Radioaktivität

Bei radioaktiver Strahlung und bei Kernreaktionen werden die folgendenTeilchen emittiert:

α-Teilchen = 4He-Kerne β--Teilchen = Elektronen (negativ geladen) β+-Teilchen = Positronen (positiv geladen) γ-Quanten = hochenergetische elektromagnetische Wellen n – Neutronen (nur bei Kernspaltung) p – Protonen (nur bei künstlichen Kernreaktionen)

Die Teilchenart kann durch die Ablenkung in elektrischen und magnetischen Feldern bestimmt werden: α und β-Teilchen werden in elektrischen und magnetischen Feldern abgelenkt γ-Strahlen und Neutronen werden nicht abgelenkt.

Zerfallsgesetz und Halbwertszeit

N(t) = Zahl der radioaktiven Kerne zur Zeit tdN = Zahl der Zerfälle im Zeitintervall t bis t+dtAnsatz: Zahl der Zerfälle im Zeitintervall dt ist (- Zeichen, weil die Zahl der Zerfälle mit der Zeit abnimmt). (Proportionalitätskonstante = Zerfallskonstante λ)

Integration liefert das Zerfallsgesetz.

dttNdN ~

dttNdN

Logarithmische Darstellung des radioaktiven Zerfalls

Logarithmische Darstellung liefert einen linearen Zusammenhang zwischen N(t) and t mit negativer Steigung!

/00

tt eNeNtN

/lnlnln 00 tNtNtN

Aktivität des radioaktiven Zerfalls

Die Zahl der radioaktiven Kerne ist häufig unbekannt. Messen kann man nur die Zahl der Zerfälle pro Zeiteinheit (Zerfallsrate). Daher wird die Aktivität definiert als die Anzahl der Zerfälle pro Sekunde:

[A] = Becquerel (Bq), 1 Bq = 1 Zerfall/s

teAt

tNtA

0

NNeNtA t

0

Langlebige Isotope mit kleinem λ (große Lebensdauer) haben eine kleine Aktivität; Kurzlebige Isotope mit großem λ (kleine Lebensdauer) haben eine große Aktivität.

Einfache Zusammenhänge

Das Exponentialgesetz erlaubt einfache Zusammenhänge

Anfangsaktivität:

Aktivität nach Zeit t:

Aktivität nach Zeit 2·t:

Aktivität nach Zeit 3·t:

Allgemeiner Ausdruck:

0A

tt eA

AeAA

0

101

0

111

202 A

AAeAeAA tt

2

0

11

0

122

303

A

AA

A

AAeAeAA tt

n

nn A

AA

A

AAA

0

11

0

11

Isotopenverteilung von Kalium 39-41K

Der Körper enthält ca. 2g K pro kg Körpergewicht, also ca 160g K. Das radioaktive Isotop 40K hat eine Häufigkeit von 0.012% (0.019g) Aktivität von 40K beträgt bei einer Halbwertszeit von 4.1·1016s

Alle Menschen sind radioaktiv! (Die meiste Strahlung bleibt im Körper stecken)

~4500Bq

Die Tatsache, dass wir heute noch radioaktiv sind, beweist dass die Welt mehr als 109 Jahre alt sein muss.

Radionuklid Aktivität in Bq K - 40 4500 C - 14 3800 Rb - 87 650 Pb-210, Bi-210, Po-210 60 kurzlebige Zerfallsprodukte des Rn-220 30 H-3 25 Be-7 25 kurzlebige Zerfallsprodukte des Rn-222 15 sonstige 7 Summe 9112

Radionuklide im menschlichen Körper

Zerfallsreihen von radioaktiven Zerfällen

In Zerfallsreihen hängt die Aktivität der Tochterkerne von der Erzeugungsreihe der Mutterkerne ab:

Erzeugungsrate - ZerfallsrateTTMMT NNA