Dimension Amen To Aco Pecas a Compressao

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Estruturas Metálicas

Profª. Msc. Fernanda Nascimento

Dimensionamento à Compressão

O esforço resistente de projeto, para barras metálicas, sem efeito de flambagem local,

sujeitas à compressão axial, é dado pela equação:

�� = �� = � ��

Onde

fc = tensão resistente à compressão simples com flambagem por flexão;

Ag = área da seção transversal bruta da barra;

γa1 = 1,10 para combinações normais de ações.

A tensão fc considera o efeito de imperfeições geométricas e excentricidades de

aplicação das cargas dentro das tolerâncias de norma, além das tensões residuais

existentes nos diferentes tipos de perfis.

O cálculo de fc para a norma NBR 8800, assim como para a norma americana AISC, é

baseado na curva 2P (curva única de flambagem), que é descrita como uma relação

entre o parâmetro adimensional �:

� = ��

E o índice de esbeltez reduzido ��:

� = 0,658�� para �� ≤ 1,50

� = �,�� para �� > 1,50

Sendo ��: �� = !" #⁄

%&' ( ��⁄ )� '⁄ = !"# * ��&'(

Onde

K = coeficiente que define o comprimento de flambagem.

Para aços de uso corrente obtém-se, com a expressão de ��,

MR250 �� = 0,0113 ,!" #⁄ -

AR350 �� = 0,0133 ,!" #⁄ -

Valores Limites do Coeficiente de Esbeltez

Edifícios (AISC, NBR 8800) 200

Pontes (AASHTO) 120

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Critérios para impedir Flambagem Local

O valor limite de esbeltez de uma placa (b/t)r para impedir que a flambagem local

ocorra antes da plastificação da seção é obtido através da equação abaixo:

./01� = * 2&'(12,1 − 5'-�� = 0,95√2*(��

Onde

k = 4 para bordos apoiados;

k = 0,425 para um bordo apoiado e outro livre.

Para considerar os efeitos de imperfeições e de tensões residuais, as normas

apresentam valores limites de b/t. Esses valores limites de b/t para placas

componentes de alguns tipos de perfis são mostrados na tabela 1. Os valores

diferenciados para os diversos casos têm origem nas condições de apoio das placas

(coeficiente k).

Por exemplo, as abas do perfil cantoneira (grupo 3 da Tabela 1) e as mesas dos perfis T

e I (grupo 4) tem um bordo livre e outro “apoiado”. Entretanto, o apoio nos perfis T e I

oferecem maior restrição à rotação da mesa do que o apoio da aba do perfil

cantoneira. Já as almas dos perfis I, H e U (grupo 2) tem dois bordos “apoiados”.

Se as placas componentes de um perfil tiverem valores de (b/t) inferiores ao da tabela

1, não haverá flambagem local e o esforço resistente de compressão da coluna será

calculado com a equação de Nd res fornecida no início desde capítulo.

No caso contrário, deve-se levar em conta a redução do esforço resistente da coluna

devido à ocorrência de flambagem local.

Esforço resistente de barras com efeito de flambagem local

A redução na capacidade de

é considerada pelas normas através do coeficiente Q

baseadas no comportamento das placas isoladas. As placas componentes de um perfil

são classificadas como:

Placa Não-Enrijecida: com um bordo apoiado e outro livre (grupos 3 a 6 da tabela 1);

por isso são também denominadas por placas tipo AL (apoio

Placa Enrijecida: com dois bordos apoiados (gruppos 1 e 2 da tabela 1), placas tipo AA.

O esforço axial resistente de

dado por:

Onde



Tabela 1 – Valores Limites de b/t

Esforço resistente de barras com efeito de flambagem local

A redução na capacidade de carga das colunas devido à ocorrência de flambagem local

é considerada pelas normas através do coeficiente Q. As expressões para Q são


jecida: com um bordo apoiado e outro livre (grupos 3 a 6 da tabela 1);

por isso são também denominadas por placas tipo AL (apoio-livre);


O esforço axial resistente de cálculo em barras com efeito de flambagem local é então

�� = 8� ��

3 Estruturas Metálicas


carga das colunas devido à ocorrência de flambagem local

. As expressões para Q são


jecida: com um bordo apoiado e outro livre (grupos 3 a 6 da tabela 1);


cálculo em barras com efeito de flambagem local é então

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Q = Qa x Qs = coeficiente de redução, aplicável a seções em que uma ou mais placas

componentes tem relação b/t superior aos valores da tabela 1.

fc = tensão resistente da coluna determinada através das equações de X, dadas

anteriormente, em função do índice de esbeltez reduzido (��) modificado pelo fator Q:

�� = !"# *8��&'(

Onde

i = raio de giração da seção bruta, em relação ao eixo de flambagem global.

Seções com Placas Não-enrijecidas

Nas placas não-enrijecidas, não existe reserva de resistência após a flambagem; o

cálculo é feito numa situação anterior à flambagem, com uma tensão média 9:é�< = 8�9:á>.

O coeficiente Qs pode ser obtido com equações no formato a seguir:

- flambagem local inelástica

./01� ≤ /0 < ./01�

8� = � − @ /0 *��( ≤ 1

- flambagem local elástica

/0 > ./01�

8� = A(�� B/0C'

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Fig. 1 – Efeito da flambagem local em placas isoladas. (a) Placa não-enrijecida (um

bordo apoiado e um bordo livre); variação das tensões entre9:á> no bordo apoiado e 9:íE no bordo livre; (b) tensão média na placa não-enrijecida 9:é�< = 8F9:á>; (c)

placa enrijecida (dois bordos laterais apoiados); variação das tensões de compressão

entre 9:á> no bordo lateral e 9:íE no meio da placa; (d) largura efetiva /� = 8/.

As equações para o coeficiente Qs e os valores limites de esbeltez para os diferentes

tipos de placas não-enrijecidas encontram-se na tabela 2.

Seções com Placas Enrijecidas

Nas placas enrijecidas, existe reserva de resistência após flambagem; o cálculo é então

feito numa situação pós-flambagem, admitindo-se uma largura efetiva /�, trabalhando

com a tensão máxima. A largura efetiva pode ser obtida com a equação a seguir:

/� = 1,920*(9 G1 − A/ 0⁄ *(9H ≤ /

Onde

C=0,34 para placas enrijecidas em geral;

C=0,38 para mesas ou almas de seções tubulares retangulares ou quadradas.

Na equação de /�, 9 é a máxima tensão nominal de compressão atuante na área

efetiva:

9 = ��I = 8� ��I = 8��

O cálculo é iterativo, já que o esforço normal resistente nominal Nc depende da

largura efetiva que, por sua vez, depende da tensão 9, função Nc.

De acordo com as normas NBR8800 e AISC, no caso de placas enrijecidas em geral, o

processo iterativo pode ser dispensado tomando-se 9 = ��, sendo fc calculado com

Q = 1. Em qualquer caso pode-se evitar o processo iterativo adotando-se

conservadoramente 9 = ��.

Seções com Placas Enrijecidas e Não

Nas seções contendo placas enrijecidas e

equação:

Tabela 2 – Expressões do fator Q



Seções com Placas Enrijecidas e Não-enrijecidas

Nas seções contendo placas enrijecidas e não-enrijecidas, o coeficiente Q é dado pela

8 = 8�8 = 8� � − ∑,/ − /�-0�

Expressões do fator Q aplicáveis a placas não-enrijecidas (tipo AL)

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enrijecidas, o coeficiente Q é dado pela

enrijecidas (tipo AL)

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