Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Αστοχία...

Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

Αστοχία πλοίου λόγω κυκλικής φόρτισης από τα

κύματα.

Εμφύτευμα ισχίου-κυκλική

Φόρτιση κατά την κίνηση.

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών

Callister Κεφάλαιο 10 / Ashby Κεφάλαιο 8

Αστοχία: Θραύση, Κόπωση και Ερπυσμός


• Όλκιμη και Ψαθυρή θραύση.

• Δοκιμές θραύσης.

• Ατέλειες, συγκέντρωση τάσης, και θραύση.

• Αντίσταση θραύσης-δυσθραυστότητα.

• Δοκιμές κρούσης.

• Κόπωση, κυκλικές τάσεις και ρυθμός διάδοσης ρωγμών.

• Ερπυσμός.

Στόχος είναι να γίνουν κατανοητοί οι μηχανισμοί θραύσης και

αστοχίας, και κυρίως να καταφέρουμε να αποτρέψουμε την αστοχία

κατά την διάρκεια λειτουργίας μίας κατασκευής μέσω σωστού

σχεδιασμού.

Αυτό μπορεί να επιτευχθεί με:

- Κατάλληλη επιλογή υλικών.

- Κατάλληλη κατεργασία.

- Σχεδιασμό για ασφάλεια.

Θέματα που θα συζητηθούν…


Αντοχή και ΔυσθραυστότηταΑντοχή:

Αντίσταση ενός υλικού στην διαρροή

Δυσθραυστότητα:

Αντίσταση ενός υλικού στην διάδοση μίας ρωγμής


Αστοχία

Η θραύση των υλικών συμβαίνει συνήθως σε 2 στάδια:

• Δημιουργία ρωγμής.

• Διάδοση ρωγμής.

Η θραύση στα μηχανολογικά υλικά μπορεί να χωριστεί σε 2 κατηγορίες:

• Όλκιμη: σημαντική πλαστική παραμόρφωση πριν την θραύση

• Ψαθυρή: ελάχιστη ή καθόλου πλαστική παραμόρφωση πριν την θραύση.

Αστοχία: Είναι ο διαχωρισμός ενός υλικού σε 2 ή περισσότερα

τμήματα λόγω της επιβολής τάσης.


Υπενθύμιση: Δείκτης ολκιμότητας

% επιμήκυνση= %100

o

of

l

ll

% μείωση της διατομής= %100

o

fo

A

AA

Ao & lo είναι τα αρχικά.

Af & lf είναι στην θραύση.

• Παρατήρηση: %μείωση της διατομής και %επιμήκυνση είναι συχνάσυγκρινόμενα μεγέθη.

--Λόγος: η ολίσθηση των κρυστάλλων δεν οδηγεί στην αλλαγή όγκου τουυλικού.

--%μείωση διατομής > %επιμήκυνση είναι πιθανή αν δημιουργηθούνεσωτερικά κενά στην περιοχή του λαιμού.

Συνήθως, τα υλικά διακρίνονται σε: ψαθυρά αν %επιμήκυνση< 5%

όλκιμα αν %επιμήκυνση > 5%


Όλκιμη ή Ψαθυρή θραύση

Όλκιμη: κύπελλο - κώνος

Ψαθυρή

Ισχυρά

όλκιμη

Μετρίως

όλκιμη

Ψαθυρή


Όλκιμη Θραύση

Θυμηθείτε την δημιουργία λαιμού…

1. Αρχική στένωση.

2. Σχηματισμός μικρών κοιλοτήτων ή

μικρών κενών.

3. Συνένωση κοιλοτήτων και

σχηματισμός ρωγμής.

4. Διάδοση ρωγμής.

5. Θραύση συνήθως σε γωνία 45° ως

προς την διεύθυνση της τάσης.



Δημιουργία λαιμού και μορφολογίας καπέλου κατά την όλκιμη θραύση μετά

από εφελκυσμό.


Ψαθυρή θραύσηΕλάχιστη ως καθόλου πλαστική παραμόρφωση (καταστροφική θραύση χωρίς

προειδοποίηση). Απότομη διάδοση ρωγμών (συνήθως κάθετα στην διεύθυνση

της εφαρμοζόμενη τάσης).


Ψαθυρή θραύσηΣτα περισσότερα ψαθυρά κρυσταλλικά υλικά, η διάδοση των ρωγμών

αντιστοιχεί στο διαδοχικό και επαναλαμβανόμενο σπάσιμο ατομικών δεσμών

κατά μήκος συγκεκριμένων κρυσταλλογραφικών επιπέδων.

Ενδοκρυσταλλική: η θραύση διέρχεται διαμέσου των

κόκκων.


Ψαθυρή θραύση

Διακρυσταλλική: η διάδοση των ρωγμών κατά μήκος

των ορίων των κόκκων.

Πριν από 500 χρόνια ο Da Vinci παρατήρησε ότι όσο μεγαλύτερα είναι τα

δοκίμια ή όσο μεγαλύτερο το μήκος τους, τόσο πιο μικρό φορτίο απαιτείται για

την θραύση τους. Η θραύση εξαρτάται από την παρουσία ατελειών. Όσο

μεγαλύτερο το μέγεθος του δοκιμίου τόσο περισσότερες οι ατέλειες.

Σε ορισμένα κράματα, η διάδοση των ρωγμών γίνεται κατά μήκος των ορίων

των κόκκων.


Συγκέντρωση Τάσης• Όταν ένα τέλειο στερεό σώμα φορτίζεται σε εφελκυσμό, η ορθή τάση είναι ίδια

σε κάθε σημείο του σώματος.

• Αν το υλικό έχει κάποια εσωτερική ατέλεια (για παράδειγμα μία μικρή ρωγμή),

οι ελεύθερες επιφάνειες του δοκιμίου δεν φέρουν φορτίο.

• Τα γειτονικά σημεία στην ρωγμή πρέπει σε αυτή την περίπτωση να φέρουν

επιπλέον φορτίο.

• Αυτό οδηγεί σε συγκέντρωση τάσεων στα άκρα της ρωγμής.


Ατέλειες και θραύσηΗ πραγματική θραύση στα περισσότερα δοκίμια είναι αρκετά χαμηλότερη από

την αναμενόμενη αντοχή που προκύπτει από τις συνεκτικές δυνάμεις μεταξύ

των ατόμων. Εφαρμοζόμενη τάση μπορεί να ενισχυθεί ή να συγκεντρωθεί

στο άκρο μίας ατέλειας/ρωγμής!

Ο βαθμός της συγκέντρωσης της τάσης εξαρτάται από:

• Το μέγεθος της ρωγμής, α

• Την ακτίνα στην κορυφή της ρωγμής, ρt


Ατέλειες και θραύση

Μέγιστη τάση στο άκρο ρωγμής:

Συντελεστής συγκέντρωσης τάσης:

to

mt

aK

2

Για μεγάλες μικρορωγμές:


Συντελεστής Συγκέντρωσης τάσης:to

mt

aK

2

Ελαχιστοποίηση

του μεγέθους της

ρωγμής (a) και

μεγιστοποίηση της

ακτίνας

καμπυλότητας (t)

σε περίπτωση που

δεν μπορεί να

αποφευχθεί η

ρωγμή• Οι επιφανειακές ρωγμές

είναι οι χειρότερες!

• Όσο μεγαλύτερος ο Kt τόσο πιο εύκολη η αστοχία:

Αποφυγήαπότομων γωνιών!

Ατέλειες και θραύση

Όχι τόσοκακό

Κακό


Ατέλειες και θραύσηΗ ενίσχυση των τάσεων δεν περιορίζεται στις μικροσκοπικές ατέλειες, μπορεί

να εμφανισθεί σε μακροσκοπικές εσωτερικές ασυνέχειες (π.χ. κενά) σε

αιχμηρές (οξείες) γωνίες, και σε εντομές σε μεγάλες κατασκευές.

Το φαινόμενο ανύψωσης

τάσεων είναι πιο

σημαντικό στα ψαθυρά

υλικά, από ότι στα όλκιμα.

Στα όλκιμα, η πλαστική

παραμόρφωση επέρχεται

όταν η μέγιστη τάση

υπερβεί την τάση

διαρροής.

Στα ψαθυρά υλικά δεν

εμφανίζεται αυτού του

είδους η διαρροή και

ανακατανομή τάσεων

γύρω από μικρο-ατέλειες,

σε υπολογίσιμο βαθμό.


Κρίσιμη τάση για διάδοση ρωγμήςΚατά την διάδοση ρωγμής, υφίσταται απελευθέρωση ενέργειας που ονομάζεται

ελαστική ενέργεια παραμόρφωσης και αποτελεί μέρος της ενέργειας που

αποθηκεύεται στο υλικό κατά την ελαστική του παραμόρφωση.

Τάση στην οποία μία ρωγμή διαδίδεται

E = μέτρο ελαστικότητας

gs = ειδική επιφανειακή ενέργεια

gp = ενέργεια πλαστικής παραμόρφωσης

Ιδιαίτερα

ΌλκιμοΨαθυρό

Δηλ. για την διάδοση μίας ρωγμής πρέπει να εφαρμοστεί αρκετά

μεγάλη τάση, ώστε να ξεπεραστεί η ενέργεια που χρειάζεται για το

σχηματισμό επιφάνειας και αυτής που χρειάζεται για πλαστική

παραμόρφωση.


Δυσθραυστότητα (Αντίσταση

θραύσης)Μέτρο της αντίστασης ενός υλικού σε ψαθυρή

θραύση όταν υφίσταται ρωγμή

Η διάδοση ρωγμών σχετίζεται με την κρίσιμη

τάση και εξαρτάται από:

1) Μέγεθος και γεωμετρία του υλικού

2) Μέγεθος και προσανατολισμός της

ρωγμής

3) Τον τρόπο με τον οποίο εφαρμόζεται το

φορτίο

aYK cc Αντίσταση Θραύσης ή

Δυσθραυστότητα

Γρήγορη θραύση συμβαίνει όταν )/( WaYKK c


Κατάσταση επίπεδης

παραμόρφωσης

aYK Ic

B

W

Για πολύ λεπτά δοκίμια:

ο Kc εξαρτάται από το B

Όταν το Β γίνεται μεγάλο (Β≥2.5(ΚΙC/σY)2)

ο Kc είναι ανεξάρτητο του B

-> κατάσταση επίπεδης

παραμόρφωσης

Δυσθραυστότητα σε κατάσταση επίπεδης

παραμόρφωσης:

οι K και KIc έχουν σχέση ανάλογη των και y.


Συμπεριφορές επίπεδης τάσης και

επίπεδης παραμόρφωσης


Ανάλυση τάσεων στις ρωγμές

σz= v(σz +σz)


Ανάλυση τάσεων στις ρωγμέςΥπάρχουν 3 τύποι με τους οποίους ένα φορτίο μπορεί να ενεργήσει σε μία

ρωγμή, και κάθε ένας θα προκαλέσει διαφορετική μετατόπιση της επιφάνειας

της ρωγμής.

Τύπος Ι

Εφελκυστικός ή

τύπος διάνοιξης

Τύπος ΙΙ

Τύπος ολίσθησης

Τύπος ΙΙΙ

Τύπος απόσχισης


Αντίσταση στην θραύση• Παράμετρος Κ

Κt – συντελεστής συγκέντρωσης τάσης

• Ο λόγος της μέγιστης τάσης προς την ονομαστική τάση

ΚC – Δυσθραυστότητα (αντίσταση σε θραύση)

• Για συγκεκριμένη τάση, είναι ο συντελεστής έντασης τάσης που θα

οδηγήσει σε διάδοση της ρωγμής

• Για ένα δεδομένο μέγεθος ατέλειας, ο ΚC εξαρτάται από την

γεωμετρία

ΚΙC – Δυσθραυστότητα σε κατάσταση επίπεδης παραμόρφωσης

• Είναι ιδιότητα του υλικού. Είναι η ελάχιστη τιμή της αντίστασης σε

θραύση ενός υλικού


A

B

A’ B’

A” B”

A=A’=A”.

Μέγεθος ρωγμής, προσανατολισμός

ρωγμής, και κατανομή ρωγμών

Όλες οι παραπάνω παράμετροι ελέγχουν την

διάδοση των ρωγμών.

*αν οι ρωγμές δρουν ανεξάρτητα, τότε, αν

A < B, η αστοχία δεν θα ξεκινήσει από

το σημείο Α.

*Η αστοχία δεν θα ξεκινήσει από τα A'

και B' επειδή είναι παράλληλα στην

εφαρμοζόμενη τάση.

*Άρα, η ρωγμή τύπου B θα είναι το

σημείο που θα ξεκινήσει η αστοχία,

αφού είναι το σημείο με την μέγιστη

συγκέντρωση τάσεων.

Σε ποιο σημείο θα

πραγματοποιηθεί

αστοχία?

• Εφόσον απότομη θραύση συμβαίνει όταν οι μεγαλύτερεςρωγμές και αυτές που υπόκεινται στην υψηλότερη τάση θαδιαδοθούν ταχύτερα!

cKK

Θραύση και Αστοχία


Δοκιμές θραύσης με κρούση

Δύο πρότυπες δοκιμές:

Charpy και Izod

Τα δοκίμια και στις 2 δοκιμές έχουν

σχήμα ράβδου τετραγωνικής διατομής,

πάνω στα οποία έχει χαραχθεί εγκοπή

σχήματος V.

Η σφύρα ελευθερώνεται από

καθορισμένο ύψος h και κτυπά το

δοκίμιο, η ενέργεια που καταναλώνεται

στην θραύση αντανακλάται στην

διαφορά μεταξύ h και μέγιστου ύψους

αιώρησης h’.

Η διαφορά μεταξύ Charpy και Izod

έγκειται στον τρόπο στήριξης του

δοκιμίου στην μηχανή κρούσης.


Μετάβαση από την όλκιμη στην

ψαθυρή συμπεριφορά

Με τις δοκιμές Charpy

και Izod προσδιορίζεται

αν ένα υλικό εμφανίζει

μετάβαση από όλκιμη

στην ψαθυρή

συμπεριφορά με

μείωση της

θερμοκρασίας.


Μετάβαση από την όλκιμη στην

ψαθυρή συμπεριφορά

Στην όλκιμη θραύση η επιφάνεια εμφανίζεται να είναι ινώδης ή θολή (ή διατμητικού

χαρακτήρα). Αντίστροφα οι πλήρως ψαθυρές επιφάνειες έχουν κοκκώδη (στιλπνή) υφή

(ή αποσχιστικού χαρακτήρα). Κατά την μετάβαση από την όλκιμη στην ψαθυρή

συμπεριφορά, συνυπάρχουν χαρακτηριστικά και των δύο τύπων. Αυτό μπορεί να

οδηγήσει σε μία καμπύλη που απεικονίζει το ποσοστό διατμητικής θραύσης σαν

συνάρτηση της θερμοκρασίας.


Διαγράμματα Ashby


Κόπωση


Κόπωση• Κόπωση = αστοχία λόγω δυναμικών και κυμαινόμενων τάσεων.

• Η τάση μεταβάλλεται με τον χρόνο.

-- κρίσιμες παράμετροι είναι το εύρος τάσεων και η μέση τιμή τους.

• Κύρια σημεία: Κόπωση...

-- μπορεί να προκαλέσει αστοχία, ακόμα και αν smax < sc.

-- οδηγεί στο ~ 90% των αστοχιών που εμφανίζονται στα μέταλλα.

Αστοχία λόγω κόπωσης:

1) Έναρξη ρωγμών (σχεδόν πάντα στην επιφάνεια)

2) Διάδοση ρωγμών (αυξητικά με τους κύκλους φόρτισης)

3) Τελική αστοχία (ταχεία από την στιγμή που η ρωγμή αγγίζει κάποιο κρίσιμο μέγεθος)


Κόπωση με μέγιστη

εφελκυστική και εξίσου

μέγιστη θλιπτική τάση ίσου

μεγέθους

Ασύμμετρη κόπωση ως

προς το επίπεδο μηδενικής

τάσης

Κόπωση με τυχαίο κύκλο τάσης

Κόπωση


Κόπωση

Μέση τάση: Εύρος τάσεων: Πλάτος τάσεων:

Λόγος

τάσεων:


• Κατά την διάρκεια πειράματος κόπωσης ένα δοκίμιο υπόκεινται σε

συγκεκριμένο προφίλ τάσεων και μετράται ο αριθμός των κύκλων ως την

αστοχία.

• Τα αποτελέσματα σειράς δοκιμών που πραγματοποιούνται σε διαφορετικά

επίπεδα τάσης (ποσοστό της εφελκυστικής αντοχής), παρουσιάζονται σε

καμπύλες S-N, όπου S το εύρος τάσης και Ν ο λογάριθμος των κύκλων μέχρι

την αστοχία.

Κόπωση


Όριο Κόπωσης: Επίπεδο καταπόνησης κάτω από το οποίο δεν συμβαίνει

αστοχία λόγω κόπωσης.

Αντοχή σε κόπωση: Επίπεδο καταπόνησης στο οποίο η αστοχία θα συμβεί

σε ορισμένο αριθμό (π.χ. 107 κύκλοι).

Διάρκεια ζωής σε κόπωση Νf: Αριθμός κύκλων που προκαλούν αστοχία σε

ορισμένο επίπεδο καταπόνησης.

Δεν υπάρχει όριο

Κόπωση


Κόπωση


Κόπωση

Σχηματικό διάγραμμα διατάξεως δοκιμής κόπωσης για την διεξαγωγή δοκιμών

περιστροφικής κάμψης.


Έναρξη και Διάδοση ΡωγμώνΔιαδικασία αστοχίας σε κόπωση:

1. Έναρξη ρωγμής. Μια μικρή ρωγμή σχηματίζεται σε κάποιο σημείο μεγάλης

συγκέντρωσης τάσης.

2. Διάδοση της ρωγμής. Η ρωγμή προχωρεί αυξανόμενη με κάθε κύκλο τάσης.

3. Τελική αστοχία. Εμφανίζεται αμέσως μόλις η διαδιδόμενη ρωγμή αποκτήσει

ένα κρίσιμο μέγεθος.

Nf = Ni + Np

Nf : Διάρκεια ζωής σε κόπωση

Ni : Αριθμός κύκλων για έναρξη ρωγμής

Np : Αριθμός κύκλων για διάδοση ρωγμής


Έναρξη και Διάδοση Ρωγμών

Χαλύβδινος άξονας

που αστόχησε σε

κόπωση

Ραβδώσεις

κόπωσης στο

αλουμίνιο


• Η αστοχία λόγω κόπωσης ελέγχεται από την «δυσκολία για

εκκινήσει και διάδοση μίας ρωγμής».

• Οτιδήποτε διευκολύνει αυτή την διαδικασία μειώνει και την διάρκεια

ζωής του κατασκευαστικού στοιχείου.

Παράγοντες που επιδρούν στην

ζωή σε κόπωση

Θετικές παράμετροι

• Λείες επιφάνειες

• ‘Σκληρές’ επιφάνειες

• Εναπομένουσες

θλιπτικές τάσεις (η

θλιπτική τάση βοηθά να

κρατηθεί μία ρωγμή

κλειστεί)

Αρνητικές παράμετροι

• Τραχείες επιφάνειες

(βαθιές χαραγές,

βαθουλώματα)

• Συγκεντρώσεις τάσεων

• Διαβρωτικά

περιβάλλοντα


Βελτίωση της ζωής σε κόπωση

N = Cycles to failure

Κανονική εφελκυστική

ισχυρά εφελκυστική m

S = stress amplitude

Μηδενική ή θλιπτική m

m

1. Υποβολή υπολειπόμενων θλιπτικών τάσεων

-- Μέθοδος 1α: σφαιροβολή -- Μέθοδος 1β: εμποτισμός

Εναπόθεση C

επιφάνεια σεθλιίψη

βολή


Βελτίωση της ζωής σε κόπωση

2. Απομάκρυνση

παραγόντων

συγκέντρωσης τάσης

3. Κατεργασία της επιφάνειας (αφαίρεση επιφανειακών ρωγμών)

και βελτιστοποίηση των διεργασιών κατεργασίας ώστε να μειωθούν

οι εσωτερικές ατέλειες

1. Υποβολή υπολειπόμενων θλιπτικών

τάσεων

κακή καλύτερη


• De Havilland Comet: G-ALYP/6003

– 10 Ιανουαρίου 1954

Αρχική αστοχία στα 25000 ft 1290 πτήσεις

Ακολούθησαν και άλλες Σύνολο ωρών πτήσης: 3681 ώρες

Αστοχία λόγω κόπωσης



– Η έρευνα του ατυχήματος

Πείραμα κυκλικής πίεσης σε αεροσκάφος στο έδαφος




– Η αιτία του ατυχήματος


Ρωγμές λόγω κόπωσης

Παράθυρο

Οπή πριτσινιού

Γωνία του παραθύρου

Διάδοση ρωγμής λόγω κόπωσης στις οπές των πριτσινιών


Περιβαλλοντικές επιδράσεις και

κόπωσηΘερμική κόπωση:

Εισάγεται σε υψηλές θερμοκρασίες από κυμαινόμενες θερμικές τάσεις, χωρίς

να είναι απαραίτητη η παρουσία μηχανικών τάσεων από εξωτερική πηγή. Η

αφετηρία των θερμικών τάσεων βρίσκεται στον περιορισμό της διαστολής ή και

συστολής των δομικών στοιχείων λόγω μεταβολής της θερμοκρασίας.

Το μέγεθος της θερμικής τάσης που αναπτύσσεται εξαρτάται από τον

συντελεστή θερμικής διαστολής ατ, την θερμοκρασιακή αλλαγή ΔΤ και το μέτρο

ελαστικότητας του υλικού.

σ = ατΕΔΤ

Κόπωση από διάβρωση:

Ταυτόχρονα με την κυκλική φόρτιση υπάρχει και χημική προσβολή. Χημικές

αντιδράσεις οδηγούν στην δημιουργία οπών, οι οποίες δρουν ως συντελεστές

συγκέντρωσης τάσης.


Διαγράμματα Ashby


Ερπυσμός: ΟρισμόςΗ συνεχιζόμενη παραμόρφωση ενός υλικού υπό σταθερό φορτίο μικρότερο

του ορίου διαρροής, που εφαρμόζεται για μεγάλο χρονικό διάστημα,

(συνήθως σε υψηλές θερμοκρασίες, Τ>0,4Ττήξεως)

σε πυραυλικές μηχανές,

στροβιλομηχανές , συστήματα

λεβήτων, δίκτυα παραγωγής

ηλεκτρικού ρεύματος, κ.α.

Ερπυσμό μπορεί να

παρουσιάσουν κατασκευές

και εξαρτήματα μηχανών

όπως:

• γραμμές ατμού/ θερμού νερού,

• πτερύγια αεριοστροβίλων /

ατμοστροβίλων,


Ερπυσμός

• Είναι η χρονικά εξαρτώμενη μόνιμη παραμόρφωση λόγω σταθερού

φορτίου ή τάσης.

• Στα μέταλλα προκαλεί προβλήματα συνήθως σε υψηλές θερμοκρασίες T

> 0.4 Tm (Tm = απόλυτη θερμοκρασία τήξης).

• Είναι ανεπιθύμητος και μειώνει την διάρκεια ζωής των υλικών.

• Δοκιμή ερπυσμού: εφαρμόζεται σταθερής τάσης σε σταθερή

θερμοκρασία T και μετράται η μετατόπιση (παραμόρφωση) σαν

συνάρτηση του χρόνου.


Ερπυσμός

Συνεχής μείωση

του ρυθμού

ερπυσμού λόγω

ενδοτράχυνσης.

Σταθερός ρυθμός

ερπυσμού:

ανταγωνισμός

μεταξύ

ενδοτράχυνσης και

ανάκτησης

Τρεις περιοχές στην καμπύλη

ερπυσμού:

• Περιοχή Ι: πρωτογενής ή

μεταβατικός ερπυσμός.

• Περιοχή ΙΙ: Δευτερογενής

ερπυσμός ή σταθερής

κατάστασης.

• Περιοχή ΙΙΙ: Τριτογενής

ερπυσμός.

Δείκτες συμπεριφοράς σε

ερπυσμό:

• Ρυθμός ερπυσμού σταθερής

κατάστασης (Δε/Δt)

• Χρόνος ως τη διάρρηξη (tr)

Επιτάχυνση του ρυθμού

ερπυσμού λόγω εσωτερικών

ρωγμών, διάρρηξη ορίων κόκκων

κλπ.


Επίδραση τάσης και θερμοκρασίας

Τ<0,4Ττηξ

Κρίσιμες θερμοκρασίες:

Κράματα Al: >250o

Κράματα Ti: >315o

Ωστ. Χάλυβες > 540o

Κράματα Ni :>650o


Έννοιες που πρέπει να θυμόμαστε

• Τα μηχανολογικά υλικά δεν φτάνουν την θεωρητική τους αντοχή.

• Οι ατέλειες προκαλούν συγκεντρώσεις τάσεων οι οποίες

οδηγούν σε πρόωρη αστοχία.

• Αιχμηρές γωνίες οδηγούν σε συγκεντρώσεις τάσεων και πρόωρη

αστοχία.

• Ο τύπος της αστοχίας εξαρτάται από την θερμοκρασία και το

επίπεδο επιβαλλόμενων τάσεων.


Σημαντικοί όροι και έννοιες

• Θραύση, Θραυστομηχανική

• Ενδοκρυσταλλική Θραύση, Διακρυσταλλική Θραύση

• Όλκιμη Θραύση, Ψαθυρή Θραύση, μετάβαση από την όλκιμη

στην ψαθυρή συμπεριφορά

• Ανυψωτές τάσεων

• Δοκιμή Charpy, δοκιμή Izod, ενέργεια κρούσης

• Κόπωση, διάρκεια ζωής σε κόπωση, αντοχή σε κόπωση, όριο

κόπωσης, κόπωση από διάβρωση, θερμική κόπωση


ΑσκήσειςΆσκηση 1:Ποιο είναι το μέγεθος της μέγιστης τάσης που υφίσταται στο άκρο εσωτερικής

ρωγμής με ακτίνα καμπυλότητας 2.5x10-4 mm μήκος ρωγμής 2.5x10-2 mm, όταν

εφαρμόζεται εφελκυστική τάση 170MPa.

Άσκηση 2:Υπολογίστε την θεωρητική αντοχή θραύσης ενός ψαθυρού υλικού, εάν είναι

γνωστό ότι η θραύση επέρχεται λόγω της διάδοσης εσωτερικής ρωγμής

ελλειπτικού σχήματος μήκους 0.25mm που έχει ακτίνα καμπυλότητας 1.2x10-3 mm

κατά την εφαρμογή τάσης 1200MPa.

Άσκηση 3:Δοκίμιο κεραμικού υλικού με μέτρο ελαστικότητας 300GPa εφελκύεται από τάση

900MPa. Εξετάστε κατά πόσον το δοκίμιο θα αστοχήσει εάν η «πιο επικίνδυνη

ατέλεια» είναι εσωτερική ρωγμή με μήκος 0.30mm και ακτίνα καμπυλότητας 5x10-4

mm. Δικαιολογήστε την απάντησή σας.


ΑσκήσειςΆσκηση 4:Στο σχήμα που ακολουθεί φαίνεται ένα

τμήμα δοκιμίου εφελκυσμού.

(α) Υπολογίστε το μέγεθος της τάσης στο

σημείο P όταν η εξωτερικά εφαρμοζόμενη

τάση είναι 100MPa.

(β) Πόσο πρέπει να αυξηθεί η ακτίνα

καμπυλότητας στο σημείο P ώστε να

μειωθεί η τάση κατά 20%.


ΑσκήσειςΆσκηση 4:

1

1.51.25


ΑσκήσειςΆσκηση 5:Μία κυλινδρική οπή διαμέτρου 25 mm διαπερνά πλήρως το πάχος επίπεδης

χαλύβδινης πλάκας διαστάσεων 15 mm σε πάχος, 100 mm σε πλάτος και 400 mm

σε μήκος.

Α) Υπολογίστε την τάση στο άκρο αυτής της οπής, όταν εφαρμόζεται εφελκυστική

τάση 50MPa στην διαμήκη διεύθυνση.

Β) Υπολογίστε την τάση στο άκρο της οπής, όταν η ίδια τάση με το ερώτημα (α)

εφαρμόζεται στην εγκάρσια διεύθυνση (διεύθυνση του πλάτους).


ΑσκήσειςΆσκηση 6:Δοκίμιο χάλυβα 4340 έχει κρίσιμο συντελεστή έντασης τάσεων ίσο με 45MPa(m)1/2

υπόκειται σε τάση 1000MPa. Εξετάστε εάν το δοκίμιο θα οδηγήσει σε θραύση, εάν

είναι γνωστό ότι το μήκος της μεγαλύτερης επιφανειακής ρωγμής είναι 0.75 mm.

Υποθέστε ότι η παράμετρος Y παίρνει την τιμή 1.0.

Άσκηση 7:Κάποιο στοιχείο αεροσκάφους έχει κατασκευαστεί από ένα κράμα αλουμινίου που

έχει κρίσιμο συντελεστή έντασης τάσεων επίπεδης κατάστασης παραμόρφωσης

ίσο με 35MPa(m)1/2. Έχει προσδιοριστεί ότι η θραύση επέρχεται σε τάση 250 MPa

όταν το μέγιστο (ή κρίσιμο) μήκος εσωτερικής ρωγμής είναι 2.0 mm. Εξετάστε κατά

πόσο θα επέλθει θραύση στο ίδιο στοιχείο και κράμα, σε επίπεδο τάσης 325 MPa

όταν το μέγιστο μήκος εσωτερικής ρωγμής 1.0 mm. Δικαιολογείστε την απάντησή

σας.


ΑσκήσειςΆσκηση 8:Ένα δομικό εξάρτημα της μορφής μεγάλης επίπεδης πλάκας πρόκειται να

παρασκευαστεί από κράμα χάλυβα που έχει κρίσιμο συντελεστή έντασης τάσεων

σε κατάσταση επίπεδης παραμόρφωσης ίσο με 77 MPa(m)1/2 και αντοχή διαρροής

ίση με 1400 MPa. Το όριο μικρο-ρωγμής που αποτελεί την διακριτική ικανότητα της

συσκευής ανίχνευσης ρωγμών είναι 4.0 mm. Εάν η τάση σχεδιασμού είναι το ήμισυ

της αντοχής διαρροής και η τιμή του Υ είναι 1.0, προσδιορίστε κατά πόσο μία

κρίσιμη ρωγμή, για την συγκεκριμένη πλάκα, υπόκειται σε ανίχνευση.

Άσκηση 9:Ένα δομικό εξάρτημα της μορφής μεγάλης επίπεδης πλάκας πάχους 12.5 mm

πρόκειται να παρασκευαστεί από κράμα μετάλλου του οποίου η αντοχή διαρροής

και ο κρίσιμος συντελεστής έντασης τάσεων σε κατάσταση επίπεδης

παραμόρφωσης είναι 350 MPa και 33 MPa(m)1/2 αντίστοιχα. Για την συγκεκριμένη

γεωμετρία η τιμή του Υ είναι 1.75. Θεωρώντας ως τάση σχεδιασμού το ήμισυ της

τάσης διαρροής, είναι δυνατόν να υπολογιστεί το κρίσιμο μήκος επιφανειακής

ρωγμής; Εάν ναι, προσδιορίστε το. Αν όχι, εξηγείστε γιατί ο υπολογισμός δεν είναι

δυνατός.


ΑσκήσειςΆσκηση 10:Κατά τη διεξαγωγή μίας πειραματικής δοκιμής κόπωσης η μέση τάση ήταν 50MPa

και το πλάτος τάσης 225MPa.

(α) Υπολογίστε τα επίπεδα μέγιστης και ελάχιστης τάσης.

(β) Υπολογίστε τον λόγο τάσης.

(γ) Υπολογίστε το μέγεθος του εύρους τάσης.

Άσκηση 11:Κυλινδρική ράβδος διαμέτρου

8.0mm κατασκευάζεται από κράμα

ερυθρού ορείχαλκου και στη

συνέχεια υπόκειται σε

αντιστρεφόμενο εφελκυστικό-

θλιπτικό κυκλικό φορτίο κατά μήκος

του άξονά της. Εάν το μέγιστο

φορτίο είναι +/- 7500N αντίστοιχα,

προσδιορίστε την διάρκεια αντοχής

σε κόπωση της ράβδου. Υποθέστε

ότι η μέση τάση που απεικονίζεται

στο σχήμα είναι το πλάτος της

τάσης.


ΑσκήσειςΆσκηση 12:Κυλινδρική ράβδος διαμέτρου

12.5mm κατασκευασμένη από

κράμα αλουμινίου υπόκειται σε

επαναλαμβανόμενο εφαλκυστικό-

θλιπτικό κυκλικό φορτίο κατά μήκος

του άξονά της. Υπολογίστε το

μέγιστο και το ελάχιστο φορτίο που

πρέπει να εφαρμοστεί ώστε να

επιτευχθεί διάρκεια ζωής σε

κόπωση 1.0x107 κύκλων.

Θεωρείστε ότι η τάση στον

κατακόρυφο άξονα είναι το πλάτος

της τάσης και τα δεδομένα έχουν

παρθεί για μέση τάση 50MPa.

Άσκηση 13:Χρησιμοποιώντας τις Εξισώσεις 8.23 και 8.24, αποδείξτε ότι η αύξηση της τιμής του

λόγου τον τάσεων R οδηγεί σε μείωση του πλάτους της τάσης.


ΑσκήσειςΆσκηση 14:Τρία πανομοιότυπα δοκίμια κόπωσης (που υποδηλώνονται ως Α, Β και Γ) είναι

κατασκευασμένα από ένα μη σιδηρούχο κράμα. Κάθε δοκίμιο υπόκειται σε έναν

από τους κύκλους μέγιστης-ελάχιστης τάσης που καταχωρούνται παρακάτω. Η

συχνότητα είναι η ίδια και στις τρεις δοκιμές.

(α) Κατατάξτε την διάρκεια ζωής σε κόπωση των τριών δοκιμίων από την

μεγαλύτερη προς την μικρότερη.

(β) Δικαιολογήστε αυτήν την κατάταξη χρησιμοποιώντας διάγραμμα S-N.

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Αστοχία...

Documents

Transcript of Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Αστοχία...