36Η

36Η

ΗΠΙΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Ι

Κατανομή Weibull Κατανομή της πυκνότητας πιθανότηταςΣυνολική επιφάνεια=1Ο μέσος της κατανομής=6.6m/sec (ίσα εμβαδά)Τον μισό χρόνο η ταχύτητα του ανέμου έχει τιμή μικρότερη από 6.6m/sec και τον άλλο μισό μεγαλύτερη από 6.6m/secΜέση τιμή ανέμου: 7m/secΗ συχνότερη τιμή: 5.5m/sec

Η μορφή της κατανομής διαφέρει από τόπο σε τόπο και εξαρτάται από τις τοπικές κλιματολογικές συνθήκες, το ανάγλυφο του εδάφους, ...

Κατανομή Weibull – ΠαράδειγμαΥπολογισμός της καμπύλης Weibull με βάση μετρήσεις ανεμολογικών στοιχείων της περιοχής «Χώρα Κύθνου» το 1984

1Η

Ήπιες Μορφές Ενέργειας I

Ταχύτητα m/ sec

f(% ) Πειραματ.



0-1 11.3 13-14 3.6 1-2 3.6 14-15 2.0 2-3 9.1 15-16 1.4 3-4 13.2 16-17 0.9 4-5 10.3 17-18 0.4 5-6 5.4 18-19 0.4 6-7 8.4 19-20 0.2 7-8 5.2 20-21 0.0 8-9 6.1 21-22 0.0 9-10 6.4 22-23 0.0 10-11 3.2 23-24 0.0 11-12 5.1 24-25 0.0 12-13 3.9

Ετήσια κατανομή συχνότηταςΠιθανότητας συναρτήσει τηςΤαχύτητας του ανέμου

Κατανομή Weibull – Παράδειγμα1. Υπολογισμός της συνάρτησης ολικής πιθανότητας F(V≤Vx):

F(V≤3.0)=f(0.0≤V≤1.0)+f(1.0≤V≤2.0)+f(2.0≤V≤3.0)=0.113+0.036+0.091=0.240

F(V≤8.0)=0.113+0.036+0.091+0.132+0.103+0.054+0.048+0.052=0.665

....

2Η




Διάστημα Ταχύτητας

F

0-1 11.3 0-1 0.113 1-2 3.6 0-2 0.149 2-3 9.1 0-3 0.240 3-4 13.2 0-4 0.372 4-5 10.3 0-5 0.475 5-6 5.4 0-6 0.529 6-7 8.4 0-7 0.613 7-8 5.2 0-8 0.665 8-9 6.1 0-9 0.726 9-10 6.4 0-10 0.790 10-11 3.2 0-11 0.822 11-12 5.1 0-12 0.873 12-13 3.9 0-13 0.912 13-14 3.6 0-14 0.948 14-15 2.0 0-15 0.968 15-16 1.4 0-16 0.982 16-17 0.9 0-17 0.991 17-18 0.4 0-18 0.995 18-19 0.4 0-19 0.999 19-20 0.2 0-20 1.000 20-21 0.0 0-21 1.000 21-22 0.0 0-22 22-23 0.0 0-23 23-24 0.0 0-24 24-25 0.0 0-25

Κατανομή Weibull – Παράδειγμα2. Υπολογισμός των ζευγών x και y:

x3=ln(3)=1.0986

x8=ln(8)=2.0794

y3=ln(-ln(1-0.240))=-1.2930

y8=ln(-ln(1-0.665))=0.0895

3Η


Vx

c

Vx

x

k

edVVPVVP0

1)()(

xx VkckVVP lnln)(1lnln

xVVPy 1lnln

xVx lnxkcky ln XBAY


F X Y

0-1 0.113 0.0000 -2.1210 0-2 0.149 0.6931 -1.8242 0-3 0.240 1.0986 -1.2930 0-4 0.372 1.3863 -0.7653 0-5 0.475 1.6094 -0.4395 0-6 0.529 1.7918 -0.2838 0-7 0.613 1.9459 -0.0520 0-8 0.665 2.0794 0.0895 0-9 0.726 2.1972 0.2582 0-10 0.790 2.3026 0.4451 0-11 0.822 2.3979 0.5458 0-12 0.873 2.4849 0.7244 0-13 0.912 2.5649 0.8881 0-14 0.948 2.6391 1.0840 0-15 0.968 2.7081 1.2361 0-16 0.982 2.7726 1.3906 0-17 0.991 2.8332 1.5498 0-18 0.995 2.8904 1.6674 0-19 0.999 2.9444 1.9326 0-20 1.000 2.9957 2.4435 0-21 1.000 3.0445 2.4435 0-22 0-23 0-24 0-25

Κατανομή Weibull – Παράδειγμα3. Εφαρμογή της μεθόδου των ελαχίστων τετραγώνων:

Όπου n=21 και όταν F1 θέτουμε F=0.999999Α=-2.82332, Β=1.52511 Υ=-2.82332+1.52511*Χ

4Η


XBAY

22

2

)()(

)()()()(

xxn

yxxxyA

22 )()(

)()()(

xxn

yxyxnB

Βέλτιστη Καμπύλη Weibull

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 1 2 3 4 5 6

X

Y

Κατανομή Weibull – Παράδειγμα4. Υπολογισμός των παραμέτρων k και c:

c=6.36761k=1.52511

Οπότε η αναλυτική μορφή της εξίσωσης Weibull είναι:

5Η


B

A

ec

Bk



f(% ) Weibull


0-1 11.3 6.168 0-1 1-2 3.6 10.040 0-2 2-3 9.1 11.528 0-3 3-4 13.2 11.709 0-4 4-5 10.3 11.076 0-5 5-6 5.4 9.967 0-6 6-7 8.4 8.627 0-7 7-8 5.2 7.231 0-8 8-9 6.1 5.895 0-9 9-10 6.4 0-10 10-11 3.2 3.649 0-11 11-12 5.1 0-12 12-13 3.9 2.081 0-13 13-14 3.6 0-14 14-15 2.0 1.105 0-15 15-16 1.4 0-16 16-17 0.9 0.551 0-17 17-18 0.4 0-18 18-19 0.4 0.259 0-19 19-20 0.2 0-20 20-21 0.0 0.115 0-21 21-22 0.0 0-22 22-23 0.0 0.049 0-23 23-24 0.0 0-24 24-25 0.0 0.020 0-25

52511.1152511.1

36761.6exp

36761.636761.6

52511.1)(

VVVf

Σύγκριση Πειράματος-Θεωρίας

0

2

4

6

8

10

12

14

0.0 2.2 4.4 6.6 8.8 11.0 13.2 15.4 17.6 19.8 22.0 24.2Ταχύτητα Ανέμου (m/sec)

f(%

)

6Η


Κατανομή Weibull – Παράδειγμα

Τα αποτελέσματα μπορούν να θεωρηθούν αρκετά ικανοποιητικά αν και εμφανίζονται αρκετές αποκλίσεις σε μικρές και μεσαίες ταχύτητες

7Η


Κατανομή ΑνέμουΗ κατανομή του ανέμου (wind profile) που ενδιαφέρει σε σχέση με την αιολική ενέργεια αναφέρεται στην μεταβολή της ταχύτητας του ανέμου με το ύψος, στις πρώτες λίγες εκατοντάδες μέτρα πάνω από το έδαφος. Η κατανομή του ανέμου επηρεάζει:Την αιολική ενέργεια που απορροφά η αιολική μηχανήΤην κόπωση της αιολικής μηχανήςΤην αντοχή του πύργου στήριξης

8Η


Κατανομή Ανέμου

Η μορφή της καμπύλης εξαρτάται από το τοπικό περιβάλλον και την ευστάθεια της ατμόσφαιρας

12Η


Ευστάθεια της ΑτμόσφαιραςΟρίζεται από την κατακόρυφη με το ύψος μεταβολή της θερμοκρασίας του αέρα. Η ευστάθεια της ατμόσφαιρας μετριέται από την τάση που έχει μία αέρια μάζα, που έχει μετακινηθεί κατακόρυφα, να επιστρέψει ή όχι στην αρχική της θέση.π.χ σε ευσταθείς συνθήκες το πάχος του ατμοσφαιρικού οριακού στρώματος μπορεί να φτάσει στα 10 m ενώ συνήθως είναι μεταξύ 50 m και 2 km.Σε ουδέτερη ατμόσφαιρα η σχέση μεταβολής ανέμου καθ’ ύψος γίνεται (ύψη μεταξύ 3zo και 1000zo,

zo: μήκος τραχύτητας):

0*

0

lnz zu

V zk z

13Η


Εκθετικός Νόμος Κατανομής του ΑνέμουΟ εκθετικός νόμος δίνεται από την ακόλουθη σχέση:

1

2

1

2

n

z

z

u z

u z

Εφαρμόζεται σε μεγάλο πλήθος μετρήσεων και όχι σε ατομικές μετρήσεις.Εμφανίζει καλή ακρίβεια σε περιπτώσεις που η διαφορά ύψους είναι περισσότερο από 30-50 m. H ακρίβεια όμως ελαττώνεται πολύ για μεγάλες διαφορές υψών.Δεν χρειάζονται γνώσεις ευστάθειας της ατμόσφαιρας.Το n δίνεται από τη σχέση, όταν το ύψος αναφοράς (z2) είναι διαφορετικό από τα 10m (zo: μήκος τραχύτητας):

2

0 00.04ln 0.003 ln 0.24n z z

15Η


Μήκος ΤραχύτηταςΤο μήκος τραχύτητας zο εκφράζει το μέσο ύψος των στοιχείων μιας επιφάνειας.

Ομοιογενές πεδίο: μήκος τραχύτητας μικρό σε σχέση με το ύψος της αιολικής μηχανής

Ανομοιογενές πεδίο: μήκος τραχύτητας μεγάλοΟι τιμές του zο κυμαίνονται από 0.01m (πάγος) ως 10 m (αστικές περιοχές)Σημαντικό για το αιολικό δυναμικό της περιοχήςΤο zο αλλάζει με τις εποχές (φθινόπωρο, άνοιξη, εποχές συγκομιδής, ... ).Το zο εξαρτάται από την πυκνότητα των εδαφικών χαρακτηριστικών

16Η


Μήκος Τραχύτητας

17Η


Όριο ΤραχύτηταςΗ διαχωριστική γραμμή μεταξύ δύο γειτονικών περιοχών διαφορετικής τραχύτητας έχει σαν αποτέλεσμα τη δημιουργία του ορίου τραχύτηταςΗ μεταβολή αυτή του μήκους τραχύτητας έχει σαν αποτέλεσμα την διαδοχική μεταβολή του κατανομής του ανέμου λόγο του σχηματισμού διαδοχικών εσωτερικών οριακών στρωμάτωνΑπαιτείται προσεκτική διαστασιολόγιση του πύργου της αιολικής μηχανής ώστε η πτερωτή της μηχανής να μην βρίσκεται σε ζώνη σημαντικών «αναταράξεων».

18Η


Όριο Τραχύτητας

ΤραχύΕξομαλυμένο

ΕξομαλυμένοΤραχύ

19Η


Επίπεδο πεδίοΈνα πεδίο θεωρείται επίπεδο αν:Η διαφορά ύψους της θέσης μεταξύ της θέσης όπου πρόκειται να τοποθετηθεί η αιολική μηχανή και του περιβάλλοντος χώρου σε μια ακτίνα 6km είναι μικρότερη από 60m.O λόγος h/l μικρότερος του 0.02, όπου h το μέγιστο ύψος της περιοχής στα προσήνεμα της αιολικής μηχανής και l το διπλάσιο της απόστασης μεταξύ χαμηλότερου και ψηλότερου σημείου

20Η


Επίπεδο πεδίοΣτην περίπτωση αυτή θα πρέπει να έχουμε μία απόσταση «επίπεδη» τουλάχιστον 4km στα προσήνεμα της θέσης της αιολικής μηχανής και 0.8km στα υπήνεμα

21Η


Επίπεδο πεδίοΤο έδαφος θεωρείται επίπεδο αν το ύψος της πτερωτής (ZH-R) [ZH: ύψος άξονα πτερωτής και R: ακτίνα] από τα χαμηλότερο σημείο L του πεδίου στα προσήνεμα της μηχανής (~4km) είναι τουλάχιστον 3 φορές μεγαλύτερο από την διαφορά (hc) μεταξύ του ψηλότερου (H) και του χαμηλότερου (L) σημείου :

3H cz R h

22Η


Μη ομοιογενές πεδίοΌταν τα εδαφικά χαρακτηριστικά δεν είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα ή/και το μέγεθός τους είναι της ίδιας τάξης μεγέθους με την αιολική μηχανή τότε το πεδίο δεν είναι ομοιογενές και δεν μιλάμε για μήκος τραχύτητας, αλλά για εμπόδια στη ροή του ανέμου. Θεωρούμε ότι υπάρχει εμπόδιο στα προσήνεμα μιας αιολικής μηχανής αν:

Η αιολική μηχανή θα πρέπει να τοποθετηθεί σε απόσταση 10hc από το εμπόδιο

0.75c

H

hR

z

23Η


Διαθέσιμη Αιολική ΕνέργειαΜεταβολή της πυκνότητας ρ με το ύψος από την επιφάνεια της θάλασσας:

Η μεταβολή του πυκνότητας του αέρα μεταξύ χειμώνα και καλοκαιριού είναι της τάξης του 10% (~1.225 kgr/m3)

3.1013

15.288225.1

P

T

P: ατμοσφαιρική πίεση σε mbT: Θερμοκρασία του αέρα σε οΚ

24Η


Διαθέσιμη Αιολική ΕνέργειαΗ ισχύς το ανέμου σε μέσα γεωγραφικά πλάτη δεν επηρεάζεται από την πυκνότητα του αέραΗ ισχύς είναι ανάλογη της επιφάνειας σάρωσηςΗ ισχύς είναι συνάρτηση του κύβου της ταχύτητας

2

2

1VmEk

tVASAUm

33

2

1

2

1VAPtVAEk

Θεωρώντας ότι ο αέρας διαπερνά κάθετα την επιφάνεια Αμε στιγμιαία ταχύτητα V (V=S/t)

Επίδραση επιφάνειας σάρωσης 2 Επίδραση ταχύτητας 3

25Η


Διαθέσιμη Αιολική ΕνέργειαΗ μέση ταχύτητα του ανέμου σε διαστήματα Τ:

Η στιγμιαία ταχύτητα σε σχέση με την διακύμανση γύρω από την μέση τιμή:

Η μέση αιολική ισχύς σε χρόνο Τ είναι:

Tto

to

dttVT

V )(1

VtVVtV )(')(

T

TT dttVT

APVAP

0

33 )]([5.0

5.0

26Η


Διαθέσιμη Αιολική Ενέργεια

T

o

T

o

T

o

T

o

T

oT dtVdtVdtdtVT

AdtV

T

AP 2

23

33 33

5.0][

5.0

2

2

3

33 3315.0

VVV

VAPT

Αλλά

0

V

I

03

3

V

(Ένταση της ανατάραξης)

27Η


Διαθέσιμη Αιολική Ενέργεια

Θεωρώντας ένα σύνολο μέσων ταχυτήτων του ανέμου για ένα ορισμένο χρονικό διάστημα (μήνας, χρόνος,...) η μέση ισχύς του ανέμου μπορεί να υπολογιστεί με βάση την κατανομή των συχνοτήτων των ταχυτήτων στο διάστημα αυτό με Vmax την μέγιστη ταχύτητα του συνόλου των δεδομένων και f(Vi) την συχνότητα εμφάνισης του Vi:

]31[5.0 23

IVAPT

i

ii

V

o

iiT VVfIAVdVVfIAP 32max

32 )(]31[5.0)(]31[5.0

28Η


Ετήσια Διαθέσιμη Αιολική ΕνέργειαΘεωρώντας ωριαίες μετρήσεις της ταχύτητας του ανέμου, τότε σε ένα χρόνο θα έχουμε Τ=24*365=8760 μετρήσεις:

i

iiE VVfIAE 32 )(]31[38.4 kWh/year

Θεωρώντας ρ=1.225 kgr/m3 η ανά μονάδα σάρωσης διαθέσιμη αιολική ενέργεια είναι:

i

iiE VVfIE 32 )(]31[366.5 kWh/m2/year

36Η

Documents

Transcript of 36Η