ΤΡΙΩΡΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Θέμα 1°:

£>Έ ν α σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν κάποία στιγμή το μέτρο της ταχύτητάς του αυξάνεται, τότε τη στιγμή αυτή το σώμα α) έχει θετική επιτάχυνση, β) πλησιάζει τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης, γ) έχει δυναμική ενέργεια ίση με την κινητική του. δ) δέχεται δύναμη επαναφοράς της οποίας το μέτρο είναι μέγιστο.

2.Μια μονοχρωματική ακτινοβολία διαδίδεται σε κάποιο οπτικό μέσο με δείκτη διάθλασης n. Αν Ε ^ κα ι είναι οι μέγιστες τιμές της έντασης τουηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου αντίστοιχα και c η ταχύτητα διάδοσης του φωτός στο κενό, τότε ισχύει:

α) n = C 'B ^Εmax

c-Eβ) η = -----&Βmax

Εγ) η max

Β.δ) η max

3. Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση διαπιστώσαμε ότι, καθώς μειώνεται

η περίοδος του διεγέρτη, η ενέργεια του συστήματος μειώνεται. Αυτό

σημαίνει ότι:

α) ω<ωο

β) ω>ωο

γ) ω=ω0

δ) Δεν επαρκούν τα στοιχεία για να βρούμε μια σχέση ανάμεσα στην

κυκλική συχνότητα του διεγέρτη (ω) και στην κυκλική ιδιοσυχνότητα (ω0).

(Ώ

παρακάτω προτάσεις να χαρακτιρισθούν σαν σωστές ( I ) ή λάθος (Λ).:να σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α και γωνιακής συχνότητας

ω = 20π rad/s.α) Στη θέση όπου ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος είναι μηδέν, το

μέτρο της ταχύτητάς του είναι μέγιστο, β) Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης, διπλασιάζεται και η περίοδος

της ταλάντωσης.γ) Αν τη χρονική στιγμή t = 2,5* 10~2 s το σώμα φθάνει στη θέση χ = - Α , η

αρχική φάση της ταλάντωσης είναι φ0 = ^ .5) Τη χρονική στιγμή t = 0,5 s το σώμα έχει εκτελέσει 5 πλήρεις ταλαντώσεις, ε) Οταν το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του, ο ρυθμός μεταβολής

της κινητικής του ενέργειας είναι μέγιστος.

5. /Σώμα μάζας m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α και γωνιακής V- συχνότητας ω. Τη χρονική στιγμή t = 0 το σώμα διέρχεται από τη θέση

ισορροπίας του, έχοντας αρνητική ταχύτητα. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι, λανθασμένη; α) Απομάκρυνση: x = - Α · ημωίβ) Ταχύτητα: υ = ωΑ·συν(ωΐ + π)

γ) Επιτάχυνση: α = - οο2Α -ημ2ωί

6) Κινητική ενέργεια ταλάντωσης: Κ =^-mco2A2 · συν2ωί

(25 μονάδες)

θέμα 2°:

1. Μπορεί να δημιουργηθεί στάσιμο κύμα, με μήκος κύματος λ=0,1ιπ σε

χορδή μήκους L=1,2m, της οποίας τα δύο άκρα είναι ακλόνητα; Να

αιτιολογήσεις πλήρως την απάντησή σου.

(10 μονάδες)

2. Η ταχύτητα διάδοσης ενός μηχανικού αρμονικού κύματος εξαρτάται

μόνο από το μέσο διάδοσής του. Ισχύει το ίδιο και για ένα

ηλεκτρομαγνητικό κύμα; Να αιτιολογήσεις πλήρως την απάντησή σου.

(5 μονάδες)

Αν το εικονιζόμενο πρίσμα

βρίσκεται στον αέρα, να

υπολογίσεις το δείκτη

διάθλασης του υλικού του

πρίσματος για τα φωτόνια

της συγκεκριμένης

&μονοχρωματικής ακτινοβολίας. Δίνεται ημ60°=— 0,5.

(10 μονάδες)

Θέμα 3°:

Δύο σύγχρονες πηγές εγκάρσιων κυμάτων 0 1 και 0 2 απέχουν απόσταση d = 4 m και παράγουν στην επιφάνεια ενός αρχικά ήρεμου υγρού αρμονικά κύματα πλάτους Α = 2 cm και συχνότηταςf = 2 Η ζ . Τα κύματα διαδίδονται με ταχύτηταυ =12 m/s. Σ’ ένα σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού το οποίο είναι πάνω στην κάθετο στο ευθύγραμμο τμήμα0 ^ 2 , στο σημείο 0 2 και σε απόσταση χ2 = 3 m από το02 , επιπλέει μικρό κομ­μάτι φελλού .α) Αν θεωρήσουμε όπ οι πηγές άρχισαν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγμή t = 0 , να

βρεθεί η απομάκρυνση του φελλού από τη θέση της ισορροπίας του πς χρονικές 7

στιγμές t, = 0,2 s , t2 = — s και t3 = 0,75 s . (Μονάδες 6)

β) Να γίνει γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του φελλού από τη θέση της ι­σορροπίας του σε συνάρτηση με το χρόνο. (Μονάδες 8)

γ) Να βρεθούν οι σχέσεις της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του φελλού σε συνάρτη­ση με το χρόνο, όταν αυτός εκτελεί ταλαντώσεις που οφείλονται και στα δύο κύμα­τα. (Μονάδες 5)

δ) Σε ποια σημεία του ευθύγραμμου τμήματος 0-,02 θα μπορούσε να τοποθετηθεί έ­νας άλλος μικρός φελλός ώστε να παραμένει ακίνητος; (Μονάδες 6)

Θέιια 4°:

Ο μεταγωγός (μ) βρίσκεται αρκετή ώρα στη θέσηΐ. Το πηνίο έχει

R=80~ S S ^ H K h

1

E=*4GV

μ

" f

ίΓ = 2Ω

C, L, (ιδανικό)αυτεπαγωγή L, =Ό,1Η και ο πυκνωτής με χωρητικότητα C, = 4·10"ΤΡ είναι αφόρτιστος. Τη χρονική στιγμή Η ) μετακινούμε ακαριαία το μεταγωγό στη θέση 2, οπότε ξεκινά μια ηλεκτρική ταλάντωση του ιδανικού Κυκλώματος LjC,.Α. α) Εξηγήστε γιατί ο πυκνωτής C, θα φορτισθεί. Ποιος οπλισμός του θα

φορτιστεί πρώτος θετικά; (Μονάδες 4)

β) Γράψτε τις χρονικές εξισώσεις του φορτίου (q) και της έντασης του ρεύματος (ί) σε συνάρτηση με το χρόνο. (Μονάδες 5)

Β. Αν το πηνίο L, θεωρηθεί ως κεραία που εκπέμπει ηλεκτρομαγνητικά κύματα στον αέρα, με μεγίστη ένταση του μαγνητικού πεδίου ΒΜΑΧ = 2·1(Γ*Τ, βρείτε:

α) Τή μεγίστη τιμή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου,του ηλεκτρομαγνητικού κύματος. (Μονάδες 2)Το μήκος του κύματος. (Μονάδες 2)Η ταχύτητα του ηλεκτρομαγνητικού κύματος στον αέρα είναι περίπου: e - 3· 108m/s.

γ) Τη χωρητικότητα G2 του πυκνωτή ενός ραδιοφωνικού δέκτη του Οποίου το

κύκλωμα επιλογής L2C2 έχει πηνίο με L2 = ^ ~Η , ώστενα μεγιστοποιείται

η ένταση του ρεύματος σ’ αυτό. (Μονάδες 5)Γ. α) Βρείτε το ρυθμό μεταβολής της τάσης στους οπλισμούς του πυκνωτή τη

χρονική στιγμή κατά την οποία η δυναμική ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου έχει μειωθεί κατά 75% για πρώτη φορά αφότου ο μεταγωγός βρέθηκε στη θέση 2. (Μονάδες 4)

β) Βρείτε την παραπάνω χρονική στιγμή. (Μονάδες 3)

β)