Cosmologia I · 2020. 8. 13. · varia, o chamado parâmetro de Hubble H(t). H0 é apenas o valor...

Cosmologia IEnsino de Astronomia UFABC

Henrique Diase-mail: [email protected]

Definição

Cosmologia (do grego κοσμολογία, κόσμος="cosmos"/"ordem"/"mundo"+-λογία="discurso"/"estudo");

É o ramo da astronomia que estuda a origem, estrutura e evolução do Universo a partir da aplicação de métodos científicos.

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Modelo CosmológicoO modelo cosmológico mais aceito hoje em dia é a teoria do Big Bang;

O termo Big Bang foi criado em 1948 pelos astrofísicos Bondi, Gold e Hoyle como uma ironia para proposta de que o Universo teria nascido de uma singularide inicial.

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Modelo Cosmológico

Inicialmente iremos estudar a Estrutura de Fundo.

Para começar, iremos supor que o Universo é:

➢ Isotrópico, isto é, todas as direções são equivalentes, não há uma direção preferida;

➢ Homogêneo a partir de uma certa escala (~100Mpc).

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A Lei de Hubble-leMaîtreEm 1929, o astrônomo Edwin Hubble publicou uma série de observações feitas através de um telescópio, onde mostrou que a luz de várias galáxias são desviadas para o vermelho no espectro eletromagnético (Redshift).

Edwin Hubble

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Mas o que é Redshift ?

Redshift é o fenômeno do desvio de uma onda para o vermelho. Este desvio pode ter origem em três fenômenos diferentes:➢ Efeito Doppler;➢ Interação com campo gravitacional intenso;➢ Expansão do Universo (identificada por

Hubble);

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Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Espectro_eletromagn%C3%A9tico7


Fonte: https://www.todamateria.com.br/espectro-eletromagnetico/

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Mas o que é Redshift ?Redshift gravitacional

Efeito Doppler Relativístico

Fonte:https://www.ualberta.ca/~pogosyan/teaching/ASTRO_122/lect20/figure24-0b.jpg

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Efeito_Doppler_relativ%C3%ADstico

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A Lei de Hubble-leMaîtreAssim, sua maior descoberta foi que as galáxias distantes se afastam de nós e que todas as galáxias, simultaneamente, se afastam uma das outras. Como resultado, temos a relação linear:

V = H0 dOnde v é a velocidade com que as galáxias se afastam de nós; d é a distância das galáxias até nós e H0 é a constante de Hubble. A Lei de Hubble marca o início da cosmologia moderna observacional.

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A Lei de Hubble-leMaître

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A Lei de Hubble-leMaîtreExtrapolando a Lei de Hubble para o passado, vemos que as distâncias devem ter sido zero em algum momento no passado;

Naquele momento, o Universo era concentrado em um ponto. Pode ser considerado o começo do Universo, chamado Big Bang;Supondo que o Universo está expandindo à taxa atual desde seu começo, conseguimos estimar a idade do Universo: 13,8 bilhões de anos.

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A Lei de Hubble-leMaîtreNo entanto a taxa de expansão nem sempre foi igual. Ela não é, então, uma constante, mas um parâmetro que varia, o chamado parâmetro de Hubble H(t).

H0 é apenas o valor atual do parâmetro de Hubble.

Cálculos recentes que levam em conta a variação da taxa de expansão, chegam numa idade do Universo de 13.8 bilhões de anos, por acaso o mesmo valor que aquele estimado usando uma taxa constante.

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Como é o formato do Universo?

➢ A Relatividade Geral afirma, que o Espaço-Tempo é curvo na presença de massa/energia;

➢ Como o Universo contém várias componentes com massa/energia, ele deve ser curvo também, dependendo das densidades destas componentes;

➢ Daremos uma olhada na curvatura da parte espacial do Espaço-Tempo, ou seja, na Geometria do Espaço.

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Cosmologia Relativística

A geometria do espaço pode ser: ❏ euclidiana

(plana);❏ elíptica

(fechada);❏ hiperbólica

(aberta).

Estes termos também são utilizados para descrever o destino do Universo no tempo.

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Cosmologia Relativística❏ Na geometria plana, linhas que são paralelas em uma região

continuam paralelas no espaço inteiro;

➢ Por um ponto P passa exatamente uma linha paralela a uma linha L (linha que não cruza L);

➢ A soma dos ângulos num triângulo é 180°;

➢ A circunferência de um círculo é 2πr, e a área contida nele, πr2 .

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❏ Na geometria fechada, linhas “paralelas em uma região” se aproximam na distância;

➢ Por um ponto P não passa nenhuma linha paralela a uma linha L;

➢ A soma dos ângulos num triângulo é > 180°;

➢ A circunferência de um círculo é < 2πr, e sua área, < πr2.

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Cosmologia Relativística❏ Na geometria aberta, linhas “paralelas em uma região”

se afastam na distância;

➢ Por um ponto P passa mais de uma linha paralela a uma

linha L;

➢ A soma dos ângulos num triângulo é < 180°;

➢ A circunferência de um círculo é >

2πr, e sua área A> πr2

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Plana Fechada Aberta

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Em princípio podemos determinar a geometria do nosso Espaço observando o comportamento de linhas paralelas na distância, medindo ângulos em triângulos (grandes) e/ou medindo circunferências ou áreas de círculos (também grandes), ou áreas de superfície ou volumes de esferas (grandes).

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Dependendo da geometria do Universo, objetos de tamanhos iguais podem parecer maiores, quando mais longes.

Observar os tamanhos angulares de objetos de tamanhos intrínsecos conhecidos (chamadas réguas padrão) em função do redshift dá dicas sobre a geometria do Universo.

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Observar os tamanhos angulares de objetos de tamanhos intrínsecos conhecidos (chamadas réguas padrão) em função do redshift dá dicas sobre a geometria do Universo.

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ρm : densidade de matéria sendo a bariônica(comum) e a Matéria Escura;

ρrel : densidade em componentes relativísticas (fótons e neutrinos); ρΛ : densidade de uma componente chamada Energia Escura, Λ se chama constante cosmológica.

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Se a densidade total, ρm + ρrel + ρΛ , é:➢ menor que a densidade crítica => k < 0, o

Universo é aberto/hiperbólico; ➢ igual à densidade crítica => k = 0, o

Universo é plano/euclidiano;

➢ maior que a densidade crítica => k > 0, O Universo é

fechado/elíptico.

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Com relação ao espaço, dependendo de como foi sua geometria espacial inicialmente, se:➢ uma vez aberto, sempre aberto, ou➢ uma vez fechado, sempre fechado, ou➢ uma vez plano, sempre plano.

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A Energia Escura

Inicialmente, Einstein acreditando num Universo estacionário, ou seja, que não se expande ou se contrai, tinha introduzido a constante cosmológica Λ para contrabalancear as componentes atrativas (matéria e partículas relativísticas).

Quando Hubble descobriu a expansão do Universo, a constante Λ não era mais necessária e Einstein a retirou, chamando-a o “maior erro da vida” dele.

Fonte: https://en.wikipedia.org/wiki/Albert_Einstein27

A Energia Escura

A Energia Escura Λ é, às vezes, associada com a “energia do vácuo”. A teoria prevê que o espaço vazio é permeado de partículas e anti-partículas sendo criadas e aniquiladas posteriormente.

Porém, a densidade de energia calculada para este estado é um fator 10120 maior que a densidade da Energia Escura estimada.

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Expansão do Universo

A Expansão do Universo vai continuar para sempre? Isto depende de vários fatores, como:

● A taxa de expansão, H;

● A densidade da matéria:

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➢ A atração gravitacional da matéria freia a expansão.

➢ A Energia Escura, relacionada à constante cosmológica Λ, que tende a acelerar a expansão.

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Para um universo não-plano e contendo apenas matéria, ou seja, para k diferente de zero:

● Universos fechados, k > 0, colapsam;

● Universos abertos, k < 0, expandem para sempre. Suas idades são maiores que as de Universos planos .

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Ignorando a componente relativística, que é desprezível depois de uma primeira fase do Universo, podemos fazer um diagrama dos possíveis destinos do Universo em função das densidades de matéria e Energia Escura.

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Medidas recentes indicam que: Parece existir uma matéria invisível, de outra natureza (p. e. partículas elementares ainda não detectadas), em quantidade de 5 a 6 vezes maior do que a bariônica, chamada Matéria Escura não-bariônica.

Juntas, as matérias bariônica e não-bariônica equivalem a apenas da ordem de 31 % da densidade crítica. O universo continuará se expandindo.

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O Universo não só continuará expandindo mas está acelerando sua expansão.

Porém, a Energia Escura tida por muito tempo como nula não é zero. Ela é da ordem de 69% da densidade crítica;

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95% do Universo é de uma matéria desconhecida;

Juntas, a Energia Escura, Matéria Escura e a Matéria Bariônica equivalem à densidade crítica;

O modelo cosmológico que contém todos estes ingredientes se chama ΛCDM, ou apenas Modelo Padrão.

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Analisando a evolução do Universo, chega-se à conclusão de que o Universo possui três épocas dinâmicas:

➢ Era da Radiação; ➢ Era da Matéria; ➢ Era Λ;

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As densidades das componentes do Universo em função do tempo.

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Horizontes de observação

Pela velocidade finita da luz, há lugares causalmente desligados da Terra, ou seja, de onde luz nunca chegou em nós (e vice-versa);

Hoje, a distância de horizonte é de 14.6 Gpc, o que significa que não conseguimos observar nenhum objeto que atualmente se encontra além disso.

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Horizontes de observação

Com o tempo, objetos atualmente observáveis se tornarão inobserváveis, pois os seus redshifts tenderão ao infinito;

A radiação emitida por eles ficará mais e mais vermelha e fraca, e a sua evolução se tornará infinitamente lenta;

O contato entre as galáxias cessará, e o Universo se tornará causalmente fragmentado.

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Um pouco sobre partículas elementares

Na natureza existem 12 tipos de partículas elementares que constituem a matéria;

Elas são divididas em dois grupos chamados de Quarks e Léptons;

Toda partícula elementar possui uma anti-partícula, que possui as mesmas propriedades físicas da partícula, porém com carga oposta.

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Um pouco sobre partículas elementaresQuarks e Léptons são diferenciados pela maneira em que cada um interage com as quatro forças fundamentais;Na Natureza, existem quatro forças fundamentais que agem através de Partículas Mediadoras:

Força Gravitacional (gráviton)(Ainda não confirmada);➢ Força Eletromagnética (fóton);➢ Nuclear Forte (8 glúons);➢ Nuclear Fraca (bósons W + , W - e Z)

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A História do Universo

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0: O começo do tempo ocorre com o Big Bang. O Universo emerge de uma singularidade inicial de um estado extremamente quente e denso. Desde então o

Universo expande e diminui sua temperatura;

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A História do UniversoAté ~5.10-44 sec (T ≥ 1033 K) ocorre a Era de Planck (ou Era da Gravitação Quântica): Densidade e temperatura altas demais para serem

tratadas pela física que conhecemos hoje em dia. Unificação das quatro forças fundamentais;

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A História do Universo10-43 s – 10-36 s (T ≥ 1028 K): Época da GUT (Grand Unified Theory, “Grande Teoria Unificada”) => As forças eletromagnética, nuclear forte e fraca eram unificadas em uma.

O Universo consistia de uma “sopa” primordial de quarks (os constituintes dos prótons e dos nêutrons. Matéria e anti-matéria se formavam e se aniquilavam constantemente.

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A História do Universo10-36 s - 10-34 s (T ~ 1028 K): Era da Inflação => Aumento exponencial do tamanho do Universo por um fator ≥ 1043 em menos 10-34 s.

A “sopa” primordial prevalecia, mas parte das partículas virtuais (aquelas que estavam se formando e aniquilando) se tornaram reais.

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10-34 s – 10-11 s, 1028 K ≥ T ≥ 1015 K: Época eletrofraca => As forças eletromagnética e fraca ainda eram unificadas, porém bem distintas da força forte. A “sopa” primordial continuou.

Esta época também é chamada de “grande deserto”, por que não houve a formação de partículas novas. 51

A História do Universo10-11 s – 1 ms, 1015 K ≥ T ≥ 1012 K: Época das partículas => As forças eletromagnética e fraca se “desacoplaram” e se tornaram duas forças distintas. A “sopa” primordial se transformou em prótons e nêutrons

(sobrando de um pequeno desequilíbrio entre matéria e anti-matéria). Estes, são os mesmos prótons e nêutrons que constituem a matéria hoje.

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1 ms – ~5 min, 1012 K ≥ T ≥ 109 K: Época da nucleossíntese => Fusão nuclear dos prótons e nêutrons, formam núcleos de hélio e uma pequena

quantidade de deutério, lítio e berílio;

Obs: Composição química primordial do Universo: H (~76 %), He (23 a 24 %), D (0.01 %), Li (< 0.01 %). ~98 % dos átomos de hoje

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5 min – ~379.000 anos, 10ˆ9 K ≥ T ≥ 3000 => Época dos núcleos: Núcleos e elétrons interagindo constantemente com fótons;

No meio desta época, em ~50'000 anos, respectivamente ~9000 K, a densidade das partículas ultrapassa aquela dos fótons, a Era da Radiação acaba e a da Matéria começa. 54


~379.000 anos, T ~3000 K: Final da época dos núcleos => Núcleos e elétrons formando átomos eletricamente neutros, em que:

➢ Não interagiam mais com os fótons; ➢ Desde então, a luz pode viajar livremente pelo espaço e o Universo se torna

"transparente”;➢ A luz emitida pouco antes, na “superfície de última difusão” ainda está permeando

o Universo e pode ser observada como Radiação cósmica de fundo.

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A partir dos 378000 anos: Época dos Átomos => átomos e plasma consistindo de íons e elétrons. Após alguns 100 mi. de anos (T ~ 15 K): Formação de estrelas e galáxias;

A partir de ~1 bi. de anos até hoje: Época das galáxias => Galáxias se formando e fusionando-se, formando Grupos, Aglomerados e Super-Aglomerados.

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Abundância dos Elementos Primordiais

No espaço intergaláctico há nuvens de gás tênue que pouco mudaram desde a sua formação.

Elas ainda têm a mesma composição química presente logo após o Big Bang (composição primordial).

Processo de Nucleossíntese 58


Nestas nuvens, e no resto do Universo, 23% a 24% dos átomos são de hélio, que só podem ter sido formados na Época da Nucleossíntese, de 1 ms a 5 min depois do Big Bang.

Quando densidade e a temperatura do Universo eram altas o suficiente para possibilitar a fusão nuclear, ou nucleossíntese, dos prótons e nêutrons formados no primeiro milissegundo.

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Nestas nuvens, e no resto do Universo, 23% a 24% dos átomos são de hélio, que só podem ter sido formados na Época da Nucleossíntese, de 1 ms a 5 min depois do Big Bang.

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Abundância dos Elementos PrimordiaisO processo é diferente da cadeia p-p no interior de estrelas, porque tinha nêutrons livres a disposição (diferente das estrelas);

Além de hélio, foram formados montantes microscópicos de deutério, hélio-3, lítio e berílio. Os outros ~76 % dos átomos são de hidrogênio.

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Abundância dos Elementos PrimordiaisE por que os elementos mais pesados não foram formados já na época da nucleossíntese, logo depois do Big Bang?

A temperatura era de 109 - 1012 K, bem maior do que a temperatura necessária para a formação de carbono pelo processo triplo α, 108 K.

Por que o processo triplo α é muito lento. Demora dezenas de milhares de anos para transformar um montante significativo de He em C.

Nos 5 minutos da Época da Nucleossíntese não houve tempo suficiente. Por outro lado, as estrelas vivem por bilhões de anos. 62

Abundância dos Elementos Primordiais~98 % dos átomos do Universo atual foram formados na Época da Nucleossíntese (1 ms – ~5 min depois do Big Bang);Composição química primordial do Universo: H (~76 %), He (23 a 24 %), D (0.01 %), Li (< 0.01 %);Os outros 2 %, ou seja todos os outros 105 elementos estáveis foram formados mais tarde por fusão nuclear em Estrelas;

Exceção: Lítio, Berílio e Boro são instáveis à altas temperaturas e são destruídas no interior das estrelas. O pouquinho destes elementos que é observado vem de colisões de Raios Cósmicos com H e He no meio interestelar.

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Origem dos ElementosElementos formados no decorrer do tempo:1. Época das partículas (bariogênese) (até 1 ms)

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Origem dos ElementosElementos formados no decorrer do tempo:2.Época da nucleossíntese (até 5 min)

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Origem dos ElementosElementos formados no decorrer do tempo:3. Em estrelas de baixa massa

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Origem dos ElementosElementos formados no decorrer do tempo:4. Em estrelas de massa intermediária ou alta

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Origem dos ElementosElementos formados no decorrer do tempo:5. Em choques de Raios Cósmicos - Matéria Interestelar

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Origem dos ElementosElementos formados no decorrer do tempo: 6. Em supernovas

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Origem dos ElementosElementos formados no decorrer do tempo:

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Origem dos ElementosAbundância de Elementos

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Referências

Notas de aula da disciplina Noções de Astronomia e Cosmologia por Pieter Westera: http://professor.ufabc.edu.br/~pieter.westera/Astro.html

Notas de aula da disciplina de Introdução à Cosmologia por Pieter Westera: http://professor.ufabc.edu.br/~pieter.westera/Cosmo.html

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http://professor.ufabc.edu.br/~pieter.westera/Astro.html

http://professor.ufabc.edu.br/~pieter.westera/Cosmo.html

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