Παρουσίαση του PowerPoint•νότητα 5.pdf · 20,2%, η (ΚΠΑ) είναι...

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Ενότητα 5: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙΙ

Γιανναράκης Γρηγόρης

Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

Άδειες Χρήσης

• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

• Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

2

Χρηματοδότηση • Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

• Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.

• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

3

Σκοποί ενότητας

• Μετά τη διάλεξη ο φοιτητής να μπορεί να χρησιμοποιεί τεχνικές επενδύσεων όπως του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως, της Εσωτερικής Απόδοσης με γραμμική παρεμβολή και της Μέθοδου της ισοδύναμης ετήσιας καθαρής Χρηματορροής.

4

Περιεχόμενα ενότητας

• Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως.

• Διαδικασία Υπολογισμού της Εσωτερικής Απόδοσης με γραμμική παρεμβολή.

• Μέθοδος της ισοδύναμης ετήσιας καθαρής Χρηματορροής.

5

Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως 1/2

Το πρόβλημα στη εφαρμογή της καθαρής παρούσας αξίας (ΚΠΑ) είναι η εύρεση του κατάλληλου επιτοκίου προεξόφλησης. Για το λόγο αυτό: • οι επιχειρήσεις πολλές φορές προσδιορίζουν την καμπύλη

(ΚΠΑ) της επενδύσεως. • Η καμπύλη (ΚΠΑ) είναι η γραφική απεικόνιση της (ΚΠΑ)

ως συνάρτηση του επιτοκίου προεξοφλήσεως. • Η καμπύλη αυτή δείχνει πόσο θα μπορούσε να αυξηθεί το

απαιτούμενο επιτόκιο αποδόσεως και ακόμη η επένδυση να είναι ελκυστική.

Παράδειγμα 1/15

Σχήμα 1. Παράδειγμα 1/15, πηγή: Διδάσκων (2015).

7


• Υποθέτουμε ότι η επιχείρηση αντιμετωπίζει δυσκολία στην υιοθέτηση του 18 % ως κόστος κεφαλαίου.

• Αποφάσισε να προσδιορίσει την καμπύλη (ΚΠΑ).

• να εμφανίσει σε ένα διάγραμμα τα σημεία που αντιστοιχούν σε τρεις ή τέσσερις συνδυασμούς τιμών (ΚΠΑ) και επιτοκίων προεξοφλήσεως,

• στη συνέχεια να ενώσει τα σημεία αυτά και

• να προεκτείνει τα δυο άκρα της καμπύλης.

8


• Η επιλογή των επιτοκίων προεξοφλήσεως πρέπει να γίνει κατά τέτοιο τρόπο,

• ώστε η επιθυμητή καμπύλη να ορισθεί με ακρίβεια στην περιοχή που μας ενδιαφέρει.

Σχήμα 2. Πίνακας επιτοκίου και ΚΠΑ, πηγή: Διδάσκων (2015).

9


Σχήμα 3. Διάγραμμα ΚΠΑ και επιτοκίου, πηγή: Διδάσκων (2015).

10


Εξετάζοντας τη καμπύλη (ΚΠΑ) παρατηρούμε : Πρώτον, η (ΚΠΑ) της επενδύσεως είναι μια φθίνουσα συνάρτηση του επιτοκίου προεξοφλήσεως. Η μορφή αυτή της καμπύλης είναι συνήθης για επενδυτικά έργα, των οποίων οι καθαρές χρηματορροές: • είναι στην αρχή αρνητικές (επενδυτικές Εκροές). • και στη συνέχεια θετικές (λειτουργικές εισροές).

11


Δεύτερον, η καμπύλη (ΚΠΑ) τέμνει τον κάθετο άξονα στη τιμή 200 εκατομμύρια:

• αποτελεί το άθροισμα των μη προεξοφλημένων καθαρών χρηματορροών.

Τρίτον, από την καμπύλη μπορούμε να εκτιμήσουμε την (ΚΠΑ) που αντιστοιχεί σε ένα δεδομένο επιτόκιο προεξοφλήσεως.

12


Τέταρτον, η καμπύλη τέμνει τον οριζόντιο άξονα στο σημείο r = 20,2% περίπου. • Η (ΚΠΑ) της επενδύσεως είναι μηδέν, όταν το επιτόκιο

προεξοφλήσεως των καθαρών χρηματορροών της είναι 20,2% περίπου.

• Επομένως, σε επιτόκια προεξοφλήσεως μικρότερα του 20,2%, η (ΚΠΑ) είναι μεγαλύτερη του μηδενός.

• και σε επιτόκια προεξοφλήσεως μεγαλύτερα του 20,2%, η (ΚΠΑ) της επενδύσεως είναι αρνητική.

13


Το επιτόκιο προεξοφλήσεως το οποίο καθιστά την (ΚΠΑ) μιας επενδύσεως ίση με το μηδέν ή

• καθιστά την παρούσα αξία των καθαρών λειτουργικών χρηματορροών της ίση με την παρούσα αξία των καθαρών επενδυτικών χρηματορροών της.

• λέγεται εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως (R), ή εσωτερικός βαθμός αποδόσεως της επενδύσεως.

Το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R προσδιορίζεται τυπικά από τη λύση της εξισώσεως:

14

Άσκηση 1/17

• Οι καθαρές χρηματορροές της επενδύσεως Α προβλέπονται να διαμορφωθούν ως εξής:

Σχήμα 4. Άσκηση 1/17, πηγή:Διδάσκων (2015).

• Ζητείται να προσδιορισθεί το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R της επενδύσεως Α.

15

Άσκηση 2/17

16

Άσκηση 3/17

4000χ2 + 12000χ –12000 = 0

Λύνοντας ως προς χ, λαμβάνουμε:

17

Άσκηση 4/17

Το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως είναι 26,38%.

18

Άσκηση 5/17

Tο εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως λαμβάνει υπόψη: • τόσο τη χρονική αξία του χρήματος • όσο και τις χρηματορροές που προβλέπονται καθ' όλη τη

διάρκεια λειτουργικής ζωής της αξιολογούμενης επενδύσεως.

Παλαιότερα, ο προσδιορισμός της τιμής R από την γινόταν με διαδοχικές δοκιμές. Σήμερα, η τιμή R μπορεί να προσδιοριστεί γρηγορότερα και με μεγαλύτερη ακρίβεια με τη χρήση ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή (ΡC).

Άσκηση 6/17

Ο κανόνας λήψεως επενδυτικών αποφάσεων με βάση το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως R, είναι:

• η αποδοχή της επενδυτικής προτάσεως,

• αν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως είναι μικρότερο από το προσδιοριζόμενο εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως,

• δηλαδή αν R> r.

Άσκηση 7/17

Αν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως είναι μικρότερο από το R = 0,202, • τότε η επένδυση έχει μια θετική (ΚΠΑ), όπως π.χ.

είναι η περίπτωση του κόστους κεφαλαίου r = 0,18.

Αν το κόστος κεφαλαίου της επιχειρήσεως r είναι ίσο με R, • τότε η επένδυση έχει μια μηδενική (ΚΠΑ).

21

Σχήμα 5. Διάγραμμα ΚΠΑ (άσκηση 8/17), πηγή: Διδάσκων (2015).

Άσκηση 8/17

22

Άσκηση 9/17

• Aν το κόστος κεφαλαίου r είναι μεγαλύτερο από το R η επένδυση έχει μια αρνητική (ΚΠΑ).

23

Η μέθοδος του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως 2/2

• O κανόνας του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως και ο κανόνας της (ΚΠΑ) δίνουν πάντα τις ίδιες απαντήσεις: • σε όλες τις περιπτώσεις στις οποίες η καμπύλη (ΚΠΑ)

μιας ανεξάρτητης επενδύσεως είναι μια συνεχής φθίνουσα συνάρτηση του επιτοκίου προεξοφλήσεως.

• Επομένως, στις περιπτώσεις αυτές ισχύουν: γενικά οι εξής σχέσεις:

Όταν, (ΚΠΑ) > 0 τότε: R> r. Όταν, (ΚΠΑ) = 0 τότε: R = r. Όταν, (ΚΠΑ) < 0 τότε: R < r.

24

Άσκηση 10/17 Ζητείται να προσδιοριστεί το εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως.

Σχήμα 6. Άσκηση 10/17, πηγή: Διδάσκων (2015).

25

Άσκηση 11/17

26

Άσκηση 12/17 Επιλέγουμε ένα τυχαίο επιτόκιο προεξοφλήσεως. Πρόκειται για μια διαδικασία διαδοχικών προσεγγίσεων: • Ας υποθέσουμε λοιπόν ότι επιλέγουμε το επιτόκιο

προεξοφλήσεως r = 0,15. • Το άθροισμα των παρουσών αξιών των καθαρών

χρηματορροών της επενδύσεως προς επιτόκιο προεξοφλήσεως r = 0,15 ισούται με (ΚΠΑ) = 36,2 εκατομμυρίων.

• Το 36,2 διαφέρει πολύ από το μηδέν. • Το επιτόκιο προεξοφλήσεως r = 0,15 διαφέρει πολύ από το

εσωτερικό επιτόκιο αποδόσεως και συγκεκριμένα είναι πολύ μικρότερο.

27

Άσκηση 13/17 Πρέπει επομένως να κάνουμε και μια δεύτερη προσπάθεια χρησιμοποιώντας τώρα ένα μεγαλύτερο επιτόκιο προεξοφλήσεως. • Έστω ότι χρησιμοποιούμε το επιτόκιο προεξοφλήσεως r = 0,20

και προσδιορίζουμε (ΚΠΑ) =1,6 εκατομμυρίων ευρώ. • Η (ΚΠΑ) 1,6 είναι κοντά στο μηδέν. • Αυτό σημαίνει ότι το εσωτερικό επιτόκιο προεξοφλήσεως είναι

κατά τι μεγαλύτερο του 0,20.

Προχωρώντας σε τρίτη προσπάθεια, π.χ. με r = 0,202 καταλήγουμε σε μηδενική (ΚΠΑ). Αν χρησιμοποιούσαμε επιτόκιο προεξοφλήσεως r = 0,205 θα καταλήγαμε σε μια μικρή αρνητική (ΚΠΑ).

Άσκηση 14/17

• Στην αξιολόγηση επενδυτικών προτάσεων σε πάγια περιουσιακά στοιχεία πολλές επιχειρήσεις χρησιμοποιούν το εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης αντί του κανόνα της καθαρής παρούσας αξίας.

• Η προτίμηση να χρησιμοποιούν αδιάκριτα και ανεπιφύλακτα τον κανόνα του εσωτερικού επιτοκίου αποδόσεως είναι εσφαλμένη και σημαίνει άγνοια των αδυναμιών που έχει ο κανόνας αυτός.

Εσωτερική Απόδοση με γραμμική παρεμβολή

• Η εσωτερική απόδοση μπορεί να βρεθεί με διαδοχικές προσεγγίσεις.

• Σαν πρώτη προσέγγιση επιλέγουμε κατ’ εκτίμηση ένα αρχικό συντελεστή προεξόφλησης και με αυτόν υπολογίζουμε την παρούσα αξία των ταμιακών ροών, εισροών, εκροών.


Σχήμα 7. Παράδειγμα 9/15, πηγή: Διδάσκων (2015).

O συντελεστής προεξόφλησης που θα δώσει παρούσα αξία ταμειακών εισροών ίση με την επένδυση 25000, • θα είναι αυτόματα και ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης

IRR. Χρονοβόρα μια διαδικασία συνεχών δοκιμών επιτοκίων. • Λύση: εφαρμόζουμε την μέθοδο της γραμμικής παρεμβολής.

31


• Με την γραμμική παρεμβολή υποθέτουμε ότι η συνάρτηση της ΚΠΑ είναι γραμμική ή περίπου γραμμική.

• Υπολογίζουμε την παρούσα αξία με ένα τυχαίο επιτόκιο 10 %.

32


Εφόσον η παρούσα αξία είναι μεγαλύτερη από την αξία των ταμειακών εκροών: • 33.398,27>25.000. • επιλέγουμε έναν υψηλότερο συντελεστή προεξόφλησης με

στόχο να βρούμε παρούσα αξία μικρότερη από τις 25.000. • Έστω 25 % ο νέος συντελεστής προεξόφλησης τότε η παρούσα

αξία θα είναι ίση:

• επιλέγουμε επιτόκια με στόχο να βρούμε δυο παρούσες αξίες των ταμειακών εισροών μια πάνω και μια κάτω από την παρούσα αξία της επένδυσης (εκροών) 25000.

33


Ο στόχος: να βρούμε επιτόκιο με Παρούσα Αξία 25000. Το επιτόκιο αυτό θα είναι ανάμεσα στο 10% και 25 %. • 33398-25000= 8398 διαφορά από τις 25000. • 25000-22791= 2209 διαφορά από τις 25000. Η αρχή του υπολογισμού μας είναι το 10 %: • το επιτόκιο που θα πρέπει να μοιραστεί είναι το 15 % (25 % -

10%). • Από το 15 % εμείς θέλουμε ως ποσοστό το 8398/(8398+2209).

34

Σχήμα 8. Διάγραμμα IRR και επιτόκια, πηγή: Διδάσκων (2015).


35


• Το εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης μέσα από κάποιο υπολογιστικό σύστημα (π.χ EXCEL) είναι 21,05.

• Η προσέγγιση από την παραπάνω μέθοδο θα ήταν ακόμη καλύτερη, εάν στενεύομε τα όρια μέσα στα οποία ανήκει το IRR. • το 10 % απέχει πολύ από το IRR 8398 =33398-25000.

• Έστω επιτόκιο 20 % η παρούσα αξία θα ήταν 25645 με διαφορά μόνο 645 από την επένδυση των 25000.

• η προσέγγιση είναι καλύτερη 21,87%>21,13%>21,05.

36


Πιο είναι το εσωτερικό επιτόκιο απόδοσης (IRR) μιας επένδυσης 210 ευρώ όταν η ταμειακή εισροή τον επόμενο χρόνο θα είναι 10,5 ευρώ οι ταμειακές εισροές θα αυξάνονται 5 % ετησίως:

(α) 8 %.

(β) 10 % +.

(γ) Tο IRR είναι αρνητικό.

(δ) κανένα από τα παραπάνω.

ΚΠΑ= 0 =R/(i –g) - C = 0 i =R/C +g i = 10 %.

37

Μέθοδος της ισοδύναμης ετήσιας καθαρής Χροής 1/3

• Προσδιορίζουμε:

• την καθαρά παρούσα αξία ΚΠΑ και τη διαιρούμε με τον ετήσιο σταθερό όρο μιας ράντας μεγέθους ίσου με τη διάρκεια ζωής της επένδυσης.

38


• δημιουργούμε ίσα κεφάλαια – δόσεις που αντιστοιχούν στη διάρκεια της επένδυσης.

• τα οποία εάν τα προεξοφλήσουμε με τον συντελεστή:

• θα δώσουν την ΚΠΑ της επένδυσης αnr *(κπα)χ

= ΚΠΑΧ.

39


Η μέθοδος της ισοδύναμης ετήσιας καθαρής χρηματορροής αποτελεί εναλλακτική εμφάνιση της μεθόδου της ΚΠΑ.

Οι χρησιμοποίηση αμφότερων των κανόνων οδηγεί πάντα στην ίδια επενδυτική απόφαση, αφού ισχύει πάντοτε η σχέση:

• αν ΚΠΑ>0 τότε (κπα)>0 και

• αν ΚΠΑ<0 τότε (κπα)<0.

40

Άσκηση 15/17

• Αν το κόστος κεφαλαίου είναι 10% να βρεθεί η ισοδύναμη καθαρή χρηματορροή.

Σχήμα 9. Άσκηση 15/17, πηγή: Διδάσκων (2015).

41

Άσκηση 16/17

• Βήμα 1ο. Υπολογίζουμε την ΚΠΑ με επιτόκιο 10 %.

42

Άσκηση 17/17

• Βήμα 2ο . Υπολογίζουμε τον συντελεστή ράντας με επιτόκιο 10 % και 5 έτη.

• Βήμα 3ο. Διαιρούμε την ΚΠΑ με το συντελεστή ράντας και έχουμε την ισοδύναμη καθαρή χρηματορροή.

• (κπα) = 8398/3,79 = 2216.

43

Βιβλιογραφία 1/2

Θεμιστοκλής Λαζαρίδης, Γεώργιος Κοντέος, Νικόλαος Σαριαννίδης (2013) Σύγχρονη Χρηματοοικονομική Ανάλυση, 1η έκδοση, ISBN 978-960-93-5138-6.

Βασιλείου και Ηρειώτης (2008), Χρηματοοικονομική Διοίκηση Θεωρία και Πρακτική, Rosilli.

Αρτίκης (2002), ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ, Interbooks.

Χρηματοδότηση επιχειρήσεων /Δασκάλου Γ., Αθήνα: εκδ. Σύγχρονη Εκδοτική, 1999.

44

Βιβλιογραφία 2/2

Χρηματοοικονομική διοίκηση /Αρτίκης Γ..,Αθήνα: εκδ. Σταμούλη, 1996.

Οικονομικό management /Siegel J.- Shim J., Αθήνα: εκδ. Singular, 1991.

Χρηματοοικονομική διοίκηση /Παπούλιας Γ., Αθήνα: εκδ. Παπούλια, 1993.

Principles of corporate finance /Brealey R.-Myers S., New York: McGraw Hill, 1996.

45

Τέλος Ενότητας

Παρουσίαση του PowerPoint•νότητα 5.pdf · 20,2%, η (ΚΠΑ) είναι...

Documents

Transcript of Παρουσίαση του PowerPoint•νότητα 5.pdf · 20,2%, η (ΚΠΑ) είναι...