MEMORIALClculos de uma Caixa Redutora de Velocidades

1 - Informaes fornecidas:Potncia do motor (N) =0.370Kwou 0.4961780877CVRotao de Entrada (n1) =1380RPMRelao Global de Transmisso (i) =5.1112 - Dimensonamento e Foras no Engrenamento 1:2.1 - Informaes do Engrenamento 1:Modulo (m)=0.5ngulo de Presso ()=20Nmero de Dentes (z1)=25dentes2.2 - Clculo da Razo de Transmisso (i1):Como:Onde:i1 =Razo de transmisso no engrenamento 1i =Relao Global de transmissoTem-se:i1=2.172.3 - Clculo do Dimetro Primitivo da Engrenagem 1:Como:Onde:d1 =Dimetro primitivo da engrenagem 1, mmm =Moduloz1 =Nmero de dentes da engrenagem 1, dentesTem-se:d1 =12.50mmou0.0125m2.4 - Clculo da rotao na coroa do Engrenamento 1:Como:Onde:n2 =Rotao na engrenagem 2, RPMn1 =Rotao na engrenagem 1, RPMi1 =Razo de transmisso no engrenamento 1Tem-se:n2 =637.19RPM

2.5 - Clculo do Nmero de Dentes da Engrenagem 2:Como:Onde:z2 =Nmero de dentes da engrenagem 2, dentesi1 =Razo de transmisso no engrenamento 1z1 =Nmero de dentes da engrenagem 1, dentesTem-se:z2 =54.14 -> 55dentes2.6 - Clculo do Dimetro Primitivo da Engrenagem 2:Como:Onde:d2 =Dimetro primitivo da engrenagem 2, mmm =Moduloz2 =Nmero de dentes da engrenagem 2, dentesTem-se:d2 =27.5mm -> 0.0275m2.7 - Clculo da distncia entre centros no engrenamento 1:Como:Onde:C1 =Distncia entre centros do engrenamento 1, mmm =Moduloz1 =Nmero de dentes da engrenagem 1, dentesz2 =Nmero de dentes da engrenagem 2, dentesTem-se:C1 =20mmou0.02m2.8 - Clculo da Fora Tangencial na Engrenagem 1:Como:Onde:Ft1 =Fora tangencial na engrenagem 1, kNN =Potncia de entrada, kWd1 =Dimetro primitivo da engrenagem 1, mmn1 =Rotao na engrenagem 1, RPMTem-se:Ft1 =0.41kNou409.65N

2.9 - Clculo da Fora Radial na Engrenagem 1:Como:Onde:Fr1 =Fora radial na engrenagem 1, NFt1 =Fora tangencial na engrenagem 1, N =ngulo de presso, Tem-se:Fr1 =149.10N2.10 - Clculo da Fora Tangencial na Engrenagem 2:Como:Onde:Ft1 =Fora tangencial na engrenagem 1, NFt2 =Fora tangencial na engrenagem 2, NTem-se:Ft2 =409.65N2.11 - Clculo da Fora Radial na Engrenagem 2:Como:Onde:Fr1 =Fora radial na engrenagem 1, NFr2 =Fora radial na engrenagem 2, NTem-se:Fr2 =149.10N2.12 - Clculo do Torque na Engrenagem 1:Como:Onde:T1 =Torque na engrenagem 1, NmFt1 =Fora tangencial na engrenagem 1, Nr1 =Raio primitivo da engrenagem 1, mTem-se:T1 =2.56Nm2.13 - Clculo do Torque na Engrenagem 2:Como:Onde:T2 =Torque na engrenagem 2, NmFt2 =Fora tangencial na engrenagem 2, Nr2 =Raio primitivo da engrenagem 2, NTem-se:T2 =5.63Nm3 - Dimensonamento e Foras no Engrenamento 2:3.1 - Informaes do Engrenamento 2:Modulo (m)=1ngulo de Presso ()=20Nmero de Dentes (z3)=30dentes3.2 - Clculo da Razo de Transmisso no engrenamento 2:Como:Onde:i2 =Razo de transmisso no engrenamento 2i1 =Razo de transmisso no engrenamento 1Tem-se:i2 =1.673.3 - Clculo do Dimetro Primitivo da Engrenagem 3:Como:Onde:d3 =Dimetro primitivo da engrenagem 3, mmm =Moduloz3 =Nmero de dentes da engrenagem 3, dentesTem-se:d3 =30.00mmou0.0300m3.4 - Clculo da rotao na coroa do Engrenamento 4:Como:eOnde:n4 =Rotao na engrenagem 4, RPMn3 =Rotao na engrenagem 3, RPMn2 =Rotao na engrenagem 2, RPMi2 =Razo de transmisso no engrenamento 2Tem-se:n4 =380.65RPM

3.5 - Clculo do Nmero de Dentes da Engrenagem 4:Como:Onde:z4 =Nmero de dentes da engrenagem 4, dentesi2 =Razo de transmisso no engrenamento 2z3 =Nmero de dentes da engrenagem 3, dentesTem-se:z4 =50.22ou51dentes3.6 - Clculo do Dimetro Primitivo da Engrenagem 4:Como:Onde:d4 =Dimetro primitivo da engrenagem 4, mmm =Moduloz4 =Nmero de dentes da engrenagem 4, dentesTem-se:d4 =51.00mm -> 0.05m3.7 - Clculo da distncia entre centros no engrenamento 1:Como:Onde:C2 =Distncia entre centros do engrenamento 2, mmm =Moduloz3 =Nmero de dentes da engrenagem 3, dentesz4 =Nmero de dentes da engrenagem 4, dentesTem-se:C2 =40.50mm -> 0.0405m3.8 - Clculo do Torque na Engrenagem 3:Como:Onde:T2 =Torque na engrenagem 2, NmT3 =Torque na engrenagem 3, NmTem-se:T3 =5.63N

3.9 - Clculo da Fora Tangencial na Engrenagem 3:Como:Onde:Ft3 =Fora tangencial na engrenagem 3, NT3 =Torque na engrenagem 3, Nmr3 =Raio primitivo da engrenagem 3, mTem-se:Ft3 =375.51N

3.10 - Clculo da Fora Radial na Engrenagem 3:Como:Onde:Fr3 =Fora radial na engrenagem 3, NFt3 =Fora tangencial na engrenagem 3, N =ngulo de presso, Tem-se:Fr3 =136.68N3.11 - Clculo da Fora Tangencial na Engrenagem 4:Como:Onde:Ft3 =Fora tangencial na engrenagem 3, NFt4 =Fora tangencial na engrenagem 4, NTem-se:Ft4 =375.51N3.12 - Clculo da Fora Radial na Engrenagem 4:Como:Onde:Fr3 =Fora radial na engrenagem 3, NFr4 =Fora radial na engrenagem 4, NTem-se:Fr4 =136.68Nm

3.13 - Clculo do Torque na Engrenagem 4:Como:Onde:T4 =Torque na engrenagem 4, NmFt4 =Fora tangencial na engrenagem 4, Nr4 =Raio primitivo da engrenagem 4, mTem-se:T4 =9.58Nm4 - Dimensonamento e Foras no Engrenamento 3:4.1 - Informaes do Engrenamento 3:Modulo (m)=5ngulo de Presso ()=20Nmero de Dentes (z5)=17dentes4.2 - Clculo da Razo de Transmisso no engrenamento 3:Como:Onde:i3 =Razo de transmisso no engrenamento 3i2 =Razo de transmisso no engrenamento 2Tem-se:i3 =1.414.3 - Clculo do Dimetro Primitivo da Engrenagem 5:Como:Onde:d5 =Dimetro primitivo da engrenagem 3, mmm =Moduloz5 =Nmero de dentes da engrenagem 3, dnetesTem-se:d5 =85.00mmou0.0850m

4.4 - Clculo da rotao na coroa do Engrenamento 3:Como:eOnde:n6 =Rotao na engrenagem 6, RPMn5 =Rotao na engrenagem 5, RPMn4 =Rotao na engrenagem 4, RPMi3 =Razo de transmisso no engrenamento 3Tem-se:n6 =270.00RPM

4.5 - Clculo do Nmero de Dentes da Engrenagem 6:Como:Onde:z6 =Nmero de dentes da engrenagem 6, dentesi3 =Razo de transmisso no engrenamento 3z5 =Nmero de dentes da engrenagem 5, dentesTem-se:z6 =23.97ou24dentes4.6 - Clculo do Dimetro Primitivo da Engrenagem 6:Como:Onde:d6 =Dimetro primitivo da engrenagem 4, mmm =Moduloz6 =Nmero de dentes da engrenagem 4, dentesTem-se:d6 =120.00mm -> 0.12m4.7 - Clculo da distncia entre centros no engrenamento 1:Como:Onde:C3 =Distncia entre centros do engrenamento 3, mmm =Moduloz5 =Nmero de dentes da engrenagem 5, dentesz6 =Nmero de dentes da engrenagem 6, dentesTem-se:C3 =102.50mm -> 0.1025m

4.8 - Clculo do Torque na Engrenagem 5:Como:Onde:T4 =Torque na engrenagem 4, NmT5 =Torque na engrenagem 5, NmTem-se:T5 =9.58N

4.9 - Clculo da Fora Tangencial na Engrenagem 5:Como:Onde:Ft5 =Fora tangencial na engrenagem 5, NT5 =Torque na engrenagem 5, Nmr5 =Raio primitivo da engrenagem 5, mTem-se:Ft5 =225.31N

4.10 - Clculo da Fora Radial na Engrenagem 5:Como:Onde:Fr5 =Fora radial na engrenagem 5, NFt5 =Fora tangencial na engrenagem 5, N =ngulo de presso, Tem-se:Fr5 =82.01N4.11 - Clculo da Fora Tangencial na Engrenagem 6:Como:Onde:Ft5 =Fora tangencial na engrenagem 5, NFt6 =Fora tangencial na engrenagem 6, NTem-se:Ft6 =225.31N4.12 - Clculo da Fora Radial na Engrenagem 6:Como:Onde:Fr5 =Fora radial na engrenagem 5, NFr6 =Fora radial na engrenagem 6, NTem-se:Fr6 =82.01Nm4.13 - Clculo do Torque na Engrenagem 6:Como:Onde:T6 =Torque na engrenagem 6, NmFt6 =Fora tangencial na engrenagem 6, Nr6 =Raio primitivo da engrenagem 6, mTem-se:T6 =13.52Nm5 - Engrenagens:

5.1 -Largura da Engrenagem (b):

Tem-se:b=30mmEspecificado de Projeto

5.2 -Indice de Qualidade (Qv):

Tem-se:QV=6Especificado de Projeto

5.3 - Fator Vida (YN):

Tem-se:YN=0.97

5.4 - Fator Temperatura (Y):

Dados:Temperatura da Engrenagem (t)=100CTemperatura de Trabalho

Onde:Como a temperatura no passa de 250F, utilizado o fator como 1.

Tem-se:Y=1

5.5 - Fator Confiabilidade (Y2):

Fator Confiabilidade (Y2):

Tem-se:Y2=1

5.6 - Fator Sobrecarga (K0):

Fator de Sobrecarga (K0)

Tem-se:K0=1

5.7 - Fator Tamanho (Ks):

Fator Tamanho (KS)

Tem-se:Ks=1

5.8 - Fator de Espessura de Borda (KB):

Fator de Espessura de Borda (KB)

Tem-se:KB=1

5.9 -Resistncia a Fadiga por Flexo (Sfb'):

Resistncia a Fadiga por Flexo (Sfb')

Onde:Material escolhido foi o AISI 4340

Tem-se:Sfb'=300Mpa5.10 - Clculo da Resistncia a Fadiga por Deflexo:Como:Onde:YN=0.97Fator VidaY=1Fator TemperaturaY2=1Fator ConfiabilidadeSfb'=300Resistncia a Fadiga por Flexo Tem-se:Sfb=291Mpa

5.11 - Clculo dos Valores para Descobrir o Fator Dinmico:Como:Como:Onde:Qv=6Indice de QualidadeTem-se:B=0.83Tem-se:A=59.775.12 - Clculo das Velocidades Tangenciais nas Engrenagens:Como:

5.12.1 - Clculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 1:

Onde:d1=34Dimetro Primitivo 1, mmn1=900Rotao 1Tem-se:V1=1.60m/s

5.12.2 - Clculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 2:

Onde:d2=124Dimetro Primitivo 2, mmn2=250Rotao 2

Tem-se:V2=1.62m/s

5.12.3 - Clculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 3:

Onde:d3=34Dimetro Primitivo 3, mmn3=250Rotao 3

Tem-se:V3=0.45m/s

5.12.4 - Clculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 4:

Onde:d4=80Dimetro Primitivo 4, mmn4=106Rotao 4

Tem-se:V4=0.44m/s

5.12.5 - Clculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 5:

Onde:d5=85Dimetro Primitivo 5, mmn5=106Rotao 5

Tem-se:V5=0.47m/s

5.12.6 - Clculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 6:

Onde:d6=155Dimetro Primitivo 6, mmn6=60Rotao 6

Tem-se:V6=0.49m/s5.13 - Clculo do Fatores Dinmicos (KV):Como:

5.13.1 - Clculo do Fator Dinmico (KV1):

Onde:A=59.77Calculado em 5.11B=0.83Calculado em 5.11Vt1=1.60Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se:Kv1=1.24

5.13.2 - Clculo do Fator Dinmico (KV2):

Onde:A=59.77Calculado em 5.11B=0.83Calculado em 5.11Vt2=1.62Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se:Kv2=1.245.13.3 - Clculo do Fator Dinmico (KV3):

Onde:A=59.77Calculado em 5.11B=0.83Calculado em 5.11Vt3=0.45Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se:Kv3=1.13

5.13.4 - Clculo do Fator Dinmico (KV4):

Onde:A=59.77Calculado em 5.11B=0.83Calculado em 5.11Vt4=0.44Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se:Kv4=1.13

5.13.5 - Clculo do Fator Dinmico (KV5):

Onde:A=59.77Calculado em 5.11B=0.83Calculado em 5.11Vt5=0.47Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se:Kv5=1.13

5.13.6 - Clculo do Fator Dinmico (KV6):

Onde:A=59.77Calculado em 5.11B=0.83Calculado em 5.11Vt6=0.49Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se:Kv6=1.13

5.14 - Clculo dos valores para descobrir o Fator de Distribuio de carga (KH):

5.14.1 - Fatores de Proporo do Pinho (Cpf):

Como:

5.14.1.1 - Fator de Proporo do Pinho (Cpf1):

Onde:b=30Largura da Engrenagem (mm)d1=12.50Dimetro Primitivo da Engrenagem 1 (mm)

Tem-se:Cpf1=0.24

5.14.1.2 - Fator de Proporo do Pinho (Cpf2):

Onde:b=30Largura da Engrenagem (mm)d2=27.50Dimetro Primitivo da Engrenagem 2 (mm)

Tem-se:Cpf2=0.11

5.14.1.3 - Fator de Proporo do Pinho (Cpf3):

Onde:b=30Largura da Engrenagem (mm)d3=30.00Dimetro Primitivo da Engrenagem 3 (mm)

Tem-se:Cpf3=0.10

5.14.1.4 - Fator de Proporo do Pinho (Cpf4):

Onde:b=30Largura da Engrenagem (mm)d4=51.00Dimetro Primitivo da Engrenagem 4 (mm)

Tem-se:Cpf4=0.06

5.14.1.5 - Fator de Proporo do Pinho (Cpf5):

Onde:b=30Largura da Engrenagem (mm)d5=85.00Dimetro Primitivo da Engrenagem 5 (mm)

Tem-se:Cpf5=0.04

5.14.1.6 - Fator de Proporo do Pinho (Cpf6):

Onde:b=30Largura da Engrenagem (mm)d6=120.00Dimetro Primitivo da Engrenagem 6 (mm)

Tem-se:Cpf6=0.03

5.14.2 - Fatores de Condio dos engrenamentos (A, B e C):

Dados:

A=0.127B=0.0158C=-0.00000935.14.3 - Fator de alinhamento do Engrenamento (Cma):

Como:

Onde:A=0.127Fator de Condio do EngrenamentoB=0.0158Fator de Condio do EngrenamentoC=-0.0000093Fator de Condio do Engrenamentob=30Largura da Engrenagem (mm)

Tem-se:Cma=0.146

5.14.4 - Fator de Correo do Alinhamento do Engrenamento (Ce):

Como:

Tem-se:Ce=1

5.14.5 - Fator de Correo de Carga (Cmc):

Dados:

Tem-se:Cmc=1

5.14.6 - Modificador da Propagao do Pinho (Cpm):Dados:

Tem-se:Cpm=1

5.14.7 - Clculo dos Fatores de Distribuio de Carga (KH):

Como:

5.14.7.1 - Clculo do Fator de Distribuio de Carga (KH1):

Onde:Cmc=1Fator de Correo de CargaCpf1=0.24Fator de Proporo do Pinho 1Cpm=1Modificador da Propagao do PinhoCma=0.146Fator de Alinhamento do EngrenamentoCe=1Fator de Correo do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se:KH1=1.39

5.14.7.2 - Clculo do Fator de Distribuio de Carga (KH2):

Onde:Cmc=1Fator de Correo de CargaCpf2=0.11Fator de Proporo do Pinho 2Cpm=1Modificador da Propagao do PinhoCma=0.146Fator de Alinhamento do EngrenamentoCe=1Fator de Correo do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se:KH2=1.25

5.14.7.3 - Clculo do Fator de Distribuio de Carga (KH3):

Onde:Cmc=1Fator de Correo de CargaCpf3=0.10Fator de Proporo do Pinho 3Cpm=1Modificador da Propagao do PinhoCma=0.146Fator de Alinhamento do EngrenamentoCe=1Fator de Correo do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se:KH3=1.25

5.14.7.4 - Clculo do Fator de Distribuio de Carga (KH4):

Onde:Cmc=1Fator de Correo de CargaCpf4=0.06Fator de Proporo do Pinho 4Cpm=1Modificador da Propagao do PinhoCma=0.146Fator de Alinhamento do EngrenamentoCe=1Fator de Correo do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se:KH4=1.20

5.14.7.5 - Clculo do Fator de Distribuio de Carga (KH5):

Onde:Cmc=1Fator de Correo de CargaCpf5=0.04Fator de Proporo do Pinho 5Cpm=1Modificador da Propagao do PinhoCma=0.146Fator de Alinhamento do EngrenamentoCe=1Fator de Correo do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se:KH5=1.18

5.14.7.6 - Clculo do Fator de Distribuio de Carga (KH6):

Onde:Cmc=1Fator de Correo de CargaCpf6=0.03Fator de Proporo do Pinho 6Cpm=1Modificador da Propagao do PinhoCma=0.146Fator de Alinhamento do EngrenamentoCe=1Fator de Correo do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se:KH6=1.175.15 - Fatores Geomtricos de Resistencia a Flexo (YJ): Conforme o grfico seguir para as engrenagens 1, 2, 3, 4, 5 e 6 respectivamentes:

Dados:

Tem-se:Yj1=0.30

Yj2=0.34

Yj3=0.30

Yj4=0.41

Yj5=0.30

Yj6=0.32

5.16 - Clculo das Tenses de Flexo ():Como:

5.16.1 - Clculo da Tenso de Flexo (1):

Onde:FT1=409.65Fora Tangencial 1 (N)K0=1Fator de SobrecargaKV1=1.24Fator Dinmico 1KS=1Fator TamanhoKH1=1.39Fator de Distribuio de Carga 1KB=1Fator de Espessura de Bordab=30Largura da Engrenagem (mm)Mt1=0.5Mdulo no Engrenamento 1YJ1=0.30Fator Geomtrico de Resistncia a Flexo 1

Tem-se:1=156.59Mpa

5.16.2 - Clculo da Tenso de Flexo (2):

Onde:FT2=409.65Fora Tangencial 2 (N)K0=1Fator de SobrecargaKV2=1.24Fator Dinmico 2KS=1Fator TamanhoKH2=1.25Fator de Distribuio de Carga 2KB=1Fator de Espessura de Bordab=30Largura da Engrenagem (mm)Mt1=0.5Mdulo no Engrenamento 1YJ2=0.34Fator Geomtrico de Resistncia a Flexo 2

Tem-se:2=125.27Mpa

5.16.3 - Clculo da Tenso de Flexo (3):

Onde:FT3=375.51Fora Tangencial 3 (N)K0=1Fator de SobrecargaKV3=1.13Fator Dinmico 3KS=1Fator TamanhoKH3=1.25Fator de Distribuio de Carga 3KB=1Fator de Espessura de Bordab=30Largura da Engrenagem (mm)Mt2=1Mdulo no Engrenamento 2YJ3=0.30Fator Geomtrico de Resistncia a Flexo 3

Tem-se:3=58.66Mpa

5.16.4 - Clculo da Tenso de Flexo (4):

Onde:FT4=375.51Fora Tangencial 4 (N)K0=1Fator de SobrecargaKV4=1.13Fator Dinmico 4KS=1Fator TamanhoKH4=1.20Fator de Distribuio de Carga 4KB=1Fator de Espessura de Bordab=30Largura da Engrenagem (mm)Mt2=1Mdulo no Engrenamento 2YJ4=0.41Fator Geomtrico de Resistncia a Flexo 4

Tem-se:4=41.50Mpa

5.16.5 - Clculo da Tenso de Flexo (5):

Onde:FT5=225.31Fora Tangencial 5 (N)K0=1Fator de SobrecargaKV5=1.13Fator Dinmico 5KS=1Fator TamanhoKH5=1.18Fator de Distribuio de Carga 5KB=1Fator de Espessura de Bordab=30Largura da Engrenagem (mm)Mt3=5Mdulo no Engrenamento 3YJ5=0.30Fator Geomtrico de Resistncia a Flexo 5

Tem-se:5=6.70Mpa

5.16.6 - Clculo da Tenso de Flexo (6):

Onde:FT6=225.31Fora Tangencial 6 (N)K0=1Fator de SobrecargaKV6=1.13Fator Dinmico 6KS=1Fator TamanhoKH6=1.17Fator de Distribuio de Carga 6KB=1Fator de Espessura de Bordab=30Largura da Engrenagem (mm)Mt3=5Mdulo no Engrenamento 3YJ6=0.32Fator Geomtrico de Resistncia a Flexo 6

Tem-se:6=6.23Mpa

5.17 - Clculo dos Coeficientes de Segurana (NS):Como:

5.17.1 - Clculo dos Coeficiente de Segurana (NS1):

Onde:Sfb:291Resistncia a Fadiga por Deflexo (Mpa)1=156.59Tenso de Deflexo (Mpa)

Tem-se:NS1=1.865.17.2 - Clculo dos Coeficiente de Segurana (NS2):

Onde:Sfb:291Resistncia a Fadiga por Deflexo (Mpa)2=125.27Tenso de Deflexo (Mpa)

Tem-se:NS2=2.32

5.17.3 - Clculo dos Coeficiente de Segurana (NS3):

Onde:Sfb:291Resistncia a Fadiga por Deflexo (Mpa)3=58.66Tenso de Deflexo (Mpa)

Tem-se:NS3=4.965.17.4 - Clculo dos Coeficiente de Segurana (NS4):

Onde:Sfb:291Resistncia a Fadiga por Deflexo (Mpa)4=41.50Tenso de Deflexo (Mpa)

Tem-se:NS4=7.015.17.5 - Clculo dos Coeficiente de Segurana (NS5):

Onde:Sfb:291Resistncia a Fadiga por Deflexo (Mpa)5=6.70Tenso de Deflexo (Mpa)

Tem-se:NS5=43.465.17.6 - Clculo dos Coeficiente de Segurana (NS6):

Onde:Sfb:291Resistncia a Fadiga por Deflexo (Mpa)6=6.23Tenso de Deflexo (Mpa)

Tem-se:NS6=46.686 - Clculo da Flexo e Toro nos Eixos:6.1 - Eixo 1:

Como:Sendo:

Onde:Somatrio de Momento no Ponto A

Rb=Fora de Reao no Ponto BP1=149.10Fora Normal (N) Igual a Fora radial na engrenagem 1 (Fr1)a=0.1515Distncia da Fora P1 at o Ponto A (m)b=0.0365Distncia da Fora P1 at o Ponto B (m)Tem-se:Rb=120.15NComo:Sendo:

Onde:Somatrio de Foras em y

Ra=Fora de Reao no Ponto A

Tem-se:Ra=-28.95NComo:

Onde:Momento Fletor Mximox=0.1515Distncia da Seo 1 at o Ponto ATem-se:-4.39NAssim:Mf=-4.39Momento Fletor (N*m)Mt=2.56Momento Toror (N*m)6.2 - Eixo 2:

Como:Sendo:

Onde:Somatrio de Momento no Ponto B

Ra=Fora de Reao no Ponto AP1=136.68Fora Normal (N) Igual a Fora radial na engrenagem 3 (Fr3)P2=149.10Fora Normal (N) Igual a Fora radial na engrenagem 2 (Fr2)a=0.0375Distncia da Fora P1 at o Ponto A (m)b=0.115Distncia da Fora P2 at o Fora P1 (m)c=0.0375Distncia da Fora P2 at o Ponto B (m)

Tem-se:Ra=80.27N

Como:Sendo:

Onde:Somatrio de Foras em y

Rb=Fora de Reao no Ponto B

Tem-se:Rb=67.85N

Na Seo 1:

Como:

Onde:Momento Fletor Mximox1=0.0375Distncia da Seo 1 at o Ponto A

Tem-se:3.01N

Na Seo 2:

Como:Onde:Momento Fletor Mximox2=0.1525Distncia da Seo 2 at o Ponto ATem-se:-3.48NAssim:Mf=3.01Momento Fletor (N*m)Mt=5.63Momento Toror (N*m)6.3 - Eixo 3:

Como:Sendo:

Onde:Somatrio de Momento no Ponto B

Ra=Fora de Reao no Ponto AP1=136.68Fora Normal (N) Igual a Fora radial na engrenagem 4 (Fr4)P2=82.01Fora Normal (N) Igual a Fora radial na engrenagem 5 (Fr5)a=0.0335Distncia da Fora P1 at o Ponto A (m)b=0.045Distncia da Fora P2 at o Fora P1 (m)c=0.1025Distncia da Fora P2 at o Ponto B (m)

Tem-se:Ra=64.94N

Como:Sendo:

Onde:Somatrio de Foras em y

Rb=Fora de Reao no Ponto B

Tem-se:Rb=10.27N

Na Seo 1:

Como:

Onde:Momento Fletor Mximox1=0.0335Distncia da Seo 1 at o Ponto A

Tem-se:2.18N

Na Seo 2:

Como:

Onde:Momento Fletor Mximox2=0.0785Distncia da Seo 2 at o Ponto A

Tem-se:-1.05N

Assim:Mf=-1.05Momento Fletor (N*m)Mt=9.58Momento Toror (N*m)6.4 - Eixo 4:

Como:Sendo:

Onde:Somatrio de Momento no Ponto ARb=Fora de Reao no Ponto BP1=82.01Fora Normal (N) Igual a Fora radial na engrenagem 6 (Fr6)a=0.0775Distncia da Fora P1 at o Ponto A (m)b=0.1025Distncia da Fora P1 at o Ponto B (m)

Tem-se:Rb=35.31N

Como:Sendo:

Onde:Somatrio de Foras em y

Ra=Fora de Reao no Ponto a

Tem-se:Ra=-46.70N

Como:

Onde:Momento Fletor Mximox=0.0775Distncia da Seo 1 at o Ponto A

Tem-se:-3.62N

Assim:Mf=-3.62Momento Fletor (N*m)Mt=13.52Momento Toror (N*m)7 - Rolamentos:

7.1 - Eixo 1: Rolamento Lado A:

7.1.1 - Clculo da Carga Radial Dinmica Equivalente (P):

Como:

Onde:Fr=28.95Fora Radial (N)Fora de Reao no Ponto A (Ra)Fa=0Fora Axial (N)Pois os Eixos so ParalelosX=1Fator de Carga Radial (Parmetro do Fabricante)Y=0Fator de Carga Axial (Parmetro do Fabricante)V=1Rotao no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25

Tem-se:P=28.95N

7.1.2 - Clculo da Vida em Ciclos (Lciclos):Lh= Parmetro adotado para mquinas com 8 horas de trabalho, no totalmente utilizadas: Transmisses de engrenagens para uso geral, motores eltricos para uso industrial, trituradores rotativos, etc.Como:

Onde:Lh=15000Vida em Horasn=1380Rotao do Eixo 1 (RPM)

Tem-se:Lciclos=1.24E+09CICLOS

7.1.3 - Clculo da Vida em Milhes de Ciclos (LMciclos):

Como:

Onde:Lciclos=1.24E+09CICLOS

Tem-se:LMciclos=1242.00Mciclos

7.1.4 - Clculo da Carga de Rateio Mnima Esperada (C):

Como:

Onde:L=1242.00Vida em Milhes de Ciclos (Mciclos)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=28.95Carga Radial Dinmica Equivalente (N)

Tem-se:C=311.16N

7.1.5 - Reclculo da Vida do Rolamento (L):

Como:

Onde:C=311.16Carga de Rateio Mnima Esperada (N)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=28.95Carga Radial Dinmica Equivalente (N)

Tem-se:L=1242Mciclos

7.2 - Eixo 1: Rolamento Lado B:

7.2.1 - Clculo da Carga Radial Dinmica Equivalente (P):

Como:

Onde:Fr=120.15Fora Radial (N)Fora de Reao no Ponto B (Rb)Fa=0Fora Axial (N)Pois os Eixos so ParalelosX=1Fator de Carga Radial (Parmetro do Fabricante)Y=0Fator de Carga Axial (Parmetro do Fabricante)V=1Rotao no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25

Tem-se:P=120.15N

7.2.2 - Clculo da Vida em Ciclos (Lciclos):

Como:

Onde:Lh=15000Vida em Horas (Parmetro do Rolamento)n=1380Rotao do Eixo 1 (RPM)

Tem-se:Lciclos=1.24E+09CICLOS

7.2.3 - Clculo da Vida em Milhes de Ciclos (LMciclos):

Como:

Onde:Lciclos=1.24E+09CICLOS

Tem-se:LMciclos=1242.00Mciclos

7.2.4 - Clculo da Carga de Rateio Mnima Esperada (C):

Como:

Onde:L=1242.00Vida em Milhes de Ciclos (Mciclos)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=120.15Carga Radial Dinmica Equivalente (N)

Tem-se:C=1291.54N

7.2.5 - Reclculo da Vida do Rolamento (L):

Como:

Onde:C=1291.54Carga de Rateio Mnima Esperada (N)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=120.15Carga Radial Dinmica Equivalente (N)

Tem-se:L=1242Mciclos

7.3 - Eixo 2: Rolamento Lado A:

7.3.1 - Clculo da Carga Radial Dinmica Equivalente (P):

Como:

Onde:Fr=80.27Fora Radial (N)Fora de Reao no Ponto A (Ra)Fa=0Fora Axial (N)Pois os Eixos so ParalelosX=1Fator de Carga Radial (Parmetro do Fabricante)Y=0Fator de Carga Axial (Parmetro do Fabricante)V=1Rotao no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25

Tem-se:P=80.27N

7.3.2 - Clculo da Vida em Ciclos (Lciclos):

Como:

Onde:Lh=15000Vida em Horas (Parmetro do Rolamento)n=637.19Rotao do Eixo 2 (RPM)

Tem-se:Lciclos=5.73E+08CICLOS

7.3.3 - Clculo da Vida em Milhes de Ciclos (LMciclos):

Como:

Onde:Lciclos=5.73E+08CICLOS

Tem-se:LMciclos=573.47Mciclos

7.3.4 - Clculo da Carga de Rateio Mnima Esperada (C):

Como:

Onde:L=573.47Vida em Milhes de Ciclos (Mciclos)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=80.27Carga Radial Dinmica Equivalente (N)

Tem-se:C=666.91N

7.3.5 - Reclculo da Vida do Rolamento (L):

Como:

Onde:C=666.91Carga de Rateio Mnima Esperada (N)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=80.27Carga Radial Dinmica Equivalente (N)

Tem-se:L=573.47Mciclos

7.4 - Eixo 2: Rolamento Lado B:

7.4.1 - Clculo da Carga Radial Dinmica Equivalente (P):

Como:

Onde:Fr=67.85Fora Radial (N)Fora de Reao no Ponto B (Rb)Fa=0Fora Axial (N)Pois os Eixos so ParalelosX=1Fator de Carga Radial (Parmetro do Fabricante)Y=0Fator de Carga Axial (Parmetro do Fabricante)V=1Rotao no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25

Tem-se:P=67.85N

7.4.2 - Clculo da Vida em Ciclos (Lciclos):

Como:

Onde:Lh=15000Vida em Horas (Parmetro do Rolamento)n=637.19Rotao do Eixo 2 (RPM)

Tem-se:Lciclos=5.73E+08CICLOS

7.3.3 - Clculo da Vida em Milhes de Ciclos (LMciclos):

Como:

Onde:Lciclos=5.73E+08CICLOS

Tem-se:LMciclos=573.47Mciclos

7.4.4 - Clculo da Carga de Rateio Mnima Esperada (C):

Como:

Onde:L=573.47Vida em Milhes de Ciclos (Mciclos)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=67.85Carga Radial Dinmica Equivalente (N)

Tem-se:C=563.68N

7.4.5 - Reclculo da Vida do Rolamento (L):

Como:

Onde:C=563.68Carga de Rateio Mnima Esperada (N)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=67.85Carga Radial Dinmica Equivalente (N)

Tem-se:L=573.47Mciclos

7.5 - Eixo 3: Rolamento Lado A:

7.5.1 - Clculo da Carga Radial Dinmica Equivalente (P):

Como:

Onde:Fr=64.94Fora Radial (N)Fora de Reao no Ponto A (Ra)Fa=0Fora Axial (N)Pois os Eixos so ParalelosX=1Fator de Carga Radial (Parmetro do Fabricante)Y=0Fator de Carga Axial (Parmetro do Fabricante)V=1Rotao no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25

Tem-se:P=64.94N

7.5.2 - Clculo da Vida em Ciclos (Lciclos):

Como:

Onde:Lh=15000Vida em Horas (Parmetro do Rolamento)n=380.65Rotao do Eixo 3 (RPM)

Tem-se:Lciclos=3.43E+08CICLOS

7.5.3 - Clculo da Vida em Milhes de Ciclos (LMciclos):

Como:

Onde:Lciclos=3.43E+08CICLOS

Tem-se:LMciclos=342.58Mciclos

7.5.4 - Clculo da Carga de Rateio Mnima Esperada (C):

Como:

Onde:L=342.58Vida em Milhes de Ciclos (Mciclos)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=64.94Carga Radial Dinmica Equivalente (N)

Tem-se:C=454.40N

7.5.5 - Reclculo da Vida do Rolamento (L):

Como:

Onde:C=454.40Carga de Rateio Mnima Esperada (N)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=64.94Carga Radial Dinmica Equivalente (N)

Tem-se:L=342.58Mciclos

7.6 - Eixo 3: Rolamento Lado B:

7.6.1 - Clculo da Carga Radial Dinmica Equivalente (P):

Como:

Onde:Fr=10.27Fora Radial (N)Fora de Reao no Ponto B (Rb)Fa=0Fora Axial (N)Pois os Eixos so ParalelosX=1Fator de Carga Radial (Parmetro do Fabricante)Y=0Fator de Carga Axial (Parmetro do Fabricante)V=1Rotao no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25

Tem-se:P=10.27N

7.6.2 - Clculo da Vida em Ciclos (Lciclos):

Como:

Onde:Lh=15000Vida em Horas (Parmetro do Rolamento)n=380.65Rotao do Eixo 3 (RPM)

Tem-se:Lciclos=3.43E+08CICLOS

7.6.3 - Clculo da Vida em Milhes de Ciclos (LMciclos):

Como:

Onde:Lciclos=3.43E+08CICLOS

Tem-se:LMciclos=342.58Mciclos

7.6.4 - Clculo da Carga de Rateio Mnima Esperada (C):

Como:

Onde:L=342.58Vida em Milhes de Ciclos (Mciclos)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=10.27Carga Radial Dinmica Equivalente (N)

Tem-se:C=71.86N

7.6.5 - Reclculo da Vida do Rolamento (L):

Como:

Onde:C=71.86Carga de Rateio Mnima Esperada (N)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=10.27Carga Radial Dinmica Equivalente (N)

Tem-se:L=342.58Mciclos7.7 - Eixo 4: Rolamento Lado A:

7.7.1 - Clculo da Carga Radial Dinmica Equivalente (P):

Como:

Onde:Fr=46.70Fora Radial (N)Fora de Reao no Ponto A (Ra)Fa=0Fora Axial (N)Pois os Eixos so ParalelosX=1Fator de Carga Radial (Parmetro do Fabricante)Y=0Fator de Carga Axial (Parmetro do Fabricante)V=1Rotao no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25

Tem-se:P=46.70N

7.7.2 - Clculo da Vida em Ciclos (Lciclos):

Como:

Onde:Lh=15000Vida em Horas (Parmetro do Rolamento)n=270.00Rotao do Eixo 4 (RPM)

Tem-se:Lciclos=2.43E+08CICLOS

7.7.3 - Clculo da Vida em Milhes de Ciclos (LMciclos):

Como:

Onde:Lciclos=2.43E+08CICLOS

Tem-se:LMciclos=243.00Mciclos

7.4.4 - Clculo da Carga de Rateio Mnima Esperada (C):

Como:

Onde:L=243.00Vida em Milhes de Ciclos (Mciclos)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=46.70Carga Radial Dinmica Equivalente (N)

Tem-se:C=291.40N

7.7.5 - Reclculo da Vida do Rolamento (L):

Como:

Onde:C=291.40Carga de Rateio Mnima Esperada (N)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=46.70Carga Radial Dinmica Equivalente (N)

Tem-se:L=243.00Mciclos

7.8 - Eixo 4: Rolamento Lado B:

7.8.1 - Clculo da Carga Radial Dinmica Equivalente (P):

Como:

Onde:Fr=35.31Fora Radial (N)Fora de Reao no Ponto B (Rb)Fa=0Fora Axial (N)Pois os Eixos so ParalelosX=1Fator de Carga Radial (Parmetro do Fabricante)Y=0Fator de Carga Axial (Parmetro do Fabricante)V=1Rotao no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25

Tem-se:P=35.31N

7.8.2 - Clculo da Vida em Ciclos (Lciclos):

Como:

Onde:Lh=15000Vida em Horas (Parmetro do Rolamento)n=270.00Rotao do Eixo 4 (RPM)

Tem-se:Lciclos=2.43E+08CICLOS

7.8.3 - Clculo da Vida em Milhes de Ciclos (LMciclos):

Como:

Onde:Lciclos=2.43E+08CICLOS

Tem-se:LMciclos=243.00Mciclos

7.8.4 - Clculo da Carga de Rateio Mnima Esperada (C):

Como:

Onde:L=243.00Vida em Milhes de Ciclos (Mciclos)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=35.31Carga Radial Dinmica Equivalente (N)

Tem-se:C=220.33N

7.8.5 - Reclculo da Vida do Rolamento (L):

Como:

Onde:C=220.33Carga de Rateio Mnima Esperada (N)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=35.31Carga Radial Dinmica Equivalente (N)

Tem-se:L=243.00Mciclos8 - Dimetro dos Eixos (d):8.1 - Definio do Material:Material=AISI 4340Onde:Sy=862Limite de Resistncia ao Escoamento a Trao (Mpa)Sut=1279Limite de Resistncia a Trao (Mpa)8.2 - Calculo do Limite de Resistncia Fadiga do Material (Se):Como:Se= 0,5*SutTem-se:Se=639.5Mpa8.3 - Correo do Limite de Resistncia Fadiga do Material (Se):Como:Se=Ccarregamento*Ctamanho*Csuperficie*Ctemperatura*Cconfiabilidade*SeOnde:Ccarregamento=1Especificao de ProjetoCtamanho=1Especificao de ProjetoCsuperficie=0.76Especificao de ProjetoCtemperatura=1Especificao de ProjetoCconfiabilidade=1Especificao de ProjetoTem-se:Se=486.02Mpa

8.4 - Sensibilidade ao entalhe NORTON(6.3), (q):

Como:r=0.3Raio de Entalhe (in)Sut=1279Limite de Resistncia a Trao (Mpa)Tem-se:q=0.55Para Flexoq=0.59Para Toro8.5 - Fator de Concentrao de Tenses de Eixo Escalonado Submetido a Flexo (Kt):

Tem-se:Kt=3

8.5 - Fator de Concentrao de Tenses de Eixo Escalonado Submetido a Toro (Kts):

Tem-se:Kts=28.6 - Calculo do Kf e Kfs:Como:Kf=1+q*(Kt-1)Tem-se:Kf=2.1Para FlexoComo:Kfs=1+q*(Kts-1)Tem-se:Kfs=1.59Para Toro8.6 - Calculo do Kfm e Kfsm:Utilizaremos os fatores de concentrao de tenso onde h raios de arredondamento, e como ainda no temos Tmax , diremos que Kfm=Kf e Kfsm=Kfs.

Ento:Kfm=2.1Kfsm=1.598.7 - Calculo dos Dimetros dos Eixos (d), Utilizando a equao 9.6 (NORTON 1997).Como:

8.7.1 - Eixo 1:Onde:Nf=1.86Fator de SeguranaKf=2.1Ma=-4.39Momento Aplicado ( no possui )Sf=486.02Igual ao Limite de Resistncia Fadiga do Material (Se), (Mpa)Kfsm=1.59Tm=2.56Momento Toror no Eixo 1Sy=862Limite de Resistncia ao Escoamento a Trao (Mpa)Tem-se:d1=0.00637712mou6.38mm8.7.2 - Eixo 2:

Onde:Nf=4.96Fator de SeguranaKf=2.1Ma=3.01Momento Aplicado ( no possui )Sf=486.02Igual ao Limite de Resistncia Fadiga do Material (Se), (Mpa)Kfsm=1.59Tm=5.63Momento Toror no Eixo 2Sy=862Limite de Resistncia ao Escoamento a Trao (Mpa)

Tem-se:d2=0.00862770mou8.63mm8.7.3 - Eixo 3:

Onde:Nf=43.46Fator de SeguranaKf=2.1Ma=-1.05Momento Aplicado ( no possui )Sf=486.02Igual ao Limite de Resistncia Fadiga do Material (Se), (Mpa)Kfsm=1.59Tm=9.58Momento Toror no Eixo 3Sy=862Limite de Resistncia ao Escoamento a Trao (Mpa)

Tem-se:d3=0.01904961mou19.05mm8.7.4 - Eixo 4:

Onde:Nf=46.68Fator de SeguranaKf=2.1Ma=-3.62Momento Aplicado ( no possui )Sf=486.02Igual ao Limite de Resistncia Fadiga do Material (Se), (Mpa)Kfsm=1.59Tm=13.52Momento Toror no Eixo 4Sy=862Limite de Resistncia ao Escoamento a Trao (Mpa)

Tem-se:d4=0.02255796mou22.56mm

9 - Dimetro dos Eixos:d1=6.38mmd2=8.63mmd3=19.05mmd4=22.56mm

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Folha1Clculos de uma Caixa Redutora de Velocidades

Informaes fornecidas/arbitrarios:Potncia do motor (N)0.370kWRotao de entrada (n1) 1380RPMRotao de sada (n)270RPMTipo transmissoveiongulo de sada90Esquerda

iT = n1/n6 = 5,111ouiT = i . i . i = 2*1,7*1,50327 = 5,111Relao total de transmisso (iT) 5.111

A - Engrenamento 1:Relao transmisso (i) =2Modulo (m)=0.5ngulo de Presso ()=20Nmero de Dentes (z1)=50dentes

A1 - Dimetro primitivo do pinho:Se:d1 =Dimetro primitivo da engrenagem 1m =Moduloz1 =Nmero de dentes da engrenagem 1d1 =25.00mmA2 - Clculo da rotao na coroa:Se:n2 =Rotao na engrenagem 2n1 =Rotao na engrenagem 1i1 =Razo de transmisso no engrenamento 1n2 =690RPM

A3 - Clculo do Nmero de Dentes da coroa:Se:z2 =Nmero de dentes da engrenagem 2i1 =Razo de transmisso no engrenamento 1z1 =Nmero de dentes da engrenagem 1z2 =100por arredondamento100dentesA4 - Clculo do Dimetro Primitivo da coroa:Se:d2 =Dimetro primitivo da engrenagem 2m =Moduloz2 =Nmero de dentes da engrenagem 2d2 =50.00mmA5 - Clculo da distncia entre centros do engrenamento 1:Se:C1 =Distncia entre centros do engrenamento 1m =Moduloz1 =Nmero de dentes da engrenagem 1z2 =Nmero de dentes da engrenagem 2C1 =37.50mmA6 - Clculo da Fora Tangencial na pinhoSe:Ft1 =Fora tangencial na engrenagem 1N =Potncia de entradad1 =Dimetro primitivo da engrenagem 1n1 =Rotao na engrenagem 1Ft1 =204.83NA7 - Clculo da Fora Radial no pinho:Se:Fr1 =Fora radial na engrenagem 1Ft1 =Fora tangencial na engrenagem 1 =ngulo de pressoFr1 =74.55NA8 - Clculo da Fora Tangencial na coroa:SeFt1 =Fora tangencial na engrenagem 1Ft2 =Fora tangencial na engrenagem 2Ft2 =204.83NA9 - Clculo da Fora Radial na coroa:Se:Fr1 =Fora radial na engrenagem 1Fr2 =Fora radial na engrenagem 2Fr2 =74.55NA10 - Clculo do Torque na pinho:Se:T1 =Torque na engrenagem 1Ft1 =Fora tangencial na engrenagem 1r1 =Raio primitivo da engrenagem 1T1 =2.56NmA11 - Clculo do Torque na coroa:Se:T2 =Torque na engrenagem 2Ft2 =Fora tangencial na engrenagem 2r2 =Raio primitivo da engrenagem 2T2 =5.12Nm

B - Engrenamento 2:

Relao transmisso (i) =1.7Modulo (m)=1ngulo de Presso ()=20Nmero de Dentes (z3)=50dentes

B1 - Clculo do Dimetro Primitivo do piho:

Se:d3 =Dimetro primitivo da engrenagem 3m =Moduloz3 =Nmero de dentes da engrenagem 3d3 =50.00mmB2 - Clculo da rotao na coroa da coroa:Se:en4 =Rotao na engrenagem 4n3 =Rotao na engrenagem 3n2 =Rotao na engrenagem 2i2 =Razo de transmisso no engrenamento 2n4 =405.88RPM

B3 - Clculo do Nmero de Dentes da coroa:Se:z4 =Nmero de dentes da engrenagem 4i2 =Razo de transmisso no engrenamento 2z3 =Nmero de dentes da engrenagem 3z4 =85por arredondamento85dentesB4 - Clculo do Dimetro Primitivo da coroa:Se:d4 =Dimetro primitivo da engrenagem 4m =Moduloz4 =Nmero de dentes da engrenagem 4d4 =85mmB5 - Clculo da distncia entre centros no engrenamento 2:Se:C2 =Distncia entre centros do engrenamento 2m =Moduloz3 =Nmero de dentes da engrenagem 3z4 =Nmero de dentes da engrenagem 4C2 =67.50mmB6 - Clculo do Torque na Engrenagem 3:Se:T2 =Torque na engrenagem 2T3 =Torque na engrenagem 3T3 =5.12 Nm

B7 - Clculo da Fora Tangencial na Engrenagem 3:Se:Ft3 =Fora tangencial na engrenagem 3T3 =Torque na engrenagem 3r3 =Raio primitivo da engrenagem 3Ft3 =204.83N

B8 - Clculo da Fora Radial na Engrenagem 3:Se:Fr3 =Fora radial na engrenagem 3Ft3 =Fora tangencial na engrenagem 3 =ngulo de pressoFr3 =74.55NB9 - Clculo da Fora Tangencial na Engrenagem 4:Se:Ft3 =Fora tangencial na engrenagem 3Ft4 =Fora tangencial na engrenagem 4Ft4 =204.83NB10 - Clculo da Fora Radial na Engrenagem 4:Se:Fr3 =Fora radial na engrenagem 3Fr4 =Fora radial na engrenagem 4Fr4 =74.55N

3.13 - Clculo do Torque na Engrenagem 4:Como:Onde:T4 =Torque na engrenagem 4, NmFt4 =Fora tangencial na engrenagem 4, Nr4 =Raio primitivo da engrenagem 4, mTem-se:T4 =0.00Nm4 - Dimensonamento e Foras no Engrenamento 3:4.1 - Informaes do Engrenamento 3:Modulo (m)=5ngulo de Presso ()=20Nmero de Dentes (z5)=17dentes4.2 - Clculo da Razo de Transmisso no engrenamento 3:Como:Onde:i3 =Razo de transmisso no engrenamento 3i2 =Razo de transmisso no engrenamento 2Tem-se:i3 =0.004.3 - Clculo do Dimetro Primitivo da Engrenagem 5:Como:Onde:d5 =Dimetro primitivo da engrenagem 3, mmm =Moduloz5 =Nmero de dentes da engrenagem 3, dnetesTem-se:d5 =85.00mmou0.0850m

4.4 - Clculo da rotao na coroa do Engrenamento 3:Como:eOnde:n6 =Rotao na engrenagem 6, RPMn5 =Rotao na engrenagem 5, RPMn4 =Rotao na engrenagem 4, RPMi3 =Razo de transmisso no engrenamento 3Tem-se:n6 =ERROR:#DIV/0!RPM

4.5 - Clculo do Nmero de Dentes da Engrenagem 6:Como:Onde:z6 =Nmero de dentes da engrenagem 6, dentesi3 =Razo de transmisso no engrenamento 3z5 =Nmero de dentes da engrenagem 5, dentesTem-se:z6 =0.00ou0dentes4.6 - Clculo do Dimetro Primitivo da Engrenagem 6:Como:Onde:d6 =Dimetro primitivo da engrenagem 4, mmm =Moduloz6 =Nmero de dentes da engrenagem 4, dentesTem-se:d6 =0.00mm -> 0.00m4.7 - Clculo da distncia entre centros no engrenamento 1:Como:Onde:C3 =Distncia entre centros do engrenamento 3, mmm =Moduloz5 =Nmero de dentes da engrenagem 5, dentesz6 =Nmero de dentes da engrenagem 6, dentesTem-se:C3 =42.50mm -> 0.0425m

4.8 - Clculo do Torque na Engrenagem 5:Como:Onde:T4 =Torque na engrenagem 4, NmT5 =Torque na engrenagem 5, NmTem-se:T5 =0.00N

4.9 - Clculo da Fora Tangencial na Engrenagem 5:Como:Onde:Ft5 =Fora tangencial na engrenagem 5, NT5 =Torque na engrenagem 5, Nmr5 =Raio primitivo da engrenagem 5, mTem-se:Ft5 =0.00N

4.10 - Clculo da Fora Radial na Engrenagem 5:Como:Onde:Fr5 =Fora radial na engrenagem 5, NFt5 =Fora tangencial na engrenagem 5, N =ngulo de presso, Tem-se:Fr5 =0.00N4.11 - Clculo da Fora Tangencial na Engrenagem 6:Como:Onde:Ft5 =Fora tangencial na engrenagem 5, NFt6 =Fora tangencial na engrenagem 6, NTem-se:Ft6 =0.00N4.12 - Clculo da Fora Radial na Engrenagem 6:Como:Onde:Fr5 =Fora radial na engrenagem 5, NFr6 =Fora radial na engrenagem 6, NTem-se:Fr6 =0.00Nm4.13 - Clculo do Torque na Engrenagem 6:Como:Onde:T6 =Torque na engrenagem 6, NmFt6 =Fora tangencial na engrenagem 6, Nr6 =Raio primitivo da engrenagem 6, mTem-se:T6 =0.00Nm5 - Engrenagens:

5.1 -Largura da Engrenagem (b):

Tem-se:b=30mmEspecificado de Projeto

5.2 -Indice de Qualidade (Qv):

Tem-se:QV=6Especificado de Projeto

5.3 - Fator Vida (YN):

Tem-se:YN=0.97

5.4 - Fator Temperatura (Y):

Dados:Temperatura da Engrenagem (t)=100CTemperatura de Trabalho

Onde:Como a temperatura no passa de 250F, utilizado o fator como 1.

Tem-se:Y=1

5.5 - Fator Confiabilidade (Y2):

Fator Confiabilidade (Y2):

Tem-se:Y2=1

5.6 - Fator Sobrecarga (K0):

Fator de Sobrecarga (K0)

Tem-se:K0=1

5.7 - Fator Tamanho (Ks):

Fator Tamanho (KS)

Tem-se:Ks=1

5.8 - Fator de Espessura de Borda (KB):

Fator de Espessura de Borda (KB)

Tem-se:KB=1

5.9 -Resistncia a Fadiga por Flexo (Sfb'):

Resistncia a Fadiga por Flexo (Sfb')

Onde:Material escolhido foi o AISI 4340

Tem-se:Sfb'=300Mpa5.10 - Clculo da Resistncia a Fadiga por Deflexo:Como:Onde:YN=0.97Fator VidaY=1Fator TemperaturaY2=1Fator ConfiabilidadeSfb'=300Resistncia a Fadiga por Flexo Tem-se:Sfb=291Mpa

5.11 - Clculo dos Valores para Descobrir o Fator Dinmico:Como:Como:Onde:Qv=6Indice de QualidadeTem-se:B=0.83Tem-se:A=59.775.12 - Clculo das Velocidades Tangenciais nas Engrenagens:Como:

5.12.1 - Clculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 1:

Onde:d1=34Dimetro Primitivo 1, mmn1=900Rotao 1Tem-se:V1=1.60m/s

5.12.2 - Clculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 2:

Onde:d2=124Dimetro Primitivo 2, mmn2=250Rotao 2Tem-se:V2=1.62m/s

5.12.3 - Clculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 3:

Onde:d3=34Dimetro Primitivo 3, mmn3=250Rotao 3Tem-se:V3=0.45m/s

5.12.4 - Clculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 4:

Onde:d4=80Dimetro Primitivo 4, mmn4=106Rotao 4Tem-se:V4=0.44m/s

5.12.5 - Clculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 5:

Onde:d5=85Dimetro Primitivo 5, mmn5=106Rotao 5Tem-se:V5=0.47m/s

5.12.6 - Clculo da celocidade tangencial (Vt) no engrenamento 6:

Onde:d6=155Dimetro Primitivo 6, mmn6=60Rotao 6Tem-se:V6=0.49m/s5.13 - Clculo do Fatores Dinmicos (KV):Como:

5.13.1 - Clculo do Fator Dinmico (KV1):

Onde:A=59.77Calculado em 5.11B=0.83Calculado em 5.11Vt1=1.60Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se:Kv1=1.24

5.13.2 - Clculo do Fator Dinmico (KV2):

Onde:A=59.77Calculado em 5.11B=0.83Calculado em 5.11Vt2=1.62Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se:Kv2=1.245.13.3 - Clculo do Fator Dinmico (KV3):

Onde:A=59.77Calculado em 5.11B=0.83Calculado em 5.11Vt3=0.45Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se:Kv3=1.13

5.13.4 - Clculo do Fator Dinmico (KV4):

Onde:A=59.77Calculado em 5.11B=0.83Calculado em 5.11Vt4=0.44Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se:Kv4=1.13

5.13.5 - Clculo do Fator Dinmico (KV5):

Onde:A=59.77Calculado em 5.11B=0.83Calculado em 5.11Vt5=0.47Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se:Kv5=1.13

5.13.6 - Clculo do Fator Dinmico (KV6):

Onde:A=59.77Calculado em 5.11B=0.83Calculado em 5.11Vt6=0.49Velocidade Tangencial (m/s)

Tem- se:Kv6=1.13

5.14 - Clculo dos valores para descobrir o Fator de Distribuio de carga (KH):

5.14.1 - Fatores de Proporo do Pinho (Cpf):

Como:

5.14.1.1 - Fator de Proporo do Pinho (Cpf1):Onde:b=30Largura da Engrenagem (mm)d1=25.00Dimetro Primitivo da Engrenagem 1 (mm)Tem-se:Cpf1=0.12

5.14.1.2 - Fator de Proporo do Pinho (Cpf2):Onde:b=30Largura da Engrenagem (mm)d2=50.00Dimetro Primitivo da Engrenagem 2 (mm)Tem-se:Cpf2=0.06

5.14.1.3 - Fator de Proporo do Pinho (Cpf3):Onde:b=30Largura da Engrenagem (mm)d3=50.00Dimetro Primitivo da Engrenagem 3 (mm)Tem-se:Cpf3=0.06

5.14.1.4 - Fator de Proporo do Pinho (Cpf4):Onde:b=30Largura da Engrenagem (mm)d4=85.00Dimetro Primitivo da Engrenagem 4 (mm)Tem-se:Cpf4=0.04

5.14.1.5 - Fator de Proporo do Pinho (Cpf5):Onde:b=30Largura da Engrenagem (mm)d5=85.00Dimetro Primitivo da Engrenagem 5 (mm)Tem-se:Cpf5=0.04

5.14.1.6 - Fator de Proporo do Pinho (Cpf6):Onde:b=30Largura da Engrenagem (mm)d6=0.00Dimetro Primitivo da Engrenagem 6 (mm)Tem-se:Cpf6=ERROR:#DIV/0!

5.14.2 - Fatores de Condio dos engrenamentos (A, B e C):

Dados:

A=0.127B=0.0158C=-0.00000935.14.3 - Fator de alinhamento do Engrenamento (Cma):

Como:

Onde:A=0.127Fator de Condio do EngrenamentoB=0.0158Fator de Condio do EngrenamentoC=-0.0000093Fator de Condio do Engrenamentob=30Largura da Engrenagem (mm)

Tem-se:Cma=0.146

5.14.4 - Fator de Correo do Alinhamento do Engrenamento (Ce):

Como:

Tem-se:Ce=1

5.14.5 - Fator de Correo de Carga (Cmc):

Dados:

Tem-se:Cmc=1

5.14.6 - Modificador da Propagao do Pinho (Cpm):Dados:

Tem-se:Cpm=1

5.14.7 - Clculo dos Fatores de Distribuio de Carga (KH):

Como:

5.14.7.1 - Clculo do Fator de Distribuio de Carga (KH1):

Onde:Cmc=1Fator de Correo de CargaCpf1=0.12Fator de Proporo do Pinho 1Cpm=1Modificador da Propagao do PinhoCma=0.146Fator de Alinhamento do EngrenamentoCe=1Fator de Correo do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se:KH1=1.27

5.14.7.2 - Clculo do Fator de Distribuio de Carga (KH2):

Onde:Cmc=1Fator de Correo de CargaCpf2=0.06Fator de Proporo do Pinho 2Cpm=1Modificador da Propagao do PinhoCma=0.146Fator de Alinhamento do EngrenamentoCe=1Fator de Correo do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se:KH2=1.21

5.14.7.3 - Clculo do Fator de Distribuio de Carga (KH3):

Onde:Cmc=1Fator de Correo de CargaCpf3=0.06Fator de Proporo do Pinho 3Cpm=1Modificador da Propagao do PinhoCma=0.146Fator de Alinhamento do EngrenamentoCe=1Fator de Correo do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se:KH3=1.21

5.14.7.4 - Clculo do Fator de Distribuio de Carga (KH4):

Onde:Cmc=1Fator de Correo de CargaCpf4=0.04Fator de Proporo do Pinho 4Cpm=1Modificador da Propagao do PinhoCma=0.146Fator de Alinhamento do EngrenamentoCe=1Fator de Correo do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se:KH4=1.18

5.14.7.5 - Clculo do Fator de Distribuio de Carga (KH5):

Onde:Cmc=1Fator de Correo de CargaCpf5=0.04Fator de Proporo do Pinho 5Cpm=1Modificador da Propagao do PinhoCma=0.146Fator de Alinhamento do EngrenamentoCe=1Fator de Correo do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se:KH5=1.18

5.14.7.6 - Clculo do Fator de Distribuio de Carga (KH6):

Onde:Cmc=1Fator de Correo de CargaCpf6=ERROR:#DIV/0!Fator de Proporo do Pinho 6Cpm=1Modificador da Propagao do PinhoCma=0.146Fator de Alinhamento do EngrenamentoCe=1Fator de Correo do Alinhamento do Engrenamento

Tem-se:KH6=ERROR:#DIV/0!5.15 - Fatores Geomtricos de Resistencia a Flexo (YJ): Conforme o grfico seguir para as engrenagens 1, 2, 3, 4, 5 e 6 respectivamentes:

Dados:

Tem-se:Yj1=0.30

Yj2=0.34

Yj3=0.30

Yj4=0.41

Yj5=0.30

Yj6=0.32

5.16 - Clculo das Tenses de Flexo ():Como:

5.16.1 - Clculo da Tenso de Flexo (1):

Onde:FT1=0.00Fora Tangencial 1 (N)K0=1Fator de SobrecargaKV1=1.24Fator Dinmico 1KS=1Fator TamanhoKH1=1.27Fator de Distribuio de Carga 1KB=1Fator de Espessura de Bordab=30Largura da Engrenagem (mm)Mt1=0Mdulo no Engrenamento 1YJ1=0.30Fator Geomtrico de Resistncia a Flexo 1

Tem-se:1=ERROR:#DIV/0!Mpa

5.16.2 - Clculo da Tenso de Flexo (2):

Onde:FT2=204.83Fora Tangencial 2 (N)K0=1Fator de SobrecargaKV2=1.24Fator Dinmico 2KS=1Fator TamanhoKH2=1.21Fator de Distribuio de Carga 2KB=1Fator de Espessura de Bordab=30Largura da Engrenagem (mm)Mt1=0Mdulo no Engrenamento 1YJ2=0.34Fator Geomtrico de Resistncia a Flexo 2

Tem-se:2=ERROR:#DIV/0!Mpa

5.16.3 - Clculo da Tenso de Flexo (3):

Onde:FT3=204.83Fora Tangencial 3 (N)K0=1Fator de SobrecargaKV3=1.13Fator Dinmico 3KS=1Fator TamanhoKH3=1.21Fator de Distribuio de Carga 3KB=1Fator de Espessura de Bordab=30Largura da Engrenagem (mm)Mt2=1Mdulo no Engrenamento 2YJ3=0.30Fator Geomtrico de Resistncia a Flexo 3

Tem-se:3=30.97Mpa

5.16.4 - Clculo da Tenso de Flexo (4):

Onde:FT4=204.83Fora Tangencial 4 (N)K0=1Fator de SobrecargaKV4=1.13Fator Dinmico 4KS=1Fator TamanhoKH4=1.18Fator de Distribuio de Carga 4KB=1Fator de Espessura de Bordab=30Largura da Engrenagem (mm)Mt2=1Mdulo no Engrenamento 2YJ4=0.41Fator Geomtrico de Resistncia a Flexo 4

Tem-se:4=22.19Mpa

5.16.5 - Clculo da Tenso de Flexo (5):

Onde:FT5=0.00Fora Tangencial 5 (N)K0=1Fator de SobrecargaKV5=1.13Fator Dinmico 5KS=1Fator TamanhoKH5=1.18Fator de Distribuio de Carga 5KB=1Fator de Espessura de Bordab=30Largura da Engrenagem (mm)Mt3=5Mdulo no Engrenamento 3YJ5=0.30Fator Geomtrico de Resistncia a Flexo 5

Tem-se:5=0.00Mpa

5.16.6 - Clculo da Tenso de Flexo (6):

Onde:FT6=0.00Fora Tangencial 6 (N)K0=1Fator de SobrecargaKV6=1.13Fator Dinmico 6KS=1Fator TamanhoKH6=ERROR:#DIV/0!Fator de Distribuio de Carga 6KB=1Fator de Espessura de Bordab=30Largura da Engrenagem (mm)Mt3=5Mdulo no Engrenamento 3YJ6=0.32Fator Geomtrico de Resistncia a Flexo 6

Tem-se:6=ERROR:#DIV/0!Mpa

5.17 - Clculo dos Coeficientes de Segurana (NS):Como:

5.17.1 - Clculo dos Coeficiente de Segurana (NS1):

Onde:Sfb:291Resistncia a Fadiga por Deflexo (Mpa)1=ERROR:#DIV/0!Tenso de Deflexo (Mpa)

Tem-se:NS1=ERROR:#DIV/0!5.17.2 - Clculo dos Coeficiente de Segurana (NS2):

Onde:Sfb:291Resistncia a Fadiga por Deflexo (Mpa)2=ERROR:#DIV/0!Tenso de Deflexo (Mpa)

Tem-se:NS2=ERROR:#DIV/0!

5.17.3 - Clculo dos Coeficiente de Segurana (NS3):

Onde:Sfb:291Resistncia a Fadiga por Deflexo (Mpa)3=30.97Tenso de Deflexo (Mpa)

Tem-se:NS3=9.405.17.4 - Clculo dos Coeficiente de Segurana (NS4):

Onde:Sfb:291Resistncia a Fadiga por Deflexo (Mpa)4=22.19Tenso de Deflexo (Mpa)

Tem-se:NS4=13.115.17.5 - Clculo dos Coeficiente de Segurana (NS5):

Onde:Sfb:291Resistncia a Fadiga por Deflexo (Mpa)5=0.00Tenso de Deflexo (Mpa)

Tem-se:NS5=ERROR:#DIV/0!5.17.6 - Clculo dos Coeficiente de Segurana (NS6):

Onde:Sfb:291Resistncia a Fadiga por Deflexo (Mpa)6=ERROR:#DIV/0!Tenso de Deflexo (Mpa)

Tem-se:NS6=ERROR:#DIV/0!6 - Clculo da Flexo e Toro nos Eixos:6.1 - Eixo 1:

Como:Sendo:

Onde:Somatrio de Momento no Ponto A

Rb=Fora de Reao no Ponto BP1=74.55Fora Normal (N) Igual a Fora radial na engrenagem 1 (Fr1)a=0.1515Distncia da Fora P1 at o Ponto A (m)b=0.0365Distncia da Fora P1 at o Ponto B (m)Tem-se:Rb=60.08NComo:Sendo:

Onde:Somatrio de Foras em y

Ra=Fora de Reao no Ponto A

Tem-se:Ra=-14.47NComo:

Onde:Momento Fletor Mximox=0.1515Distncia da Seo 1 at o Ponto ATem-se:-2.19NAssim:Mf=-2.19Momento Fletor (N*m)Mt=2.56Momento Toror (N*m)6.2 - Eixo 2:

Como:Sendo:

Onde:Somatrio de Momento no Ponto B

Ra=Fora de Reao no Ponto AP1=74.55Fora Normal (N) Igual a Fora radial na engrenagem 3 (Fr3)P2=74.55Fora Normal (N) Igual a Fora radial na engrenagem 2 (Fr2)a=0.0375Distncia da Fora P1 at o Ponto A (m)b=0.115Distncia da Fora P2 at o Fora P1 (m)c=0.0375Distncia da Fora P2 at o Ponto B (m)

Tem-se:Ra=45.12NComo:Sendo:

Onde:Somatrio de Foras em y

Rb=Fora de Reao no Ponto B

Tem-se:Rb=45.12N

Na Seo 1:Como:

Onde:Momento Fletor Mximox1=0.0375Distncia da Seo 1 at o Ponto ATem-se:1.69NNa Seo 2:

Como:Onde:Momento Fletor Mximox2=0.1525Distncia da Seo 2 at o Ponto ATem-se:-1.69NAssim:Mf=1.69Momento Fletor (N*m)Mt=5.12Momento Toror (N*m)6.3 - Eixo 3:

Como:Sendo:

Onde:Somatrio de Momento no Ponto B

Ra=Fora de Reao no Ponto AP1=74.55Fora Normal (N) Igual a Fora radial na engrenagem 4 (Fr4)P2=0.00Fora Normal (N) Igual a Fora radial na engrenagem 5 (Fr5)a=0.0335Distncia da Fora P1 at o Ponto A (m)b=0.045Distncia da Fora P2 at o Fora P1 (m)c=0.1025Distncia da Fora P2 at o Ponto B (m)

Tem-se:Ra=60.75NComo:Sendo:

Onde:Somatrio de Foras em y

Rb=Fora de Reao no Ponto B

Tem-se:Rb=-13.80N

Na Seo 1:

Como:

Onde:Momento Fletor Mximox1=0.0335Distncia da Seo 1 at o Ponto ATem-se:2.04NNa Seo 2:

Como:Onde:Momento Fletor Mximox2=0.0785Distncia da Seo 2 at o Ponto ATem-se:1.41NAssim:Mf=1.41Momento Fletor (N*m)Mt=0.00Momento Toror (N*m)6.4 - Eixo 4:

Como:Sendo:

Onde:Somatrio de Momento no Ponto ARb=Fora de Reao no Ponto BP1=0.00Fora Normal (N) Igual a Fora radial na engrenagem 6 (Fr6)a=0.0775Distncia da Fora P1 at o Ponto A (m)b=0.1025Distncia da Fora P1 at o Ponto B (m)Tem-se:Rb=0.00NComo:Sendo:

Onde:Somatrio de Foras em y

Ra=Fora de Reao no Ponto a

Tem-se:Ra=0.00NComo:

Onde:Momento Fletor Mximox=0.0775Distncia da Seo 1 at o Ponto ATem-se:0.00NAssim:Mf=0.00Momento Fletor (N*m)Mt=0.00Momento Toror (N*m)7 - Rolamentos:7.1 - Eixo 1: Rolamento Lado A:7.1.1 - Clculo da Carga Radial Dinmica Equivalente (P):

Como:

Onde:Fr=14.47Fora Radial (N)Fora de Reao no Ponto A (Ra)Fa=0Fora Axial (N)Pois os Eixos so ParalelosX=1Fator de Carga Radial (Parmetro do Fabricante)Y=0Fator de Carga Axial (Parmetro do Fabricante)V=1Rotao no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25Tem-se:P=14.47N7.1.2 - Clculo da Vida em Ciclos (Lciclos):Lh= Parmetro adotado para mquinas com 8 horas de trabalho, no totalmente utilizadas: Transmisses de engrenagens para uso geral, motores eltricos para uso industrial, trituradores rotativos, etc.Como:

Onde:Lh=15000Vida em Horasn=1380Rotao do Eixo 1 (RPM)Tem-se:Lciclos=1.24E+09CICLOS7.1.3 - Clculo da Vida em Milhes de Ciclos (LMciclos):Como:

Onde:Lciclos=1.24E+09CICLOSTem-se:LMciclos=1242.00Mciclos

7.1.4 - Clculo da Carga de Rateio Mnima Esperada (C):Como:

Onde:L=1242.00Vida em Milhes de Ciclos (Mciclos)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=14.47Carga Radial Dinmica Equivalente (N)Tem-se:C=155.58N7.1.5 - Reclculo da Vida do Rolamento (L):Como:

Onde:C=155.58Carga de Rateio Mnima Esperada (N)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=14.47Carga Radial Dinmica Equivalente (N)Tem-se:L=1242Mciclos

7.2 - Eixo 1: Rolamento Lado B:7.2.1 - Clculo da Carga Radial Dinmica Equivalente (P):

Como:

Onde:Fr=60.08Fora Radial (N)Fora de Reao no Ponto B (Rb)Fa=0Fora Axial (N)Pois os Eixos so ParalelosX=1Fator de Carga Radial (Parmetro do Fabricante)Y=0Fator de Carga Axial (Parmetro do Fabricante)V=1Rotao no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25Tem-se:P=60.08N7.2.2 - Clculo da Vida em Ciclos (Lciclos):Como:

Onde:Lh=15000Vida em Horas (Parmetro do Rolamento)n=1380Rotao do Eixo 1 (RPM)Tem-se:Lciclos=1.24E+09CICLOS7.2.3 - Clculo da Vida em Milhes de Ciclos (LMciclos):Como:

Onde:Lciclos=1.24E+09CICLOSTem-se:LMciclos=1242.00Mciclos7.2.4 - Clculo da Carga de Rateio Mnima Esperada (C):Como:

Onde:L=1242.00Vida em Milhes de Ciclos (Mciclos)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=60.08Carga Radial Dinmica Equivalente (N)Tem-se:C=645.77N7.2.5 - Reclculo da Vida do Rolamento (L):Como:

Onde:C=645.77Carga de Rateio Mnima Esperada (N)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=60.08Carga Radial Dinmica Equivalente (N)Tem-se:L=1242Mciclos

7.3 - Eixo 2: Rolamento Lado A:7.3.1 - Clculo da Carga Radial Dinmica Equivalente (P):

Como:

Onde:Fr=45.12Fora Radial (N)Fora de Reao no Ponto A (Ra)Fa=0Fora Axial (N)Pois os Eixos so ParalelosX=1Fator de Carga Radial (Parmetro do Fabricante)Y=0Fator de Carga Axial (Parmetro do Fabricante)V=1Rotao no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25Tem-se:P=45.12N7.3.2 - Clculo da Vida em Ciclos (Lciclos):Como:

Onde:Lh=15000Vida em Horas (Parmetro do Rolamento)n=690.00Rotao do Eixo 2 (RPM)Tem-se:Lciclos=6.21E+08CICLOS7.3.3 - Clculo da Vida em Milhes de Ciclos (LMciclos):Como:

Onde:Lciclos=6.21E+08CICLOSTem-se:LMciclos=621.00Mciclos

7.3.4 - Clculo da Carga de Rateio Mnima Esperada (C):Como:

Onde:L=621.00Vida em Milhes de Ciclos (Mciclos)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=45.12Carga Radial Dinmica Equivalente (N)Tem-se:C=384.97N7.3.5 - Reclculo da Vida do Rolamento (L):Como:

Onde:C=384.97Carga de Rateio Mnima Esperada (N)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=45.12Carga Radial Dinmica Equivalente (N)Tem-se:L=621.00Mciclos

7.4 - Eixo 2: Rolamento Lado B:7.4.1 - Clculo da Carga Radial Dinmica Equivalente (P):

Como:

Onde:Fr=45.12Fora Radial (N)Fora de Reao no Ponto B (Rb)Fa=0Fora Axial (N)Pois os Eixos so ParalelosX=1Fator de Carga Radial (Parmetro do Fabricante)Y=0Fator de Carga Axial (Parmetro do Fabricante)V=1Rotao no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25Tem-se:P=45.12N7.4.2 - Clculo da Vida em Ciclos (Lciclos):Como:

Onde:Lh=15000Vida em Horas (Parmetro do Rolamento)n=690.00Rotao do Eixo 2 (RPM)Tem-se:Lciclos=6.21E+08CICLOS7.3.3 - Clculo da Vida em Milhes de Ciclos (LMciclos):Como:

Onde:Lciclos=6.21E+08CICLOSTem-se:LMciclos=621.00Mciclos7.4.4 - Clculo da Carga de Rateio Mnima Esperada (C):Como:

Onde:L=621.00Vida em Milhes de Ciclos (Mciclos)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=45.12Carga Radial Dinmica Equivalente (N)Tem-se:C=384.97N

7.4.5 - Reclculo da Vida do Rolamento (L):Como:

Onde:C=384.97Carga de Rateio Mnima Esperada (N)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=45.12Carga Radial Dinmica Equivalente (N)Tem-se:L=621.00Mciclos

7.5 - Eixo 3: Rolamento Lado A:7.5.1 - Clculo da Carga Radial Dinmica Equivalente (P):

Como:

Onde:Fr=60.75Fora Radial (N)Fora de Reao no Ponto A (Ra)Fa=0Fora Axial (N)Pois os Eixos so ParalelosX=1Fator de Carga Radial (Parmetro do Fabricante)Y=0Fator de Carga Axial (Parmetro do Fabricante)V=1Rotao no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25Tem-se:P=60.75N7.5.2 - Clculo da Vida em Ciclos (Lciclos):Como:

Onde:Lh=15000Vida em Horas (Parmetro do Rolamento)n=405.88Rotao do Eixo 3 (RPM)Tem-se:Lciclos=3.65E+08CICLOS7.5.3 - Clculo da Vida em Milhes de Ciclos (LMciclos):Como:

Onde:Lciclos=3.65E+08CICLOSTem-se:LMciclos=365.29Mciclos

7.5.4 - Clculo da Carga de Rateio Mnima Esperada (C):Como:

Onde:L=365.29Vida em Milhes de Ciclos (Mciclos)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=60.75Carga Radial Dinmica Equivalente (N)Tem-se:C=434.29N7.5.5 - Reclculo da Vida do Rolamento (L):Como:

Onde:C=434.29Carga de Rateio Mnima Esperada (N)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=60.75Carga Radial Dinmica Equivalente (N)Tem-se:L=365.29Mciclos

7.6 - Eixo 3: Rolamento Lado B:7.6.1 - Clculo da Carga Radial Dinmica Equivalente (P):

Como:

Onde:Fr=13.80Fora Radial (N)Fora de Reao no Ponto B (Rb)Fa=0Fora Axial (N)Pois os Eixos so ParalelosX=1Fator de Carga Radial (Parmetro do Fabricante)Y=0Fator de Carga Axial (Parmetro do Fabricante)V=1Rotao no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25Tem-se:P=13.80N7.6.2 - Clculo da Vida em Ciclos (Lciclos):Como:

Onde:Lh=15000Vida em Horas (Parmetro do Rolamento)n=405.88Rotao do Eixo 3 (RPM)Tem-se:Lciclos=3.65E+08CICLOS7.6.3 - Clculo da Vida em Milhes de Ciclos (LMciclos):Como:

Onde:Lciclos=3.65E+08CICLOSTem-se:LMciclos=365.29Mciclos7.6.4 - Clculo da Carga de Rateio Mnima Esperada (C):Como:

Onde:L=365.29Vida em Milhes de Ciclos (Mciclos)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=13.80Carga Radial Dinmica Equivalente (N)Tem-se:C=98.63N7.6.5 - Reclculo da Vida do Rolamento (L):Como:

Onde:C=98.63Carga de Rateio Mnima Esperada (N)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=13.80Carga Radial Dinmica Equivalente (N)Tem-se:L=365.29Mciclos7.7 - Eixo 4: Rolamento Lado A:7.7.1 - Clculo da Carga Radial Dinmica Equivalente (P):

Como:

Onde:Fr=0.00Fora Radial (N)Fora de Reao no Ponto A (Ra)Fa=0Fora Axial (N)Pois os Eixos so ParalelosX=1Fator de Carga Radial (Parmetro do Fabricante)Y=0Fator de Carga Axial (Parmetro do Fabricante)V=1Rotao no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25Tem-se:P=0.00N7.7.2 - Clculo da Vida em Ciclos (Lciclos):Como:

Onde:Lh=15000Vida em Horas (Parmetro do Rolamento)n=ERROR:#DIV/0!Rotao do Eixo 4 (RPM)Tem-se:Lciclos=ERROR:#DIV/0!CICLOS7.7.3 - Clculo da Vida em Milhes de Ciclos (LMciclos):Como:

Onde:Lciclos=ERROR:#DIV/0!CICLOSTem-se:LMciclos=ERROR:#DIV/0!Mciclos7.4.4 - Clculo da Carga de Rateio Mnima Esperada (C):Como:

Onde:L=ERROR:#DIV/0!Vida em Milhes de Ciclos (Mciclos)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=0.00Carga Radial Dinmica Equivalente (N)Tem-se:C=ERROR:#DIV/0!N7.7.5 - Reclculo da Vida do Rolamento (L):Como:

Onde:C=ERROR:#DIV/0!Carga de Rateio Mnima Esperada (N)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=0.00Carga Radial Dinmica Equivalente (N)Tem-se:L=ERROR:#DIV/0!Mciclos

7.8 - Eixo 4: Rolamento Lado B:7.8.1 - Clculo da Carga Radial Dinmica Equivalente (P):

Como:

Onde:Fr=0.00Fora Radial (N)Fora de Reao no Ponto B (Rb)Fa=0Fora Axial (N)Pois os Eixos so ParalelosX=1Fator de Carga Radial (Parmetro do Fabricante)Y=0Fator de Carga Axial (Parmetro do Fabricante)V=1Rotao no Anel Interno V=1, no Anel Externo V=1,25Tem-se:P=0.00N7.8.2 - Clculo da Vida em Ciclos (Lciclos):Como:

Onde:Lh=15000Vida em Horas (Parmetro do Rolamento)n=ERROR:#DIV/0!Rotao do Eixo 4 (RPM)Tem-se:Lciclos=ERROR:#DIV/0!CICLOS7.8.3 - Clculo da Vida em Milhes de Ciclos (LMciclos):Como:

Onde:Lciclos=ERROR:#DIV/0!CICLOSTem-se:LMciclos=ERROR:#DIV/0!Mciclos7.8.4 - Clculo da Carga de Rateio Mnima Esperada (C):Como:

Onde:L=ERROR:#DIV/0!Vida em Milhes de Ciclos (Mciclos)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=0.00Carga Radial Dinmica Equivalente (N)Tem-se:C=ERROR:#DIV/0!N

7.8.5 - Reclculo da Vida do Rolamento (L):Como:

Onde:C=ERROR:#DIV/0!Carga de Rateio Mnima Esperada (N)p=3Rolamento de Esfera p=3, Rolamento de Rolos p=3,33P=0.00Carga Radial Dinmica Equivalente (N)Tem-se:L=ERROR:#DIV/0!Mciclos8 - Dimetro dos Eixos (d):8.1 - Definio do Material:Material=AISI 4340Onde:Sy=862Limite de Resistncia ao Escoamento a Trao (Mpa)Sut=1279Limite de Resistncia a Trao (Mpa)8.2 - Calculo do Limite de Resistncia Fadiga do Material (Se):Como:Se= 0,5*SutTem-se:Se=639.5Mpa8.3 - Correo do Limite de Resistncia Fadiga do Material (Se):Como:Se=Ccarregamento*Ctamanho*Csuperficie*Ctemperatura*Cconfiabilidade*SeOnde:Ccarregamento=1Especificao de ProjetoCtamanho=1Especificao de ProjetoCsuperficie=0.76Especificao de ProjetoCtemperatura=1Especificao de ProjetoCconfiabilidade=1Especificao de ProjetoTem-se:Se=486.02Mpa

8.4 - Sensibilidade ao entalhe NORTON(6.3), (q):

Como:r=0.3Raio de Entalhe (in)Sut=1279Limite de Resistncia a Trao (Mpa)Tem-se:q=0.55Para Flexoq=0.59Para Toro8.5 - Fator de Concentrao de Tenses de Eixo Escalonado Submetido a Flexo (Kt):

Tem-se:Kt=3

8.5 - Fator de Concentrao de Tenses de Eixo Escalonado Submetido a Toro (Kts):

Tem-se:Kts=28.6 - Calculo do Kf e Kfs:Como:Kf=1+q*(Kt-1)Tem-se:Kf=2.1Para FlexoComo:Kfs=1+q*(Kts-1)Tem-se:Kfs=1.59Para Toro8.6 - Calculo do Kfm e Kfsm:Utilizaremos os fatores de concentrao de tenso onde h raios de arredondamento, e como ainda no temos Tmax , diremos que Kfm=Kf e Kfsm=Kfs.

Ento:Kfm=2.1Kfsm=1.598.7 - Calculo dos Dimetros dos Eixos (d), Utilizando a equao 9.6 (NORTON 1997).Como:

8.7.1 - Eixo 1:Onde:Nf=ERROR:#DIV/0!Fator de SeguranaKf=2.1Ma=-2.19Momento Aplicado ( no possui )Sf=486.02Igual ao Limite de Resistncia Fadiga do Material (Se), (Mpa)Kfsm=1.59Tm=2.56Momento Toror no Eixo 1Sy=862Limite de Resistncia ao Escoamento a Trao (Mpa)Tem-se:d1=ERROR:#DIV/0!mouERROR:#DIV/0!mm8.7.2 - Eixo 2:Onde:Nf=ERROR:#DIV/0!Fator de SeguranaKf=2.1Ma=1.69Momento Aplicado ( no possui )Sf=486.02Igual ao Limite de Resistncia Fadiga do Material (Se), (Mpa)Kfsm=1.59Tm=5.12Momento Toror no Eixo 2Sy=862Limite de Resistncia ao Escoamento a Trao (Mpa)Tem-se:d2=ERROR:#DIV/0!mouERROR:#DIV/0!mm8.7.3 - Eixo 3:Onde:Nf=ERROR:#DIV/0!Fator de SeguranaKf=2.1Ma=1.41Momento Aplicado ( no possui )Sf=486.02Igual ao Limite de Resistncia Fadiga do Material (Se), (Mpa)Kfsm=1.59Tm=0.00Momento Toror no Eixo 3Sy=862Limite de Resistncia ao Escoamento a Trao (Mpa)Tem-se:d3=ERROR:#DIV/0!mouERROR:#DIV/0!mm8.7.4 - Eixo 4:Onde:Nf=ERROR:#DIV/0!Fator de SeguranaKf=2.1Ma=0.00Momento Aplicado ( no possui )Sf=486.02Igual ao Limite de Resistncia Fadiga do Material (Se), (Mpa)Kfsm=1.59Tm=0.00Momento Toror no Eixo 4Sy=862Limite de Resistncia ao Escoamento a Trao (Mpa)Tem-se:d4=ERROR:#DIV/0!mouERROR:#DIV/0!mm

9 - Dimetro dos Eixos:d1=ERROR:#DIV/0!mmd2=ERROR:#DIV/0!mmd3=ERROR:#DIV/0!mmd4=ERROR:#DIV/0!mm

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