Conceptos de geometría -...
38
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 48 de 120 Conceptos de geometría Las figuras que acompañan a los ejercicios en la prueba tienen el propósito de proveerle información útil para resolver los problemas. Las figuras están dibujadas con la mayor precisión posible, excepto cuando se indique lo contrario. Cuando las líneas parecen rectas, puede presumirse que son rectas. A continuación aparecen varios ejemplos que ilustran formas de interpretar las figuras. En esta figura, se puede presumir que AD y BE son segmentos de rectas que se interceptan en C. NO se debe presumir que AC = CD, que p = 60 ni que r = 90, aunque pueda parecer que tienen esos valores. Toda vez que ∠ACB y ∠ DCE son ángulos verticales (opuestos por el vértice), usted puede concluir que x = y. Aun cuando la nota indica que la figura no está dibujada a escala, se puede presumir que los puntos P, Q, R, S y T están en la recta PT. También se puede presumir que Q queda entre P y R, que R queda entre Q y S, y que S está entre R y T. No se puede presumir que PQ, QR, RS y ST tienen largos iguales. De hecho, toda vez que los largos de PT y PS se señalan de 18 y 12, respectivamente, el largo de ST es 6 mientras que PQ tiene un largo de 4. Por lo general, aun cuando una figura no esté dibujada a escala, puede presumirse que los puntos en la recta están en el orden ilustrado, pero los largos específicos (por ejemplo, PQ y ST ) pueden no estar representados con exactitud. En tales casos, la respuesta debe basarse en otra información que se ofrece sobre la figura como, por ejemplo, los largos específicos ilustrados. NOTA: La figura no está dibujada a escala. Esta figura tampoco se ha dibujado a escala. Sin embargo, se puede presumir que ABC, ABD y DBC son triángulos, y que D queda entre A y C. Las siguientes observaciones son válidas: (1) largo AD < largo AC (2)∠ABD < ∠ABC (3) Área ∆ ABD < Área ∆ ABC Las siguientes observaciones NO son válidas. (Estas afirmaciones pueden ser o no ciertas.): (1) largo AD > largo DC (2)∠BAD =∠BDA (3) ∠DBC < ∠ABD Las tres observaciones válidas ilustran que la información sobre la posición relativa de puntos y ángulos puede presumirse de la figura, pero las tres observaciones que no son válidas ilustran que los largos específicos y las medidas en grados pueden no estar trazadas con precisión.
Transcript of Conceptos de geometría -...
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 48 de 120
Conceptos de geometría Las figuras que acompañan a los ejercicios en la prueba tienen el propósito de proveerle información útil para resolver los problemas. Las figuras están dibujadas con la mayor precisión posible, excepto cuando se indique lo contrario. Cuando las líneas parecen rectas, puede presumirse que son rectas. A continuación aparecen varios ejemplos que ilustran formas de interpretar las figuras.
En esta figura, se puede presumir que AD y BE son segmentos de rectas que se interceptan en C. NO se debe presumir que AC = CD, que p = 60 ni que r = 90, aunque pueda parecer que tienen esos valores. Toda vez que ∠ACB y ∠ DCE son ángulos verticales (opuestos por el vértice), usted puede concluir que x = y.
Aun cuando la nota indica que la figura no está dibujada a escala, se puede presumir que los puntos P, Q, R, S y T están en la recta PT. También se puede presumir que Q queda entre P y R, que R queda entre Q y S, y que S está entre R y T. No se puede presumir que PQ, QR, RS y ST tienen largos iguales. De hecho, toda vez que los largos de PT y PS se señalan de 18 y 12, respectivamente, el largo de ST es 6 mientras que PQ tiene un largo de 4. Por lo general, aun cuando una figura no esté dibujada a escala, puede presumirse que los puntos en la recta están en el orden ilustrado, pero los largos específicos (por ejemplo, PQ y ST ) pueden no estar representados con exactitud. En tales casos, la respuesta debe basarse en otra información que se ofrece sobre la figura como, por ejemplo, los largos específicos ilustrados.
NOTA: La figura no está dibujada a escala.
Esta figura tampoco se ha dibujado a escala. Sin embargo, se puede presumir que ABC, ABD y DBC son triángulos, y que D queda entre A y C. Las siguientes observaciones son válidas: (1) largo AD < largo AC (2)∠ABD < ∠ABC (3) Área ∆ ABD < Área ∆ ABC Las siguientes observaciones NO son válidas. (Estas afirmaciones pueden ser o no ciertas.): (1) largo AD > largo DC (2)∠BAD =∠BDA (3) ∠DBC < ∠ABD Las tres observaciones válidas ilustran que la información sobre la posición relativa de puntos y ángulos puede presumirse de la figura, pero las tres observaciones que no son válidas ilustran que los largos específicos y las medidas en grados pueden no estar trazadas con precisión.
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 49 de 120
Propiedades de las rectas paralelas Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal, los ángulos alternos internos tienen la misma medida. Por ejemplo:
Si dos rectas paralelas se cortan por una transversal, los ángulos correspondientes tienen la misma medida. Por ejemplo:
Nota: Las palabras como “alternos internos” o “correspondientes” generalmente no se usan en la prueba, pero se necesita saber cuáles ángulos tienen la misma medida. Relaciones entre ángulos
x + y + z = 180 (Porque la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°) z = w (Cuando dos rectas se interceptan, los ángulos opuestos por el vértice tienen la misma medida.)
y = 70 (Porque x es igual a y , y 60 + 50 + x = 180)
y = 30 (Porque la medida de un ángulo rectilíneo es igual a 180°, y = 180 – 150 x = 80 (Porque 70 + 30 + x = 180)
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 50 de 120
x = 10 (Porque 4 x + 5 x = 90) Además, el lado AC es más largo que el lado BC. (Porque la medida del ángulo B es mayor que la medida del ángulo A)
La suma de las medidas de todos los ángulos internos del polígono que aparece arriba es 3 (180°) = 540°, porque puede dividirse en 3 triángulos y la suma de las medidas de los ángulos internos de cada uno de ellos es de 180°.
(Porque x + z = 180 y y = z )
Relaciones entre los lados de un triángulo con respecto a sus ángulos
y = 1 Porque el largo del lado opuesto al ángulo de 30° de un triángulo rectángulo es igual a la mitad de la hipotenusa x= raíz cuadrada de 3 De acuerdo con el teorema de Pitágoras, x2+12=22
x2=3
x = y = 10 (Porque el ángulo que aparece sin marcar es de 60° ; todos los ángulos de este triángulo miden lo mismo y, por lo tanto, todos los lados tienen igual longitud)
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 51 de 120
Fórmulas de áreas y perímetros de algunas figuras geométricas El área de un rectángulo = largo x ancho = L x A El perímetro de un rectángulo = 2 (L + A) Ejemplos: a) b)
El área de un círculo = πr2 (en esta fórmula r es el radio). La circunferencia =2πr=πd (en esta fórmula d es el diámetro). Ejemplos:
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 52 de 120
El área de un triángulo
El volumen de un sólido rectangular (una caja)
Ejemplos
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 53 de 120
Preprueba 3: Geometría Instrucciones: A continuación, tendrás la oportunidad de contestar una Preprueba en formato de selección múltiple de manera que puedas evaluar tu dominio de destrezas básicas en Geometría. Dispondrás de 15 minutos para contestar. 1
En la Figura 2 los triángulos ABC y DEF son semejantes. ¿Cuánto mide el lado DF?
Seleccione una respuesta. a)
314
b)
313
c) 4 d)
322
e)
323
2 Si un círculo tiene una circunferencia de 20π, entonces su área es: Seleccione una respuesta.
a) 20π b) 100π c) 10π d) 40π e) 200π
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 54 de 120
3
En la siguiente figura, ¿cuál es el área del triángulo?
Seleccione una respuesta. a) 4 b) 15 c) 8.5 d) 8 e) 7.5 4
Dos puntos en una línea horizontal tienen coordenadas (5,3) y (22, 3). ¿Cuán largo es el segmento que conecta los dos puntos?
Seleccione una respuesta. a) 19 b) –17 c) 27 d) 17 e) 6 5
El vértice de una parábola está en (4, -8). Si la parábola es trasladada 5 unidades hacia la derecha y 6 unidades hacia abajo. ¿Cuál es la nueva coordenada del vértice?
Seleccione una respuesta. a) (–1, –14) b) (10, –3) c) (–2, –3) d) (9, –3) e) (9, –14) 6 En la siguiente figura, el cuadrado PQRS se divide en cuatro cuadrados iguales más
pequeños. Si el área sombreada es igual a 3 centímetros cuadrados, ¿cuántos centímetros cuadrados mide el área de PQRS?
Seleccione una respuesta. a) 1 b) 5 c) 6 d) 8 e) 7
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 55 de 120
7
En la siguiente figura, el triángulo PQR es equilátero. ¿Cuál es el perímetro del triángulo PQS?
Seleccione una respuesta. a) 28 b) 14 c) 25 d) 19 e) 18 8
En la figura de abajo, ¿cuánto mide el ángulo a en grados?
Seleccione una respuesta. a) 59° b) 38° c) 97° d) 121° e) 83° 9
¿Cuántos centímetros cuadrados mide el área de superficie del prisma que se muestra abajo?
Seleccione una respuesta. a) 134 b) 24 c) 158 d) 48 e) 110
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 56 de 120
10
En un triángulo ABC, el ángulo C es recto. Si AB = 20 cm y CB = 16 cm, ¿cuántos centímetros mide el segmento AC?
Seleccione una respuesta. a) 12 b) 6 c) 25 d) 4 e) 144 11
En la siguiente figura, la medida en grados del ángulo x es igual a:
Seleccione una respuesta. a) 15° b) 30° c) 25° d) 60° e) 45° 12
En la Figura 1, C es punto medio del segmento AB. ¿Cuánto mide el segmento AC?
Seleccione una respuesta. a)
721
b) 2 c) 3 d) 4 e)
75
13
En la figura que se muestra abajo el área, en unidades cuadradas, de la región sombreada es:
Seleccione una respuesta. a) 25π - 24 b) 25π + 24 c) 24 d) 25π e) 100π - 24
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 57 de 120
14
El área, en unidades cuadradas, del polígono que se muestra abajo es:
Seleccione una respuesta. a) 144 b) 120 c) 60 d) 24 e) 64 15
En la siguiente figura, el perímetro del triángulo RST es tres veces el largo de RS, ¿cuánto mide RT? Nota: La figura no está hecha a escala
Seleccione una respuesta. a) 3 b) 8 c) 5 d) 9 e) 17
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 58 de 120
Prueba: Conceptos básicos de geometría Indica que concepto de la Tabla 1 corresponde a la definición de la Tabla 2 Tabla 1 a) Circunferencia b) Punto medio c) Puntos Coplanales d) Puntos Colineales e) Bisectriz de un ángulo f) Rectas Concurrentes g) Segmento de Recta h) Radio i) Rectas Paralelas Tabla 2 Tres o más rectas se cruzan en un mismo punto Todos sus puntos equidistan de otro punto llamado centro Puntos sobre una misma recta Parte de la recta comprendida entre 2 puntos, incluso éstos Puntos sobre un mismo plano Rectas que nunca se cruzan en un mismo plano Origen en el vértice y divide al ángulo en 2 partes iguales Une al centro de la circunferencia con ésta Punto de un segmento que lo divide en 2 partes iguales Figura formada por 2 semirrectas con origen común (vértice)
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 59 de 120
Prueba: Polígonos Instrucciones: Lee detenidamente los enunciados, realiza los cálculos matemáticos y selecciona la alternativa correcta. Tienes 10 minutos para contestar la prueba. 1 La región del círculo comprendida entre dos radios se llama: Seleccione una respuesta. a) Arco b) Diámetro c) Sector d) Corona 2 La parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos se llama: Seleccione una respuesta. a) Corona b) Diámetro c) Arco d) Sector 3 La longitud del ángulo inscrito correspondiente a un ángulo central de 80° es: Seleccione una respuesta. a) 160° b) 80° c) 40° d) 360° 4 El ángulo central de un decágono regular mide: Seleccione una respuesta. a) 90° b) 180° c) 75° d) 36° 5
La diagonal de un cuadrado de lado 2 cm. mide:
Seleccione una respuesta. a) Raíz cuadrada de 8 b) 4 c) Raíz cuadrada de 2 d) 2'5 6
Si el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia es 2 cm.¿Cuánto mide el diámetro de la circunferencia?
Seleccione una respuesta. a) Raíz cuadrada de 2 b) 3'5 c) Raíz cuadrada de 2 d) 4 7 La suma de los ángulos de un rectángulos es: Seleccione una respuesta. a) 720° b) 180° c) 90° d) 360°
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 60 de 120
8 El radio de una circunferencia mide 6 cm. ¿Cuánto mide la diagonal del cuadrado inscrito en ella?
Seleccione una respuesta. a) 120 cm b) Raíz cuadrada de 6 c) 3 cm d) 12 cm 9 Dos circunferencias que se tocan en un solo punto común a ambas se dicen: Seleccione una respuesta. a) Exteriores b) Secantes c) Tangentes d) Concéntricas 10
La medida de los ángulos interiores de un polígono regular de n-lados nos lo calcula la fórmula
Seleccione una respuesta. a) 180° (n-2) b) 2+3+...+(n-2) c) (n-2)180° /n d) 360° /n
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 61 de 120
Prueba: Triángulos semejantes Instrucciones: Se te brindan parejas de triángulos semejantes para que determines la medida de un lado desconocido. Hint: utiliza proporciones. Tendrás 20 minutos para contestar la prueba. 1 x =
2 x =
3 x =
4 x =
5 x =
6 x =
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 62 de 120
7 x =
8 x =
9 x =
10 x =
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 63 de 120
Prueba: Medida de ángulos internos en triángulos Instrucciones: Determina el valor de la variable y colócalo en el lugar provisto. Tendrás 20 minutos para contestar la prueba. Recuerda: la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180 grados. 1
x =
2
x =
3
x =
4
x =
5
x =
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 64 de 120
6 x =
7 x =
8
x =
9 x =
10 x =
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 65 de 120
11 x =
12
x =
13 x =
14 x =
15
x =
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 66 de 120
16 x =
17 x =
18 x =
19 x =
20
x =
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 67 de 120
Prueba: Triángulos especiales Instrucciones: Contesta haciendo uso del Teorema de Pitágoras y triángulos especiales 30-60-90 y 45-45-90. Tendrás 25 minutos para hacer la prueba. 1
x =
2 x =
3
x =
4
x =
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 68 de 120
5
x =
6
x =
7
x =
8
x =
9 x =
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 69 de 120
10 x =
11 x =
12 x =
13 x =
14
x =
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 70 de 120
15
x =
16
x =
17
x =
18 x =
19 x =
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 71 de 120
20 x =
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 72 de 120
Prueba: Circunferencia Instrucciones: Determina el valor de la circunferencia si conoces el radio. Escribe la contestación en el espacio provisto. Tienes 10 minutos para contestar la prueba. 1
Circunferencia =
2
x =
3
x =
4
x =
5
x =
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 73 de 120
Prueba: Clasificación de figuras geométricas Instrucciones: Identifica las figuras geométricas.
1
Figura es:
Seleccione una respuesta. a) Paralelogramo b) Hexágono c) Heptágono d) Pentágono
2
Figura es:
Seleccione una respuesta. a) Heptágono b) Octágono c) Pentágono d) Círculo 3
Figura es:
Seleccione una respuesta. a) Cuadrado b) Pentágono c) Octágono d) Hexágono
4
Figura es:
Seleccione una respuesta. a) Paralelogramo b) Rectángulo c) Heptágono d) Rombo
5
Figura es:
Seleccione una respuesta. a) Cuadrado b) Rombo c) Círculo d) Rectángulo
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 74 de 120
6
Figura es:
Seleccione una respuesta. a) Círculo b) Ovalo c) Rectángulo d) Triángulo 7
Figura es:
Seleccione una respuesta. a) Triángulo b) Círculo c) Hexágono d) Cuadrado 8
Figura es:
Seleccione una respuesta. a) Pentágono b) Rombo c) Cuadrado d) Rectángulo 9
Figura es:
Seleccione una respuesta. a) Triángulo b) Rectángulo c) Hexágono d) Círculo 10
Figura es:
Seleccione una respuesta. a) Heptágono b) Rectángulo c) Triángulo d) Círculo
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 75 de 120
Prueba: Área y Perímetro Instrucciones: Lee cuidadosamente todas las premisas, realiza los cálculos matemáticos y selecciona la contestación correcta. Tienes 10 minutos para contestar la prueba. 1
El área de un trapecio es de 64 cm2 su altura es de 8 cm y el de su base mayor 12 cm. ¿Cuánto mide su base menor?
Respuesta. 2
Se quiere empastar un terreno rectangular que es 10 metros más largo que ancho y su perímetro es de 100 metros. ¿Cuántos metros cuadrados de pasto necesitan comprar para empastarlo?
Seleccione una respuesta. a) 875 m2 b) 120 m2 c) 900 m2 d) 600 m2 3 Si el perímetro de un cuadrado es 36 cm más grande que uno de sus lados. ¿Cuánto mide su
área? Seleccione una respuesta. a) 81 cm2 b) 36 cm2 c) 121 cm2 d) 144 cm2 4 Si un rectángulo tiene base 15 cm y área 105 cm2. ¿Cuánto mide su altura? Seleccione una respuesta. a) 7 cm b) 10 cm c) 90 cm d) 15 cm 5
En un triángulo escaleno sus lados son números enteros consecutivos (por ejemplo 6, 7 y 8). Encuentra la medida del lado menor si su perímetro es de 87 cm.
Seleccione una respuesta. a) 30 cm b) 28 cm c) 21 cm d) 13 cm 6 Si el perímetro de un cuadrado mide 20 cm. ¿Cuánto mide su área? Seleccione una respuesta. a) 5 cm2 b) 25 cm2 c) 16 cm2 d) 400 cm2 7 Si el área de un triángulo es de 112 cm2 y su base es de 14 cm, ¿cuánto mide su altura? Seleccione una respuesta. a) 16 cm b) 7 cm c) 8 cm d) 20 cm
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 76 de 120
8
El perímetro de un triángulo equilátero es 60 cm más grande que la medida de sus lados. ¿Cuánto miden los lados de dicho triángulo?
Seleccione una respuesta. a) 15 cm b) 12.5 cm c) 30 cm d) 20 cm 9 Si el área de un cuadrado es 144 cm2. ¿Cuánto miden sus lados? Seleccione una respuesta. a) 14 cm b) 17 cm c) 12 cm d) 36 cm 10 Si el perímetro de un rombo es de 48 cm, ¿cuánto miden sus lados? Respuesta.
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 77 de 120
Prueba: Volumen Instrucciones: Calcula el volumen de los sólidos geométricos que aparecen a continuación. Tendrás 10 minutos para contestar la prueba. 1
Volumen =
2 Superficie =
3
Superficie =
4
Superficie =
5
Volumen =
6
Volumen =
7
Volumen =
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 78 de 120
8
Superficie =
9
Volumen =
10
Superficie =
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 79 de 120
Prueba: Transformaciones Instrucciones: Lee la premisa detenidamente y selecciona la alternativa correcta. Tendrás 10 minutos para contestar esta prueba. 1 Los cambios de tamaño se conocen como: Seleccione una respuesta. a) Reflexión b) Traslación c) Rotación d) Homotecia 2 Una de las siguientes transformaciones resulta en figuras similares: Seleccione una respuesta. a) Reflexión b) Rotación c) Traslación d) Homotecia 3
La transformación en la que todos los puntos tienen la misma dirección y distancia se conoce como:
Seleccione una respuesta. a) Rotación b) Traslación c) Giro d) Movimiento inverso 4 En un movimiento de rotación completo, en el eje exterior se traza: Seleccione una respuesta. a) el eje central b) otra figura c) un círculo d) un triángulo 5 Una figura se refleja de acuerdo a su eje de rotación. Seleccione una respuesta. a) Verdadero b) Falso 6 Existen solamente 3 tipos de transformaciones. Seleccione una respuesta. a) Verdadero b) Falso 7 Si hay un giro, entonces debe haber: Seleccione una respuesta. a) homotecia b) un segmento reflexivo c) una traslación d) un centro de rotación 8 En todas las transformaciones, el resultado es figuras congruentes. Respuesta: a) Verdadero b) Falso
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 80 de 120
9 La línea central entre la reflexión de dos figuras se conoce como: Seleccione una respuesta. a) segmento reflexivo b) eje de rotación c) eje central d) espejo 10 En todas las transformaciones las figuras conservan las medidas de sus ángulos
congruentes.
Respuesta: a) Verdadero b) Falso
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 81 de 120
Posprueba Geometría Instrucciones: A continuación, podrás contestar la Posprueba del módulo. Los ejercicios están planteados en formato de selección múltiple, selecciona la contestación correcta. Dispondrás de 15 minutos para contestar. 1
En la Figura 1, C es punto medio del segmento AB. ¿Cuánto mide el segmento AC?
Seleccione una respuesta. a) 2 b)
75
c)
721
d) 3 e) 4 2
En un triángulo ABC, el ángulo C es recto. Si AB = 20 cm y CB = 16 cm, ¿cuántos centímetros mide el segmento AC?
Seleccione una respuesta. a) 144 b) 12 c) 25 d) 4 e) 6 3
En la siguiente figura, el perímetro del triángulo RST es tres veces el largo de RS, ¿cuánto mide RT? Nota: La figura no está hecha a escala
Seleccione una respuesta. a) 3 b) 5 c) 9 d) 8 e) 17
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 82 de 120
4
El vértice de una parábola está en (4, –8). Si la parábola es trasladada 5 unidades hacia la derecha y 6 unidades hacia abajo. ¿Cuál es la nueva coordenada del vértice?
Seleccione una respuesta. a) (–1, –14) b) (9, –3) c) (–2, –3) d) (9, –14) e) (10, –3) 5 Si un círculo tiene una circunferencia de 20π, entonces su área es: Seleccione una respuesta. a) 40π b) 100π c) 20π d) 10π e) 200π 6
En la figura que se muestra abajo el área, en unidades cuadradas, de la región
Seleccione una respuesta. a) 25π b) 25π – 24 c) 100π –24 d) 25π+24 e) 24 7
En la Figura 2 los triángulos ABC y DEF son semejantes. ¿Cuánto mide el lado DF?
Seleccione una respuesta. a)
322
b)
314
c) 4 d)
313
e)
323
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 83 de 120
8
En la siguiente figura, el cuadrado PQRS se divide en cuatro cuadrados iguales más pequeños. Si el área sombreada es igual a 3 centímetros cuadrados, ¿cuántos centímetros cuadrados mide el área de PQRS?
Seleccione una respuesta. a) 1 b) 5 c) 6 d) 8 e) 7 9
¿Cuántos centímetros cuadrados mide el área de superficie del prisma que se muestra abajo?
Seleccione una respuesta. a) 134 b) 110 c) 24 d) 48 e) 158 10
El área, en unidades cuadradas, del polígono que se muestra abajo es:
Seleccione una respuesta. a) 24 b) 144 c) 64 d) 120 e) 60
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 84 de 120
11
En la siguiente figura, la medida en grados del ángulo x es igual a:
Seleccione una respuesta. a) 30° b) 15° c) 25° d) 60° e) 45° 12
En la figura de abajo, ¿cuánto mide el ángulo a en grados?
Seleccione una respuesta. a) 83° b) 38° c) 59° d) 121° e) 97° 13
En la siguiente figura, ¿cuál es el área del triángulo?
Seleccione una respuesta. a) 4 b) 8 c) 15 d) 7.5 e) 8.5
Guía College Board 2012 Rev 28 Página 85 de 120
14
En la siguiente figura, el triángulo PQR es equilátero. ¿Cuál es el perímetro del triángulo PQS?
Seleccione una respuesta. a) 18 b) 25 c) 28 d) 19 e) 14 15
Dos puntos en una línea horizontal tienen coordenadas (5,3) y (22, 3). ¿Cuán largo es el segmento que conecta los dos puntos?
Seleccione una respuesta. a) –17 b) 27 c) 6 d) 17 e) 19
