6.E

Indagini in sito:

Misura delle pressioni interstiziali

MISURA DELLE PRESSIONI INTERSTIZIALI

Il Piezometro è un elemento poroso, pieno d’acqua, la cui pressione è uguale a quella dell’ambiente circostante.La misura avviene rilevando l’altezza di risalita dell’acqua nel tubicino connesso all’elemento poroso.

u = γw*xQuota di riferimento

MISURA DELLE PRESSIONI INTERSTIZIALI

Piezometro a tubo aperto

Il tipo più semplice di piezometro è costituito da un tubo metallico o plastica dotato di un tratto finestrato.Il livello dell’acqua viene rilevato con una sonda galvanometrica.Questo tipo di piezometro èadatto a terreni di elevata permeabilità (K > 10-6 m/s).Consente di ottenere informazioni sulla posizione della superficie di falda.

MISURA DELLE PRESSIONI INTERSTIZIALI

Piezometro Casagrande

Esso è costituito da un cilindro di pietra porosa (h = 20-30cm; d = 3-5cm); l’estremitàsuperiore è collegata a due tubicini in PVC (d = 1.25 cm).Il livello dell’acqua viene rilevato con una sonda galvanometrica.Questo tipo di piezometro èadatto a terreni di media - bassa permeabilità.Consente di ottenere misure localizzate della pressioni interstiziale.

PIEZOMETRO ELETTRICO

PIEZOMETRO ELETTRICO A CORDA VIBRANTE

Tappo di bentonite

Tappo dibentonite

Filtro in sabbia

Piezometro

Piezometro

Cavo elettrico

Box di misurazione

PIEZOMETRO ELETTRICO: SCHEMA DI INSTALLAZIONE

TEMPI DI RISPOSTA DEI PIEZOMETRI

Viggiani, 1974

6.F

Prove di Laboratorio

• In laboratorio vengono utilizzati provini di terreno di piccole

dimensioni (dell’ordine del decimetro) in condizioni controllate

• I campioni devono essere rappresentativi del terreno in sito: dato

che i terreni naturali non sono di regola omogenei, può essere

necessario provare un numero elevato di campioni

• Campioni naturali, campioni ricostituiti in laboratorio (ottenuti

mediante completo rimaneggiamento meccanico con aggiunta di

acqua distillata fino ad ottenere una consistenza liquida w = 1 ÷ 2

wL )

• Nel caso di campioni ricostituiti vengono cancellati i fattori

ambientali ed ogni effetto di memoria; la risposta meccanica

dipende solo dalla costituzione del materiale

PROVE DI LABORATORIO

• Apparecchiatura ideale di laboratorio:

- condizioni iniziali uguali a quelle che si hanno in sito

- percorso di sollecitazione uguale a quello subito dall’elemento di

terreno in sito in seguito ad una variazione delle condizioni al

contorno

• In realtà:

- disturbo del campione per effetto del prelievo

- mancanza di apparecchiature in grado di simulare le complesse

variazioni di sollecitazione e di deformazione che si hanno in sito

• Quindi, le apparecchiature di laboratorio possono solo in parte

riprodurre le variazioni di stato tensionale in sito

Si ottengono, invece, CONDIZIONI NON DRENATE se l’elemento di terra è limitato da un contorno impermeabile e quindi NON èconnesso idraulicamente con l’esterno.

E’ fondamentale il controllo delle condizioni di drenaggio

Per ottenere CONDIZIONI DRENATE è necessario che il provino sia idraulicamente connesso con l’esterno

• Per le terre a bassa permeabilità, inoltre, è necessario che le sollecitazioni esterne siano applicate lentamente, in modo da non indurre apprezzabili variazioni di pressione interstiziale

• Per i terreni a grana grossa, invece, le condizioni drenate sonoraggiungibili per qualunque velocità di applicazione del carico

6.G

Determinazione sperimentale della

resistenza a taglio dei terreni

• Nelle soluzioni dei problemi reali è necessario determinare i

parametri di resistenza da utilizzare nelle analisi

• Criterio di resistenza di Mohr-Coulomb:

• Occorre determinare sperimentalmente c'e φ'

• Si utilizzano, generalmente, le due seguenti apparecchiature

sperimentali: la scatola di taglio diretto e la cella triassiale

'tg''c nf ϕστ ⋅+=

6.H

La scatola di taglio diretto

L’apparecchio consiste in una robusta scatola metallica, a sezione quadrata, tagliata secondo un piano orizzontale, in modoche le due parti, chiamate semiscatole, possano scorrere relativamente in direzione orizzontale

• Nella scatola, in cui inizialmente le due parti sono perfettamente sovrapposte, viene inserito il provino di terreno (altezza 2 cm, lato 6 cm). Le due facce del provino sono a contatto con due piastre porose che consentono il libero drenaggio dell’acqua contenuta nel provino

• Attraverso la piastra superiore è possibile applicare una forza normale N. L’applicazione della forza di taglio T si ottiene facendo scorrere a velocità costante e molto bassa la vaschetta che èsolidale alla semiscatola inferiore.

• Fase di consolidazione: si applica una forza normale N e si aspetta fino all’esaurimento degli abbassamenti verticali correlati alla dissipazione delle sovrappressioni interstiziali Δu indotte dall’applicazione di N (cioè si aspetta il raggiungimento delle condizioni di lungo termine)

• Fase di rottura: si fa crescere la forza di taglio T facendo scorrere le due semiscatole l’una rispetto all’altra

• N.B. la velocità di scorrimento viene scelta in funzione della permeabilità del terreno, in modo da avere sempre condizioni drenate nel corso della prova (quindi σ’n = σn in quanto la u èpraticamente pari a zero nella scatola)

• Conoscendo l’area del provino A:

AN'n =σ

AT

f =τ

• Curva sforzi-deformazioni

• Per determinare i parametri di resistenza del terreno, ènecessario ripetere la prova almeno tre volte, su tre provini differenti, con carichi normali N1 < N2 < N3

AT

AN'

AT

AN'

AT

AN'

3f3

33n

2f2

22n

1f1

11n

==

==

==

τσ

τσ

τσ

• Diagrammando le coppie (σσ’’nini, τfi) in un piano τ - σσ’’nn :

• Interpolando i risultati mediante una retta si ottengono c' e φ'

τ τ

σ‘n

φ ‘

δhc'

σ‘n1 σ‘n2 σ‘n3

6.I

La cella triassiale

• La cella triassiale è costituita da un recipiente cilindrico trasparente che contiene un provino di terra, anch’esso cilindrico (diametro 38 mm e altezza pari al doppio del diametro cioè 76 mm ). Il provino è montato su un piedistallo alla base della cella, alle basi del provino sono poste due piastre porose, ed è rivestito da una membrana di gomma. Nella cella viene immesso un liquido (acqua) che ha la funzione di applicare una pressione isotropa al provino.

recipiente cilindrico trasparente

piedistallo

• Un pistone che scorre in una guida lubrificata, applica alla base superiore del provino, tramite un cilindro metallico/plexiglas poggiato sulla piastra porosa superiore, un carico assiale che si aggiunge a quello risultante dalla pressione del liquido. Il piedistallo è forato e permette la connessione idraulica del provino con l’esterno (può qui essere fissato il valore della pressione interstiziale iniziale u0 )

Rubinetto (R)

• Quindi, in una cella triassiale lo stato di sforzo può essere variato agendo sulla pressione del liquido (pressione di cella σc ) e sul carico assiale Fa

Rubinetto (R)

Rubinetto Aperto

• Fase di consolidazione: si applica una pressione di di cella σc mentre il carico assiale Fa è nullo. Il provino subisce un aumento di pressione interstiziale da u0 a u0 + Δu. Tenendo aperto il rubinetto del drenaggio inferiore si aspetta la fine del fenomeno di consolidazione (Δu = 0)

• Alla fine della fase di consolidazione si ha:

0car

0

ca

cr

u''uu

−=====

σσσ

σσσσ

• PROVA CONSOLIDATA DRENATA (prove CD): dopo la fase di consolidazione, mantenendo costanti σc e u = u0 , si fa crescere la forza assiale Fa fino ad ottenere la rottura del provino. Durante tutta questa fase il rubinetto del drenaggio inferiore è aperto ed il carico Fa

è applicato lentamente in modo da rispettate u = u0

• A rottura si ha:

10

30

0

1

3

''''

σσσσσσ

σσσ

σσσ

=−==−=

=

=+=

==

uu

uuAF

aa

rr

aca

cr

Rubinetto Aperto

Andamento sforzi deformazioni per un argilla Normalconsolidatain una prova triassiale drenata

Andamento sforzi deformazioni per un argilla Sovralconsolidata in una prova triassiale drenata

σa‘- σc'

εv

σa‘- σc'

• PROVA CONSOLIDATA NON DRENATA (prove CU): dopo la fase di consolidazione, mantenendo costante σc , si fa crescere la forza assiale Fa

fino ad ottenere la rottura del provino. Durante tutta questa fase il rubinetto del drenaggio inferiore è chiuso e durante la prova si misurano gli incrementi di pressione neutra Δu

• A rottura si ha:

1aa

3rr

0

1a

ca

3cr

'u''u'

uuuAF

σσσσσσ

Δ

σσσ

σσσ

=−==−=

+=

=+=

==

Rubinetto Chiuso

σa‘- σc'

Δu

σa‘- σc'

Andamento sforzi deformazioni per un argilla Normalconsolidata in una prova triassiale non drenata

Andamento sforzi deformazioni per un argilla Sovralconsolidata in una prova triassiale non drenata

• Diagrammando le coppie (σσ’’ii, τfi) in un piano τ - σσ’’ :

• Interpolando i risultati mediante una retta si ottengono c’e φ’

' ''f n OCc tgτ σ ϕ= +

NC OCτ τ' '

f n NCtgτ σ ϕ=

σ'σ'σ3I' σ1I'σ3II' σ1II'

σ1III'σ3III' σ3I' σ1I'σ3II' σ1II'

σ1III'σ3III'

6.J

La resistenza non drenata delle argille

in termini di tensioni totali

• Si è visto come la resistenza al taglio sia determinabile se in ogniistante sia noto il valore di u della pressione interstiziale dell’acqua

• In condizioni non drenate nelle prove di laboratorio, tale valore viene misurato direttamente; si può quindi analizzare il comportamento del terreno in termini di sforzi efficaci, avendo:

• Nei problemi applicativi, l’uso di questa relazione può essere problematico perché non è nota con sufficiente approssimazione la distribuzione della pressione interstiziale u = u0 + Δu a breve termine e durante la consolidazione del terreno

( ) ( )[ ] ''''''' 0 ϕσϕσϕστ tguuctguctgc nnnf ⋅Δ+−+=⋅−+=⋅+=

• Per superare questa difficoltà è prassi corrente l’introduzione di una resistenza definita in termini di tensioni totali, ossia trascurando l’interazione tra lo scheletro solido e l’acqua interstiziale

• Tale resistenza è detta RESISTENZA NON DRENATA

• La resistenza non drenata di una argilla si determina sottoponendo un provino ad una prova di rottura in condizioni non drenate, senza alcuna fase di consolidazione iniziale (prova nonconsolidata, non drenata)

• PROVA NON CONSOLIDATA NON DRENATA (prove UU): durante la fase di applicazione della pressione di cella il drenaggio inferiore rimane chiuso (cioè non si fa consolidare il campione). Si ha quindi un aumento delle tensioni totali pari a

• Le tensioni efficaci restano invece uguali

al valore iniziale

uu

c

c

Δ=Δ=ΔΔ=Δ=Δ

σσσσ

1

3

Rubinetto Chiuso

• Anche il carico assiale viene applicato in condizioni non drenate (con il drenaggio inferiore chiuso)

Rubinetto Chiuso

• Diagrammando il cerchi di Mohr a rottura (σ , τ) espressi in termini di tensioni totali si ottiene:

• L’inviluppo di resistenza è parallelo all’asse delle ascisse. In condizioni non drenate ed esprimendo il criterio di resistenza in termini di tensioni totali, il materiale si comporta come se il suo angolo d’attrito fosse nullo e tutta la resistenza fosse di tipo coesivo con

• cu è chiamata resistenza non drenata

• A parità di composizione, la resistenza non drenata delle argille sovraconsolidate può essere più elevata di quella delle argille normalconsolidate.

f ucτ =

6.K

Cenni sul comportamento meccanico

delle sabbie

σa‘- σc'

Andamento sforzi deformazioni per un sabbia sciolta e una sabbia addensata in una prova triassiale drenata

• Diagrammando le coppie (σσ’’ii, τfi) in un piano τ - σσ’’ :

• Interpolando i risultati mediante una retta si ottengono c’=0 kPa e φ’

τ

σ'

' 'f n Atgτ σ ϕ=

' 'f n Stgτ σ ϕ=