!5. Hazop Markov 29-10-2013

(lanjutan)

1

What is (SIL) – Safety Integrity Level?

Informal Definition:

SIL ..the Safety Integrity Level of a specific Safety Instrumented Function (SIF) which is being implemented by a Safety Instrumented System (SIS).

OR

The amount of risk reduction achieved by a specific Safety Instrumented Function (SIF)

Safety Integrity

Level

SIL 4

SIL 3

SIL 2

SIL 1

SIL expressed as PFD

SIL 1

SIL 2

SIL 3

SIL 4

PFD (t)

time

PFDavg

test interval

PFDavg = λDU TI / 2

PFD:Probability of Failure on Demand

λDU:

Dangerous Undetected Failures

TI:Test Interval (proof)

Different levels of SIL

Safety Integrity

Level

SIL 4

SIL 3

SIL 2

SIL 1

Probability of Failure on Demand

0.001% to 0.01%

0.01% to 0.1%

0.1% to 1%

1% to 10%

Risk Reduction Factor

100,000 to 10,000

10,000 to 1,000

1,000 to 100

100 to 10

Safety

> 99.99%

99.9% to 99.99%

99% to 99.9%

90% to 99%

What is Risk?“the likelihood of a specified undesired event

occurring within a specified period or in

specified circumstances.”

RISK = Likelihood x consequence

Consequence

minor serious extensive

high

moderate

low

Likelihood

Minor consequence x low likelihood = low risk

Serious consequence x high likelihood = higher risk

Effects of taking too much risk

Injury / death to Personnel

Environment damage and consequential clean up

costs

Damage and loss of equipment / property

Business interruption associated losses

Legal liability, litigation & “duty of care defense”

Company image

Lost market share

Consequence

minor serious extensive

high

moderate

low

Likelihood

Tolerable Risk

Legal Moral

Financial

Make plant as safe as

possible, disregard cost

Build the lowest cost plant

and keep operating budget

as small as possible

Comply with regulation

as written, regardless of

cost or level of risk

Moral, Legal and financial responsibility to limit our risk

In some countries, the law mandates tolerable risk levels

Meeting OSHA requirements as minimum

Reducing Risk

Unacceptable Risk Region

L

ikel

iho

od

Consequence

Inherent Process Risk

Tolerable Risk Region

Reducing Risk

L

ikel

iho

od

Consequence


Active Protection e.g. PRV



Reducing Risk

L

ikel

iho

od

Consequence



Passive Protection e.g. Containment Dyke



Reducing Risk

L

ikel

iho

od

Consequence






SIS Applied

Reducing Risk

L

ikel

iho

od

Consequence






SIS Applied

SIL 1

SIL 2

SIL 3

PROSES

13

On Demand and Preventive MaintenanceOutage

Management

Process Controland Monitoring

ProductionPlanning

Licensing andRegulatory

Incoming andSite Materials

Quality Controland Assurance

Operating Procedures

Training

Revamp andDebottlenecking

Manufacturing Activities

Key Performance Indicators19

Process Control & Process Control & MonitoringMonitoring

The feedback / monitoring of the facility control system. Keeping the process under control within quality and equipment safety parameters.Better Asset Management

Information InInformation In Information OutInformation Out

Opportunities for ImprovementOpportunities for Improvement

Rapid and seamless access to “Information In” data.

Information InInformation In

Control StrategyOperational Staffing PlanAnalyzer DataList of critical InstrumentsList of Safety relief DevicesP&ID’sHAZOP dataManagement Report Requirements Instrument Technician Training Skill LevelsOperating ProceduresRegulatory RequirementsSafety PermitsProcess Control StandardsProcess Control DiagramsDCS system Including I/OOptimization Model

Information OutInformation Out

Preventative Maintenance ProgramManagement Reports and Production Data Raw Material ConsumptionQuality metricsEnergy ConsumptionWaste – By Product InformationEmissions DataEquipment Performance TrendsOptimization Data InterfaceAlarm Management and AnalysisHistorical Trends (Product)Pipeline Product Interface

Information Map - Manufacturing Activities

Back20

24

OK0

DegradedDetected

1

DegradedUndetected

2

Fail-Safe

3

Fail-Danger

4

1

3

2

4

5

6

7

1

2

3

22 ANSI/ISA-S84.01-1996 AcronymsBPCS : Basic Process Control System

CFR : Code of Federal Regulations

E/E/PES : Electrical/Electronic/Programmable Electronic System

I/O : Input/Output

MOC : Management of Change

MTBF : Mean Time Between Failures

MTTF : Mean Time To Failure

MTTR : Mean Time To Repair

OSHA : Occupational Safety and Health Administration

PES : Programmable Electronic System

PFD : Probability of Failure on Demand

PHA : Process Hazards Analysis

PSAT : Pre-Startup Acceptance Test

PSSR : Pre-Startup Safety Review

SIL : Safety Integrity Level

SIS : Safety Instrumented Systems

WDT : Watchdog Timer31

Figure A.1 — Company ABC, Site XX, Specific SIL implementation techniques,example only

Misalnya ada suatu proses low pressure system yang memerlukan SIS. SIS diimplementasikan dengan memasang sensor pressure dan control valve untuk SIL yang berbeda dengan sensor, final elemen dan logic solver yang digambarkan seperti Figure A.1 dan Figure A.2.

32

Markov Model

Repairable systems merupakan ciri khas dari

suatu lingkungan industri.

Sistem harus diinstall dimana dapat di perbaiki,

biasanya diganti modul.

Probability method dapat memberi perkiraan

solusi yang dapat menghitung repair time.

Metode tersebut harus dapat menghitung

realistic repair time, various sistem

configuration dan realistic system feature.

36

Markov Model

Markov menyediakan flexibility untuk

keperluan modeling reliability, safety,

performance dan combined measures.

Markov modeling hanya menggunakan dua

simbol yang dapat memberikan

seperangkat alat evaluasi yang dapat

dibandingkan dengan teknik evaluasi yang

lain.

37

Markov Model

Lingkaran merepresentasikan komponen dari State (bekerja or failed),

Merepresentasikan arah dari atau transisi diantara kedua kondisi tersebut (failure or repair).

38

Markov Model

Markov model untuk single non repairable

Component.

OK0

FAIL1

λ

Markov model untuk single repairable

Component.

OK0

FAIL1

λ

μ39

Discrete – time Markov Model

Pendekatan Markov terhadap reliability model

dari kontrol sistem tidak hanya fleksibel tetapi

juga sistematik dimana dapat menyatakan

kondisi failure yang tak diduga.

Markov model dapat diselesaikan untuk time –

dependent condition.

Time dapat dilihat kedalam dua cara yang

berbeda yaitu:

Discreate – time

Continuous - time

40

Discrete – time Markov ModelDiscrete – time Markov Model

Discreate time model berubah sekali setiap

kenaikan waktu.

Kenaikan waktu tergantung dari model,

dapat tiap jam, hari, bulan, tahun atau

yang lain.

Sedang pada time continuous mempunyai

konsep yang sama hanya increment time

berupa limit dari selisih waktu.41


• Markov process pada continuous-time ataupun discrete-state sering juga di sebut Markov chain.

Pure-birth process (Poisson process if 0= 1 = 2 … )

0 1 2 n n

42


1, 2

2

1

0

Both p1 and p2 are working

p1 is working, p2 is failed

p2 is working, p1 is failed

Both p1 and p2 are failed

Non-identical p1 and p2

p1 has failure rate 1, repair rate 1

p2 has failure rate 2, repair rate 2

43


Contoh :

Sebuah mesin pemasang label stamps out,

dari recording terlihat setiap 100 mesin,

terdapat 1 mesin fail. Rata – rata time

repair 20 menit.

Dengan markov model :

Time interval 10 min

Dua kondisi state (0) sukses

state (1) Failure.44


Sistem mulai dari state 0, dari kondisi itu

sistem akan tetap disitu atau ke state 1 dalam

beberapa waktu.

Ada satu dalam 100 ( 0.01 ) kemungkinan

sistem akan pindah dari state 0 ke 1.

Dalam beberapa waktu interval sistem pasti

akan bergerak ke state yang baru atau akan

tetap pada state sebelumnya dengan

probabilitas satu.

45


Probabilitas untuk tetap di state 0 adalah 0.99.

Sekali sistem fail maka akan tinggal di state 1 jika tidak

di repair dan akan pindah ke state 0 jika di repair,

Probabilitas dari perpindahan dari state 1 ke 0 dalam

beberapa interval time adalah 0.5. (10 min interval /

20 min repair time).

Sistem akan tetap di state 1 dengan probabilitas 0.5

( 1- 0.5 ).

OK0

FAIL1

0.01

0.5

0.99 0.5

46

Transition Matrix

Model dapat di representasikan dalam bentuk

matrik.

Sebuah matrik n X n dimana n number of

state, dapat menunjukkan semua probabilitas.

Matrik tersebut sering di sebut sebagai

“transition matrix “ dengan simbol “P”.

Misalnya untuk kasus sebelumnya mempunyai

matrik transisi :

5.05.0

01.099.0P

Tree Diagram

Karakteristik dari sistem dapat dilihat dengan

Tree diagram.

Dimulai dari state 0, sistem bergerak ke state

1 atau tetap di state 0 selama interval waktu

tertentu.

Sehingga dari tree diagram dapat di ketahui

berapa lama downtime sistem harus

diharapkan ataupun yang lain.

Tree Diagram

Tree Diagram

Dari Tree diagram tersebut akan tampak bahwa

probabilitas sistem untuk dapat bertahan pada

kondisi / state 0 ( berfungsi ) mulai dari interval

pertama hingga interval ke empat adalah:

Dari Tree diagram tersebut juga dapat kita lihat

probabilitas pada tiap – tiap interval

time,misalnya melihat probabilitas state 0 pada

interval ke 2:

960597.0

99.099.099.099.0)(

pathupperP

9851.0005.09801.0)20( tpdstateP

Tree Diagram

Jika probabilitas tersebut ditampilkan

dalam sebuah grafik probabilitas terhadap

interval time seperti berikut:

51

Tree Diagram

Jika probabilitas tersebut ditampilkan

dalam sebuah tabel adalah seperti

berikut :

52

Tree Diagram

Ada metoda lain untuk menghitung probabilitas

steady state, yaitu matrik.

Matrik trasisi ‘P’ merupakan matrik yang

menunjukkan probabilitas dari state 0 ke state 1.

1 nstatenstate PPP

Sehingga jika ingin mendapatkan probabilitas pada

state ke n maka harus diketahui probabilitas pada

state ke n-1.

P merupakan matrik transisi.

Tree Diagram

Misalnya kita ingin mengetahui probabilitas

pada interval ke-3 maka probabilitas pada

interval ke-2 harus di ketahui

255.0745.0

0149.09851.0

5.05.0

1.099.0

5.05.0

1.099.02P

1350.08650.0

0173.09827.0

255.0745.0

0149.09851.0

5.05.0

1.099.03P

Tree Diagram

Jika perhitungan tersebut kita lakukan hingga

interval tertentu dan perubahan hasil

perhitungannya sangat kecil / tidak terlalu signifikan

nn PP 1

Maka kondisi tersebut disebut sebagai “ Limiting

state probability “ atau LP

Tree Diagram

Metode dengan menggunakan matrik yang lain

adalah dengan starting-state probabilities, S.

010 S

Dengan menggunakan matrik S dan P maka akan

dapat dihitung probabilitas tiap interval time.

PSS nn 1

Tree Diagram

01.099.0

5.05.0

01.099.0011

S

0149.09851.0

5.05.0

01.099.001.099.02

S

0173.09827.0

5.05.0

01.099.00149.09851.03

S

Tree Diagram

Kondisi “ Limiting state probability “ terjadi jika :

nn

nn

SS

PSS

1

1

Tree Diagram

Sehingga jika dimasukkan persamaan :

5.05.0

1.099.02121LLLL SSSS

LLL

LLL

SSS

SSS

221

121

5.01.0

5.099.0

01961.098039.01

98039.002.1

1

2

1

L

L

S

S

Tree Diagram

Sehingga persamaan solusi tersebut dapat di

aplikasikan pada semua sistem yang repairable.

01961.098039.01

98039.002.1

1

2

1

L

L

S

S

60

Tree Diagram

Sebuah sistem kontrol mempunyai Markov model seperti

berikut. Proses akan shutdown ketika kontroler pada state

3. Oleh karena itu state 3 diklasifikasikan sebagai sistem

failure. Sedangkan state 0,1 dan 2 diklasifikasikan

sebagai sistem yang sukses.Probabilitas failure dan

probabilitas repair ditampilkan dalam Markov model dalam

basis perjam.

Sehingga berapakah perkiraan downtime dari sistem?

61

Tree Diagram

99.00001.0

001.0899.001.0

001.00899.01.0

0002.0002.0996.0

32103210LLLLLLLL SSSSSSSS

99.00001.0

001.0899.001.0

001.00899.01.0

0002.0002.0996.0

P

62

Tree Diagram

LLLL

LLL

LLL

LLLLL

SSSS

SSS

SSS

SSSSS

3213

202

101

32100

99.0001.0001.0

899.0002.0

899.0002.0

01.01.01.0996.0

LLLL SSSS 32101

003794.0

018975.0

018975.0

958254.0

3

2

1

0

L

L

L

L

S

S

S

S ♣ Sehingga pada interval ke -3 tersebut rata – rata downtime steady-state sebesar 0.3794%

Availability

Penggunaan limiting state probability dari

markov model pada perkiraan dari Availability /

Unavailability suatu sistem adalah cukup efektif.

Misal :

Dari soal sebelumnya hitung steady state availability dari

sistem.

Solusi:

Jika kita lihat sistem tersebut sukses pada state 0,1 dan 2.

Sehingga probability dari availability sistem.

996205.0

018975.0018975.0958255.0

)( 210

LLL SSSsA

Time-Dependent Availability

Ketika model diskrite time markov mulai pada t=0

dalam sebuah bagian starting state, Availability

akan bervariasi terhadap waktu.

Availability merupakan kemungkinan sistem akan

sukses pada waktu tertentu dan merupakan

representasi dari prosentase uptime suatu device.

Availability sistem sering di rumuskan sebagai :

MTTRMTTF

MTTFA


Dengan menggunakan model markov untuk

menghitung Time dependent availability sistem

adalah cukup efektif.

Misal:

Dari contoh sebelumnya time-dependent availability

sistem setelah step 1 ( 1 jam ) adalah.

0002.0002.0996.0

99.00001.0

001.0899.001.0

001.00899.01.0

0002.0002.0996.0

00011

S

000004.000379.000379.0992416.0

99.00001.0

001.0899.001.0

001.00899.01.0

0002.0002.0996.0

0002.0002.0996.02

S


Sehingga Availability sama dengan jumlah

probabilitas pada state 0,1 dan 2. yaitu

0.999996.

Kesimpulan

Metode Markov mempermudah dalam

penghitungan Reliability maupun Availablelity.

!5. Hazop Markov 29-10-2013

Documents

Transcript of !5. Hazop Markov 29-10-2013