DETECTORES DE RADIACIÓN

INTERACCIÓN DE LA RADIACIÓN CON LA MATERIA. PARTÍCULAS CARGADAS:

• Colisiones inelásticas. • Dispersión elástica (por núcleos). • Radiación Cherenkov. • Radiación de frenado (Bremsstrahlung). • Reacciones nucleares.

RADIACIÓN γ, RAYOS X:

• Efecto fotoeléctrico. • Dispersión Compton. • Producción de pares.

DETECTORES DE RADIACIÓN. Parámetros de importancia: EFICIENCIA:

• Eficiencia absoluta: eventos registrados

eventos totales emitidos por la fuente

• Eficiencia intrínseca: eventos registrados

eventos que llegan al detector

SENSIBILIDAD

• Masa del volumen sensible. • Sección eficaz de la interacción. • Ruido (fluctuaciones). • Características constructivas y geometría.

RESPUESTA Proporcional a la energía incidente.

• La radiación deposita TODA su energía en el detector. (un caso particular: cámara de ionización).

• Independencia de la posición de la ionización primaria. RESOLUCIÓN (R)

R= E

E

∆ el ancho (relativo) a mitad de altura (FWHM)

Depende del detector (tipo de interacción) p. ej R= 9% para un cristal de NaI. R= 0,1% para un cristal de Ge.

siendo E

Jw

= E= energía de la radiación incidente

w= energía necesaria para producir 1 ionización.

Suponiendo que 2 Jσ = (Poisson)

2,352,35

J wR

J E= =

pero en general 2 F Jσ = ⋅ (F: Fano factor) y

2,35F w

RE

⋅==

La resolución total del sistema de detección será:

( ) ( ) ( )2 2 2

det .......total ector telectrónicaE E E∆ = ∆ + ∆ + +

TIEMPO MUERTO (DEAD TIME) n: eventos producidos/segundo k: eventos registrados en un período T DT: tiempo muerto del sistema Sistema no extendible: eventos perdidos nk DT⋅ eventos totales (en T) .nT k nk DT= +

1 .

k n

T n DT=

+

t

t

t

no extendible

extendible o paralizable

Sistema extendible: probabilidad de un evento en dt, después de t

( )0

( )0!

nt

ntnt eP t ndt n e dt

−−= ⋅ = ⋅

( )nt nDT

DT

P DT ne dt e

∞

− −= =∫

nDTm ne

−=

DETECTORES GASEOSOS:

1

ln

VE

br

a

= ⋅

+V

EVOLUCIÓN TEMPORAL DE LA SEÑAL EN UN DETECTOR

PROPORCIONAL.

1

ln

VE

br

a

= ⋅

2

ln

Cb

a

πε=

haciendo

2

0

at

CV

πε

µ=

el tiempo de “drift” total resulta ( )2 20

2

tT b a

a= ⋅ −

( ) ( )1

ln2 2

V C V C rE r r

r aπε πε

⋅ ⋅ = ⋅ ⇒ Φ = ⋅

C V l dV q drr

∂Φ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅

∂

( )2

ln 14

q C VV t t

l a

µ

πε πε

⋅ ⋅ = + ⋅

t V

21

2

q

c

W q

W CV l

= ⋅ Φ

= ⋅

( )drift

rv E r

tµ

∂= = ⋅

∂

( )2

1 2ln 1

ln ln

q VV t t

b bCa

a a

µ

= ⋅ ⋅ + ⋅

-

+ i

C

Cs

R

AMPLIFICADOR DE CARGA

bajas frecuencias: En frecuencias altas:

1 1

11

1

o

T

v

q Cs

Cs

C

ω

= − ⋅

+

+

11

1 1

oo

Rv sCRsCv s qq C sCR

RsC

⋅

= − ⋅ ⇒ = − ⋅ + +

qi

t

∂=

∂

[ ]v o

d bq

ω 1

RC1

T

sC

C

ω

+

Tω

1

C

POLARIZACIÓN DEL FOTOMULTIPLICADOR

ESTABILIDAD DE LA POLARIZACIÓN, LINEALIDAD

IA

t

t

IL

IA

t

IL

t tt

1111 tr

tr ≈ tw

PARÁMETROS DE IMPORTANCIA:

XP-2020Q tw = 2,5 – 3 nseg. tt =30 nseg. σσσσtt = 250 pseg.

ACOPLAMIENTO DE LA SEÑAL DE SALIDA

np

t

pn

τ

L(t)

IA RL

C VA

EVOLUCIÓN TEMPORAL DEL PULSO DE ÁNODO consideremos el siguiente modelo:

La luz emitida por el centelleador es de la forma:

si tw << tttt

el valor máximo es:

( )t

pnL t e τ

τ

− = ⋅

( ) L

tt

R CA LA

L

q R CV t e e

C R Cτ

τ

−− = ⋅ − −

1

1 LR CL

AP

R CqV

Cτ

τ−

= ⋅

( )t

AA

qI t e τ

τ

− = ⋅

ei e0

C1 R1

COMPENSACIÓN POLO- CERO

( )

( )

( ) 0 1

1

1

0

0 1

0 1 0

0 1

1 1 T 1 1

11 1 1

1

t t

T T

sC R sG s C R

sC Rs

T

se s E

s T s T

Ee t T e T e

T T

− −

= = =+ +

= ⋅ ⇒+ +

⇒ = ⋅ ⋅ − ⋅

−

( ) ( )0

0

1

t

Te t E e e s E

S T

−

= ⋅ ⇒ = ⋅+

( ) 3

2 0

0

:

1 1

resulta:

t

T

haciendo

s sT T

e t E e−

+ = +

= ⋅

( )

( )

22 3

3

0

0

1

1 2 T 1 2;

1 1 2

11 2

1 1

3

sR RT

G s C R T CR R

sT

sTe s E

s sT T

+⋅

= = ⋅ = + +

+= ⋅ ⋅

+ +

ei e0

C1 R1

R2

SHAPING (FILTRADO)

( )( )

0

1 1 2 2

1

1 1i

V s s

V s sC R sC R= ⋅

+ +

1 1 1

2 2 2

T R C

T R C

=

=

( ) 1 1 2

1 2

t t

T T T

o i T TV t V e e− −

−

= −

C1

R2 R1 C2

1

Vi Vo

Time

0s 2us 4us 6us 8us 10usV(R11:1) V(R7:1) V(R8:1)

0V

250mV

500mVVo/Vi

T1= 0,5T2

T1= T2

T1= 2T2

Frequency

100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz 10GHzV(C9:2) V(C12:2) V(C10:2)

0V

400mV

800mV

si 1 2T T T= =

( )t

To i

tV t V e

T

−

=

Tiempo al máximo (peaking time)= T

Valor máximo= iV

e

Ancho al 10% ≈ 5T

Frequency

100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz 10GHzV(C2:2) V(R3:1) V(C6:2)

0V

250mV

500mV

Time

0s 2us 4us 6us 8us 10usV(C2:2) V(R3:1) V(C6:2)

0V

200mV

400mV

T/22T

T

APROXIMACIÓN AL FILTRO GAUSSIANO

( )( )

0

1 1 2 2

1

1 1

n

i

V s s

V s sC R sC R

= ⋅

+ +

( )!

n t

i To

V tV t e

n T

− = ⋅

Tiempo al máximo (peaking time)= nT

Valor máximo= !

n n

i

n eV

n

−⋅

Frequency

100Hz 1.0KHz 10KHz 100KHz 1.0MHz 10MHz 100MHz 1.0GHz 10GHzV(C3:2) V(GAIN2:OUT) V(GAIN3:OUT) V(GAIN4:OUT)

0V

250mV

500mV

n=4

n=1

Time

0s 2us 4us 6us 8us 10usV(C3:2) V(GAIN2:OUT) V(GAIN3:OUT) V(GAIN4:OUT)

0V

200mV

400mVVo

n=4

n=1

td

kV

V

TIMING

LEADING EDGE

ZERO CROSSING

CONSTANT FRACTION

V

-kV t1

td

Una demostración simple:

( )

1

01 1

1 01

1

d

d

d

Vv t

t

V k Vt t t

t t

V tt k

t t

tt

k

=

⋅ − − ⋅ =

⋅ − − =

=−