ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Αντοχή εμβόλου σε λυγισμό σελ.2-3

Κρίσιμο φορτίο λυγισμού σελ.4

Αντοχή εμβόλου σε στατική πίεση σελ.5

Υπολογισμός και επιλογή αντλίας σελ.6

Υπολογισμός ισχύς κινητήρα σελ.7

Αντοχή συρματοσχοίνων σελ.8

Υπολογισμός άξονα τροχαλίας σελ.9

Υπολογισμός οδηγών σελ.10-11

Τεχνική περιγραφή υδραυλικού ανελκυστήρα σελ.12-13

1

ΑΝΤΟΧΗ ΕΜΒΟΛΟΥ ΣΕ ΛΥΓΙΣΜΟ

Για την μελέτη στον υδραυλικό ανελκυστήρα έμμεσης ανάρτησης με πλευρικά τοποθετημένο έμβολο 2:1 χρησιμοποιούμε έμβολο 110×5.

Για να αντέχει το υπό μελέτη έμβολο στην καταπόνηση που υφίσταται σε λυγισμό θα πρέπει να ισχύει η σχέση Β ≤ Ρk.

Όπου Β:το ολικό φορτίο καταπόνησης του εμβόλου σε λυγισμό

Pk: το κρίσιμο φορτίο του λυγισμού του εμβόλου σε (kp)

Για ανάρτηση εμβόλου ΗΑΙ το φορτίο καταπόνησης εμβόλου σε λυγισμό είναι :

B=2× (Pσ+Pθ+Pωφ+Pθθ)+0,64×ΒΕ+P τρ+Pσυρμ=2× (158+452+600+500 )+(0,64 ×106,126 )+58+29,928=2× (1260 )+67,92+58+29,928→Β=2675,85 kp

Όπου 2 :ισορροπία των δυνάμεων κίνησης

Pσ=158 kp : βάρος του σασί (Σελίδα 134)

Pθ=34+12+190+25+84+62+30+15=452 kp :το βάρος του θαλάμου

(Σελίδα 143,Πίνακας 5.12)

Pωφ=600 kp : ωφέλιμο βάρος

Pθθ=50 kp : βάρος θυρών θαλάμου

BE=[ (Lκ÷100 )×Bε ]+BEO=[ (790÷100 )×12,94 ]+3,9

→BE=106,126 kp

όπου BΕ:βάρος του εμβόλου σε (kp)

Βε=12,94 kgr : βάρος εμβόλου ανά τρέχον μέτρο

ΒΕΟ=3,9 kgr : βάρος εμβόλου για 0 μήκος (Πίνακας 10,Σελίδα 10)

Οπότε Lκ=L2

+26+14=15002

+26+14→Lκ=790 cm

Όπου Lκ:μήκος λυγισμού του εμβόλου (Σελίδα 145)

L: κανονική διαδρομή θαλάμου σε (cm)

26 cm:μήκος εμβόλου για κάλυψη υπερδιαδρομών

14 cm:κατασκευαστική διάσταση άεργου μήκους

2

Ρτρ=58 kp :βάρος της τροχαλίας για Φ400 (Σελίδα 140,Σχήμα 5.6)

Ρσυρμ=n× lσυρμ× ρσυρμ=4×21,5×0,348→Ρσυρμ=29,928 kp

Όπου Ρσυρμ: βάρος του συρματοσχοίνου σε (kp)

n=4 :ο αριθμός των συρματοσχοίνων (Σελίδα 10)

lσυρμ=διαδρομήθαλάμου+6,5m=15+6,5m→lσυρμ=21,5m :μήκος των συρματοσχοίνων

ρσυρμ=0,348 kg/m :η πυκνότητα των συρματοσχοίνων (Σελίδα 141)

dσυρμ=10 mm :διάμετρος συρματοσχοίνων (Σελίδα 141,Πίνακας 5.10)

Dτροχ .τριβής=40×dσυρμ=40×10=400mm :διάμετρος τροχαλίας τριβής

3

ΚΡΙΣΙΜΟ ΦΟΡΤΙΟ ΛΥΓΙΣΜΟΥ (Ρk)

Αρχικά βρίσκουμε τον συντελεστή λυγηρότητας λ.

λ=Lκ

i= 790

3,72→λ=212,37

Όπου Lκ: μήκος λυγισμού εμβαδού σε (cm)

i=3,72 : ακτίνα αδρανείας σε (cm) (Σελίδα 10)

Ισχύει : λ≥100→212,37≥100

Άρα έχουμε : Pk=π2× Ε×J R

(Lk )2×2×1,4= π2×2100000×227,82

(790 )2×2×1,14 →Pk=2702,08kp

Όπου Ε=2100000 kp/cm2 : όριο ελαστικότητας χάλυβα

2 : συντελεστής ασφαλείας σε λυγισμό

1,4 : δείκτης υπερπίεσης

J R=(De4−de4 )×π

64=

(114−104 )×π64

→J R=227,82 cm

Όπου JR : ροπή αδρανείας της διατομής του εμβόλου

De : εξωτερική διάμετρος σε (mm)

de : εσωτερική διάμετρος σε (mm)

Μετά τον υπολογισμό του κρίσιμου φορτίου λυγισμού συγκρίνοντας με αυτό το ολικό φορτίο καταπόνησης εμβόλου σε λυγισμό Β θα πρέπει να ισχύει η ανίσωση Β≤Ρk → 2675,85 kp ≤ 2702,08 kp.Άρα το έμβολο 110×5 αντέχει σε λυγισμό.

ΑΝΤΟΧΗ ΕΜΒΟΛΟΥ-ΚΥΛΙΝΔΡΟΥ ΣΕ ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΙΕΣΗ

4

Η απαραίτητη συνθήκη αντοχής εμβόλου-κυλίνδρου σε στατική πίεση πρέπει να πληρεί τη σχέση : Ρστατ. ≤ Ρστατ.επιτρ.

Όπου Ρστατ. : η στατική πίεση λειτουργίας (Σελίδα 146)

Ρστατ.επιτρ. : η μέγιστη επιτρεπόμενη στατική πίεση αντοχής εμβόλου ή κυλίνδρου (Σελίδα 147)

Pστατ .=Βολ

F e=2714,054

95,033→Ρστατ .=28,55 ¿̄

Όπου Βολ : το ολικό φορτίο καταπόνησης του εμβόλου όπως αυτό υπολογίζεται και στην αντοχή σε λυγισμό με την διαφορά ότι το βάρος του εμβόλου υπολογίζεται στο ακέραιο.

Για ανάρτηση εμβόλου ΗΑΙ (2:1) ισχύει :

Βολ=2× (Ρσ+Ρθ+Ρωφ+Ρθθ )+ΒΕ+Ρ τρ+Ρσυρμ .=2× (158+452+600+50 )+106,126+58+29,928=2520+106,126+58+29,928→Βολ=2714,054 kp

F ε=π ×De2

4=π ×112

4→F ε=95,033cm2 : η επιφάνεια πιέσεως του

εμβόλου.

-Μέγιστη επιτρεπόμενη στατική πίεση (Ρστατ.επιτρ)

Η μέγιστη επιτρεπόμενη στατική πίεση αντοχής εμβόλου ή κυλίνδρου είναι :

Ρστατ .επιτρ .=1226× {(s−1)D }=1226×{(5−1)

110 }→Pστατ . επιτρ.=44,582 ¿̄

Όπου s=5 mm : πάχος τοιχώματος (εμβόλου ή κυλίνδρου)

D=10 mm : εξωτερική διάμετρος (εμβόλου ή κυλίνδρου)

Μετά τους υπολογισμούς και κάνοντας σύγκριση των αποτελεσμάτων βλέπουμε ότι η ανίσωση Ρστατ. ≤ Ρστατ.επιτρ. -> 28,55 bar ≤ 44,582 bar ισχύει και άρα το έμβολο-κύλινδρος αντέχει σε στατική πίεση.

5

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗ ΑΝΤΛΙΑΣ

Ο υπολογισμός της παροχής της αντλίας γίνεται με βάση την επιθυμητή ταχύτητα του θαλάμου. Για ανάρτηση ΗΑΙ (2:1) ισχύει η σχέση :

Q=V εθ×F ε×3=0,7×94,99×3→Q=199,479 ¿min

Όπου Vεθ =0,7 m/s : επιθυμητή ταχύτητα θαλάμου από 0,6 m/s έως 0,8 m/s

Fε : επιφάνεια πιέσεως εμβόλου σε (cm2)

3 : συντελεστής προσαρμογής μονάδων

Μετά τον υπολογισμό της παροχής επιλέγουμε την τυποποιημένη παροχή που δίδεται στους πίνακες των κατασκευαστών (Σελίδα 96), ώστε να πετύχουμε την καλύτερη δυνατή προσέγγιση. Στην δική μας περίπτωση η αντλία που επιλέγουμε είναι Allweiler τύπου SUC με φλαντζωτό υποβρύχιο κινητήρα και έχει τα εξής χαρακτηριστικά : Q=203 lt/min , pump size=140-43 , max pressure=80 bar , motor size:132,36 .

Τέλος υπολογίζουμε την πραγματική πλέον ταχύτητα του θαλάμου, δηλαδή :

V ον .θ .=Q τελική

(F ε×σ )= 203

(94,99×3)→V ον .θ .=0,71m/ s

6

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΣΧΥΣ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

Οι κινητήρες των υδραυλικών ανελκυστήρων μπορούν να υπερφορτωθούν και να αποδώσουν ισχύ Ν κατά 30 % μεγαλύτερη της ονομαστικής Νον. Έτσι έχουμε Ν=1,3 Νον.

Η απαιτούμενη ισχύς για την κίνηση του θαλάμου είναι :

N=(Q×Pστατ .)

(600×η )=

(203×28,55 )(600×0,68 )

=5795,65408

→Ν=14,21 kW

Όπου Q=203 lt/min : παροχή αντλίας

Ρστατ=28,55 bar : στατική πίεση υπό πλήρες φορτίο

η : ειδικός συντελεστής αποδόσεως ζεύγους αντλίας-κινητήρα και υπολογίζεται βάσει της σχέσης :

η=Ρστατ .

(α1×Ρστατ .)+α2= 28,55

(1,11×28,55 )+10,5=28,55

42,19→η=0,68

Όπου α1=1,11 και α2=10,5 : σταθερές εξαρτώμενες από τον τύπο της αντλίας (Πίνακας 3.8,Σελίδα 100)

Επειδή κατά την επιλογή της ισχύος του κινητήρα οι πίνακες των κατασκευαστών αναφέρονται στην ονομαστική ισχύ, κάνουμε τον υπολογισμό της ονομαστικής ισχύος:

Νον=(Q×Ρστατ .)(780×η)

=(203×28,55)(780×0,68)

→Νον=10,93 kW

Κατά τον υπολογισμό της απαιτούμενης ονομαστικής ισχύος επιλέγουμε από τον πίνακα του κατασκευαστού κινητήρα με ονομαστική ισχύ μεγαλύτερη από την υπολογισθείσα δηλαδή Ν=Νον×1,3 =10,93 kW ×1,3 ->Ν=14,209 kW

7

ΑΝΤΟΧΗ ΣΥΡΜΑΤΟΣΧΟΙΝΩΝ

Ο έλεγχος αντοχής συρματοσχοίνων γίνεται μόνο στην 2:1 ανάρτηση. Η συνολική αντοχή έναντι θραύσης θα πρέπει να παρουσιάζει ένα συντελεστή ασφαλείας :

ν ≥ 12

Για τον υπολογισμό του συντελεστή ασφαλείας ισχύει η σχέση :

ν=(n×PBR)

Pκσ=

(4×6150)1116,96

→ν=22,02≥12

Όπου n=4 : αριθμός συρματοσχοίνων

ΡBR=6150 kp/mm2 :αντοχή συρματοσχοίνων σε θραύση

(Πίνακας 5.10,Σελίδα 141)

Ρκσ=Ρωφ+Ρθ+Ρσ+Ρθ .θ+Ρσυρμ.

2=600+452+50+ 29,928

2

→Ρκσ=1116,96 kp : φορτίο αναρτώμενο από τα συρματόσχοινα

Άρα τα συρματόσχοινα αντέχουν διότι ισχύει η ανίσωση ν ≥ 12 ->22,02 ≥ 12.

8

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΞΟΝΑ ΤΡΟΧΑΛΙΑΣ

Η τροχαλία των συρματοσχοίνων κατασκευάζεται ανά δύο επιμέρους τροχαλίες τοποθετημένες σε κοινό άξονα (μέσω ενός ζεύγους ρουλεμάν για κάθε μία). Ο άξονας αυτός στηρίζεται στα δύο ακραία σημεία του πάνω σε μία σιδηροκατασκευή τοποθετούμενη στην άνω απόληξη του εμβόλου. Η καμπτική τάση στον άξονα υπολογίζεται από την σχέση :

σ=(PG×c)W

=(1312,964×35)6283,19

→σ=7,31 kpcm2

Όπου PG=Pωφ+Ρσ+Ρθ+Ρθ .θ+Ρμτ+Ρσυρμ.

2=600+158+452+50+38

+29,9822

→PG=1312,964 kp όπου Ρμτ : βάρος ενός μαντεμιού τροχαλίας

c =35 : απόσταση σημείου στηρίξεως άξονα από κέντρο επιμέρους τροχαλίας (Σχήμα 5.6,Σελίδα 140)

W=π ×d3

32=π ×403

32→W=6283,19 cm3 : ροπή αντιστάσεως άξονα

Για να έχει αντοχή ο άξονας της τροχαλίας θα πρέπει να ισχύει :

σ ≤ 935 kp/cm2 (Υλικό St37) -> 7,31 kp/cm2 ≤ 935 kp/cm2

Άρα ο άξονας της τροχαλίας αντέχει.

9

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΔΗΓΩΝ

Η φόρτιση των οδηγών στις εγκαταστάσεις των υδραυλικών ανελκυστήρων συνήθως είναι σύνθετη και αναλύεται σε κάμψη λόγω της εκκεντρότητας των φορτίων και σε λυγισμό διότι πάντα οι οδηγοί είναι πακτωμένοι στον πυθμένα του φρεατίου. Η συνολική καταπόνηση δίνεται από την σχέση : σ ν=0,9×σb+σ κ

Όπου σν : συνολική καταπόνηση

σb : καμπτική τάση

σκ : τάση λυγισμού

-Καταπόνηση οδηγών σε κάμψη

Αρχικά υπολογίζουμε την καμπτική ροπή :

Mb=(Ρσ×b )+ (Pθ×c )+(Pωφ×d )+ (Pθ .θ×e )= (158×15 )+(452×86 )+ (600×109,33 )+(50×140 )=2370+38872+65598+7000→Mb=113840kp×cm

Όπου α=16 cm : απόσταση κέντρου οδηγών από τοίχωμα θαλάμου

b =15 cm : απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρο βάρους σασσί

κ : μήκος θαλάμου

c= κ2+α=70+16→c=86cm :απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρο βάρους

θαλάμου

d=2×κ3

+α=2×803

+16→d=109,33cm : απόσταση κέντρου οδηγών από

κέντρο επενέργειας ωφέλιμου φορτίου

e =140 cm : απόσταση κέντρου οδηγών από κέντρο βάρους απέναντι πόρτας

Η καμπτική ροπή αντισταθμίζεται από μια ίση ροπή που δημιουργείται από το ζεύγος των δύο δυνάμεων ΡΒ που δέχεται το σασί στα σημεία οδήγησης, δηλαδή :

ΡΒ= Μb

(2¿× lσ)=113840

(2¿×250)→Ρb=227,68kp¿¿

Όπου lσ=250 cm : κατακόρυφη απόσταση σημείων οδηγήσεως σασί (Σελίδα 151)

2 : σταθερά επιμερισμού της καμπτικής ροπής στους δύο οδηγούς

10

Ο υπολογισμός της καμπτικής καταπόνησης των οδηγών γίνεται στη δυσμενέστερη κατάσταση φόρτισης που εμφανίζεται κατά την λειτουργία της συσκευής της αρπάγης. Άρα επομένως τελικά η καμπτική τάση υπολογίζεται από την σχέση :

σ b=f αρπ .×{ (ΡΒ× lκ )(4 ×Wψ ) }=3× { (227,68×120 )

(4 ×11,40 ) }→σb=1797,47 kp/cm 2

Όπου fαρπ.=3 : για αρπάγη ακαριαίας πεδήσεως με κυλίνδρους

lκ =120 cm : απόσταση στηριγμάτων οδηγών για οδηγό (75×90×16)

(Σελίδα 161)

Wψ=11,40 cm3 : ροπή ακαμψίας οδηγού για υλικό RF90

(Πίνακας 5.4,Σελίδα 157)

-Καταπόνηση οδηγών σε λυγισμό

Η κατακόρυφη δύναμη που δρα πάνω στους οδηγούς λαμβάνεται και αυτή στη δυσμενέστερη φόρτιση. Δηλαδή κατά την λειτουργία της συσκευής αρπάγης οπότε :

Ρκ=f αρπ .×(Ρωφ+Ρσ+Ρθ+Ρθ . θ

2 )=3×( 600+158+452+502 )

→Ρκ=1890kp

Όπου 2 : είναι ο συντελεστής καταμερισμού της φόρτισης στα δύο πλαϊνά του σασί

Άρα μπορούμε να υπολογίσουμε την τάση του λυγισμού που είναι :

σ κ=Ρκ×ωΑ

=1890×1,416,57

→σκ=159,69kp/cm ˆ 2

Όπου ω=1,4 : συντελεστής αύξησης των φορτίων κατά τον λυγισμό που βρίσκεται (Πίνακας 5.8,Σελίδα 161)

Α=16,57 cm2 :επιφάνεια διατομής οδηγού (Πίνακας 5.8,Σελίδα 161)

-Έλεγχος αντοχής οδηγού

Η σύνθετη τάση υπολογίζεται από την παρακάτω σχέση :

σ ν=0,9×σb+σ κ=0,9×1797,47+159,69→σ ν=1777,41 kp/cm2

11

Άρα οι επιλεγμένοι οδηγοί αντέχουν διότι ισχύει η ανίσωση σν ≤ 1800 kp/cm2

=>1777,41 kp/cm2 ≤ 1800 kp/cm2.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΥ ΑΝΕΛΚΥΣΤΗΡΑ

Γενικά Σε πενταόροφη οικοδομή προβλέπεται η εγκατάσταση υδραυλικού ανελκυστήρα για την εξυπηρέτηση της κατακόρυφης διακίνησης ατόμων. Η µελέτη του ανελκυστήρα έγινε µε βάση τους κανονισµούς του Ελληνικού Κράτους για "Κατασκευή, εγκατάσταση και λειτουργία ηλεκτροκίνητων ανελκυστήρων" (ΦΕΚ 664/Β/9.9.88).

Περιγραφή του Ανελκυστήρα

Ο ανελκυστήρας θα είναι υδραυλικός µε τους αντίστοιχους µηχανισµούς κίνησης και ελέγχου στον χώρο µηχανοστασίου και θα πληρεί τους παρακάτω γενικούς κανόνες.

Οι πόρτες φρέατος θα είναι αυτόµατες, κεντρικού ανοίγµατος. Σε κάθε στάθµη θα υπάρχει κοµβιοδόχος µε ένα κοµβίο κλήσης και µε φωτεινές ενδείξεις 1) χωριστή για κατάληψη και λειτουργία του ανελκυστήρα και 2) χωριστή για κλήση του από την συγκεκριµένη κοµβιοδόχο και αναµονή για την έλευση του θαλάµου.

Ο θάλαμος του ανελκυστήρα θα είναι διπλής μεταφοράς ατόμων εμβαδού 1,82 m 2 κατάλληλος για μεταφορά 8 ατόμων και για χρήση Α.Μ.Ε.Α. / 600 Kg και θα ζυγίζει 452 kg.Θα κατασκευαστεί από λαμαρίνα γαλβανιζέ, με διπλή αναδίπλωση στα σημεία των ενώσεων για τον σχηματισμό ισχυρών νευρώσεων. Τα εσωτερικά τοιχώματα του θαλάμου θα καλυφθούν με φύλλα φορμάικας. Η οροφή του θαλάμου θα είναι ισχυρής κατασκευής ψευδοροφή και στην εσωτερική πλευρά καθώς και στα πλαϊνά θα καλυφθεί από ‘’λαμαρίνα 1,5 mm’’. Η επένδυση των πλαϊνών θα έχει υπόστρωμα ‘’ξύλο 3 mm’’.Ο φωτισμός του θαλάμου θα είναι έμμεσος με λαμπτήρες τοποθετημένους σε τέτοια θέση που θα εξασφαλίζεται άνετος φωτισμός. Το δάπεδο του θαλάμου θα είναι ισχυρής κατασκευής, κατάλληλο να δέχεται συγκεντρωμένο φορτίο και θα αποτελείται από ‘’ξύλινο υπόστρωμα 20 mm’’,επιστρωμένο με πλαστικό και επικαλυμμένο από ‘’μέταλλο 1 mm’’. Το μπροστινό μέρος του δαπέδου θα καλυφθεί με προφίλ ανοξείδωτου χάλυβα. Μέσα στον θάλαμο θα τοποθετηθούν μπουτονιέρα και πινακίδες οδηγιών βάσει νόμου.

Το έμβολο (110×5), που βρίσκεται στο εσωτερικό μέρος του κυλίνδρου κατασκευάζεται από χαλυβδοσωλήνα (St52) χωρίς ραφή, με συνέπεια η επιφάνεια του να είναι εντελώς λεία, για να εξασφαλίζεται η καλή λειτουργία των στεγανοποιητικών στοιχείων και των στοιχείων έδρασης.

Η τροχαλίες χρησιμοποιούνται για την κίνηση των συρματόσχοινων στην περίπτωση της έμμεσης ανάρτησης. Είναι κατασκευασμένες από χυτοσίδηρο και φέρουν ενισχυμένες νευρώσεις. Για να υπάρχει ομαλή λειτουργία, όλα τα κανάλια είναι απόλυτα όμοια μεταξύ τους.

Έχουμε 4 χαλύβδινα συρματόσχοινα βάρους 30 kg και διαμέτρου 10 mm που χρησιμοποιούνται για την κίνηση του θαλάμου. Κατασκευάζονται από χαλύβδινα

12

συρματίδια (κλώνους) που περιελίσσονται γύρω από ψίχα κάνναβης (πυρήνας σχοινιού).

Η αντλία που χρησιμοποιείται είναι κοχλιωτή, χαμηλών παλμών και θορύβου. Λειτουργεί μέσα στο λάδι και συνδέεται σταθερά με τον κινητήρα με φλάτζα ενώ η κίνηση μεταδίδεται σ’ αυτήν με την σύνδεση των αξόνων τους μέσω σφηνών. Είναι παροχής 203 lt/min, pump size 140-43, maximum pressure 80 bar, motor size 132.36.

Ο ηλεκτροκινητήρας της μονάδας ισχύος του ανελκυστήρα είναι ασύγχρονος τριφασικός βραχυκυκλωμένου δρομέα τάσης 400V και ελάχιστης ισχύς 10,93 kW.Η ύπαρξη των οδηγών ζυγών έχει σκοπό την οδήγηση του θαλάμου σε κατακόρυφη διεύθυνση. Οι οδηγοί κατασκευάζονται από χάλυβα σε ευθύγραμμα τμήματα μήκους 5 m και διατομής σχήματος T. Οι οδηγοί, οι σύνδεσμοι και τα στηρίγματά τους παρουσιάζουν αντοχή στις δυνάμεις που ασκούνται πάνω τους προκειμένου να εξασφαλίζεται η ασφαλής και αξιόπιστη λειτουργία του ανελκυστήρα. Στερεώνονται με στηρίγματα επάνω στην τοιχοποιία του φρεατίου. Η αντοχή των οδηγών και των στηριγμάτων είναι τέτοια ώστε να καλύπτει τις δυνάμεις, οι οποίες αναπτύσσονται κατά τη λειτουργία της αρπάγης. Επίσης αντέχουν και την κάμψη που αναπτύσσεται από μια έκκεντρη φόρτιση του θαλάμου.

ΟΙ ΜΕΛΕΤΗΤΕΣ

Γκάγκος Γεώργιος

Δρουσιώτης Χριστόφορος

Ζέρβας Φίλιππος

Καλογιάννη Μαρία

13

14