BAB 2 Transmission Loss

32
BAB 2 DASAR TEORI AKUSTIK BAWAH AIR 2.1 Teori Propagasi Persamaan-persamaan pengatur akustik bawah air adalah : 1. Persamaan state (state equation) yaitu : (2.1) 1 2 0 1 .ρ c p = dimana : = fluktuasi tekanan, Pa 1 p = kecepatan rambat suara, m/s 0 c 1 ρ = fluktuasi kerapatan medium perambatan suara, kg/m 3 2. Persamaan kekekalan massa (persamaan kontinuitas) yaitu : ( ) 0 = + x U t ρ ρ (2.2) dimana : ρ = kerapatan total medium perambatan suara, kg/m 3 = kecepatan partikel total , m/s U Persamaan kekekalan massa diatas menyatakan bahwa debit fluida yang memasuki suatu segmen sama dengan debit fluida yang meninggalkan segmen tersebut. 3. Persamaan kekekalan momentum yaitu : 0 = + t U x P ρ (2.3) dimana : = tekanan total, Pa P ρ = kerapatan total medium perambatan suara, kg/m 3 = kecepatan partikel total, m/s U 2-1

Transcript of BAB 2 Transmission Loss

Page 1: BAB 2 Transmission Loss

BAB 2

DASAR TEORI AKUSTIK BAWAH AIR

2.1 Teori Propagasi

Persamaan-persamaan pengatur akustik bawah air adalah :

1. Persamaan state (state equation) yaitu :

(2.1) 12

01 .ρcp =

dimana :

= fluktuasi tekanan, Pa 1p

= kecepatan rambat suara, m/s 0c

1ρ = fluktuasi kerapatan medium perambatan suara, kg/m3

2. Persamaan kekekalan massa (persamaan kontinuitas) yaitu :

( ) 0=∂

∂+

∂∂

xU

tρρ (2.2)

dimana :

ρ = kerapatan total medium perambatan suara, kg/m3

= kecepatan partikel total , m/s U

Persamaan kekekalan massa diatas menyatakan bahwa debit fluida yang

memasuki suatu segmen sama dengan debit fluida yang meninggalkan

segmen tersebut.

3. Persamaan kekekalan momentum yaitu :

0=∂∂

+∂∂

tU

xP ρ (2.3)

dimana :

= tekanan total, Pa P

ρ = kerapatan total medium perambatan suara, kg/m3

= kecepatan partikel total, m/s U

2-1

Page 2: BAB 2 Transmission Loss

Persamaan kekekalan momentum diatas menyatakan bahwa besarnya gaya

yang bekerja pada suatu partikel merupakan besarnya perubahan

momentum pada partikel tersebut.

Asumsi-asumsi yang digunakan yaitu :

1. Kekentalan fluida sama dengan nol atau inviscid sehingga fluida tidak

mengalami gesekan antar partikel.

2. Perhitungan dalam skala kecil yaitu nilai fluktuasi sangat kecil

dibandingkan dengan variabel totalnya sehingga << , 1p P 1ρ << ρ ,

<<U 1u

3. Kecepatan partikel rata-rata (mean flow) sama dengan nol sehingga

0U

110 uuUU =+=

Pemodifikasian persamaan (2.1), (2.2), dan (2.3) berdasarkan asumsi-asumsi

diatas akan diperoleh persamaan gelombang pada koordinat x dan waktu dan

dapat ditulis sebagai berikut

t

21

22

021

2

xpc

tp

∂∂

=∂∂ (2.4)

dimana :

= kecepatan rambat suara, m/s 0c

= fluktuasi tekanan, Pa 1p

= tekanan ambient, Pa 0P

= = tekanan total, Pa P 01 Pp +

2.2 Ray Tracing

Ada beberapa pendekatan teori untuk mendapatkan solusi persamaan gelombang

(2.4) yaitu diantaranya metode normal-mode, metode persamaan parabolik, dan

2-2

Page 3: BAB 2 Transmission Loss

metode ray tracing. Tugas akhir ini menggunakan metode ray tracing untuk

mendapatkan model propagasi akustik bawah air.

Ray tracing dapat menggambarkan propagasi dalam bentuk diagram ray. Ray

tracing sangat baik menerangkan propagasi akustik bawah air untuk frekuensi

tinggi atau panjang gelombang pendek.

Salah satu hal penting dari teori ray adalah hukum Snell yang menggambarkan

pembelokkan suara dalam suatu medium penjalaran. Hukum Snell menyatakan

bahwa dalam sebuah medium yang memuat lapisan-lapisan kecepatan konstan

(Gambar 2.1), terdapat hubungan antara kecepatan suara dengan sudut

datang

,..., 21 cc

,..., 21 θθ yaitu

==== L3

3

2

2

1

1 coscoscoscccθθθ

konstan untuk semua ray (2.5)

Persamaan (2.5) adalah dasar dari perhitungan ray karena persamaan (2.5)

memungkinkan sebuah ray dilacak dengan mengikuti lapisan-lapisan yang

berurutan dimana lapisan-lapisan tersebut sudah dibagi-bagi berdasarkan profil

kecepatan.

c1

c2

c3

c4

Profilkecepatan

θ1

θ2

θ3

θ4

Gambar 2.1 Pembelokkan gelombang suara pada sebuah medium yang berlapis

2-3

Page 4: BAB 2 Transmission Loss

Pada sebuah medium dimana kecepatan suara berubah terhadap kedalaman secara

linier, ray suara dapat digambarkan sebagai busur lingkaran dengan jari-jari yang

konstan. Sebuah busur lingkaran berjari-jari R menghubungkan titik P1 dan P2

dengan kecepatan suara c1 dan c2 ditunjukkan pada Gambar 2.2. Busur lingkaran

akan berupa kurva horizontal pada kedalaman dimana kecepatan suara adalah co.

Berdasarkan Gambar 2.2 maka

2112 coscos θθ RRddz −=−=Δ (2.6)

Karena kemiringan kecepatan g adalah linier,

22

11

gdccgdcc

o

o

+=+=

sehingga

g

ccdd 1212

−=− (2.7)

Busur lingkaran antara P1 dan P2 adalah sebuah ray jika hukum Snell dipenuhi

sehingga

o

o

cccc

22

11

cos

cos

=

=

θ

θ (2.8)

2-4

Page 5: BAB 2 Transmission Loss

Gambar 2.2 Busur lingkaran pada sebuah medium dimana kecepatan perambatan

suara adalah fungsi linier terhadap kedalaman

Pengeliminasian d2-d1, cosθ1, dan cosθ2 dari persamaan (2.6) s.d. (2.8) akan

mendapatkan bahwa kurva busur lingkaran antara P1 dan P2 adalah sebuah ray

jika dan hanya jika

gc

R 0−= (2.9)

Lintasan ray dapat dibuat dengan menghitung jarak horizontal ∆x, perbedaan

kedalaman ∆z, dan panjang lintasan ray ∆s ketika gelombang suara merambat dari

P1 ke P2 yaitu

12 sinsin θθ RRx −=Δ (2.10)

)( 12 θθ −=Δ Rs (2.11)

Kemiringan kecepatan g dinyatakan positif bila kecepatan suara c bertambah

terhadap pertambahan kedalaman z sehingga jari-jari R bernilai negatif dan

gelombang suara berpropagasi ke atas (kurva propagasi bukaan atas) seperti

ditunjukkan oleh Gambar 2.3. Kemiringan kecepatan g dinyatakan negatif bila

kecepatan suara c berkurang terhadap pertambahan kedalaman z sehingga jari-jari

R bernilai positif dan gelombang suara berpropagasi ke bawah (kurva propagasi

2-5

Page 6: BAB 2 Transmission Loss

bukaan bawah) seperti ditunjukkan oleh Gambar 2.4. Daerah yang diarsir adalah

shadow zone, yaitu sebuah daerah berintensitas suara nol kecuali untuk energi

yang datang akibat adanya ray yang memantul dasar laut (tidak ditunjukkan di

sini)

Gambar 2.3 Pola propagasi suara bawah air pada medium dengan kemiringan

kecepatan suara positif

Gambar 2.4 Pola propagasi suara bawah air pada medium dengan kemiringan

kecepatan suara negatif

2-6

Page 7: BAB 2 Transmission Loss

2.3 Persamaan Profil Kecepatan Suara Di Laut

Kecepatan suara di bawah air laut menentukan banyak perilaku transmisi suara di

laut. Kecepatan suara bervariasi tergantung kedalaman, musim, dan lokasi

geografik. Ada tiga parameter utama yang menentukan kecepatan suara yaitu

temperatur, salinitas, dan kedalaman.

Sound Velocity Profile (SVP) adalah variasi kecepatan suara terhadap kedalaman.

Di perairan dalam, SVP diperoleh dengan observasi hidrografi berupa pengukuran

temperatur, salinitas, dan kedalaman.

SVP dapat diperoleh dari persamaan-persamaan empiris kecepatan suara yang

dapat ditemukan dalam literatur (dikutip dari Ulrick, Robert J., Principles Of

Underwater Sound, 3rd Edition, New York, 1983), persamaan-persamaan empiris

tersebut adalah :

1. Persamaan empiris kecepatan suara Leroy :

2223 )18(104)10(106)10(39.1492 −−−−−+= −− TxTxTc

(2.12) 61/)35)(18(10)35(2.1 2 zSTS +−−−−+ −

2. Persamaan empiris kecepatan suara Medwin :

3422 109.2105.56.42.1449 TxTxTc −− +−+=

(2.13) zxST 22 106.1)35)(1034.1( −− +−−+

3. Persamaan empiris kecepatan suara Mackenzie :

3422 10374.210304.5591.496.1448 TxTxTc −− +−+=

272 10675.110630.1)35(34.1 zxzxS −− ++−+

(2.14) )(10139.7)35(10025.1 3132 zTxSTx −− −−−

dimana :

c = Kecepatan suara, m/s

T = Temperatur, oC

S = Salinitas, psu

2-7

Page 8: BAB 2 Transmission Loss

z = Kedalaman, m

2.4 Perhitungan Metode Ray Tracing Dengan Initial Value Problem

Persamaan-persamaan empiris kecepatam suara pada persamaan (2.12), (2.13),

dan (2.14) menyatakan bahwa kecepatan suara c merupakan fungsi temperatur T,

salinitas S, dan kedalaman z, yaitu

(2.15) ),,( zSTfc =

Sehingga perubahan kecepatan suara terhadap kedalaman dapat dinyatakan

sebagai berikut

dz

zSTdfzc ),,(=

∂∂ (2.16)

Bila nilai awal diketahui yaitu kedalaman sumber zs = z0 dan kecepatan suara pada

kedalaman sumber cs = c0, maka persamaan (2.16) merupakan initial value

problem. Solusi persamaan (2.16) dapat diperoleh dengan menggunakan metode

Runge-Kutta orde ke-4. Setelah mendapatkan solusi persamaan (2.16), sudut

inklinasi ray yang baru dapat diperoleh dengan menggunakan hukum Snell dan

lintasan ray dapat diperoleh dalam koordinat kartesius (x,z) dengan menggunakan

persamaan (2.6) dan (2.10).

2.5 Metode Runge-Kutta

Solusi dari initial value problem persamaan (2.16) dapat dicari dengan metode

Runge-Kutta orde ke-4 dimana metode Runge-Kutta menyatakan bahwa setiap

perubahan kedalaman sebesar zΔ akan menyebabkan perubahan kecepatan

suara sebesar : cΔ

)22(6 4321 ffffzc +++Δ

=Δ (2.17)

sehingga

2-8

Page 9: BAB 2 Transmission Loss

)22(6 43211 ffffzcccc nnn +++Δ

+=Δ+=+ (2.18)

dimana :

= 1f ),( nn czf

= 2f )2

,2

( 1fzczzf nn

Δ+

Δ+

= 3f )2

,2

( 2fzczzf nnΔ

+

= 4f ).,( 3fzczzf nn Δ+Δ+

Fungsi-fungsi fi dalam persamaan (2.18) adalah perkiraan untuk kemiringan-

kemiringan mi untuk kurva )(zcc = [Gambar 2.5]. Kurva )(zcc = ditunjukkan

sebagai garis padat dan kurva putus-putus adalah kurva perkiraan terhadap

. Nilai bobot (weight) untuk kemiringan m)(zcc = 1 = f1 adalah 1, untuk m2 = f2

adalah 2, untuk m3 = f3 adalah 2, dan untuk m4= f4 adalah 1.

c

z

m1 = f1 zn

m2= f2 m3 = f3 Zn+ 21 Δz

zn+1

m4 = f4

Gambar 2.5 Ilustrasi perkiraan kemiringan mi untuk solusi kurva )(zcc =

2-9

Page 10: BAB 2 Transmission Loss

2.6 Polynomial Curve Fitting

Jika persamaan (2.16) diuraikan maka didapatkan bentuk berikut :

zz

zc

zS

Sc

zT

Tc

dzzSTdf

zc

∂∂

∂∂

+∂∂

∂∂

+∂∂

∂∂

==∂∂ ),,( (2.19)

Persamaan (2.19) diatas dapat diperoleh dengan menurunkan persamaan-

persamaan empiris (2.12), (2.13), dan (2.14), yaitu :

1. [ ]zTxSTxTx

zcLeroy

∂∂

−−−−−−=∂

∂ −−− )35(10)362(104)202(1063 223

+ [ ]611)18(102.1 2 +

∂∂

−− −

zSxT (2.20)

2. [ ]zTxxSTxTx

zcMedwin

∂∂

+−+−=∂

∂ −−− 22242 1035)(10)3(109.2)2(105.56.4

[ ] 22 106.1)(1034.1 xzSxT +∂∂

−+ − (2.21)

3. [ )35(10025.1)3(10374.2)2(10304.5591.4 7242 −−+−=∂

∂ −−− SxTxTxz

cMackenzie

] [ ]zSxTx

zTxzx

∂∂

−+∂∂

− −− )(10025.134.110139.7 2313

[ ])3(10139.7)(10675.11063.1 21372 Tzxzxx −−− −++ (2.22)

Penyelesaian persamaan (2.20), (2.21), dan (2.22) membutuhkan persamaan

temperatur dan salinitas sebagai fungsi kedalaman yaitu T(z) dan S(z). Hal ini

dapat dicapai dengan melakukan polynomial curve fitting terhadap data

temperatur dan salinitas.

2-10

Page 11: BAB 2 Transmission Loss

Dalam metode curve fitting, n data temperatur Tj dan salinitas Sj terhadap

kedalaman zj yaitu

(T1,z1), (T2,z2),..., (Tn,zn)

(S1,z1), (S2,z2),..., (Sn,zn)

dapat didekati oleh sebuah kurva pendekatan sehingga diperoleh error terkecil.

Kurva pendekatan tersebut dibentuk dalam sebuah fungsi polinomial derajat m

(2.23) mm zazaazT +++= L10)(

(2.24) mm zbzbbzS +++= L10)(

dimana 1−≤ nm . Error ε antara data dengan kurva pendekatan adalah

)( jjj zTTT −=ε , j = 1, 2,..., n (2.25)

)( jjj zTSS −=ε , j = 1, 2,..., n (2.26)

Sebuah metode untuk mendapatkan nilai koefisien polinomial a0,a1,...,am dan

b0,b1,...,bm dalam persamaan (2.23) dan (2.24) adalah dengan metode kuadrat

terkecil (least square), dimana kurva pendekatan (2.23) dan (2.24) merupakan

kurva pendekatan terbaik jika memberikan jumlah kuadrat error terkecil. Jumlah

kuadrat error tersebut adalah

(2.27) 2

1

))(( j

n

jjT zTTq −= ∑

=

(2.28) 2

1

))(( j

n

jjS zSSq −= ∑

=

dimana :

qT = jumlah kuadrat error untuk temperatur

qS = jumlah kuadrat error untuk salinitas

j = indeks data = 1,2,...n

Tj = data temperatur dari pengukuran, oC

T(zj) = kurva pendekatan terhadap data temperatur, oC

Sj = data salinitas dari pengukuran, psu

S(zj) = kurva pendekatan terhadap data salinitas, psu

z = kedalaman, m

2-11

Page 12: BAB 2 Transmission Loss

Kondisi perlu untuk mendapatkan q minimum adalah

0,,0,010

=∂∂

=∂∂

=∂∂

m

TTT

aq

aq

aq

L (2.29)

0,,0,010

=∂∂

=∂∂

=∂∂

m

SSS

bq

bq

bq

L (2.30)

Sehingga persamaan (2.29) dan (2.30) menjadi :

1. Untuk temperatur

0)(2

0)(2

0)(2

101

1011

1010

=−−−−−=∂∂

=−−−−−=∂∂

=−−−−−=∂∂

=

=

=

mjmjj

n

j

mj

m

T

mjmjj

n

jj

T

mjmj

n

jj

T

zazaaTzaq

zazaaTzaq

zazaaTaq

L

M

L

L

(2.31)

2. Untuk salinitas

0)(2

0)(2

0)(2

101

1011

1010

=−−−−−=∂∂

=−−−−−=∂∂

=−−−−−=∂∂

=

=

=

mjmjj

n

j

mj

m

S

mjmjj

n

jj

S

mjmj

n

jj

S

zbzbbSzbq

zbzbbSzbq

zbzbbSbq

L

M

L

L

(2.32)

2-12

Page 13: BAB 2 Transmission Loss

Penataan ulang persamaan (2.31) dan (2.32) diperoleh sistem persamaan

berjumlah 1+m yaitu :

1. Untuk temperatur

+ +na0 ∑=

n

jjza

11 +L = ∑ ∑

=

n

j

mjm za

1 =

n

jjT

1

+ +∑=

n

jjza

10 ∑

=

n

jjza

1

21 +L = (2.33) ∑

=

+n

j

mjm za

1

1j

n

jjTz∑

=1

M

+ +∑=

n

j

mjza

10 ∑

=

+n

j

mjza

1

11 +L = ∑

=

n

j

mjm za

1

2j

n

j

mj Tz∑

=1

2. Untuk salinitas

+ +nb0 ∑=

n

jjzb

11 +L = ∑ ∑

=

n

j

mjm zb

1 =

n

jjS

1

+ +∑=

n

jjzb

10 ∑

=

n

jjzb

1

21 +L = (2.34) ∑

=

+n

j

mjm zb

1

1j

n

jj Sz∑

=1

M

+ +∑=

n

j

mjzb

10 ∑

=

+n

j

mjzb

1

11 +L = 0 ∑

=

n

j

mjm zb

1

2j

n

j

mj Sz∑

=1

Penyelesaian sistem persamaan (2.33) dan (2.34) akan diperoleh nilai koefisien

polinomial a0,a1,...,am dan b0,b1,...,bm sehingga kurva pendekatan temperatur T(z)

dan salinitas S(z) dari persamaan (2.23) dan (2.24) merupakan kurva pendekatan

terhadap data dengan error terkecil.

2.7 Tingkat Intensitas

Dalam sistem akustik bawah air, kekuatan sebuah sumber dinyatakan sebagai

intensitas suara yang dihasilkan pada sebuah acuan tetap (1 meter) dari sumber.

Ketika dikonversikan ke sistem tingkat desibel, intensitas sumber ini disebut

source level. Secara praktis, source level dapat diperoleh dengan mencari terlebih

dahulu besar Transmitting voltage response (TVR) dari sebuah transduser (sebagai

2-13

Page 14: BAB 2 Transmission Loss

sumber suara). TVR adalah tekanan akibat tegangan listrik transduser pada sebuah

titik 1 meter dari transduser. Nilai TVR dari beberapa jenis transduser dapat dilihat

pada Gambar 2.6. Hubungan antara TVR dengan tekanan dan tegangan listrik

sebuah transduser adalah

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=VpTVR log20 (2.35)

dimana :

TVR = Transmitting voltage response, dB re 1 μPa/volt

p = tekanan suara pada jarak 1 meter dari sumber (transduser), Pa

V = tegangan listrik yang bekerja pada transduser, volt

Dan source level diformulasikan sebagai berikut

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

refppSL log20 (2.36)

dimana :

p = tekanan suara pada jarak 1 meter dari sumber (transduser), Pa

pref = tekanan referensi, 1 μPa

2-14

Page 15: BAB 2 Transmission Loss

Gambar 2.6 Nilai Transmitting voltage response (TVR) untuk jenis transduser

F42A, F42B, F42C, dan F42D Tingkat intensitas suara (L) pada sebuah jarak r dari sumber diperoleh dari

persamaan berikut

TLSLrL +=)( (2.37)

dimana :

L(r) = tingkat intensitas suara pada sebuah jarak r dari sumber,

dB re 1 μPa

SL = source level, dB re 1 μPa

TL = pengurangan energi transmisi (transmission loss), dB re 1 μPa

Dalam kasus umum, Pengurangan energi transmisi TL adalah sebuah fungsi dari

jarak perambatan, frekuensi, dan syarat batas. Nilai TL dalam program komputer

tugas akhir ini (Lampiran A) bernilai negatif sehingga nilai TL bersifat

mengurangi nilai tingkat intensitas sumber. Satuan tingkat kekuatan suara pada

2-15

Page 16: BAB 2 Transmission Loss

tugas akhir ini adalah dB re 1 μPa (desibel dengan referensi tekanan 1 mikro-

Pascal).

2.8 Pengurangan Energi Transmisi

Pengurangan energi transmisi (transmission loss) merupakan satu dari berbagai

fenomena ketika suara berpropagasi di bawah air. Pengurangan energi transmisi

secara kuantitatif menggambarkan pelemahan suara antara satu titik berjarak 1 m

dari sumber dengan satu titik dengan jarak tertentu di dalam laut (Gambar 2.7).

Misal I0 adalah intensitas pada sebuah titik referensi yang berjarak 1 m dari

sumber suara dan I1 adalah intensitas suara pada satu titik pada jarak tertentu dari

sumber suara, maka pengurangan energi transmisi TL antara sumber suara dengan

titik dengan jarak tertentu adalah

-10log 0

1

ITL =I

dB (2.38)

dimana :

TL = pengurangan energi transmisi

I0 = intensitas sinyal pada jarak 1 m dari sumber

I1 = intensitas sinyal pada target atau penerima

Gambar 2.7 Lokasi referensi perhitungan pengurangan energi transmisi

Pengurangan energi transmisi merupakan jumlah kehilangan energi akibat

penjalaran (spreading) dan pelemahan (attenuation loss) suara. Spreading loss

2-16

Page 17: BAB 2 Transmission Loss

merupakan efek geometri yang menandakan pelemahan suara karena suara

tersebut menjalar menjauhi sumber suara. Attenuation loss dapat terjadi karena

absorpsi (absorption), pemantulan (reflection) dan kebocoran suara (leakage) dari

kanal suara.

2.8.1 Jenis-Jenis Pengurangan Energi Transmisi

2.8.1.1 Spreading Loss

a. Spherical Spreading Loss

Sumber suara diletakkan pada medium yang homogen, tidak terbatas, dan tidak

menyebabkan kehilangan energi (Gambar 2.8(a)). Untuk contoh propagasi

sederhana ini, daya yang dibangkitkan oleh sumber diradiasikan ke segala arah

dengan jumlah yang sama melingkupi permukaan bola yang mengelilingi suara.

Daya P yang melintasi bola-bola itu memiliki besar yang sama karena tidak ada

kehilangan energi pada medium. Karena daya P sama dengan intensitas kali luas

permukaan, maka

P = 4π r12I1 = 4π r2

2I2 = ....

Jika r1 diambil 1 m, pengurangan energi transmisi TL pada jarak r2 adalah

TL = -10 log2

1

II = -10 log r2

2 = - 20 log r2 dB (2.39)

Jenis penjalaran suara ini disebut penjalaran bola (spherical spreading). Intensitas

suara mengalami penurunan berbanding lurus dengan jarak kuadrat dan

pengurangan energi transmisi meningkat berbanding lurus dengan jarak kuadrat.

2-17

Page 18: BAB 2 Transmission Loss

Gambar 2.8 Penjalaran suara dalam (a) sebuah medium tidak berbatas ( sangat

luas), (b) sebuah medium yang diapit dua batas yang paralel

b. Cylindrical Spreading Loss

Ketika medium memiliki bidang batas atas dan bawah yang paralel (Gambar

2.8(b)), penjalaran tidak berbentuk bola lagi karena suara tidak bisa menembus

bidang batas. Daya yang diradiasikan oleh sumber disebar melingkupi

permukaaan silinder dengan jari-jari sama dengan jarak (range) dan tinggi H sama

dengan jarak antara batas atas dengan batas bawah. Daya yang melintasi

permukaan silinder pada jarak r1 dan r2 adalah

P = 2π r1HI1 = 2π r2HI2 = ....

Jika r1 diambil 1 m, pengurangan energi transmisi pada r2 adalah

TL = -10 log 2

1

II

= -10 log r2 dB (2.40)

dan penjalaran suara ini disebut penjalaran silinder (cylindrical spreading).

Penjalaran jenis ini terjadi bila suara terperangkap pada kanal suara (sound

channel) di laut.

2-18

Page 19: BAB 2 Transmission Loss

2.8.1.2 Absorption Loss

Energi akustik diserap dan diubah menjadi panas ketika suara berpropagasi di

laut. Penyerapan suara disebabkan oleh tiga hal yaitu viskositas, proses relaksasi

MgSO4 (magnesium sulfat) dan proses relaksasi H3BO3 (asam borik). Proses

relaksasi (relaxation process) merupakan proses penguraian-penggabungan ion

(dalam hal ini MgSO4 dan H3BO3) karena pengaruh tekanan akustik.

Marsh-Schulkin merekomendasikan persamaan empirik berikut untuk menentukan

koefisien absorbsi suara di air laut pada frekuensi antara 3 kHz dan 500 kHz :

TT

T

ffB

fffSfA

2

22

2

++

=α dB (2.41)

dimana :

α = koefisien absorpsi, dB/kyd

A = konstanta, 1.86 x 10-2

B = konstanta, 2.68 x 10-2

S = salinitas pada kedalaman nol, psu (practical salinity unit)

f = frekuensi, kHz

fT = frekuensi relaksasi, 21.9 x 106 – 1520/(T+273)

T = temperatur pada kedalaman nol, oC

Untuk frekuensi rendah (100 Hz – 3 kHz), koefisien absorpsi suara lebih baik

dihitung dengan persamaan Thorp,

003.01075.24100

401

1.0 242

2

2

2

+++

++

= − fxf

fffα (2.42)

dimana :

α = koefisien absorpsi, dB/kyd

f = frekuensi, kHz

2-19

Page 20: BAB 2 Transmission Loss

Konstanta 0.003 ditambahkan untuk mengatasi pelemahan suara pada frekuensi

yang sangat rendah. Persamaan (2.42) berlaku pada temperatur 39± oF (4 oC) dan

kedalaman sekitar 3000 ft.

Pengaruh tekanan hidrostatik terhadap absorpsi telah dipelajari secara teoritis dan

melalui percobaan-percobaan yang hasilnya diformulasikan sebagai berikut

)1093.11( 50 dxd

−−= αα (2.43)

dimana :

dα = koefisien absorpsi pada kedalaman d, dB/kyd

0α = koefisien absorpsi pada kedalaman nol (d = 0), dari persamaan

d = kedalaman perairan, ft

Pengurangan energi transmisi akibat absorpsi dihitung sebagai berikut

dB (2.44) -310TL = -αr.

dimana :

α = koefisien absorbsi, dB/km

r = jarak propagasi, m

2.8.1.3 Reflection Loss Di Permukaan Laut

Marsh, Schulkin, dan Kneale menyatakan adanya hubungan antara pengurangan

energi transmisi akibat pantulan di permukaan laut dengan frekuensi dan tinggi

gelombang, hubungan tersebut ditunjukkan oleh Gambar 2.9 berikut ini :

2-20

Page 21: BAB 2 Transmission Loss

Surf

ace

refle

ctio

n lo

ss, α

s(dB

)

Frekuensi x tinggi gelombang (kHz-ft)

Gambar 2.9 Reflection loss di permukaan laut yang bersudut kecil (small grazing

angle)

Kondisi permukaan laut sangat berhubungan erat dengan kecepatan angin,

hubungan ini dinyatakan dengan sea state. Hubungan antara kecepatan angin ,

tinggi gelombang, dan sea state ditunjukkan oleh Gambar 2.10. Gabungan

informasi yang dimuat dalam Gambar 2.9 dan 2.10 ditunjukkan oleh Gambar

2.11.

2-21

Page 22: BAB 2 Transmission Loss

Gambar 2.10 Hubungan antara sea state, kecepatan angin, dan tinggi gelombang

2-22

Page 23: BAB 2 Transmission Loss

Gambar 2.11 Hubungan antara surface reflection loss dengan kecepatan angin,

tinggi gelombang, sea state, dan frekuensi

2.8.1.4 Reflection Loss Di Dasar Laut

Suara ditransmisikan

Suara dipantulankan Suara datang

θ1 θ1

θ2

Ii Ir ρ1,c1

ρ2,c2

Gambar 2.12 Pemantulan dan pentransmisian suara pada batas antara dua

medium

2-23

Page 24: BAB 2 Transmission Loss

Jika suara datang dengan sudut 1θ terhadap batas antara medium berdensitas 1ρ

dan 2ρ dan kecepatan suara c1 d n ca 2

2, seperti digambarkan pada Gambar 2.1 ,

maka hubungan antara intensitas suara pantul Ir dengan intensitas suara datang Ii

dinyatakan oleh persamaan Rayleigh berikut : 2

2112 sinsin ⎤⎡ − θθ ZZI r

2112 sinsin ⎥⎦

⎢⎣ +

=θθ ZZIi

(2.45)

dimana :

1Z = 11cρ = impedansi medium 1ρ

= 2Z 22cρ 2ρ = impedansi medium

21,θθ = sudut datang, sudut transmisi

Pengurangan energi transmisi TL akitbat pantulan dari dasar laut adalah

⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

r 2 1 1 2

i 2 1 1 2

TL = 10log = -10logI Z sinθ + Z sinθ

dB (2.46)

.8.2 Pengurangan Energi Transmisi Pada Kanal Suara

uara selalu menjalar di laut dalam jarak yang panjang melalui beberapa bentuk

.8.2.1 Pengurangan Energi Transmisi Pada Kanal Suara Mixed-Layer

ixed-layer adalah lapisan yang mempunyai temperatur yang sama (isothermal)

2I Z sinθ - Z sinθ

2

S

kanal suara. Jenis-jenis umum kanal suara di laut diantaranya kanal suara mixed-

layer, kanal suara perairan dalam (deep sound channel), dan kanal suara perairan

dangkal (shallow-water sound channel).

2

M

karena adanya air laut permukaan yang diaduk oleh angin yang bergerak dekat

permukaan laut. Suara yang terperangkap dalam lapisan ini berpropagasi dengan

cara memantul dari permukaan laut secara berturut-turut. Suara yang berpropagasi

dalam mixed-layer ditunjukkan oleh Gambar 2.13.

2-24

Page 25: BAB 2 Transmission Loss

Gambar 2.13 Diagram ray untuk untuk sumber suara yang diletakkan pada

kedalaman d dalam mixed-layer setebal h. Ray ditransmisikan pada jangkauan

sudut ± θm untuk profil kecepatan suara sebelah kiri.

Persamaan pengurangan energi transmisi di mixed-layer dapat diturunkan melalui

uraian berikut ini. Sumber suara diletakkan di P pada mixed-layer setebal H

(Gambar 2.14) pada kedalaman d. Semua suara meninggalkan sumber hanya

dalam rentang sudut 2θ. Pada jarak 1 m, daya P didistribusikan keseluruh

permukaan bola A1. Pada jarak r, jumlah daya yang sama, dengan asumsi tidak

adanya absorpsi dan kebocoran (leakage) suara, didistribusikan ke seluruh

permukaan silinder A2. Sehingga

P = A1I1 = A2I2

1

2 1

2I ATL = -10log = -10logI A

(2.47)

Dari geometri

A2 = 2π rH

A1 = ∫− =θ

θθθπ dcos2 θπ sin4

Sehingga pengurangan energi transmisi TL untuk kanal mixed-layer adalah

20

0

rH rTL = -10log = -10logrr = -10logr2sinθ r0 dB (2.48)

dimana :

r = jarak ray berpropagasi, m

r0 = H/(2 sin θ), m

2-25

Page 26: BAB 2 Transmission Loss

θ = R

dH )(2 − , rad

H = tebal mixed-layer, m

d = kedalaman sumber, m

Persamaan (2.48) mengindikasikan bahwa penjalaran sinyal sampai jarak r dapat

dilihat sebagai hasil dari penjalaran bola sampai jarak transisi r0, diikuti oleh

penjalaran silinder dari r0 s.d. r.

Gambar 2.14 Pengurangan energi transmisi pada kanal mixed-layer

Pengurangan energi transmisi pada mixed-layer juga harus mempertimbangkan

adanya absorpsi, pemantulan,dan kebocoran (leakage) suara. Kebocoran suara

terjadi karena suara dihamburkan keluar kanal mixed-layer oleh permukaan laut

yang kasar dan adanya ketidakkontinuan antara mixed-layer dengan lapisan di

bawahnya. Shulkin merekomendasikan persamaan berikut untuk menghitung

koefisien kebocoran suara.

21

2 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

HfSLα (2.49)

dimana :

Lα = koefisien kebocoran, dB/kyd

2-26

Page 27: BAB 2 Transmission Loss

H = tebal mixed-layer, ft

f = frekuensi, kHz

S = angka sea-state = 4.0

h

h = tinggi gelombang, ft

Sehingga pengurangan energi transmisi TL di mixed-layer dengan tambahan

karena absorpsi dan kebocoran adalah

dB (2.50) -30 LTL = -(10logr +10logr +(α+α )r.10 +α )r

dimana :

α = koefisien absorpsi,dB/km

Lα = koefisien kebocoran, dB/km

rα = reflection loss,dB

r = jarak,m

r0 = H/(2 sinθ), m

θ = R

dH )(2 − , rad

H = tebal mixed-layer, m

d = kedalaman sumber, m

2.8.2.2 Pengurangan Energi Transmisi Pada Kanal Suara Perairan Dalam

Ray yang meninggalkan sumber akan berosilasi disekitar kedalaman sumber

berada jika sumber akustik diletakkan tepat pada titik dimana kecepatan suara

minimum seperti ditunjukkan pada Gambar 2.15.

2-27

Page 28: BAB 2 Transmission Loss

Gambar 2.15 Jalur-jalur ray akustik pada kanal suara perairan dalam

Kedalaman dimana kecepatan suara minimum dikenal sebagai sumbu kanal suara

perairan dalam (deep sound channel axis). Suara cenderung berpropagasi

sepanjang sumbu kanal sehinggga intensitas akustik pada kedalam ini berkurang

karena penjalaran silinder. Selain pengurangan energi akibat penjalaran silinder,

absorption loss juga harus dipertimbangkan pada propagasi perairan dalam.

Dengan cara yang sama seperti penurunan persamaan pengurangan energi

transmisi pada mixed-layer, pengurangan energi transmisi pada kanal suara

perairan dalam dapat dipahami karena penjalaran silinder dan absorpsi. Persamaan

pengurangan energi transmisi TL yang cocok untuk perairan dalam dapat ditulis

sebagai berikut :

dB (2.51) -30TL = -(10logr +10logr +αr.10 )

dimana :

α = koefisien absorpsi,dB/km

r = jarak propagasi, m

r0 = H/(2 sinθ), m

θ = R

dH )(2 − , rad

H = tebal mixed-layer, m

d = kedalaman sumber, m

2-28

Page 29: BAB 2 Transmission Loss

2.8.2.3 Pengurangan Energi Transmisi Pada Kanal Suara Perairan Dangkal

Sebuah profil kecepatan suara pada perairan dangkal ditunjukkan pada Gambar

2.16(a). Profil ini dapat ditinjau pada perairan dangkal dan lempeng benua,

khususnya selama musim panas-gugur (pada garis lintang sedang). Diagram ray

yang cocok untuk profil kecepatan tersebut diberikan pada Gambar 2.16(b). Tipe

propagasi suara pada perairan dangkal akan terus-menerus memantul pada dasar

laut. Propagasi suara pada perairan dangkal akan mengalami pengurangan energi

transmisi yang besar karena setiap pemantulan dari dasar perairan menyebabkan

pelemahan suara yang cukup besar.

Gambar 2.16 Propagasi Suara di perairan dangkal. (a) profil c(z), (b) diagram ray

Marsh-Schulkin merekomendasikan beberapa persamaan pengurangan energi

transmisi pada perairan dangkal yang dibedakan berdasarkan parameter H,

( )[ ] 21

81 LDH += kyd (2.52)

dimana :

D = kedalaman perairan,ft

L = kedalaman lapisan,ft

Untuk jarak pendek yaitu r > H, pengurangan energi transmisi TL pada perairan

dangkal adalah

dB (2.53) LTL = -(20logr +αr +60 - k )

2-29

Page 30: BAB 2 Transmission Loss

Untuk jarak menengah yaitu H≤ r≤8H

( )⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

TrTL = - 15logr +αr +α - 1 + 5logH +60 - kH L dB (2.54)

Untuk jarak panjang yaitu r > 8H

T LrTL = -(10logr +αr +α ( - 1)+10logH +64.5 - k )H

dB (2.55)

dimana :

r = jarak propagasi, kyd

α = koefisien absorpsi, dB/kyd

Tα = faktor pelemahan suara,dB (Tabel 2.2)

kL = angka anomali lapangan (near-field anomaly)

Nilai kL, Tα , dan perkiraan error untuk menghitung pengurangan energi transmisi

pada perairan dangkal diperoleh dari Tabel 2.1.

2-30

Page 31: BAB 2 Transmission Loss

Tabel 2.1 Perkiraan angka-angka anomali lapangan (near-field anomaly) kL dan

error untuk pengurangan energi transmisi pada perairan dangkal

Gambar 2.17 menunjukkan diagram jenis-jenis pengurangan energi transmisi

(transmission loss) pada propagasi akustik bawah air.

2-31

Page 32: BAB 2 Transmission Loss

Gambar 2.17 Diagram jenis-jenis pengurangan energi transmisi pada

propagasi akustik bawah air

2-32