INTRODUCCIÓN

Históricamente la palabra "lógica" ha ido cambiando de sentido. Comenzó siendo una modelización de los razonamientos, propuesta por los filósofos griegos, y posteriormente ha evolucionado hacia diversos sistemas formales, relacionados con la teoría.

Etimológicamente la palabra lógica deriva del término griego Λογικός logikós derivado de λόγος logos 'razón'. Ahora bien, ésta no sólo es racional por el hecho de que es según la razón, lo cual es común a todas las artes; sino también por el hecho de que versa acerca de acto de la razón misma, y esto como materia peculiar.

El nacimiento de la lógica propiamente dicho está directamente relacionado con el nacimiento intelectual del ser humano. La lógica emerge como mecanismo espontáneo en el enfrentamiento del hombre con la naturaleza, para comprenderla y aprovecharla.

La historia de la lógica documenta el desarrollo de la lógica en varias culturas y tradiciones a lo largo de la historia. Aunque muchas culturas han empleado intrincados sistemas de razonamiento, e, incluso, el pensamiento lógico estaba ya implícito en Babilonia en algún sentido, la lógica como análisis explícito de los métodos de razonamiento ha recibido un tratamiento sustancial solo originalmente en tres tradiciones: la china, la india y la griega.

Aunque las dataciones exactas son inciertas, particularmente en el caso de la India, es probable que la lógica emergiese en las tres sociedades hacia el siglo IV a. C.

El tratamiento formalmente sofisticado de la lógica proviene de la tradición griega, especialmente de la lógica aristotélica, que sería más tarde desarrollada por los lógicos islámicos y, luego, por los lógicos de la Edad Media europea. El descubrimiento de la lógica india entre los especialistas británicos en el siglo XVIII influyó también en la lógica moderna.

Históricamente se considera a Aristóteles el fundador de la lógica como propedéutica o herramienta básica para todas las Ciencias., ya que fue el primero en formalizar completamente el campo.

Poncairé destaca cinco etapas o revoluciones en ese proceso que se presentan entre dos grandes tópicos: del rigor y la formalidad, a la creatividad y el caos. Las etapas se identifican como: Revolución Matemática, Revolución Científica, Revolución Formal y Revolución Digital además de la próxima y prevista Revolución Lógica.

EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LA LÓGICA

Se puede considerar distintos períodos en la evolución histórica de la Lógica:

1. el pre-aristotélico,

2. el aristotélico,

3. el post-aristotélico,

4. el medieval y escolástico,

5. el moderno de la Reforma y el racionalista, y

6. el más reciente, junto con el período logístico.

1. El pre-aristotélico

Antes de Aristóteles solamente se encuentran ciertos indicios y como gérmenes; en los sofistas se proponen ciertas reglas, no con la intención de que puedan allegarse las verdades, sino más bien para que puedan demostrarse todas las cosas con el mismo fundamento. Por tanto, son tratados acerca de las falacias o engaños para los falsos oradores, como se puede ver en el libro de Aristóteles titulado "Acerca de la, falacia de los sofista?; de donde viene el vocablo "sofisma".

Contra éstos tratan: Sócrates y Platón, los cuales presentan, un método para hallar los conceptos y las definiciones rectas.

Sócrates

470-c. 399 a.C., filósofo griego, considerado el fundador de la filosofía moral o axiología, que ha tenido gran peso en la posterior historia de la filosofía occidental por su influencia sobre Platón.

El método mayeútico es cultivado por Sócrates, (el cual influye en la doctrina de Platón). La Mayéutica procede de] verbo griego "mayeuo", que viene a significar "provocar un parto", pues Sócrates, con oportunas preguntas procuraba que los discípulos manifestaran sus pensamientos internos; de ahí que este método se llame con motivo "mayéutico".

El método mayeútico es un procedimiento para encontrar conocimientos a partir de interrogantes realizadas al interlocutor. La mayéutica es el método socrático por excelencia. Sócrates postulaba que la verdad se encuentra en uno mismo. Que las respuestas se encuentran en las mismas

preguntas y que por lo tanto, el camino para llegar al conocimiento es a través de los cuestionamientos sobre lo conocido.

La idea básica del método socrático de enseñanza consiste en que el maestro no inculca al alumno el conocimiento, pues rechaza que su mente sea un receptáculo o cajón vacío en el que se puedan introducir las distintas verdades.

La mayéutica sigue utilizándose como método educativo que funciona haciendo preguntas al alumno para que este llegue por sí mismo a las conclusiones. Los profesores saben que lo razonado se aprende mejor que lo memorizado y este método de aprendizaje no ha perdido vigencia con el paso de los siglos.

Platón

Platón, 427aC - 347 aC, propone instaurar en Siracusa una utópica república dirigida por filósofos. Crea la Academia de Atenas que no era solo una institución filosófica, sino centro de formación política para jóvenes aristócratas.

Según algunos especialistas, Platón edifica su teoría del conocimiento con el fin de justificar el poder emergente de la figura del filósofo. Sostiene la existencia de dos mundos -el mundo de las ideas y el de mundo físico de los objetos. Según Platón, lo concreto se percibe en función de lo abstracto y por tanto el mundo sensible existe gracias al mundo de las ideas. Platón escoge el formato diálogo como forma de transmisión del pensamiento.

Una de sus obras principales fue La República, con la que consuma su visión del mundo. El Estado bueno será para él aquel en el que exista una división del trabajo. Debemos, asimismo, mantener alejado de nosotros el deseo de felicidad individual, ya que con él iríamos hacia la corrupción del Estado y hacia la tiranía. Describe el Estado ideal, pero piensa que siempre está amenazado.

En el libro VII de este diálogo nos presenta el famoso mito de la Caverna: somos prisioneros, encadenados, que ven desfilar unas imágenes sobre el muro que está ante ellos. La caverna es el mundo sensible, con sus sombras, que son las cosas. El mundo exterior es el mundo verdadero, el mundo de las ideas. Es muy importante, señala, educar a los guardianes. El Estado ideal será casi imposible de alcanzar y añade que siempre que los guardianes se adueñen del poder nos llevarán a la tiranía. Sostuvo la primacía de la sociedad sobre el individuo, en un sistema de castas, presidido por la clase superior de los filósofos.

2. El aristotélico

Aristóteles (-384 a - 322)

Aristóteles, con toda razón, es llamado el fundador de la Lógica Formal, y hasta hoy es tenido como tal. Trata de propósito, y formidablemente, la cuestión del raciocinio y la del silogismo; en cambio, acerca de las otras partes, a saber, de las ideas, de los juicios y de las proposiciones, trata en tanto en cuanto viene bien para su propósito. Pues propiamente no trata de la inducción ni de método.

Aristóteles fue el primero en emplear el término “Lógica” para referirse al estudio de los argumentos dentro del "lenguaje apofántico" como manifestador de la verdad en la ciencia. Pensaba que la verdad se manifiesta en el juicio verdadero y el argumento válido en el silogismo.

Los libros de Aristóteles que pertenecen a la Lógica son estos cinco: "Las Categorías", que versan acerca de los géneros supremos; el libro titulado "Acerca de la interpretación"; trata sobre la proposición; "La analítica primera", acerca del silogismo; "La analítica posterior", acerca de la argumentación; "Los tópicos", trata del modo de construir argumentos probables, al cual método Aristóteles le llama "Dialéctica"; y por último el libro sobre "las listas sofísticas"; versa sobre las falacias o engaños.

A todos estos libros, publicados conjuntamente, los comentaristas los llamaron "Organon" (instrumento), por el hecho de ser instrumento de las otras ciencias. Esta lógica de Aristóteles parece exigir con todo derecho que sea agregada a los monumentos más excelentes de la cultura humana. ,

ESTRUCTURA LÓGICA DE LA CIENCIA

Aristóteles es el primer filósofo que se propone la tarea de investigar la estructura lógica de la ciencia, es decir, la doctrina de las formas del pensar científico, pues, por dialéctica se había entendido la teoría de las Ideas en un sentido fundamentalmente metafísico. Elabora un sistema con todos estos ensayos dispersos.

Dice I.Düring, los escritos del Organon surgieron al filo de reflexiones sobre el uso y sentido del lenguaje en sostenido contacto con los sofistas y retóricos de la época.

El término “lógico” se inclinó en sus orígenes a su raíz de Logos-palabra. Más tarde, en las Categorías y en el Peri hermeneias va tomando la doctrina

sentido noético, pero aún en esos dos tratados y en los Tópicos, los filosofemas están recargados de reflexiones gramaticales.

El tránsito de una lógica gramatical, a una lógica noética tuvo lugar en torno del concepto de opinión, ello recuerda los conceptos platónicos de doxa (opinión) y epistémee (conocimiento).

El ordenamiento de los escritos lógicos se debe, al parecer a Andrónico de Rodas. Así procedió a observar que Aristóteles en las Categorías se ocupó del concepto, de la palabra aislada; en el Peri hermeneias, de la proposición, en los Primeros Analíticos, del silogismo; en los Segundos Analíticos, de la prueba científica; en los Tópicos, de las inferencias dialécticas, y en las Refutaciones Sofísticas, de los pseudorrazonamientos.

En la época culminante de su concepción lógica, Aristóteles se afirmó en la idea de vincular los principios lógicos a la naturaleza del conocimiento científico. Por ello es correcto caracterizar la lógica aristotélica por su triple tarea:

1) Metodológico: en la lógica se alecciona sobre el arte de investigar, conocer y probar.

2) Propedéutica: en su actividad docente, más tarde la designa con el nombre de órgano (instrumento) de la investigación científica.

3) Además de ser metodológica y propedéutica, ventila los problemas del conocer científico y, por ello, la cuestión ontológica de la verdad.

La lógica de Aristóteles también es una lógica epistemológica. Esta lógica se ocupa fundamentalmente de tres dominios a saber: a) La doctrina del concepto, b) La doctrina de la proposición, c) La doctrina del razonamiento. Este último apartado tiene que ver tanto con los Primeros Analíticos, como la Tópica, la cual tiene que ver con el razonamiento epagógico. El tratado de las Refutaciones Sofísticas es algo así como la contraluz de toda la doctrina del razonamiento, tiene a su cargo el estudio de los falsos razonamientos, para prevenir del error. Tanto en los Primeros como en los Segundos Analíticos, Aristóteles considera temas fundamentales de la demostración científica y del conocimiento, y reflexiona sobre ellos, también en estas obras y otras, se asoma a Una lógica de la interrogación.

Desde el punto de vista de su validez, puede hablarse de tres clases de razonamientos dentro de la lógica aristotélica, a saber:

a) el razonamiento apodíctico, el que concluye partiendo de premisas verdaderas;

b) el razonamiento epagógico, cuya conclusión solo es probable (dialéctica, en la acepción aristotélica);

c) el razonamiento erístico, contencioso, que procede de principios que parecen probables pero que no lo son. Se trata de un silogismo aparente, es decir, de un paralogismo.

3. El período post-aristotélico o de los comentaristas: Los discípulos inmediatos de Aristóteles:

Teofrasto (+ 285 a.C.)

Su obra más conocida es los Caracteres éticos (Characteres) donde redujo la filosofía aristotélica a una psicología de los tipos humanos.

Esta obra debe en parte su fama a La Bruyère, quien la tradujo al francés. Sin embargo, Diógenes Laercio nos ofrece una relación de obras de Teofrasto, en su mayoría perdidas, en las que se muestran los variopintos temas que abordó: sobre todo lógica (Bochenski ha llegado a afirmar que Teofrasto es uno de los grandes lógicos de la época, debido, sobre todo, a varios descubrimientos y aportaciones, por ejemplo: introdujo la doble cuantificación y desarrolló la lógica modal aristotélica), aunque también se interesó por la política, las ciencias naturales, la metafísica.

Teofrasto se propuso continuar la obra de Aristóteles sólo donde éste parecía más confuso o presentaba alguna deficiencia, pero no introdujo ningún elemento modificador de las teorías aristotélicas, sólo clarificó los puntos más oscuros de su maestro, de tal forma que escribió un comentario a cada una de las obras de Aristóteles que sirviese de complemento.

Los posteriores peripatéticos defienden la doctrina misma contra las fútiles objeciones de los estóicos y la completan con comentarios: ellos mismos se llaman "comentaristas". Los principales son:

Andrónico Rodo (+ 70 a.C.)

Andrónico de Roda uso el termino metafísicase en su edición de las obras de Aristóteles. En la adaptación que hizo Andrónico de las obras de Aristóteles, el tratado llamado Primera Filosofía o Teología seguía al tratado Física. Por eso la Primera Filosofía se conoció como meta (ta) phísica o despues de (la) física, que mas tarde fue abreviado como metafísica. La palabra tuvo un uso popular en las cuestiones que trascendían lo físico. Los ocultistas utilizaron este termino para definir los temas esotéricos y herméticos. Hoy en día la palabra metafísica es usada en

rasgos generales para definir una gran cantidad de temas espirituales, religiosos y filosóficos.

Galeno (129-199 d.C.):

Galeno, además de ser medico, contribuyo al desarrollo de la lógica, fue famoso por su Introducción a la dialectica, manual muy difundido; a pesar de que la cuarta figura silogistica se la llego a llamar “figuira galénica”, él la rechaza; más bien explora unos silogismos categoricos compuestos- con dos términos medios-, diferentes de los categóricos simples, y en ellos sí caben cuatro figuras, pero no en los simples, que es donde se le ha atribuido una cuarta figura a la que se le llama “galénica”. También se destacaron como lógicos Marciano Capella ( que, entre 410 y 439 escribió las Nupcias de Filosofía con Mercurio, con un libro de lógica)

Alejandro Afrodisia (hacia el 200 d.C.)

Principal entre los comentaristas; iniciador del comentario filológico aplicado a las obras de Aristóteles, al que comenta y defiende contra las interpretaciones espurias, especialmente las de los estoicos.

En sus comentarios, hizo conocer las distintas variaciones entre diferentes copias, y propone criterios para adoptar una lectura determinada y no otras. Alejandro de Afrodisia, que conocía también los textos aristotélicos actualmente perdidos (los diálogos), intenta elaborar una interpretación plenamente «aristotélica» de Aristóteles. Ha sido considerado el mayor de los comentaristas de Aristóteles en la antigüedad, lo que le valió el sobrenombre de «segundo Aristóteles» o «el Exégeta». Sus comentarios fueron traducidos al siríaco, al árabe y al latín, y tuvieron gran influencia en la tradición filosófica posterior.

Dos son las tesis fundamentales de la interpretación aristotélica de Alejandro de Afrodisia, aunque están íntimamente relacionadas: una hace referencia a las relaciones entre los distintos tipos de entendimiento, y desarrolla una teoría que en Aristóteles estaba simplemente esbozada; la otra, relacionada con la anterior, hace referencia a las relaciones de los universales con las cosas particulares, y prefigura una posición de tipo nominalista. Según él, en el hombre hay tres entendimientos: el material o físico, llamado también entendimiento posible; el entendimiento adquirido (in habitu), que se identifica con los actos mentales y un tercer entendimiento (el que Aristóteles denominaba «el entendimiento exterior») al que da el nombre de activo o entendimiento agente.

En sus obras se distinguen: los Comentarios a las obras de Aristóteles, las Cuestiones, que son textos cortos de autenticidad problemática, y obras personales: Sobre el alma, Sobre el destino, La providencia.

Porfirio de Tiro (Porphýrios)  (273-300 d.C.)

Filósofo griego, neoplatónico, discípulo de Plotino en Roma. Escribió un tratado llamado Isagoge o Introducción a las categorías de Aristóteles, donde trata acerca de las categorías y de los cinco predicables; que a través de Boecio fue la única fuente del aristotelismo medieval hasta el s. XIII.

Anicio Manlio Torcuato Severino Boecio (480-525 d.C.)

Filósofo y estadista, entre sus trabajos filosóficos se encuentran traducciones del griego de tratados lógicos de Aristóteles (con comentarios) y de “Isagogue” de Porfirio (con comentarios); comentarios sobre "Isagoge" de Porfirio, traducido por Mario Victorino y sobre "Topica" de Cicerón ; tratados lógicos originales, "De Categoricis Syllogismis", "Introductio ad Syllogismos Categoricos", "De Divisione" (de dudosa autenticidad), y "De Differentiis Topicis".

Este trató por su cuenta algunos temas acerca de los universales, y dio lugar a las posteriores discusiones de los escolásticos.

La obra mejor conocida de Boecio es “Consolaciones de la filosofía” escrita durante su cautiverio—“por mucho el más interesante ejemplo de literatura de prisión que el mundo jamás haya visto” Es un diálogo entre la filosofía y Boecio, en el cual la Reina de las ciencias, se esfuerza en consolar al estadista caído. El principal argumento del discurso, es la transitoriedad y la irrealidad de toda la grandeza terrenal y el deseo superior de las cosas de la mente.

4. Período medieval y escolástico:

En el Siglo XII la lógica aristotélica es conocida en primer lugar por los comentaristas árabes Avicona (980-1037) y Averroes (1126-1198), y después directamente en las versiones latinas. Surge la cuestión muy controvertida acerca de los universales, dando ocasión a la cual algunas palabras de Porfirio comentadas por Boecio en la Isagogé. San Alberto Magno (1200-1280) y Santo Tomás (1225-1274) enriquecieron casi toda la lógica de Aristóteles con comentarios, e incluso con obras propias. Muy famosa en las escuelas del medioevo fue la obra de esta época redactada por Pedro Hispano, después Sumo Pontífice Juan XXI (1210-1277), cuyo, título fue "Pequeña cantidad de elementos lógicos"; en la cual obra se

compendia la lógica aristotélica, y se proponen reglas, según la costumbre de las escuelas, con técnicas propias, aunque con cierta excesiva acumulación de términos. El fue el primero que trató acerca de la suposición y de la denominación de los términos y de otras propiedades, de las cuales posteriormente los autores ya suelen tratar siempre.

Avicena (980-1037)

Avicena siguió de modo muy “sui generis” a Aristóteles, porque el sistema del Estagirita no decía nada del origen de las cosas y desarrollaba una doctrina muy alejada de un Dios creador bondadoso y providente. Por eso, la mezcla que realizó el persa entre pensamiento aristotélico y neoplatónico fue la clave de su éxito. Se colocaba a la Razón en lo más alto de la escala de los seres, llamándolos a todos, a aquellos que había creado, a su perfección. Avicena nos habla de la distinción entre el ente concreto y su esencia abstracta.

Su obra más conocida es Kitab ash-Shifa (El libro de la curación), un compendio de tratados sobre lógica, metafísica, antropología aristotélica, ciencias naturales y otros temas. La filosofía de Avicena era una combinación de la filosofía de Aristóteles y del neoplatonismo. No obstante, la filosofía de Avicena fue muy influyente a lo largo de la edad media.

Averroes (1126-1198)

Llamado “el comentador” (de Aristóteles) es el filósofo hispano-musulmán que mayor influjo ejerció en la escolástica occidental. En lo que respecta a la lógica su preocupación principal es seguir con fidelidad la doctrina de Aristóteles, comentando y analizando las expresiones del Organon. Sigue la división de la lógica en las nueve partes establecidas por Avicena y clasifica la lógica independientemente de las ciencias teóricas y prácticas, y la coloca según la concepción peripatética entre las ciencias elementales que sirven de ayuda a las demás.

Aunque no sea propiamente lógica su teoría del entendimiento antes definida ya por Al-Farabi y Avicena, es lo más relevante de la escolástica musulmana. Averroes considera el entendimiento agente de Aristóteles como algo trascendental que desempeña una función psicológica y cósmica. El preside las operaciones intelectuales- abstracción, intuición, iluminación-y hace pasar el entendimiento humano de la potencia al acto; este entendimiento es único para todos los individuos, es universal y eterno, constituido por una sustancia pura, semejante a la de los astros y a la del alma humana, distinguiéndose de las inteligencias de las esferas celestes

porque en él hay cierta composición; en efecto, el entendimiento material es como un medio transparente en el que brilla la luz del entendimiento agente: el primero es una potencia; el segundo un acto.

Las traducciones al latín de los comentarios y versiones árabes de Aristóteles contribuyeron decisivamente que el Organon de Aristóteles fuese conocido por completo en el occidente europeo.

San Alberto Magno (1200-1280)

Los propios contemporáneos de San Alberto, fueron quienes le dieron el título de "Magno". Por la profundidad y amplitud de sus conocimientos, solían llamarle también "el Doctor Universal" pues sus conocimientos en todos los campos eran extraordinarios.

El principal mérito científico de San Alberto reside en que, al caer en la cuenta de la autonomía de la filosofía y del uso que se podía hacer de la filosofía aristotélica para ordenar la teología, re-escribió, por decirlo así, las obras del filósofo para hacerlas aceptables a los ojos de los críticos cristianos. Por otra parte, aplicó el método y los principios aristotélicos al estudio de la teología, por lo que fue el iniciador del sistema escolástico.

Santo Tomás (1225-1274)

Miembro de la orden de los dominicos, se dedicó a estudiar e interpretar los textos de Aristóteles. Separó las tareas de la filosofía y la teología y determinó nuevas relaciones entre la fe y la razón.

Sto. Tomás se quedó con la lógica de Aristóteles ya que coincidía con la teología cristiana, ya que hay un grado evolutivo de existencia. Haciendo una comparación entre hombres y ángeles. Siendo los hombres mortales ya que tienen un cuerpo del que pueden separarse, mientras que los ángeles no.

Eenriqueció casi toda la lógica de Aristóteles con comentarios, e incluso con obras propias.

Pedro Hispano (1205 - 1277)

Petrus Hispanus en latín, traducido habitualmente como Pedro Hispano, menos frecuentemente como Pedro de España, es el nombre con el que se conoce al autor del Tractatus, un importante manual de lógica que se utilizó en las universidades europeas desde el siglo XIII hasta el XVII. Esta

obra puede dividirse en dos partes principales. La primera versa sobre las doctrinas de la lógica antigua (logica vetus) y la nueva lógica (logica nova), y la segunda parte contiene doctrinas que han sido tratadas por la lógica moderna, esto significa que discurre sobre las propiedades de los términos.

También le han sido atribuidas un buen número de obras sobre medicina, y otro volumen de lógica: el Sincatego reumata. Gozó de gran difusión una versión interpolada del Tractatus denominada Summule logicales magistri Petri Hispani (citado habitualmente como Summulae logicales o Summularum), que es la que fue utilizada por Buridán. El gran número de copias manuscritas e impresas de sus obras es un buen indicador de su éxito en la Baja Edad Media y el comienzo de la Moderna.

Los escolásticos posteriores, expusieron esta misma lógica con comentarios, explicaciones, etc. con demasiadas reglas y muchas veces con nimiedades inútiles que añadieron.

5. Período de la Reforma y racionalística:

En tiempos modernos, muchos autores, principalmente protestantes, comenzaron a menospreciar la filosofía escolástica, y juntamente con ella la lógica aristotélica.

Pedro Ramos (1515-1572).

Protestante, comenzó a menospreciar la filosofía escolástica, y juntamente con ella la lógica aristotélica. Así la ataca duramente por lo menos con palabras, aunque de hecho la siga en muchas cosas. El mismo es el autor de la división lógica en tres partes: de la noción. juicio y raciocinio, que todavía se mantiene.

Francis Bacón, Lord de Verulamio (1561-1626)

Intenta introducir una nueva lógica opuesta a la antigua; de este modo, llama a su obra "Nuevo Organo" o instrumento que sustituyera al viejo Organon aristotélico, incapaz, a su entender, de servir de fundamento a las ciencias y en particular incapaz de servir de método de descubrimiento. A tal fin Bacon procedió a criticar la sabiduría antigua y tradicional —que consideró como expresando la juventud y no la madurez del saber humano—; tal sabiduría, argüyó Bacon, conduce a una vana especulación sobre cosas invisibles en vez de proporcionar verdades basadas en hechos.

Estas verdades solamente pueden conseguirse cuando el hombre se reconoce como un sirviente e intérprete de la Naturaleza, cuando el poder humano es identificado con el conocimiento humano y cuando las artes mecánicas son aceptadas como el fundamento de la nueva filosofía.

La verdad no depende, según Bacon, de ningún razonamiento silogístico, el cual es meramente formal; depende del experimento y de la experiencia guiada por el razonamiento inductivo.

Los racionalistas también menosprecian la lógica aristotélica el padre de ellos:

René Descartes (1596-1650),

Filósofo francés, científico y matemático, a veces considerado el fundador de la filosofía moderna. Autor tanto de obras filosóficas como científicas, a Descartes se le considera el introductor de la corriente racionalista en la filosofía.

El método matemático.- En la primera parte de su Discurso del Método plantea ya la necesidad de un nuevo método que ayude a la razón en la búsqueda de la verdad. Las ciencias más destacables son, a juicio del francés, las Matemáticas, la Filosofía y la Teología; entre éstas, sólo las matemáticas nos brindan un modelo adecuado para el razonamiento.

La duda metódica.- Descartes plantea un punto de partida seguro, a partir del escepticismo de una duda metódica. Para conocer la verdad, antes que nada tengo que saber qué conocimientos válidos poseo en mi mente.

Para Descartes, solamente podremos llegar a la verdad cuando se llegue a una afirmación de la que no podamos dudar, de la que tengamos absoluta certeza.

Desde su interés filosófico, es necesario caracterizar su radicalismo, rasgo

singular de su pensamiento. En efecto, Descartes avanza hacia las "raices"

o las causas profundas, en la búsqueda de los fundamentos últimos. La

filosofía cartesiana puede ser valorada como un tenaz esfuerzo por alcanzar

los principios básicos de las cosas.

Son cartesianos:

Nicolás Malebranche (1638-1715)

Malebrache es el primero que se enfrenta con el problema donde lo ha dejado Descartes y, tratando de escapar al dualismo, concluye que -dada la heterogeneidad esencial entre alma y cuerpo- es imposible una acción recíproca. El cuerpo extenso capaz sólo de acción mecánica, no puede causar impresiones en el alma espiritual, inextensa. Las ideas, pues, no pueden provenir de los cuerpos; tampoco de la imaginación.

Malebranche tiene una idea tan alta de la verdad que la considera absoluta. Si algo es verdad lo es eternamente. En consecuencia, todas las verdades que la razón adquiere, como las matemáticas, por ejemplo, son indicio del acceso que la razón tiene al Ser absoluto.

La cuestión de la causalidad, la resuelve sosteniendo que el cuerpo es pasivo y no actúa; el alma es inmaterial, no puede ser movida por el cuerpo. Sólo Dios actúa, sólo Dios es autor del movimiento, el sujeto único de causalidad eficiente. Dios sincroniza, pone de acuerdo las dos sustancias, produciendo en el alma sensaciones "con ocasión de" los hechos físicos, y movimiento en el cuerpo "con ocasión de" voliciones en el alma. De aquí el nombre de "ocasionalismo" con que se conoce esta teoría.

Arnoldo Guelincx (1624-1669)

Filósofo belga, desembocó en el ocasionalismo antes que Nicolás Malebranche.

El ocasionalismo de Arnold Geulincx es ético más que cosmológico en sus principios. La primer muestra de esta “Ética” (Land, ed. De Opera, La Haya, 1891-93) es un estudio de lo que llamó las virtudes cardinales. No son prudencia, templanza, justicia y fortaleza. La virtud según Geulincx es el amor de Dios y de la Razón (III, 16-17; 29). Las virtudes cardinales son las propiedades de la virtud que inmediatamente fluyen de su misma esencia y no tienen nada que ver con lo externo. Estas propiedades son diligencia, obediencia, justicia, humildad (III, 17). La división que Geulincx hace de la humildad, es de importancia fundamental en su filosofía. Divide su visión del mundo en dos partes. Una el entendimiento de nuestra relación con el mundo y la otra el concepto de nuestra relación con Dios. La humildad consiste en el conocimiento de si mismo y el abandono de si mismo. Nada encuentro en mí que sea mío sino conocer y

querer. Por consiguiente debo ser consciente de todo lo que hago y que aquello de lo que no soy consciente no es el producto de mí propia causalidad. De ahí el principio uni9versal de causalidad - quod nescis quo modo fiat, non facis- si tú no sabes de qué modo se hace, tú no lo haces. Puesto que los movimientos de mi cuerpo tienen lugar sin mi conocimiento de cómo pasa el impulso de los nervios y allí causa que se contraigan, yo no causo loas acciones de mi propio cuerpo. “Yo soy, por consiguiente, un mero espectador de esta máquina. En ella yo no forma nada ni renuevo nada ni hago nada ni lo destruyo. Todo es la obra de otro” (III, 33). Ese otro es la Deidad que ve y conoce todo.

La segunda parte de la filosofía de Geulincx está conectada con el Ocasionalismo como el efecto a la causa. Si principio guía es: Allí donde nada puedes hacer no deberías desear nada (III, 222). Esto lleva a un misticismo y ascetismo que no debe tomarse muy en serio porque está moderado por la obligación de cuidar el cuerpo y propagar la especie.

Wolff, Christian (1679-1754)

Filósofo alemán, representante de la tradición racionalista alemana originada en Leibniz, y máximo representante de la Aufklärung o ilustración alemana. Empezó a desarrollar su propio sistema de lógica, metafísica y moral.

Su obra, que a veces es conocida como filosofía leibnizo-wolffiana, es más original de lo que esta etiqueta pretende, pues abandona a Leibniz en muchos aspectos. En especial, rechaza la idea de la mónada entendida como sustancia espiritual que sustituye a la materia, y se acerca a posiciones más mecanicistas, ya que, para él, el orden del mundo, aunque sigue la leibniziana armonía preestablecida, se asemeja mucho a un reloj o a una máquina.

A diferencia de Leibniz, tampoco acepta el pleno acuerdo entre filosofía y religión revelada. Pero el aspecto más característico de la obra de Wolff es su actividad sistematizadora de la filosofía y su afán de crear una terminología filosófica (que en buena parte ha llegado hasta nuestros días). Divide la filosofía en dos grandes ramas como se ilustra en el siguiente cuadro.

Esta clasificación presupone la lógica como propedéutica, que, a su vez, está basada en el principio de no contradicción, que actúa también como principio de razón suficiente. La exigencia básica de Wolff es la de

constituir un método de investigación racional orientado hacia la fundamentación (que influyó poderosamente sobre Baumgarten, M. Mendelsshon, Kant y, en general, sobre todo el idealismo alemán), capaz de dar razón de cada uno de los pasos y razonamientos de la razón misma. Este proceso de fundamentación debe basarse en el principio de no contradicción, aunque cabe distinguir dos tipos distintos de contradicción:

a) en sentido fuerte: la referida a la deducción y a la ciencia, propia del conocimiento superior, y

b) en sentido débil, la referida al conocimiento inductivo que trata de las relaciones entre ideas y hechos históricos.

Como filósofo ilustrado quiso realizar el ideal de la Aufklärung a través del desarrollo del derecho natural, base de todo derecho positivo. Su influencia fue muy grande en Alemania y todos los países de habla germánica, hasta el punto de que, hacia 1730, la mayor parte de la filosofía académica alemana era wolffiana. Desarrolló una frenética actividad y publicó gran cantidad de textos que escribió primero en alemán y, después, en latín, ya que quería ser un autor abierto a todo el género humano. De entre sus discípulos merece destacarse Martin Knutzen (1713-1751), que sería profesor en Königsberg y maestro de Kant. Entre sus adversarios destacan P.L. Maupertuis y, especialmente, Christian Crusius.

Immanuel Kant (1724-1804) Filósofo alemán, considerado por muchos como el pensador más influyente de la era moderna.

Compuso una lógica meramente formalística, que sólo trata de las formas "a priori" meramente subjetivas.La piedra angular de la filosofía de Kant, a veces llamada filosofía crítica, está recogida en su Crítica de la razón pura (1781), en la que examinó las bases del conocimiento humano y creó una epistemología individual. Al igual que los primeros filósofos, Kant diferenciaba los modos de pensar en proposiciones analíticas y sintéticas. Una proposición analítica es aquella en la que el predicado está contenido en el sujeto, como en la afirmación 'las casas negras son casas'. La verdad de este tipo de proposiciones es evidente, porque afirmar lo contrario supondría plantear una proposición contradictoria. Tales proposiciones son llamadas analíticas porque la verdad se descubre por el análisis del concepto en sí mismo. Las proposiciones sintéticas, en cambio, son aquellas a las que no se puede llegar por análisis puro, como en la expresión 'la casa es negra'. Todas las proposiciones comunes que resultan de la experiencia del mundo son

sintéticas. Las proposiciones, según Kant, pueden ser divididas también en otros dos tipos: empírica, o a posteriori, y a priori.Además de estas intuiciones, Kant afirmó que un número de conceptos a priori, llamados categorías, también existen. Dividió las categorías en cuatro grupos: los relativos a la cantidad, que son unidad, pluralidad y totalidad; los relacionados con la cualidad, que son realidad, negación y limitación; los que conciernen a la relación, que son sustancia-y-accidente, causa-y-efecto y reciprocidad; y los que tienen que ver con la modalidad, que son posibilidad, existencia y necesidad. Las intuiciones y las categorías se pueden emplear para hacer juicios sobre experiencias y percepciones, pero, según Kant, no pueden emplearse para que se apliquen sobre ideas abstractas o conceptos cruciales como libertad y existencia sin que lleven a inconsecuencias en la forma de binomios de proposiciones contradictorias, o antinomias, en las que ambos elementos de cada par pueden ser probados como verdad.

En la Metafísica de la ética (1797) Kant describe su sistema ético, basado en la idea de que la razón es la autoridad última de la moral. Afirmaba en sus páginas que los actos de cualquier clase han de ser emprendidos desde un sentido del deber que dictase la razón, y que ningún acto realizado por conveniencia o sólo por obediencia a la ley o costumbre puede considerarse como moral. Kant describió dos tipos de órdenes dadas por la razón: el imperativo hipotético que dispone un curso dado de acción para lograr un fin específico; y el imperativo categórico que dicta una trayectoria de actuación que debe ser seguida por su exactitud y necesidad.

Jorge Guillermo Federico Hegel (1770-1831).

La filosofía de Hegel se plantea como superación del escepticismo de Kant y el rebrote de la Metafísica como ciencia, que la Crítica de la Razón Pura había desautorizado.

Su sistema es, en rigor, parte del racionalismo: «Todo lo racional es real, y todo lo real es racional». Desde ese punto de vista, la Ontología de Hegel parte de una realidad fundamental: la Idea, en tanto que razón infinita, que se aliena en la Naturaleza y que necesita realizarse como Espíritu en el hombre, primero en forma de Espíritu Subjetivo (como Alma), como Espíritu Objetivo (el Estado) y como Espíritu absoluto (Dios como culminación del hombre).

«La Ciencia de la Lógica de Hegel (Ser, Esencia, Concepto) se ocuparía de aquello de lo que se ocupan la Filosofía de la Naturaleza y la Filosofía del Espíritu. (…) La Lógica de Hegel, lejos de la condición

que algunos le atribuyen de «prólogo en el cielo» a la obra de la creación de la Naturaleza y del Espíritu (el «prólogo en el cielo» representado por la concepción de la Lógica como conjunto de leyes «válidas para todo mundo posible», de Leibniz), está enteramente vuelta a esta Naturaleza y a este Espíritu.

La Ciencia de la Lógica de Hegel se mantiene en la inmanencia del «mundo haciéndose»: el Ser o Dios no tienen como referencias entidades que pudieran encontrarse «más allá del mundo». Hegel puede decir que Dios no existe, que es la Nada, pero la Nada que, en el Devenir, se transforma en el Ser. «Todavía no existe Dios», dice Hegel. La Fenomenología del Espíritu se mantiene, según esto, en la inmanencia del mundo.»

Si la Lógica de Hegel no se confunde con la Filosofía de la Naturaleza, la Filosofía del Espíritu y la Fenomenología del Espíritu (Conciencia, Autoconciencia, Razón), esto será debido a que la Ciencia de la Lógica reexpone, desde la perspectiva abstracta, aquello mismo que la Filosofía de la Naturaleza, la Filosofía (y la Fenomenología) del Espíritu han expuesto desde la perspectiva morfológica. Las fases que fueron alcanzándose desde la perspectiva abstracta también hubieron podido influir en las fases morfológicas, debido a la dialéctica que media entre el despliegue de las partes del sistema y el despliegue del «todo» que las envuelve: la «Lógica».

El Mapa del Mundo de la Filosofía Moderna se reparte por tanto, entre una Filosofía Natural y una Filosofía del Espíritu, y, envolviéndolas a ambas, aparece la antigua «Ontología», identificada con la «Lógica»:

El Ser envuelve a la Filosofía de la Naturaleza Mecánica, la Filosofía (Antropología, Fenomenología, Psicología) y la Fenomenología del Espíritu Subjetivo (Conciencia, Sensibilidad, Percepción).

La Esencia envuelve a la Filosofía de la Naturaleza Física (Gravedad), la Filosofía y la Fenomenología del Espíritu Objetivo (Autoconciencia, Derecho, Moralidad, Deseo)

El Concepto envuelve a la Filosofía de la Naturaleza Orgánica (Naturaleza animal, Vida), la Filosofía (Arte, Religión) y la Fenomenología del Espíritu Absoluto (Razón, Reino animal del Espíritu)

6. Período más reciente:

Se cultivan de modo especial casi todas las cuestiones lógicas. Se hacen algunos progresos, v.g., en la cuestión de la inducción y de su método, y la metodología propia de cada ciencia; los modernos dan mucha importancia a las clasificaciones de las ciencias, a la relación mutua de la dependencia, etc.

John Stuart Mill (1806-1873),

Economista, lógico y filósofo británico, representante del positivismo.

Siguiendo el empirismo clásico, redujo todo conocimiento a la experiencia, incluso en las matemáticas, reconociendo sólo la inducción como método científico, que sólo nos manifiesta la regularidad de los fenómenos.

Desde el punto de vista más estrictamente filosófico, John Stuart Mill prosiguió la tarea de la fundamentación de las ciencias iniciada por sus antecesores de la escuela, pero con mayor amplitud de miras y a base de más amplias informaciones.

En el Sistema de lógica raciocinadora e inductiva (1843), obra que le dio una rápida y sólida fama, sostiene la tesis de que el empirismo y una filosofía basada en la experiencia obtienen mejores resultados, en orden a mejorar la sociedad, que cualquier otra.

Frente a la teoría de la deducción clásica, basada en el silogismo, cuyo carácter de razonamiento circular ataca, sostiene que todo conocimiento llega por la experiencia, construye su propia teoría de la inducción, conocida como métodos o cánones de Mill y defiende la razonabilidad de la creencia en el principio de la uniformidad de la naturaleza. Distingue, además, entre leyes de la naturaleza, esto es, leyes causales, y meras leyes empíricas, que son generalizaciones de la experiencia.

En su tratado de lógica argumenta que la vida humana y social tampoco debería quedar excluida de los planteamientos científicos empíricos; aboga por la existencia de una nueva ciencia, que debería llamarse etología, y cuyo objeto habrían de ser las leyes de la sociedad. Y, adoptando la perspectiva de la ley de los tres estados de Comte, considera el estado actual como el estado especulativo de la humanidad, del que ha de surgir un conocimiento científico de la realidad social.

Edmund Husserl (1859 -1938). Filósofo alemán, iniciador de la corriente filosófica denominada fenomenología.Se interesó por la base psicológica de las matemáticas. Escribió su primer libro, Filosofía de la aritmética (1891), en el que sostuvo la hipótesis de que las leyes matemáticas tienen validez independientemente de cómo el pensamiento llegue a formularlas y a creer en ellas.

Husserl se refutó a sí mismo en su obra Investigaciones lógicas (1901), considerada como un vigorosa polémica en contra del psicologismo en la lógica y una reorientación radical del pensamiento puro. Un filosofar radical que nos permite el acceso a la conciencia trascendental y a la subjetividad pura. "La conciencia de ser conciencia en algo".

Para Husserl, la labor del filósofo es la superación de las actitudes naturalista y psicologista mediante la contemplación de las esencias de las cosas, que podían ser identificadas de acuerdo a las leyes sistemáticas que rigen la variación de los objetos en la imaginación. Admitió que la conciencia está permanentemente dirigida hacia las realidades concretas y llamó a este tipo de atención intencionalidad. La conciencia, además, posee estructuras ideales invariables, que llamó significados, que determinan hacia qué objeto se dirige la mente en cada momento dado.

Guiseppe Peano (1858-1932)

La enunciación de los principios del italiano Guiseppe Peano, acerca de lógica matemática y su aplicación práctica quedaron contenidos en su obra Formulaire de mathematiques. Los axiomas de Peano permiten definir el conjunto de los números naturales.

David Hilbert (1862-1943)

Matemático alemán, aporta grandes avances a campos fundamentales de la relatividad y la mecánica cuántica con la Teoría de Invariantes y el concepto de Espacio de Hilbert. A partir de las fuentes griegas de Euclides, publica en 1899 su obra Fundamentos de Geometría, en la que formula sus principios de axiomatización de la geometría. Según sus teorías, es necesario establecer un conjunto de postulados básicos antes de plantear de modo más detallado cualquier tipo de problema físico o matemático. Estos principios deben ser simbólicos, sin recurrir a dibujos y representaciones gráficas, y es necesario preveer la mayoría de las posibilidades con antelación. Su concepción reconocía tres sistemas de entes geométricos,

puntos, rectas y planos a los que pueden aplicarse axiomas distribuidos en cinco categorías: pertenencia, orden, igualdad o congruencia, paralelismo y continuidad.

Friedrich G. Frege (1848-1925)

Junto con Boole y Peano, el matemático y lógico Friedrich G. Frege, partiendo del análisis de los fundamentos de la matemática lleva a cabo la más profunda renovación y desarrollo de la lógica clásica hasta el momento. Es el primero en introducir los cuantificadores u operadores y en elaborar una Teoría de la Cuantificación.

George Boole (1815-1864)

El lógico y matemático George Boole, aplica el cálculo matemático a la lógica, fundando el álgebra de la lógica. En cierto modo realiza el sueño de Leibniz de una characteristica universalis o cálculo del raciocinio. El empleo de símbolos y reglas operatorias adecuados permite representar conceptos, ideas y razonamientos mediante variables y relaciones (ecuaciones) entre ellas. Boole dio un método general para formalizar la inferencia deductiva, representando complicados raciocinios mediante sencillos sistemas de ecuaciones. Así, la conclusión de un silogismo se encuentra eliminando el término medio de un sistema de tres ecuaciones, conforme a las reglas del álgebra común, La formalización de la lógica, iniciada por Boole, ha contribuido poderosamente a aclarar la estructura de los objetos lógicos, en contraposición a los materiales y aun en contraposición a los matemáticos, pese a las analogías formales entre la matemática y la lógica, que Boole señaló. Su obra principal es Investigación de las leyes del pensamiento en las que se fundan las teorías matemáticas de la lógica y la probabilidad, 1854, que aún hoy se lee con deleite.

Augustus De Morgan (1806-1871)

La mayor contribución de Augustus De Morgan en el estudio de la lógica incluye la formulación de las Leyes de Morgan y su trabajo fundamenta la teoría del desarrollo de las relaciones y la matemática simbólica moderna o lógica matemática. De Morgan es autor de la mayor contribución como reformador de la lógica.

Georg F. Cantor (1845-1918)

Al matemático alemán Georg F. Cantor, se debe la idea del infinito continuo, es decir, la posibilidad de considerar conjuntos infinitos dados

simultáneamente. Se le considera el creador de la teoría de los números irracionales y de los conjuntos.

Gentzen (1909-1945)

El alemán Gentzen, formuló la prueba de la consistencia de un sistema de aritmética clásica en el cual el método no elemental es una extensión de inducción matemática a partir de una secuencia de números naturales a un cierto segmento de números ordinales transfinitos.

Bertrand Rusell (1872-1970)

Es uno de los creadores de la logística y uno de los pensadores de mayor influencia en la filosofía científica contemporánea. Lo fundamental en su obra es su aportación a la lógica. Antiaristotélico por excelencia llegó a afirmar que para iniciarse en lógica lo básico era no estudiar la lógica de Aristóteles. Conociendo los trabajos de Cantor descubre en la Teoría de Conjuntos varias paradojas que resuelve mediante la Teoría de los Tipos. Años más tarde establece una teoría similar, -la de la jerarquía de los lenguajes- para eliminar las paradojas semánticas. Siguiendo además de los trabajos de Cantor, a Peano y Frege, Rusell se propone fundamentar y axiomatizar la matemática a partir de conceptos lógicos. Este empeño culmina con la publicación (1910-1913) de los monumentales Principia Mathematica -en colaboración con Whitehead-, obra que, además, sienta las bases de la moderna lógica formal.

Kurt Gödel (1906-1978)

Kurt Gödel, aporta múltiples contribuciones a la lógica matemática, destacando la demostración de la consistencia de la hipótesis cantoriana del continuo y el teorema y prueba de incompletez semántica. En Sobre las proposiciones indecidibles de los sistemas de matemática formal establece que es imposible construir un sistema de cálculo lógico suficientemente rico en el que todos sus teoremas y enunciados sean decidibles dentro del sistema. Con este teorema se demostró definitivamente que era imposible llevar a cabo el programa de la axiomatización completa de la matemática propugnado por Hilbert y otros, ya que, según él, no puede existir una sistematización coherente de la misma tal que todo enunciado matemático verdadero admita demostración. Siempre habrá enunciados que no son demostrables ni refutables. Para probar esta aserción se sirvió de la matematización de la sintaxis lógica.

La Revolución Digital

Esta revolución se inicia con la invención de la computadora digital y el acceso universal a las redes de alta velocidad. Turing relaciona lógica y computación antes que cualquier computadora procese datos. Weiner funda la ciencia de la Cibernética. En las Escuelas modernas de Computación están presentes Lógicos que han permitido avances importantes como Hoare que presenta un sistema axiomático de los sistemas de programación y Dijkstra con un sistema de verificación y deducción de programas a partir de especificaciones.

Alan Turing

Matemático y  Lógico pionero en Teoría de la Computación que contribuye a importantes análisis lógicos de los procesos computacionales. Las especificaciones para la computadora abstracta que él idea -conocida como Máquina de Turing-, resulta ser una de sus más importantes contribuciones a la Teoría de la Computación. Turing además prueba que es posible construir una máquina universal con una programación adecuada capaz de hacer el trabajo de cualquier máquina diseñada para resolver problemas específicos. La Máquina de Turing es un intento para determinar si la matemática se puede reducir a algún tipo simple de computación. Su objetivo fué desarrollar la máquina más simple posible capaz de realizar computación. La máquina propuesta por Turing es un dispositivo relativamente simple, pero capaz de realizar cualquier operación matemática. Turing se ilusionó con la idea de que su máquina podía realizar cualquier proceso del cerebro humano, inclusive la capacidad de producir conciencia de uno mismo.

Norbert Weiner (1894-1964)

El científico norteaméricano Norbert Weiner, en 1947 publica su libro más famoso: Cibernética, o control y comunicación en el animal y la máquina; en donde se utiliza por primera vez la palabra Cibernética. Existen muchas definiciones de Cibernética -del griego kybernetes, piloto-, y Norbert Weiner da vida a la palabra con una definición simple: La Cibernética es la ciencia que estudia la traducción de procesos biológicos a procesos que reproduce una máquina.

Desde los inicios la Cibernética se relaciona directamente con ciencias como Neurología, Biología, Biosociología, Robótica e Inteligencia Artificial.

Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966)

Matemático y lógico alemán conocido como LEJ Brouwer y fundador de la escuela de la Lógica intuicionista contrarrestando definitivamente el formalismo de Hilbert. Miembro del Significs Group son significativos sus trabajos Life, Art and Mysticism (1905) y Sobre la infiabilidad de los principios lógicos.

Alfred Tarski (1902-1983)

Matemático y lógico y filósofo polaco. Emérito profesor de la University of California, Berkeley, realiza importantes estudios sobre álgebra en general, teoría de mediciones, lógica matemática, teoría de conjuntos, y metamatemáticas. El trabajo de Tarski5 incluye respuestas a la paradoja de Banach-Tarski, el teorema de la indefinibilidad de la verdad, las nociones de cardinal, ordinal, relación y es inductor de las álgebras cilíndricas.

Benoit Mandelbrot

El gran impulsor de la matemática contemporánea y pionero de la geometría fractal6 a quien la computación pura revela la moderna Geometría de la Naturaleza. Fractal y geometría fractal son el corpus principal de sus investigaciones además de los sistemas irreversibles. A la práctica totalidad de disciplinas se aplican hoy sus principios dando por sentado paradigmas como la Teoría del Caos que a finales del siglo XX ya contemplaba el estudio de sistemas dinámicos, irreversibles, caóticos.

La siguiente revolución lógica

La siguiente Revolución Lógica incorpora la fusión entre matemáticas y computación. Las computadoras tienden a explorar datos inteligentemente transfiriendo información de las bases de datos a las bases de conocimiento interconectadas a través de la Red a escala infinitesimal.

La lógica evoluciona pues como un gen hacia la culminación del conocimiento libre que nace del rigor formal de la Matemática griega; emerge renovadamente de etapas de persecución tan oscuras como la Edad Media y otros intentos más recientes; hasta el intercambio constante y continuo de datos en la moderna era de estructura de redes que Internet proporciona a modo neuronal a la Humanidad.

IMPORTANCIA DE LA LÓGICA

A cualquiera que reflexione acerca de que la Lógica es la ciencia de las ciencias, esto es, según suele decirse desde Aristóteles, el "órgano", o sea, el instrumento de las ciencias, y sobre todo de la Filosofía, al momento le queda patente la importancia de la Lógica.

Aristóteles definió al ser humano como un animal racional. Si nos guiamos por esta definición, llegamos a la conclusión de que la lógica es imprescindible para que el ser humano pueda vivir de acuerdo a su naturaleza.

Los componentes principales de todo proceso lógico son tres: las premisas, el razonamiento, también conocido como argumento lógico, y la conclusión. La lógica nos garantiza que, si utilizamos premisas correctas, mediante un razonamiento correcto podemos llegar a conclusiones válidas.

Es imposible exagerar la importancia de sostener premisas correctas. De eso depende la validez de todas las conclusiones a las que un humano pueda llegar mediante razonamiento. Deberíamos tener esto en cuenta antes de decidir si vamos a creer o no en la existencia de un Dios, la elección incorrecta nos haría vivir cometiendo errores, por más que razonemos correctamente.

Un elemento importante de la lógica es el Silogismo. Se trata de un tipo especial de razonamiento en el que se infiere una conclusión a partir de dos premisas. Tanto las conclusiones como las premisas son tipos de proposiciones. Este concepto nos es útil para introducir un ejemplo simple de la aplicación de la lógica:

Premisa mayor: Todos los humanos son mortales.

Premisa menor: Sócrates es humano.

Conclusión: Sócrates es mortal.

Este es un ejemplo simple, y hasta puede parecer evidente para algunos, pero sería un grave error subestimar a la lógica: aseguro que al observar la lista completa de todos los silogismos correctos posibles muchos de ellos no son para nada evidentes, y sin embargo son totalmente válidos.

Sin un conocimiento riguroso de la lógica las personas pueden tener problemas para razonar. Esto no significa que estemos inhabilitados para

razonar hasta que aprendamos lógica; significa que aprendiendo lógica podemos razonar más efectivamente; algo esencial para nuestra supervivencia como humanos.

Hay algunos filósofos que se niegan a razonar porque no simpatizan con la rama aristotélica de la filosofía (triste pero real). Incluso hay corrientes filosóficas enteras que niegan el razonamiento ya que niegan la existencia de la mente humana (ejemplo: el Materialismo, base del Comunismo y del Socialismo).

Las consecuencias de tomar esta actitud son funestas para la vida del hombre: la Cuba comunista y la URSS son sólo dos ejemplos en los cuales los hombres vivieron como hormigas del totalitarismo como consecuencia de negar la existencia de la razón. Lamentablemente estas filosofías antirracionalistas, y en consecuencia antihumanas, todavía presentan cierta influencia en casi todos los países del mundo, en el caso de Cuba sigue vigente como forma de Gobierno.

También hay otra corriente filosófica, llamada Lógico-Positivismo, que niega la existencia de las verdades, afirmando que no existen las verdades absolutas. Una persona que no cree en la existencia de verdades absolutas está incapacitada para razonar, ya que las premisas necesitan ser verdades para que, mediante razonamiento, la conclusión sea verdad. Además, esta filosofía está violando un principio de la lógica, el de no contradicción: se afirma que es una verdad absoluta que no existen las verdades absolutas.

A pesar de estas tragedias filosóficas que todavía nos afectan, el futuro es prometedor. Si uno analiza la historia, la razón siempre terminó ganando.

El redescubrimiento de unos pocos textos de Aristóteles bastó para romper con cientos de años de misticismo y ocultismo en los que la humanidad estuvo sumergida durante la Edad Media, triste situación de la que la que podría no haber logrado escapar.

La clave del éxito de la razón es que está sostenida en la realidad misma. Citando a Ayn Rand, gran pensadora aristotélica de nuestra época: "podemos evadir la realidad, pero no podemos evadir las consecuencias de evadir la realidad". Podemos elegir no razonar, pero no podemos evitar las consecuencias de esa elección.

RELACIÓN DE LA LÓGICA CON LAS OTRAS CIENCIAS:

1) la Lógica se diferencia de las otras ciencias: esto, fácilmente se ve por lo dicho hasta ahora, pero debe hacerse notar de modo especial cómo se diferencia de la Crítica y de la Psicología por el distinto objeto formal. De donde queda patente con cuánta razón debe rechazarse el psicologismo, que refutó sobre todo Husserl. Se diferencia de la Gramática, que estudia las formas externas de la locución. Ahora bien, estas formas no coinciden absolutamente con las variadísimas formas del pensamiento.

2) Lógica aventaja a las otras ciencias por su uso y por la necesidad de su empleo; no en cambio por su excelencia y dignidad. En verdad, la dignidad depende ciertamente de] objeto, atendiendo al cual, el primer puesto lo ocupa sobre todo la Metafísica. Sin embargo, puesto que todas las ciencias, e incluso los pensamientos corrientes dependen del recto uso de las reglas y de los métodos científicos, está claro que es menester que preceda algún tratado lógico a las mismas. Por tanto, con razón debe empezarse por la Lógica. A este respecto, muy bien dijo Santo Tomás: "Es menester, al aprender, empezar por la Lógica, no porque sea más fácil que las otras ciencias, sino porque las otras ciencias dependen de ella".

3) Así como la matemática es una ciencia, pero a su vez es el lenguaje en que se expresan las ideas científicas (al menos es así con las ciencias naturales), la lógica provee de una estructura de pensamiento que permite "conectar" las ideas y llegar a nuevas ideas a partir de múltiples observaciones e ideas preexistentes.

4) La Lógica es la ciencia que estudia los "razonamientos", y se basa sobre un solo principio; el "del tercero excluido", que expresa: "Es imposible que algo sea y no sea: alguna cosa. Y también es  imposible que algo no sea: una cosa ó alguna otra cosa". Luego, toda premisa o proposición cuyo significado viole este principio resulta un absurdo, que es aquello imposible de ser verdad o realidad, pues para la Lógica, "verdadero" y "real" es la misma cosa. Y refutando a los sofistas que cuestionaban este principio, Aristóteles excluyó la posibilidad de que alguien pudiera ponerlo en duda, al expresar "... Y el principio más firme de todos es aquel acerca del cual es imposible engañarse; es necesario, en efecto, que tal principio sea el mejor conocido y no hipotético... Así, pues, tal principio es evidentemente el más firme de todos... Es imposible, en efecto, que nadie crea que una misma cosa es y no es...".

APLICACIONES DE LA LÓGICA

La lógica se constituye prácticamente como disciplina autónoma, a partir de Aristóteles, quien la instauró como ciencia, elevándola al grado de saber supremo. Tal grado fue alcanzado debido a la importancia que se la atribuyó como método, como herramienta indispensable en el manejo de los procesos mentales. De ahí que se diga que el objeto sobre el cual trabaja la lógica, es el pensamiento, sus formas, es decir la manera como la mente consigna y ordena los datos provenientes de la naturaleza. Posteriormente, dichos datos serán expresados de acuerdo con las reglas o formas asignadas por la disciplina en mención.

La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física.

En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto.

En los matemáticos para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser aplicados en investigaciones. En computación para revisar programas, son cruciales los circuitos lógicos.

La lógica encuentra un lugar ideal de aplicación en el campo del derecho, pues la función del jurista consiste esencialmente en argumentar o razonar y los mencionados beneficios del estudio de la lógica son esenciales para su labor, sea litigante, funcionario o investigador. En lingüística conviene analizar la estructura profunda lógica.

El método lógico tiene importantes aplicaciones en psicología. Supóngase por ejemplo, que a fin de tratar con la personalidad dual y múltiple, nosotros deseamos una definición de «persona» no derivada de la continuidad corporal.

Podemos observar que la personalidad dual está con la amnesia. Podemos definir una relación M entre dos experiencias, consistente en el hecho de que, una es, en todo o en parte, una reminiscencia de la otra, o la otra de la una. Si N es la relación ancestral todas las experiencias que tengan con una experiencia dada la relación N, pueden ser definidas como la persona a la cual la experiencia dada pertenece; para el estudiante de la personalidad dual y múltiple esta es probablemente la definición más conveniente.

La economía sigue los métodos lógicos de razonamiento que se emplean en todas las ciencias "empíricas", es decir, aquellos basados en la experimentación.La proposición  particular describe la causa de la ocurrencia, y la predicción específica o deducción describe el efecto. Todas las ciencias empíricas son así sistemas de hipótesis de lo que es posible obtener una visión del mundo mediante la deducción pura.

La economía intenta establecer proposiciones que sean universalmente aplicables y que sean capaces de explicar la realidad y susceptibles de verificación.

Por lo tanto, las construcciones teóricas del economista son necesariamente "modelos" abstractos del mundo real, e invitan a la crítica, y las conclusiones que obtiene derivan por completo de las definiciones y supuestos artificiales de que partió.

Reside totalmente en la luz que pueda aportar acerca de los problemas prácticos del mundo real.Fijan unos límites superiores a lo que el hombre puede lograr con el fondo del conocimiento que tiene a su disposición.

Las leyes de la economía proporcionan una guía para la política indicando la dirección que pueden tomar las consecuencias no esperadas de las acciones.

En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico, por el ejemplo; para ir de compras al supermercado un ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea.

Si una persona desea pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya tiene pintado, también dependiendo si es zurdo o derecho, él puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda según el caso, todo esto es la aplicación de la lógica.

BIBLIOGRAFÍA

Agazzi, Evandro (1986). Lógica simbólica. Editorial Herder.

http://es.wikipedia.org/wiki/Lógica_matemática"

http://es.wikipedia.org/wiki/Lógica

www-history.mcs.st-andrews.ac.uk

www.escohotado.comÇ

www.geometriafractal.com

MICROSOFT, Enciclopedia Encarta 2001, Aristóteles, 2001

MICROSOFT, Enciclopedia Encarta 2001, René Descartes, 2001

SOFTKEY, Infopedia en Español, Religión, Londres–Inglaterra, 1997

SOFTKEY, Infopedia en Español, Filosofía, Londres–Inglaterra, 1997

Serrano, Jorge. Pensamiento y concepto. Editorial Trillas, 1995

Universitas Gran Enciclopedia del Saber . "El Pensamiento", Tomo 5. Editorial SALVAT. Barcelona-España 1984

Autodidáctica Océano Color. Tomo 2. Océano Grupo Editorial. Córdoba-España 1995

www.monografia.com

TRATADOS DE LÓGICA (EL ORGANON). Editorial Porrúa S.A., México, 1981.

RETÓRICA . Texto griego, traducción latina y comentario por L.Spengel, 2 vols., Leipzig, 1867. Traducción al español de fragmentos a cargo del Profesor Ramón Alcalde. U.B.A.

ÉTICA A NICÓMACO. Texto griego y traducción española por José Gómez Robledo, México.

http://www.filosofia.org/