ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΤΙΡΙΩΝ Ο/Σ:Παρατηρήσεις σχετικά με την επιλογή της κατηγορίας διαθέσιμης πλαστιμότητας κτιρίων ο/σ και τον προσδιορισμό της ανώτατης επιτρεπτής τιμής maxqεπιτρ του συντελεστή συμπεριφοράς q

1. Επιλογή της κατηγορίας διαθέσιμης πλαστιμότητας του κτιρίου Σύμφωνα με την § 5.2.1 του Ευρωκώδικα 8 (εφεξής: ΕΚ8),

τα κτίρια ο/σ μπορούν να μελετηθούν/σχεδιαστούν με δύο

τρόπους, είτε

(α) με τρόπο που να προσδίδει στον φ/ο επαρκή διαθέσιμη

πλαστιμότητα και συνεπώς επαρκή ικανότητα κατανάλω-

σης ενέργειας χωρίς ουσιαστική μείωση της γενικής αντο-

χής τους υπό τις προβλεπόμενες σεισμικές δράσεις (και

βέβαια και υπό τις λοιπές προβλεπόμενες φορτίσεις),

είτε, εναλλακτικά,

(β) με τρόπο που να προσδίδει στον φ/ο μικρή μόνο διαθέσι-

μη πλαστιμότητα και συνεπώς χαμηλή ικανότητα κατανά-

λωσης ενέργειας.

Περίπτωση (β): Κτίρια κατηγορίας πλαστιμότητας Χ (χαμηλή) - ΚΠΧΣτην περίπτωση αυτή, αρκεί να εφαρμοστούν κατά τη μελέτη

οι κανόνες του ΕΚ2 (ΕΝ 1992-1-1:2004), δηλαδή να αγνοη-

θούν όλες οι ειδικές διατάξεις του κεφαλαίου 5 του ΕΚ8 (Μέ-

ρος 1), με μοναδική προϋπόθεση (βλ. ΕΚ8, § 5.3) ο χρησι-

μοποιούμενος χάλυβας οπλισμού να είναι κατηγορίας Β ή C

(ΕΚ2, πίνακας C.1).

Σημειώνονται τα εξής:

− Εφόσον πρόκειται για συμβατικά κτίρια (δηλ. κτίρια χωρίς

σεισμική μόνωση ή άλλα προηγμένα συστήματα απόσβεσης

της εισερχόμενης σεισμικής ενέργειας), η επιλογή κατηγορί-

ας πλαστιμότητας Χ συνιστάται από τον ΕΚ8 μόνο σε περι-

οχές χαμηλής σεισμικότητας (βλ. § 5.2.1(2)Ρ και 3.2.1(4)).

− Για όλα τα κτίρια αυτής της κατηγορίας μπορεί να χρησι-

του Ι. Ε. Αβραμίδη, καθηγητή ΑΠΘ [Το άρθρο αυτό αποτελεί απόσπασμα από το βιβλίο «Αντισεισμικός σχεδιασμός κτιρίων ο/σ και αριθμητικά παραδείγματα ανάλυσης & διαστασιολόγησης σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες» των Αβραμίδη Ι., Αθανατοπούλου Α., Μορφίδη Κ. και Σέξτου Α., Θεσσαλονίκη 2011, ISBN 978-960-93-3151-7.]

Άρθρο

2 I METΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ | τεύχοs 4ο 2011

μοποιηθεί συντελεστής συμπεριφοράς q (δηλ. συντελεστής

μείωσης σεισμικών δράσεων) μικρότερος ή το πολύ ίσος με

1.5, δηλαδή: q≤1.5 (βλ. § 5.3.3).

Επισημαίνεται ότι σύμφωνα με το Εθνικό Προσάρτημα του

ΕΚ8:

− στην Ελληνική επικράτεια δεν υφίστανται περιοχές χαμηλής

σεισμικότητας, και συνεπώς

− δεν επιτρέπεται η κατασκευή κτιρίων χαμηλής κατηγορίας

διαθέσιμης πλαστιμότητας (ΚΠΧ).

Περίπτωση (α): Κτίρια κατηγορίας πλαστιμότητας Μ (μέση) και Υ (υψηλή) - ΚΠΜ και ΚΠΥΈχοντας αποκλείσει για την ελληνική επικράτεια τη χαμηλή

πλαστιμότητα (ΚΠΧ), όλα τα κτίρια θα πρέπει (ΕΚ8, § 5.2.1(3)

Ρ) να σχεδιάζονται έτσι ώστε να έχουν επαρκή (είτε μέση είτε

υψηλή) διαθέσιμη πλαστιμότητα και να είναι συνεπώς ικανά

να καταναλώσουν σεισμική ενέργεια. Για τον σκοπό αυτόν οι

πλάστιμες μορφές αστοχίας (π.χ. σε κάμψη) πρέπει να προη-

γούνται των ψαθυρών μορφών αστοχίας (π.χ. σε διάτμηση)

με ικανοποιητική αξιοπιστία (πρόβλεψη «ιεράρχησης» των

μορφών αστοχίας).

Τα πλάστιμα κτίρια κατατάσσονται σύμφωνα με τον ΕΚ8 (§

5.2.1(4)Ρ) σε δύο κατηγορίες διαθέσιμης πλαστιμότητας:

− Κτίρια μέσης διαθέσιμης πλαστιμότητας (ΚΠΜ), και

− Κτίρια υψηλής διαθέσιμης πλαστιμότητας (ΚΠΥ).

Σημειώνονται τα εξής (ΕΚ8, § 5.2.1(5)Ρ):

− Η εξασφάλιση του κατάλληλου επιπέδου πλαστιμότητας απαι-

τεί για μεν την ΚΠΜ την ικανοποίηση των διατάξεων της §

5.4 του ΕΚ8, για δε την ΚΠΥ την ικανοποίηση των αυστηρό-

τερων διατάξεων της § 5.5 του ΕΚ8. Παράλληλα θα πρέπει να

ικανοποιούνται και οι διατάξεις της § 5.6.

− Σε αντιστοιχία με τις διαφορετικές διαθέσιμες πλαστιμότητες

των δύο κατηγοριών καθορίζονται διαφορετικές ανώτατες

επιτρεπτές τιμές maxqεπιτρ του συντελεστή συμπεριφοράς q

για τη μείωση των σεισμικών δράσεων κατά την ανάλυση.

Επισημαίνεται ότι σύμφωνα με το Εθνικό Προσάρτημα του

ΕΚ8:

− δεν επιτρέπεται η επιλογή κατηγορίας πλαστιμότητας Μ σε

κτίρια κατηγορίας σπουδαιότητας ΙΙΙ ή ΙV σε σεισμική ζώνη

Ζ2 ή Ζ3, με εξαίρεση φορείς από προκατασκευασμένα τοι-

χώματα ή κυψελωτούς φορείς, όπως περιγράφονται στην §

5.11.1.1(4) του ΕΚ8.

Σύμφωνα με τα παραπάνω, για την ελληνική επικράτεια ισχύ-

ει ο παρακάτω πίνακας (Σημ.: Ενημερωτικά δίνονται και οι

τιμές του συντελεστή σπουδαιότητας γΙ σύμφωνα με το Εθνικό

Προσάρτημα):

Σημαντικές παρατηρήσεις, διευκρινίσεις και υπενθυμίσεις:

− Η επιλογή της κατηγορίας πλαστιμότητας αφορά στη διαθέ-

σιμη πλαστιμότητα, την οποία θέλουμε να προσδώσουμε στο

μελετώμενο κτίριο.

− Την επιτυγχανόμενη, μέσω ικανοποίησης των σχετικών δια-

τάξεων του ΕΚ8 (§ 5.4, 5.5 και 5.6), διαθέσιμη πλαστιμότητα

του κτιρίου μπορούμε, αν θέλουμε, να την εκμεταλλευτού-

με για να μειώσουμε τις προβλεπόμενες από τον κανονισμό

σεισμικές δράσεις. Προσοχή: Η αξιοποίηση της διαθέσιμης

πλαστιμότητας δεν είναι υποχρεωτική, καθώς ούτε ο ΕΚ8

ούτε το Εθνικό Προσάρτημα επιβάλλουν την εκμετάλλευση

της διαθέσιμης πλαστιμότητας.

− Η εκμετάλλευση της διαθέσιμης πλαστιμότητας γίνεται μέσω

της τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς q (συντελεστής μεί-

ωσης σεισμικών δράσεων). Όσο μεγαλύτερη είναι η διαθέ-

σιμη πλαστιμότητα, τόσο βαθύτερη είσοδος του κτιρίου στην

πλαστική περιοχή είναι επιτρεπτή, δηλαδή τόσο μεγαλύτερη

είναι η ανώτατη επιτρεπτή τιμή maxqεπιτρ

του συντελεστή συ-

μπεριφοράς που μπορεί να χρησιμοποιηθεί κατά την ανά-

λυση.

− Συνεπώς, η επιλογή της κατηγορίας διαθέσιμης πλαστιμότη-

τας επηρεάζει την ανώτατη επιτρεπτή τιμή maxqεπιτρ του συ-

ντελεστή συμπεριφοράς q. Εν προκειμένω, στην περίπτωση

της ΚΠΥ αντιστοιχούν μεγαλύτερες ανώτατες επιτρεπτές τιμές

από εκείνες που αντιστοιχούν στην ΚΠΜ (βλ. παρακάτω §

3.2.5).

− Υπενθυμίζεται ότι το τελικό μέγεθος της σεισμικής δράσης

για την οποία θα γίνουν οι υπολογισμοί (σεισμική δράση

σχεδιασμού) εξαρτάται από την απόφαση του κυρίου του έρ-

γου όσον αφορά στην επιθυμητή από αυτόν στάθμη αντισει-

σμικής επίδοσης (επιτελεστικότητας) του κτιρίου του. Υψη-

λότερη επιτελεστικότητα, δηλαδή μικρότερες πιθανές βλάβες

υπό τον σεισμό σχεδιασμού (μικρότερη είσοδος στην πλα-

στική περιοχή), απαιτεί επιλογή σχετικά μικρών τιμών (π.χ.

≤1.75) του συντελεστή συμπεριφοράς q (→ απαιτούμενος

συντελεστής συμπεριφοράς qαπαιτ

), ανεξαρτήτως της διαθέ-

σιμης πλαστιμότητας του κτιρίου, η οποία ενδεχομένως θα

επέτρεπε την επιλογή μεγαλύτερης τιμής του q. Για παράδειγ-

μα, στις περιπτώσεις που ο ΕΚ8 επιβάλλει την ένταξη του

Σημ.: Σύμφωνα με το εδάφιο 5.2.2.2(13) του ΕΚ8, αν ο φ/ο ενός κτιρίου αποτελείται από μεγάλα ελαφρώς οπλισμένα τοιχώματα, τότε θα πρέπει να μελετηθεί ως φορέας ΚΠΜ.

Άρθρο

τεύχοs 4ο 2011 | METΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ | 3

δράσης σχεδιασμού καθορίζεται για κάθε διεύθυνση σχεδιασμού

από σχέση

maxqεπιτρ

= qo • k

w ≥ 1.5 (εξ. (5.1) του ΕΚ8)

όπου qo η βασική τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς η οποία

εξαρτάται

− από την επιλεγείσα κατηγορία διαθέσιμης πλαστιμότητας,

− από τον τύπο του στατικού συστήματος του φ/ο,

− από τον αυξητικό συντελεστή (αu/α1), ο οποίος εκφράζει την

απόκλιση («απόσταση») μεταξύ του σχηματισμού της 1ης πλαστι-

κής άρθρωσης και του πλήρους πλαστικού μηχανισμού κατάρ-

ρευσης, εξαρτάται από την κανονικότητα του φ/ο σε κάτοψη και

μπορεί να πάρει τιμές στο διάστημα 1.0≤(αu/α1)≤1.5,

− από την κανονικότητα του φ/ο καθ’ ύψος,

και kw ένας μειωτικός συντελεστής που εξαρτάται από ορισμένα

χαρακτηριστικά του στατικού συστήματος και κυμαίνεται μεταξύ

0.5 και 1.0.

Η λογική ροή της διαδικασίας προσδιορισμού του maxqεπιτρ δί-

νεται στο παρακάτω διάγραμμα ροής Δ.Ρ.5, το οποίο συνοδεύεται

από ορισμένες σημειώσεις.

κτιρίου στην ΚΠΥ, ουσιαστικά υποχρεώνει τον μελετη-

τή να εφαρμόσει τις πολύ απαιτητικότερες διατάξεις που

εξασφαλίζουν υψηλή διαθέσιμη πλαστιμότητα, ασχέτως

της επιλογής τιμής του συντελεστή q που να αντιστοιχεί

σε ΚΠΜ. Στον βαθμό που η διαθέσιμη πλαστιμότητα δεν

αξιοποιείται για την παραλαβή του σεισμού σχεδιασμού,

παραμένει αυτή ως εφεδρεία και ως ασφάλεια έναντι

ισχυρότερων σεισμών.

− Με άλλα λόγια: Η επιλογή της κατηγορίας διαθέσιμης

πλαστιμότητας καθορίζει (μαζί με άλλους παράγοντες)

την ανώτατη επιτρεπτή τιμή maxqεπιτρ

του συντελεστή συ-

μπεριφοράς q, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί κατά

την ανάλυση για τη μείωση των σεισμικών δράσεων.

Όσο μικρότερη από την τιμή maxqεπιτρ

του μελετώμενου

κτιρίου είναι η τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς q

που πράγματι θα χρησιμοποιηθεί κατά την ανάλυσή του

(δηλαδή: όσο μικρότερη η εκμετάλλευση της διαθέσιμης

πλαστιμότητάς του), τόσο μεγαλύτερη θα είναι η επιτελε-

στικότητα του κτιρίου για την επιλεγείσα κατηγορία δια-

θέσιμης πλαστιμότητας.

2. Προσδιορισμός της ανώτατης επιτρεπτής τιμής maxq

επιτρ του συντελεστή συμπεριφοράς

q (συντελεστής απομείωσης σεισμικής δράσης)Τονίζεται ότι ο συντελεστής συμπεριφοράς q είναι ένας

συντελεστής ≥ 1, με τον οποίο διαιρούνται (και συνεπώς

μειώνονται) οι σεισμικές δράσεις για τις οποίες διενερ-

γείται η ισοδύναμη ελαστική ανάλυση του φ/ο. Πρόκει-

ται δηλαδή για ένα συντελεστή μείωσης των τεταγμένων

του ελαστικού φάσματος. Μέσω της επιλεγόμενης τιμής

του q ρυθμίζεται ο βαθμός στον οποίο θα επιτραπεί στην

κατασκευή να εισέλθει στην ανελαστική περιοχή συμπε-

ριφοράς υπό τον σεισμό σχεδιασμού, εκφράζεται δηλα-

δή η απαίτηση του μελετητή για το όριο εκμετάλλευσης

της διαθέσιμης πλαστιμότητας (και υπεραντοχής) του φ/ο

(→ απαιτούμενος συντελεστής συμπεριφοράς q=qαπαιτ

). Η

πλήρης εκμετάλλευση της διαθέσιμης πλαστιμότητας (και

της υπεραντοχής) του φ/ο αντιστοιχεί στον διαθέσιμο

συντελεστή συμπεριφοράς qδιαθ

, για τον οποίο ο ΕΚ8 θε-

σπίζει ανώτατες επιτρεπτές τιμές max qεπιτρ

σε συνάρτηση

από μία σειρά παραγόντων. Προφανώς ισχύουν οι εξής

ανισώσεις:

minq = 1 ≤ q = qαπαιτ

≤ maxqεπιτρ

(βάσει ΕΚ8) ≤ qδιαθ

=

maxq

Σύμφωνα με τον ΕΚ8, § 5.2.2.2(1)Ρ, η ανώτατη επιτρε-

πτή τιμή maxqεπιτρ του συντελεστή συμπεριφοράς που

μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μείωση της σεισμικής

Άρθρο

4 I METΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ | τεύχοs 4ο 2011

Σημειώσεις (με τη σειρά που απαιτείται στα βήματα του παραπάνω διαγράμματος ροής:(α) Στον πίνακα 5.1 του εδαφίου 5.2.2.2(2) δίνονται για συ-

στήματα κανονικά καθ’ ύψος οι εξής βασικές τιμές qo για

τον συντελεστή συμπεριφοράς:

Σημ.: Συστήματα μεγάλων ελαφρώς οπλισμένων τοιχωμάτων ανήκουν στην ΚΠΜ.

(β) Για κτίρια μη κανονικά καθ’ ύψος η βασική τιμή qo πρέπει

να μειώνεται κατά 20% (εδάφια 4.2.3.1(7) και 5.2.2.2(3)).

(γ) Τα α1 και α

u ορίζονται στο εδάφιο 5.2.2.2(4) ως ακολού-

θως:

− Το α1 είναι η τιμή με την οποία πρέπει να πολλαπλα-

σιαστούν τα σεισμικά φορτία σχεδιασμού έτσι ώστε να

σχηματιστεί σε οποιοδήποτε δομικό στοιχείο του φορέα η

1η (καμπτικού τύπου) πλαστική άρθρωση. Οι υπόλοιπες

δράσεις που συνυπάρχουν με τα σεισμικά φορτία σχεδι-

ασμού θεωρούνται σταθερές.

− Το αu είναι η τιμή με την οποία πρέπει να πολλαπλα-

σιαστούν τα σεισμικά φορτία σχεδιασμού έτσι ώστε να

σχηματιστούν πλαστικές αρθρώσεις σε τόσες θέσεις ώστε

να καταστήσουν τον φορέα πλαστικό μηχανισμό. Οι υπό-

λοιπες δράσεις που συνυπάρχουν με τα σεισμικά φορτία

σχεδιασμού θεωρούνται σταθερές. Προφανώς ισχύει πά-

ντοτε: αu/α

1 ≥ 1.

Σεισμικά φορτία που αντιστοιχούν στους συντελεστές α1 και α

u

− Ο αυξητικός συντελεστής (αu/α1) επιτρέπεται να υπολο-

γιστεί με ειδικό υπολογισμό κάνοντας χρήση της στατικής

υπερωθητικής ανάλυσης (ΕΚ8, εδάφιο 5.2.2.2(7),(8)),

αλλά η τιμή του δεν επιτρέπεται να υπερβεί το 1.5. Συνε-

πώς ισχύει πάντοτε: 1.0 ≤ (αu/α

1) ≤ 1.5.

− Σε περίπτωση που δεν πραγματοποιηθεί ειδικός υπο-

λογισμός για τον συντελεστή αu/α

1, ο ΕΚ8 (§ 5.2.2.2(5),

(6), (8)) επιτρέπει τη χρησιμοποίηση των ακόλουθων

προσεγγιστικών τιμών για κτίρια κανονικά σε κάτοψη:

− Για κτίρια μη κανονικά σε κάτοψη η προσεγγιστική τιμή

του συντελεστή αu/α

1 που μπορεί να χρησιμοποιηθεί, αν

δεν γίνει ειδικός υπολογισμός, είναι ίση με την μέση

τιμή μεταξύ της μονάδας 1.0 και της τιμής που δίνεται

στον παραπάνω πίνακα.

(δ) Ο συντελεστής kw εκφράζει την κυριαρχούσα μορφή αστο-

χίας σε στατικά συστήματα που περιέχουν τοιχώματα και

λαμβάνεται από τον ακόλουθο πίνακα (ΕΚ8, 5.2.2.2(11)

Ρ):

όπου α0 είναι η κυριαρχούσα τιμή του λόγου ύψος/μήκος των

τοιχωμάτων του κτιρίου, η οποία υπολογίζεται από την παρα-

κάτω σχέση (βλ. ΕΚ8, § 5.2.2.2 (12)):

όπου:

hwi

είναι το ύψος του τοιχώματος i,

Lwi

είναι το μήκος της διατομής του τοιχώματος i.

Παρατηρήσεις:(1) Τι σημαίνει η ανίσωση (5.1) του EK8;Η ανίσωση (5.1) του ΕΚ8 δεν σημαίνει ότι η επιλεγόμενη

για την ανάλυση τιμή του q, δηλαδή το qαπαιτ

, πρέπει να είναι

πάντοτε μεγαλύτερη ή ίση με 1.5.

Η ανίσωση (5.1) του ΕΚ8 σημαίνει ότι η ανώτατη τιμή maxq

του διαθέσιμου συντελεστή συμπεριφοράς είναι πάντοτε του-

λάχιστον ίση με 1.5. Πράγματι, δεδομένου ότι με το q εκφρά-

ζεται όχι μόνο η διαθέσιμη πλαστιμότητα, αλλά και η (πάντοτε

Άρθρο

τεύχοs 4ο 2011 | METΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ | 5

υπάρχουσα) υπεραντοχή του φ/ο, ο διαθέσιμος συντελεστής

συμπεριφοράς θα είναι ακόμη και στη θεωρητική περίπτωση

μηδενικής πλαστιμότητας (δηλ. ενός απολύτως ψαθυρού φο-

ρέα με μδιαθ

=1) μεγαλύτερος της μονάδας και - βάσει των όσων

αναφέρθηκαν στο τέλος της παραγράφου 1.1.9 - της τάξεως

του 1.5.

Συνεπώς, επιλέξιμες τιμές του συντελεστή q που θα χρησιμο-

ποιηθεί στην ανάλυση είναι όλες οι τιμές ≥1.

(2) Εύρος τιμών του συντελεστή συμπεριφοράςΜε βάση όλα τα παραπάνω, μπορούν να προσδιοριστούν και

να πινακοποιηθούν οι ανώτατες επιτρεπόμενες τιμές maxqε-

πιτρ του διαθέσιμου συντελεστή συμπεριφοράς για κάθε τύπο

στατικού συστήματος σε συνάρτηση από την κανονικότητά του

καθ’ ύψος, την κανονικότητά του σε κάτοψη και την κατηγο-

ρία πλαστιμότητάς του. Μια τέτοια πινακοποίηση δίνεται στην

εργασία: Φαρδής, Μ.Ν., Προοπτικές για τον Αντισεισμικό Σχεδια-

σμό Κτιρίων Οπλισμένου Σκυροδέματος (Πρακτικά 15ου Συνεδρίου

Σκυροδέματος, Αλεξανδρούπολη, Οκτ. 2006, τόμος Α’, σελ. 191)

από τη οποία προκύπτει άμεσα το εύρος των ανώτατων επιτρε-

πτών τιμών maxqεπιτρ

του διαθέσιμου συντελεστή συμπεριφο-

ράς για κάθε τύπο στατικού συστήματος:

για φ/ο τύπου ανεστραμμένου εκκρεμούς 1.5 ≤ maxqεπιτρ

≤ 2.0

για φ/ο με στρεπτική ευαισθησία 1.6 ≤ maxqεπιτρ

≤ 3.0

για οποιαδήποτε άλλη περίπτωση 2.4 ≤ maxqεπιτρ

5.85,

όπου οι ελάχιστες τιμές αντιστοιχούν σε φ/ο κατηγορίας πλα-

στιμότητας ΚΠΜ, ενώ οι μέγιστες σε φ/ο κατηγορίας πλαστι-

μότητας ΚΠΥ. Κατά συνέπεια, αν για την ανάλυση του φ/ο

επιλεγούν εξαρχής τιμές του συντελεστή συμπεριφοράς q μι-

κρότερες των ελαχίστων οριακών τιμών qορ

, δηλαδή

για φ/ο τύπου ανεστραμμένου εκκρεμούς q ≤ 1.5 = qορ1

για φ/ο με στρεπτική ευαισθησία q ≤ 1.6 = qορ2

για οποιαδήποτε άλλη περίπτωση q ≤ 2.4 = qορ3

,

τότε μπορούν κατά περίπτωση να παρακαμφθούν

• ο έλεγχος κανονικότητας σε κάτοψη,

• ο έλεγχος κανονικότητας καθ’ ύψος,

• η διαδικασία κατάταξης του φ/ο σε τύπο στατικού συστή-

ματος, και

• η διαδικασία προσδιορισμού της ανώτατης επιτρεπτής τι-

μής maxqεπιτρ

του συντελεστή συμπεριφοράς q.

Άρθρο

6 I METΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ | τεύχοs 4ο 2011

(3) Σχετικά με τη μείωση της τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς για στρεπτικώς ευαίσθητα κτίριαΠαρατηρείται ότι για στρεπτικώς ευαίσθητα κτίρια (δηλ. κτί-

ρια με προεξάρχουσες στρεπτικές ιδιομορφές ταλάντωσης)

ο ΕΚ8 επιβάλλει μειωμένες (έναντι των στρεπτικώς μη ευ-

αίσθητων κτιρίων) τιμές για τον συντελεστή συμπεριφοράς

που θα χρησιμοποιηθεί στην ανάλυσή τους, επιβάλλει δηλα-

δή συντηρητικότερο σχεδιασμό τους. Αυτό θα ήταν καταρχάς

κατανοητό, αν η στρεπτική ευαισθησία σήμαινε ότι το κτίριο

θα εμφανίσει υπό τις οριζόντιες (μεταφορικού χαρακτήρα)

σεισμικές συνιστώσες μεγάλες στροφές περί τον κατακόρυφο

άξονα, οι οποίες ως γνωστόν πρέπει να αποφεύγονται λόγω

των δυσεκπλήρωτα υψηλών απαιτήσεων πλαστιμότητας που

εγείρουν, κυρίως για τα περιμετρικά δομικά στοιχεία. Το αν

όμως ένα κτίριο εμφανίσει ή όχι μεγάλες στροφές περί τον

κατακόρυφο άξονα εξαρτάται από την ευστρεψία του και όχι

απλά και μόνο από τη στρεπτική ευαισθησία του. Στο σημείο

αυτό τονίζεται ότι η στρεπτική ευαισθησία δεν πρέπει να συγ-

χέεται με την ευστρεψία ενός κτιρίου και επισημαίνεται ότι

ένα στρεπτικώς ευαίσθητο κτίριο μπορεί να είναι πολύ δύ-

στρεπτο και συνεπώς να εμφανίζει μικρές στροφές περί τον

κατακόρυφο άξονα, ενώ ένα εύστρεπτο κτίριο, που εμφανίζει

μεγάλες στροφές περί τον κατακόρυφο άξονα, μπορεί να εί-

ναι στρεπτικώς μη ευαίσθητο. Συνεπώς, η σχετική μείωση

των τιμών του q απλά και μόνο λόγω στρεπτικής ευαισθησί-

ας δεν έχει ορθολογική βάση στο πλαίσιο της ανάλυσης για

οριζόντιες σεισμικές συνιστώσες. Σημασία αποκτά εντούτοις

στην (μη προβλεπόμενη από τον ΕΚ8) περίπτωση μιας στρε-

πτικής (περί τον κατακόρυφο άξονα) σεισμικής διέγερσης

της βάσης του κτιρίου.

(4) Σχετικά με τη δυνατότητα επιλογής διαφορετικού συντελεστή συμπεριφοράς q ανάοριζόντια διεύθυνση σχεδιασμού (σεισμικής διέγερσης)Δεδομένου ότι η κατηγορία πλαστιμότητας είναι κοινή για

όλο το κτίριο, η διαφοροποίηση του q κατά δύο διευθύνσεις,

έστω Χ και Υ, μπορεί να προκύψει μόνο από τη διαφορετι-

κότητα των χαρακτηριστικών του στατικού συστήματος κατά

Χ και Υ.

Η χρήση διαφορετικών συντελεστών qX, q

Y σημαίνει ότι οι

τεταγμένες του φάσματος σχεδιασμού, οι οποίες προκύπτουν

διαιρώντας τις τεταγμένες του ελαστικού φάσματος διά τoυ

συντελεστή q, θα είναι διαφορετικές για σεισμική διέγερση

κατά Χ από τις τεταγμένες του φάσματος σχεδιασμού για σει-

σμική διέγερση κατά Υ. Συγκεκριμένα, τα χρησιμοποιούμενα

για την ανάλυση φάσματα σχεδιασμού δεν θα είναι ίσα, αλλά

ανάλογα, με συντελεστή αναλογίας λ= qY/q

X.

Στην περίπτωση όμως αυτή απαιτείται προσοχή κατά τον

συνδυασμό των αποτελεσμάτων της σεισμικής δράσης, δη-

λαδή κατά τη χωρική επαλληλία των μεγεθών απόκρισης

που προκύπτουν από τις δύο ανεξάρτητες αναλύσεις κατά Χ

και κατά Υ.

Όταν τα φάσματα είναι ίδια (σε μορφή και μέγεθος), η μέ-

γιστη τιμή που προκύπτει από τον κανόνα τετραγωνικής

επαλληλίας maxR2=RX

2+RY

2 (βλ. ΕΚ8, § 4.3.3.5.1(β)) είναι

ανεξάρτητη από τον προσανατολισμό της σεισμικής διέγερ-

σης, δηλαδή από τη γωνία που σχηματίζει η διεύθυνση της

σεισμικής δράσης με τον άξονα Χ («γωνία διέγερσης»).

Όταν όμως τα φάσματα σχεδιασμού είναι διαφορετικά, η μέ-

γιστη τιμή maxR ενός μεγέθους έντασης ή παραμόρφωσης

R εξαρτάται από τη γωνία διέγερσης. Ειδικότερα, στην πε-

ρίπτωση που τα φάσματα κατά Χ και Υ είναι ανάλογα (δηλ.

έχουν ίδια μορφή, αλλά διαφορετικές τεταγμένες), όπως π.χ.

όταν επιλέγονται διαφορετικοί συντελεστές συμπεριφοράς

qY≠q

X κατά τις δύο διευθύνσεις, η μέγιστη απόκριση maxR

(και η αντίστοιχη κρίσιμη γωνία διέγερσης για την οποία

προκύπτει αυτή) δίνεται από μια πιο πολύπλοκη σχέση (βλ.

Anastassiadis K., Avramidis I. Ε., & Panetsos P., Concurrent

Design Forces in Structures under Three-Component

Orthotropic Seismic Excitation, EARTHQUAKE SPECTRA,

Vol. 18, No.1, pp.1-17, Febr. 2002).

Άρθρο

τεύχοs 4ο 2011 | METΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ | 7