Calculul termic altransformatoarelor de putere

Determinarea încălzirilor

Căderi de temperaturi

bobinăSuprafaţabobinei

ulei

cuvă

Izolaţiaconductorului

aer

105Total clasa A

35υaAer

35υcaCuvă şi aer

5υucUlei şi cuvă

15υ3Suprafaţa bobinajului şi ulei

8÷12υ2Interiorul bobinajului

3÷6υ1Izolaţia conductorului

Valori 0CNotatiiCaderi de temperatură

Căderea de temperatură în izolaţia conductorului saubobinei.

In izolaţia conductorului sau a bobinei prin care se transmite căldura spreulei apare o cădere de temperatură ce se poate determina cu relaţia:

ν

ννλνλ λ

υic

cgq⋅

=21

Unde: gc este grosimea bilaterală a izolaţiei conductorului sau a bobinei,qνλeste fluxul termic al porţiunii λ al bobinajului ν = 1,2,λic este conductibilitatea izolaţiei conductorului.

Fluxul termic se calculează pentru fiecare bobină, pentru fiecare diviziune abobinei în cazul bobinelor divizate, pentru fiecare tip de galet.

Fluxul termic reprezintă raportul dintre pierderile în bobină şi suprafaţabobinei prin care se transmite energia termică.

Calculul fluxului termic

Fluxul termic:νλ

νλνλ S

pq b=

unde λ se referă la diviziunea bobinei sau tipului de galet

Rezistenţa diviziunii λλλλ a bobinei νννν:νν

νλνλνλ

πρ

ccp

M

AnwDR

⋅⋅⋅=

hbν

gµν

cδxν

abν1abν2

DMν1

cδxν

hbν

abν1

DMν2

abν2

discpreşpan.

Conductorizolat

agλν

hgλν

Izolaţiagaletului

Izolaţiadintrestraturi

DgMν=DMν

Calculul fluxului termicpierderile in fiecare diviziune a bobinei

2ννλνλ IRpb ⋅=

νλνλννλ π bMa hDkS ⋅⋅⋅⋅= 2

suprafaţa de răcire rezultă ţinând seama de poziţia bobinei şi de dimensiunilegeometrice

kaν este un coeficient subunitar ce ţine seama de acoperirea suprafeţelor bobinei.Astfel :

0,9÷0,95Înfăşurat pe pene

0,5Înfăşurat pe cilindruBobinaj exterior

0,8÷0,85Înfăşurat pe pene

0,4÷0,43Înfăşurat pe cilindruBobinaj interior

Calculul căderilor de temperatură în înfăşurări.

In cazul galeţilor pentru fiecare tip de galet, normal, de reglare, de intraresuprafaţa de răcire a galetului se consideră suprafeţele cilindrice şijumătate din suprafeţele orizontale:

+⋅⋅⋅⋅=

22 λν

λνννλν π gggMag

ahDkS

Căderea de temperatură în înfăşurări.

In cazul înfăşurărilor stratificate sau cu mai mult de 2 conductoare pe direcţiaradială, dacă cedarea de căldura are loc prin ambele suprafeţe cilindrice laterale,căderea de temperatură maximă este:

mx

bb apλ

υ νλνλνλ ⋅

⋅=8

2

2

Dacă bobinajul este realizat pe un cilindru izolant:mx

bb apλ

υ νλνλνλ

2

2 28.0 ⋅=

Calculul căderilor de temperatură în înfăşurări

In cazul înfăşurărilor spiralate şi în galeţi transmitea căldurii se face şi indirecţia axială prin canalele radiale.

( )22

22

2 8 νλν

ννλνλνλ λλ

υbmymmx

mbs

ahhap⋅+⋅⋅

⋅⋅=

Unde pierderile specifice

( ) ]/[ 32

mWhgb

hbjkpcisci

ccfcs

ννλνλ

ννννλ ρ

⋅+⋅⋅

⋅⋅=

unde: bc şi bci sunt dimensiunile radiale ale conductorului ne-izolat şi izolat,hc şi hci sunt dimensiunile axiale ale conductorului ne-izolat şi izolat,gis izolaţia dintre straturi,kfc este un coeficient ce ţine seama de forma secţiunii conductorului:

pentru conductoare profilate kfc = 1,pentru rotunde kfc = π/4.

La conductoare rotunde se ia bc = hc = dc.abνλx – este grosimea spirei sau galetului, hmν –înălţimea manunchiului

Conductibilitatea termică

Conductibilitatea termică a câtorva materiale folosite în construcţiatransformatoarelor cu ulei se dau în tabela

2.8Tabla laminată la cald şi izolată cu lac - transversal

20Tabla laminată la cald şi izolată cu lac - longitudinal

2.6 ÷ 3Tabla laminată la rece izolată cu carlit – transversal

19 ÷ 21Tabla laminată la rece izolată cu carlit - longitudinal

0.17Preşpan

0.14Hârtie impregnate în ulei

0.17Hârtie impregnate în lac

0.12Hârtie uscată

0,35Email tereftalic

λ [W/m0C]Material

Conductibilitatea termică

Conductibilitatea termică medie a înfăşurărilor cu mai multe straturi se determină:In direcţia radială:

( )ciissic

sciisicmx bg

gb⋅+⋅

+⋅⋅=λλ

λλλ

în direcţia axială de obicei ( în afara galeţilor continui de intrare) nu existăizolaţie suplimentară şi din acest motiv

icmy λλ =la conductoare rotunde se consideră bci = dci .

νλνλ υυ 22 32=M

Căderea medie de temperatură în înfăşurări se consideră:

Căderea de temperatură între suprafaţa bobinelor şi ulei.

Pentru înfăşurări fără canale radiale ( stratificate şi cilindrice):

6.03 285.0 νλνλυ q⋅=

In cazul înfăşurărilor spiralate şi în galeţi căderea de temperatură depinde desistemul de răcire, locul bobinei şi dimensiunile bobinei.

6.0dim3 35.0 νλνλυ qkkk tssr ⋅⋅⋅⋅=

0.7suflareforţată

0.9suflarenaturală

1naturalănaturală

Coeficient ksrVentilaţia cuveiCirculaţia uleiului

Valorile coeficientilor ksr

Căderea de temperatură între suprafaţa bobinelor şi ulei.kts = 1 pentru suprafeţe exterioare ne-acoperite de pene,kts = 1.1 pentru suprafeţe interioare acoperite parţial de pene.

0.80.850.90.951.01.051.1kdim

0.20.15÷0.190.13÷0.140.11÷0.120.10.08÷0.090.07÷0.08hci /ab

Căderea de temperatură maxima dintre înfăşurare şi ulei

νννν υυυυ 321 ++=bu

pentru un transformator bine dimensionat această cădere de temperatură esteintre limitele: 22 ÷ 26 0C in cazul circulaţiei naturale a uleiului şi

28 ÷ 30 0C în cazul transformatoarelor cu circulaţia forţată a uleiului.

Valorile coeficientilor kdim

Determinarea dimensiunilor interne ale cuvei.

hjs

aj1

Lcv

Hcv

hjcv

aj1

Dea11

Hf

hb

c1cv

Bcv

d1l

d2l

cdcvcld

Dimensiunile interne ale cuvei suntdeterminate de puterea şi tensiuneatransformatorului.Forma interioară a cuvei poate fidreptunghiulară, la puteri mici, şi ovalăla orice putere.Cuvele ovale necesită cantităţi maimici de ulei dar se realizează maidificil.Cuvele dreptunghiulare sunt executatesimplu. Dimensiunile interne sedetermina cu ajutorul relaţiilor:

cvecv caDL 111 223 ⋅+⋅+⋅=

cvllecv cddDB 121 2 ⋅+++=jsjcvjfcv hhaHH ++⋅+= 12

Determinarea dimensiunilor interne ale cuvei.

40025>10635

40030>10435

40040<10235

35015>6215

35027>6015

35032<6015

30010>6210

30018>6010

30023<6010

27010>62≤ 6

27012>60≤ 6

27015<60≤ 6

hjcv[mm]

cld[mm]

dxl[mm]

∆izc[mm]

U1[kV] Valorile distanţoarelor de izolaţie

se aleg din tabela în funcţie de:- tensiunea înfăşurării UN,- grosimea conductoarelor delegătură d1l şi d2l.

40

46

50

23

30

33

17

22

25

15

17

20

cdcv[mm]

cld- este distanta de la conductor lainfasurarea proprie

cdcv- este distanta de la alta infasuraresau alte piese legate de pamant

c1cv – este valoaarea mai maredintre sumele:

d2l + 2 cld d1l + cld + cdcv

Distanţa suportului miezuluimagnetic hjs = 30 ÷50 mm

Calculul volumului total de uleiVolumul cuvei se determină cu relaţiile:

Pentru cuva dreptunghiulară: cvcvcvcv HBLV ⋅⋅=

pentru cuva ovală: cvcvcvcvcv HBLBV ⋅⋅

+

−= 1

4π

volumul înfăşurărilor : ( )222111 bbMbbMw ahDahDmV ⋅⋅+⋅⋅⋅⋅= π

volumul circuitului magnetic şi a grinzilor de consolidare:Fe

Fem

GV

γ1.1=

volumul uleiului din cuva: mwcvuc VVVV −−=

volumul conservatorului se consideră10 -12 % din volumul uleiului din cuvă.

ucco VV ⋅= 1,0

volumul total de ulei:

coucu VVV +=

Determinarea suprafeţelor de convecţie şi radiaţienecesare

Suprafaţa de radiaţie preliminară

Pentru cuve dreptunghiulare: ( ) cvcvcvcrcr HBLkS ⋅+⋅⋅= 2

pentru cuve ovale: cvcvcvcrcr HBLkS ⋅

⋅

−+⋅⋅= 1

22 π

Unde kcr este un coeficient ce ţine seama de elementele de răcire. Astfel pentru:cuve netede kcr = 1,cuve cu ţevi kcr = 1,2 ÷ 1,5,cuve cu radiatoare kcr = 1,5 ÷ 2.

Suprafaţa de convecţie necesară : ( )cr

ca

Febcc SppS ⋅−

⋅+⋅= 12,1

5,205,1

25,1υSuprafaţa elementelor de răcire:

cr

crccer k

SSS −=

Definitivarea elementelor de răcire.

În funcţie de raportul

1<rccr

er kSS

4<rccr

er kSS

2<rccr

er kSS

4>rccr

er kSS

se alege cuva cu ţevi

se alege cuva netedă

se alege cuva cu liră

Dacă kcr nu a fost bine ales se recalculeaza: suprafaţa de radiaţie, suprafaţa deconvecţie necesară şi suprafaţa elementelor de răcire.

se alege cuva cu radiatoare Radiatoarele sefolosesc la transformatoare de putere mareavând înălţimea cuvei Hcv peste 1 m.

Definitivarea elementelor de răcire.

ttvy

Rtv

actv

dtv

Hcv

hstv

htv1

actv

hitv

htv2

Cuva cu ţevi. In prezent se folosesc maximum două rânduri de ţevi, deşise pot realiza până la şase rânduri, realizarea cuvelor cuţevi necesită sudarea fiecărei ţevi, îndoite în prealabil,pe peretele cuvei.

70-13080-140

60-12070-130

60-12070-130

hstv

hitv

60-10050-8050-60actv

actv+ttvy

190150150Rtv

100/5075/7055/50ttvy/ttvx

Ovala72x20

φ51φ30dtv

dimensiuni

Dimensiunile indicate sunt minimettvx este distanţa dintre axele ţevilor în direcţiaperpendiculară pe desen.

Definitivarea elementelor de răcire.

]12[22)2( −−⋅⋅⋅+⋅+⋅−+−−= rtvtvyctvtvstvitvcvtvi nitaRhhHL π

( )tvx

cvcvtvr t

BLN +⋅= 2

tvitvtvi LdS ⋅⋅=π

Lungimea unei ţevi din rândul i dacă sunt nrtv

Numărul de ţevi pe un rând

Număr întreg divizibil cu 4

Suprafaţa unei ţevi din rândul i

Suprafaţa totală a ţevilor ∑=

=rtvn

itvitvrtvt SNS

1Această suprafaţă constituie suprafaţa elementelor de răcire Ser

tvter SS =

Definitivarea elementelor de răcire.Cuva cu lire

act ttv

dtv

Hcv

ttvhstv

ttv

hitv

htv

O liră poate conţine intre nrtv = 2 şi 8 rânduri de ţevi.Dimensiunile ţevilor sunt indicate în tabelul anterior

Se determină lungimea htv care va fi lungimea lirei

Se calculează numărul total de ţevi:

rtvlirtv

ertv nN

SSN ⋅==

numărul de lire Nlir şi numărul de rânduri de ţevinrtv în fiecare lira. Se folosesc număr par de lireaşezate în primul rând pe laturile mari ale cuveila distanţa de ttvx = (1,5 ÷ 1,8)dtv

Suprafaţa ţeviitvtvtv hdS ⋅⋅=π

Se calculează suprafaţa reală a elementelor de răcire:

tvrtvlirer SnNS ⋅⋅=

Definitivarea elementelor de răcire.Cuva cu radiatoare

510 300

Lrd

Radiatoarele cu ţevi drepte sunt formate din douărânduri de câte zece ţevi (72x20 mm)

lungimea maximă a radiatoruluimmHL cvrd 350max −=

Se aleg un număr Nrd par de radiatoare aşezate înprimul rând pe laturile mari ale cuvei la distanţa detrd = (1,5 ÷ 1,8)Brd .

7,42400

6,752200

6,12000

5,481800

4,881615

4,21400

3,41150

2,6900

1,98710

Srd [m2]Lrd [mm]

Brd = 510 mm Crd =300 mm

Radiator cu ţevi drepte

Dacă 1 < Hcv < 2 m

Definitivarea elementelor de răcire.Cuva cu radiatoare

dtv

R

710

ttv

Lrd

ttv

1250

ttv

22,34000

213750

18,453250

17,23000

15,62685

14,552485

13,552285

12,12000

11,451880

Srd [m2]Lrd [mm]

Brd = 710 mm Crd =1250 mm

Radiator cu ţevi îndoite

Dacă Hcv > 2 m

Definitivarea elementelor de răcire.Cuva cu radiatoare

dtv

Lrd

ttv

1150

500

44,64000

423750

36,93250

34,353000

31,152685

29,12485

27,052285

24,152000

22,91880

Srd [m2]Lrd [mm]

Brd = 1150 mm Crd =500 mm

Radiator dublu

Se calculează suprafaţa reală a elementelor de răcire:rdrder SNS ⋅=

Dacă Hcv > 2 m

Definitivarea elementelor de răcire.

Suprafaţa de radiaţie reală echivalentă

Această suprafaţă se calculează ţinând seama de aşezarea concretă aelementelor de răcire.

Cateva exemple, unde perimetrul de radiaţie reală este indicată cu linie întreruptă

Se determină perimetrul, (lungimea liniei intrerupte) Ccrd

Bcv

+2C

lir

LcvLcv + 2Crd

Definitivarea suprafeţelor de răcire.

( ) ( ) ][212

22 mmCBCLC rdcvrdcvcrd

⋅+⋅

−+⋅+⋅= π

Suprafaţa de radiaţie reală echivalentă

][10 26 mHCS cvcrdr−⋅⋅=

Perimetrul de radiaţie pentru situaţia din figură

Suprafaţa de convecţie rezultantă

][10 26 mHCSS cvcverco−⋅⋅+=

Definitivarea căderilor de temperatură din transformator

ercrco SSS +=

Dacă coeficienţii kcr corespund situaţiei reale suprafeţele calculate anteriorsunt considerate şi cele reale în caz contrar se recalculează Scr

Căderea de temperatură intre cuva şi ulei:( ) 6,0

05,1165,0

+⋅⋅= ⋅

co

Febsruc S

ppkυ

Căderea de temperatură intre cuva şi aer:

( ) 8,0

5,28,205,1

⋅+⋅

+⋅=cocr

Febca SS

ppυ

Încălzirea straturilor superioare ale uleiului faţă de aer :( ) Cuccaua

0max 602,1 ≤+⋅= υυυ

Încălzirea înfăşurării faţă de aer:0

maxmax 105=≤+++= Naucacbuba υυυυυυ

Dacă oricaredin ultimelecondiţii nu severifică semodifică suprafaţade convecţie

Calculul încălzirii maxime a fierului

Fel

Cfl

apλ

υ⋅

⋅=

8

21

1CFe

Cfl

apα

υ⋅

⋅=

21

2

Se calculează încălzirile fictive în ipoteza că toată căldura se transmite pe osingură direcţie.

Fet

Cnft

bpλ

υ⋅

⋅=

8

2

1CFe

Cnft

bpα

υ⋅

⋅=

22

Unde pierderile pe unitate de volum se calculează cu

FeFeuFef pkp ⋅⋅= γCoeficientul de transmitere prin convecţie a căldurii: αCFe = 100 w/m2 0C

Încălzirea maximă:

tll

ttlMFeu

221

121 5,2

5,1υυυ

υυυυ++⋅

⋅+=

longitudinal

transversal

Se recomandă < 35 0C