EJERCICIO:

Una tira delgada se enrolla alrededor de una varilla solida

con radio c =20 mm, como se muestra en la figura .si se

sabe que L=100mm y F =5kN, determine los esfuerzos

normales y cortante en a) el punto H y b) el punto K.

SOLUCION:

A=¿ Π (20 × 10−3m ¿2

A=π 4.0×10−4m2

I=π4×r 4

I=π4

¿

I=π4

1.6×105×10−12m4

I=π4

1.6×10−7

I=0.4 π ×10−7m4

J=2 I

J=2(0.4 π×10−7m4)

J=0.8π ×10−7m4

T X=r× F

T X=¿m) × (5×103N)

T X=100 N .m

M (Y )=¿) × 0.1 m = 500 N .m

σ H=M cI

=500 N .m×(20×10−3m)

0.4 π ×10−7m4 =79.5MPa

σ k=0

τ H=¿τXY=¿

100 N .m×(20× 10−3m)0.8 π × 10−7m 4 =7.95MPa ¿

¿

τk=¿−7.95MPa−V Q

I T¿

Q=A×Y

Q= π r2

2× 4 r

3π

Q=2 r3

3=2

3¿

τ k=¿τXz=¿−7.95MPa− 5× 103×5.33×10−6m3

(0.4 π ×10−7m 4)( 40×10−3m )¿¿

τ k=¿τ Xz=¿−7.95MPa−5.3MPa=−13.25MPa ¿ ¿