Erhaltung von Energie, Impuls und Drehimpuls. Inhalt Zusammenfassung der Erhaltungssätze:...
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Erhaltung von Energie, Impuls und Drehimpuls
Inhalt
Zusammenfassung der Erhaltungssätze:• Impulserhaltung• Drehimpulserhaltung• Energieerhaltung
– Reversible Vorgänge – Irreversible Vorgänge
Drehimpuls Einheit
1 m2 kg/sDrehimpuls der Masse m im Abstand r von der Drehachse bei Winkelgeschwindigkeit ω
Impuls Einheit
1 mkg/s Impuls der Masse m bei Geschwindigkeit v
Energie Einheit
1 JKinetische Energie bei Masse m, Geschwindigkeit v
1 J Potentielle Energie der Masse m in Höhe h bei „Feldstärke“ g
1 J Erzeugung und Zerfall von Masse
Energie und Impuls, Drehimpuls einzelner Massen
2
2
1 vmWkin
hgmWpot
2 rmL
2cmW
vmp
Alle Erhaltungsgrößen sind additiv: Fügt man zwei Systeme zusammen, dann addieren sich die entsprechenden Größen
Energie Einheit
1 J Energie in Form von Wärme*
1 J
Innere Energie: Summe der kinetischen Energie der Teilchen, bei Molekülen auch der Energie der inneren Schwingungen und Rotationen und der Energie zum Lösen oder Aufbau elektrostatischer Bindungen
Energie vieler Teilchen, die sich ohne Vorzugsrichtung bewegen („Wärme“)
QW
UW
*Energie in Form von Wärme kann nur zum Teil in andere Formen der Energie gewandelt werden
Impuls Einheit
1 mkg/sImpuls des Photons mit Wellenlänge λ bei Geschwindigkeit c
Energie Einheit
1 JEnergie eines Photons mit Frequenz ν bzw. Wellenlänge λ
Energie- und Impuls von Photonen
/chhW
/hp
Konstanten
me = 9,1·10-31 1 kg Masse des ruhenden Elektrons
e = 1,6 10-19 1 C Elementarladung
c = 3,0 ·108 1 m/sAusbreitungsgeschwindigkeit el
mag. Wellen
h = 6,6 10-34 1 Js Plancksches Wirkungsquantum
Energie Einheit
1 JEnergie der Ladung q an einem Ort mit Spannung U gegenüber einem Bezugspunkt
Energie elektrisch geladener Teilchen
UqW
Zum Aufbau elektrischer und magnetischer Felder muss Ladung in elektrischen Feldern verschoben werden, deshalb kann die Energie zum Feld-Aufbau auch in Schritten von dW = U · dq angeben werden
Erhaltungssätze
• Wirken auf ein abgeschlossenes System von N Massenpunkten keine äußeren Kräfte, dann gilt:
Einheit
1 JDie Summe aller Energie ist konstant*
1 mkg/sDie Summe der Impulse ist konstant
1 m2 kg/s
Die Summe der Drehimpulse ist konstant
constpp S
N
ii
1
constLL S
N
ii
1
constWW s
N
ii
1
*Unterschiedliche Formen der Energie können ineinander verwandelt werden
Unterschiede in der Art des Energieaustauschs: reversible und irreversible Vorgänge
• In reversiblen Vorgängen werden nur vollständig ineinander umwandelbare Energien ausgetauscht– z. B. elastischer Stoß– Anregung von Schwingungen
• Bei irreversiblen Vorgänge wird ein Teil der Energie in Wärme verwandelt – z. B. inelastischer Stoß– Bewegung mit Reibung
Vorgänge ohne oder nur wenig Austausch mit Energie in Form von Wärme sind in der Technik besonders wertvoll, weil sie beliebig oft wiederholbar sind:
Irreversible Vorgänge können nur wiederholt werden, solange noch genügend nicht in Wärme umgewandelte Energie zur Verfügung steht
ZusammenfassungBei allen Vorgängen innerhalb eines
„geschlossenen Systems“ gibt es additive Größen, deren Summe zeitlich konstant bleibt:
• Die Impulse (Impulserhaltung)• Die Drehimpulse (Drehimpulserhaltung)• Die Energie (Energieerhaltung)
– Nach Art der bei den Vorgängen ausgetauschten Formen der Energie unterscheidet man:
• Reversible Vorgänge, z. B. elastischer Stoß: Es werden nur vollständig ineinander umwandelbare Energien ausgetauscht
• Irreversible Vorgänge, z. B. inelastischer Stoß: Ein Teil der Energie wird in Wärme verwandelt
• Weitere Erhaltungssätze gibt es für Teilchenzahlen
Finis