Adijabatski proces proces u kojem termodinamiki sustav ne razmjenjuje energiju s okoliem. U adijabatskom procesu bilo koja promjena unutarnje energije materijalne esti posljedica je samo rada. Adijabatski proces je ujedino i izentropni. Za idealni plin adijabatska kompresija rezultira zagrijavanjem, a ekspanzija ohlaivanjem plina. Isto vrijedi i za adijabatske procese u atmosferi, budui da se atmosferski plinovi pri postojeim atmosferskim tlakovima i temperaturama ponaaju poput idealnog plina. Pri adijabatskom dizanju est dolaskom na nii tlak ekspandira te se stoga ohlauje, dok pri adijabatskom sputanju est dolazi na vii tlak i stoga se komprimira, odnosno zagrijava. Adijabatske procese u atmosferi (npr. dizanje ili sputanje esti zraka) moemo dobro aproksimirati pomou dva teorijska (idealizirana) procesa: suhoadijabatskog i mokroadijabatskog. Suhoadijabatski procesi Suhoadijabatski proces dobro prikazuje dizanje ili sputanje suhe ili vodenom parom nezasiene esti zraka. U takvoj esti nema ni tekue vode. Ako je est potpuno suha tada se pri dizanju hladi, a pri sputanju grije po jedinici visine suhoadijabatskom stopom d = g / cpd, gdje je g akceleracija sile tee, a cpd je specifina toplina suhog zraka pri konstantnom tlaku. U takvom procesu sauvana je potencijalna temperatura suhog zraka d

dR0

pd/c

dpTp

=

,

gdje je Rd specifina plinska konstanta suhog zraka. Ako je est vlana ali nezasiena, tada je adijabatska stopa ohlaivanja m = g / cpm, gdje je cpm je specifina toplina vlanog (nezasienog) zraka pri konstantnom tlaku. Kako je cpm cpd (1 + 0.8 r), gdje je r omjer mijeanja, koji za atmosferske esti ima veoma malene vrijednosti (~ 10-2), to je cpm cpd. Odatle je m d, pa se vlana nezasiena est pri dizanju adijabatski ohlauje gotovo jednako kao i da je potpuno suha. Za vlanu nezasienu est je u adijabatskom procesu sauvana potencijalna temperatura vlanog (nezasienog) zraka m

mR0

pm/c

mpTp

=

,

gdje je Rm specifina plinska konstanta vlanog nezasienog zraka. Kako je Rm Rd (1+0.605 r), a r je u atmosferi veoma malen, to je Rm Rd. Odatle je i Rm / cpm Rd / cpd, pa je m d. Dakle, vlana nezasiena est ponaa se u

adijabatskom procesu gotovo jednako kao da je potpuno suha. Stoga u meteorolokim proraunima najee pretpostavljamo da se vlana nezasiena est ponaa potpuno jednako kao da je suha. Mokroadijabatski procesi Mokroadijabatski procesi dobro opisuju ponaanje zasiene esti zraka pri njenom dizanju ili sputanju. Razlikujemo reverzibilni i ireverzibilni (pseudoadijabatski) proces. Reverzibilni (povratni) mokroadijabatski proces U reverzibilnom mokroadijabatskom procesu (slika 1) ukupni sadraj vodene tvari u esti je sauvan. Konzervativna veliina mokroadijabatskog reverzibilnog procesa je potencijalna temperatura mokrog termometra w,a. To je temperatura koju bi postigla est zraka kada bi se adijabatski dovela do kondenzacijske razine i zatim mokroadijabatski spustila do referentnog tlaka p0 = 1000 hPa (vidi sliku 1, dolje)

mR0

, ,

pm/c

w a w apTp

=

,

gdje je Tw,a temperature mokrog termometra, Rm specifina plinska konstanta vlanog zasienog zraka (Rm Rd (1+0.605 rs), gdje je rs omjer mijeanja zasienog zraka, a cpm je specifina toplina vlanog zasienog zraka pri konstantnom tlaku (cpm cpd (1 + 0.8 rs)). Jednadbu reverzibilnog mokroadijabatskog procesa izveo je Rossby polazei od pretpostavke da su u takvom procesu entropija esti i masa vodene tvari konstantne. Pogledajmo materijalnu est ija je masa mm = mv + md + ml, gdje je mv masa vodene pare u esti, md je masa suhog zraka (koja za materijalnu est mora biti konstantna), a ml je masa tekue vode u esti. Entropija esti S jednaka je zbroju entropija suhog zraka, vodene pare i tekue vode:

S = sd md + sv mv + sl ml = konst., (1) gdje su sd , sv i sl specifine entropije suhog zraka, vodene pare i tekue vode.

A T, p ( )

B T , p( )k k

C

z

zk

zc

B T , p( )k k

A T, p ( )

A T, p ( )

B T , p( )k k

C

(w,a 0, )p

Slika 1. Mokroadijabatski reverzibilni proces. Gore: Vlana nezasiena est nalazi se u poetku u toki A na temperaturi T i tlaku p. Zbog strujanja preko planine est se suhoadijabatski hladi sve dok ne doe na kondenzacijsku razinu (toka B), na kojoj ima temperaturu Tk i tlak pk. Nastavi li se est dalje dizati, ohlaivati e se mokroadijabatski , a vodena para u njoj e se kondenzirati, ali e vodene kapljice ostati u esti. Pri kondenzaciji se oslobaa latentna toplina koja se utroi na zagrijavanje esti. Kad est doe do vrha (toka C) poinje se sputati niz planinu. Zbog adijabatske kompresije, temperatura esti raste. Stoga kapljice u esti isparavaju troei pri tom (u navjetrini osloboenu) latentnu toplinu. - est od toke C do toke B' se zagrijava mokroadijabatski. U toki B' u esti e postojati samo vodena para, a temperatura i tlak biti e jednaki kao i u toki B u navjetrini na jednakoj nadmorskoj visini zk. Daljnim sputanjem est se suhoadijabatski grije te konano dolaskom na poetnu nadmorsku visinu z (toka A') opet ima poetni tlak p i temperaturu T. Dolje: Isti reverzibilni proces prikazan prikazan na kosom emagramu. Krivulja od toke A do toke B je suha adijabata, a krivulja od toke B do toke C je mokra adijabata. Specifina entropija vodene pare jednaka je zbroju specifine entropije tekue vode sl i specifine entropije prijelaza tekue vode u paru slv, pa jednadbu (1) nakon dijeljenja s masom suhog zraka md moemo pisati ovako: sd + (sl + slv ) rs + sl rl = konst., (2)

gdje je rs omjer mijeanja vodene pare, koji je ovdje jednak maksimalnom omjeru mijeanja (promatramo zasienu est), a rl je omjer mijeanja tekue vode, rl = ml / md. Nakon diferenciranja jednadbe (2) dobivamo

dsd + (rs + rl) dsl + sl (drs + drl) + rs dslv + slv drs = 0. (3) Kako za materijalnu est uvijek mora biti md = konst., a za reverzibilan proces masa vodene tvari mora biti sauvana, mv + ml = konst., to je drs + drl = d (rs + rl) = d (mv/ md + ml / md) = (1 / md) d (mv + ml) = 0, pa jednadba (3) prelazi u dsd + (rs + rl) dsl + d (rs slv) = 0. (4) Uvrstimo u jednadbu (4) dsl = cl d (ln T) i slv = Llv / T, gdje je cl je specifina toplina tekue vode, T je temperatura, a Llv je latentna toplina isparavanja/kondenzacije. Tako dobivamo diferencijalnu jednadbu za reverzibilni mokroadijabatski proces dsd + cl (rs + rl) d (ln T) + d (rs Llv / T) = 0 (5) u kojoj je cl (rs + rl) = konst. jer je u reverzibilnom procesu masa vodene tvari sauvana. Jednadbu (5) moemo pisati i u integralnom obliku sd + cl (rs + rl) ln T + rs Llv / T = konst. (6) Ireverzibilni mokroadijabatski (pseudoadijabatski) proces U ireverzibilnom (nepovratnom) mokroadijabatskom procesu (slika 2) kondenzirana voda naputa est te sa sobom odnosi mali dio energije takav proces nije pravi adijabatski proces. Stoga se jo zove i pseudoadijabatski proces. Konzervativna veliina u ireverzibilnom mokroadijabatskom procesu je ekvivalentna potencijalna temperatura e,a, gdje indeks 'a' ukazuje da se radi o temperaturi za adijabatski proces.

Ireverzibilni mokroadijabatski proces dogaa se npr. pri puhanju fena u Alpama. Tada zrak u zavjetrini planina ima temperaturu Te,a koja moe biti puno vea od temperature T u navjetrini.

A T, p ( )

B T , p( )k kz

zk

zc

A T , p ( )e,a

A T, p ( )B T , p( )k k

(A T , p ( )e,a

Slika 2. Mokroadijabatski ireverzibilni proces. Gore: Vlana nezasiena est nalazi se u poetku u toki A na temperaturi T i tlaku p. Pri prelasku preko planine est se suhoadijabatski hladi sve dok ne doe na kondenzacijsku razinu (toka B), na kojoj ima temperaturu Tk i tlak pk. Nastavi li se est dalje dizati, ohlaivati e se mokroadijabatski , a vodena para u njoj e se kondenzirati i pri tom e se oslobaati latentna toplina koja e zagrijavati est. Vodene kapljice e ispadati iz esti. Ako je prepreka dovoljno visoka, kad est doe do vrha, biti e potpuno suha. Stoga se pri sputanju niz planinu zagrijava suhoadijabatski. Kada doe na poetnu nadmorsku visinu z, odnosno poetni tlak p (toka A') biti e toplija no to je bila u poetnoj toki A te e imati ekvivalentnu adijabatsku temperaturu Te,a. Dolje: Isti proces prikazan na kosom emagramu. Od poetne toke A do razine kondenzacije B est 'putuje' po suhoj adijabati. Iznad toke B promjene stanja esti dogaaju po mokroj adijabati. Pri tom se koliina vodene pare u esti zbog kondenzacije stalno smanjuje sve dok est ne postane potpuno suha, tj. dok maksimalni omjer mijeanja u esti ne postane jednak nuli, rs = 0. U zavjetrini planine est e se sputati po onoj suhoj adijabati koja se na malim tlakovima asimptotski pribliava mokroj adijabati kroz toku B. Konano, u toki A' est ima temperaturu Te,a > T. d je potencijalna temperatura suhog zraka, a e,a je ekvivalentna potencijalna temperatura, koja je u ovom procesu sauvana.

Jednadbu ireverzibilnog mokroadijabatskog procesa takoer je izveo Rossby. Analizom skala jednadbe za reverzibilni proces (6) ustanovio je da je lan cl (rs + rl) ln T za red veliine manji od preostala dva lana te ga je izbacio iz jednadbe (6). Kako taj lan upravo opisuje doprinos kondenziranih vodenih kapljica (dobiven je integracijom lana (rs + rl) dsl, gdje dsl prikazuje promjenu specifine entropije tekue vode, dsl = cl d (ln T)), njegovim izbacivanjem Rossby je iz esti izbacio kondenziranu vodu. Time je ustvari integralnom jednadbom prikazao ireverzibilni mokroadijabatski proces zasiene esti: sd + rs Llv / T = konst. (7) Jednadbu (7) moemo preurediti primjenom prvog i drugog stavka termodinamike te jednadbe stanja idealnog plina

dsd = q / T = (cpd dT - dpd) / T = cpd d (ln T) Rd d (ln (p es)),

gdje je specifini volumen, p tlak vlanog zasienog zraka, p = pd + es, pd je tlak suhog zraka, a es je maksimalni (ravnoteni) tlak vodene pare. Integriramo gornju jednadbu te je zatim uvrstimo u jednadbu (7). Tako dobivamo drugi oblik integralne jednadbe pseudoadijabatskog procesa: cpd ln T Rd ln (p es) + rs Llv / T = konst. (8) Ovaj oblik jednadbe pogodniji je za praktinu primjenu i moe posluiti npr. za konstrukciju mokre adijabate. Vidi adijabata (link http://jadran.gfz.hr/pojmovnik_a.html#adijabata), adijabatska stopa ohlaivanja (link http://jadran.gfz.hr/pojmovnik_a.html#adijabatska), termodinamika (link termodinamika), termodinamiki dijagram (link http://jadran.gfz.hr/pojmovnik_t.html#termo_dijagram), potencijalna temperatura (link http://jadran.gfz.hr/pojmovnik_p.html#potencijalna_t), ekvivalentna potencijalna temperatura (link http://jadran.gfz.hr/pojmovnik_e.html #ekvivalentna_pot).

http://jadran.gfz.hr/pojmovnik_a.html#adijabatahttp://jadran.gfz.hr/pojmovnik_a.html#adijabatskahttp://jadran.gfz.hr/pojmovnik_t.html#termo_dijagramhttp://jadran.gfz.hr/pojmovnik_p.html#potencijalna_thttp://jadran.gfz.hr/pojmovnik_e.html#ekvivalentna_pothttp://jadran.gfz.hr/pojmovnik_e.html#ekvivalentna_pot