• ALJABAR RELASIONAL

• Operasi – Operasi Dasar• Select • Project• Cartesian Product• Union• Set Defference

• Operasi – Operasi Tambahan• Natural Join• Theta Join• Intersection• Division

SELECT

Memperoleh tupel – tupel dari suatu relasi yang memenuhi predikat tertentu

Simbol : δ (sigma)

Operasi SELECT akan melibatkan :

Operand : konstanta / bilanganOperator aritmatika : <, =, >, ≥, ≠, ≤Operator logika : Λ (and), ν (or), ┐(not)

Ilustrasi : R

Contoh Queri :

Skema relasi mahasiswa (npm, nama, alamat, kota, jkel)Dicari informasi mengenai mahasiswa yang mempunyai NPM = ‘50100333’

δ npm=’50100333’ (MAHASISWA)

Aljabar Relasional 1

Tupel – tupel hasil SELECT

PROJECT

Memperoleh atribut – atribut tertentu dari suatu relasi

Simbol : π (pi)

Ilustrasi :

Contoh Queri :

Skema relasi MAHASISWA (npm, nama, alamat, kota, jkel)Dicari informasi mengenai nama dan kota mahasiswa

Π nama,kota (MAHASISWA)

CARTESIAN PRODUCT

Membentuk suatu relasi dari dua relasi yang terdiri dari kombinasi tupelo-tupel yang mungkin

Simbol : X (cros)

Ilustrasi :

R S R X Sa 1 a 1b 2 a 2

3 a 3b 1b 2b 3

Aljabar Relasional 2

Atribut-atribut hasil project

Contoh Queri :

Skema relasi MHS (npm, nama, alamat, tgl_lahir)Skema relasi MTKULIAH (kd_mk, nama_mk, sks)

MHS X MTKULIAH

UNION

Membentuk suatu relasi yang terdiri dari tupel – tupelo yang berada pada salah satu relasi atau pada kedua relasi, dengan syarat :Misalnya ada relasi R dan S, maka jumlah atribut relasi R dan S harus samaDomain dari atribut ke i dari R harus sama dengan domain dari atribut ke i dari S

Simbol : (union)

Ilustrasi :

R S R S

Contoh Queri :

Skema relasi MHS (npm, nama, alamat, tgl_lahir)Skema relasi MTKULIAH (kd_mk, nama_mk, sks)

Gabungkan data dari relasi MHS dengan data dari relasi MTKULIAH

MHS MTKULIAH

SET DIFFERENCE

Membentuk suatu relasi yang terdiri dari tupel – tupel yang berada pada relasi pertama dan tidak berada pada relasi kedua atau kedua-duanya

Aljabar Relasional 3

Simbol : - (minus)

Ilustrasi :

R S R - S

Contoh Queri :

Skema relasi MTKULIAH ( kd_mk, nama_mk, sks)Skema relasi NILAI (npm, kd_mk, nil_mid, nil_uas)

Dicari kode mata kuliah yang bersks 2 dan nilai mid untuk kode mata kuliah tersebut dibawah 50

Π kd_mk (δ sks = 2 (MTKULIAH)) - Π kd_mk (δ nil_mid > 50

(NILAI))

Aljabar Relasional 4

NATURAL JOIN

Membentuk suatu relasi dari dua relasi yang terdiri dari kombinasi yang mungkin dari relasi – relasi.

Simbol : X

Ilustrasi

R S R X SA 1 1 X a 1 XB 2 1 Y a 1 Y

3 Z

Contoh Queri :

Skema relasi MHS ( npm, nama, alamat, tgl_lahir )Skema relasi Nilai ( npm, kd_mk, nil_mid, nil_uas )

Dicari nama mahasiswa yang mengambil matakuliah dengan kode matakuliah “KK021”

Π nama ( δ kd_mk = ‘KK021’ (MHS X NILAI) )

THETA JOIN

Membentuk suatu relasi dari dua relasi yang terdiri dari kombinasi yang mungkin dari relasi – relasi dengan kondisi tertentu

Simbol : X

Ilustrasi :

R X SR S B < D

A B C D E A B C D E1 2 3 4 6 1 2 3 4 64 5 6 7 8 1 2 3 7 87 8 9 4 5 6 7 8

Contoh Queri :

Skema relasi MTKULIAH ( kd_mk, nama_mk, sks )Skema relasi Nilai ( npm, kd_mk, nil_mid, nil_uas )

Aljabar Relasional 5

Dicari nama matakuliah yang diambil oleh mahasiswa dengan NPM “50100333” dengan kode matakuliah pada relasi nilai harus sama dengan relasi mtkuliah

Π nama ( δ kd_mk = ‘KK021’ Λ (mtkuliah.kd_mk = nilai.kd_mk ) (MTKULIAH X NILAI) )

INTERSECTION

Membentuk suatu relasi yang terdiri atas tupel –tupel yang sama daru dua relasi

Simbol : ∩

Ilustrasi :

R S R ∩ S

Contoh Queri :

Skema relasi MTKULIAH ( kd_mk, nama_mk, sks )Skema relasi Nilai ( npm, kd_mk, nil_mid, nil_uas )

Dicari kode matakuliah yang mempunyai sks = 4 yang ambil oleh mahasiswa dengan NPM “50100333”

Π kd_mk ( δ sks = 4 (MTKULIAH) ) ∩ Π kd_mk ( δ npm = ‘50100333’ (NILAI) )

DIVISION

Untuk memndapatkan nilai yang ada pada salah satu atribut dari relasi ‘ pembilang ‘ yang nilai atributnya sama dengan nilai atribut relasi ‘ penyebut ‘

Simbol : ÷

Aljabar Relasional 6

Ilustrasi :

R S R ÷ S Ra b c d c d a ba b e f e f e db c e f

R÷S

S

e d c de d e fa b d e

Sisabagi

Contoh Queri :

Skema relasi MHS ( npm, nama, alamat, tgl_lahir )Skema relasi NILAi ( npm, kd_mk, nil_mid, nil_uas )

Dicari matakuliah yang diambil oleh mahasiswa yang bernama “SADIKIN”

Π kd_mk, npm (NILAI) ) ∩ Π npm ( δ nama = ‘SADIKIN’ (MHS) )

Aljabar Relasional 7