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Provas FUVEST 2008 - 2013 Física www.tenhoprovaamanha.com.br

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Cinemática Questão 01 - (FUVEST SP/2013)

Um teleférico transporta turistas entre os picos A e B de dois morros. A altitude do pico A é de 500 m, a altitude do pico B é de 800 m e a distância entre as retas verticais que passam por A e B é de 900 m. Na figura, T representa o teleférico em um momento de sua ascensão e x e y representam, respectivamente, os deslocamentos horizontal e vertical do teleférico, em metros, até este momento.

a) Qual é o deslocamento horizontal do teleférico quando o seu deslocamento vertical é igual a 20m?

b) Se o teleférico se desloca com velocidade constante de 1,5 m/s, quanto tempo o teleférico gasta para ir do pico A ao pico B?

Questão 02 - (FUVEST SP/2013)

Um DJ, ao preparar seu equipamento, esquece uma caixa de fósforos sobre o disco de vinil, em um toca-discos desligado. A caixa se encontra a 10 cm do centro do disco. Quando o toca-discos é ligado, no instante t = 0, ele passa a girar com aceleração angular constante α = 1,1 rad/s2, até que o disco atinja a frequência final f = 33 rpm que permanece constante. O coeficiente de atrito estático entre a caixa de fósforos e o disco é µe = 0,09. Determine

a) a velocidade angular final do disco, ωf,

em rad/s; b) o instante tf em que o disco atinge a

velocidade angular ωf ;

c) a velocidade angular ωc do disco no instante tc em que a caixa de fósforos passa a se deslocar em relação ao mesmo;

d) o ângulo total Δθ percorrido pela caixa de fósforos desde o instante t = 0 até o instante t = tc.

Note e adote: Aceleração da gravidade local g =10 m/s2. π = 3


Um ciclista pedala sua bicicleta, cujas rodas completam uma volta a cada 0,5 segundo. Em contato com a lateral do pneu dianteiro da bicicleta, está o eixo de um dínamo que alimenta uma lâmpada, conforme a figura abaixo. Os raios da roda dianteira da bicicleta e do eixo do dínamo são, respectivamente, R = 50 cm e r = 0,8 cm. Determine

a) os módulos das velocidades angulares ωR da roda dianteira da bicicleta e ωD do eixo do dínamo, em rad/s;

b) o tempo T que o eixo do dínamo leva para completar uma volta;

c) a força eletromotriz ε que alimenta a lâmpada quando ela está operando em sua potência máxima.

NOTE E ADOTE π = 3 O filamento da lâmpada tem resistência elétrica de 6 Ω quando ela está operando em sua potência máxima de 24 W. Considere que o contato do eixo do

dínamo com o pneu se dá em R = 50 cm.




Uma menina, segurando uma bola de tênis, corre com velocidade constante, de módulo igual a 10,8 km/h, em trajetória retilínea, numa quadra plana e horizontal. Num certo instante, a menina, com o braço esticado horizontalmente ao lado do corpo, sem alterar o seu estado de movimento, solta a bola, que leva 0,5 s para atingir o solo. As distâncias sm e sb percorridas, respectivamente, pela menina e pela bola, na direção horizontal, entre o instante em que a menina soltou a bola (t = 0 s) e o instante t = 0,5 s, valem:

NOTE E ADOTE Desconsiderar efeitos dissipativos.

a) sm = 1,25 m e sb = 0 m. b) sm = 1,25 m e sb = 1,50 m. c) sm = 1,50 m e sb = 0 m. d) sm = 1,50 m e sb = 1,25 m. e) sm = 1,50 m e sb = 1,50 m.


Os modelos permitem-nos fazer previsões sobre situações reais, sendo, em geral, simplificações, válidas em certas condições, de questões complexas. Por exemplo, num jogo de futebol, a trajetória da bola, após o chute, e o débito cardíaco dos jogadores podem ser descritos por modelos.

• Trajetória da bola: quando se despreza

a resistência do ar, a trajetória da bola chutada, sob a ação da gravidade (g = 10 m/s2), é dada por h=d tgθ–5 (d2/v0

2) (1+tg2θ), em que v0 é a velocidade escalar inicial (em m/s), θ é o ângulo de elevação (em radianos) e h é a altura (em m) da bola a uma distância d (em m), do local do chute, conforme figura abaixo.

• Débito cardíaco (DC): está relacionado ao volume sistólico VS (volume de sangue bombeado a cada batimento) e à frequência cardíaca FC pela fórmula DC = VS x FC.

Utilize esses modelos para responder às

seguintes questões:

a) Durante uma partida, um jogador de futebol quer fazer um passe para um companheiro a 32 m de distância. Seu chute produz uma velocidade inicial na bola de 72 km/h. Calcule os valores de tgθ necessários para que o passe caia exatamente nos pés do companheiro.

b) Dois jogadores, A e B, correndo moderadamente pelo campo, têm frequência cardíaca de 120 batimentos por minuto. O jogador A tem o volume sistólico igual a 4/5 do volume sistólico do jogador B. Os dois passam a correr mais rapidamente. A frequência cardíaca do jogador B elevase para 150 batimentos por minuto. Para quanto subirá a frequência cardíaca do jogador A se a variação no débito cardíaco (DCfinal – DCinicial) de ambos for a mesma?


Um consórcio internacional, que reúne dezenas de países, milhares de cientistas e emprega bilhões de dólares, é responsável pelo Large Hadrons Colider (LHC), um túnel circular subterrâneo, de alto vácuo, com 27 km de extensão, no qual eletromagnetos aceleram partículas, como prótons e antiprótons, até que alcancem 11.000 voltas por segundo para, então, colidirem entre si. As experiências realizadas no LHC investigam componentes elementares da matéria e reproduzem condições de energia que teriam existido por ocasião do Big Bang.

a) Calcule a velocidade do próton, em

km/s, relativamente ao solo, no instante da colisão.

b) Calcule o percentual dessa velocidade em relação à velocidade da luz, considerada, para esse cálculo, igual a 300.000 km/s.



c) Além do desenvolvimento científico, cite outros dois interesses que as nações envolvidas nesse consórcio teriam nas experiências realizadas no LHC.


Pedro atravessa a nado, com velocidade constante, um rio de 60m de largura e margens paralelas, em 2 minutos. Ana, que boia no rio e está parada em relação à água, observa Pedro, nadando no sentido sul-norte, em uma trajetória retilínea, perpendicular às margens. Marta, sentada na margem do rio, vê que Pedro se move no sentido sudoeste-nordeste, em uma trajetória que forma um ângulo θ com a linha perpendicular às margens. As trajetórias, como observadas por Ana e por Marta, estão indicadas nas figuras abaixo, respectivamente por PA e PM. Se o ângulo θ for tal que cosθ = 3/5 (senθ = 4/5), qual o valor do módulo da velocidade

a) de Pedro em relação à água? b) de Pedro em relação à margem? c) da água em relação à margem?


Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2,5 × 106 anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais próxima da nossa. Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte:

I. A distância entre a Via Láctea e

Andrômeda é de 2,5 milhões de km. II. A distância entre a Via Láctea e

Andrômeda é maior que 2 × 1019 km. III. A luz proveniente de Andrômeda leva

2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea.

1 ano tem aproximadamente 3 × 107 s Está correto apenas o que se afirma em

a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III.


Na Cidade Universitária (USP), um jovem, em um carrinho de rolimã, desce a rua do Matão, cujo perfil está representado na figura abaixo, em um sistema de coordenadas em que o eixo Ox tem a direção horizontal. No instante t = 0, o carrinho passa em movimento pela posição y = y0 e x = 0.

Dentre os gráficos das figuras abaixo, os que melhor poderiam descrever a posição x e a velocidade v do carrinho em função do tempo t são, respectivamente,

I.

II.



III.

IV.

a) I e II. b) I e III. c) II e IV. d) III e II. e) IV e III.


Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão, um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade v do caminhão é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m da caçamba, que tem 6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que o dublê cai bem no centro da caçamba, mas a velocidade real v do caminhão poderá ser diferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Para que o dublê caia dentro da caçamba, v pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo:

a) 1 m/s. b) 3 m/s. c) 5 m/s. d) 7 m/s. e) 9 m/s.


Marta e Pedro combinaram encontrar-se em um certo ponto de uma auto-estrada plana, para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média de 80 km/h, chegaria na hora certa

ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade média de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada com indicação de

a)

b)

c)

d)

e)


O salto que conferiu a medalha de ouro a uma atleta brasileira, na Olimpíada de 2008, está representado no esquema, reconstruído a partir de fotografias múltiplas. Nessa representação, está indicada, também, em linha tracejada, a trajetória do centro de massa da atleta (CM). Utilizando a escala estabelecida pelo comprimento do salto, de 7,04m, é possível estimar que o centro de massa da atleta atingiu uma altura máxima de 1,25m (acima de sua altura inicial), e que isso ocorreu a uma distância de 3,0m, na horizontal, a partir do início do salto, como indicado na figura. Considerando essas informações, estime:

a) O intervalo de tempo t1, em s, entre o instante do início do salto e o instante



em que o centro de massa da atleta atingiu sua altura máxima.

b) A velocidade horizontal média, VH, em m/s, da atleta durante o salto.

c) O intervalo de tempo t2, em s, entre o instante em que a atleta atingiu sua altura máxima e o instante final do salto. NOTE E ADOTE: Desconsidere os efeitos da resistência do ar.


Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma auto–estrada plana, um motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade média de 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade média para 60 km/h, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial. Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação à estimativa inicial, em a) 5 minutos. b) 7,5 minutos. c) 10 minutos. d) 15 minutos. e) 30 minutos.


Uma regra prática para orientação no hemisfério Sul, em uma noite estrelada, consiste em identificar a constelação do Cruzeiro do Sul e prolongar três vezes e meia o braço maior da cruz, obtendo-se assim o chamado Pólo Sul Celeste, que indica a direção Sul. Suponha que, em determinada hora da noite, a constelação

seja observada na Posição I. Nessa mesma noite, a constelação foi/será observada na Posição II, cerca de a) duas horas antes. b) duas horas depois. c) quatro horas antes. d) quatro horas depois. e) seis horas depois.

GABARITO: 1) Gab:

a) 60 m b) Δt ≅ 632,4 s

2) Gab:

a) ωf = 3,3 rad/s b) tf = 3s c) ωc = 3 rad/s d) Δθ = 4,1 rad

3) Gab:

a) ωR = 12rad/s ωD = 750rad/s

b) TD = 8 ⋅ 10-3s c) ε = 12V

4) Gab: E 5) Gab:

a)

b) ∴ FCfinal = 157,5 bpm 6) Gab:

a) vp = 297.000 km/s b) P = 99% c) Dentre os interesses econômicos e

geopolíticos (explícitos ou não) que as nações envolvidas no projeto podem ter, destacam-se os ligados à remota possibilidade de desenvolver novas armas atômicas e uma forma inédita de produção de energia.

7) Gab:

a) 0,5 m/s



b) 0,83 m/s c) 0,67 m/s

8) Gab: E 9) Gab: A 10) Gab: B 11) Gab: D 12) Gab:

a) t1 = 0,50s b) VH = 6,0m/s c) t2 = 0,67s

13) Gab: A 14) Gab: D Leis de Newton e Resultante Centrípeta Questão 01 - (FUVEST SP/2010)

Uma pessoa pendurou um fio de prumo no interior de um vagão de trem e percebeu, quando o trem partiu do repouso, que o fio se inclinou em relação à vertical. Com auxílio de um transferidor, a pessoa determinou que o ângulo máximo de inclinação, na partida do trem, foi 14º. Nessas condições,

a) represente, na figura abaixo, as forças

que agem na massa presa ao fio. b) indique, na figura abaixo, o sentido de

movimento do trem. c) determine a aceleração máxima do

trem.

Note e Adote: tg 14º = 0,25. aceleração da gravidade na Terra, g =

10m/s2.


Um avião, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a uma tempestade, repentinamente perde altitude, sendo tragado para baixo e permanecendo com aceleração constante vertical de módulo a > g, em relação ao solo, durante um intervalo de tempo Δt. Pode-se afirmar que, durante esse período, uma bola de futebol que se encontrava solta sobre uma poltrona desocupada

a) permanecerá sobre a poltrona, sem

alteração de sua posição inicial. b) flutuará no espaço interior do avião,

sem aceleração em relação ao mesmo, durante o intervalo de tempo Δt.

c) será acelerada para cima, em relação ao avião, sem poder se chocar com o teto, independentemente do intervalo de tempo Δt.

d) será acelerada para cima, em relação ao avião, podendo se chocar com o teto, dependendo do intervalo de tempo Δt.

e) será pressionada contra a poltrona durante o intervalo de tempo Δt.


O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto P. A figura ao lado ilustra o sistema. A força resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, é



a) nula. b) vertical, com sentido para cima. c) vertical, com sentido para baixo. d) horizontal, com sentido para a direita. e) horizontal, com sentido para a

esquerda.

Note e adote: g é a aceleração local da gravidade.


Nina e José estão sentados em cadeiras, diametralmente opostas, de uma roda gigante que gira com velocidade angular constante. Num certo momento, Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo; após 15 s, antes de a roda completar uma volta, suas posições estão invertidas. A roda gigante tem raio R = 20 m e as massas de Nina e José são, respectivamente, MN = 60 kg e MJ = 70 kg. Calcule

a) o módulo v da velocidade linear das

cadeiras da roda gigante; b) o módulo aR da aceleração radial de

Nina e de José; c) os módulos NN e NJ das forças

normais que as cadeiras exercem, respectivamente, sobre Nina e sobre José no instante em que Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo.

NOTE E ADOTE π = 3 Aceleração da gravidade g = 10 m/s2


As sensações provocadas nos passageiros, dentro de um carrinho, durante o trajeto em uma montanha-russa, podem ser associadas a determinadas

transformações históricas, como se observa no texto:

A primeira é a da ascensão contínua, metódica e persistente. Essa fase pode representar o período que vai, mais ou menos, do século XVI até meados do século XIX. A segunda é a fase em que, num repente, nos precipitamos numa queda vertiginosa, perdendo as referências do espaço, das circunstâncias que nos cercam e até o controle das faculdades conscientes. Isso aconteceu por volta de 1870. Nunca é demais lembrar que esse foi o momento no qual surgiram os parques de diversões e sua mais espetacular atração, a montanha-russa, é claro. A terceira fase, na nossa imagem da montanha-russa, é a do “loop”, a síncope final e definitiva, o clímax da aceleração precipitada. A escala das mudanças desencadeadas, a partir desse momento, é de uma tal magnitude que faz os dois momentos anteriores parecerem projeções em câmara lenta.

N. Sevcenko, No loop da montanha-russa, 2009. Adaptado.

a) Explique duas das fases históricas

mencionadas no texto. b) Na montanha-russa esquematizada

abaixo, um motor leva o carrinho até o ponto 1. Desse ponto, ele parte, saindo do repouso, em direção ao ponto 2, localizado em um trecho retilíneo, para percorrer o resto do trajeto sob a ação da gravidade (g = 10 m/s2).

Desprezando a resistência do ar e as forças de atrito, calcule

1. o módulo da aceleração tangencial do

carrinho no ponto 2.



2. a velocidade escalar do carrinho no ponto 3, dentro do loop.


Um acrobata, de massa MA = 60 kg, quer realizar uma apresentação em que, segurando uma corda suspensa em um ponto Q fixo, pretende descrever um círculo de raio R = 4,9 m, de tal forma que a corda mantenha um ângulo de 45º com a vertical. Visando garantir sua total segurança, há uma recomendação pela qual essa corda deva ser capaz de suportar uma tensão de, no mínimo, três vezes o valor da tensão a que é submetida durante a apresentação. Para testar a corda, com ela parada e na vertical, é pendurado em sua extremidade um bloco de massa M0, calculada de tal forma que a tensão na corda atenda às condições mínimas estabelecidas pela recomendação de segurança. Nessa situação:

a) Represente, no esquema da folha de respostas, a direção e o sentido das forças que agem sobre o acrobata, durante sua apresentação, identificando-as, por meio de um desenho em escala.

b) Estime o tempo tA, em segundos, que o acrobata leva para dar uma volta completa em sua órbita circular.

c) Estime o valor da massa M0, em kg, que deve ser utilizada para realizar o teste de segurança. NOTE E ADOTE: Força centrípeta Adote

GABARITO: 1) Gab:

a)

b)

c) 2,5 m/s2

2) Gab: D 3) Gab: B 4) Gab:

a) v = 4m/s b) aR = 0,8m/s2 c) NN = 552N e NJ = 756N

5) Gab:

a) Usando como imagem o percurso da montanha-russa, Nicolau Sevcenko identifica três fases das transformações econômicas, sociais e culturais do capitalismo. Na primeira fase, entre os séculos XVI e XIX, as transformações vinculam-se ao processo de transição de uma economia mercantilista para o capitalismo industrial, que tem como marco cronológico a Primeira Revolução Industrial na Inglaterra. Na segunda fase, a partir de meados do século XIX, ocorre a aceleração da industrialização, processo conhecido como Segunda Revolução Industrial. Os desenvolvimentos tecnológicos, como o motor à explosão e a eletricidade em particular, contribuíram para a intensificação da



urbanização e o contato cada vez maior com os novos aparatos tecnológicos. Por fim, uma terceira fase ganharia corpo no século XX, com a amplificação acelerada das ramificações dess processo, exemplificada pela informática e pela biotecnologia.

b) 1.

2. 6) Gab:

a)

b) tA = 4,2s c) M0 = 252 kg

Trabalho e Energia Mecânica Questão 01 - (FUVEST SP/2011)

Usando um sistema formado por uma corda e uma roldana, um homem levanta uma caixa de massa m, aplicando na corda uma força F que forma um ângulo θ com a direção vertical, como mostra a figura. O trabalho realizado pela resultante das forças que atuam na caixa − peso e força da corda −, quando o centro de massa da caixa é elevado, com

velocidade constante v, desde a altura ya até a altura yb, é:

a) nulo. b) F (yb – ya). c) mg (yb – ya). d) F cos ( θ ) (yb – ya). e) mg (yb – ya) + mv2/2.


Um menino puxa, com uma corda, na direção horizontal, um cachorro de brinquedo formado por duas partes, A e B, ligadas entre si por uma mola, como ilustra a figura abaixo. As partes A e B têm, respectivamente, massas mA = 0,5 kg e mB = 1 kg, sendo µ = 0,3 o coeficiente de atrito cinético entre cada parte e o piso. A constante elástica da mola é k = 10 N/m e, na posição relaxada, seu comprimento é x0 = 10 cm. O conjunto se move com velocidade constante v = 0,1 m/s. Nessas condições, determine:

a) O módulo T da força exercida pelo menino sobre a parte B.

b) O trabalho W realizado pela força que o menino faz para puxar o brinquedo por 2 minutos.

c) O módulo F da força exercida pela mola sobre a parte A.

d) O comprimento x da mola, com o brinquedo em movimento.

NOTE E ADOTE



Aceleração da gravidade no local: g = 10 m/s2 Despreze a massa da mola.


A usina hidrelétrica de Itaipu possui 20 turbinas, cada uma fornecendo uma potência elétrica útil de 680 MW, a partir de um desnível de água de 120 m. No complexo, construído no Rio Paraná, as águas da represa passam em cada turbina com vazão de 600 m3/s. a) Estime o número de domicílios, N, que

deixariam de ser atendidos se, pela queda de um raio, uma dessas turbinas interrompesse sua operação entre 17h30min e 20h30min, considerando que o consumo médio de energia, por domicílio, nesse período, seja de 4 kWh.

b) Estime a massa M, em kg, de água do rio que entra em cada turbina, a cada segundo.

c) Estime a potência mecânica da água P, em MW, em cada turbina.

NOTE E ADOTE: Densidade da água = 103kg/m3. 1 MW= 1 megawatt =106 W. 1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3,6 × 106 J. Os valores mencionados foram aproximados para facilitar os cálculos.


Trens de alta velocidade, chamados trens-bala, deverão estar em funcionamento no Brasil nos próximos anos. Características típicas desses trens são: velocidade máxima de 300 km/h, massa total (incluindo 500 passageiros) de 500 t e potência máxima dos motores elétricos igual a 8 MW. Nesses trens, as máquinas elétricas que atuam como motores também podem ser usadas como geradores, freando o movimento (freios regenerativos). Nas ferrovias, as curvas têm raio de curvatura de, no mínimo, 5 km. Considerando um trem e uma ferrovia com essas características, determine:

a) O tempo necessário para o trem atingir a velocidade de 288 km/h, a partir do repouso, supondo que os motores forneçam a potência máxima o tempo todo.

b) A força máxima na direção horizontal, entre cada roda e o trilho, numa curva horizontal percorrida a 288 km/h, supondo que o trem tenha 80 rodas e que as forças entre cada uma delas e o trilho tenham a mesma intensidade.

c) A aceleração do trem quando, na velocidade de 288 km/h, as máquinas elétricas são acionadas como geradores de 8 MW de potência, freando o movimento.

NOTE E ADOTE 1 t = 1000 kg Desconsidere o fato de que, ao partir, os motores demoram alguns segundos para atingir sua potência máxima.


Um pequeno cata-vento do tipo Savonius, como o esquematizado abaixo, acoplado a uma bomba d'água, é utilizado em uma propriedade rural. A potência útil P (W) desse sistema para bombeamento de água pode ser obtida pela expressão P = 0,1 × A × v3, em que A (m2) é a área total das pás do cata-vento e v (m/s), a velocidade do vento. Considerando um cata-vento com área total das pás de 2 m2, velocidade do vento de 5 m/s e a água sendo elevada de 7,5 m na vertical, calcule

a) a potência útil P do sistema; b) a energia E necessária para elevar 1

de água;



c) o volume V1 de água bombeado por segundo;

d) o volume V2 de água, bombeado por segundo, se a velocidade do vento cair pela metade.

NOTE E ADOTE Densidade da água = 1 g/cm3. Aceleração da gravidade g = 10 m/s2.


A energia que um atleta gasta pode ser determinada pelo volume de oxigênio por ele consumido na respiração. Abaixo está apresentado o gráfico do volume V de oxigênio, em litros por minuto, consumido por um atleta de massa corporal de 70 kg, em função de sua velocidade, quando ele anda ou corre.

Considerando que para cada litro de oxigênio consumido são gastas 5 kcal e usando as informações do gráfico, determine, para esse atleta,

a) a velocidade a partir da qual ele

passa a gastar menos energia correndo do que andando;

b) a quantidade de energia por ele gasta durante 12 horas de repouso (parado);

c) a potência dissipada, em watts, quando ele corre a 15 km/h;

d) quantos minutos ele deve andar, a 7 km/h, para gastar a quantidade de energia armazenada com a ingestão de uma barra de chocolate de 100 g, cujo conteúdo energético é 560 kcal.

NOTE E ADOTE

1 cal = 4 J. Questão 07 - (FUVEST SP/2011)

Um esqueitista treina em uma pista cujo perfil está representado na figura abaixo. O trecho horizontal AB está a uma altura h = 2,4 m em relação ao trecho, também horizontal, CD. O esqueitista percorre a pista no sentido de A para D. No trecho AB, ele está com velocidade constante, de módulo v = 4 m/s; em seguida, desce a rampa BC, percorre o trecho CD, o mais baixo da pista, e sobe a outra rampa até atingir uma altura máxima H, em relação a CD. A velocidade do esqueitista no trecho CD e a altura máxima H são, respectivamente, iguais a

NOTE E ADOTE g = 10 m/s2 Desconsiderar: – Efeitos dissipativos. – Movimentos do esqueitista em relação

ao esqueite.

a) 5 m/s e 2,4 m. b) 7 m/s e 2,4 m. c) 7 m/s e 3,2 m. d) 8 m/s e 2,4 m. e) 8 m/s e 3,2 m.


No ”salto com vara”, um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo por



cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos, é possível considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Na análise de um desses saltos, foi obtida a seqüência de imagens reproduzida acima. Nesse caso, é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente, Desconsidere os efeitos do trabalho muscular após o início do salto. a) 4 m/s b) 6 m/s c) 7 m/s d) 8 m/s e) 9 m/s

GABARITO: 1) Gab: A 2) Gab:

a) ∴ T = 4,5 N b) W = 54 J c) F = 1,5 N d) x = 0,25 m ou x = 25 cm

3) Gab:

a) N = 5,1 x 105 domicílios b) M = 6 x 105 kg c) P = 720 MW

4) Gab:

a) Δt = 200s b) Froda = 8.000 N c) |a| = 0,2 m/s2 Observação: Para resolvermos esse

exercício com os dados fornecidos, fomos obrigados a desprezar a resistência do ar de um trem a 288 km/h, o que, sob o ponto de vista físico, é inadmissível.

5) Gab:

a) P = 25W b) E = 75 J

c) V1 ≅ 0,33 ⋅ 10-3m3 ou V1 = L

d) V2 ≅ 0,042 ⋅ 10-3m3 ou V2 = L

6) Gab:

a) De acordo com o gráfico, a partir da velocidade 8,5km/h, o atleta passa a gastar menos energia correndo do que andando.

b) Em 12h, o consumo energético dele será de: 720kcal.

c) 1200W. d) 70min.

7) Gab: E 8) Gab: D Momento linear (Quantidade de movimento) e Centro de massa Questão 01 - (FUVEST SP/2008)

Para carregar um pesado pacote, de massa M = 90 kg, ladeira acima, com velocidade constante, duas pessoas exercem forças diferentes. O Carregador 1, mais abaixo, exerce uma força F1 sobre o pacote, enquanto o Carregador 2, mais acima, exerce uma força F2. No esquema da página de respostas estão representados, em escala, o pacote e os pontos C1 e C2, de aplicação das forças, assim como suas direções de ação.



a) Determine, a partir de medições a serem realizadas no esquema da página de respostas, a razão R = F1/F2, entre os módulos das forças exercidas pelos dois carregadores.

b) Determine os valores dos módulos de F1 e F2, em newtons.

c) Indique, no esquema da página de respostas, com a letra V, a posição em que o Carregador 2 deveria sustentar o pacote para que as forças exercidas pelos dois carregadores fossem iguais.

NOTE E ADOTE: A massa do pacote é distribuída uniformemente e, portanto, seu centro de massa, CM, coincide com seu centro geométrico.


Uma das hipóteses para explicar a extinção dos dinossauros, ocorrida há cerca de 60 milhões de anos, foi a colisão de um grande meteoro com a Terra. Estimativas indicam que o meteoro tinha massa igual a 1016 kg e velocidade de 30 km/s, imediatamente antes da colisão. Supondo que esse meteoro estivesse se aproximando da Terra, numa direção radial em relação à órbita desse planeta em torno do Sol, para uma colisão frontal, determine

a) a quantidade de movimento Pi do

meteoro imediatamente antes da colisão;

b) a energia cinética Ec do meteoro imediatamente antes da colisão;

c) a componente radial da velocidade da Terra, Vr, pouco depois da colisão;

d) a energia Ed, em megatons, dissipada na colisão.

Note e adote: A órbita da Terra é circular. Massa da Terra: 6x1024 kg. 1 megaton = 4x1015 J é a energia liberada pela explosão de um milhão de toneladas de trinitrotolueno.


Uma pequena bola de borracha maciça é solta do repouso de uma altura de 1 m em relação a um piso liso e sólido. A colisão da bola com o piso tem coeficiente de restituição ε = 0,8. A altura máxima atingida pela bola, depois da sua terceira colisão com o piso, é

NOTE E ADOTE ε = V2

f/V2i, em que Vf e Vi são,

respectivamente, os módulos das velocidades da bola logo após e imediatamente antes da colisão com o piso. Aceleração da gravidade g = 10 m/s2.

a) 0,80 m. b) 0,76 m. c) 0,64 m. d) 0,51 m. e) 0,20 m.


Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria com velocidade de módulo V. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa m e, num certo instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo v, na mesma direção de . Depois que Luísa agarra a bola, as



velocidades de Maria e Luísa, em relação ao solo, são, respectivamente,

NOTE E ADOTE V e v são velocidades em relação ao solo. Considere positivas as velocidades para a direita. Desconsidere efeitos dissipativos.

a) 0 ; v – V b) –v ; v + V/2 c) –m v / M ; M V / m d) –m v / M ; (m v – M V) / (M + m) e) (M V/2 – m v) / M ; (m v – MV/2) / (M +

m) Questão 05 - (FUVEST SP/2011)

Um gavião avista, abaixo dele, um melro e, para apanhá-lo, passa a voar verticalmente, conseguindo agarrá-lo. Imediatamente antes do instante em que o gavião, de massa MG = 300 g, agarra o melro, de massa MM = 100 g, as velocidades do gavião e do melro são, respectivamente, VG = 80 km/h na direção vertical, para baixo, e VM = 24 km/h na direção horizontal, para a direita, como ilustra a figura acima. Imediatamente após a caça, o vetor velocidade u do gavião, que voa segurando o melro, forma um ângulo α com o plano horizontal tal que tg α é aproximadamente igual a

a) 20. b) 10. c) 3. d) 0,3. e) 0,1.


A partícula neutra conhecida como méson K0 é instável e decai, emitindo duas partículas, com massas iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson π+ e méson π– . Em um experimento, foi observado o decaimento de um K0, em repouso, com emissão do par π+ e π–. Das figuras abaixo, qual poderia representar as direções e sentidos das velocidades das partículas π+ e π– no sistema de referência em que o K0 estava em repouso?

a)

b)

c)

d)



e)


Duas pequenas esferas iguais, A e B, de mesma massa, estão em repouso em uma superfície horizontal, como representado no esquema a seguir. No instante t = 0 s, a esfera A é lançada, com velocidade V0 = 2,0 m/s, contra a esfera B, fazendo com que B suba a rampa à frente, atingindo sua altura máxima, H, em t = 2,0 s. Ao descer, a esfera B volta a colidir com A, que bate na parede e, em seguida, colide novamente com B. Assim, as duas esferas passam a fazer um movimento de vai e vem, que se repete.

a) Determine o instante tA, em s, no qual

ocorre a primeira colisão entre A e B. b) Represente, no gráfico da página de

respostas, a velocidade da esfera B em função do tempo, de forma a incluir na representação um período completo de seu movimento.

c) Determine o período T, em s, de um ciclo do movimento das esferas.

NOTE E ADOTE: Os choques são elásticos. Tanto o atrito entre as esferas e o chão quanto os efeitos de rotação devem ser desconsiderados. Considere positivas as velocidades para a direita e negativas as velocidades para a esquerda.


Compare as colisões de uma bola de vôlei e de uma bola de golfe com o tórax de uma pessoa, parada e em pé. A bola de vôlei, com massa de 270 g, tem velocidade de 30 m/s quando atinge a pessoa, e a de golfe, com 45 g, tem velocidade de 60 m/s ao atingir a mesma pessoa, nas mesmas condições. Considere ambas as colisões totalmente inelásticas. É correto apenas o que se afirma em:

a) Antes das colisões, a quantidade de

movimento da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.

b) Antes das colisões, a energia cinética da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.

c) Após as colisões, a velocidade da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei.

d) Durante as colisões, a força média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.

e) Durante as colisões, a pressão média exercida pelabola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.

Note e adote: A massa da pessoa é muito maior que a

massa das bolas. As colisões são frontais. O tempo de interação da bola de vôlei

com o tórax da pessoa é o dobro do tempo de interação da bola de golfe.

A área média de contato da bola de vôlei com o tórax é 10 vezes maior que a área média de contato da bola de golfe.




Um fóton, com quantidade de movimento na direção e sentido do eixo x, colide com um elétron em repouso. Depois da colisão, o elétron passa a se mover com quantidade de movimento , no plano xy, como ilustra a figura ao lado. Dos vetores

abaixo, o único que poderia representar a direção e sentido da quantidade de movimento do fóton, após a colisão, é

Note e adote: O princípio da conservação da quantidade de movimento é válido também para a interação entre fótons e elétrons.


Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo–se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa do carro, foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada de

a) 72 km/h b) 60 km/h c) 54 km/h d) 36 km/h e) 18 km/h


Para testar a elasticidade de uma bola de basquete, ela é solta, a partir de uma altura H0, em um equipamento no qual seu movimento é monitorado por um sensor. Esse equipamento registra a altura do centro de massa da bola, a cada instante, acompanhando seus sucessivos choques com o chão. A partir da análise dos registros, é possível, então, estimar a elasticidade da bola, caracterizada pelo coeficiente de restituição CR. O gráfico apresenta os registros de alturas, em função do tempo, para uma bola de massa M = 0,60 kg, quando ela é solta e inicia o movimento com seu centro de massa a uma altura H0 = 1,6 m, chocando-se sucessivas vezes com o chão. A partir dessas informações:



a) Represente, no Gráfico I da folha de respostas, a energia potencial da bola, EP, em joules, em função do tempo, indicando os valores na escala.

b) Represente, no Gráfico II da folha de respostas, a energia mecânica total da bola, ET, em joules, em função do tempo, indicando os valores na escala.

c) Estime o coeficiente de restituição CR dessa bola, utilizando a definição apresentada abaixo. O coeficiente de restituição, CR = VR/VI, é a razão entre a velocidade com que a bola é rebatida pelo chão (VR) e a velocidade com que atinge o chão (VI), em cada choque. Esse coeficiente é aproximadamente constante nas várias colisões. NOTE E ADOTE: Desconsidere a deformação da bola e a resistência do ar.

GABARITO: 1) Gab:

a)

b) F1 = 600 N e F2 = 300 N c) Para que o módulo das forças seja

igual, a distância de CM à direção de F1 deve ser igual à distância de CM à nova direção de F2. Logo, temos:

2) Gab:

a) Pi = 3 ⋅ 1020 b) Ec = 4,5 ⋅ 1024 J c) Vr = 5 ⋅ 10–5 m/s d) Ed = 11 ⋅ 108 megatons

3) Gab: D 4) Gab: D 5) Gab: B 6) Gab: A 7) Gab:

a) tA = 0,8 s b)

c) Do gráfico, o período T de um ciclo do

movimento das esferas é 4,0 s. 8) Gab: E



9) Gab: A 10) Gab: A 11) Gab:

a) Ep = 6,0h b) E0 = 9,6J c) CR = 0,50

Gravitação e estática Questão 01 - (FUVEST SP/2013)

Uma das primeiras estimativas do raio da Terra é atribuída a Eratóstenes, estudioso grego que viveu, aproximadamente, entre 275 a.C. e 195 a.C. Sabendo que em Assuã, cidade localizada no sul do Egito, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical não apresentava sombra, Eratóstenes decidiu investigar o que ocorreria, nas mesmas condições, em Alexandria, cidade no norte do Egito. O estudioso observou que, em Alexandria, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical apresentava sombra e determinou o ângulo θ entre as direções do bastão e de incidência dos raios de sol. O valor do raio da Terra, obtido a partir de θ e da distância entre Alexandria e Assuã foi de, aproximadamente, 7500 km. O mês em que foram realizadas as observações e o valor aproximado de θ são

a) junho; 7°. b) dezembro; 7°. c) junho; 23°. d) dezembro; 23°. e) junho; 0,3°.

Note e adote: Distância estimada por Eratóstenes entre

Assuã e Alexandria ≈ 900 km. π = 3 Questão 02 - (FUVEST SP/2012)

Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente, 20 g, 30 g e 70 g. Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são, respectivamente, iguais a

NOTE E ADOTE Desconsidere as massas dos fios. Aceleração da gravidade g = 10 m/s2.

a) 1,2; 1,0; 0,7. b) 1,2; 0,5; 0,2. c) 0,7; 0,3; 0,2. d) 0,2; 0,5; 1,2. e) 0,2; 0,3; 0,7.


O gráfico abaixo representa a força F exercida pela musculatura eretora sobre a coluna vertebral, ao se levantar um peso, em função do ângulo φ, entre a direção da coluna e a horizontal. Ao se levantar pesos com postura incorreta, essa força pode se tornar muito grande, causando dores lombares e problemas na coluna.



Com base nas informações dadas e no gráfico acima, foram feitas as seguintes afirmações:

I. Quanto menor o valor de φ, maior o

peso que se consegue levantar. II. Para evitar problemas na coluna, um

halterofilista deve procurar levantar pesos adotando postura corporal cujo ângulo φ seja grande.

III. Quanto maior o valor de φ, menor a tensão na musculatura eretora ao se levantar um peso.

Está correto apenas o que se afirma em

a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.


Para manter-se equilibrado em um tronco de árvore vertical, um pica-pau agarra-se pelos pés, puxando-se contra o tronco, e apoia sobre ele sua cauda, constituída de penas muito rígidas, conforme figura abaixo. No esquema impresso na folha de respostas estão indicadas as direções das forças nos pés (T) e na cauda (C) do pica-pau ─ que passam pelo seu centro de massa (CM) ─ e a distância da extremidade da cauda ao CM do pica-pau, que tem 1 N de peso (P).

a) Calcule os momentos da forças P e C em relação ao ponto O indicado no esquema abaixo.

b) Escreva a expressão para o momento

da força T em relação ao ponto O e determine o módulo dessa força.

c) Determine o módulo da força C na cauda do pica-pau.


Em uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0 m de comprimento e massa de 10 kg, está apoiada de forma simétrica em dois suportes, S1 e S2, separados por uma distância de 1,0 m, como indicado na figura. Para a realização de exercícios, vários discos, de diferentes massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com seus centros a 0,10 m de cada extremidade da barra. O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para não desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão indicadas abaixo, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, é o disco de

a) 5 kg b) 10 kg c) 15 kg d) 20 kg e) 25 kg

GABARITO:



1) Gab: A 2) Gab: A 3) Gab: E 4) Gab:

a) MP = 8N ⋅ cm MC = 0 b) MT = –T ⋅ bT MT = – 16T Na situação de equilíbrio, ∑M = 0 e ∑

= 0, logo: ∑M = 0 MT + MP + MC = 0 –16T + 8 + 0 = 0 T = 0,5 N c) C ≅ 0,87 N

5) Gab: B Hidrostática Questão 01 - (FUVEST SP/2011)

Num espetáculo de circo, um homem deita-se no chão do picadeiro e sobre seu peito é colocada uma tábua, de 30 cm × 30 cm, na qual foram cravados 400 pregos, de mesmo tamanho, que atravessam a tábua. No clímax do espetáculo, um saco com 20 kg de areia é solto, a partir do repouso, de 5 m de altura em relação à tábua, e cai sobre ela. Suponha que as pontas de todos os pregos estejam igualmente em contato com o peito do homem. Determine:

a) A velocidade do saco de areia ao

tocar a tábua de pregos. b) A força média total aplicada no peito

do homem se o saco de areia parar 0,05 s após seu contato com a tábua.

c) A pressão, em N/cm2, exercida no peito do homem por cada prego, cuja ponta tem 4 mm2 de área.

NOTE E ADOTE

Aceleração da gravidade no local: g = 10 m/s2 Despreze o peso da tábua com os pregos. Não tente reproduzir esse número de circo!


Um recipiente, contendo determinado volume de um líquido, é pesado em uma balança (situação 1). Para testes de qualidade, duas esferas de mesmo diâmetro e densidades diferentes, sustentadas por fios, são sucessivamente colocadas no líquido da situação 1. Uma delas é mais densa que o líquido (situação 2) e a outra menos densa que o líquido (situação 3). Os valores indicados pela balança, nessas três pesagens, são tais que

a) b) c) d) e)


Para se estimar o valor da pressão atmosférica, Patm, pode ser utilizado um tubo comprido, transparente, fechado em uma extremidade e com um pequeno gargalo na outra. O tubo, aberto e parcialmente cheio de água, deve ser invertido, segurando-se um cartão que feche a abertura do gargalo (Situação I). Em seguida, deve-se mover lentamente o cartão de forma que a água possa escoar, sem que entre ar, coletando-se a água que sai em um recipiente (Situação II). A água pára de escoar quando a pressão no ponto A, na abertura, for igual à pressão atmosférica externa, devendo-se, então,



medir a altura h da água no tubo (Situação III).

Em uma experiência desse tipo, foram obtidos os valores, indicados na tabela, para V0, volume inicial do ar no tubo, , volume da água coletada no recipiente e h, altura final da água no tubo. Em relação a essa experiência, e considerando a Situação III, a) determine a razão R = P/ Patm, entre a

pressão final P do ar no tubo e a pressão atmosférica;

b) escreva a expressão matemática que relaciona, no ponto A, a Patm com a pressão P do ar e a altura h da água dentro do tubo;

c) estime, utilizando as expressões obtidas nos itens anteriores, o valor numérico da pressão atmosférica Patm, em N/m2.

NOTE E ADOTE: Considere a temperatura constante e desconsidere os efeitos da tensão superficial.

GABARITO: 1) Gab:

a) v = 10 m/s b) Fmédia = 4200 N c) p = 262,5 N/cm2

2) Gab: D 3) Gab:

a) R = 0,95 b) Patm = P + 104 h c) Patm = 1,0 x 105 N/m2

Dilatação, Calorimetria e propagação de calor Questão 01 - (FUVEST SP/2012)

Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira de ciências, o instrumento esquematizado na figura acima. Nessa montagem, uma barra de alumínio com 30 cm de comprimento está apoiada sobre dois suportes, tendo uma extremidade presa ao ponto inferior do ponteiro indicador e a outra encostada num anteparo fixo. O ponteiro pode girar livremente em torno do ponto O, sendo que o comprimento de sua parte superior é 10 cm e, o da inferior, 2 cm. Se a barra de alumínio, inicialmente à temperatura de 25 ºC, for aquecida a 225 ºC, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro será, aproximadamente, de

NOTE E ADOTE Coeficiente de dilatação linear do alumínio: 2 x 10–5 ºC–1.

a) 1 mm. b) 3 mm. c) 6 mm. d) 12 mm. e) 30 mm.




Um forno solar simples foi construído com uma caixa de isopor, forrada internamente com papel alumínio e fechada com uma tampa de vidro de 40 cm × 50 cm. Dentro desse forno, foi colocada uma pequena panela contendo 1 xícara de arroz e 300 ml de água à temperatura ambiente de 25 °C. Suponha que os raios solares incidam perpendicularmente à tampa de vidro e que toda a energia incidente na tampa do forno a atravesse e seja absorvida pela água. Para essas condições, calcule:

a) A potência solar total P absorvida pela

água. b) A energia E necessária para aquecer

o conteúdo da panela até 100 °C. c) O tempo total T necessário para

aquecer o conteúdo da panela até 100 °C e evaporar 1/3 da água nessa temperatura (cozer o arroz).

NOTE E ADOTE Potência solar incidente na superfície da Terra: 1 kW/m2 Densidade da água: 1 g/cm3 Calor específico da água: 4 J/(g °C) Calor latente de evaporação da água: 2200 J/g Desconsidere as capacidades caloríficas do arroz e da panela.


Em uma sala fechada e isolada termicamente, uma geladeira, em funcionamento, tem, num dado instante, sua porta completamente aberta. Antes da abertura dessa porta, a temperatura da sala é maior que a do interior da geladeira. Após a abertura da porta, a temperatura da sala,

a) diminui até que o equilíbrio térmico

seja estabelecido. b) diminui continuamente enquanto a

porta permanecer aberta. c) diminui inicialmente, mas,

posteriormente, será maior do que quando a porta foi aberta.

d) aumenta inicialmente, mas, posteriormente, será menor do que quando a porta foi aberta.

e) não se altera, pois se trata de um sistema fechado e termicamente isolado.


Energia térmica, obtida a partir da conversão de energia solar, pode ser armazenada em grandes recipientes isolados, contendo sais fundidos em altas temperaturas. Para isso, pode-se utilizar o sal nitrato de sódio (NaNO3), aumentando sua temperatura de 300 ºC para 550 ºC, fazendo-se assim uma reserva para períodos sem insolação. Essa energia armazenada poderá ser recuperada, com a temperatura do sal retornando a 300 ºC. Para armazenar a mesma quantidade de energia que seria obtida com a queima de 1 L de gasolina, necessita-se de uma massa de NaNO3 igual a

a) 4,32 kg. b) 120 kg. c) 240 kg. d) 3 × 104 kg. e) 3,6 × 104 kg.


Um trocador de calor consiste em uma serpentina, pela qual circulam 18 litros de água por minuto. A água entra na serpentina à temperatura ambiente (20ºC) e sai mais quente. Com isso, resfria-se o líquido que passa por uma tubulação principal, na qual a serpentina está enrolada. Em uma fábrica, o líquido a ser resfriado na tubulação principal é também água, a 85 ºC, mantida a uma vazão de 12 litros por minuto. Quando a temperatura de saída da água da serpentina for 40 ºC, será possível estimar que a água da tubulação principal esteja saindo a uma temperatura T de, aproximadamente,



a) 75 ºC b) 65 ºC c) 55 ºC d) 45 ºC e) 35 ºC


Em um recipiente termicamente isolado e mantido a pressão constante, são colocados 138 g de etanol líquido. A seguir, o etanol é aquecido e sua temperatura T é medida como função da quantidade de calor Q a ele transferida. A partir do gráfico de TxQ, apresentado na figura abaixo, pode-se determinar o calor específico molar para o estado líquido e o calor latente molar de vaporização do etanol como sendo, respectivamente, próximos de

a) 0,12 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol. b) 0,12 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol. c) 0,21 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol. d) 0,21 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol. e) 0,35 kJ/(mol°C) e 110 kJ/mol.

Note e adote: Fórmula do etanol: C2H5OH Massas molares: C(12 g/mol), H(1 g/mol),

O(16 g/mol) Questão 07 - (FUVEST SP/2012)

O rótulo de um frasco contendo determinada substância X traz as seguintes informações:

a) Considerando as informações

apresentadas no rótulo, qual é o estado físico da substância contida no frasco, a 1 atm e 25 ºC? Justifique.

b) Em um recipiente, foram adicionados, a 25 ºC, 56,0 g da substância X e 200,0 g de água. Determine a massa da substância X que não se dissolveu em água. Mostre os cálculos.

c) Complete o esquema abaixo, representando a aparência visual da mistura formada pela substância X e água quando, decorrido certo tempo, não for mais observada mudança visual. Justifique.



Dado: densidade da água a 25ºC = 1,00 g / cm3


Um aquecedor elétrico é mergulhado em um recipiente com água a 10º C e, cinco minutos depois, a água começa a ferver a 100º C. Se o aquecedor não for desligado, toda a água irá evaporar e o aquecedor será danificado. Considerando o momento em que a água começa a ferver, a evaporação de toda a água ocorrerá em um intervalo de aproximadamente Calor específico da água = 1,0 cal/(gºC) Calor de vaporização da água = 540 cal/g Desconsidere perdas de calor para o recipiente, para o ambiente e para o próprio aquecedor. a) 5 minutos. b) 10 minutos. c) 12 minutos. d) 15 minutos. e) 30 minutos.

GABARITO: 1) Gab: C 2) Gab:

a) P = 0,2 kW b) E = 90000 J c) T = 1550 s

3) Gab: C 4) Gab: B 5) Gab: C 6) Gab: A

7) Gab:

a) A 25ºC, a substância está no estado líquido

b) Para cada 100g de água a 25ºC, a quantidade de X que forma solução saturada é igual a 0,1g. Logo: 100g H2O ⎯ 0,1g X 200g H2O ⎯ m

m = 0,2g (dissolvido)

massa não dissolvida = 56,0g – 0,2g = 55,8g

c) Como a substância X é mais densa que água, a massa de X não dissolvida ficará no fundo do recipiente.

8) Gab: E Gases e Termodinâmica Questão 01 - (FUVEST SP/2008)

Um roqueiro iniciante improvisa efeitos especiais, utilizando gelo seco (CO2 sólido) adquirido em uma fábrica de sorvetes. Embora o início do show seja à meia-noite (24 h), ele o compra às 18 h, mantendo-o em uma “geladeira” de isopor, que absorve calor a uma taxa de aproximadamente 60 W, provocando a sublimação de parte do gelo seco. Para produzir os efeitos desejados, 2 kg de gelo seco devem ser jogados em um tonel com água, a



temperatura ambiente, provocando a sublimação do CO2 e a produção de uma “névoa”. A parte visível da “névoa”, na verdade, é constituída por gotículas de água, em suspensão, que são carregadas pelo CO2 gasoso para a atmosfera, à medida que ele passa pela água do tonel. Estime: a) A massa de gelo seco, Mgelo, em kg,

que o roqueiro tem de comprar, para que, no início do show, ainda restem os 2 kg necessários em sua “geladeira”.

b) A massa de água, Mágua, em kg, que se transforma em “névoa” com a sublimação de todo o CO2, supondo que o gás, ao deixar a água, esteja em CNTP, incorporando 0,01g de água por cm3 de gás formado.

NOTE E ADOTE: Sublimação: passagem do estado sólido para o gasoso. Temperatura de sublimação do gelo seco = –80ºC. Calor latente de sublimação do gelo seco = 648 J/g. Para um gás ideal, PV = nRT. Volume de 1 mol de um gás em CNTP = 22,4 litros. Massa de 1 mol de CO2 = 44 g. Suponha que o gelo seco seja adquirido a –80ºC.


Em algumas situações de resgate, bombeiros utilizam cilindros de ar comprimido para garantir condições normais de respiração em ambientes com gases tóxicos. Esses cilindros, cujas características estão indicadas na tabela, alimentam máscaras que se acoplam ao nariz. Quando acionados, os cilindros fornecem para a respiração, a cada minuto, cerca de 40 litros de ar, à pressão atmosférica e temperatura ambiente. Nesse caso, a duração do ar de um desses cilindros seria de aproximadamente

Pressão atmosférica local = 1 atm A temperatura durante todo o processo permanece constante a) 20 minutos. b) 30 minutos. c) 45 minutos. d) 60 minutos. e) 90 minutos.


Em um “freezer”, muitas vezes, é difícil repetir a abertura da porta, pouco tempo após ter sido fechado, devido à diminuição da pressão interna. Essa diminuição ocorre porque o ar que entra, à temperatura ambiente, é rapidamente resfriado até a temperatura de operação, em torno de –18ºC. Considerando um “freezer” doméstico, de 280 L, bem vedado, em um ambiente a 27ºC e pressão atmosférica P0, a pressão interna poderia atingir o valor mínimo de

Considere que todo o ar no interior do “freezer”, no instante em que a porta é fechada, está à temperatura do ambiente.

a) 35 % de P0 b) 50 % de P0 c) 67 % de P0 d) 85 % de P0 e) 95 % de P0


Um balão de ar quente é constituído de um envelope (parte inflável), cesta para três passageiros, queimador e tanque de gás. A massa total do balão, com três passageiros e com o envelope vazio, é de 400kg. O envelope totalmente inflado tem um volume de 1500m3.

a) Que massa de ar M1 caberia no interior

do envelope, se totalmente inflado, com pressão igual à pressão atmosférica local (Patm) e temperatura T = 27 ºC?

b) Qual a massa total de ar M2, no interior do envelope, após este ser totalmente inflado com ar quente a uma temperatura de 127 ºC e pressão Patm?



c) Qual a aceleração do balão, com os passageiros, ao ser lançado nas condições dadas no item b) quando a temperatura externa é T = 27 ºC?

NOTE E ADOTE: Densidade do ar a 27°C e à pressão

atmosférica local = 1,2 kg/m3. Aceleração da gravidade na Terra, g =

10m/s2. Considere todas as operações realizadas

ao nível do mar. Despreze o empuxo acarretado pelas

partes sólidas do balão. T (K) = T (ºC) + 273


Um laboratório químico descartou um frasco de éter, sem perceber que, em seu interior, havia ainda um resíduo de 7,4 g de éter, parte no estado líquido, parte no estado gasoso. Esse frasco, de 0,8 L de volume, fechado hermeticamente, foi deixado sob o sol e, após um certo tempo, atingiu a temperatura de equilíbrio T = 37 ºC, valor acima da temperatura de ebulição do éter. Se todo o éter no estado líquido tivesse evaporado, a pressão dentro do frasco seria

NOTE E ADOTE No interior do frasco descartado havia apenas éter. Massa molar do éter = 74 g K = ºC + 273 R (constante universal dos gases) = 0,08 atm⋅L / (mol⋅K)

a) 0,37 atm. b) 1,0 atm. c) 2,5 atm. d) 3,1 atm. e) 5,9 atm.


Um grande cilindro, com ar inicialmente à pressão P1 e temperatura ambiente (T1 = 300 K), quando aquecido, pode provocar a elevação de uma plataforma A, que funciona como um pistão, até uma posição mais alta. Tal processo exemplifica a transformação de calor em trabalho, que

ocorre nas máquinas térmicas, à pressão constante. Em uma dessas situações, o ar contido em um cilindro, cuja área da base S é igual a 0,16m2, sustenta uma plataforma de massa MA=160 kg a uma altura H1 = 4,0m do chão (situação I). Ao ser aquecido, a partir da queima de um combustível, o ar passa a uma temperatura T2, expandindo-se e empurrando a plataforma até uma nova altura H2 = 6,0m (situação II). Para verificar em que medida esse é um processo eficiente, estime:

a) A pressão P1 do ar dentro do cilindro, em pascals, durante a operação.

b) A temperatura T2 do ar no cilindro, em kelvins, na situação II.

c) A eficiência do processo, indicada pela razão , onde é a variação da energia potencial da plataforma, quando ela se desloca da altura H1 para a altura H2, e Q, a quantidade de calor recebida pelo ar do cilindro durante o aquecimento. NOTE E ADOTE:

; ;

Calor específico do ar a pressão constante Densidade do ar a

GABARITO: 1) Gab:

a) Mgelo = 4 g b) Mágua = 10,2 kg

2) Gab: C 3) Gab: D



4) Gab:

a) M1 = 1800 kg b) M2 = 1350 kg c) a ≈ 0,29 m/s2

5) Gab: D 6) Gab:

a) P1 = 1,10 × 105 Pa b) T2 = 450K c) 0,03 ou 3%

Óptica Questão 01 - (FUVEST SP/2013)

O telêmetro de superposição é um instrumento ótico, de concepção simples, que no passado foi muito utilizado em câmeras fotográficas e em aparelhos de medição de distâncias. Uma representação esquemática de um desses instrumentos está na página de respostas. O espelho semitransparente E1 está posicionado a 45º em relação à linha de visão, horizontal, AB. O espelho E2 pode ser girado, com precisão, em torno de um eixo perpendicular à figura, passando por C, variando-se assim o ângulo β entre o plano de E2 e a linha horizontal. Deseja-se determinar a distância AB do objeto que está no ponto B ao instrumento.

a) Desenhe na figura abaixo, com linhas

cheias, os raios de luz que, partindo do objeto que está em B, atingem o olho do observador - um atravessa o espelho E1 e o outro é refletido por E2 no ponto C. Suponha que ambos cheguem ao olho do observador paralelos e superpostos.

b) Desenhe, com linhas tracejadas, o trajeto aproximado de um raio de luz que parte do objeto em B', incide em C e é refletido por E2. Com o objeto em um ponto B específico, o ângulo β foi ajustado em 44º, para que os raios cheguem ao

olho do observador paralelos e superpostos. Nessa condição,

c) determine o valor do ângulo γ entre as linhas AB e BC;

d) com AC = 10 cm, determine o valor de AB.

Note e adote: sen(22º) = 0,37; cos(22º) = 0,93 sen(44º) = 0,70; cos(44º) = 0,72 sen(88º) = 0,99; cos(88º) = 0,03 As direções AB e AC são perpendiculares entre si.


Um rapaz com chapéu observa sua imagem em um espelho plano e vertical. O espelho tem o tamanho mínimo necessário, y = 1,0 m, para que o rapaz, a uma distância d = 0,5 m, veja a sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés. A distância de seus olhos ao piso horizontal é h = 1,60 m. A figura da questão “a” ilustra essa situação e, em linha tracejada, mostra o percurso do raio de luz relativo à formação da imagem do ponto mais alto do chapéu.

a) Desenhe, na figura abaixo, o percurso

do raio de luz relativo à formação da imagem da ponta dos pés do rapaz.

b) Determine a altura H do topo do

chapéu ao chão. c) Determine a distância Y da base do

espelho ao chão.



d) Quais os novos valores do tamanho mínimo do espelho ( y’ ) e da distância da base do espelho ao chão ( Y’ ) para que o rapaz veja sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés, quando se afasta para uma distância d’ igual a 1 m do espelho?

NOTE E ADOTE O topo do chapéu, os olhos e a ponta dos

pés do rapaz estão em uma mesma linha vertical.


Em um museu, um sistema ótico permite que o visitante observe detalhes de um quadro sem se aproximar dele. Nesse sistema, uma lente convergente, de distância focal fixa, projeta a imagem do quadro (ou parte dela) sobre uma tela de receptores, que reproduzem essa imagem em um monitor (do mesmo tamanho da tela). O sistema pode ser aproximado ou afastado do quadro, pelo visitante, que deve ainda ajustar a distância entre a lente e a tela, para focalizar a imagem na tela. A Figura 1, da página de respostas, esquematiza a situação em que um quadro é projetado na tela/monitor. A Figura 2 esquematiza a situação em que o visitante aproxima a lente do quadro e ajusta a distância lente- tela, obtendo uma imagem nítida na tela/monitor. Para verificar o que é observado, nesse caso, pelo visitante,

a) assinale, na Figura 1, traçando as

linhas de construção necessárias, a posição do foco da lente, indicando-a pela letra F.

b) assinale, na Figura 2, traçando as linhas de construção necessárias, a nova posição da tela para que a imagem seja projetada com nitidez, indicando-a pela letra T.

c) desenhe, na Figura 2, a imagem formada sobre a tela, tal como vista no monitor.


Na montagem de uma exposição, um decorador propôs a projeção, através de uma lente pendurada em um suporte fixo, da imagem de duas bandeirinhas luminosas, B1 e B2, sobre uma tela. Em sua primeira tentativa, no entanto, apenas a imagem de B1 pôde ser vista na tela (primeira montagem). Para viabilizar, então, sua proposta, o decorador deslocou a lente para baixo, obtendo, assim, as imagens das duas bandeirinhas sobre a tela (segunda montagem). As bandeirinhas encontram-se reproduzidas na folha de respostas, assim como, em linhas tracejadas, a posição da lente e a imagem obtida na primeira montagem. Para visualizar as imagens que passam a ser observadas na segunda montagem, utilizando o esquema da folha de respostas:

a) Determine, a partir da imagem correspondente à primeira montagem (em linha tracejada), a posição do foco da lente, identificando-a na figura pela letra F.

b) Construa a imagem completa que a bandeirinha B2 projeta sobre a tela, na segunda montagem, traçando as linhas de construção necessárias e indicando as imagens de C e D, por C’ e D’, respectivamente.



c) Construa a imagem completa que a bandeirinha B1 projeta sobre a tela, na segunda montagem, traçando as linhas de construção necessárias e indicando as imagens de A e B, por A’ e B’, respectivamente.

TEXTO: 2 - Comum à questão: 5 OBSERVAÇÃO: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de 10 m/s2; para a massa específica (densidade) da água, o valor de ; para o calor específico da água, o valor de ; para uma caloria, o valor de 4 joules. Questão 05 - (FUVEST SP/2009)

Dois sistemas óticos, D1 e D2, são utilizados para analisar uma lâmina de tecido biológico a partir de direções diferentes. Em uma análise, a luz fluorescente, emitida por um indicador incorporado a uma pequena estrutura, presente no tecido, é captada, simultaneamente, pelos dois sistemas, ao longo das direções tracejadas. Levando-se em conta o desvio da luz pela refração, dentre as posições indicadas, aquela que poderia corresponder à localização real dessa estrutura no tecido é

Suponha que o tecido biológico seja transparente à luz e tenha índice de refração uniforme, semelhante ao da água.

a) A b) B c) C d) D e) E

TEXTO: 3 - Comum à questão: 6

OBSERVAÇÃO: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de 10 m/s2; para c, velocidade da luz no vácuo, o valor de 3 × 108 m/s.


Uma determinada montagem óptica é composta por um anteparo, uma máscara com furo triangular e três lâmpadas, L1, L2 e L3, conforme a figura abaixo. L1 e L3 são pequenas lâmpadas de lanterna e L2, uma lâmpada com filamento extenso e linear, mas pequena nas outras dimensões. No esquema, apresenta-se a imagem projetada no anteparo com apenas L1 acesa.



O esboço que melhor representa o anteparo iluminado pelas três lâmpadas acesas é

a)

b)

c)

d)

e)


Luz proveniente de uma lâmpada de vapor de mercúrio incide perpendicularmente em uma das faces de um prisma de vidro de ângulos 30º, 60º e 90º, imerso no ar, como mostra a figura abaixo.

A radiação atravessa o vidro e atinge um anteparo. Devido ao fenômeno de refração, o prisma separa as diferentes cores que compõem a luz da lâmpada de mercúrio e observam-se, no anteparo, linhas de cor violeta, azul, verde e amarela. Os valores do índice de refração n do vidro para as diferentes cores estão dados a seguir.

a) Calcule o desvio angular α, em relação

à direção de incidência, do raio de cor violeta que sai do prisma.

b) Desenhe, na figura abaixo, o raio de cor violeta que sai do prisma.

c) Indique, na representação do anteparo

abaixo, a correspondência entre as posições das linhas L1, L2, L3 e L4 e as cores do espectro do mercúrio.


Um jovem pesca em uma lagoa de água transparente, utilizando, para isto, uma



lança. Ao enxergar um peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O jovem está fora da água e o peixe está 1 m abaixo da superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da direção vertical em que o peixe se encontra, como ilustra a figura abaixo. Para essas condições, determine:

a) O ângulo α, de incidência na

superfície da água, da luz refletida pelo peixe.

b) O ângulo β que a lança faz com a superfície da água.

c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem enxerga o peixe.

NOTE E ADOTE Índice de refração do ar = 1 Índice de refração da água = 1,3 Lei de Snell: v1/v2 = sen θ1/sen θ2


Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a 1,4, com a forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um líquido, também transparente, de índice de refração n. A figura ao lado mostra um perfil do objeto. Nessas condições, quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como

a) uma lente divergente, somente se n > 1,4.

b) uma lente convergente, somente se n > 1,4.

c) uma lente convergente, para qualquer valor de n.

d) uma lente divergente, para qualquer valor de n.

e) se a bolha não existisse, para qualquer valor de n.


Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência θ do feixe luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo, é, aproximadamente,



a) 45º. b) 50º. c) 55º. d) 60º. e) 65º.


A extremidade de uma fibra ótica adquire o formato arredondado de uma microlente ao ser aquecida por um laser, acima da temperatura de fusão. A figura abaixo ilustra o formato da microlente para tempos de aquecimento crescentes (t1< t2< t3).

Considere as afirmações:

I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de aquecimento.

II. A distância focal da microlente diminui com tempos crescentes de aquecimento.

III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é convergente.


a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III.

Note e adote:

A luz se propaga no interior da fibra ótica, da esquerda para a direita, paralelamente ao seu eixo.

A fibra está imersa no ar e o índice de refração do seu material é 1,5.


O olho é o senhor da astronomia, autor da cosmografia, conselheiro e corretor de todas as artes humanas (...). É o príncipe das matemáticas; suas disciplinas são intimamente certas; determinou as altitudes e dimensões das estrelas; descobriu os elementos e seus níveis; permitiu o anúncio de acontecimentos futuros, graças ao curso dos astros; engendrou a arquitetura, a perspectiva, a divina pintura (...). O engenho humano lhe deve a descoberta do fogo, que oferece ao olhar o que as trevas haviam roubado.

Leonardo da Vinci, Tratado da pintura.

Considere as afirmações abaixo:

I. O excerto de Leonardo da Vinci é um exemplo do humanismo renascentista que valoriza o racionalismo como instrumento de investigação dos fenômenos naturais e a aplicação da perspectiva em suas representações pictóricas.

II. Num olho humano com visão perfeita, o cristalino focaliza exatamente sobre a retina um feixe de luz vindo de um objeto. Quando o cristalino está em sua forma mais alongada, é possível focalizar o feixe de luz vindo de um objeto distante. Quando o cristalino encontra-se em sua forma mais arredondada, é possível a focalização de objetos cada vez mais próximos do olho, até uma distância mínima.

III. Um dos problemas de visão humana é a miopia. No olho míope, a imagem de um objeto distante formase depois da retina. Para corrigir tal defeito, utilizase uma lente divergente.

Está correto o que se afirma em

a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas.



d) II e III, apenas. e) I, II e III.

GABARITO: 1) Gab:

a) e b)

c) γ = 2º d) AB = 330 cm

2) Gab:

a)

b) H = 2m c) Y = 0,8m d) y’ = y = 1m

Y’ = Y = 0,8m 3) Gab:

a) Pela propriedade do foco objeto aplicada à lente convergente, temos:

b) Pela propriedade do foco objeto e do

centro óptico aplicada à lente convergente, temos:

c) Pelas propriedades do foco imagem e

do centro óptico aplicadas à lente convergente, temos:

4) Gab:

a) Determinação da posição do foco F da lente • Um raio luminoso que incide no centro óptico da lente refrata-se sem sofrer desvio. • Um raio luminoso que incide paralelamente ao eixo óptico, refrata-se passando pelo foco.

b) Utilizando-se raios que incidem no

centro óptico da lente, a partir dos pontos C e D, construímos a imagem pedida.

c) Novamente, utilizando-se os raios que

incidem no centro óptico da lente, a partir dos pontos A e B, esboçamos a imagem da bandeirinha B1.



5) Gab: C 6) Gab: D 7) Gab:

a) O desvio angular é a diferença entre o ângulo de refração e o ângulo de incidência, de acordo com a figura a seguir:

b)

c)

8) Gab:

a) α = 42° b) β = 30° c) y = 0,522 m

9) Gab: B 10) Gab: E 11) Gab: E 12) Gab: B Ondulatória Questão 01 - (FUVEST SP/2008)

A propagação de ondas na água é estudada em grandes tanques, com detectores e softwares apropriados. Em uma das extremidades de um tanque, de 200 m de comprimento, um dispositivo D produz ondas na água, sendo que o perfil da superfície da água, ao longo de toda a extensão do tanque, é registrado por detectores em instantes subseqüentes. Um conjunto de ondas, produzidas com freqüência constante, tem seu deslocamento y, em função do tempo, representado a seguir, tal como registrado por detectores fixos na posição x = 15m. Para esse mesmo conjunto de ondas, os resultados das medidas de sua propagação ao longo do tanque são apresentados na página de respostas. Esses resultados correspondem aos deslocamentos y do nível da água em relação ao nível de equilíbrio (y = 0 m), medidos no instante t = 25s para diversos valores de x. A partir desses resultados: a) Estime a freqüência f, em Hz, com que

as ondas foram produzidas. b) Estime o comprimento de onda L, em

metros, das ondas formadas. c) Estime a velocidade V, em m/s, de

propagação das ondas no tanque. d) Identifique, no gráfico da página de

respostas (t = 25 s), as posições das ondas A, B, C, D e E, assinaladas na figura ao lado, ainda que, como pode ser observado, as amplitudes dessas ondas diminuam com sua propagação.




Em um grande tanque, uma haste vertical sobe e desce continuamente sobre a superfície da água, em um ponto P, com freqüência constante, gerando ondas, que são fotografadas em diferentes instantes. A partir dessas fotos, podem ser construídos esquemas, onde se representam as cristas (regiões de máxima amplitude) das ondas, que correspondem a círculos concêntricos com centro em P. Dois desses esquemas estão apresentados ao lado, para um determinado instante t0=0 s e para outro instante posterior, t=2s. Ao incidirem na borda do tanque, essas ondas são refletidas, voltando a se propagar pelo tanque, podendo ser visualizadas através de suas cristas. Considerando tais esquemas:

a) Estime a velocidade de propagação V, em m/s, das ondas produzidas na superfície da água do tanque.

b) Estime a freqüência f, em Hz, das ondas produzidas na superfície da água do tanque.

c) Represente, na folha de respostas, as cristas das ondas que seriam visualizadas em uma foto obtida no instante t = 6,0 s, incluindo as ondas refletidas pela borda do tanque. NOTE E ADOTE: Ondas, na superfície da água, refletidas por uma borda vertical e plana, propagam-se como se tivessem sua origem em uma imagem da fonte, de forma semelhante à luz refletida por um espelho.


Um estudo de sons emitidos por instrumentos musicais foi realizado, usando um microfone ligado a um computador. O gráfico abaixo, reproduzido da tela do monitor, registra o movimento do ar captado pelo microfone, em função do tempo, medido em milissegundos, quando se toca uma nota musical em um violino.



Consultando a tabela acima, pode-se concluir que o som produzido pelo violino era o da nota

a) dó. b) mi. c) sol. d) lá. e) si.


Em um ponto fixo do espaço, o campo elétrico de uma radiação eletromagnética tem sempre a mesma direção e oscila no tempo, como mostra o gráfico abaixo, que representa sua projeção E nessa direção fixa; E é positivo ou negativo conforme o sentido do campo.

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Consultando a tabela acima, que fornece os valores típicos de frequência f para diferentes regiões do espectro eletromagnético, e analisando o gráfico de E em função do tempo, é possível classificar essa radiação como

a) infravermelha. b) visível. c) ultravioleta. d) raio X. e) raio γ.


A figura abaixo representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, C1 e C2, tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas.

Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas C1 e C2 têm:

I. A mesma velocidade de propagação. II. O mesmo comprimento de onda. III. A mesma frequência.

NOTE E ADOTE A velocidade de propagação de uma onda

transversal em uma corda é igual a ,

sendo T a tração na corda e µ, a densidade linear da corda.


a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.




Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída por uma série de tubos de madeira, de comprimentos diferentes, atados uns aos outros por fios vegetais. As extremidades inferiores dos tubos são fechadas. A frequência fundamental de ressonância em tubos desse tipo corresponde ao comprimento de onda igual a 4 vezes o comprimento do tubo. Em uma dessas flautas, os comprimentos dos tubos correspondentes, respectivamente, às notas Mi (660 Hz) e Lá (220 Hz) são, aproximadamente,

a) 6,6 cm e 2,2 cm. b) 22 cm e 5,4 cm. c) 12 cm e 37 cm. d) 50 cm e 1,5 m. e) 50 cm e 16 cm.

Note e adote: A velocidade do som no ar é igual a 330

m/s. GABARITO: 1) Gab:

a) f = 0,20 Hz b) L = 25 m c) V = 5,0 m/s d)

2) Gab:

a) V= 0,30 m/s b) f= 0,50 Hz c)

3) Gab: C 4) Gab: C 5) Gab: B 6) Gab: C Eletrostática Questão 01 - (FUVEST SP/2013)

Um raio proveniente de uma nuvem transportou para o solo uma carga de 10 C sob uma diferença de potencial de 100 milhões de volts. A energia liberada por esse raio é

a) 30 MWh. b) 3 MWh. c) 300 kWh. d) 30 kWh. e) 3 kWh.

Note e adote: 1 J = 3 × 10–7kWh


A energia potencial elétrica U de duas partículas em função da distância r que as separa está representada no gráfico da figura abaixo.

Uma das partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas devido à força elétrica de interação entre elas. Quando a distância entre as partículas varia de ri = 3 × 10–10 m



a rf = 9 × 10–10 m, a energia cinética da partícula em movimento a) diminui 1 × 10–18 J. b) aumenta 1 × 10–18 J. c) diminui 2 × 10–18 J. d) aumenta 2 × 10–18 J. e) não se altera.


Um equipamento, como o esquematizado na figura abaixo, foi utilizado por J.J.Thomson, no final do século XIX, para o estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fino de elétrons (cada elétron tem massa m e carga e) com velocidade de módulo v0, na direção horizontal x, atravessa a região entre um par de placas paralelas, horizontais, de comprimento L. Entre as placas, há um campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y. Após saírem da região entre as placas, os elétrons descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente T.

Determine

a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas;

b) o intervalo de tempo Δt que os elétrons permanecem entre as placas;

c) o desvio Δy na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao final de seu movimento entre as placas;

d) a componente vertical Δy da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas.

Note e adote: Ignore os efeitos de borda no campo elétrico. Ignore efeitos gravitacionais.


O fluxo de íons através de membranas celulares gera impulsos elétricos que regulam ações fisiológicas em seres vivos. A figura abaixo ilustra o comportamento do potencial elétrico V em diferentes pontos no interior de uma célula, na membrana celular e no líquido extracelular. O gráfico desse potencial sugere que a membrana da célula pode ser tratada como um capacitor de placas paralelas com distância entre as placas igual à espessura da membrana, d = 8 nm. No contexto desse modelo, determine

a) o sentido do movimento - de dentro para fora ou de fora para dentro da célula - dos íons de cloro (Cl-) e de cálcio (Ca2+), presentes nas soluções intra e extracelular;

b) a intensidade E do campo elétrico no interior da membrana;

c) as intensidades FCl e FCa das forças elétricas que atuam, respectivamente, nos íons Cl- e Ca2+ enquanto atravessam a membrana;

d) o valor da carga elétrica Q na superfície da membrana em contato com o exterior da célula, se a capacitância C do sistema for igual a 12 pF.

NOTE E ADOTE



Carga do elétron = -1,6 x 10-19 C. 1 pF = 10-12 F. 1 nm = 10-9 m. C = Q/V.


A potência elétrica instalada no Brasil é 100 GW. Considerando que o equivalente energético do petróleo seja igual a 4x107 J/L, que a potência média de radiação solar por unidade de área incidente na superfície terrestre seja igual a 250 W/m2 e que a relação de equivalência entre massa m e energia E é expressa por E = mc2, determine

a) a área A de superfície terrestre, na

qual incide uma potência média de radiação solar equivalente à potência elétrica instalada no Brasil;

b) a energia elétrica EB consumida no Brasil em um ano, supondo que, em média, 80% da potência instalada seja utilizada;

c) o volume V de petróleo equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano;

d) a massa m equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano.

Note e adote: 1 GW = 109 W c = 3 x 108 m/s 1 ano = 3 x 107 s


A lei de conservação da carga elétrica pode ser enunciada como segue:

a) A soma algébrica dos valores das

cargas positivas e negativas em um sistema isolado é constante.

b) Um objeto eletrizado positivamente ganha elétrons ao ser aterrado.

c) A carga elétrica de um corpo eletrizado é igual a um número inteiro multiplicado pela carga do elétron.

d) O número de átomos existentes no universo é constante.

e) As cargas elétricas do próton e do elétron são, em módulo, iguais.


Uma barra isolante possui quatro encaixes, nos quais são colocadas cargas elétricas de mesmo módulo, sendo as positivas nos encaixes claros e as negativas nos encaixes escuros. A certa distância da barra, a direção do campo elétrico está indicada na figura à esquerda. Uma armação foi construída com quatro dessas barras, formando um quadrado, como representado à direita. Se uma carga positiva for colocada no centro P da armação, a força elétrica que agirá sobre a carga terá sua direção e sentido indicados por

Desconsidere eventuais efeitos de cargas induzidas. a) força nula

b)



c)

d)

e)


Um campo elétrico uniforme, de módulo E, criado entre duas grandes placas paralelas carregadas, P1 e P2, é utilizado para estimar a carga presente em pequenas esferas. As esferas são fixadas na extremidade de uma haste isolante, rígida e muito leve, que pode girar em torno do ponto O. Quando uma pequena esfera A, de massa M=0,015 kg e carga Q, é fixada na haste, e sendo E igual a 500 kV/m, a esfera assume uma posição de equilíbrio, tal que a haste forma com a vertical um ângulo . Para essa situação:

a) Represente, no esquema da folha de respostas, a força gravitacional P e a força elétrica FE que atuam na esfera A, quando ela está em equilíbrio sob ação do campo elétrico. Determine os módulos dessas forças, em newtons.

b) Estime a carga Q, em coulombs, presente na esfera.

c) Se a esfera se desprender da haste, represente, no esquema da folha de respostas, a trajetória que ela iria percorrer, indicando-a pela letra T. NOTE E ADOTE: Desconsidere efeitos de indução eletrostática.


Três esferas metálicas, M1, M2 e M3, de mesmo diâmetro e montadas em suportes isolantes, estão bem afastadas entre si e longe de outros objetos.

Inicialmente M1 e M3 têm cargas iguais, com valor Q, e M2 está descarregada. São realizadas duas operações, na seqüência indicada: I. A esfera M1 é aproximada de M2 até

que ambas fiquem em contato elétrico. A seguir, M1 é afastada até retornar à sua posição inicial.

II. A esfera M3 é aproximada de M2 até que ambas fiquem em contato elétrico. A seguir, M3 é afastada até retornar à sua posição inicial.

Após essas duas operações, as cargas nas esferas serão cerca de


Duas pequenas esferas iguais, A e B, carregadas, cada uma, com uma carga elétrica Q igual a –4,8 x 10–9C, estão fixas e com seus centros separados por uma distância de 12 cm. Deseja- se fornecer energia cinética a um elétron, inicialmente muito distante das esferas, de tal maneira



que ele possa atravessar a região onde se situam essas esferas, ao longo da direção x, indicada na figura, mantendo-se eqüidistante das cargas.

a) Esquematize, na figura da página de

respostas, a direção e o sentido das forças resultantes F1 e F2, que agem sobre o elétron quando ele está nas posições indicadas por P1 e P2.

b) Calcule o potencial elétrico V, em volts, criado pelas duas esferas no ponto P0.

c) Estime a menor energia cinética E, em eV, que deve ser fornecida ao elétron, para que ele ultrapasse o ponto P0 e atinja a região à direita de P0 na figura.

NOTE E ADOTE: Considere V = 0 no infinito.

Num ponto P, V = KQ/r, onde r é a distância da carga Q ao ponto P. K = 9 x 109 (N.m2/C2). qe = carga do elétron = –1,6 x 10–19 C. 1 eV = 1,6 x 10–19 J.

GABARITO: 1) Gab: C 2) Gab: D 3) Gab:

a)

b) Δt =

c) Δy =

d) Δy =

4) Gab:

a) O sentido do movimento do íon cloro é de dentro para fora da célula. O sentido do movimento do íon cálcio é de fora para dentro da célula.

b) E = 8 ⋅ 106V/m c) • íon Cl−:

FCl = 1,28 ⋅ 10−12N

• íon Ca2+: FCa = 2,56 ⋅ 10−

12N d) Q = 7,68 ⋅ 10−

13C 5) Gab:

a) A = 4 ⋅ 108 m2 b) EB = 2,4 ⋅ 1018 J c) V = 6 ⋅ 1010 L d) m = 26,7 kg

6) Gab: A 7) Gab: B 8) Gab:

a) FE = P = 0,15 N b) 3,0 × 10–7C c) A trajetória é retilínea

9) Gab: B 10) Gab:

a) As forças resultantes F1 e F2 são obtidas pela regra do paralelogramo, como segue na figura:



b) V = –1,44 x 103 V c) Para que o elétron ultrapasse o ponto

P0, deverá ser lançado com energia cinética maior que 1,44 x 103 eV.

Eletrodinâmica Questão 01 - (FUVEST SP/2013)

No circuito da figura a baixo, a diferença de potencial, em módulo, entre os pontos A e B é de

a) 5 V. b) 4 V. c) 3 V. d) 1 V. e) 0 V.


Em uma aula de laboratório, os alunos determinaram a força eletromotriz ε e a resistência interna r de uma bateria. Para realizar a tarefa, montaram o circuito representado na figura abaixo e, utilizando o voltímetro, mediram a diferença de potencial V para diferentes valores da resistência R do reostato. A partir dos resultados obtidos, calcularam a corrente I no reostato e construíram a tabela apresentada na página de respostas.

a) Complete a tabela abaixo com os valores da corrente I.

b) Utilizando os eixos abaixo, faça o

gráfico de V em função de I.

c) Determine a força eletromotriz ε e a

resistência interna r da bateria.

Note e adote: Um reostato é um resistor de resistência variável. Ignore efeitos resistivos dos fios de ligação do circuito.


Energia elétrica gerada em Itaipu é transmitida da subestação de Foz do Iguaçu (Paraná) a Tijuco Preto (São Paulo), em alta tensão de 750 kV, por linhas de 900 km de comprimento. Se a mesma potência fosse transmitida por meio das mesmas



linhas, mas em 30 kV, que é a tensão utilizada em redes urbanas, a perda de energia por efeito Joule seria, aproximadamente,

a) 27.000 vezes maior. b) 625 vezes maior. c) 30 vezes maior. d) 25 vezes maior. e) a mesma.


Luz do sol Que a folha traga e traduz Em verde novo Em folha, em graça, em vida, em força, em

luz Caetano Veloso

Os versos de Caetano Veloso descrevem, poeticamente, um processo biológico. Escolha, entre as equações abaixo (1, 2 ou 3), a que representa esse processo, em linguagem química. Justifique sua resposta, relacionando o que dizem os versos com o que está indicado na equação escolhida.

1. 6CO2 + 6H2O + Energia → C6H12O6

+ 6O2 2. C6H12O6 + 6O2 → 6CO2 + 6H2O +

Energia 3. ADP + Pi + Energia → ATP + H2O


A figura abaixo representa, de forma esquemática, a instalação elétrica de uma residência, com circuitos de tomadas de uso geral e circuito específico para um chuveiro elétrico. Nessa residência, os seguintes equipamentos permaneceram ligados durante 3 horas a tomadas de uso geral, conforme o esquema da figura: um aquecedor elétrico (Aq) de 990 W, um ferro de passar roupas de 980 W e duas lâmpadas, L1 e L2, de 60 W cada uma. Nesse período, além desses equipamentos,

um chuveiro elétrico de 4400 W, ligado ao circuito específico, como indicado na figura, funcionou durante 12 minutos. Para essas condições, determine

a) a energia total, em kWh, consumida durante esse período de 3 horas;

b) a corrente elétrica que percorre cada um dos fios fase, no circuito primário do quadro de distribuição, com todos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados;

c) a corrente elétrica que percorre o condutor neutro, no circuito primário do quadro de distribuição, com todos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados.

NOTE E ADOTE A tensão entre fase e neutro é 110 V e,

entre as fases, 220 V. Ignorar perdas dissipativas nos fios. O símbolo • representa o ponto de ligação

entre dois fios. Questão 06 - (FUVEST SP/2011)

O filamento de uma lâmpada incandescente, submetido a uma tensão U, é percorrido por uma corrente de intensidade i. O gráfico abaixo mostra a relação entre i e U.



As seguintes afirmações se referem a essa lâmpada.

I. A resistência do filamento é a mesma

para qualquer valor da tensão aplicada. II. A resistência do filamento diminui

com o aumento da corrente. III. A potência dissipada no filamento

aumenta com o aumento da tensão aplicada.

Dentre essas afirmações, somente

a) I está correta. b) II está correta. c) III está correta. d) I e III estão corretas. e) II e III estão corretas.


A conversão de energia solar em energia elétrica pode ser feita com a utilização de painéis constituídos por células fotovoltaicas que, quando expostas à radiação solar, geram uma diferença de potencial U entre suas faces. Para caracterizar uma dessas células (C) de 20 cm2 de área, sobre a qual incide 1 kW/m2 de radiação solar, foi realizada a medida da diferença de potencial U e da corrente I, variando-se o valor da resistência R, conforme o circuito esquematizado na figura abaixo. Os resultados obtidos estão apresentados na tabela.

a) Faça o gráfico da curva I × U na figura

abaixo.

b) Determine o valor da potência máxima

Pm que essa célula fornece e o valor da resistência R nessa condição.

c) Determine a eficiência da célula C para U = 0,3 V.

NOTE E ADOTE Eficiência =


Em uma aula de física, os estudantes receberam duas caixas lacradas, C e C’, cada uma delas contendo um circuito genérico, formado por dois resistores (R1 e R2), ligado a uma bateria de 3 V de tensão, conforme o esquema da figura abaixo. Das instruções recebidas, esses estudantes souberam que os dois resistores eram percorridos por correntes elétricas não nulas e que o valor de R1 era o mesmo nas duas



caixas, bem como o de R2. O objetivo do experimento era descobrir como as resistências estavam associadas e determinar seus valores. Os alunos mediram as correntes elétricas que percorriam os circuitos das duas caixas, C e C’, e obtiveram os valores I = 0,06 A e I’ = 0,25 A, respectivamente.

a) Complete as figuras abaixo, desenhando, para cada caixa, um esquema com a associação dos resistores R1 e R2.

b) Determine os valores de R1 e R2. NOTE E ADOTE: Desconsidere a resistência interna do amperímetro. Verifique se a figura foi impressa no espaço reservado para resposta. Indique a resolução da questão. Não é suficiente apenas escrever as respostas.


Medidas elétricas indicam que a superfície terrestre tem carga elétrica total negativa de, aproximadamente, 600.000 coulombs. Em tempestades, raios de cargas positivas, embora raros, podem atingir a superfície

terrestre. A corrente elétrica desses raios pode atingir valores de até 300.000 A. Que fração da carga elétrica total da Terra poderia ser compensada por um raio de 300.000 A e com duração de 0,5 s?

a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/10 e) 1/20


Na maior parte das residências que dispõem de sistemas de TV a cabo, o aparelho que decodifica o sinal permanece ligado sem interrupção, operando com uma potência aproximada de 6 W, mesmo quando a TV não está ligada. O consumo de energia do decodificador, durante um mês (30 dias), seria equivalente ao de uma lâmpada de 60 W que permanecesse ligada, sem interrupção, durante

a) 6 horas. b) 10 horas. c) 36 horas. d) 60 horas. e) 72 horas.


Com o objetivo de criar novas partículas, a partir de colisões entre prótons, está sendo desenvolvido, no CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nucleares), um grande acelerador (LHC). Nele, através de um conjunto de ímãs, feixes de prótons são mantidos em órbita circular, com velocidades muito próximas à velocidade c da luz no vácuo. Os feixes percorrem longos tubos, que juntos formam uma circunferência de 27km de comprimento, onde é feito vácuo. Um desses feixes contém prótons, distribuídos uniformemente ao longo dos tubos, e cada próton tem uma energia cinética E de

. Os prótons repassam inúmeras



vezes por cada ponto de sua órbita, estabelecendo, dessa forma, uma corrente elétrica no interior dos tubos. Analisando a operação desse sistema, estime:

a) A energia cinética total Ec, em joules,

do conjunto de prótons contidos no feixe.

b) A velocidade V, em km/h, de um trem de 400 toneladas que teria uma energia cinética equivalente à energia do conjunto de prótons contidos no feixe.

c) A corrente elétrica I, em ampères, que os prótons em movimento estabelecem no interior do tubo onde há vácuo. NOTE E ADOTE: q = Carga elétrica de um próton =

1 eletron-volt = ATENÇÃO ! Não utilize expressões envolvendo a massa do próton, pois, como os prótons estão a velocidades próximas à da luz, os resultados seriam incorretos.


Uma jovem, para aquecer uma certa quantidade de massa M de água, utiliza, inicialmente, um filamento enrolado, cuja resistência elétrica R0 é igual a , ligado a uma fonte de 120 V (situação I). Desejando aquecer a água em dois recipientes, coloca, em cada um, metade da massa total de água (M/2), para que sejam aquecidos por resistências R1 e R2, ligadas à mesma fonte (situação II). A jovem obtém essas duas resistências, cortando o filamento inicial em partes não iguais, pois deseja que R1 aqueça a água com duas vezes mais potência que R2. Para analisar essas situações:

a) Estime a potência P0, em watts, que é fornecida à massa total de água, na situação I.

b) Determine os valores de R1 e R2, em ohms, para que no recipiente onde está R1 a água receba duas vezes mais potência do que no recipiente onde está R2, na situação II.

c) Estime a razão P/P0, que expressa quantas vezes mais potência é fornecida na situação II (P), ao conjunto dos dois recipientes, em relação à situação I (P0). NOTE E ADOTE: V = RI; P = VI


Um sistema de duas lentes, sendo uma convergente e outra divergente, ambas com distâncias focais iguais a 8 cm, é montado para projetar círculos luminosos sobre um anteparo. O diâmetro desses círculos pode ser alterado, variando-se a posição das lentes.

Em uma dessas montagens, um feixe de luz, inicialmente de raios paralelos e 4 cm de diâmetro, incide sobre a lente convergente, separada da divergente por 8 cm, atingindo finalmente o anteparo, 8 cm adiante da divergente. Nessa montagem específica, o



círculo luminoso formado no anteparo é melhor representado por


Uma estudante quer utilizar uma lâmpada (dessas de lanterna de pilhas) e dispõe de uma bateria de 12 V. A especificação da lâmpada indica que a tensão de operação é 4,5 V e a potência elétrica utilizada durante a operação é de 2,25 W. Para que a lâmpada possa ser ligada à bateria de 12 V, será preciso colocar uma resistência elétrica, em série, de aproximadamente

a) 0,5 b) 4,5 c) 9,0 d) 12 e) 15


Utilizando-se um gerador, que produz uma tensão V0, deseja-se carregar duas baterias, B-1 e B-2, que geram respectivamente 15 V e 10 V, de tal forma que as correntes que alimentam as duas baterias durante o processo de carga mantenham-se iguais (i1 = i2 = i). Para isso, é utilizada a montagem do circuito elétrico representada a seguir, que inclui três resistores R1, R2 e R3, com respectivamente 25 , 30 e 6 , nas posições indicadas. Um voltímetro é inserido no circuito para medir a tensão no ponto A.

a) Determine a intensidade da corrente i, em ampères,

com que cada bateria é alimentada. b) Determine a tensão VA, em volts, indicada pelo

voltímetro, quando o sistema opera da forma desejada.

c) Determine a tensão V0, em volts, do gerador, para que o sistema opere da forma desejada.

GABARITO: 1) Gab: B 2) Gab:

a)

b)

c) ε = 1,2 V e r = 0,4 Ω

3) Gab: B 4) Gab:

O processo biológico em questão é a fotossíntese, representada pela equação de número 1. A energia absorvida no processo é a da luz do sol. Essa energia é transferida (“luz… que a folha traga e traduz”) para ligações químicas das moléculas de glicose (C6H12O6). A matéria orgânica assim produzida permite o crescimento (“verde novo”) e a manutenção dos processos vitais da planta.

5) Gab:

a) 7,15kWh b) Na fase 1, estão ligados o aquecedor e

o chuveiro. Logo: ifase 1 = 29A Na fase 2, estão ligados as lâmpadas, o ferro e chuveiro. Assim: ifase 2 = 30A



c) ineutro = 1A

6) Gab: C 7) Gab:

a) O gráfico da curva I × U em questão é:

b) Pm = 0,45 W R ≈ 0,55 Ω c) Eficiência = 0,15 ou Eficiência = 15%

8) Gab:

a)

b) R1 = 20Ω / R2 = 30 Ω

9) Gab: C 10) Gab: E 11) Gab:

a) b) c) 0,53 A

12) Gab:

a) P0 = 1.200W b)

c)

13) Gab: C 14) Gab: E 15) Gab:

a) i = 1,0 A b) VA = 40 V c) V0 = 52 V



Magnetismo Questão 01 - (FUVEST SP/2012)

Em uma aula de laboratório, os estudantes foram divididos em dois grupos. O grupo A fez experimentos com o objetivo de desenhar linhas de campo elétrico e magnético. Os desenhos feitos estão apresentados nas figuras I, II, III e IV abaixo.

Aos alunos do grupo B, coube analisar os desenhos produzidos pelo grupo A e formular hipóteses. Dentre elas, a única correta é que as figuras I, II, III e IV podem representar, respectivamente, linhas de campo

a) eletrostático, eletrostático, magnético

e magnético. b) magnético, magnético, eletrostático e

eletrostático. c) eletrostático, magnético, eletrostático

e magnético. d) magnético, eletrostático, eletrostático

e magnético. e) eletrostático, magnético, magnético e

magnético. Questão 02 - (FUVEST SP/2010)

A figura abaixo mostra o esquema de um instrumento (espectrômetro de massa), constituído de duas partes. Na primeira parte, há um campo elétrico , paralelo a esta folha de papel, apontando para baixo, e também um campo magnético perpendicular a esta folha, entrando nela. Na segunda, há um campo magnético , de mesma direção que , mas em sentido oposto. Íons positivos, provenientes de uma fonte, penetram na primeira parte e, devido ao par de fendas F1 e F2, apenas partículas com velocidade , na direção perpendicular aos vetores e , atingem a segunda parte do equipamento, onde os íons de massa m e carga q têm uma trajetória circular com raio R.

a) Obtenha a expressão do módulo da velocidade em função de E e de B1.

b) Determine a razão m/q dos íons em função dos parâmetros E, B1, B2 e R.

c) Determine, em função de R, o raio R’ da trajetória circular dos íons, quando o campo magnético, na segunda parte do equipamento, dobra de intensidade, mantidas as demais condições.

Note e Adote: Felétrica = q E (na direção do campo

elétrico). Fmagnética = q v B sen θ (na direção

perpendicular e a ; θ é o ângulo formado por e a ).


Aproxima-se um ímã de um anel metálico fixo em um suporte isolante, como mostra a figura. O movimento do ímã, em direção ao anel,



a) não causa efeitos no anel. b) produz corrente alternada no anel. c) faz com que o polo sul do ímã vire polo

norte e viceversa. d) produz corrente elétrica no anel,

causando uma força de atração entre anel e ímã.

e) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de repulsão entre anel e ímã.


Em uma experiência, um longo fio de cobre foi enrolado, formando dois conjuntos de espiras, E1 e E2, ligados entre si e mantidos muito distantes um do outro. Em um dos conjuntos, E2, foi colocada uma bússola, com a agulha apontando para o Norte, na direção perpendicular ao eixo das espiras.

A experiência consistiu em investigar possíveis efeitos sobre essa bússola, causados por um ímã, que é movimentado ao longo do eixo do conjunto de espiras E1. Foram analisadas três situações:

I. Enquanto o ímã é empurrado para o

centro do conjunto das espiras E1. II. Quando o ímã é mantido parado no

centro do conjunto das espiras E1. III. Enquanto o ímã é puxado, do centro

das espiras E1, retornando a sua posição inicial.

Um possível resultado a ser observado, quanto à posição da agulha da bússola, nas três situações dessa experiência, poderia ser representado por

O eixo do conjunto de espiras E2 tem direção leste–oeste.


Para estimar a intensidade de um campo magnético B0, uniforme e horizontal, é utilizado um fio condutor rígido, dobrado com a forma e dimensões indicadas na figura, apoiado sobre suportes fixos, podendo girar livremente em torno do eixo OO’. Esse arranjo funciona como uma “balança para forças eletromagnéticas”. O fio é ligado a um gerador, ajustado para que a corrente contínua fornecida seja sempre i = 2,0 A, sendo que duas pequenas chaves, A e C, quando acionadas, estabelecem diferentes percursos para a corrente. Inicialmente, com o gerador desligado, o fio permanece em equilíbrio na posição horizontal. Quando o gerador é ligado, com a chave A, aberta e C, fechada, é necessário pendurar uma pequena massa M1 = 0,008 kg, no meio do segmento P3-P4, para restabelecer o equilíbrio e manter o fio na posição horizontal.



a) Determine a intensidade da força eletromagnética F1, em newtons, que age sobre o segmento P3P4 do fio, quando o gerador é ligado com a chave A, aberta e C, fechada.

b) Estime a intensidade do campo magnético B0, em teslas.

c) Estime a massa M2, em kg, necessária para equilibrar novamente o fio na horizontal, quando a chave A está fechada e C, aberta. Indique onde deve ser colocada essa massa, levando em conta que a massa M1 foi retirada. NOTE E ADOTE: F = iBL Desconsidere o campo magnético da Terra. As extremidades P1, P2, P3 e P4 estão sempre no mesmo plano.


Um objeto de ferro, de pequena espessura e em forma de cruz, está magnetizado e apresenta dois pólos Norte (N) e dois pólos Sul (S). Quando esse objeto é colocado horizontalmente sobre uma mesa plana, as linhas que melhor representam, no plano da mesa, o campo magnético por ele criado, são as indicadas em

a)

b)

c)

d)

e)


É possível acender um LED, movimentando-se uma barra com as mãos? Para verificar essa possibilidade, um jovem utiliza um condutor elétrico em forma de U, sobre o qual pode ser movimentada uma barra M, também condutora, entre as posições X1 e X2. Essa disposição delimita uma espira condutora, na qual é inserido o LED, cujas características são indicadas na tabela a seguir. Todo o conjunto é colocado em um campo magnético B (perpendicular ao plano dessa folha e entrando nela), com intensidade de 1,1 T. O jovem, segurando em um puxador isolante, deve fazer a barra deslizar entre X1 e X2. Para verificar em que condições o LED acenderia durante o movimento, estime:

a) A tensão V, em volts, que deve ser

produzida nos terminais do LED, para que ele acenda de acordo com suas especificações.



b) A variação do fluxo do campo magnético através da espira, no movimento entre X1 e X2.

c) O intervalo de tempo , em s, durante o qual a barra deve ser deslocada entre as duas posições, com velocidade constante, para que o LED acenda.

NOTE E ADOTE: A força eletromotriz induzida é tal que

. GABARITO: 1) Gab: A 2) Gab:

a)

b)

c)

3) Gab: E 4) Gab: A 5) Gab:

a) F1 = 0,08N b) B0 = 0,20T c) 0,016kg, colocada no ponto N, médio

de P3P4 6) Gab: A 7) Gab:

a) V = 1,2 V b) c)

Física Moderna Questão 01 - (FUVEST SP/2012)

A seguinte notícia foi veiculada por ESTADAO.COM.BR/Internacional na terça-feira, 5 de abril de 2011: TÓQUIO - A empresa Tepco informou, nesta terça-feira, que, na água do mar, nas proximidades da usina nuclear de Fukushima, foi detectado nível de iodo radioativo cinco milhões de vezes superior ao limite legal, enquanto o césio-137 apresentou índice 1,1 milhão de vezes maior. Uma amostra recolhida no início de segunda-feira, em uma área marinha próxima ao reator 2 de Fukushima, revelou uma concentração de iodo-131 de 200 mil becquerels por centímetro cúbico.

Se a mesma amostra fosse analisada, novamente, no dia 6 de maio de 2011, o valor obtido para a concentração de iodo-131 seria, aproximadamente, em Bq/cm3,

NOTE E ADOTE Meia-vida de um material radioativo é o intervalo de tempo em que metade dos núcleos radioativos existentes em uma amostra desse material decaem. A meia-vida do iodo-131 é de 8 dias.

a) 100 mil. b) 50 mil. c) 25 mil. d) 12,5 mil. e) 6,2 mil.


Em um laboratório de física, estudantes fazem um experimento em que radiação eletromagnética de comprimento de onda λ = 300 nm incide em uma placa de sódio, provocando a emissão de elétrons. Os elétrons escapam da placa de sódio com energia cinética máxima Ec = E – W, sendo E a energia de um fóton da radiação e W a energia mínima necessária para extrair um elétron da placa. A energia de cada fóton é E = h f, sendo h a constante de Planck e f a frequência da radiação. Determine



a) a frequência f da radiação incidente

na placa de sódio; b) a energia E de um fóton dessa

radiação; c) a energia cinética máxima Ec de um

elétron que escapa da placa de sódio; d) a frequência f0 da radiação

eletromagnética, abaixo da qual é impossível haver emissão de elétrons da placa de sódio.

NOTE E ADOTE Velocidade da radiação eletromagnética: c

= 3 x 108 m/s. 1 nm = 10-9 m. h = 4 x 10-15 eV.s. W (sódio) = 2,3 eV. 1 eV = 1,6 x 10-19 J.


A seguinte declaração foi divulgada no jornal eletrônico FOLHA.com – mundo em 29/05/2010: “A vontade do Irã de enriquecer urânio a 20% em seu território nunca esteve sobre a mesa de negociações do acordo assinado por Brasil e Turquia com Teerã, afirmou nesta sexta-feira o ministro das Relações Exteriores brasileiro Celso Amorim”. Enriquecer urânio a 20%, como mencionado nessa notícia, significa

NOTE E ADOTE As porcentagens aproximadas dos isótopos 238U e 235U existentes em uma amostra de urânio natural são, respectivamente, 99,3% e 0,7%.

a) aumentar, em 20%, as reservas

conhecidas de urânio de um território. b) aumentar, para 20%, a quantidade de

átomos de urânio contidos em uma amostra de minério.

c) aumentar, para 20%, a quantidade de 238U presente em uma amostra de urânio.

d) aumentar, para 20%, a quantidade de 235U presente em uma amostra de urânio.

e) diminuir, para 20%, a quantidade de 238U presente em uma amostra de urânio.


Segundo uma obra de ficção, o Centro Europeu de Pesquisas Nucleares, CERN, teria recentemente produzido vários gramas de antimatéria. Sabe-se que, na reação de antimatéria com igual quantidade de matéria normal, a massa total m é transformada em energia E, de acordo com a equação E = mc2, onde c é a velocidade da luz no vácuo.

a) Com base nessas informações,

quantos joules de energia seriam produzidos pela reação de 1g de antimatéria com 1g de matéria?

b) Supondo que a reação matéria-antimatéria ocorra numa fração de segundo (explosão), a quantas “Little Boy” (a bomba nuclear lançada em Hiroshima, em 6 de agosto de 1945) corresponde a energia produzida nas condições do item a)?

c) Se a reação matéria-antimatéria pudesse ser controlada e a energia produzida na situação descrita em a) fosse totalmente convertida em energia elétrica, por quantos meses essa energia poderia suprir as necessidades de uma pequena cidade que utiliza, em média, 9MW de potência elétrica?

NOTE E ADOTE: 1 MW = 106W. A explosão de “Little Boy” produziu 60 ×

1012J (15 quilotons). 1 mês 2,5 × 106s. velocidade da luz no vácuo, c = 3,0 ×

108m/s. GABARITO: 1) Gab: D 2) Gab:

a) f = 1015Hz b) E = 4eV c) Ec = 1,7eV d) f0 = 5,75 ⋅ 1014Hz

3) Gab: D



4) Gab:

a) E = 1.8 . 1014 J b) N = 3 bombas c) 8 meses

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