Κινήσεις

Φυσική 1ης Λυκείου Κινήσεις

Ευθύγραμμες Κινήσεις

Μεγέθη της Κίνησης

1. Η ένδειξη της ταχύτητας σε ένα αυτοκίνητο είναι 72km/h και σε μία μοτοσι-

κλέτα 108km/h. Ποιες είναι οι ταχύτητες των δύο οχημάτων σε μονάδες

του διεθνούς συστήματος (m/s);

2. Ένα τραίνο κινείται σε ευθείες ράγιες. Αρχικά βρίσκεται στην πλατφόρμα

επιβίβασης και προχωράει 150 μέτρα, απομακρυνόμενο από αυτήν. Στην

συνέχεια κινείται 60m προς τα πίσω επιστρέφοντας προς την πλατφόρμα, και

τέλος κινείται άλλα 100m προς τα μπροστά (απομακρύνεται πάλι).

Α. Θεωρώντας την αρχική του θέση ως 0, σε ποια θέση βρίσκεται στο τέλος

κάθε κίνησης;

Β. Πόση είναι η συνολική του μετατόπιση;

Γ. Ποιο είναι το συνολικό διάστημα που διένυσε;

3. Ένα αυτοκίνητο κάνει μία διαδρομή 500m σε χρόνο 2 λεπτών. Μετά παρα-

μένει ακίνητο για 5 λεπτά και στην συνέχεια διανύει άλλα 700m σε χρόνο 3

λεπτών. Ποια είναι η μέση του ταχύτητα;

4. Η γραφική παράσταση θέσης χρόνου που

περιγράφει την κίνηση δύο αυτοκινήτων,

φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Ποιο από

τα δύο έχει μεγαλύτερη ταχύτητα; Εξη-

γείστε.

Εφαρμογή των εξισώσεων

5. Ένα μικρό αντικείμενο που αρχικά βρίσκεται στηνν θέση xαρχ= 0 εκτελεί ευ-

θύγραμμη ομαλή κίνηση, με ταχύτητα μέτρου υ = 15m/sec.

Νίκος Αναστασάκης

x(m)

A B

t(s)


Α. Να γράψετε την εξίσωση που δίνει την θέση του κάθε χρονική στιγμή

(εξίσωση θέσης)

Β. Πόση απόσταση θα έχει διανύσει σε χρόνο t = 5sec;

6. Ένας ποδηλάτης κινείται σε ευθύ δρόμο με

σταθερή ταχύτητα μέτρου υ = 5m/sec.

Α. Τι είδους κίνηση κάνει ο ποδηλάτης και γιατί; Να γράψετε την εξίσωση

που περιγράφει την απόσταση που διανύει, σε συνάρτηση με τον χρόνο.

Β. Κάποια στιγμή που τη θεωρούμε σαν αρχική, tο = 0, περνάει μπροστά

από ένα περίπτερο.

i. Σε πόση απόσταση από το περίπτερο βρίσκεται μετά από 10sec;

ii. Σε πόσο χρόνο θα απέχει 100m από αυτό;

7. Μία μικρή μπίλια κυλάει ευθύγραμμα πάνω σε ένα οριζόντιο δάπεδο, έτσι

ώστε σε ίσα χρονικά διαστήματα να διανύει ίσες αποστάσεις. Συγκεκριμένα,

κάθε 0,2sec διανύει απόσταση 0,4m.

Α. Τι κίνηση κάνει η μπίλια; Να εξηγή-

σετε την απάντησή σας.

Β. Πόση είναι η ταχύτητά της;

Γ. Αν η μπίλια κυλήσει συνολικά για χρόνο t = 10sec, πόση απόσταση θα

διανύσει στον χρόνο αυτό;

8. Σε ένα εργαστήριο φυσικής, μελετώντας την κίνηση που κάνει ένα αμαξίδιο

φτιάχνουμε έναν πίνακα με τις παρακάτω τιμές για την απόσταση Δx που

διανύει και τον αντίστοιχο χρόνο που χρειάζεται:

Δx Δt υ5cm 2sec

7,5cm 3sec



3,75cm 1,5sec

4cm 1,6sec

Α. Να υπολογίσετε την ταχύτητα του αμαξιδίου σε κάθε ένα από τα προη-

γούμενα χρονικά διαστήματα, και να συμπληρώσετε την τρίτη στήλη του

πίνακα.

Β. Τι είδος κίνησης κάνει το αντικείμενο;

Γ. Να υπολογίσετε την απόσταση που θα διανύσει σε χρόνο Δt = 5sec

9. Μία μικρή σφαίρα αφήνεται να κυλή-

σει (χωρίς να της δώσουμε αρχική

ώθηση) σε μία κατηφορική ευθύ-

γραμμη τροχιά, έτσι ώστε να εκτε-

λέσει ευθύγραμμη ομαλά επιταχυ-

νόμενη κίνηση με επιτάχυνση α = 5m/sec2.

Α. Ποιες είναι οι εξισώσεις που περιγράφουν την ταχύτητα και την μετα-

τόπισή της σε συνάρτηση με τον χρόνο;

Β. Ποια θα είναι η ταχύτητά της μετά από t = 4sec;

Γ. Πόση απόσταση θα έχει διανύσει στο προηγούμενο χρονικό διάστημα;

10. Σπρώχνουμε την σφαίρα της προηγούμενης άσκησης, έτσι ώστε αρχικά να

αποκτήσει ταχύτητα υαρχ = 2m/sec2 προς τα κάτω, και στην συνέχεια να κι-

νηθεί με σταθερή επιτάχυνση α = 5m/sec2.

Α. Ποιες είναι οι εξισώσεις που περιγράφουν την ταχύτητα και την θέση της

σε συνάρτηση με τον χρόνο; (xαρχ = 0)

Β. Με τι ταχύτητα θα κινείται μετά από t = 4sec;

Γ. Πόση απόσταση θα έχει διανύσει;



11. Ένας μοτοσικλετιστής κινείται με σταθερή ταχύτητα 36km/h σε ευθύ δρόμο.

Κάποια στιγμή αρχίζει να επιταχύνει με σταθερή επιτάχυνση 1 m/sec2.

Α. Να εξηγήσετε τι είδους κίνηση εκτελεί ο μοτοσικλετιστής. Ποιες εξι-

σώσεις περιγράφουν την κίνησή του;

Β. Πόση ταχύτητα θα έχει αποκτήσει 2sec μετά που άρχισε να επιταχύνε-

ται;

Γ. Πόση απόσταση θα διανύσει στον χρόνο των 2sec

12. Ένα μικρό εργαστηριακό αμαξίδιο αρχικά κινείται με ταχύτητα 5m/sec και

την χρονική στιγμή to = 0 αποκτάει σταθερή επιτάχυνση μέτρου α =

1m/sec2 και φοράς αντίθετης από αυτήν της αρχικής ταχύτητας.

Α. Πόση ταχύτητα θα έχει αποκτήσει την χρονική στιγμή t = 3sec;

Β. Πόση απόσταση θα έχει διανύσει στον χρόνο αυτό;

Γ. Πόση απόσταση θα διένυε, αν δεν επιταχυνόταν αλλά συνέχιζε να κινεί-

ται με την αρχική του ταχύτητα;

13. Ένας οδηγός κινείται σε ευθύγραμμο δρόμο και κοιτάζο-

ντας το κοντέρ βλέπει ότι κινείται με ταχύτητα υ1 =

36km/h . Μετά από 10sec κοιτάζει ξανά και βλέπει ότι η

ταχύτητα του έχει γίνει υ2 = 72km/h.

Α. Πόση είναι η επιτάχυνση του αυτοκίνητου;

Β. Αν η επιτάχυνση αυτή διατηρείται σταθερή, πόση θα είναι η ταχύτητά

του μετά από 20sec;

Γ. Πόση απόσταση θα έχει διανύσει στον χρόνο των 20sec;



14. Η εξίσωση που περιγράφει την ταχύτητα ενός κινητού σε σχέση με τον

χρόνο είναι: υ = 8 - 2∙t (S.I.)

Α. Τι κίνηση εκτελεί το κινητό;

Β. Πόση είναι η αρχική του ταχύτητα και πόση η επιτάχυνσή του;

Γ. Να γράψετε την εξίσωση που δίνει την μετατόπισή του σε συνάρτηση με

τον χρόνο και να υπολογίσετε την απόσταση που θα έχει διανύσει σε

χρόνο t = 2sec.

Διαγράμματα

15. Ένας αλεξιπτωτιστής κατεβαίνει από ύψος h = 100m με ταχύτητα σταθερού

μέτρου υ = 3m/s. Θεωρώντας ότι σε όλη τη διάρκεια της κίνησής του η τα-

χύτητά του παραμένει σταθερή:

Α. Να υπολογίσετε τον χρόνο που χρειάζεται για να φτάσει στο έδαφος.

Β. Φτιάξτε την γραφική παράσταση της απόστασης που διανύει πέφτοντας

σε συνάρτηση με τον χρόνο.

16. Δύο φίλοι κινούνται σε ευθύ δρόμο, ο ένας

προς το μέρος του άλλου. Ο Γιώργος

προχωράει με σταθερή ταχύτητα υΓ =

1m/s και ο Θανάσης με σταθερή ταχύτητα υΘ = 0,5m/s όπως στο σχήμα. Η

αρχική τους απόσταση είναι S = 9m.

Α. Με την βοήθεια του σχήματος, να φτιάξετε στο ίδιο σύστημα αξόνων την

γραφική παράσταση της θέσης του κάθε ενός, σε συνάρτηση με τον

χρόνο.

Β. Από το διάγραμμα, να υπολογίσετε προσεγγιστικά την θέση που συνα-

ντήθηκαν.

17. Στο διπλανό διάγραμμα θέσης - χρόνου, περιγράφεται η κίνηση δύο αντικει-

μένων.


υ Γυ Θ

S


Γ. Τι είδους κίνηση εκτελεί το

κάθε ένα από τα δύο αντι-

κείμενα;

Δ. Ποιο από τα δύο κινείται

με μεγαλύτερη ταχύτητα;

Αιτιολογείστε την απάντη-

σή σας.

Ε. Πόση είναι η ταχύτητα του κάθε ενός;

18. Με την βοήθεια του διαγράμματος της άσκησης 17.:

Α. Να υπολογίσετε την απόσταση που θα έχει διανύσει το κάθε ένα από τα

δύο αντικείμενα, σε χρόνο 12sec.

Β. Να κατασκευάσετε τα διαγράμματα ταχύτητας - χρόνου για κάθε ένα

από τα δύο αντικείμενα.

19. Ένα αντικείμενο κινείται σε ευθύ δρόμο. Κάποια στιγμή που ταχύτητά του

είναι υαρχ = 2m/s αρχίζει να επιταχύνεται με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α

= 2m/s2.

Α. Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις της κί-

νησης, συμπληρώστε τον διπλανό πίνα-

κα τιμών.

Β. Σχεδιάστε τα διαγράμματα της ταχύ-

τητας με τον χρόνο και της απόστασης

με τον χρόνο, για την κίνηση του αντικειμένου.

Γ. Επαναλάβετε την προηγούμενη άσκηση στην περίπτωση που το κινητό

έχει επιβράδυνση α = 2m/s2


1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x ( m )

t ( s )

υ(m/s) x(m) t(s)

1

2

3

4


20. Ένας δρομέας ξεκινάει την κούρσα του

απο την αφετηρία (xαρχ = 0) με επιτάχυν-

ση α = 1,4 m/s2.

Α. Σε πόσο χρόνο θα έχει αποκτήσει τα-

χύτητα υ = 7m/s;

Β. Με την βοήθεια των προηγούμενων δεδομένων, και των εξισώσεων της

κίνησης να συμπληρώσετε τις τιμές στον πίνακα και να φτιάξετε τις γρα-

φικές παραστάσεις ταχύτητας χρόνου (υ – t) και θέσης χρόνου (x-t),

για τα πέντε πρώτα δευτερόλεπτα της κίνησης του.

Γ. Πόση απόσταση έχει διανύσει στον χρόνο των 5 δευτερολέπτων;

21. Το διπλανό διάγραμμα περιγράφει την κίνηση ενός αντικειμένου, που κινεί-

ται σε ευθύ δρόμο.

Α. Περιγράψτε την κί-

νηση.

Β. Ποια είναι η επι-

τάχυνση του αντι-

κειμένου τις χρονι-

κές στιγμές t1 = 4s

και t2 = 8s;

Γ. Υπολογίστε την συνολική απόσταση που έχει διανύσει μέχρι την χρονική

στιγμή t = 10s.

22. Ένα εργαστηριακό αμαξάκι κινείται σε ευθύ

διάδρομο δρόμο και κατά την διάρκεια της κί-

νησής του περνάει από τις θέσεις x1, x2, x3 και

x4 τις χρονικές στιγμές που φαίνονται στον δι-

πλανό πίνακα τιμών.


x t0,25 1

0,1 2

2,25 3

4 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

( )υ m / s

t ( s )

υ(m/s) x(m) t(s)

1

2

3

4


Α. Πόση απόσταση διανύει στο πρώτο, πόση στο δεύτερο και πόση στο

τρίτο δευτερόλεπτο της κίνησής του;

Β. Φτιάξτε το διάγραμ-

μα της θέσης του σε

συνάρτηση με τον

χρόνο (x-t) στο δι-

πλανό σύστημα

αξόνων.

Γ. Τι είδους κίνηση

εκτελεί το αμαξάκι;

α) Ευθύγραμμη ομαλή β) ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη

γ) ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη

(Σημειώστε την σωστή απάντηση)

Προβλήματα

23. Δύο ποδηλάτες κινούνται σε ευθύ δρόμο με σταθερές ταχύτητες υΑ =5m/s

και υΒ = 3m/s. Αρχικά απέχουν 40m. Σε πόσο χρόνο θα συναντηθούν, αν

Α. κινούνται ο ένας προς τον άλλο

Β. Κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση;

24. Δύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνται σε ευθύ δρόμο με ταχύτητες μέτρου υΑ =

72 km/h και υΒ = 36km. Το αυτοκίνητο Α αρχικά βρίσκεται σε απόσταση

d = 200m πίσω από το Β.

Α. Πότε το αυτοκίνητο Α θα προλάβει το Β;

Β. Πόση απόσταση θα έχει διανύσει το κάθε αυτοκίνητο, από την στιγμή

που απείχαν 200 μέτρα μέχρι να την στιγμή που συναντήθηκαν;

Γ. Φτιάξτε τα διαγράμματα μετατόπισης – χρόνου και θέσης χρόνου για

κάθε ένα από τα δύο οχήματα.


1 2 3 4 5

0 , 5

1

1 , 5

2

2 , 5

3

3 , 5

4

4 , 5

( )x m

t ( s )


25. Στο διάγραμμα απεικονίζεται η ταχύτητα ενός αντικειμένου, σε συνάρτηση

με τον χρόνο.

Α. Περιγράψτε την κίνηση που κάνει το αντικείμενο, σε κάθε ένα από τα

επιμέρους χρονικά διαστήματα 1→6s, 6→8s .

Β. Πόση είναι η επιτάχυνση του τις

χρονικές στιγμές t1 = 3s, t2 = 7s;

Γ. Πόσο διάστημα έχει διανύσει την

την χρονική στιγμή t = 8s;

Δ. Υπολογίστε την μέση ταχύτητα που

είχε στην διάρκεια της κίνησης του.

26. Ένα αυτοκίνητο αρχικά βρίσκεται σταματημένο στο parking. Την χρονική

στιγμή to = 0 αρχίζει να κινείται με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α = 1m/s2 ,

για Δt1 = 10sec. Στην συνέχεια διατηρεί σταθερή την ταχύτητα του για Δt2

= 1min. Τέλος ο οδηγός φρενάρει και το αυτοκίνητο σταματάει μετά από

Δt3 = 20sec. Θεωρώντας σαν αρχική θέση xo = 0 την θέση που βρισκόταν

στο parking:

Α. Υπολογίστε την ταχύτητα του την χρονική στιγμή t = 10s.

Β. Πόση απόσταση διανύει στο πρώτο μέρος της κίνησης του (Δt1) και

πόση στο δεύτερο;

Γ. Πόση επιτάχυνση έχει στο τελευταίο μέρος της κίνησης του;

Δ. Φτιάξτε τα διαγράμματα ταχύτητας - χρόνου (υ-t) και θέσης - χρόνου

(x-t), για όλη την διάρκεια της κίνησης του.

Ε. Υπολογίστε την μέση ταχύτητα που έχει στην διάρκεια της κίνησης του.



Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση:

Θέση – Μετατόπιση – Ταχύτητα – Διαγράμματα

1. Ένας πεζοπόρος κινείται σε ευθύ δρόμο με σταθερό μέτρο ταχύτητας υ =

2m/s. Την χρονική στιγμή to = 0 βρίσκεται στην θέση xαρχ = 10m.

Α. Γράψε την εξίσωση που περιγράφει την θέση του (x-t) σε συνάρτηση με

τον χρόνο κίνησης του.

Β. Σε ποια θέση θα βρίσκεται την χρονική στιγμή t1 = 20sec;

Γ. Πόση είναι η μετατόπιση του στην προηγούμενη χρονική διάρκεια

(0→20s);

Δ. Φτιάξε το διάγραμμα της ταχύτητας του σε συνάρτηση με τον χρόνο (υ-

t).

Ε. Φτιάξε το διάγραμμα της θέσης του σε συνάρτηση με τον χρόνο (x-t).

2. Στο διπλανό διάγραμ-

μα θέσης χρόνου, ανα-

παρίσταται η κίνηση

ενός αυτοκινήτου που

κινείται σε ευθεία τρο-

χιά.

Α. Τί είδους κίνηση

εκτελεί; Εξήγησε...

Β. Με την βοήθεια

του διαγράμματος, υπολόγισε:

i) Την θέση του αυτοκίνητου τις χρονικές στιγμές t1 = 0, t2 = 5s.

ii) Την μετατόπιση του αυτοκινήτου στην χρονική διάρκεια από t1 = 0

έως t2 = 5s.

iii) Την ταχύτητα του αυτοκινήτου.

Γ. Φτιάξε το διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου (υ-t) για την κίνηση του αυτο-

κινήτου.



3. Ένας ποδηλάτης κινείται σε ευθύ δρόμο με τον ακόλουθο τρόπο:

Την χρονική στιγμή t1= 0 περνάει από την θέση x1 = 0 με ταχύτητα υ1 =

6m/s. Μετά από Δt1 = 3sec φτάνει στην θέση x2.

Μετά, για χρονική διάρκεια Δt2 = 12sec κινείται με σταθερή ταχύτητα

μέτρου υ2 = 10m/s και φτάνει στην θέση x3.

Α. Γράψε την εξίσωση θέσης - χρόνου (x-t) που περιγράφει την πρώτη κίνη-

ση και υπολόγισε την θέση x2.

Β. Πόση μετατόπιση διένυσε στην πρώτη και πόση στην δεύτερη χρονική

διάρκεια της κίνησης του;

Γ. Γράψε την εξίσωση της θέσης του με τον χρόνο (x-t), για το δεύτερο

μέρος της κίνησης του, και υπολόγισε την θέση x3.

Δ. Φτιάξε το διάγραμμα της ταχύτητας του σε συνάρτηση με τον χρόνο

κίνησής του (υ-t).

Ε. Φτιάξε το διάγραμμα της θέσης του σε συνάρτηση με τον χρόνο κίνη-

σής του (x-t).

4. Ένα αντικείμενο κινείται στην ευθεία x'x' έτσι ώστε:

Την χρονική στιγμή t1= 0 περνάει από την θέση x1 = 10m με ταχύτητα υ1 =

4m/s. Μετά από Δt1 = 2sec φτάνει στην θέση x2.

Στην συνέχεια, για χρονική διάρκεια Δt2 = 12sec κινείται με σταθερή ταχύ-

τητα μέτρου υ2 = 1m/s και φτάνει στην θέση x3. Στην θέση αυτή παραμένει

ακίνητο για χρόνο Δt3 = 6s.

Τέλος, κινείται έτσι ώστε να φτάσει στην θέση x4 = 0, μετά από χρόνο Δt4 =

6s.

Α. Υπολόγισε την μετατόπιση του σε κάθε επιμέρους κομμάτι της κίνησης

του. (Δx1, Δx2, ...Δx4)

Β. Σχεδίασε στον αριθμημένο άξονα x'x τος διαδοχικές θέσεις της κίνησης

του.



Γ. Πόση είναι η ταχύτητά του (υ4 ) στο τελευταίο μέρος της κίνησης του;

Δ. Γράψε τις εξισώσεις θέσης χρόνου που περιγράφουν κάθε κομμάτι της

κίνησης του.

Ε. Φτιάξε το διάγραμμα της θέσης του σε συνάρτηση με τον χρόνο κίνη-

σής του (x-t), καθώς και το διάγραμμα της ταχύτητας του σε συνάρτηση

με τον χρόνο.

ΣΤ.Πόση είναι η μέση ταχύτητά του;

5. Ένα αντικείμενο κινείται ευθύγραμμα και εκτελεί την κίνηση που περιγράφε-

ται στο παρακάτω διάγραμμα:

Β. Υπολόγισε τις μετατοπίσεις του στις παρακάτω χρονικές διάρκειες:

(0→6s), (6→10s), (10→20s)

Γ. Πόση είναι η ταχύτητα του κατά την διάρκεια της κίνησης από (0→6s);

Δ. Πόση είναι η ταχύτητά του τις χρονικές στιγμές t8 = 8s και t12 = 12s;

Ε. Φτιάξε το διάγραμμα της ταχύτητας του αντικειμένου σε συνάρτηση με

τον χρόνο.



Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση:

Θέση & Μετατόπιση – Ταχύτητα – Επιτάχυνση

Διαγράμματα

1. Μία μοτοσικλέτα αρχικά βρίσκεται ακίνητη στο φανάρι. Την χρονική στιγμή t

= 0 αρχίζει να κινείται αυξάνοντας την ταχύτητά της με σταθερή επιτάχυνση

μέτρου α = 2m/s2.

Α. Γράψε την εξίσωση της ταχύτητας της μοτοσικλέτας συναρτήσει του

χρόνου (υ – t).

Β. Ποια είναι η εξίσωση της μετατόπισης της συναρτήσει του χρόνου (Δx-t);

Γ. Υπολόγισε την ταχύτητα με την οποία θα κινείται μετά από χρόνο Δt =

3s

Δ. Πόση απόσταση θα έχει διανύσει ως τότε;

2. Ένα μικρό αντικείμενο που αρχικά κινούταν με ταχύτητα μέτρου υαρχ=10m/s,

αρχίζει (την χρονική στιγμή to = 0) να αυξάνει την ταχύτητα του με σταθερό

ρυθμό μέτρου α = 3m/s2.

Α. Γράψε την εξίσωση της ταχύτητας του συναρτήσει του χρόνου (υ – t).

Β. Ποια είναι η εξίσωση της μετατόπισης του συναρτήσει του χρόνου (Δx-t);

Γ. Υπολόγισε την ταχύτητα με την οποία θα κινείται μετά από χρόνο Δt =

4s.

Δ. Πόση απόσταση θα έχει διανύσει ως τότε;

3. Ένας ποδηλάτης αρχικά είναι ακίνητος στο άκρο ενός ευθύ διαδρόμου.

Κάποια στιγμή που την θεωρούμε ως αρχή του χρόνου (t = 0) αρχίζει να αυ-



ξάνει την ταχύτητα του με σταθερό ρυθμό μέτρου 3m/s2. και με τον τρόπο

αυτό κινείται για χρονική διάρκεια 2s.

Α. Πόση ταχύτητα έχει αποκτήσει στο τέλος της κίνησης του;

Β. Πόση είναι η μετατόπιση του στον χρόνο αυτό;

Γ. Φτιάξε το διάγραμμα της ταχύτητας του σε σχέση με τον χρόνο (υ - t)

Δ. Φτιάξε το διάγραμμα της μετατόπισης του σε σχέση με τον χρόνο (υ – t)

4. Ένα εργαστηριακό αμαξάκι, αρχικά βρίσκεται ακίνητο στην άκρη του εργα-

στηριακού πάγκου. Το αφήνουμε ελεύθερο την χρονική στιγμή to = 0 έτσι

ώστε να κινείται με σταθερή επιτάχυνση. Μετά από χρονική διάρκεια κίνησης

Δt1 = 4s έχει αποκτήσει ταχύτητα μέτρου υ = 2m/s.

Β. Υπολόγισε την ταχύτητα με την οποία θα κινείται μετά από Δt2 = 8s.

Γ. Πόση απόσταση διένυσε στην χρονική διάρκεια Δt1 και πόση στην χρονι-

κή διάρκεια Δt2 ;

Δ. Είναι σωστή η έκφραση “Σε διπλάσια χρονική διάρκεια κινούταν με δι-

πλάσια ταχύτητα”;

Ε. Είναι σωστή η έκφραση “Σε διπλάσια χρονική διάρκεια διένυσε διπλάσιο

διάστημα”;

5. Ένα αντικείμενο εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση την οποία

παρακολουθούμε με την βοήθεια ενός χρονομέτρου και δύο φωτοπυλών

(...μετρούν την ταχύτητα). Την χρονική στιγμή t1 = 2s η ταχύτητα του έχει

μέτρο υ1 = 1m/s και την χρονική στιγμή t2 = 4s μέτρο υ2 = 3m/s.



Α. Πόσο είναι το μέτρο της επιτάχυνσης του;

Β. Υπολόγισε την μετατόπιση του στην χρονική διάρκεια Δt = t2 - t1 .

Γ. Φτιάξε τα διαγράμματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του συναρτή-

σει του χρόνου (υ – t, α – t).

Δ. Φτιάξε το διάγραμμα του διαστήματος που διένυσε σε συνάρτηση με τον

χρόνο (s - t).

6. Στο διάγραμμα αναπαρίσταται η ταχύτητα ενός μικρού αντικειμένου που

κάνει ευθύγραμμη κίνηση.

Β. Υπολόγισε την επιτάχυνση του.

Γ. Πόσο διάστημα θα έχει διανύσει σε χρονική διάρκεια Δt = 5s;

Δ. Αν γνωρίζεις ότι η κίνηση του ξεκίνησε από την θέση xarx = 2m, σε ποια

θέση θα έχει φτάσει μετά τα 5s;

7. Στο παρακάτω διάγραμμα απεικονίζεται η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου που κι-

νείται σε ευθύ δρόμο.



Α. Τι είδους κίνηση εκτελεί;

Β. Υπολόγισε την επιτάχυνσή του. Πόση ήταν η αρχική του ταχύτητα;

Γ. Αν γνωρίζεις ότι ξεκίνησε από την θέση xαρχ = 0, γράψε τις εξισώσεις που

περιγράφουν την ταχύτητα και την θέση του σε συνάρτηση με τον χρόνο,

(υ – t & x - t)

Δ. Φτιάξε το διάγραμμα της θέσης του σε συνάρτηση με τον χρόνο (x – t).

8. Δύο οχήματα (Α) και (Β) εκτελούν ευθύγραμμες κινήσεις με ταχύτητες που

περιγράφονται συναρτήσει του χρόνου, από τις επόμενες εξισώσεις:

Για το (Α): υΑ = 2·t (S.I.)

Για το (Β): υΒ = 3·t (S.I.)

Α. Τι είδους κινήσεις εκτελούν;

Β. Πόση είναι η αρχική ταχύτητα και πόση η επιτάχυνση του κάθε ενός;

Γ. Γράψε για το καθένα την εξίσωση που περιγράφει την μετατόπιση το σε

συνάρτηση με τον χρόνο (Δx - t) και υπολόγισε την μετατόπιση του κάθε

ενός μετά από Δt = 5s.



Δ. Φτιάξε σε κοινά συστήματα αξόνων τις γραφικές παραστάσεις της ταχύτη-

τας και της επιτάχυνσης του κάθε ενός σε συνάρτηση με τον χρόνο (υ – t

& a - t).

9. Δύο οχήματα (Κ) και (Λ) εκτελούν ευθύγραμμες κινήσεις. Την χρονική στιγμή

to = 0 βρίσκονται και τα δύο στην αρχή των αξόνων, xαρχ = 0. Οι ταχύτητες

τους περιγράφονται σε συνάρτηση με τον χρόνο, από τις επόμενες εξισώσεις:

Για το (Κ): υΚ = 5+t (S.I.)

Για το (Λ): υΛ = 4·t (S.I.)

Α. Τι είδους κινήσεις εκτελούν;

Β. Πόση είναι η αρχική ταχύτητα και πόση η επιτάχυνση του κάθε ενός;

Γ. Γράψε για το καθένα την εξίσωση που περιγράφει την θέση του σε συνάρ-

τηση με τον χρόνο (x - t) και υπολόγισε την θέση του κάθε ενός μετά από

Δt = 5s.

Δ. Φτιάξε σε κοινά συστήματα αξόνων τις γραφικές παραστάσεις της ταχύτη-

τας και της θέσης του κάθε ενός σε συνάρτηση με τον χρόνο (υ – t & x -

t).


Κινήσεις

Documents

Transcript of Κινήσεις