I. SCHEMA DE CALCUL

II. EVALUAREA ÎNCĂRCĂRILOR

a) Greutatea proprie a zidului și a drenului

aria zidului Az = 16,85 m2

din Autocad

greutatea volumică a betonului γb = 24 kN/m3

greutatea zidului Gz = 404,4 kN

poziția centrului de greutate zid (față de M) xGz = 2,2 m din Autocad

aria drenului Ad = 4,48 m2

din Autocad

greutatea volumică a materialului din dren γd = 16,7 kN/m3

greutatea drenului Gd = 74,8 din Autocad

poziția centrului de greutate a drenului (față de M) xGd = 3,6 m din Autocad

Greutatea totală G = 479,2 kN

Poziția centrului de greutate (față de M) xG = 2,42 m

b) Împingerea pământului pe paramentul ab

Caracteristici zid și pământ

înălțimea paramentului h1 = 5,71 m din Autocad

greutatea pământului γ1 = 18 kN/m3

unghiul de frecare interioară ϕ1 = 35 ° ( 0,611 rad )

unghiul de frecare pământ-zid δ1 = 23 ° ( 0,401 rad )

înclinarea paramentului θ1 = 90 ° ( 1,571 rad )

înclinarea terenului β1 = 15 ° ( 0,262 rad )

suprasarcina q1 = 0 kPa

înălțimea echivalentă hech1 = 0 m

Rezultate

coeficientul de împingere activă Ka1 = 0,295 0,2709901

presiunea activă la partea superioară psa1 = 0,00 kPa

presiunea activă la partea inferioară pia1 = 32,97 kPa

împingerea activă Pa1 = 86,7 kN

poziția punctului de aplicație al împingerii zPa1 = 1,90 m față de punctul b

componenta orizontală a împingerii PH

a1 = 79,8 kN

componenta verticală a împingerii PV

a1 = 33,9 kN

c) Împingerea pe paramentul bc

Caracteristici zid și pământ

înălțimea paramentului h2 = 0,5 m

greutatea pământului γ2 = 19 kN/m3

unghiul de frecare interioară ϕ2 = 30 ° ( 0,524 rad )

unghiul de frecare pământ-zid δ2 = 20 ° ( 0,349 rad )

înclinarea paramentului θ2 = 90 ° ( 1,571 rad )

înclinarea terenului β2 = 15 ° ( 0,262 rad )

suprasarcina q2 = 106,41 kPa

înălțimea echivalentă hech2 = 5,60 m

Rezultate

coeficientul de împingere activă Ka2 = 0,371

presiunea activă la partea superioară psa2 = 41,97 kPa

presiunea activă la partea inferioară pia2 = 45,72 kPa

A.4 - PROIECTAREA ZIDURILOR DE SPRIJIN DE GREUTATE

𝐺𝑧 = 𝐴z ∙ 𝛾𝑏

𝐺𝑑 = 𝐴d ∙ 𝛾𝑑

𝐺 = 𝐺𝑧 + 𝐺𝑑

𝑥𝐺 =Gz ∙ 𝑥𝑧 + 𝐺𝑑 ∙ 𝑥𝑑

𝐺

Procedură pentru poziționarea centrului de greutate (AUTOCAD 2007): 1. se trasează la scară conturul zidului de sprijin cu o polilinie (PL)2. se transformă polilinia în regiune (REGION)3. se mută sistemul de referință

într-un punct cunoscut (UCS)4. se apelează opțiunea MASSPROP pentru regiune5. din fișier se selectează coordonatele centrului de greutate (centroid) față de punctul de referință ales la punctul 3

ℎ𝑒𝑐ℎ1 =𝑞

𝛾

Relații de calcul:

𝐾𝑎 =1

𝑠𝑖𝑛2𝜃 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜃 − 𝛿∙

𝑠𝑖𝑛 𝜃 + 𝜙

1 +𝑠𝑖𝑛 𝜙 + 𝛿 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜙 − 𝛽𝑠𝑖𝑛 𝜃 − 𝛿 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝜃 + 𝛽

2

𝑝𝑎𝑠 = 𝛾 ∙ ℎ𝑒𝑐ℎ ∙ 𝐾𝑎 ∙𝑠𝑖𝑛𝜃

cos 𝛿; 𝑝𝑎𝑖 = 𝛾 ∙ (𝐻 + ℎ𝑒𝑐ℎ) ∙ 𝐾𝑎 ∙

𝑠𝑖𝑛𝜃

cos 𝛿

𝑃𝑎 =1

2∙ 𝛾 ∙ 𝐻2 ∙ 𝐾𝑎 ∙ 1 +

2 ∙ ℎ𝑒𝑐ℎ𝐻

𝑃𝑎𝐻 = 𝑃𝑎 ∙ cos 90° + 𝛿 − 𝜃 ; 𝑃𝑎𝑉 = 𝑃𝑎 ∙ sin 90° + 𝛿 − 𝜃

𝑧𝑃𝑎1 =ℎ13

𝑞2 = 𝛾1 ∙ ℎ1 ∙𝑠𝑖𝑛𝜃1

𝑠𝑖𝑛 𝜃2 + 𝛽2

ℎ𝑒𝑐ℎ2 =𝑞2𝛾2

2 ∙ 𝑝𝑎2𝑠 +𝑝𝑎2

𝑖 ℎ2

β2 înclinarea stratului 2 - se

consideră aceeași cu

înclinarea terenului 𝛽1 SS

IG 2

020

Flor

in B

EJA

N

împingerea activă Pa2 = 20,6 kN

poziția punctului de aplicație al împingerii zPa2 = 0,246 m față de punctul c

componenta orizontală a împingerii PH

a2 = 19,4 kN

componenta verticală a împingerii PV

a2 = 7,0 kN

d) Împingerea pe paramentul cd

Caracteristici zid și pământ

înălțimea paramentului h3 = 1,83 m

greutatea pământului γ2 = 19 kN/m3

unghiul de frecare interioară ϕ2 = 30 ° ( 0,524 rad )

unghiul de frecare pământ-zid δ2 = 20 ° ( 0,349 rad )

înclinarea paramentului θ3 = 101 ° ( 1,763 rad )

înclinarea terenului β3 = 15 ° ( 0,262 rad )

suprasarcina q3 = 115,91 kPa

înălțimea echivalentă hech3 = 6,10 m

Rezultate

coeficientul de împingere activă Ka3 = 0,276

presiunea activă la partea superioară psa3 = 33,42 kPa

presiunea activă la partea inferioară pia3 = 43,44 kPa

împingerea activă Pa3 = 67,3 kN

poziția punctului de aplicație al împingerii zPa3 = 0,875 m față de punctul d

componenta orizontală a împingerii PH

a3 = 66,5 kN

componenta verticală a împingerii PV

a3 = 10,5 kN

III. VERIFICĂRI

a) Verificarea la lunecare

Greutate zid + dren G = 479,2 kN

Rezultanta forțelor pe direcție verticală RV = 530,7 kN

Rezultanta forțelor pe direcție orizontală RH = 165,6 kN

înclinarea tăpii ω = 11,3 °

Rezultanta normală pe talpa fundației N = 552,8 kN

N∙tanϕ = 319,2 kN

Rezultanta tangențială pe talpa fundației T = 58,3 kN

Factorul de stabilitate la lunecare (FS)L = 5,5 VERIFICAT 18,27

b) Verificarea la răsturnare

Greutate zid + dren G = 479,2 kN

Distanța până la punctul de aplicație xG = 2,42 m

Împingerea activă pe tronsonul I Pa1 = 86,7 kN

Brațul împingerii Pa1 bM-Pa1 = 1,66 m față de punctul M - din Autocad

Împingerea activă pe tronsonul II Pa2 = 20,6 kN

Brațul împingerii Pa2 bM-Pa2 = 0,10 m față de punctul M - din Autocad

Împingerea activă pe tronsonul III Pa3 = 67,3 kN

Brațul împingerii Pa3 bM-Pa3 = 0,43 m față de punctul M - din Autocad

Momentul de răsturnare Mr = 143,84 kN·m față de punctul M

Momentul de stabilitate Ms = 1190,02 kN·m față de punctul M

Factorul de stabilitate la lunecare (FS)R = 8,3 VERIFICAT 12,09

c) Verificarea presiunilor pe talpa fundației

Presiunile efective

Rezultanta normală pe talpa fundației N = 552,8 kN

Lățimea fundației b = 3,71 m

Greutate totală G = 479,2 kN față de punctul O - din Autocad

Brațul greutății totale bO-G = 0,60 m

Împingerea activă pe tronsonul I Pa1 = 86,7 kN

Brațul împingerii Pa1 bO-Pa1 = 2,71 m față de punctul O - din Autocad

Împingerea activă pe tronsonul II Pa2 = 20,6 kN

Brațul împingerii Pa2 bO-Pa2 = 0,86 m față de punctul O - din Autocad

Împingerea activă pe tronsonul III Pa3 = 67,3 kN

Brațul împingerii Pa3 bO-Pa3 = 0,20 m față de punctul O - din Autocad

Momentul față de punctul O MO = -21,52 kN·m

Excentricitatea e = -0,039 m

Presiunea efectivă maximă pef max = 150,0 kPa

Presiunea efectivă maximă pef min = 148,0 kPa

Presiunea plastică (critică inițială)

𝑅𝑉 = 𝐺 + 𝑃𝑎1𝑉 + 𝑃𝑎2

𝑉 + 𝑃𝑎3𝑉

𝑅𝐻 = 𝑃𝑎1𝐻 + 𝑃𝑎2

𝐻 + 𝑃𝑎3𝐻

𝑁 = 𝑅𝑉 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜔 + 𝑅𝐻 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜔

𝑇 = 𝑅𝐻 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜔 − 𝑅𝑉 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝜔

𝐹𝑆 𝐿 =𝑁 ∙ 𝑡𝑎𝑛𝜙2

𝑇

𝑧𝑃𝑎2 =2 ∙ 𝑝𝑎2 +𝑝𝑎2

(𝑝𝑎2𝑠 + 𝑝𝑎2

𝑖 )∙ℎ23

θ3 - unghiul

făcut de

orizontală cu

paramentul cd

SS

IG 2

020

Flor

in B

EJA

N

greutatea volumică a pământului γ2 = 19 kN/m3

unghiul de frecare interioară a pământului ϕ2 = 30 °

coeziunea pământului c = 0 kPa

lăţimea fundaţiei b = 3,71 m

adâncimea de fundare Df = 1,10 m

suprasarcina q = 20,90 kN/m2

coeficient N1 = 1,147

coeficient N2 = 5,587

coeficient N3 = 7,945

coeficient al condițiilor de lucru ml = 1,700 (valoare din NP112-2014 pentru nisipuri fine uscate sau umede)

presiunea plastică 1,2∙ppl = 403,1 kPa

pef max < 1,2·ppl VERIFICAT

pef min > 0 VERIFICAT

(FS)CP 2,7

d) Verificarea secțiunii tranversale 1-1

lățimea zidului în secțiunea 1-1 b1-1 = 2,63 m

Aria zidului de deasupra secțiunii 1-1 Az1-1 = 9,44 m2

Greutatea zidului de deasupra secțiunii 1-1 Gz1-1 = 226,56 kN

brațul față de punctul O1-1 bGz1-1 = 0,38 m

Rezultanta forțelor verticale RV

1-1 = 260,42 kN

Rezultanta forțelor orizontale RH

1-1 = 79,76 kN

Rezultanta normală pe secțiunea 1-1 N1-1 = 260,42 kN

Împingerea activă Pa1 = 86,65 kN

Brațul față de punctul O1-1 bPa1 = 0,93 m

Momentul încovoietor M1-1 = -5,51 kN·m

excentricitatea e = -0,02 m

Presiunea efectivă maximă în secțiunea 1-1 pef max = 99,4 kPa

Presiunea efectivă maximă în secțiunea 1-1 pef min = 98,7 kPa

Rezistența la întindere a betonului R = 400,00 kPa C8/10 8000 kPa

Calculul presiunii plastice (NP112-2014, STAS 3300/2-85):𝑝𝑝𝑙 = 𝑚𝑙 ∙ 𝛾 ∙ 𝐵 ∙ 𝑁1 + 𝑞 ∙ 𝑁2 + 𝑐 ∙ 𝑁3

𝑁1 =0,25 ∙ 𝜋

𝑐𝑜𝑡𝜙 −𝜋2+ 𝜙

𝑁2 = 1 +𝜋

𝑐𝑜𝑡𝜙 −𝜋2+ 𝜙

𝑁3 =𝜋 ∙ 𝑐𝑜𝑡𝜙

𝑐𝑜𝑡𝜙 −𝜋2+ 𝜙

𝑚𝑙 - coeficient al condițiilor de lucru

SS

IG 2

020

Flor

in B

EJA

N