EXEMPLO DE CÁLCULO DE DOSAGEM DE TRAÇO DE CONCRETO

LAB MCC UDESC

1) Traço inicial:

1 : a : p : x

(cimento : areia : pedra : água)

Modelo proposto por Campitelli:

xH

x

H

x:)100(:)1(:1 αα −⋅−⋅

Eq. 1

Obtenção dos valores das propriedades desejadas ( α , H e fcj ):

H – consistência (índice de água/materiais secos)

α - coesão

Fcj – resistência característica para a idade de j dias

2) Consistência - H

γ⋅⋅−+−⋅=

4410

)163()148(783 SDMCDMCH Eq. 2

Onde:

S = abatimento em mm; H = relação água-materiais secos em %; DMC = Dimensão Máxima Característica do agregado graúdo em mm; γ = massa específica do agregado graúdo em kg/dm3. Usando: S = 100 mm; H = ? DMC = 19mm γ = 2,69 kg/dm³ temos:

7283,9

69,24410

100)19163()19148(783

=⋅

⋅−+−⋅=

H

H

3) Coesão α

Conforme tabela 1 Módulo de finura da areia = 1,67 DMC AG = 19mm Escolhemos então α = 50% Tabela 1:

4) Escolha da resistência - fcj

Controle A – Rigoroso. Adota-se Sd = 4,0Mpa

Controle B – Razoável. Adota-se Sd = 5,5Mpa

Controle C – Regular. Adota-se Sd = 7,0Mpa

Adotaremos controle A, pois o concreto será feito em laboratório. Consideramos que o projeto exija um fck de 20MPa.

MPafc

MPaMPafc

Sdfckfc j

60,26

0,4.65,120

65,1

28

28

=+=

+=

(resistência de projeto)

5) Fator água/cimento - x

Adotado em função da resistência estimada, de 26,60MPa, e do tipo de cimento utilizado, CP II Z 32

Conforme tabela 2

Tabela 2:

Fazendo a interpolação com os dados da tabela, temos:

25MPa --- 0,55

26,60MPa --- x

30MPa --- 0,48

X = 0,5276

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Substituindo os valores de α , x e H na Eq. 1, obtem-se o traço inicial

5276,0:7117,2:7117,1:1

5276,0:)50100(728,95276,0

:)1728,95276,050

(:1

:)100(:)1(:1

−⋅−⋅

−⋅−⋅x

H

x

H

x αα

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Para saber o consumo de cimento utiliza-se a seguinte equação:

Consumo de cimento (C) (Kg) = (Volume a ser produzido em litros ou dm3) ----------------------------------------------------------- (1/ M.Ec) + (a/M.Ea)+(p/M.Ep)+(x/1) Onde M.Ec, M.Ea e M.Ep são, respectivamente, Massa específica do cimento, da areia e da pedra; M.Ec = 3,03g/cm³. M.Ea e M.Ep conforme ensaios realizados pela equipe.

KgC

litrosC

3197,6

5276,069,2

7117,2

57,2

7117,1

03,3

1

16

=

+

+

+

=

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Então a quantidade de material necessária será:

33,3:137,17:817,10:319,6 (em kg)

É necessário corrigir a umidade da areia no momento da confecção do concreto.

Faz-se o ensaio de umidade do agregado miúdo por meio do frasco Chapman.

Considerando umidade de 5%. Isso significa que do total de areia 5% é água. Então acrescenta-se 5% na

quantidade de areia e desconta-se essa mesma massa no total de água a ser adicionada.

Areia = 10,817 + 5% (0,5408Kg) = 11,3578Kg

Água = 3,33 – 0,5408Kg = 2,7891Kg

Temos então o traço a ser executado:

789,2:137,17:357,11:319,6 (em kg)

Ajuste de H:

Caso o slump não fique conforme o esperado, faz-se o ajuste de H e tenta-se novamente.

Onde:

Caso o concreto ao fique visualmente com boa coesão, faz-se o ajuste de coesão aumentando-se ou

diminuindo-se o α

Para esses ajuste no momento da confecção do concreto deve ser feita uma tabela no Excel

Exemplo:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Para transformar para volume basta dividir pelas massas unitárias de cada material

cimeto Agregado miúdo Agregado graúdo água

γ unitária 1,14 1,45 1,48 1

Traço em massa 1 1,7117 2,7117 0,53

/ γ unitária 0,88 1,18 1,83 0,53

Traço em volume 1 1,34 2,08 0,60