Cuaderno de Actividades: Física II
8) LEY DE FARADAY8) LEY DE FARADAY8,1) Ley de inducción de Faraday8,1) Ley de inducción de Faraday
En 1830 M Faraday demuestra experimentalmente la simetría de inducción de IE debido a IM, esto es , como los cambios temporales del son capaces de inducir una en un circuito.
** DiversasDiversas formasformas dede induccióninducción
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y
Bind
d
dt
A
C
ind
ˆ( )B B t k
xZ
154
S ε
I
B
G
A
ind
indindB
B
indI
Iind
ε
B
I
G
A
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iii)
NSB
G
inducida
iv) Bv
I II III
indIindI
indind
indBindB
v)
( )B B t
indB
ind
A
y
xz
155
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8,2) Ley de Lenz8,2) Ley de Lenz
Lo inducido siempre se opone a la causa inductora.
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vi)
ind
indB
ind
B
indI
vii)
156
B
indB
r
indI
ind
A I
inducida
0
2
IB
r
Q
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8,3) fems de movimiento8,3) fems de movimiento
La polarización de la barra no finaliza hasta que ,
Por otro lado, usando inducción Faraday en el circuito A’ABB’,
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v
v
E
e
eF
mF
+
-
A’
B’
A
B
B
L
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Como explicamos esta coincidencia…¿?
8,4) Aplicaciones de la IF8,4) Aplicaciones de la IF
1865 Fenómenos EM
1888 OEM
Resolución de las ecuaciones de JCM
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i) Teóricasi) Teóricas
1830 M. Faraday simetríaB
d
dt ( )ind
Traslado de energía
1865 IM IE
0
0
1) .
2) . 0
3) .
4)
ne
SG
Bind
IEM
qE da
B ds
B dl I
dNdt
PredicciónOEM
H Hertz
IEM
158
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1905 Relatividad
1923 Onda-partícula
1965 Big Bang
2003 Telescopio WMAP
2009 …¿?
ii) Tecnológicasii) Tecnológicas
Aplicaciones tecnológicas 85%
Transferencia de energía
Hace que la energía sea transportable
Culinaria ( hornilla )
Telecomunicaciones
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Sensor
Teléfono, máquinas dispensadoras Interruptor eléctrico Medidores de consumo de corriente Densidad de grasa corporal
Transporte
Levitación magnética
Medicina
Terapia
S4P13) ¿Cuál es la importancia del efecto Hall? Hacer un breve resumen.Un segmento conductor de plata de espesor de 1mm y anchura de 1,5 cm transporta una corriente de 2,5 A en una región donde existe un campo magnético de magnitud 1,25 T perpendicular al segmento. En consecuencia se produce un voltaje de 0,334 V.a) Calcular la densidad numérica de los portadores de carga.b) Comprobar la respuesta de a) con la densidad numérica de
átomos en la plata (densidad = 10,5 g/cm3) y masa molecular M = 107,9 g/mol.
SOLUCION:
A = ad a
E B I
V- Fm e- Fe V+
- + - v + - +
d - + a
a) Para calcular la densidad de portadores de carga, partimos de la condición de equilibrio de polarización,
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por lo tanto, el , .
Ahora, introduciendo la I,
.
Regresando al ,
,
Calculando,
.
b) Usando la composición de la plata, o sea, M = 107,9 g/mol y = 10,5 g/cm3,
,
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,
,
,
,
,
,
.
S5P7) En la figura, la barra posee una resistencia R y los rieles son de resistencia despreciable. Una batería de fem y resistencia interna despreciable se conecta entre los puntos a y b de tal modo que la corriente en la barra está dirigida hacia abajo. La barra se encuentra en reposo en el instante t = 0.
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B hacia dentro a
R l
b
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a) Determine la fuerza que actúa sobre la barra en función de la velocidad v y escriba la segunda ley de Newton para la barra cuando su velocidad es v.
b) Demuestre que la barra alcanza una velocidad límite y determine la expresión correspondiente.
SOLUCION: Debido a IF se establece la corriente i, tal como indica la figura,
De la segunda Ley,
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B hacia dentro a
Fmi i R m l I FmI
b
0 x X
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Si ,
Regresando a ,
,
integrando ,
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Regresando a v,
a)
b)
c)
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r
R
N vueltas
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S5P9) Una espira circular de radio R consta de N vueltas de alambre y es penetrada por un campo magnético externo dirigido perpendicularmente al plano de la espira. La magnitud del campo en el plano de la espira es B = B0 (1-r/2R) cos wt, donde R es el radio de la espira y donde r es medida desde el centro de la espira, como se muestra en la figura. Determine la fem inducida en la espira.
SOLUCION:
Determinando el flujo del B,
(para 1 espira)
Determinación de la inducida,
Determinación de la i inducida,
resistencia de la bobina,
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Grafica de i-t,
S5P17) Una varilla de Cu de L m de longitud gira con una velocidad , tal como indica la figura,
a) Determine la diferencia de potencial entre A y C.b) Esta VAC es producida por inducción Faraday, explique.
SOLUCION:
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iIND
0 1 t(T2/w)
x x x C x
x x x x x x x x A x x x x
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La energía mecánica empleada en hacer girar la varilla se convierte, por la conservación de la energía, en energía eléctrica.
a)
La varilla se polariza debido a la fuerza magnética que obra sobre los portadores debido a ,
Podemos “pensar” en un elemento dl de la varilla,
VELEMENTO dl = B V dl =dV wl
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L A
l dl 0
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VELEMENTO = Bw ldl = dV dl
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b)…¿?
S5P)Una espira rectangular conductora de lados “a” y “b” se aleja con una velocidad constante de un alambre recto muy largo con una corriente I.
Determine la corriente inducida en la espira, , si para cuando
t 0, r r0.
SOLUCION:
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V0A B w L2
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En el tiempo t,
S5P28) Una barra metálica de longitud L está situada cerca de un alambre recto y largo que lleva una corriente I, la barra se desplaza hacia la derecha con una velocidad constante paralela al alambre y formando siempre un ángulo con la perpendicular al alambre. Calcule la fem inducida en los extremos de la barra.
SOLUCION:
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I C
L y
z x D
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Hasta que momento se efectúa el proceso de la polarización
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FE dv dl
dr q
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