HS Heilbronn - Prof. Dr. P. Fleischmann CAD-K6 11/2010 6/1

6 FEM mit Catia-V5 FEM – Finite-Elemente-Methode

Vorgehen: Bauteil - Geometrie aus z.B. Catia

- Werkstoff mit seinen Eigenschaften; linear-elastisch: E und ν - Belastung, Biegemoment Mb

- Randbedingung, Einspannung am linken Ende

6.1 Methode A) Unterteilung in endliche große Elemente

Vernetzung

Hexaeder

Tetraeder

Elementgröße

B) Elementtyp

Lineares Element:

Quadratisches Ele-ment

C) Belastung

D) Randbedin-gungen

Beispiel 1: Einge-spannter Balken unter Biegung

Beispiel 2: Lagerbock mit Lagerlast

E) Gesamtsteifigkeitsmatrix

Gesamtsteifigkeitsmatrix [K]

F) Lösen des Gleichungssystems

KAB · uA = FB

FB – Vektor der Kräfte

uA – Vektor der Verschiebungen

G) Spannungen

H) Festigkeitsnachweis

σFEM = σvorhanden ≤ σzulässig = Werk-stoffkennwert / Sicherheit

Bild 6.1: Hexaeder-Element

Bild 6.2: Lokale Netzverfeinerung

Bild 6.3: Lineares und quadratisches Hexae-der-Element

Bild 6.4: Randbedingungen

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6.2 Beispiele A) Zugbalken

E = 200.000 MPa

Theorie FEM-linear FEM-quadr.

f in mm 0,05 0,04988 0,04985

Sigma-max in MPa 100 100,7 123,7

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B) Balken mit Bohrung

E = 200.00 MPa

L * B * H = 200 * 20 * 30 mm

Bohrung: d = 15 mm, Abstand von den Rändern je 15 mm

Aufsatz: L * B * H = 30 * 20 * 30 mm

Lagerlast = 1000 N nach rechts, sinusförmig

Pressung auf Aufsatz: p = 10 MPa → F = 6000 N

f = 1,686 mm

σGEH, max = 570 MPa

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C) Plastisches Werkstoffverhal-ten

D) Große Verfor-mungen

E) Crash-Simulation http://www.tfh-berlin.de/~kalus/Comp_Eng/absolventen/2003/suriman/master.html

Für das Doppel-Hut-Profil wurde eine Längsstauchungsbelastung durchgeführt. Das Profil entspricht einem möglichen Anwendungsfall im Längsträger. Dieser Lastfall ist den auftre-tenden Belastungen entsprechend gewählt worden. Die Verformungsenergie dieses Modells, die durch PAM-CRASH ermittelt wurde, betrug 90 kJ. Um diese Extremenergie zu erreichen, wird das Modell an einem Fahrzeug mit einem Gewicht von 750 kg eingespannt und mit ei-ner Geschwindigkeit von 18,4 km/h gegen eine Barriere geprüft. Die Randbedingungen des Berechnungsmodells sind in der folgenden Abbildung zu sehen.

Abbildung 6 : Randbedingungen des Modells

Berechnung

Versuch

Schweißpunktklebung mit Schweißabstand von 80 mm Abbildung 7 : Vergleich Versuch -Berechnung