RMS) Imped. BF Imped. HF Pendiente Atenuacin HF Ecualizacin paso-alto 3000 300 w 8 ohms. 8 ohms. 18dB/oct. 0,-3dB 0 dB

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3V HifiEspecificaciones Tcnicas Tipo Frec. Cruce(Hz) Potencia admisible (RMS) Imped. BF Imped. HF Pendiente Atenuacin HF Ecualizacin 3 vas 800-5000 300 w 8 ohms. 8 ohms. 12126dB/oct. 0 dB 0 dB

Alicante a 2 de Diciembre de 2005 Francisco Antonio Ros Garca.

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