Cap 8-lif 154-171

Cuaderno de Actividades: Física II

8) LEY DE FARADAY8) LEY DE FARADAY8,1) Ley de inducción de Faraday8,1) Ley de inducción de Faraday

En 1830 M Faraday demuestra experimentalmente la simetría de inducción de IE debido a IM, esto es , como los cambios temporales del son capaces de inducir una en un circuito.

** DiversasDiversas formasformas dede induccióninducción

Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo

y

Bind

d

dt

A

C

ind

ˆ( )B B t k

xZ

154

S ε

I

B

G

A

ind

indindB

B

indI

Iind

ε

B

I

G

A



iii)

NSB

G

inducida

iv) Bv

I II III

indIindI

indind

indBindB

v)

( )B B t

indB

ind

A

y

xz

155


8,2) Ley de Lenz8,2) Ley de Lenz

Lo inducido siempre se opone a la causa inductora.


vi)

ind

indB

ind

B

indI

vii)

156

B

indB

r

indI

ind

A I

inducida

0

2

IB

r

Q


8,3) fems de movimiento8,3) fems de movimiento

La polarización de la barra no finaliza hasta que ,

Por otro lado, usando inducción Faraday en el circuito A’ABB’,


v

v

E

e

eF

mF

+

-

A’

B’

A

B

B

L

157


Como explicamos esta coincidencia…¿?

8,4) Aplicaciones de la IF8,4) Aplicaciones de la IF

1865 Fenómenos EM

1888 OEM

Resolución de las ecuaciones de JCM


i) Teóricasi) Teóricas

1830 M. Faraday simetríaB

d

dt ( )ind

Traslado de energía

1865 IM IE

0

0

1) .

2) . 0

3) .

4)

ne

SG

Bind

IEM

qE da

B ds

B dl I

dNdt

PredicciónOEM

H Hertz

IEM

158


1905 Relatividad

1923 Onda-partícula

1965 Big Bang

2003 Telescopio WMAP

2009 …¿?

ii) Tecnológicasii) Tecnológicas

Aplicaciones tecnológicas 85%

Transferencia de energía

Hace que la energía sea transportable

Culinaria ( hornilla )

Telecomunicaciones

Lic. Percy Víctor Cañote Fajardo 159


Sensor

Teléfono, máquinas dispensadoras Interruptor eléctrico Medidores de consumo de corriente Densidad de grasa corporal

Transporte

Levitación magnética

Medicina

Terapia

S4P13) ¿Cuál es la importancia del efecto Hall? Hacer un breve resumen.Un segmento conductor de plata de espesor de 1mm y anchura de 1,5 cm transporta una corriente de 2,5 A en una región donde existe un campo magnético de magnitud 1,25 T perpendicular al segmento. En consecuencia se produce un voltaje de 0,334 V.a) Calcular la densidad numérica de los portadores de carga.b) Comprobar la respuesta de a) con la densidad numérica de

átomos en la plata (densidad = 10,5 g/cm3) y masa molecular M = 107,9 g/mol.

SOLUCION:

A = ad a

E B I

V- Fm e- Fe V+

- + - v + - +

d - + a

a) Para calcular la densidad de portadores de carga, partimos de la condición de equilibrio de polarización,



por lo tanto, el , .

Ahora, introduciendo la I,

.

Regresando al ,

,

Calculando,

.

b) Usando la composición de la plata, o sea, M = 107,9 g/mol y = 10,5 g/cm3,

,



,

,

,

,

,

,

.

S5P7) En la figura, la barra posee una resistencia R y los rieles son de resistencia despreciable. Una batería de fem y resistencia interna despreciable se conecta entre los puntos a y b de tal modo que la corriente en la barra está dirigida hacia abajo. La barra se encuentra en reposo en el instante t = 0.


B hacia dentro a

R l

b

162


a) Determine la fuerza que actúa sobre la barra en función de la velocidad v y escriba la segunda ley de Newton para la barra cuando su velocidad es v.

b) Demuestre que la barra alcanza una velocidad límite y determine la expresión correspondiente.

SOLUCION: Debido a IF se establece la corriente i, tal como indica la figura,

De la segunda Ley,


B hacia dentro a

Fmi i R m l I FmI

b

0 x X

163


Si ,

Regresando a ,

,

integrando ,



Regresando a v,

a)

b)

c)


r

R

N vueltas

165


S5P9) Una espira circular de radio R consta de N vueltas de alambre y es penetrada por un campo magnético externo dirigido perpendicularmente al plano de la espira. La magnitud del campo en el plano de la espira es B = B0 (1-r/2R) cos wt, donde R es el radio de la espira y donde r es medida desde el centro de la espira, como se muestra en la figura. Determine la fem inducida en la espira.

SOLUCION:

Determinando el flujo del B,

(para 1 espira)

Determinación de la inducida,

Determinación de la i inducida,

resistencia de la bobina,



Grafica de i-t,

S5P17) Una varilla de Cu de L m de longitud gira con una velocidad , tal como indica la figura,

a) Determine la diferencia de potencial entre A y C.b) Esta VAC es producida por inducción Faraday, explique.

SOLUCION:


iIND

0 1 t(T2/w)

x x x C x

x x x x x x x x A x x x x

167


La energía mecánica empleada en hacer girar la varilla se convierte, por la conservación de la energía, en energía eléctrica.

a)

La varilla se polariza debido a la fuerza magnética que obra sobre los portadores debido a ,

Podemos “pensar” en un elemento dl de la varilla,

VELEMENTO dl = B V dl =dV wl


L A

l dl 0

168

VELEMENTO = Bw ldl = dV dl


b)…¿?

S5P)Una espira rectangular conductora de lados “a” y “b” se aleja con una velocidad constante de un alambre recto muy largo con una corriente I.

Determine la corriente inducida en la espira, , si para cuando

t 0, r r0.

SOLUCION:


V0A B w L2



t 0 t a B(r)I

r’ b r dr

r0

170


En el tiempo t,

S5P28) Una barra metálica de longitud L está situada cerca de un alambre recto y largo que lleva una corriente I, la barra se desplaza hacia la derecha con una velocidad constante paralela al alambre y formando siempre un ángulo con la perpendicular al alambre. Calcule la fem inducida en los extremos de la barra.

SOLUCION:


I C

L y

z x D

171


Hasta que momento se efectúa el proceso de la polarización


FE dv dl

dr q

172

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