Daniel Corrêa de Guamá / 8º Período LAPE – Instituto de Física

CCMN – UFRJ

Orientador: José Helder Lopes

Jornada de Iniciação Científica - 2009

Estimativa da incerteza estatística a

ser atingida no LHCb na

determinação da razão

R(K*)= BR(Bd K*μ+μ-)/BR(Bd K*e+e-)

O LHC

Introdução

A medida da grandeza R(K*) promete ser um bom teste de novas

teorias que estendem o Modelo Padrão. Ela é definida por:

BR = Branching Ratio (Razão de Ramificação) --- probabilidade de

ocorrência do canal em relação a todos os possíveis.

)*(

)*(*)(

eeKBBR

KBBRKR

d

d

Modelo TeóricoComo o modelo padrão não distingue entre léptons, o valor previsto para

esta razão R(K*) = 1 quando supomos que as massas dos léptons são nula.

Também há a previsão para a

região de baixa massa do di-lépton,

que fica abaixo da ressonância J/ψ

(como esse não é um canal raro,

acaba mascarando o que nos é de

interesse).

Metodologia

1. Analisar um arquivo de dados produzidos por uma simulação completa (leva em conta os processos físicos e a detecção) no LHCb, aplicando um conjunto de critérios de seleção para calcular a incerteza no valor de R(K*).

2. A fim de estimar a flutuação estatística no valor de R(K*), fazer uma simulação de Monte Carlo rápida (“Toy Monte Carlo”) utilizando as distribuições de eventos da Etapa I.

Separa sinal de background rejeitando eventos fora de uma

certa região.

Método dos Cortes

Critérios de seleção Procurou-se utilizar as variáveis de maior interesse físico e de

mais fácil separação entre sinal e background.

Como foi mencionado, o trabalho foi feito na região de baixa massa do di-lépton: (2*0.10566) < massa_ll < sqrt(6).

Eventos e+e- μ+μ-

Simulado Seleção

Final

Eficiência Simulado Seleção

Final

Eficiência

Sinal 28.4x104 925 0.33% 55.2x103 478 0.91%

(p/ 1 ano) 955 2199

Background 38.3x106 0 ( <3 ) (7.8x10-6)% 33.9x106 0 ( <3 ) (8.8x10-6)%

(p/ 1 ano) < 26.0x103 < 29.4x103

Resultados – Etapa I

Cálculo da incerteza

S

B

S

SBBNS

BNSBSN

S

S

S

S

R

R

ee

ee

22 2222

22

Obs.: isso só é possível

pois N e B são medidos

por diferentes métodos.

263.02222

2222

S

B

S

B

S

B

S

B

R

R

ee

ee

ee

ee

Como nosso sistema funciona como uma distribuição Poisson, podemos

estimar a incerteza por:

Toy Monte CarloA partir da distribuição de eventos em um dado histograma, simulamos

novos eventos que servirão para preencher um novo histograma com a

quantidade de dados desejada.

Toy - Algoritmo1. Escolher o número de eventos baseando-se nos resultados da Etapa I

e flutuá-los de acordo com Poisson.

2. Simular as variáveis relevantes para a seleção (sinal e background separadamente).

3. Aplicar os mesmos cortes da etapa I.

4. Repetir os processos 1, 2 e 3 várias vezes (quanto maior melhor a estatística).

5. Preencher um histograma com a quantidade de eventos que passou pelos cortes obtendo assim seu valor médio e seu desvio.

Deste modo, obtemos a flutuação estatística para o número de eventos que deverão ser detectados no LHCb.

Resultados – Etapa II

Discussões – Incerteza

Simulação

Completa

Simulação

Rápida

δR / R 0.263 0.264

Comparando os resultados, onde utilizamos a mesma fórmula da Etapa I para o cálculo da incerteza da Etapa II obtemos:

Observamos que com a flutuação estatística em torno dos valores esperados do número de eventos a serem detectados, a incerteza no valor de R permanece a mesma.

Conclusão Comparando com experimentos atuais, que, até 2010, esperam obter

cerca de 700 eventos pertencentes aos 2 canais de decaimento do Bd, esperamos obter mais de 3000 eventos em um único ano efetivo de tomada de dados.

Estimamos atingir, para um ano efetivo de tomada de dados, um precisão de 26,4%, relativamente melhor que a faixa de 30-50% que

pode ser atingida pelos experimentos atuais.

Experimentos BaBar Belle

R(K*) 0,93 ± 0,46 0,98 ± 0,30

Dados de 2006.

Utilizar métodos que não usem Monte Carlo de modo tão direto.

Utilizar o método de máxima verossimilhança para comparação.

Próximos Passos

Referências Bibliográficas1) G. Hiller, F. Kruger, Phys. Rev. D69:070420, 2004.

2) J.-T. Wei, P. Chang, KEK Preprint 2008-56, submitted to Phys. Rev. Lett. BABAR Collaboration: B. Aubert, et al, Phys. Rev. Lett.

102:091803, 2009.

Lista de Apêndices

1. Formalismo Matemático

2. Luminosidade – Conceitos

3. Cálculo do número de eventos

4. Cálculo da Incerteza

LuminosidadePropriedade do acelerador. Diz quantas colisões devem ocorrer por unidade

de tempo.

Luminosidade Integrada: número total de colisões em um certo intervalo de tempo

(p.ex.: 2fb-1, equivalente a 1 ano de tomada de dados).

²

²

-

²

²

max

min

max

min

dq)eXe (Bd

dq

dq)X (Bd

dq

)( q

q

q

qXR

Formalismo Matemático

Onde X pode ser um estado

inclusivo contendo um quark s, ou

qualquer ressonância estranha como

K* ou K. A largura do decaimento é

integrada sobre o quadrado da massa

do di-lépton (q²).

Cálculo do Nº de eventos

)gen

nSel(*ACC*BR*PROBb2Bi*nDec*SIGMA*)

15-1.e

lumi( n_Evt

Calcula o número esperado de eventos para Bd2llKstar com ll=ee ou mumu, e

para bb-inc para uma dada luminosidade lumi (lumi=2.0 fb^-1: um ano nominal de

tomada de dados). Multiplica-se lumi em fb-1 to 1.e+15 para por em bar-1

SIGMA=0.5e-3 – seção de choque

nDec – número de decaimentos

BR – branching ratio

ACC – aceptância

nSel – número de eventos selecionados

Gen – número total de eventos simulados no LHCb

Cálculo da Incerteza

Obs.: para facilitar o cálculo, optou-se por desconsiderar os efeitos da detecção.

2222

2

2

2

2

222

2

S

S

S

S

R

R

S

S

S

S

R

R

SS

S

S

SS

dS

dRS

dS

dRR

S

S

N

NR

N

N

N

N

ee

ee

ee

ee

ee

eeeeee

ee

eeeeeetot

eeee

tot