Aristarque de Samos

Pour les articles homonymes, voir Aristarque.Pour le cratre lunaire nomm en rfrence lui,

voir Aristarchus (cratre).Aristarque de Samos

Reprsentation du XVIIe sicle d'Aristarque de Samos ti-re de l'atlas cleste d'Andreas Cellarius.Aristarque de Samos, en grec ancien (env.310 230 av. J.-C.), n Samos, en Grce, est unastronome et un mathmaticien grec.On sait peu de choses sur la vie d'Aristarque de Samos,sinon qu'il fut probablement l'lve de Straton de Lamp-saque, au temps o celui-ci enseignait Alexandrie, en287 av. J.-C. De ses crits ne nous est parvenu quel'ouvrage Sur les dimensions et des distances du Soleil etde la Lune. Il est fort probable qu'il ait crit d'autres ou-vrages disparus lors de la destruction de la bibliothqued'Alexandrie. Sa thorie sur l'hliocentrisme, d'environ280 av. J.-C., nous est connue grce au livre LArnairedans lequel Archimde crit :

Vous n'tes pas sans savoir que parl'Univers, la plupart des Astronomes signientune sphre ayant son centre au centre de laTerre (). Toutefois, Aristarque de Samos apubli des crits sur les hypothses astrono-miques. Les prsuppositions qu'on trouve dansses crits suggrent un univers beaucoup plusgrand que celui mentionn plus haut. Il com-mence en fait avec l'hypothse que les toilesxes et le Soleil sont immobiles. Quant laTerre, elle se dplace autour du Soleil sur la cir-confrence d'un cercle ayant son centre dans leSoleil.

Archimde, Prface du trait LArnaire.

1 Le mathmaticien et l'astronomeAristarque a l'intuition du mouvement de la Terre sur elle-mme et autour du Soleil.Ses mesures du diamtre et distance de la Lune et duSoleil sont remarquables davantage pour leur ingniosi-t et les mthodes mathmatiques utilises que pour leurexactitude[1].Aristarque de Samos avait dj observ que la Lune met peu prs une heure parcourir une distance gale son

diamtre. Il observe d'autre part que les clipses de Lunedurent deux heures. Il en conclut que la lune reste enti-rement dans le cylindre d'ombre de la Terre durant deuxheures et dmontre alors que le diamtre de ce cylindreest gal trois diamtres de Lune. Il en conclut que le dia-mtre de la Terre est trois fois plus grand que celui de laLune, il est en ralit 3,7 fois plus grand que celui de laLune.Il mesure ensuite sous quel angle on voit la Lune dela Terre. Il trouve 2 . Or, selon lui, le diamtre de laLune vaut 1/3 du diamtre terrestre. En combinant lesdeux valeurs, il dtermine que l'arc du diamtre lunairesur l'orbite de la Lune (2 ) vaut 1/3 de diamtre ter-restre (DT). Bien que le rsultat du calcul d'Aristarque nesoit pas donn par les textes, il est ais d'en dduire quepour lui l'orbite lunaire mesure 60 diamtres terrestres.Par suite, la distance Terre-Lune mesure approximative-ment 40 rayons terrestres (60,2 en ralit). Le procdest ingnieux, mais la mthode et les calculs sourentde nombreuses imprcisions. D'abord et surtout, le dia-mtre angulaire de la lune est trs surestim (2 contre0,5 ). Ensuite, cet angle est observ depuis la surface dela Terre, alors que le rayon de l'orbite part de son centre(l'limination de cette approximation requiert des calculstrigonomtriques) et le diamtre de l'ombre de la Terresur la Lune est suprieur son estimation. D'autres ap-proximations ont une inuence moindre sur le rsultat :la valeur de est peu prcise l'poque[2] et l'ombre dela Terre est considre comme cylindrique, alors qu'elleest en fait conique[3]. Le diamtre de la Terre vaut 3,7diamtres lunaires et non 3, mais l'essentiel de la di-rence provient de l'imprcision de l'observation et nondu caractre conique de l'ombre. Un calcul plus prcistait tout fait ralisable son poque et fut conduit parHipparque (v. 190 120 av. J.-C.). Mais pour Aristarque,qui tait encore un philosophe-astronome, la mthode(gomtrique) revtait beaucoup plus d'importance que lersultat (arithmtique)[4]. D'ailleurs, selon Neugebauer[5],l'angle de 2 n'est qu'une valeur non mesure utilisepour la commodit de l'expos, car il est facile d'obtenirune mesure bien meilleure ; et Archimde, selon la mmesource, arme qu'Aristarque considrait 1/2 comme lavaleur relle de cet angle. Dans ces conditions, la mthoded'Aristarque aboutirait une distance Terre-Lune de 80rayons terrestres.Pour la distance Terre-Soleil (T-S), il observe la Lune lorsd'un de ses quartiers exacts. L'angle Terre-Lune-Soleil estalors droit. Terre, Lune et Soleil dessinent un triangle rec-tangle TLS, rectangle en L. Il lui sut de mesurer l'angle

1

2 5 BIBLIOGRAPHIE

Soleil, Terre, Lune. Il en dduit alors un encadrement durapport des distances Lune-Soleil et Terre-Soleil. Il trouvepour l'angle Soleil, Terre, Lune un angle presque droit (90 - 3 ). Il dmontre alors que la distance Terre-Soleilest environ 19 fois plus grande que la distance Terre-Lune. Malheureusement, sa mesure est gravement fausse.Seuls des instruments prcis qui n'apparatront que plusde mille ans plus tard permettront d'valuer cet angle 90 - 0,15 . Ce qui place le Soleil 400 fois plus loin quene l'est la Lune, Aristarque stait donc tromp d'environun facteur 20.

Mthode d'Aristarque de Samos pour calculer la distance Terre-Soleil

Le Soleil ayant approximativement le mme diamtre ap-parent que la Lune, cela signie que son diamtre rel est19 fois plus grand selon Aristarque (en ralit 400 foisplus grand).C'est l'clairage de ce rsultat qu'Aristarque commence douter de la thorie du gocentrisme : il lui semble pluslogique que les plantes plus petites tournent autour desplantes plus grandes. Il place donc le Soleil au centrede l'univers et dcrit le mouvement de la Terre commeune rotation sur elle-mme combine avec un mouvementcirculaire autour du Soleil.Cependant, si la Terre se dplace, elle devrait voir lestoiles xes suivant un angle dirent selon la priodede l'anne. Aristarque met l'hypothse que cette di-rence d'angle (parallaxe) existe bien mais n'est pas dce-lable car les toiles xes sont situes trs loin de la Terre.Son hypothse est exacte. Cette parallaxe est maintenantmesurable. Il semblerait aussi quil ait invent un gnomonhmisphrique plus performant que ceux de son poque.

2 Les opposantsToutes ces imprcisions et la force des prjugs de sonpoque expliquent le fait que cette hypothse soit rapide-ment tombe dans l'oubli. Son dtracteur Archimde luireproche un manque de prcision dans la proportion et de mettre mal la physique d'Aristote[6].Leurs arguments sont principalement :

la Terre en tant que sige de l'lment le pluslourd a sa place naturelle au centre du monde. Bienqu'Aristarque ait calcul que le diamtre du Soleiltait 6,75 fois plus grand que celui de la Terre, ilrestait comprendre comment un astre fait de feu,

lment plus lger que la terre, pouvait rester immo-bile dans l'espace[7]. C'est un des arguments philo-sophiques du gocentrisme ;

si la Terre se dplaait, il aurait d tre possibled'observer dans les constellations, c'est--dire sur lasphre des xes, des dformations angulaires. Orcompte tenu des moyens d'observation de l'poque,il n'tait pas possible de voir l'il nu le phnomnede la parallaxe[8] ;

si la Terre tournait sur elle-mme vers l'est, les objetsnon xs sur la terre ne senvoleraient-ils pas versl'ouest ? (Il faut attendre Galile pour rfuter cet ar-gument qui ne tient pas compte de l'inertie. On nepeut par ailleurs dtecter de faon vidente cettepoque l'acclration de Coriolis)[8] ;

il est sacrilge d'avoir dplac le foyer du monde etde stre oppos au dogme de la Terre-divinit et dufeu dHestia[8]. Sa thorie prsente un contraste sai-sissant avec la future cosmologie de Ptolme.

3 Le commentateur dAristoteAristarque est aussi l'origine, donc vers 270 av. J.-C.,d'un genre philosophique qui se dveloppera : le com-mentaire des ouvrages d'Aristote, sous forme d'une expli-cation continue et linaire. Mais le premier commentaired'Aristote qui nous soit parvenu est celui d'Alexandred'Aphrodise, vers 200 aprs J.-C.

4 PostritL'astrode (3999) Aristarque, ainsi que le plus brillantdes cratres lunaires, le cratre Aristarque, ont t nom-ms en son honneur.

5 Bibliographie

5.1 uvre Trait sur les grandeurs et les distances du Soleil et de

la Lune (vers 280 av. J.-C.), traduction du Comte deFortia d'Urban, Paris, Firmin Didot, 1823

5.2 tudes sur Aristarque de Samos Pierre Duhem, Le systme du monde, t. I, 1913, p.

418-423 (le systme hliocentrique d'Aristarque deSamos).

(en)Thomas L. Heath, Aristarchus of Samos - TheAncient Copernicus, A history of Greek astronomy

3to Aristarchus together with Aristarchus, treatise onthe sizes and distances of the sun and moon, a newGreek text with translation and notes, Oxford Uni-versity Press, 1913 (ISBN 0-486-43886-4)

6 Voir aussi

6.1 Articles connexes Histoire de l'astronomie Nicole Oresme Nicolas Copernic

6.2 Lien externe Une dmonstration d'Aristarque

7 Notes et rfrences[1] (fr) Explication des calculs sur le site de la NASA

[2] Cette valeur sera ane par Archimde, puis par Hip-parque.

[3] Vu l'troitesse de l'angle au sommet du cne, cette ob-jection classique est qualie de pdanterie mathma-tique par (en) Neugebauer, A history of ancient math-ematical astronomy, Berlin ; New York, Springer-Verlag, 1975, p. 643

[4] Cf. Histoire de l'astronomie. Le fait qu'Aristarque ne sedonne pas la peine de livrer les rsultats de ses construc-tions est trs signicatif cet gard.

[5] Neugebauer 1975, p. 642-643

[6] cfr. La thorie hliocentrique

[7] Ren Taton, La science antique et mdivale, des origines 1450, Quadrige, PUF, p. 358.

[8] Jean-Ren Roy, L'Astronomie et son histoire, Paris, Mas-son, 1982, p. 88-889

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