Université Abdelmalek EssaâdiFaculté des Sciences de Tétouan

Département de PhysiqueAnnée : 2010/2011

SMP

Contrôle de rattrapageSMP-Physique 3: Electricité II

(3 février 2011)

Exercice 1: (4 pts)Considérons un milieu de permittivité ε0 et de perméabilité μ0, en présence d’une densité decharge électrique ρ et d’un courant électrique de densité Jc. Donner sous la formedifférentielle, les quatre équations de Maxwell.

Exercice 2: (8 pts)Un câble coaxial, rectiligne et de longueur infinie ℓ est constitué de deux fils conducteurs,concentriques de rayon respectives r1 et r2 et de parois d’épaisseurs négligeables. Les deuxfils cylindriques sont traversés par le même courant I orienté selon le même sens que celui del’axe de révolution des deux fils (voir la figure 1).1- En appliquant le théorème d’Ampère, déterminer la valeur du champ magnétique total en

tout point de l’espace.2- Déterminer la densité d’énergie magnétique dans la région comprise entre les deux

conducteurs. Déduire que la valeur de l’énergie localisée dans cette région est de la formeμ0.ℓ.I2.(Log(r2/r1))/(4π). (On peut utiliser un élément de volume dτ = 2π ℓ r dr)

3- Déduire le coefficient d’auto induction par unité de longueur de cette structure.

Exercice 3: (8 pts)Le circuit représenté sur la figure 2 ci-dessus est branché aux bornes d’un générateur délivrantune tension alternative sinusoïdale de valeur efficace U et de pulsation ω.1- En supposant que la branche AB est équivalente à un dipôle d’impédance complexe ZAB,

de partie réelle P et de partie imaginaire Q telle que ZAB = P + j Q. Déterminer P et Q.2- Déterminer l’amplitude et la phase (par rapport à la tension du générateur) du courant

total I traversant ce dipôle.3- La pulsation ω étant variable, quelle en est la valeur lorsque l’intensité totale du courant I

est en phase avec la tension ? Calculer cette intensité totale. La condition cherchée est-elle toujours réalisable ?

Figure 1 Figure 2

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