Cap 8-lif 154-171

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1. Cuaderno de Actividades: Fsica II8) LEY DE FARADAY8,1) Ley de induccin de FaradayEn 1830 M Faraday demuestra experimentalmente la simetra de induccin deIE debido a IM, esto es , como los cambios temporales del B son capaces rde inducir una en un circuito. B = B (t ) ky A Z x indCd B ind dt* Diversas formas de induccin I ind B B ABind ind I Iind ind SG ii) B A inducida IGLic. Percy Vctor Caote Fajardo 154 2. Cuaderno de Actividades: Fsica II iii) rB SN inducida Giv)BvI indI indBindBind IIIIII ind indv)y B = B (t )x ABind z indLic. Percy Vctor Caote Fajardo 155 3. Cuaderno de Actividades: Fsica IIvi)B indI ind Bind ind vii)8,2) Ley de Lenz I ind inducidaLo inducido siempre se opone a la causa inductora.Bind dB dB ind = N = A IB= 0 Idt B dt2rr indLic. Percy Vctor Caote Fajardo156 Q 4. Cuaderno de Actividades: Fsica II8,3) fems de movimientoA A B + Fe r r v v Le r E Fm - BBr r rr rFm = qv BFe = qELa polarizacin de la barra no finaliza hasta que Fm = Fe , qvB = qE ; V = EL V vB = VAB = vBLLPor otro lado, usando induccin Faraday en el circuito AABB,d B d d ind = = ( BA( x)) = ( BLx)dt dtdt dx ind = BL = BvL dt ind = BvLComo explicamos esta coincidencia?Lic. Percy Vctor Caote Fajardo 157 5. Cuaderno de Actividades: Fsica II8,4) Aplicaciones de la IF i) Tericasd 1830 M. Faraday B simetra ( ind )dt Traslado de energa IEM qne1) .da = E0 PrediccinOEM IM SG H Hertz 1865 IEM 2) B.ds = 0 IE3) .dl = I B0 d B4) ind = Ndt1865 Fenmenos EM1888Luz OEMResolucin de las ecuaciones de JCMr r EOEM : E + B ; c BE = E ( x, t )2E 1 2E=x 2 c 2 tc 3 108Lic. Percy Vctor Caote Fajardo 158 6. Cuaderno de Actividades: Fsica II 1905 Relatividad 1923 Onda-partcula 1965 Big Bang 2003 Telescopio WMAP 2009 ?ii) Tecnolgicas dB ind = Ndt Aplicaciones tecnolgicas 85% InduccinCuntica Transferencia de energa Hace que la energa sea transportable Culinaria ( hornilla ) Telecomunicaciones Sensor Telfono, mquinas dispensadoras Interruptor elctrico Medidores de consumo de corriente Densidad de grasa corporal Transporte Levitacin magnticaLic. Percy Vctor Caote Fajardo 159 7. Cuaderno de Actividades: Fsica II Medicina TerapiaS4P13) Cul es la importancia del efecto Hall? Hacer un breve resumen. Un segmento conductor de plata de espesor de 1mm y anchura de 1,5 cm transporta una corriente de 2,5 A en una regin donde existe un campo magntico de magnitud 1,25 T perpendicular al segmento. En consecuencia se produce un voltaje de 0,334 V. a) Calcular la densidad numrica de los portadores de carga. b) Comprobar la respuesta de a) con la densidad numrica de tomosen la plata (densidad = 10,5 g/cm3) y masa molecular M = 107,9g/mol.SOLUCION:A = ad aEB I V-Fm e- FeV+-+-v +-+d -+ aa) Para calcular la densidad de portadores de carga, partimos de la condicinde equilibrio de polarizacin, Fm Fe VHqvB qE q VH V+ Vapor lo tanto, el VH , VH avB .Lic. Percy Vctor Caote Fajardo160 8. Cuaderno de Actividades: Fsica IIAhora, introduciendo la I,r r r II J .da J A JA J NqvdAAII vd v . ANq adNqRegresando alVH ,I IBVH avB aBN ,adNq dqVHNIB ( 2,5) ( 1, 25) dqVH ( 103 ) ( 1, 6 1019 ) ( 0,334 106 )Calculando,portadores N 5,9 1028 .m3b) Usando la composicin de la plata, o sea, M = 107,9 g/mol y = 10,5 g/cm3,1 mol 107,9 g ,11g mol ,107,91 mol N A atomos ,Lic. Percy Vctor Caote Fajardo 161 9. Cuaderno de Actividades: Fsica II 10,5 23 atomos ( 6, 023 10 ) cm3 , 107,9 atomo 1 portador, 10,5 N ( 6, 023 1023 ) portadores cm3 , 107,9 10,5 N ( 6, 023 1023 ) ( 106 ) portadores ,m3 107,9 portadoresN 5,9 1028. cm3S5P7)En la figura, la barra posee unaB hacia dentroaresistencia R y los rieles son de resistenciadespreciable. Una batera de fem yresistencia interna despreciable se conectaRentre los puntos a y b de tal modo que la lcorriente en la barra est dirigida hacia abajo.La barra se encuentra en reposo en el instantebt = 0.a) Determine la fuerza que acta sobre la barra en funcin de la velocidad v y escriba la segunda ley de Newton para la barra cuando su velocidad es v.b) Demuestre que la barra alcanza una velocidad lmite y determine la expresin correspondiente.SOLUCION: Debido a IF se establece la corriente i, tal como indica la figura,B hacia dentroaFmi iR mlLic. Percy Vctor Caote FajardoI FmI 162b0 x X 10. Cuaderno de Actividades: Fsica IIDe la segunda Ley,FR maFR FI Fi ma dvLIB LiB L B L indB mR Rdt LvB dvL B L B mR mR dt L B L B 2 2 dv v ... mR mR dt L B L B L2 B 2 dv du 2 2Si v u , mR mR mR dt dt dv mR du 2 2 dt L B dtRegresando a ,Lic. Percy Vctor Caote Fajardo163 11. Cuaderno de Actividades: Fsica II mR dudu L2 B 2 u 2 2 u L B dt dtmR du L2 B 2 dt... ,u mR integrando ,du L2 B 2 L2 B 2 u mR dt ln u Rm t + c1 L2 B 2 tL B L Bu ceRm t 0:u c mR mRL2 B 2 L B tueRm mRRegresando a v, LB 2 2 Rm tv( t) 1 e LB L2 B 2 dva) F (v) R L B v ma m R R dtLic. Percy Vctor Caote Fajardo 164 12. Cuaderno de Actividades: Fsica II b) vLIM LB LBc) LB 0 I LIM RRS5P9) Una espira circular de radio R consta de Nvueltas de alambre y es penetrada por uncampo magnticoexternodirigidoperpendicularmente al plano de la espira. Lamagnitud del campo en el plano de la espiraes B = B0 (1-r/2R) cos wt, donde R es elradio de la espira y donde r es medida desdeel centro de la espira, como se muestra en lafigura. Determine la fem inducida en la B = B 1 r cos( wt ) 0 espira. 2R SOLUCION:r R r B ( r , t ) B0 1 cos { wt} 2R N vueltasDeterminando el flujo del B, r rR r B B ds B0 1 cos { wt} { 2 rdr} s 0 2R Rr2 2 B0 cos { wt} r dr 02R 1442443 r 2 r3 R R2 R 3 2 R2 2 6R 0 2 6R 32 2 B R B0 cos { wt}(para 1 espira) 3Determinacin de la inducida,Lic. Percy Vctor Caote Fajardo 165 13. Cuaderno de Actividades: Fsica II d Bd 2 2 2 N N R 2 B0 cos { wt} R B0 Nw s en { wt}dt dt 3 3Determinacin de la i inducida, IND %iIND ( t ) , R : resistencia de la bobina,R% 2 R 2 Bo Nw 2 R 2 Bo NwiIND ( t ) sen { wt} I M sen { wt} , I M 3R % 3R %Grafica de i-t,iIND 0 1t(T2/w) w wS5P17) Una varilla de Cu de L m de longitud gira con una B velocidad w , tal como indica la figura,x x x C x Ba) Determine la diferencia de potencial entre A y C. x x x xb) Esta VAC es producida por induccin Faraday, explique. x x x x Axx x xSOLUCION: r wLA rlvdlLic. Percy Vctor Caote Fajardo 0 166 14. Cuaderno de Actividades: Fsica II La energa mecnica empleada en hacer girar la varilla se convierte, por la conservacin de la energa, en energa elctrica. a) v0 A = ?? La varilla se polariza debido a la fuerza magntica que obra sobre losr portadores debido a v , Podemos pensar en un elemento dl de la varilla, VELEMENTO dl = BV dl =dV wlVELEMENTO = Bw ldl = dVdl L L 1V0 A dV Bwldl BwL200 2V0A B w L2b)?Lic. Percy Vctor Caote Fajardo167 15. Cuaderno de Actividades: Fsica IIS5P)Una espira rectangular conductora de lados a y b se aleja con una rvelocidad constante v de un alambre recto muy largo con una corriente I.Determine la corriente inducida en la espira, I IND I IND ( t ) , si para cuandot 0, r r0. SOLUCION:t0 t aB(r) Irbrv r dr r0 0 I B 2 r d B IND dtr +a r r r + a 0 I t : B.ds ( bdr ) espira2 r B rr r + a bdr 0b r + a 0 2 r ln r 2 r Lic. Percy Vctor Caote Fajardo 168 16. Cuaderno de Actividades: Fsica IId 0b r + a IND ln dt 2 r En el tiempo t,r (t ) r0 + vtd 0b r + a d 0b r + a dr IND ln ln dt 2 r dr 2 r dt b r a IND 0 2 { v} 2 r + a r abv 1 1 IND 0 IND RI IND 2 r0 + a + vt r0 + vt abv 1 1 iIND 0 2 R r0 + a + vt r0 + vt S5P28) Una barra metlica de longitud L est situada cerca de un alambrerecto y largo que lleva una corriente rI, la barra se desplaza hacia laderecha con una velocidad constante v paralela al alambre y formandosiempre un ngulo con la perpendicular al alambre. Calcule la feminducida en los extremos de la barra. SOLUCION: I C rL v y r r B = B( r) zx DLic. Percy Vctor Caote Fajardo 169 17. Cuaderno de Actividades: Fsica IId ( V ) ? r r r {F m = qvB }rv = vi ( ) r ( )dFm = q vi B (r ) k FEdvdl r dr B q q