Exercício de Decomposição do Crescimento A Produtividade Total dos Fatores

Para estimar a função de produção utiliza-se, comumente, a seguinte forma da Cobb-Douglas

Y = A K αL 1-α = (A K) α (AL) 1-α ; 0<α<1Repare que aqui A é a chamada Produtividade

total dos fatores porque a economia pode não estar no steady state no mundo real.

É a constante que representa o aumento da produtividade de todos os fatores de produção na mesma medida

Como a tecnologia no modelo de Solow vem do trabalho é esta que vai determinar a taxa o crescimento da produtividade total dos fatores de steady state)

ln A = ln Y – (α ln K + (1-α ) ln L )

A é determinada por resíduo e, foi denominada o Resíduo de Solow

ln A = ln Y – (α ln K + (1-α ) ln L )

Exemplo: Suponha que no Brasil entre 1992 e 2006 a

participação da remuneração do capital no PIB seja 0,4. A taxa de crescimento média do PIB seja 2,5%, do capital seja 4,0% e do trabalho 3,0%. Entãodo trabalho 3,0%. Então

a = 2,5 – (0,4(4,0) + 0,6(3,0) =2,5 – 1,6 - 1,8 = -0,9

Isso é calculado para cada ponto t.

Para estimar o PIB potencial dos próximos anos se faz uma hipótese acerca do comportamento de a (por exemplo que será igual ao do passado recente) de K e de L.

O problema é explicar o Resíduo de Solow.A produtividade total dos fatores (queincorporam quaisquer diferenças naprodução não explicadas pelos insumos) épró-cíclica.

• Alargamento do capital: crescimento do capital sem crescimento da relação capital-trabalho. Logo gK=n

• Aprofundamento do Capital (Capital Deepening): crescimento da relação capital-trabalho. Logo gK>n

• No modelo é o progresso tecnológico que permite o aprofundamento do capital. Sem este, por causa dos rendimentos marginais decrescentes, a relação capital-trabalho não se altera no equilíbrio de longo prazo.

• A diferença de exposição do modelo de Solow nas diferentes referências (equações e gráficos)

Atentar para

(equações e gráficos)No livro-texto do Jones observar: • Diagrama de Solow• Produto por trabalhador de equilíbrio

Comparações Internacionais

Y1 = A1 K αL 1-α

Y2 = A2 K αL 1-α

Diferenças de Produto per capita são explicadas por diferenças no A (devido a, por exemplo, por diferenças no A (devido a, por exemplo, diferentes instituições, estoque de capital humano, níveis de corrupção, distância do equador etc).

Não serve para definir diferença entre taxas de crescimento do produto per capita pois não define uma explicação para variação de A

Extensões do modelo básico de Solow

• As extensões tornam o progresso tecnológico endógeno mas mantém a hipótese de rendimentos marginais decrescentes para os fatores acumuláveis.

• Não são modelos de crescimento endógeno. Nestes, como veremos adiante, são caracterizados por retornos marginais constantes para os fatores acumuláveis.

Extensões do modelo básico de Solow

• Duas importantes extensões do modelo básico de Solow que não envolvem mudanças mais profundas nos seus pressupostos:

– Modelo de Solow com Capital Humano

– Externalidades

– Modelo de Romer

Aplicações empíricas do modelo de Solow

• Capital humano no modelo de Solow

– O conceito de capital humano procura captar o efeito da qualificação dos trabalhadores sobre a da qualificação dos trabalhadores sobre a capacidade de produção da força de trabalho

– É entendido como capital porque resulta de um esforço econômico deliberado (um gasto privado ou público) visando a obtenção de um retorno (privado ou social)

– Grandeza medida indiretamente � presumindo-se avalidade da teoria neoclássica da distribuição emcondições competitivas, infere-se que a produtividadedo trabalho seria “revelada” pelos saláriosefetivamente pagos

– O retorno do capital humano é medido pelo– O retorno do capital humano é medido peloacréscimo de salário por ano adicional de educação� relação entre produtividade-salário-níveleducacional (a relação usualmente observada é queum ano adicional de educação aumenta o salário em10%).

Y = K α(AH) 1-α ; 0<α<1H = euψ L logo dlnH/du = ψH = trabalho qualificadou = fração do tempo que as pessoas dedicamao aprendizado (constante exógena)A = tecnologia aumentadora de trabalho, quecresce à taxa a (dlnA/dt = a)cresce à taxa a (dlnA/dt = a)Obs.: se u = 0 então H=L (toda mão de obra é não-qualificada).

y = k α(Ah) 1-α ; 0<α<1h = euψ

Solução do Modelo:

y *(t) = (s/(n+a+d)) α/ 1-α h A(t)

“Alguns países são ricos porque têm altas “Alguns países são ricos porque têm altas taxas de investimento, despendem uma parcela consideravél acumulando habilidades, baixas taxas de crescimento populacional e altos níveis de tecnologia” (Jones, p. 47)

• A introdução do capital humano melhora odesempenho do modelo de Solow em estudoscomparativos internacionais

• Porém não resolve os problemas teóricos domodelo básico de Solow

• Os resultados são menos satisfatórios quando o• Os resultados são menos satisfatórios quando omodelo com capital humano é utilizado paraexplicar o crescimento de países ao longo dotempo

• Permanece sem explicação a relação positivaentre crescimento e taxa de investimento emmáquinas e equipamentos

Sem Progresso tecnológico o modelo prevêa convergência às mesmas taxas decrescimento econômico para diferentespaíses devido à hipótese de rendimentosmarginais decrescentes.marginais decrescentes.

Alguns choques também podem causar diferençastemporárias nas taxas de crescimento, como porexemplo, choque do petróleo.

Com Progresso tecnológico, se todos tem acessoà mesma tecnologia, todos crescerão à mesmaà mesma tecnologia, todos crescerão à mesmataxa. O modelo não explica porque algunspaíses tem crescimento maior do progressotecnológico que outros.