Dualité onde-corpuscule - Relation de L. de Broglie...
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IUT Mesures Physiques Caen [email protected] Page 1 22/01/03 Dualité onde-corpuscule - Relation de L. de Broglie (1924) Rappel: Relation de Louis de Broglie: A toute particule de quantité de mouvement p et d'énergie E, on associe une onde de pulsation ω et de vecteur d'onde k, tels que: E = ! ω et p = ! k La longueur d'onde de de Broglie associée à cette particule est alors: λ = h / p La nature ondulatoire de la particule peut être mise à profit dans de nombreuses techniques expérimentales, utilisant des types différents de rayonnement. 1: Diffusion / diffraction des rayons X Un générateur de rayons X permet de travailler de façon classique aux longueurs d'ondes du Fe (1,9373 Å) et du Mo (0,707 Å), alors qu'une installation synchrotron telle que l'European Synchrotron Radiation Facilities (ESRF) de Grenoble permet de travailler dans une gamme continue d'énergie allant de 5 keV à 60 keV. Comparer. 2: Microscope électronique Une expérience est réalisée dans un microscope électronique, qui utilise un faisceau d'électrons accéléré par une différence de potentiel. L'opérateur utilise successivement une tension d'accélération, U, de 100V, 10kV puis 1MV. L'exploitation des clichés obtenus nécessite la connaissance de la longueur d'onde associée à chacun de ces électrons. Déterminer cette dernière pour les trois tensions dans les cas suivants: 2.1.: L'électron est considéré non relativiste. 2.2.: On apporte une correction relativiste aux calculs de longueur d'onde. L'énergie d'une particule s'exprime alors par: E = γm 0 c 2 = (m 0 2 c 4 + p 2 c 2 ) 1/2 ou encore: E = m 0 c 2 + Ec, avec Ec: énergie cinétique. Dans les cas précédents, comparer la longueur d'onde aux dimensions d'un réseau cristallin. 3: Réacteur neutronique (Extrait de Quantique - J.-M. Lévy-Leblond et F. Balibar) Le réacteur nucléaire de l'institut Max von Laue - Paul Langevin (ILL) de Grenoble est conçu pour fournir un puissant flux de neutrons. Les neutrons de la source principale sont amenés à l'équilibre thermique par traversée d'un milieu spécifique, qui par collisions successives avec les atomes de ce milieu thermalise les neutrons autour d'une valeur moyenne d'énergie. Calculer l'énergie moyenne (en eV) et la longueur d'onde moyenne des neutrons provenant des trois types de source expérimentales de l'ILL: 3.1.: La source ordinaire, constituée par le modérateur (eau lourde D 2 O) à la température T 0 =300K. 3.2.: La source chaude, constituée d'un bloc de graphite à T c =2000K. 3.3.: La source froide, constituée de deutérium liquide à T f =25K
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Dualité onde-corpuscule - Relation de L. de Broglie (1924)
Rappel: Relation de Louis de Broglie:A toute particule de quantité de mouvement p et d'énergie E, on associe une onde de
pulsation ω et de vecteur d'onde k, tels que:E = ! ω et p = ! k
La longueur d'onde de de Broglie associée à cette particule est alors:λ = h / p
La nature ondulatoire de la particule peut être mise à profit dans de nombreusestechniques expérimentales, utilisant des types différents de rayonnement.
1: Diffusion / diffraction des rayons XUn générateur de rayons X permet de travailler de façon classique aux longueurs
d'ondes du Fe (1,9373 Å) et du Mo (0,707 Å), alors qu'une installation synchrotron telle quel'European Synchrotron Radiation Facilities (ESRF) de Grenoble permet de travailler dansune gamme continue d'énergie allant de 5 keV à 60 keV. Comparer.
2: Microscope électroniqueUne expérience est réalisée dans un microscope électronique, qui utilise un faisceau
d'électrons accéléré par une différence de potentiel. L'opérateur utilise successivement unetension d'accélération, U, de 100V, 10kV puis 1MV. L'exploitation des clichés obtenusnécessite la connaissance de la longueur d'onde associée à chacun de ces électrons.Déterminer cette dernière pour les trois tensions dans les cas suivants:
2.1.: L'électron est considéré non relativiste.2.2.: On apporte une correction relativiste aux calculs de longueur d'onde. L'énergie
d'une particule s'exprime alors par:E = γm0c2 = (m0
2c4 + p2c2)1/2
ou encore: E = m0c2 + Ec, avec Ec: énergie cinétique.
Dans les cas précédents, comparer la longueur d'onde aux dimensions d'un réseaucristallin.
3: Réacteur neutronique (Extrait de Quantique - J.-M. Lévy-Leblond et F. Balibar)Le réacteur nucléaire de l'institut Max von Laue - Paul Langevin (ILL) de Grenoble est
conçu pour fournir un puissant flux de neutrons. Les neutrons de la source principale sontamenés à l'équilibre thermique par traversée d'un milieu spécifique, qui par collisionssuccessives avec les atomes de ce milieu thermalise les neutrons autour d'une valeur moyenned'énergie. Calculer l'énergie moyenne (en eV) et la longueur d'onde moyenne des neutronsprovenant des trois types de source expérimentales de l'ILL:
3.1.: La source ordinaire, constituée par le modérateur (eau lourde D2O) à latempérature T0=300K.
3.2.: La source chaude, constituée d'un bloc de graphite à Tc=2000K.3.3.: La source froide, constituée de deutérium liquide à Tf=25K
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Quelle source utiliser pour mener des études cristallographiques de la matière pardiffraction de neutrons ?
![estructura atómica [Modo de compatibilidad] · mq 0 -1 0e carga masa A ... La masa atómica de 1 elemento es un promedio en masa de los ... La luz es la energía que se desplaza](https://static.fdocument.org/doc/165x107/5ba1d05e09d3f2666b8d21a7/estructura-atomica-modo-de-compatibilidad-mq-0-1-0e-carga-masa-a-la.jpg)
