DI 02. 1.25 (D+L)+Syy
10
DIAGRAMA DE ITERACION DE MURO DE CORTE 1.25D+1.25L+Syy = 35 cm Dimensiones de muro f'c= 280 Kg/cm² L = 400 cm fy= ### b = 35 cm Dimensiones de confinamiento h = 35 cm r = 3.0 cm = 1.91 cm estribos3/8" = 0.95 cm d' = 4.91 cm L'm = 365 cm Ag = 14000 cm2 εcu = 0.003 εy = 0.002 st (área de acero) cm d (peralte) cm As1 5.70 d1 4.91 d1 = 4.91 As2 5.70 d2 9.96 d2 = 9.96 As3 5.70 d3 15.01 d3 = 15.01 As4 5.70 d4 20.06 d4 = 20.06 As5 5.70 d5 25.11 d5 = 25.11 As6 1.42 d6 51.00 d6 = 51.00 As7 1.42 d7 67.00 d7 = 67.00 As8 1.42 d8 83.00 d8 = 83.00 As9 1.42 d9 99.00 d9 = 99.00 As10 1.42 d10 115.00 d10 = 115.00 As11 1.42 d11 131.00 d11 = 131.00 As12 1.42 d12 147.00 d12 = 147.00 As13 1.42 d13 163.00 d13 = 163.00 As14 1.42 d14 179.00 d14 = 179.00 As15 1.42 d15 195.00 d15 = 195.00 As16 1.42 d16 211.00 d16 = 211.00 As17 1.42 d17 227.00 d17 = 227.00 As18 1.42 d18 243.00 d18 = 243.00 As19 1.42 d19 259.00 d19 = 259.00 As20 1.42 d20 275.00 d20 = 275.00 As21 1.42 d21 291.00 d21 = 291.00 As22 1.42 d22 307.00 d22 = 307.00 As23 1.42 d23 323.00 d23 = 323.00 As24 1.42 d24 339.00 d24 = 339.00 As25 1.42 d25 355.00 d25 = 355.00 As26 1.42 d26 359.95 d26 = 359.95 As27 5.70 d27 374.90 d27 = 374.90 As28 5.70 d28 379.95 d28 = 379.95 As29 5.70 d29 385.00 d29 = 385.00 As30 5.70 d30 390.05 d30 = 390.05 As31 5.70 d31 395.10 d31 = 395.10 tm f 3/4 "
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conbinacion 2 para muro de cortante
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DIAGRAMA DE ITERACION DE MURO DE CORTE 1.25D+1.25L+Syy
= 35 cm Dimensiones de murof'c= 280 Kg/cm²
L = 400 cm fy= 4200 Kg/cm²b = 35 cm Dimensiones de confinamientoh = 35 cmr = 3.0 cm
= 1.91 cm
estribos: 3/8" = 0.95 cmd' = 4.91 cm
L'm = 365 cmAg = 14000 cm2εcu = 0.003εy = 0.002
Ast (área de acero) cm2 d (peralte) cmAs1 5.70 d1 4.91 d1 = 4.91As2 5.70 d2 9.96 d2 = 9.96As3 5.70 d3 15.01 d3 = 15.01As4 5.70 d4 20.06 d4 = 20.06As5 5.70 d5 25.11 d5 = 25.11As6 1.42 d6 51.00 d6 = 51.00As7 1.42 d7 67.00 d7 = 67.00As8 1.42 d8 83.00 d8 = 83.00As9 1.42 d9 99.00 d9 = 99.00
As10 1.42 d10 115.00 d10 = 115.00As11 1.42 d11 131.00 d11 = 131.00As12 1.42 d12 147.00 d12 = 147.00As13 1.42 d13 163.00 d13 = 163.00As14 1.42 d14 179.00 d14 = 179.00As15 1.42 d15 195.00 d15 = 195.00As16 1.42 d16 211.00 d16 = 211.00As17 1.42 d17 227.00 d17 = 227.00As18 1.42 d18 243.00 d18 = 243.00As19 1.42 d19 259.00 d19 = 259.00As20 1.42 d20 275.00 d20 = 275.00As21 1.42 d21 291.00 d21 = 291.00As22 1.42 d22 307.00 d22 = 307.00As23 1.42 d23 323.00 d23 = 323.00As24 1.42 d24 339.00 d24 = 339.00As25 1.42 d25 355.00 d25 = 355.00As26 1.42 d26 359.95 d26 = 359.95As27 5.70 d27 374.90 d27 = 374.90As28 5.70 d28 379.95 d28 = 379.95As29 5.70 d29 385.00 d29 = 385.00As30 5.70 d30 390.05 d30 = 390.05As31 5.70 d31 395.10 d31 = 395.10
tm
f 3/4 "
f 3/4 "
f 3/8 "
sumatoria: 86.82 cm21. PARA COMPRESION PURA (φ=0.70)
Po = 0.85*f'c*(Ag - AST) + fy*AST
Po = 3676 tnφPo =2573.19 tn
b) FALLA BALANCEADA (φ=0.70)
De tal forma, teniendo en cuenta que cb es el eje neutro balanceado y d la longitudefectiva de la sección, tenemos la siguiente igualdad geométrica:εcu / cb = εy / (d – cb)(d - cb) / cb = εy / εc Reemplazando los valores de d, εcu y εy tenemos:
365 - Cb = 0.002 = 0.7Cb 0.003
Por lo tanto, cb = 214.71 cm
Entonces: Fc = 0.85*f'c*α*cb*h α = 0.85Fc = 1520.23 Tn
Mc = Fc*(L/2-0.85*cb/2)Mc = 1653.245 Tn-m
AHORA REALIZAMOS LA SIGUIENTE TABLA.εs : Tracción de la fibra de acero para X cm, se calcula como εs = εcu (cb - x) / cb.Ø : Diámetro del acero seleccionado en X cmCantidad : Número de barras a utilizarAs : Área de acero en X cm (área por la cantidad a usar)fs : Esfuerzo de tracción en el acero y se calcula fs = (fy) (es) / ey.
Además, si fs > 4200 se adopta el valor de 4200 kg/cm2 pser la resistencia nominal del acero.FS : Fuerza de tracción obtenida como FS = (As) (fs)
se establece la siguiente expresión como valor máximo para la compresión de muros con estribos:
En este caso, el concreto alcanza su deformación de agotamiento εcu = 0.0030 en simultáneo con la deformación de fluencia del acero εy = 0.0021.
Brazo Distancia desde el borde externo de la placa hasta obtenido como Brazo = L - XMs : Momento producto de FS obtenido como Ms = (FS) (Brazo)
x (cm) εs Ø As (cm2) fs (kg/cm2) fs (kg/cm2) Fs (Tn) Brazo Ms (Tn.m)4.91 0.0029315 3/4" 5.70 6156 4200 23.94 395.1 94.599.96 0.0028609 3/4" 5.70 6008 4200 23.94 390.0 93.38
15.01 0.0027903 3/4" 5.70 5860 4200 23.94 385.0 92.1720.06 0.0027198 3/4" 5.70 5712 4200 23.94 379.9 90.9625.11 0.0026492 3/4" 5.70 5563 4200 23.94 374.9 89.7551.00 0.0022874 3/8" 1.42 4804 4200 5.96 349.0 20.8167.00 0.0020638 3/8" 1.42 4334 4200 5.96 333.0 19.8683.00 0.0018403 3/8" 1.42 3865 3865 5.49 317.0 17.4099.00 0.0016167 3/8" 1.42 3395 3395 4.82 301.0 14.51
115.00 0.0013932 3/8" 1.42 2926 2926 4.15 285.0 11.84131.00 0.0011696 3/8" 1.42 2456 2456 3.49 269.0 9.38147.00 0.000946 3/8" 1.42 1987 1987 2.82 253.0 7.14163.00 0.0007225 3/8" 1.42 1517 1517 2.15 237.0 5.11179.00 0.0004989 3/8" 1.42 1048 1048 1.49 221.0 3.29195.00 0.0002753 3/8" 1.42 578 578 0.82 205.0 1.68211.00 5.1781E-05 3/8" 1.42 109 109 0.15 189.0 0.29227.00 -0.0001718 3/8" 1.42 -361 -361 -0.51 173.0 -0.89243.00 -0.0003953 3/8" 1.42 -830 -830 -1.18 157.0 -1.85259.00 -0.0006189 3/8" 1.42 -1300 -1300 -1.85 141.0 -2.60275.00 -0.0008425 3/8" 1.42 -1769 -1769 -2.51 125.0 -3.14291.00 -0.001066 3/8" 1.42 -2239 -2239 -3.18 109.0 -3.46307.00 -0.0012896 3/8" 1.42 -2708 -2708 -3.85 93.0 -3.58323.00 -0.0015132 3/8" 1.42 -3178 -3178 -4.51 77.0 -3.47339.00 -0.0017367 3/8" 1.42 -3647 -3647 -5.18 61.0 -3.16355.00 -0.0019603 3/8" 1.42 -4117 -4117 -5.85 45.0 -2.63359.95 -0.0020294 3/8" 1.42 -4262 -4262 -6.05 40.1 -2.42374.90 -0.0022383 3/4" 5.70 -4700 -4700 -26.79 25.1 -6.73379.95 -0.0023088 3/4" 5.70 -4849 -4849 -27.64 20.1 -5.54385.00 -0.0023794 3/4" 5.70 -4997 -4997 -28.48 15.0 -4.27390.05 -0.0024499 3/4" 5.70 -5145 -5145 -29.33 10.0 -2.92395.10 -0.0025205 3/4" 5.70 -5293 -5293 -30.17 4.9 -1.48
AST = 86.82 ΣFs = -20.05 ΣMs = 524.00
Luego: Pb = Fc + ΣFs Mb = Mc + ΣMsPb = 1500.17 Tn Mb = 2177.24 Tn-m
φPb = 1050.12 Tn φMb = 1524.07 Tn-m
c) Flexión Pura (φ=0.90)
Fc = 0.85*f'c*α*c*h c = 2.83 cm Mc = Fc*(L/2-0.85*c/2)
Este tipo de falla se genera cuando la carga axial es nula, de tal forma, se buscará mediante tanteo que P sea igual a cero.
El desarrollo de esta tabla se hace iterando la posición del eje neutro hasta alcanzar la condición indicada, de esta forma tenemos:
Fc = 20 Tn Mc = 39.835 Tn-m
x (cm) εs Ø As (cm2) fs (kg/cm2) fs (kg/cm2) Fs (Tn) Brazo Ms (Tn.m)4.91 0.0029315 3/4" 5.70 6156 4200 23.94 395.1 94.599.96 0.0028609 3/4" 5.70 6008 4200 23.94 390.0 93.38
15.01 0.0027903 3/4" 5.70 5860 4200 23.94 385.0 92.1720.06 0.0027198 3/4" 5.70 5712 4200 23.94 379.9 90.9625.11 0.0026492 3/4" 5.70 5563 4200 23.94 374.9 89.7551.00 0.0022874 3/8" 1.42 4804 4200 5.96 349.0 20.8167.00 0.0020638 3/8" 1.42 4334 4200 5.96 333.0 19.8683.00 0.0018403 3/8" 1.42 3865 3865 5.49 317.0 17.4099.00 0.0016167 3/8" 1.42 3395 3395 4.82 301.0 14.51
115.00 0.0013932 3/8" 1.42 2926 2926 4.15 285.0 11.84131.00 0.0011696 3/8" 1.42 2456 2456 3.49 269.0 9.38147.00 0.000946 3/8" 1.42 1987 1987 2.82 253.0 7.14163.00 0.0007225 3/8" 1.42 1517 1517 2.15 237.0 5.11179.00 0.0004989 3/8" 1.42 1048 1048 1.49 221.0 3.29195.00 0.0002753 3/8" 1.42 578 578 0.82 205.0 1.68211.00 5.1781E-05 3/8" 1.42 109 109 0.15 189.0 0.29227.00 -0.0001718 3/8" 1.42 -361 -361 -0.51 173.0 -0.89243.00 -0.0003953 3/8" 1.42 -830 -830 -1.18 157.0 -1.85259.00 -0.0006189 3/8" 1.42 -1300 -1300 -1.85 141.0 -2.60275.00 -0.0008425 3/8" 1.42 -1769 -1769 -2.51 125.0 -3.14291.00 -0.001066 3/8" 1.42 -2239 -2239 -3.18 109.0 -3.46307.00 -0.0012896 3/8" 1.42 -2708 -2708 -3.85 93.0 -3.58323.00 -0.0015132 3/8" 1.42 -3178 -3178 -4.51 77.0 -3.47339.00 -0.0017367 3/8" 1.42 -3647 -3647 -5.18 61.0 -3.16355.00 -0.0019603 3/8" 1.42 -4117 -4117 -5.85 45.0 -2.63359.95 -0.0020294 3/8" 1.42 -4262 -4262 -6.05 40.1 -2.42374.90 -0.0022383 3/4" 5.70 -4700 -4700 -26.79 25.1 -6.73379.95 -0.0023088 3/4" 5.70 -4849 -4849 -27.64 20.1 -5.54385.00 -0.0023794 3/4" 5.70 -4997 -4997 -28.48 15.0 -4.27390.05 -0.0024499 3/4" 5.70 -5145 -5145 -29.33 10.0 -2.92395.10 -0.0025205 3/4" 5.70 -5293 -5293 -30.17 4.9 -1.48
AST = 86.82 ΣFs = -20.05 ΣMs = 524.00
Por lo tanto: Fc + ΣFs = 0.00 M = Mc + ΣMs20 + -20.05 = -0.01 M = 563.83 Tn-m
φP = 0.00 Tn φM = 507.45 Tn-m
d) Tracción Pura (φ=0.90)
Se desprecia la resistencia a tracción del concreto, por lo que será solo el aceroquien trabaje en este caso, así tenemos:To = -fy*ASTTo = -364.64 Tn
φTo = -328.18 Tn
Desarrollo del Diagrama de Interacción
Pn (Tn) Mn (Tn.m) Pu = 383.03 Tna) Compresión Pura 2573.19 0.00 Mu = 901.94 Tn-mb) Falla Balanceada 1050.12 1524.07c) Flexión Pura 0.00 507.45d) Tracción Pura -328.18 0.00
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800-500
0
500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
DIAGRAMA DE ITERACION MURO DE CORTE
CURVA DE ITERACION CARGA Y MOMENTO ACTUANTES
MOMENTOS NOMINALES
CARG
A N
OM
INA
L
