BAHAN MAGNETMedan magnet dihasilkan oleh sebuah dipol magnet. Medan magnet dapat juga berupa simpal arus. Dengan demikian simpal arus dapat dinyatakan sebagai momen dipol magnet.

Medan Magnet B oleh Medan magnet B dapat dihasilkan oleh momen dipol magnet menggunakan hukum Biot Savart.Simpal berupa lingkaran dengan jari-jari R dan dialiri arus i. Vektor dl menyatakan panjang dari elemen simpal yang arahnya searah dengan arus pada simpal.Medan magnet yang dihasilkan elemen simpal dinyatakan oleh dB. Vektor dB dapat diuraikan menjadi dua komponen, yaitu dB dan dB//.

Untuk komponen dB, jika dijumlahkan untuk setiap elemen simpal akan saling meniadakan sehingga bernilai nol. Sedangkan untuk komponen dB//, saling menambahkan dan besarnya dapat ditentukan. dB// = dB sin Dengan nilai dB sama dengan :Nilai sin sama dengan :Untuk x >> R berlaku sin tan = dan r2 x2.

Pada setiap bahan terdapat momen dipol magnet elementer yang disebabkan adanya rotasi muatan elementer. Pada bahan magnet, arah dipol magnet elementer akan berubah akibat adanya medan magnet luar.Bo = 0Dengan demikian nilai medan magnet B oleh simpal adalah :Diketahui luas simpal A = R2 momen dipol magnet = iA.

Momen Dipol Magnet ElementerDalam skala mikroskopik momen dipol magnet dihasilkan oleh gerak elektron yang menelilingi inti, di mana gerak elektron tersebut dapat dipandang sebagai arus listrik. Dan luas A menyatakan luas penampang daerah yang dilalui elektron.Terdapat hubungan antara momen dipol magnet untuk elektron pada orbital tertentu dengan momentum sudut orbital Ll :Untuk elektron dalam atom hidrogen mempunyai momen dipol magnet 9,2 . 10-24 Am2.

Jenis bahan magnet adalah :Paramagnetisme. Bahan ditarik lemah oleh magnet. Contoh : Mn, Gd, dan unsur transisi lainnyaDiamagnetisme. Bahan ditolak lemah oleh magnet kuat. Contoh : unsur gas muliaFerromagnetisme. Bahan ditarik kuat oleh magnet. Contoh : Fe, Co, dan Ni. Pada bahan ferromagnetik, dipol magnet elementer akan mensejajarkan diri jika dipengaruhi medan luar tanpa banyak dipengaruhi agitasi termal.Jika terjadi pensejajaran dipol magnet elementer, maka pada bahan terdapat medan magnet yang arahnya searah dengan medan luar.

TIGA VEKTOR MAGNETBo : Medan magnet luarBM : Medan magnet pada bahanMedan magnet total :B = BO + BMMedan magnet pada bahan dihasilkan oleh pensejajaran dipol magnet yang menghasilkan arus pada permukaan yang sering disebut arus permukaan atau arus magnetisasi.

Tinjau sebuah solenoida dengan N lilitan, luas penampang A, dan panjang l jika disisipkan bahan magnet : Arus iO menyatakan arus pada solenoida dan iM menyatakan arus magnetisasi. Dipol magnet total pada bahan magnet dalam solenoida adalah : M = NiMA

Terdapat besaran magnetisasi M yang besarnya sama dengan dipol magnet total dibagi volume bahan lA :Dengan demikian diperoleh :Dipol magnet total pada solenoida adalah :O = NiOA

Terdapat besaran intensitas magnet H yang besarnya sama dengan dipol magnet total dibagi volume bahan lA :

Besar H dan M dapat ditentukan menggunakan hukum Ampere yang diperluas :Dengan IO menyatakan arus total penyebab medan magnet luar. Sedangkan IM adalah arus magnetisasi total pada bahan magnet.Diketahui hubungan antara B total dan H, yaitu : B = 0kmHkm menyatakan konstanta magnetik atau permeabilitas relatif. Terdapat hubungan lain : M = (km 1)H

ContohSebuah solenoida yang mempunyai panjang 10 cm dan jumlah lilitan 100 dialiri arus 1 Ampere. Dalam solenoida terdapat bahan magnet yang mempunyai konstanta magnetik km = 20. Tentukan : Intensitas Magnet H Medan magnet B Magnetisasi M Arus magnetisasi Jawab :a. Menurut hukum Ampere, IO = H dl di mana IO = NiO diperoleh :

Medan magnet B = km0H = 20 104 TeslaMagnetisasi M = (km 1)H = 1,9 104 A/mArus magnetisasi dapat ditentukan dengan mencari hubungan arus magnetisasi IM dan magnetisasi M.Diketahui dalam solenoida berlaku :Dengan demikian diperoleh :

Soal1.Sebuah kawat yang sangat panjang dialiri arus I = A berada dalam ruangan yang berisi gas. Gas tersebut bersifat magnetik dengan konstanta magnetik km = 5. Tentukan : H, B, dan M untuk r = 1 cm dari kawat H, B, dan M untuk r = 2 cm dari kawat

Soal2.Dua buah silinder tipis dengan jari-jari masing-masing a dan b. Di antara kedua silinder tersebut diberi bahan magnetik dengan konstanta magnetik km = 100. Masing- masing silinder dialiri arus sebesar i tetapi saling berlawanan. Tentukan : B untuk r < a B untuk a < r < b B untuk r > b

Jawab 1. a.Nilai H dapat ditentukan menggunakan hukum Ampere :I = Hdl = H.2rDengan demikian nilai H :

Nilai B dapat ditentukan dari persamaan :B = km0H = 2500 TeslaNilai B dapat juga ditentukan oleh persamaan :B = kmBODengan BO adalah medan magnet untuk kasus yang sama dalam ruang vakum yang besarnya :Magnetisasi M = (km 1)H = 4.50 = 200 A/m

1. b.Nilai H dapat ditentukan menggunakan hukum Ampere :I = Hdl = H.2rDengan demikian nilai H :Nilai B dapat ditentukan dari persamaan :B = km0H = 1250 TeslaMagnetisasi M = (km 1)H = 4.25 = 100 A/m

Jawab 2. a.Nilai B dapat ditentukan menggunakan hukum Ampere : 0I = Bdl = B.2rTetapi untuk daerah dalam lingkaran dengan r < a tidak ada arus yang mengalir. Dengan demikian B = 0.

Jawab 2. b.Nilai B dapat ditentukan menggunakan persamaan : B = kmBO Dengan BO adalah medan magnet pada daerah silinder pertama dan silinder kedua (a < r < b) tanpa ada bahan magnet yang besarnya :

2. c.Nilai B dapat ditentukan menggunakan hukum Ampere : 0I = Bdl = B.2rTetapi untuk daerah dalam lingkaran dengan r > b arus total samadengan nol. Dengan demikian B = 0.