Charakterisierung radioaktiver Strahlung - uni-potsdam.de · 4 Teil I Einf uhrung Im Rahmen eines...

Charakterisierung radioaktiver Strahlung

Projektpraktikum Kernphysik

SS 2004

Elisabeth Rieper Alexander Lorenz

Christian Otto Christian Guill

Eike Jamrath David Haack

INHALTSVERZEICHNIS 2

Inhaltsverzeichnis

I Einfuhrung 4

II Grundlagen 4

1 Strahlungsarten 4

1.1 α - Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.1 α - Kernumwandlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.1.2 Wechselwirkung mit Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 β - Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.1 Charakterisierung der Umwandlungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.2 β - Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2.3 Wechselwirkung mit Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3 γ - Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3.1 Entstehung von γ - Stahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3.2 Wechselwirkung von γ - Strahlung mit Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3.3 Außerer Photoeffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3.4 Comptoneffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.3.5 Paarbildungseffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2 Detektoren 9

2.1 Halbleiterdetektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2 Geiger-Muller-Zahlrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3 Szintillationszahlrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4 Impulshohenanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

III Versuche 12

3 Spektrum 12

3.1 Spektrum einer α - Zerfallsreihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.1.1 Versuchsanordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.1.2 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.1.3 Durchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.1.4 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.2 β - Spektrum mit Szintillationszahlrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2.1 Versuchsanordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2.2 Durchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.2.3 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.3 β - Spektrum mit Magnetfeldspektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.3.1 Versuchsanordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.3.2 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.3.3 Durchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3.4 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.4 γ - Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4.1 Versuchsanordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4.2 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4.3 Durchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.4.4 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

INHALTSVERZEICHNIS 3

4 Absorption 22

4.1 Energieverlust von α - Strahlung in Luft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.1.1 Versuchsanordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.1.2 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.1.3 Durchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.1.4 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.2 Absorption von β - Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.2.1 Versuchsanordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.2.2 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.2.3 Durchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.2.4 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.3 Ruckstreuung von β - Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.3.1 Versuchsanordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.3.2 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.3.3 Durchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.3.4 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.4 Abssorption von γ - Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.4.1 Versuchsanordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.4.2 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.4.3 Durchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304.4.4 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5 Halbwertzeit 31

5.1 Halbwertzeit von 22Na . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.1.1 Versuchsanordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.1.2 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.1.3 Durchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.1.4 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4

Teil I

Einfuhrung

Im Rahmen eines einwochigen Projektpraktikums haben wir unter der Leitung von Dr. Hartmut Schmidtverschiedene Versuche zur Charakterisierung radioaktiver Strahlung durchgefuhrt. Zielstellung des Pro-jektes war die Untersuchung unterschiedlicher Strahlungsarten hinsichtlich ihres energetische Spektrumsund ihres Wechslwirkungsverhaltens mit Materie.In Teil II werden die theoretischen Grundlagen zu den verschiedenen Arten radioaktiver Strahlung sowiegangige Strahlungsdetektoren vorgestellt. Im dritten Teil werden die einzelnen Versuche vorgestellt, ihrezugrunde liegenden Methoden erlautert und die Messergebnisse bewertet. Im abschließenden vierten Teilwerden die Einzelergebnisse zusammengefasst und verglichen.

Teil II

Grundlagen

1 Strahlungsarten

1.1 α - Strahlung

1.1.1 α - Kernumwandlung

Bei der α - Umwandlung wird vom Atomkern ein Heliumkern mit hoher kinetischer Energie ausgestrahlt,das α - Teilchen. Dadurch verringert sich die Nukleonenzahl des Nuklids um vier und die Ordnungszahlum zwei.

AZX →

A−4Z−2 Y + α

Aus energetischen Grunden ist die α - Umwandlung vorwiegend auf schwere Nuklide mit NukleonenzahlenA > 170 und Kernladungszahlen Z > 70 beschrankt. Das α - Teilchen besitzt im Gegensatz zu einzelnenNukleonen oder Deuteronen eine hohe Bindungsenergie (EB(42H) = 28, 3MeV ). Bei der Abspaltung vonα - Teilchen sind die Bindungsenergien der entstehenden getrennten Teile kleiner als die des Mutterkerns,daher sind spontane α - Kernumwandlungen energetisch moglich. Da die gemessene kinetische Energieeines α - Teilchens nur im Bereich von 4 bis 9 MeV liegt, braucht es weitere Betrachtungen zur Erklarungder α - Umwandlung.

rR0

E pot

RE

αΕ

Abbildung 1: Potenzielle Energie eines α - Teilchens

1 STRAHLUNGSARTEN 5

Das α - Teilchen schwingt innerhalb des Atomkerns mit einer hohen Frequenz. Dabei stoßt es unaufhorlichauf die Wande des Potentialtopfes und wird elastisch reflektiert. Entgegen den klassischen Vorstellungenzeigt die Wellenmechanik, dass eine geringe Wahrscheinlichkeit dafur besteht, daß das Teilchen sich auchaußerhalb des Atomkerns befindet, selbst wenn seine Energie nicht fur die Uberwindung des Coulomb-Walls ausreicht. Diese Erscheinung wird als Tunneleffekt bezeichnet. Im Atomkern liegen nur diskreteEnergieniveaus vor. Infolgedessen kann auch das α - Teilchen nur diskrete kinetische Energien haben.

1.1.2 Wechselwirkung mit Materie

Das geladene α - Teilchen tritt mit Materie hauptsachlich durch unelastische Stoße mit den Hullenelek-tronen, die sog. Ionisation, in Wechselwirkung. Aufgrund seiner relativ hohen Masse bewegt es sich aufnahezu geradlinigen Bahnen und verliert bei jedem Ionisationsakt nur einen kleinen Teil seiner Energie.Dadurch sind eine große Anzahl von Stoßen zur vollstandigen Abbremsung notig. Bedingt durch dengroßen Wirkungsquerschnitt des α - Teilchens ist seine Eindringtiefe in Festkorper und Flussigkeitenrelativ gering, eine dunne Pappierschicht genugt bereits zur Abschirmung.

1.2 β - Strahlung

β - Strahlung ist die Bezeichnung der bei der β - Umwadlung emittierten Teilchen. Unter dem Ober-begriff β - Umwandlung sind die Effekte β−- Umwandlung, β+- Umwandlung und Elektroneneinfangzusammengefasst.

1.2.1 Charakterisierung der Umwandlungsarten

Beim β−- Prozess findet im Kern die Umwandlung eines Neutrons in ein Proton statt. Es werden einElektron (β−- Teilchen) und ein Elektronen-Antineutrino νe emittiert:

10n →

11 p + 0

−1 e +00 νe .

Bei diesem Vorgang nimmt die Kernladungszahl um eine Einheit zu, wahrend die Nukleonenzahl konstantbleibt:

AZX →

AZ+1 Y + β− + νe .

Die β+- Umwandlung verlauft unter Abgabe eines Positrons (β+- Teilchens) und eines Elektronen-Neutrinos νe. Dabei wandelt sich im Kern ein Proton in ein Neutron um:

11p →

10 n + 0

+1 e + νe .

Dadurch nimmt die Kernladungszahl um eine Einheit ab wahrend die Nukleonenzahl wiederum erhaltenbleibt:

AZX →

AZ−1 Y + β+ + νe .

Der Prozess des Elektroneneinfanges ist eine weitere Moglichkeit der Umwandlung eines Protons in einNeutron. Dabei wird ein Hullenelektron vom Kern aufgenommen und ein Elektronen-Neutrino emittiert:

11p + 0

−1 e →10 n + νe .

Der Elektroneneinfang fuhrt zum gleichen Folgekern wie die β+- Umwandlung, beide Umwandlungsartenkonkurrieren haufig miteinander. Da der Elektroneneinfang ohne Emission von im universitaren Grund-praktikum nachweisbarer Strahlung ablauft, wird dieser Effekt im Folgenden nicht weiter betrachtet.

1.2.2 β - Spektrum

Die beim β - Prozess frei werdende Umwandlungsenergie verteilt sich statistisch auf die beiden emittiertenTeilchen. Da der Folgekern eine die Elektronenmasse um mehrere Großenordnungen ubertreffende Massehat, ubernimmt er fast keine Ruckstoßenergie.Das Energiespektrum der von einem radioaktiven Nuklid abgegebenen Elektronen oder Positronen ist

1 STRAHLUNGSARTEN 6

kontinuierlich und erstreckt sich von Eβ = 0 bis zum Maximalwert Eβ = Eβmax . Bei der Maximalener-gie erhalt das Elektron-Neutrino (Elektron-Antineutrino) keine kinetische Energie und das β - Teilchennimmt bis auf die sehr kleine Ruckstoßenergie des Folgekerns die gesamte Umwandlungsenergie auf. Diehaufigste Energie im Spektrum der β - Teilchen (Maximum der Verteilungskurve) liegt zwischen 1

3Emax

und 12Emax.

Bei niedrigen Energien unterscheiden sich die Energiespektren von Elektronen und Positronen deutlich.Der Grund hierfur ist die positive Ladung des Kerns. Austretende Positronen werden durch die Coulomb-Wechselwirkung beschleunigt, so dass im β+- Spektrum Teilchen geringer Energie selten sind. Den Kernverlassende Elektronen werden dagegen im Coulomb-Feld gebremst, daher sind energiearme Teilchen imβ−- Spektrum stets zahlreich vorhanden. Fur große Teilchenenergieen ist der Einfluss des elektrostati-schen Potentials auf die Gesamtenergie der Teilchen vernachlassigbar und die Spektren von β−- und β+-Strahlung gleichen sich an.

1.2.3 Wechselwirkung mit Materie

Die dominierende Form der Wechselwirkung von β - Strahlung mit Materie ist die Coulomb - Wech-selwirkung zwischen den geladenen β - Teilchen und den Elektronenhullen der Atome oder Molekuleim Material. Ein Charakteristikum der Interaktion von β - Strahlung mit Materie ist dass es stets zuVielfachwechselwirkungen kommt. Dabei erfahren die β - Teilchen bei jedem Stoßprozess eine starke Rich-tungsanderung. Die daraus resultierenden wahren Weglangen der Elektronenbahnen sind großer als die biszur vollstandigen Absorption in Einfallsrichtung durchquerte Schichtdicke. Aufgrund der kontinuierlichenEnergieverteilung im β - Spektrum haben bereits kleine Schichtdicken eine große Absorptionswirkung,die sich auf die zahlreichen energiearmen Teilchen bezieht. Ein Teil der in das Material eingetretenenElektronen verlasst infolge der Richtungsanderungen die Absorberschicht auf der Eintrittsseite wieder.Diese Streuung in den ruckwartigen Halbraum wird Ruckstreuung genannt. Die Ruckstreurate ist vonder Schichtdicke und von der Kernladungszahl des Absorbermaterials abhangig.

1.3 γ - Strahlung

1.3.1 Entstehung von γ - Stahlung

Nach Kernreaktionen, wie sie der α und β - Zerfall darstellen, befinden sich die Folgekerne oft nicht inihrem energetisch gunstigsten Grundzustand, sondern in einem energetisch hoheren, angeregten Zustand,der in Termschemata durch ein * am Elementsymbol gekennzeichnet ist (Bsp.: 165Dy∗).Wenn die Energiedifferenz zwischen angeregtem Zustand und Grundzustand nicht zu einer weiteren Kern-umwandlung durch α - oder β - Zerfall ausreicht, relaxiert der Kern meist von dem energetisch hohenNiveau unter Aussendung eines oder mehrerer γ - Quanten auf das Grundniveau. Deren Energie Eγ

entspricht der Differenz zwischen der Energie des Kerns im angeregten Zustand Ea und der Energie imGrundzustand Eg :

Eγ = Ea − Eg = h · ν

Da der Kern nur diskrete Energieniveaus annehmen kann, handelt es sich bei einem γ - Spektrum umein diskretes, sogenanntes Linienspektrum. Die Verweildauer der Kerne in dem angeregten Zustand istmeist kurzer als 10−14 Sekunden, es gibt jedoch auch Kerne, sogenannte Isomere, bei denen der angeregteZustand einen metastabilen Charakter hat und die deshalb Tage oder sogar Jahre in diesem verharrenkonnen.

1.3.2 Wechselwirkung von γ - Strahlung mit Materie

γ - Strahlung kann durch außeren Photoeffekt, Comptonstreuung oder Paarbildung mit Materie wechsel-wirken. Der Anteil der einzelnen Arten an den Wechselwirkungsprozessen ist abhangig von der Energieder auftreffenden Strahlung sowie der Ordnungszahl der Atome des Wechselwirkungsmaterials (Abb. 2).Um ein anschauliches Maß dafur zu finden, mit welcher Wahrscheinlichkeit und auf welche Weise dieeintreffende Strahlung mit der Materie wechselwirkt, wurde der Begriff des Wirkungsquerschnittes er-schaffen: Der totale atomare Wirkungsquerschnitt σt hat die Dimension einer Flache. Die Große derFlache ist ein Maß fur die Wahrscheinlichkeit der Wechselwirkung. Fur die Berechnung des Wirkungs-querschnittes werden die auftreffenden Photonen (Geschossteilchen) als Punktteilchen und die Atome der

1 STRAHLUNGSARTEN 7

Materie als kugelformig angenommen. Die fiktive Flache des Wirkungsquerschnittes wird nun so berech-net, dass alle auf sie auftreffende Geschossteilchen eine Wechselwirkung mit der Materie erfahren. Wennein Geschossteilchen mehrere verschiedene Wechselwirkungen mit den Materieatomen erleiden kann, setztsich der totale Wirkungsquerschnitt additiv aus denen fur die einzelnen Wechselwirkungen zusammen.

1.3.3 Außerer Photoeffekt

Beim außeren Photoeffekt gibt ein energiereiches Photon seine gesamte Energie in einem elastischen Stoß-prozess an ein gebundenes Hullenelektron eines Atoms des Wechselwirkungsmaterials ab. Da die Energieder γ - Quanten Eγ wesentlich hoher ist als die Bindungsenergie der Hullenektronen, wird das getrof-fene Atom von dem γ - Quant ionisiert. Da es sich um einen elastischen Stoßprozess handelt, gilt dieImpulserhaltung. Sie besagt, dass der Impuls des Photons immer von zwei Stoßpartnern aufgenommenwerden muss. Auf das ionisierte Restatom, das den zweiten Stoßpartner darstellt, wird aufgrund seinerim Verhaltnis zum Elektron großen Masse nur ein vernachlassigbar kleiner Anteil der kinetischen Energieubertragen.Hieraus wird auch deutlich, dass der außere Photoeffekt, d.h die Ubertragung der gesamten Photonen-energie auf die Materie, nur bei gebundenen Elektronen stattfinden kann. Bei freien Elektronen fehltder ionisierte Atomrumpf als Stoßpartner, der einen Teil des Impulses aufnimmt. Das herausgeschlageneElektron, dass auch als Photoelektron bezeichnet wird, erhalt aufgrund des geringen Anteils der Energie,die auf den Atomrumpf ubertragen wird, naherungsweise die kinetische Energie

Ekine− = Eγ − Eion .

Eion ist die Energie, die aufgebracht werden muss, um das Atom zu ionisieren. Da diese im Bereich weni-ger eV liegt, kann sie bei Photonen mit Energien im MeV Bereich (γ - Quanten) vernachlassigt werden,so dass man vereinfachend die kinetische Energie des Photoelektrons mit der der eintreffenden Strahlunggleichsetzten kann. Die bei dem Photoeffekt emittierten Elektronen besitzen eine von der Energie dereintreffenden Strahlung abhangige Winkelverteilung:

• Ist die Strahlungsenergie wesentlich niedriger als die Ruheenergie des Elektrons E0e− = me c2 (mit

me Ruhemasse des Elektrons) werden die Elektronen ungefahr im rechten Winkel zur eintreffendenStrahlung gestreut.

• Fur wesentlich hohere Energien werden sie vor allem in die Richtung der auftreffenden γ - Quantengestreut. Diese Phanomen bezeichnet man als Vorwartsstreuung.

Allgemein lasst sich aus quantenmechanischen Berechnungen herleiten, dass der Photoeffekt dann derhaufigste Wechselwirkungsprozess ist, wenn niederenergetische γ - Strahlung (d.h. Eγ � me c2) aufAtome hoher Ordnungszahlen trifft (Abb. 2).

1.3.4 Comptoneffekt

Wenn die Energie der eintreffenden γ - Strahlung wesentlich großer ist als die Bindungsenergie der Elektro-nen des Wechselwirkungsmaterials, erhoht sich die Wahrscheinlichkeit dafur, dass ein γ - Quant bei Wech-selwirkung mit Materie nicht seine gesamte Energie an ein Hullenelektron abgibt. Stattdessen ubertragtes einen geringen Teil seiner Energie auf ein schwach gebundenes oder ein freies Elektron. Dieses Elektronwird als Comptonelektron bezeichnet. Der als Comptonstreuung bezeichnete Prozess wird als ein elasti-scher Stoß betrachtet. Es gelten also die Satze der Impuls- und Energieerhaltung. Dabei ist jedoch zubeachten, dass aufgrund der hohen Geschwindigkeit des Comptonelektrons die relativistischen Variantendieser Satze angewandt wird. Der Energieerhaltungssatz lautet

Eγ + 0 = E′

γ +me c2

√

1 −v2

c2

(1)

mit Eγ : Energie des γ - Quants vor dem StoßE′

γ : Energien des γ - Quants nach dem Stoßme : Ruhmasse des Elektronsv : Geschwindigkeit des Elektrons nach dem Stoß

1 STRAHLUNGSARTEN 8

0 1 5 100

Energie / MeV

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

effe

ktiv

e O

rdnu

ngsz

ahl Z

(ef

f)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

Paarbildungseffekt

Comptoneffektüberwiegt

Photoeffektüberwiegt

Ey cs Ey co

überwiegtNa:Tl

PSfrag replacements

µph = µc µc = µpaar

E137Csγ

ECoγ

ECsγ

effektive Ordnungszahl Zeff

Energie /[MeV ]

Abbildung 2: Wechselwirkungsprozesse von γ - Quanten mit Materie

Der Impulserhaltungssatz lautet:

Eγ

c=

E′

γ

ccos(ϕ) +

me v√

1 −v2

c2

cos(ϑ) (2)

mit pe− : relativistischer Impuls des Elektrons, fur den gilt: pe− = m vq

1− v2

c2

pγ : Impuls der γ - Quanten, fur den gilt: pγ =Eγ

cϑ : Winkel zwischen Bewegungsrichtung des Elektrons und Einfallsrichtung des γ - Quantsϕ : Winkel um den das γ - Quant von seiner Einfallsrichtung abgelenkt wird

Aus diesen beiden Formeln erhalt man die kinetischen Energie des Elektrons nach dem Stoß E ′

e inAbhangigkeit von dem Sreuwinkel ϕ des γ - Quants:

E′

e(ϕ) = Eγε (1 − cos(ϕ)

1 + ε (1 − cos(ϕ), mit: ε =

Eγ

me c2(3)

Zusatzlich erhalt man die Energie des γ - Quants nach dem Stoß E ′

γ in Abhangigkeit vom Sreuwinkel ϕdes γ - Quants:

E′

γ(ϕ) =Eγ

1 + ε (1 − cos(ϕ)(4)

Aus (4) wird ersichtlich, dass bei Vorwartsstreuung (ϕ = 0◦) das γ - Quant keine Energie verliert (Eγ =E′

γ). Bei Ruckwartsstreuung (ϕ = 180◦) ubertragt es den maximal moglichen Anteil seiner Energie aufdas Comptonelektron. Die minimale Energie des γ - Quants nach dem Stoß E ′

γ,min erhalt man, wenn in(3) ϕ = 180◦ eingesetzt wird:

E′

γ,min =Eγ

1 + 2 ε(5)

Dies ist gleichbedeutend damit, dass die maximal mogliche Energie E′

e,max auf das Elektron ubertragenwurde. Fur diese gilt:

E′

e,max =2 ε Eγ

1 + 2 ε. (6)

2 DETEKTOREN 9

Die quantenmechanische Berechnung des Wirkungsquerschnittes fur den Comptoneffekt ergibt, dass dieserin erster Naherung proportional zu der Ordnungszahl des Absorbermaterials und umgekehrt proportio-nal zu der Energie der auftreffenden γ - Quanten ist. Der Vergleich mit den Wirkungsquerschnitten desPhoto- und Paarbildungseffektes ergibt, dass der Comptoneffekt bei dem in den Versuchen verwendetenSzintillatormaterial (NaI : T l) fur Strahlung mit einer Energie im Bereich von 0, 5MeV bis 5MeV derwahrscheinlichste Wechselwirkungsprozess ist (Abb. 2).

1.3.5 Paarbildungseffekt

Wenn die Energie der eintreffenden γ - Strahlung die zur doppelten Ruhemasse des Elektrons aquivalenteEnergie 2 E0

e− = 2 me c2 = 1, 022MeV ubertrifft, kann im Coulombfeld eines Atomkerns ein Elektron- Positron - Paar entstehen. Fur diesen als Paarerzeugung bezeichneten Wechselwirkungsprozess ist ausEnergie- und Impulserhaltungsgrunden ein dritter Stoßpartner notig. Dies ist meist ein Atomkern. Da derAtomkern aber um mehrere Großenordnungen schwerer ist als das Elektron - Positronpaar, erhalt er beidem Stoßprozess kaum kinetische Energie. Daher wird die Energiedifferenz zwischen der zur Paarerzeu-gung benotigten Energie und der Energie der aufteffenden γ - Strahlung Eγ naherungsweise symmetrischals kinetische Energie auf das Elektron e− und das Positron e+ ubertragen:

Ee− ≈ Ee+ =1

2( Eγ − 2 me c2 ) ,

mit Ee− : kinetische Energie des Elektrons nach dem StoßEe+ : kinetische Energie des Positrons nach dem Stoß

Positron und Elektron werden schnell von dem Szintillatormaterial abgebremst und vereinigen sich unterAussendung sogenannter Vernichtungsstrahlung, die aus zwei γ - Quanten mit jeweils einer Energie von0, 501MeV besteht. Dieser Prozess wird als Paarvernichtung oder Positronenannihilation bezeichnet. Diequantenmechanische Berechnung ergibt, dass der Paarbildungseffekt fur Absorbermaterialien mit hohenOrndnungszahlen erst fur Strahlung, die energiereicher als 5MeV ist, der haufigste Wechselwirkungspro-zess ist.

2 Detektoren

2.1 Halbleiterdetektor

Halbleiterdetektoren bestehen aus je einer negativ bzw. positiv dotierten Halbleiterschicht. Aufgrund derhoheren Elektronendichte in der negativen Schicht(n-Schicht) diffundieren von dort aus Elektronen indie positive(p-Schicht). Dadurch baut sich eine nichtleitende Zone, die sog. Sperrzone, auf. Außerdementsteht ein elektrisches Feld aufgrund der Ladungsverschiebung. Beide Effekte konnen durch Anlegeneiner externen Sperrspannung noch vergroßert werden.Wenn ionisierende Strahlung in dieses Arbeitsvolumen einfallt, entstehen frei bewegliche Elektronen-Defektelektronen-Paare. Aufgrund des bestehenden elektrischen Feldes werden diese Ladungstrager zuden Grenzen der Sperrzone beschleunigt. Sie erzeugen dort einen messbaren Stromimpuls. Die Hoheder gemessenen Impulse ist der absorbierten Energie proportional. Die kurze Dauer der Ladungstrager-sammlung und die sich daraus ergebenden kleinen Impulsanstiegzeiten (ca. 10−7s bis 10−9s) fuhrenzu einem hohen Zeitauflosungsvermogen des Halbleiterdetektors. Die zur Erzeugung eines Elektronen-Defektelektronen-Paares benotigte Energie ist um eine Großenordnung geringer als die zur Erzeugungeines Elektronen-Ionen-Paares in einer Ionisationskammer. Desweiteren wird aufgrund der großeren Dich-te eines Halbleiters im Vergleich zur Gasionisationskammer ein wesentlich kleineres Detektionsvolumenbenotigt. Die dunnen Halbleiterdetektoren haben eine hohe Nachweiseffektivitat fur α - Strahlung, abereine sehr geringe fur β - und γ - Strahlung. Deshalb sind Halbleiterdetektoren besonders gut fur α -Strahlung geeignet.

2.2 Geiger-Muller-Zahlrohr

Auslose- oder Geiger-Muller-Zahlrohre bestehen aus einer gasgefullten zylindrischen Anordnung mitdunnem, mittigem Anodendraht (Zahldraht). Beim Einfall ionisierender Strahlung in das empfindliche

2 DETEKTOREN 10

Zahlrohrvolumen kommt es zu einer Anzahl von Primarionisationsprozessen. Dabei entstehen freie Elek-tronen und positive Atomrumpfe. Beide bewegen sich unter Einfluss des elektrischen Feldes in Richtungder jeweils entgegengesetzt geladenen Elektrode. Durch die hohe Betriebspannung nehmen die Elektronenim Feld so viel Energie auf, dass es auf ihrem Weg zur Anode zu Sekundarionisationsprozessen kommt beidenen weitere Ladungstrager entstehen. In Folge der hohen elektrischen Feldstarke entstehen beim Auf-bau dieser Ladungstragerlawinen in zunehmendem Maße angeregte Gasatome, die Photonen emittieren.Durch Photoeffekt an der Kathodenwand und im Zahlgas werden im ganzen Zahlrohr Sekundarelektronengebildet, die neue Ladungstragerlawinen auslosen. Die Lawinenbildung bleibt also nicht auf die Orte derPrimarionisation beschrankt, sondern breitet sich uber das gesamte Zahlrohr aus. Der in Auslosezahlroh-ren erzeugte Stromimpuls ist ist seiner Hohe demnach nicht proportional zur Energie des absorbiertenStrahlungspartikels. Unabhangig von der Primarionisation entstehen stets Impulse gleicher Hohe. Dieschon von einer einzelnen Primarionisation hervorgerufene Ladungslawine wurde sich ohne die besondereVorkehrung der Loschung des Gases unentwegt fortsetzen. Das Zahlrohr ist in der Zeitdauer einer Ent-ladung nicht in der Lage neue Strahlungspartikel zu detektieren. Die sogenannte Totzeit handelsublicherAuszahlrohre betragt etwa 100µs bis 300µs. Die Loschung erfolgt durch die Wirkung eines Loschgases,dass die von den angeregten Gasatomen ausgesandten Photonen absorbiert, bevor diese zur Kathodegelangen und dort zum Photoeffekt fuhren konnen. Außerdem werden die positiven Atomrumpfe durchUbergabe ihrer Ladung an die Loschgasmolekule daran gehindert, an der Kathode weitere Sekundarelek-tronen auszulosen. Damit kommt der Entladungsvorgang zum Stillstand. Erst durch erneute Ionisationdes Zahlgases durch ein neues Teilchen kann die Gasentladung wieder gezundet werden.Bei konstanter Einstrahlung ergibt sich durch Messung der Impulsrate in Abhangigkeit von der angelegtenSpannung die Charakteristik des Zahlrohres. Erst ab einer bestimmten Mindestspannung, der Einsatz-spannung UE , beginnt das Zahlrohr zu arbeiten. Dieser Spannungswert ist von der Bauart des Rohresund von der Ansprechschwelle der Zahlanordnung abhangig. Oberhalb der Einsatzspannung steigt dieImpulsrate zunachst steil an, geht dann allerdings uber in ein Plateau nahezu gleicher Impulsrate. DieArbeitsspannung des Zahlrohres wahlt man geschickt im unteren Drittel dieses Zahlrohrplateaus. DieLange des Plateaus, d.h. der Spannungsbereich fur den die nahezu konstante Impulsrate zu verzeichnenist, sowie die Steigung des Plateaus sind Kriterien fur die Gute des Zahlrohres. Eine Spannungserhohunguber die obere Grenze des Plateaus hinaus fuhrt zur Dauerentladung und zur Zerstorung des Zahlrohres.Geiger-Muller-Zahlrohre besitzen eine sehr hohe Nachweiseffektivitat fur α - und β - Teilchen. Fur γ - Teil-chen liegt die Nachweiseffektivitat je nach Bauart des Kathodenmaterials zwischen 1% fur energiereicheγ - Strahlung und bis zu 50% fur weiche Rontgenstrahlung.

2.3 Szintillationszahlrohr

Szintillationszahler sind je nach verwendetem Szintillatormaterial zur Detektion aller radioaktiven Strah-lungsarten geeignet. Im Prinzip bestehen sie aus einem Szintillator, in dem eintretende Strahlung, falls sieenergiereich genug ist, Fluoreszenzlichtblitze, sogenannte Szintillationen, auslost. Diese treffen dann aufdie Photokatode eines Sekundarelektronenvervielfachers (SEV) und losen dort durch außeren PhotoeffektPrimarelektronen aus. Diese werden im SEV zu einem meßbaren elektrischen Impuls verstarkt und vonder nachgeschalteten Auswertelektronik (nach evtl. weiterer linearer Verstarkung) analysiert.Die auftreffende Strahlung schlagt aufgrund des Photo- und Comptoneffektes Elektronen aus den Ato-men bzw. Molekulen des Szintillatormaterials heraus. Die Elektronen treten wiederum mit benachbartenAtomen in Wechselwirkung, d.h ionisieren diese oder bringen sie in angeregte, also energetisch hohe-re Zustande. Ein Strahlungsteilchen, zum Beispiel ein γ - Quant, gibt bei so einen Prozess meist nureinen Teil seiner Energie ab, so dass es bis zur volligen Abbremsung mit mehreren Atomen des Szin-tillatormaterials wechselwirkt. Ein fur die Szintillatorsubstanz typischer Bruchteil dieser Energie wirdvom Szintillator in Form von Fluoreszenzlicht emittiert. Dieses entsteht, wenn Elektronen der außerenAtomschaalen ein durch Ionisation freigewordenes energetisch gunstigeres Niveau belegen, bzw. ange-regte Atome wieder in den Grundzustand ubergehen. Dabei wird ein Photon der Differnzenergie beiderNiveaus ausgesandt. Unter der vereinfachenden Annahme, dass das Fluoreszenzlicht monoenergetisch ist,kann man die Photonenenergie wie folgt beschreiben:

Eph = Em − En = h ν = hc

λmax; fur m > n, n = 0, 1 . . .∞ (7)

mit h : Plancksches Wirkungsquantumν : Frequenz der Fluoreszenphotonen

2 DETEKTOREN 11

c : Vakuumlichtgeschwindigkeitλmax : Wellenlange der starksten Emission

Daraus wird ersichtlich, dass die Energie der Photonen abhangig ist von der Bindungsenergie der Elektro-nen im verwendeten Szintillatormaterial. Da ein Strahlungsquant mit zahlreichen Atomen wechselwirkt,ist die Energie der entstehenden Lichtquanten geringer ist als die der einfallenden Strahlung Est. Ent-scheident ist jedoch nur, dass die Anzahl Nph der erzeugten Photonen, da diese als monoenergetischangesehen werden, proportional zur Energie der einfallenden Strahlung ist:

Nph = nsEst

Eph

Dabei ist ns der Bruchteil der absorbierten Energie, der in Fluoreszenslicht umgewandelt wird (Szin-tillationsaubeute). Dies bedeutet, dass die Hohe des Ausgangsimpulses proportional zur Energie derPrimarstrahlung ist und somit ein Szintillationszahler zur Aufnahme von Emissionspektren mit Hilfeder sogenannten Impulshohenanalyse geeignet ist. Um auch niederenergetische Strahlung detektierenzu konnen ist es wichtig, dass ein moglichst großer Anteil der in alle Raumrichtungen statistisch ver-teilt emittierten Photonen auf die Photokathode trifft. Dies wird praktisch dadurch erreicht, dass derSzintillator direkt oder durch einen Lichtleiter an die Photokatode des SEV angekoppelt wird. Daruberhinaus werden die nicht an den SEV angrenzenden Szintillatorflachen mit Hilfe von diffus reflektierendenMetalloxidschichten (z.B. MgO) verspiegelt. Zusatzlich kann eine dunne Schicht aus Silikonol zwischenSzintillator und Lichtleiter sowie Lichtleiter und SEV gebracht werden, um den moglichen Einfallswinkelder Lichtquanten durch Vergroßerung des Winkels der Totalreflektion zu erweitern.An der Photokathode wird von einem auftreffenden Lichtquant, je nach verwandtem Kathodenmaterialmit einer Wahrscheinlichkeit von 5 % − 10 % durch den außeren lichtelektrischen Effekt ein sogenanntesPhotoelektron herausgelost. Es wird deutlich, dass die Anzahl der Photoelektronen um Großenordnun-gen niedriger ist als die Zahl der vom Szintillator erzeugten Photonen. Zusatzlich ist sie statistischenSchwankungen unterworfen. Dies bewirkt, dass monoenergetische Primarstrahlung nicht einen scharfenPeak in einem Diagramm erzeugt, in dem die Impulsrate uber der Energie aufgetragen wird, sondern imidealisierten Fall eine Gaußverteilung mit der Halbwertbreite ∆ E. Hier wird auch der großte Nachteilbei der Verwendung von Szintillationszahlern deutlich, der in der geringen Energieauflosung ∆ E/Est vonca.10 % liegt. Er lasst eine Unterscheidung von Primarstrahlung ahnlicher Energie nicht zu. Fur Fein-struckturaufnahmen von Spektren sind deshalb Halbleiterdedektoren wesentlich besser geeignet.Der SEV vergroßert die Anzahl der primar aus der Photokathode ausgelosten Elektronen derart, dass einmessbarer Impuls entsteht. Die Primarelektronen werden durch ein elektronenoptisches Fokussiersystemauf bis zu 14 hintereinander angeordnete Elektroden, sogenannte Dynoden gelenkt, zwischen denen je-weils 100V bis 200V Spannungsdifferenz anliegen. Bei geeigneter Wahl des Dynodenmaterials genugt dieEnergie der beschleunigten Elektronen, um jeweils 2 - 5 Sekundarelektronen pro Dynode und Elektronaus dem Elektrodenmaterial herauszuschlagen. Mit dieser Technik lasst sich die Anzahl der Primarelek-tronen um bis zu neun Großenordnungen zu einem messbaren elektrischen Impuls verstarken, der immernoch proportional zu der Energie der primaren Strahlung ist.Geeignete Szintillatormaterialien emittieren bei Anregung mit elektromagnetischer Strahlung Fluores-zenslicht, konnen dieses aber nur in geringem Maße wieder selbst absorbieren. Desweiteren sind vor allemsolche Materialien gut geeignet, deren Lichtausstrahlung nach der Absorbtion von elektromagnetischerStrahlung moglicht kurz andauert (geringe Abklingzeit), damit auch Quellen mit einer hohen Emissions-rate dedektiert werden konnen, ohne dass das Ergebnis durch eine zu lange Totzeit des Detektors nachEintreffen eines Strahlungsteilchens verfalscht wird.Da die Reichweite von α- und β - Strahlung in Materie nur gering ist, reichen dunne Materialschichtenaus, um die Strahlung vollstandig zu absorbieren. Fur den Nachweis von γ - Quanten sind dickere Schich-ten von Festkorpern mit hoher spezifischer Dichte und hoher effektiver Ordnungszahl vonnoten, da sievon Materie nur geringfugig absorbiert werden.

2.4 Impulshohenanalyse

Die Impulshohenanalyse ist eine Methode zur Untersuchung der Energie radioaktiver Strahlung. Manunterscheidet die Einkanal-Impulshohenanalyse von der Vielkanal-Impulshohenanalyse. Beide Verfahrenverwenden Szintillations- oder Halbleiterdetektoren, da die Energie des einzelnen Impulses gemessen wer-den muss.

12

Die Einkanal-Impulshohenanalyse arbeitet mit zwei sogenannten Diskriminatorschwellen bei ED undED + ∆ E, was bedeutet, dass immer nur Impulse registriert weden, deren Energie genau zwischen denEnergiewerten der Schwellen liegt. Die Große des Energieintervalles wird Kanalbreite genannt. Bei festeingestellter Kanalbreite konnen die Schwellen schrittweise verschoben werden und fur jede Impulshohe,die einem bestimmten Energieintervall entspricht, die Impulsrate bestimmt werden. Indem man jeweilsdie Impulsrate uber dem Mittel der Kanalbreite (ED + ∆ E/2) abtragt, erhalt man eine sogenannte dif-ferentielle Impulshohenverteilung.Durch Weglassen der oberen Diskriminatorschranke kann auf dieselbe Weise eine integrale Impulshohen-verteilung erhalten werden. Da fur ein sicheres Messergebnis die Aktivitat des Praparates uber dieGesamtmesszeit moglichst konstant sein muß, ist diese Methode nur fur die Untersuchung von Strah-lern großer Halbwertzeiten geeignet. Fur Strahlungsquellen geringer Halbwertzeit wird die Vielkanal-Impulshohenanalyse verwendet, ein Verfahren, das auf allen Kanalen gleichzeitig die Impulsrate misstund sie den Energiewerten zuordnet.

Teil III

Versuche

3 Spektrum

3.1 Spektrum einer α - Zerfallsreihe

Ziel des Versuches ist, anhand der charakteristischen Energie der α - Teilchen die verschiedenen Tochter-kerne des Radiums nachzuweisen.

3.1.1 Versuchsanordnung

Die Strahlungsquelle ist zusammen mit dem Halbleiterdetektor in einem evakuierbaren Glasgefaß un-tergebracht. Uber einen Impulshohenanalysator ist der Detektor mit dem als x-y-Schreiber verwendetenComputer verbunden.

Vakuum−pumpe

Am24195

Detektor

Computer

Impulshöhenanalysator

s

Abbildung 3: Versuchsanordnung Spektrum einer α - Zerfallsreihe

3.1.2 Grundlagen

In vielen Fallen sind die durch radioaktive Umwandlungen erzeugten Atomkerne selbst wieder radioak-tiv. Fortgesetzte Umwandlungsprozesse konnen zu ganzen Umwandlungsreihen instabiler Nuklide fuhren.

3 SPEKTRUM 13

Z.B. wandelt sich 226Ra in mehreren Schritten in stabiles Blei um.Daher befinden sich in einem Radiumpraparat weitere Nuklide aus der Umwandlungsreihe, die sog. Toch-terkerne. Abb. 4 zeigt, dass einige Tochternuklide selbst wieder α - Strahler sind.

Rn 2223,83 d

Ra 2261600 a

Po 2183,05 min

Pb 21426,8 min

Pb 21022,3 a

Bi 2105,0 d

Po 210138,4 d

Pb 206stabil

Po 214164 µ s

αα

α

α

α

β−

β−

β−

β−

Bi 21419,8 min

Abbildung 4: Uraniumreihe ab 226Ra

3.1.3 Durchfuhrung

Die Apparatur wird maximal evakuiert und die Probe wird moglichst dicht an den Detektor herange-bracht. Es wird das α - Spektrum eines abgedeckten 226Ra - Praparartes aufgenommen. Eine Darstellungder Ergebnisse enthalt Abb. 5.

3.1.4 Auswertung

0 1 2 3 4 5Energie/ rel. Einh.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Impu

lse

/ 1/

1.6s

Abbildung 5: α - Spektrum von 226Ra

Um die gemessene Basisspannung in eine Teilchenenergie zu transformieren, wird als Massstab der Peak

3 SPEKTRUM 14

des 214Po Nuklids verwendet, weil dieser Peak isoliert steht und sich damit die Halbwertsbreite gutbestimmen lasst. Die Peaks von 210Po und 222Rn sind nur undeutlich einzeln erkennbar, da ihre α -Teilchen ahnlich große Energien haben.

Nuklid E/MeV (Lit.) U/V (∼ E) E/MeV Abweichung /%226Ra 4,78 1,93 3,92 22210Po 5,30 2,33 4,73 12222Rn 5,48 2,43 4,93 11218Po 6,00 2,76 5,6 7214Po 7,68 3,78 7,68 /

Tabelle 1: Messergebnisse zum 226Ra - Spektrum

Wie Tabelle 1 zeigt, werden die prozentualen Abweichungen fur α - Teilchen kleinerer Energie großer.Dies ist unter Umstanden ein Effekt der hier gewahlten Eichung.

3.2 β - Spektrum mit Szintillationszahlrohr

In diesem Versuch wird die spektrale Energieverteilung einer 85Kr Quelle mit Hilfe eines Szintillati-onszahlers gemessen.


Die Apparatur besteht aus einer bleiernen Messkammer, in deren Decke der Szintillationszahler einge-schraubt ist. Dieser ist an einen Computer angeschlossen, der eine elektronische Datenerfassung und-bearbeitung ermoglicht.

3.2.2 Durchfuhrung

Zur Bestimmung der optimalen Betriebspannung wird zuerst eine Diodenkennlinie aufgenommen. Dannwird die Betriebspannung auf dem Plateau derart gewahlt, dass das Maximum des mit einer kurzenIntegrationszeit von 5 Sekunden aufgenommenen Spektrums bei circa 30 % - Pegel liegt. Zusatzlich wirdeine Kennline ohne Praparat aufgenommen, um die Hintergrundstrahlung, die der Szintillationszahler beider gewahlten Betriebspannung von 855V registriert, zu ermitteln. Diese wird im Nachhinein von denmit dem Praparat gemessenen Impulsraten subtrahiert. Anschließend wird ein vollstandiges β -Spektrummit einer langen und somit statistisch sichere Ergebnisse liefernden Integrationszeit von 30 Sekundenaufgenommen.

3.2.3 Auswertung

Die Energieskala muss geeignet geeicht werden, da die Abhangigkeit der Impulsrate von der Energie in %- Pegel und nicht in MeV gemessen wird. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 99, 3% ist der Ubergang von85Kr nach 85Rb mit einer Energiedifferenz von 0, 672MeV am haufigsten. Die gemessene Impulsrate ist amenergiereichen Ende des Spektrums sehr gering (vgl. Absatz 1.2.2: β - Spektrum und Abb. 6). Deshalbkann zur Eichung der Skala zunachst nur grob abschatzt werden, welche Impulsrate noch einen vonder Hintergrundstrahlung verschiedenen Wert haben konnte. Dann wird dieser Impulsrate die maximaleEnergie der emittierten Elektronen bzw. Positronen von 0.672 MeV zugeordnet. Dies ergibt folgendeEichung:

1 % Pegel entspricht 7, 62 · 10−3MeV .

Um eine verlasslichere Eichung zu erhalten, wird ein Fermi-Kurie-Diagramm verwendet. Dabei wirdfolgende Funktion als Graph uber der Energie geplottet:

F(E) =N(E)

p2(E) F (E, Z),

mit E : kinetische Energie der Elektronen bzw. PositronenN: Impulsrate

3 SPEKTRUM 15

p : relativistischer Impuls der Elektronen bzw.PositronenF : FermifaktorZ : Nukleonenzahl des Tochterkerns

0 20 40 60 80 100Energie / % - Pegel

0

10

20

30

40Im

p / 1

/s

Abbildung 6: Spektrum einer 85Kr - Quelle, aufgenommen mit einem Szintillationszahler

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7Energie / MeV

0

1

2

3

4

5

6

Regressionsgerade

PSfrag replacements

Regressionsgerade

√

N(E

)p2(E

)F

(E,Z

)

Abbildung 7: Fermi - Kurie - Diagramm des β - Spektrum einer 85Kr - Quelle

3 SPEKTRUM 16

Hier ist F ein von der Teilchenergie und Ordnungszahl des Tochterkerns abhangiger Faktor, der Fermi-Faktor genannt wird. Durch ihn werden die endliche Ausdehnug des Kerns sowie die Coulombkraftezwischen Kern und emittierten Partikeln berucksichtigt. Die Werte fur den relativistischen Impuls derPartikel folgen aus

Eges = E0 + Ekin , (8)

und ausEges =

√

m2o c4 + c2 p2 . (9)

Aus (8) und (9) ergibt sich der Impuls zu

p =1

c

√

E2kin + 2 Ekin E0 . (10)

Das Ziel der Umformung ist, einen genauen Wert fur die Maximalenergie der Elektronen bzw. Positro-nen zu erhalten. Dies wird dadurch erreicht, dass die auf der energiereicheren Seite des Maximums derVerteilungskurve liegenden Funktionswerte des Fermie - Kurie - Diagramms, sich im Idealfall auf eineGeraden befinden. Der Schnittpunkt dieser Geraden mit der x - Achse ist die genauer zu bestimmendeMaximalenergie der Elektronen bzw. Positronen.In unseren Fall konnten die letzten 20 Messwerte die noch uber dem Niveau der Hintergrundstrahlungliegen durch eine Regressionsgerade sinnvoll approximiert werden. Dies ist in Abb. 7 dargestellt. Somitwurde der Wert der Maximalenergie mit wesentlich hoherer statistischer Sicherheit zu 0, 703 MeV be-stimmt. Dies bedeutet eine Abweichung von 4,6% vom Literaturwert von 0, 672 MeV (Quelle: L. Herforth

und H. Koch, Praktikum der Radioaktivitat und Radiochemie).

Ein von der Theorie geforderter Unterschied der Impulsraten von β−- und β+- Strahlung konnte nichtnachgewiesen werden. Eine denkbare Erklarung ist, dass die gemessenen Impulsraten bei einer Integra-tionazeit von 30 Sekunden immer noch zu starken statistischen Schwankungen unterliegen.

3.3 β - Spektrum mit Magnetfeldspektrometer

In diesem Versuch wird mit Hilfe eines Magnetfeldspektrometers das Energiespektrum des β− - Strahlers85Kr punktweise aufgenommen. Aus dem Spektrum wird die maximale kinetische Energie der β - TeilchenEkin,max bestimmt.


Der zentrale Bestandteil des Aufbaues ist ein Blendensystem, welches derart in ein moglichst homoge-nes Magnetfeld gebracht wird, dass dieses senkrecht auf der Kreisebene des Blendensystems steht. Angeeigneter Stelle werden die Strahlungsquelle sowie das Zahlrohr angebracht. Den schematischen Aufbaubeschreibt Abb. 8. Zur Bestimmung der Impulsraten wird ein Geiger-Muller-Zahlrohr verwendet. DieFeldstarke des Querfeldes wird mit einem Teslameter mit Hallsonde vermessen und mit der Spannungs-quelle geregelt. Die Polung des Magnetfeldes ist dem Vorzeichen der Ladungstrager der ionisierendenStrahlung anzupassen.

3.3.2 Grundlagen

In diesem Versuch wird die Strahlung von β - instabilen Atomkernen in einem magnetischen Querfeldmit Hilfe eines Blendensystems nach ihrer kinetischen Energie selektiert. Die Selektion erfolgt durchVariation der Magnetfeldstarke. Es gelangen nur diejenigen Strahlungspartikel durch das Blendensystem,die sich auf einer bauartdefinierten Kreisbahn bewegen. Teilchen die schwacher oder starker abgelenktwerden gelangen nicht zum Detektor. Auf der Kreisbahn fungiert die Lorentzkraft, hervorgerufen durchdas magnetische Querfeld, als Zentrifugalkraft. Sie steht im Gleichgewicht mit der Zentripetalkraft derbewegten Ladungen. Es gilt

e · v · B =m · v2

r. (11)

Hieraus folgt fur den Impuls:

p = m · v = e · B · r . (12)

3 SPEKTRUM 17

r

Strahlungs−Quelle

Detektor

homogenes Magnetfeld

Abbildung 8: Versuchsanordnung β - Spektrum

Fur relativistische Partikel mit dem Impuls p gilt die Impulsbeziehung:

E2

c2= p2 + m2

0c2 . (13)

Dabei ist E die Gesamtenergie der Partikel, die sich aus der kinetischen Energie Ekin und der Ruheenergiem0c

2 zusammensetz:

E = Ekin + m0 · c2 . (14)

Fur die kinetische Energie der am Detektor ankommenden Strahlungspartikel gilt demnach:

Ekin =√

(eBrc)2 + m20c

4 − m0c2 . (15)

Der Ausdruck (15) hangt nur noch vom Bahnradius r und der Magnetfeldstarke B ab. Da der Bahnradiusbauartbedingt festgelegt ist, kann man durch Regelung der Magnetfeldstarke genau eine Teilchenener-gie fur die am Detektor ankommenden Strahlungspartikel einstellen. Mit dem Geiger-Muller-Zahlrohrwird fur einzelne dieser Energien die Anzahl der pro Zeiteinheit eintreffenden Partikel bestimmt. DieDarstellung der Impulsraten uber der Teilchenenergie liefert das gewunschte Spektrum.

3.3.3 Durchfuhrung

Die Versuchsanordnung wird gemaß Abb. 8 aufgebaut. Ohne Praparat wird der Nullpunkt der Hallsondejustiert und die Abhangigkeit zwischen Spulenstrom und magnetischer Kraftflussdichte ermittelt. Derfur den Impulszahler zu verwendende Rauschpegel wird ermittelt und eingestellt. Das 85Kr - Praparatwird eingebracht. Die passende Polung des Magnetfeldes wird ermittelt. Mit einer ausgewahlten Teilchen-energie, die eine moglichst hohe Impulsrate liefert, wird die Charakteristik des Geiger-Muller-Zahlrohresaufgenommen. Aus der Darstellung der Impulsraten uber der Betriebspannung wird der Arbeitspunkt desZahlrohres auf einem drittel des Zahlrohr-Plateaus bestimmt und eingestellt. Bei dieser Arbeitsspannungwird das Spektrum von 85Kr punktweise aufgenommen.

3.3.4 Auswertung

Aus Abb. 9 wird diejenige Magnetflussdichte bestimmt, bei der die Impulsrate in den Nulleffekt ubergeht.Daraus wird mit Gleichung (15) die maximale kinetische Energie der β−- Teilchen errechnet. Mit B =(130 ± 10)mT und r = 0, 05m ergibt sich Ekin,max = (1503, 5± 145)keV . Dieser Wert weicht stark vomLiteraturwert (672keV ) ab. Diese Abweichung lasst die Herstellerangabe des Radius von r = 0, 05m

3 SPEKTRUM 18

fragwurdig erscheinen. Unter der Annahme, dass die von uns ermittelte kinetische Energie exakt mitdem Literaturwert ubereinstimmt lasst sich mit Umstellen der Gleichung (15) eine Abschatzung furden tatsachlichen Bahnradius finden. Mit B = (130 ± 10) und Ekin,max = 672keV folgt r = (0, 0274 ±

0, 0023)m. Es ist moglich, dass der Hersteller Durchmesser und Radius der Kreibahn vertauscht hat. Dannbetruge der Radius r = 0, 025m. Diesen Radius vorausgesetz lieferte Gleichung (15) mit B = (130±10)mTeine maximale kinetische Energie Ekin,max = (589, 2± 66, 9)keV . Das entsprache einer Abweichung vomLiteraturwert um 13%.Aus Abb. 9 lasst sich weiterhin die am haufigsten auftretende Energie Eh ermitteln. Mit Gleichung(15) ergibt sich bei einem estimierten Radius r = 0, 025m und mit B = (42, 5 ± 2, 5)mT der WertEh = (91, 1± 10, 2)keV .

0 50 100 150 200B / mT

0

5

10

15

20

Imp

/ 1/s

Abbildung 9: β− - Spektrum von 85Kr

3.4 γ - Spektrum


Das Spekrum der beiden Quellen 137Cs und 60Co wird mit einem Festkorper - Szintillationszahler ver-messen. Dieser ist mit einem Computer verbunden. Die installierte Software DASY - LAB gestattet zurAuswertung die Anwendung des Impulshohenmessverfahrens.

3.4.2 Grundlagen

Im folgenden wird beschrieben, welche Gestalt fur ein einfaches γ - Spektrum, d.h. das Spektrum eines γ- Strahlers der nur eine einzige Wellenlange emittiert, zu erwarten ist, wenn die Impulshohenanlyse miteinem Szintillationszahler durchgefuhrt wird:Wenn das auftreffende γ - Quant seine gesamte Energie an das Szintillatormaterial abgibt, entsteht ein so-genannter Vollenergie- oder Photopeak. Bei energiereicher γ - Strahlung, wie wir sie in uneren Versuchenverwendet haben, wird es immer wahrscheinlicher das der Comptoneffekt auftritt. Wenn die an den Elek-tronen des Absorbermaterials gestreuten γ - Quanten nach der Streuung durch Photoeffekt vollstandigabsorbiert werden, entsteht wieder ein Vollenergiepeak.

3 SPEKTRUM 19

Effekt im Szintillatormaterial detektierte Strahlung / MeV Bezeichnung Aus dem Szintillator entweichende Strahlung

Photeffekt Eγ keine Vollenergie- bzw. Photopeak

Comptoneffekt 0 . . . ≤ (E′e)max Comptonkontinuum gestreutes Photon

(E′e)max Comptonkante gestreutes Photon

Paarbildungseffekt Eγ Vollenergiepeak keine

Eγ − me c2 1.Paarbildungspeak ein Vernichtungsquant

Eγ − 2 m c2 2.Paarbildungspeak beide Vernichtungsquanten

Effekt in der Umgebung detektierte Strahlung Bezeichnung In den Kristall gelangende Strahlung

Comptoneffekt Eγ − (E′e)max Ruckstreumaximum um 180◦ gestreutes Photon

Paarbildungseffekt me c2 = 0, 501 MeV Vernichtungspeak ein Vernichtungsquant

2 me c2 = 1, 022 MeV Summenpeak zwei Vernichtungsquanten

Tabelle 2: Effekte, die das Impulshohenspektrum eines Szintillationszahlers beeinflussen

Es kann vorkommen, dass ein einmal gestreutes γ - Quant den Szintillatorkristall ohne weitere Wech-selwirkung verlasst und somit abhangig vom Streuwinkel des γ - Quants ( ϕ = 0◦ . . . 180◦ ), auch alsQuantenstreuwinkel bezeichnet, einen Impuls der Hohe 0 bis (E′

e)max) auslost. Da der Streuwinkel nichtnur von der Energie der Primarstrahlung abhangt, sondern auch statistischen Schwankungen unterliegt,ist eine kontinuierliche Impulshohenverteilung, das sogenannte Comptonkontinuum zu erwarten. Es endetmit der Comptonkante, die entsteht wenn bei Ruckstreuung des Photons die maximal mogliche Energieauf das Comptonelektron ubertragen wird. Dieser maximale Energiebetrag ist abhangig von der Energieder Primarstrahlung (vgl. Gleichung (6)).Wenn die Energie der Primarstrahlung 1022 MeV ubersteigt, kann Paarerzeugung auftreten. Wechsel-wirken beide 0, 501 MeV - Vernichtungsquanten, die das erzeugte Positron bei seiner Vereinigung miteinem Elektron aussendet, mit dem Szintillatormaterial, entsteht wieder ein Vollenergiepeak. Wiederumist es moglich, dass ein oder beide Vernichtungsquanten nicht mehr weiter mit dem Szintillatormaterialwechselwirken, so dass sogenannte Paarbildungspeaks entstehen:

EP1γ = Eγ − me c2 EP2

γ = Eγ − 2 me c2 (16)

= Eγ − 0, 501 MeV = Eγ − 1, 022 MeV (17)

Desweiteren kann es bei energiereicher γ - Strahlung vorkommen, dass die γ - Quanten ohne Wechsel-wirkung den Kristall durchdringen, an dem Szintillatorgehause durch Comptonstreuung zuruckgestreutwerden ( ϕ = 180◦ ) und erst dann ihre Energie vollstandig an das Szintillatormaterial abgeben, so dassein sogenannter Ruckstreupeak bei

(E′

γ)min = Eγ − (E′

e)max

entsteht.Auch kann nachdem die primare Strahlung ohne Wechselwirkung den Szintillator - Kristall durchdrun-gen hat, ein Paarbildungseffekt auftreten und nur ein oder beide Vernichtungsquanten wieder in denSzintillator eintreten und dort, falls registriert, sogenannte Vernichtungspeaks der Energie

EV 1γ = me c2 = 0, 501 MeV bzw. EV 2

γ = 2 me c2 = 1, 022 MeV

auslosen.In Tabelle 2 sind alle theoretisch nachweisbaren Wechselwirkungen zusammengetragen.

3.4.3 Durchfuhrung

Zuerst wird das Spektrum der 137Cs - Quelle vermessen, da diese nur monoenergetische Strahlung derEnergie ECs

γ = 0, 662MeV emittiert und somit ihr Spektrum einfacher gestaltet ist als das der 60Co -

Quelle, die γ - Strahlen der Energien ECoγ1 = 1, 173MeV und ECo

γ2 = 1, 333MeV emittiert. Um statisti-sche Unsicherheiten der Messergebnisse zu minimieren, wird eine relativ lange Integrationszeit von 30Sekunden gewahlt. Mit einem Energieintervall ∆ E von 1 % wird das Spektrum erst grob gerastert undanschließend die Umgebung der Peaks genauer untersucht. Dabei ist zu beachten, dass die Betriebspan-nung des Szintillationszahlers so gewahlt wird, dass der Vollenergiepeak der 137Cs - Quelle unter 50 %Pegel liegt. Dies ist notig, weil zur Auswertung das 60Co - Spektrum mit dem von 137Cs geeicht werdensoll und die von 60Co emittierten γ - Quanten mehr als doppelt so energiereich sind wie die des 137Cs .Anschließend wird unter identischen Bedingungen das Spektrum der 60Co - Quelle vermessen.

3 SPEKTRUM 20

0 10 20 30 40 50 60 70Impulshöhe / % - Pegel

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Imp

/ 1/s

00 u

Photopeak

Comptonkante

Comptonkontinnuum

Rückstreupeaks

Maximalenergie der

Gammaquanten: 0,662 MeV

Abbildung 10: Spektrum von 137Cs aufgenommen mit einem Szintillationszahler

3.4.4 Auswertung

An dem 137Cs - Spektrum sind sehr deutlich das Comptonkontinuum, die Comptonkante und der Photo-oder Vollenergiepeak zu erkennen (vgl. Abb. 10). Eine Besonderheit ist, dass neben dem erwartetenRuckstreumaximum noch ein energetisch niedrigeres auftritt, fur das es in der Literatur zwei Erklahrun-gen gibt:Zum einen konnte es daraus resultieren, dass die Messkammer aus Blei besteht, die Halterung fur den Szin-tillationskristall jedoch aus Aluminium. Dadurch streuten die γ - Quanten an zwei Materialien, derenElektronen unterschiedlich stark gebunden sind, zuruck und verloren somit beim Streuvorgang unter-schiedlich viel Energie. Eine andere Erklahrung argumentiert damit, dass der Szintillatorkristall nichtquadratisch ist. Damit ware die Energie, die ein gestreutes γ - Quant mit der großten Wahrscheinlichkeitan den Kristall abgibt (Maximum des Ruckstreupeaks) abhangig von seiner Einfallsrichtung, da fur ver-schiedene Einfallsrichtungen die im Kristall zuruckgelegte Wegstrecke unterschiedlich ist. In der Tabelle3 sind die errechneten Energien fur die einzelnen Peaks zusammengestellt. Da die Energie der 137Cs -

Wechselwirkungseffekt Detektierte Energie / MeV BezeichnungPhotoeffekt 0,662 Vollenergie- oder Photopeak

Comptoneffekt 0 . . . 0, 480 Comptonkontinuum0,480 Comptonkante0,182 Ruckstreumaximum

Tabelle 3: Energien und Bezeichnungen der Peaks im 137Cs - Spektrum

Quanten bekannt ist, kann die Energieskale in MeV geeicht werden, indem dem Vollenergiepeak eineEnergie von 0, 662MeV zugeordnet wird. Theoretisch erhalt man damit gleich eine Eichung fur das 60Co- Spektrum, da es unter identischen Bedingungen vermessen wurde. Bei unserer Auswertung zeigte sichjedoch, dass die mit dieser Eichung errechneten Energiewerte fur die Peaks nicht gut mit den experi-mentell gefundenen ubereinstimmten, so dass wir zur exakteren Skalierung zusatlich den 0, 182MeV -

3 SPEKTRUM 21

Ruckstreupeak des 137Cs - Spektrums verwendeten. Die Skalierung ist in Abbildung 11 veranschaulicht.

0

0,182 MeV 20 30 40

0,662 MeV 50 60 70 80 90 100

Energie / % - Pegel

0

100

200

300

400

500

600

Imp

/ 1/s

Co - SpektrumCs - Spektrum

Abbildung 11: Eichung des 60Co - Spektrums mit Hilfe des 137Cs - Spektrums

Da 60Co γ - Quanten zweier Energien emittiert, sollten sich auch zwei Ruckstreumaxima, vier Paarbil-dungspeaks, zwei Comptonkanten und zwei Photopeaks erkennen lassen (vgl. Tabelle 4).

Wechselwirkungseffekt Detektierte Energien / MeV BezeichnungPhotoeffekt 1,173 (1,333) Photopeak

Comptoneffekt 0 . . . 0, 967 (0 . . . 1, 122) Coptonkontinuum0,967 (1,122) Comptonkante0,206 (0,211) Ruckstreumaximum

Paarbildungseffekt 0,672 (0,151) 1. Paarbildungspeak0,832 (0,311) 2. paarbildungspeak

0,501 Vernichtungspeak1,022 Summenpeak

Tabelle 4: Energien und Bezeichnungen der Peaks im 60Co - Spektrum

Allerdings liegen die beiden emittierten Energien nur 0, 16MeV auseinander. Dadurch wird die Comp-tonkante der energiereicheren 1, 333MeV - Quanten von dem Photopeak der energiearmeren 1, 173MeV- Quanten uberlagert. Auch die beiden Ruckstreupeaks fur die verschiedenen Quantenenergien konnennicht voneinander getrennt werden. Die Auflosung des Detektors ist hoch genug, um den Vernichtungspeakdeutlich aufzulosen, sowie die Paarbildungspeaks der energiearmeren γ - Quanten und den Summenpeakzumindest erahnbar zu machen. Sie reicht jedoch nicht aus, um die Paarbildungspeaks der energiereichenγ - Quanten hervorheben zu konnen (vgl. Abb. 12).

4 ABSORPTION 22

0 0.19 0.33 0.46 0.6 0.73 0.85 1 1.12 1.25 1.4

Photonenernergie / MeV

0

50

100

150

200Im

p / 1

/s

Vernichtungspeak

Summenpeak

Paarbildungspeaks

Peaks der 1,173 - MeV Quanten

Peaks der 1,333 - MeV Quanten

Rückstreu-peaks

Paarbildungspeaks

Photopeaks

Comptonkanten

PSfrag replacements

Energie

Abbildung 12: Spektrum von 60Co

4 Absorption

4.1 Energieverlust von α - Strahlung in Luft

Durch die Analyse der α - Spektren einer 241Am - Strahlungsquelle (Halbwertzeit: 433 Jahre) werden dieReichweite und der Energieubertrag von α - Teilchen in Luft untersucht.


Als Strahlungsmessgerat wird ein Halbleiterdetektor verwendet, der zusammen mit der 241Am - Probein einem evakuierbaren Gehause untergebracht ist. Da sich bei einer Anderung des Abstandes zwischenDetektor und Probe auch der vom Detektor erfaßte Raumwinkel anderte, wird die Abstandsvariation beikonstanter Entfernung s durch Luftdruckanderungen simuliert.

4.1.2 Grundlagen

Die vom Detektor aufgefangenen Strahlungsenergien sind proportional zur angezeigten Spannung. Umaus diesen Spannungswerten, die die x-Koordinaten der Spektren darstellen, die Energie der α - Teilchenzu errechnen, wird die Beziehung

Ex = ERef ·Ux

URef

verwendet. Dabei ist URef die durch Eichmessung mit einer offenen 241Am - Strahlungsquelle bekannterEnergie ERef ermittelte Referenzspannung. Mit Hilfe der Halbwertbreite wird in graphischer Auswertungder Mittelwert der α - Energie aus dem Mittelwert der x-Koordinate des α - Spektrums bestimmt. DurchSubtraktion benachbarter Energiewerte erhalt man den Energieverlust dE.

4 ABSORPTION 23

Aus den wahrend der Messung aufgenommenen Druckwerten p und dem Abstand Detektor - Probes = 0, 04m laßt sich nach

xv = s ·p

pN

der virtuelle Abstand xv berechnen. Das Wegelement dx erhalt man wiederum durch Subtraktion zweierbenachbarter Werte. Der Quotient von dE und dx uber x aufgetragen liefert die Bragg-Kurve, die dendifferentiellen Energieverlust je Wegelement darstellt. Durch Vergleich der gewonnenen Werte mit derspezifischen Ionisation von α - Teilchen in Luft lasst sich der mittlere Energieverlust pro Stoß bzw. diemittlere Ionisationsenergie von Luft berechnen:

Wi =

∑Ai=1

dEdx i

NStoß i

A. (18)

Dabei ist A die Anzahl der Messpaare.

4.1.3 Durchfuhrung

Die Verwendung der Einkanal-Impulshohenanalyse ist aufgrund der großen Halbwertzeit der Strahlungs-quelle moglich. Bei einer Kanalbreite von 100mV werden Ausgangsimpulse mit Spannungen von 0V bis4V vorgegeben und die zugehorigen Impulsraten gemessen. Der reelle Abstand s zwischen Praparat undDetektor wird so gewahlt, dass bei Normdruck keine α - Strahlung den Detektor erreicht. Das thermischeHintergrundrauschen des Halbleiterdetektors fuhrt dabei zu einer Verfalschung aller Messdaten unterhalbeiner Rauschgrenze von 0, 1V .Es werden α - Spektren fur 20 verschiedene Luftdruckwerte zwischen 15hPa und 1013hPa untersucht,eine Ubersicht der Ergebnisse befindet sich in Abb. 13.

4.1.4 Auswertung

0 1 2 3U / V

0

0,5

1

1,5

Impu

lsra

te

Abbildung 13: α - Spektren bei verschiedenen Luftdrucken

Anhand der aufgenommenen Spektren (Abb. 13) lassen sich drei qualitative Aussagen treffen. Zum Einenverschiebt sich die Spektralkurve entlang der x-Achse bei hoheren Luftdrucken zu immer kleineren Werten,da das einzelne α - Teilchen pro Wegelement mehr Stoße ausfuhrt, also mehr Energie verliert. Desweiterennehmen die Maxima der Spektren mit steigendem Druck niedrigere Werte an, wie in Abb. 14 dargestellt.Da die Wahrscheinlichkeit, dass ein α - Teilchen durch Stoße komplett abgebremst wird, also am Detektorkeinen Impuls mehr auslosen kann, mit dem Luftdruck steigt, sinkt die Gesamtimpulsrate und der beob-achtete Effekt tritt ein. Ferner ist eine Verbreiterung der Kurven zu beobachten. Diese deutet auf einebreitere Energieverteilung bei den α - Teilchen hin, die sich dadurch erklaren lasst, dass Teilchen anfangsgleicher Energie unterschiedlich oft in Wechselwirkung treten und bei jeder Wechselwirkung unterschied-lich viel Energie verlieren. Aufgrund der Brownschen Bewegung der Luftmolekule ist es sogar moglich,dass ein Teilchen durch einen Stoß mehr Energie erhalt, was die rechtsseitige Verbreiterung des Peaks

4 ABSORPTION 24

erklart. Da dieser Vorgang jedoch unwahrscheinlicher ist als der Energieverlust bei Wechselwirkung, istdie Aufweitung zu kleineren Energien (links) starker ausgepragt.

0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03x / m

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

U /

V (

~E)

Abbildung 14: Maxima der α - Spektren bei verschiedenen Luftdrucken

Die zur Berechnung der mittleren Ionisationsenergie benotigte Große URef zur Referenzenergie ERef =5, 5MeV wurde zu URef = 3, 09V ermittelt. Mit den Werten fur dE

dx erhalten wir die in Abb. 15 dargestellteBragg-Kurve.

0 0,01 0,02 0,03x / m

0

50

100

150

200

250

300

dE /

dx

Abbildung 15: Differentieller Energieverlust je Wegelement

Nach Gleichung (18) erhalten wir fur die Ionisationsenergie einen Wert von Wi = 33, 6eV .

4.2 Absorption von β - Strahlung

In diesem Experiment wird die maximale Eindringtiefe von β−- Strahlung eines 85Kr - Praparates inAluminium untersucht. Daraus wird auf die maximale Energie der β - Teilchen geschlossen.

4 ABSORPTION 25


Der Aufbau der Experimentieranordnung erfolgt gemaß Abb. 16. In der Abschirmkammer wird die Strah-lungsquelle direkt gegenuber des Szintillationszahlrohres angebracht. In den Zwischenraum wird ein Ab-sorber mit variabler Schichtdicke gebracht.

Absorberschichtvariabler Dicke

Strahlungsquelle

Abschirmkammer

Szintillationszählrohr

Abbildung 16: Versuchsanordnung β - Absorption

4.2.2 Grundlagen

β - Strahlung dringt nur eine endliche Strecke weit in Materieschichten ein. Die charakteristische maximaleEindringtiefe hangt direkt mit der maximalen Energie der β - Teilchen zusammen. (Zur Wechselwirkungvon β - Strahlung mit Materie siehe auch Abschnitt 1.2.3.) Bei hinreichend kleiner Schichtdicke trittStrahlung durch das Material, die detektiert wird. In erster Naherung gilt fur die Transmission dasExponentialgesetz:

φ(x) = φ0e−mµx , (19)

wobei x die Schichtdicke des Absorbers und µ der lineare Absorptionskoeffizient des Materials ist. φist die Teilchenflußdichte. Haufig wird statt der Schichtdicke x die Flachenmasse d = ρx verwendet.Die Gleichung (19) gilt jedoch nur fur kleine Schichtdicken. Sie berucksichtigt nicht, dass die maximaleEindringtiefe R endlicher Große ist. Aus den gemessenen Zahlraten kann mit (19) µ sowie die Halbwert-schichdicke x1/2 bestimmt werden. Die Halbwertschichtdicke ist die Dicke, fur die die Teilchenflußdichteauf die Halfte abgesunken ist, dh.

φ(x1/2) =φ0

2. (20)

Die maximale Eindringtiefe R wird durch graphische Extrapolation der logarithmisch aufgetragenenZahlraten bestimmt.

4.2.3 Durchfuhrung

Am Messgerat wird ein geeigneter Rauschpegel eingestellt. Das 85Kr - Praparat wird in die Abschirm-kammer eingebracht und die Kennlinie des Szintilationszahrohres aufgenommen. Der Arbeitspunkt desDetektors wird auf einem Drittel des Zahlrohrplateaus gewahlt. Danach wird durch sukzessive Erhohungder Flachenmasse des zwischen Praparat und Detektor befindlichen Absorbermaterials, hier Alumini-um, die Messung durchgefuhrt. Dabei wird zur Erhohung der statistischen Sicherheit der Ergebnisse eineAnzahl zu registrierender Impulse vorgegeben und die Zeit bis zum Erreichen dieser Impulszahl gemessen.

4.2.4 Auswertung

Die erhaltenen Werte sind Zeiten, die bis zur Detektion bestimmter Impulszahlen benotigt wurden. DieseWerte werden in die Form von Impulsraten pro Zeiteinheit (1s) umgewandelt. In Abb. 17 werden die Im-pulsraten pro Sekunde in einer halblogarithmischen Skalierung uber der Flachenmasse des Absorbermate-rials aufgetragen. Die erhaltene Absorptionskurve weicht deutlich von einem exponentiellen Kurvenverlaufab. Nach einem exponentiellen Abfall sinken die Impulsraten mit wachsender Flachenmasse des Absor-bers schneller ab, als es dem exponentiellen Verlauf entspricht. Am Ende mundet die Absorptionskurve

4 ABSORPTION 26

in einen mit zunehmender Flachenmasse nur allmahlich abklingenden Kurventeil, der auf die bei der Ab-bremsung der β - Teilchen entstehenden Bremsstrahlung bzw. auf gleichzeitig vorhandene γ - Strahlungzuruckzufuhren ist. Der Einmundungspunkt der Absorptionskurve in diesen Untergrund ist die maximaleMassenreichweite ρRmax. Ihr entspricht die Reichweite der energiereichsten Teilchen des β - Spektrums.Die zweite Absorptionskurve in Abb. 17 zeigt die Differenzkurve aus β - und γ - Strahlung. Von den zahl-reichen empirischen Naherungsformeln fur den Zusammenhang zwischen maximaler Massen-ReichweiteρRmax und der maximalen β - Energie Eβ,max wird bei diesem Experiment eine Gleichung von Glendeninverwendet, die fur Aluminiumabsorber und einen Energiebereich von 0, 15MeV < Eβ,max < 0, 8MeVgilt:

ρRmax = 4, 07E1,38β,max . (21)

Der Einmundungspunkt wird bei 275mg/cm2 = 2, 75kg/m2 bestimmt. Mit (21) ergibt sich eine maximaleβ - Energie von Eβ,max = 0, 753MeV . Das entspricht einer Abweichung vom Literaturwert (Eβ,max,lit =0, 672MeV ) von 12%. Mit exponentieller Naherung lasst sich der Massen-Absorptionskoeffizient µ

ρ nachder empirischen Naherungsformel

µ

ρ= 1, 7E−1,43

β,max (22)

berechnen. Gleichung (22) gilt im Energiebereich 0, 1MeV < Eβ,max < 3, 5MeV . Fur Eβ,max = 0, 753MeVergibt sich der Massen-Absorptionskoeffizient zu µ

ρ = 2, 552m2/kg. Daraus ergibt sich bei Multiplikation

mit der Dichte ρAl = 2, 7 · 103kg/m3 der lineare Absorptionskoeffizient zu µ = 6890, 4m−1. Ebenfallsmit exponentieller Naherung wird die Halbwertsflachenmasse berechnet. In diesem Experiment betragtφ(x1/2) = 26, 6mg/cm2.

0 50 100 150 200 250 300Flächenmasse / mg/cm^2

0,01

1

100

Imp

/ 1/s

Beta- und GammastrahlungBeta- Strahlung

Abbildung 17: Absorptionskurve der β - Strahlung

4.3 Ruckstreuung von β - Strahlung

Ziele dieses Experimentes sind die Untersuchung charakteristischer Großen der Ruckstreuung wie Satti-gungsschichtdicke und der Abhangigkeit des Ruckstreufaktors von der Kernladungszahl. Daruber hinauswerden erstmals in diesem universitaren Praktikum die Anordnungen zur Absorption und zur Ruckstreu-ung kombiniert, um direkten Zugang zur Absorption von β - Strahlung im Material zu erhalten.

4 ABSORPTION 27


Der Versuchsaufbau erfolgt gemaß Abb. 18. Zwei Geiger-Muller-Zahlrohre werden sich moglichst exaktgegenuber liegend auf beiden Seiten der Probe angebracht. Sie sollen moglichst den selben Raumwinkelder Probe detektieren. Der Detektor auf der Seite der Strahlungsquelle soll die Ruckstreurate messen,der Detektor auf der gegenuberliegenden Seite die Transmission. Die zentral zwischen beiden Detektorenangebrachte Materialprobe besteht aus einer variablen Anzahl Aluminiumfolien oder aus Platten andererMetalle.

Material−probe

Strahlungs−quelle

Detektor 1

Detektor 2

a

d

1

a2

Abbildung 18: Versuchsanordnung β - Ruckstreuung

4.3.2 Grundlagen

β - Strahlung, die auf ein Material auftrifft, dringt in das Material ein und wird dort an den Atomengestreut. Diese Streuung kann bei kleinen Schichtdicken dazu fuhren, dass die Teilchen in RichtungQuelle zuruckgestreut werden, bevor Absorption auftritt. Diese Reflektion hangt von der Schichtdickebzw. Flachenmasse und von der Kernladungszahl des Materials ab. Der Ruckstreufaktor wird definiertdurch:

fr =zR − z0

z − z0, (23)

wobei zR und z die Ruckstreuraten mit und ohne Reflektor sind. z0 ist der Nulleffekt. Der Ruckstreufaktornimmt mit steigender Flachenmasse des Materials zu, bis er einen Sattigungswert f s

r erreicht. Eine solcheRuckstreukurve lasst sich in guter Naherung durch die Gleichung

zR(d) = zsR(1 − e−µR·d) (24)

beschreiben. µR heißt Ruckstreukoeffizient. Die Sattigungsruckstreurate tritt bei einer Schichtdicke ein,die ungefahr einem Funftel der maximalen Reichweite der Elektronen im Material entspricht. Allgemeingilt, dass Positronen geringere Ruckstreufaktoren besitzen als Elekronen gleicher Energie.Die Sattigungsruckstreurate steigt mit der Ordnungszahl des ruckstreuenden Materials. Es gilt die Be-ziehung:

dsR = b · Z2/3 , (25)

wobei dsR die Sattigungsschichtdicke ist und b ein allgemeiner Proportionalitatsfaktor. Die Sattigungsruckstreu-

faktoren f sr sind fur β - Strahlung mit Maximalenergie oberhalb 0, 6MeV praktisch energieunabhangig.

4.3.3 Durchfuhrung

Nach Aufbau der Versuchsanordnung werden ohne Strahlungsquelle und Absorber die Nullraten derZahlrohre vermessen. Ebenso werden Nulleffekte mit Aborber gemessen. Mit Strahlungsquelle und oh-ne Absorber werden die Zahlrohrcharateristika aufgenommen. Die Arbeitspannungen werden auf dem

4 ABSORPTION 28

Zahlrohrplateau bestimmt und eingestellt. Da die Ruckstreuraten eine Abhangigkeit vom Abstand Strah-lungsquelle - Absorber zeigen, ist durch eine kurze Messreihe ein optimaler Abstand mit moglichst hoherRuckstreurate zu bestimmen und einzustellen. Die Transmission und die Ruckstreurate werden fur ver-schiedene Schichtdicken des Aluminiumabsorbers bestimmt. Fur das Teilexperiment zur Bestimmung desRuckstreufaktors in Abhangigkeit von der Kernladungszahl standen nur Metallplatten zur Verfugung,deren Dicke deutlich uber der Sattigungsschichtdicke liegt. Daher wurde hier auf eine Messung der Trans-missionsrate verzichtet.

4.3.4 Auswertung

Die graphische Auswertung der in Abb. 19 dargestellten Messwerte ergibt fur die Sattigungsschichtdickeder β - Ruckstreuung an Aluminium einen Wert von (140±15)µm. Das ist etwa ein Funftel bis ein Viertelder ebenfalls aus Abb. 19 approximierten maximalen Eindringtiefe der β - Strahlung von ca. 600µm.Die gleichzeitige Messung von Ruckstreu- und Transmissionsrate ermoglicht es, direkte Aussagen uberden vom Aluminium absorbierten Strahlungsanteil zu treffen. Die Absorptionsrate in Abhangigkeit derSchichtdicke ergibt sich als Differenz aus Gesamtemission der Strahlungsquelle und den Großen Verlu-strate, Transmission und Ruckstreuung. Aufgrund ungleicher Skalierung der Einzelmessungen konnennur qualitative Aspekte der Absorptionsrate dargestellt werden. Die Untersuchungen zu diesem Effekt zuquantifizieren bleibt als Aufgabe fur weitere Arbeitsgruppen.

0 100 200 300 400 500 600Schichtidicke Al / µm

0

500

1000

1500

Imp

/ 1/1

0s

RückstreuungTransmissionAbsorption

Abbildung 19: Ruckstreuung, Transmission und Absorption in Abhangigkeit der Schichtdicke

Abb. 20 zeigt die Sattigungsruckstreurate in Abhangigkeit der Kernladungszahl des Absorbers. Die qua-litative Analyse des Zusammenhanges ergibt fur den Exponenten der Kernladungszahl einen mittelsRegression (rote Linie in Abb. 20) auf 0, 63 ± 0, 03 bestimmten Wert, zeigt also gute Ubereinstimmungmit Gleichung (25).

4 ABSORPTION 29

0 20 40 60 80Kernladungszahl Z

0

200

400

600

800

Imp

/ 1/1

0s

Abbildung 20: Ruckstreuung in Abhangigkeit der Ordnungszahl Z

4.4 Abssorption von γ - Strahlung


Bei diesem Versuch wird untersucht, wie stark γ - Strahlung von Schichten verschiedener Materialien ab-sorbiert wird. Als Quellen dienen ein 60Co - Strahler, der γ - Quanten der Energien E

60COγ1 = 1, 173MeV

und E60COγ2 = 1, 333MeV emittiert, sowie ein 137Cs - Strahler, dessen γ - Quanten eine Energie von

E137CSγ = 0, 662MeV besitzen. Als Absorbermaterialien werden Blei (82Pb) und Aluminium (26Al) ein-

gesetzt. Als Detektor kommt ein Festkorperszintillationszahler mit einem mit Thalium dotierten Natrium- Iodid - Kristall (NaI:Tl) zum Einsatz. Der Detektor ist an einen elektronischen Zahler angeschlossen, derdas Zeitintervall misst, in dem eine bestimmte Anzahl von Impulsen registriert wird. Der Zahler ist in eineraus mehreren Zentimeter dicken Blei bestehenden Kammer angebracht, um die Einflusse terrestrischer undkosmischer γ - Strahlung zu minimieren und zu verhindern, dass mehr als eine ungefahliche Strahlungsdo-sis nach außen dringt. Auf dem Boden der Kammer befindet sich eine Haltevorrichtung fur die jeweiligeStrahlungsquelle. Daruber konnen Platten des Materials, dessen Absorbtionsfahigkeit getestet werdensoll, in die Kammer hineingeschoben werden. Direkt unterhalb der Detektoroffnung ist ein durchbohrterBleiklotz angebracht. Dieser bewirkt, dass in erster Naherung nur senkrecht aus dem Absorbtionsmateri-al austretende Strahlung von dem Detektor registriert wird. Dadurch konnen die Messergebnisse bessermit der weiter unten erlauterten mathematischen Theorie, die nur fur dunne Strahlenbundel exakt gilt,beschrieben werden.

4.4.2 Grundlagen

Wenn ein monoenergetisches, dunnes Strahlenbundel eine Materialschicht durchdringt, schwacht es sichaufgrund der bereits im Abschnitt Grundlagen beschriebenen Wechselwirkungen der γ - Quanten mit denMaterieatomen exponentiell ab.Es gilt folgendes empirisches Abschwachungsgesetz:

Φ(d) = Φ(0) e−Naσtd , (26)

mit Na : Anzahl der Atome pro Volumen /[ 1cm3 ]

d : Schichtdicke des Absorbermaterials /[cm]σt : totaler atomarer Wirkungsquerschnitt /[ 1

cm2 ]Φ : Photonenflußdichte /[ 1

cm2 sek ]

Das Gesetz (26) wird oft in einer anderen Form benutzt, die man erhalt, wenn man den linearenSchwachungskoeffizienten µ = Na · σt einfuhrt. Dieser ist sowohl vom absorbierenden Material als auchvon der Strahlungsenergie abhangig, da mit dem Material die Anzahl der Atome pro Volumen Na und

4 ABSORPTION 30

mit der Strahlungsenergie der totale atomare Wirkungsquerschnitt σt variieren. Da sich σt additiv ausden Wirkungsquerschnitten fur den Compton-, Paarbildungs- und Photoeffekt zusammensetzt, gilt diesauch fur den linearen Schwachungskoeffizienten µ:

µt = µph + µc + µpaar .

Dabei setzt sich µc aus dem linearen Schwachungskoeffizienten fur die Comptonstreuung und der Comp-tonabsorbtion zusammen.Um die Messergebnisse mit einer Große beschreiben zu konnen, die unabhangig von außeren Einflussen(Temperatur, Druck, etc.) ist, fuhrt man den Massen-Schwachungskoeffizienten µ

ρAbein. Dabei ist ρAb die

Dichte des Absorbermaterials. Das exponentielle Abschwachungsgesetz erhalt die Form

Φ(d) = Φ(0) e−

µρAb

d(27)

Zur Bestimmung von µρAb

stellt man die Gleichung (27) um und logarithmiert sie anschließend:

µ

ρABd = ln

[

Φ(0)

φ(d)

]

So kann ln[

Φ(0)φ(d)

]

als Funktion der Schichtdicke d geplottet werden und µρAb

kann als Steigung der Re-

gressionsgeraden ermittelt werden.

4.4.3 Durchfuhrung

Vor Beginn der Messreihe wird zuerst der Eingangspegel fur den Detektor so eingestellt, dass das ther-mische Rauschen unterdruckt wird. Anschließend wird eine Kennlinie des Szintillationszahlers aufgenom-men, um seine optimale Betriebsspannung zu ermitteln. Diese liegt bei 1600V . Um die Messergebnissenicht zu verfalschen, wird zuerst durch mehrere Messungen die Nullrate ermittelt, um sie spater von denMessergebnissen zu subtrahieren. Fur die eigentlichen Messreihen werden die Zeiten gemessen, in denender Detektor 1000 Impulse registriert. Nach jeder Messung wird die Schichtdicke des Absorbermateri-als erhoht. Insgesamt werden jeweils 44 Messungen durchgefuhrt, indem die Dicke der absorbierendenMaterialschicht millimeterweise von 0cm bis 4, 4cm varriert wird.

4.4.4 Auswertung

Es stellt sich heraus, dass Blei aufgrund seiner hohen Dichte von ρPb = 11, 34 gcm3 die γ - Strahlung

so stark absorbiert, dass schon bevor die maximale Schichtdicke erreicht ist, die eintreffende Strahlungnicht mehr von der Nullrate unterscheidbar ist. Bei der energiearmere γ - Quanten emittierenden 137Cs- Quelle ist dies bereits bei einer Schichtdicke von 1, 8cm der Fall, bei der 60Co - Quelle erst bei einerSchichtdicke von 2, 7cm.Die Ergebnisse unserer Versuche mit 137Cs sind in Tabelle 5, die mit 60Co in Tabelle 6 zusammengetragen.

Absorbtionsmaterial Dichte / gcm3 µ/ 1

cmµρ / cm2

g Literaturwert /0, 6 MeV

Aluminium 11,32 0, 15 ± 0, 01 0,05 0,0777Blei 2,702 0, 6 ± 0, 02 0,05 0,126

Tabelle 5: Absorbtion der γ - Strahlung von 137Cs (Stolz, Radioaktivitat; Kuchling, Taschenbuch der Physik)

Absorbtionsmaterial Dichte / gcm3 µ/ 1

cmµρ / cm2

g Literaturwert /0, 6 MeV

Aluminium 11,32 0, 11 ± 0, 006 0,04 0,0613Blei 2,702 1, 08 ± 0, 005 0,09 0,0709

Tabelle 6: Absorbtion der γ - Strahlung von 60Co (Stolz, Radioaktivitat; Kuchling, Taschenbuch der Physik)

5 HALBWERTZEIT 31

Da es sich bei der Emission von γ - Quanten um einen statistischen Prozess handelt, entsteht eineUnsicherheit, die nur weiter eingeschrankt werden kann, wenn mit der Anzahl der Versuchsdurchfuhrungendie statistische Sicherheit der Messwerte erhoht wird. Desweiteren wird die Messunsicherheit fur denlinearen Schwachungskoeffizienten von Blei dadurch vergroßert, dass bei der Messung mit der 137Cs -Quelle nur 16, bei der Messung mit der 60Co - Quelle nur 27 Messungen einen von der Nullrate zuunterscheidenden Wert liefern.Bei genauerer Betrachtung der Ergebnisse ist ein systematischer Fehler zu vermuten, da alle ermitteltenlinearen Schwachungskoeffizienten, um etwa eine halbe Großenordnung geringer sind als in der Literaturangegeben. Ausnahme ist nur der lineare Schwachungskoeffizient von Blei, der mit der 60Co - Quelleermittelt wurde. Dieser systematische Fehler wird moglicherweise dadurch verursacht, dass die Ergebnissenicht mit der nur fur dunne Strahlenbundel gultigen mathematischen Theorie exakt beschrieben werdenkonnen. In sehr geringem Maße konnte auch zu den Abweichungen vom Literaturwert beigetragen haben,dass die Dichten der Absorbermaterialien nicht explizit bestimmt wurden, sondern Tabellenwerken fureine Temperatur von 20◦ C entnommen wurden.

5 Halbwertzeit

5.1 Halbwertzeit von 22Na


Große Halbwertzeiten lassen sich aufgrund der statistischen Schwankungen nur uber eine lange Zeit genaumessen. Deshalb wurde in diesem Projektjahr erstmalig die Halbwertzeit von 22Na (T1/2 = 2, 6a) vonbeiden Projektgruppen in einem Zeitraum von 12 Tagen gemessen. Die Probe des 22Na befindet sich zu-sammen mit dem Detektor in einer geschlossenen Abschirmkammer. Ein an den Detektor angeschlossenesZahlwerk außerhalb der Kammer zahlt die Impulse, die in einem Zeitintervall auf das Detektorvolumentreffen.

5.1.2 Grundlagen

Die spontane Umwandlung radioaktiver Nuklide ist ein statistischer Vorgang. Alle Nuklide besitzen die-selbe Umwandlungswahrscheinlichkeit, jedoch kann nicht vorhergesagt werden, wann sich ein bestimmterKern umwandelt. Liegt eine große Zahl von Kernen vor, kann aber angegeben werden, wieviel Umwand-lungsakte sich im Mittel in einer vorgegebenen Zeit ereignen. Das empirisch gefundene Umwandlungsge-setz

N(t) = N(0) · e−λt

lasst sich mit der Annahme herleiten, dass die Anzahl der Kernumwandlungen von der Anzahl der Kerneabhangt.

dN = −λNdt

Dabei ist λ eine experimentell zu bestimmende charakteristische Große eines Nuklids, die sog. Zerfalls-konstante. Eine wichtige Große in diesem Prozeß ist die Halbwertzeit, welche angibt, wann sich statistischdie Halfte der Nuklide umgewandelt hat.

1

2N(0) = N(0)e−λT1/2

T1/2 =ln2

λ

Die Halbwertzeiten bekannter radioaktiver Nuklide liegen in einem Großenbereich zwischen 10−10s und1018a.

5.1.3 Durchfuhrung

Es wurde an jedem Werktag zehn Zerfallsmessungen uber einen Zeitraum von zehn Minuten durchgefuhrt.Messergebnisse befinden sich in Tabelle 7.

5 HALBWERTZEIT 32

Zeit / s Zerfallsrate / (10min)−1

0 10452673110 104350159300 104612244410 104546338040 104008604380 104094689550 104289860700 103774935430 103560

Tabelle 7: Messergebnisse Halbwertzeit

5.1.4 Auswertung

In Abbildung 21 ist eine deutliche Tendenz nach unten zu erkennen. Die exponentielle Regressionskurvelautet:

N(t) = 104500 · e−9,185·10−9t

Damit ergibt sich eine Halbwertzeit von T1/2 = 2, 4a. Des Weiteren ist eine starke Streuung der Messwertezu beobachten, welche sich in einer Unsicherheit von 20% außert. Hierbei wurde die Messunsicherheit derGerate vernachlassigt. Daraus folgt fur die Halbwertzeit:

T1/2 = (2, 4 ± 0, 5)a

0 2e+05 4e+05 6e+05 8e+05 1e+06Zeit / s

1,03e+05

1,035e+05

1,04e+05

1,045e+05

1,05e+05

Zer

falls

rate

/ 1

/10

min

Abbildung 21: Zerfallskurve von 22Na

ABBILDUNGSVERZEICHNIS 33

Abbildungsverzeichnis

1 Potenzielle Energie eines α - Teilchens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Wechselwirkungsprozesse von γ - Quanten mit Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 Versuchsanordnung Spektrum einer α - Zerfallsreihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Uraniumreihe ab 226Ra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 α - Spektrum von 226Ra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 Spektrum einer 85Kr - Quelle, aufgenommen mit einem Szintillationszahler . . . . . . . . 157 Fermi - Kurie - Diagramm des β - Spektrum einer 85Kr - Quelle . . . . . . . . . . . . . . 158 Versuchsanordnung β - Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 β− - Spektrum von 85Kr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1810 Spektrum von 137Cs aufgenommen mit einem Szintillationszahler . . . . . . . . . . . . . . 2011 Eichung des 60Co - Spektrums mit Hilfe des 137Cs - Spektrums . . . . . . . . . . . . . . . 2112 Spektrum von 60Co . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2213 α - Spektren bei verschiedenen Luftdrucken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2314 Maxima der α - Spektren bei verschiedenen Luftdrucken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2415 Differentieller Energieverlust je Wegelement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2416 Versuchsanordnung β - Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2517 Absorptionskurve der β - Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2618 Versuchsanordnung β - Ruckstreuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2719 Ruckstreuung, Transmission und Absorption in Abhangigkeit der Schichtdicke . . . . . . . 2820 Ruckstreuung in Abhangigkeit der Ordnungszahl Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2921 Zerfallskurve von 22Na . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

Tabellenverzeichnis

1 Messergebnisse zum 226Ra - Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Effekte, die das Impulshohenspektrum eines Szintillationszahlers beeinflussen . . . . . . . 193 Energien und Bezeichnungen der Peaks im 137Cs - Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . 204 Energien und Bezeichnungen der Peaks im 60Co - Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 Absorbtion der γ - Strahlung von 137Cs (Stolz, Radioaktivitat; Kuchling, Taschenbuch der Physik) 306 Absorbtion der γ - Strahlung von 60Co (Stolz, Radioaktivitat; Kuchling, Taschenbuch der Physik) 307 Messergebnisse Halbwertzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

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