ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 7
3
∆ηµήτρης Ψούνης – ΠΛΗ30, Τέστ 7 1 ΠΛΗ30 – ΤΕΣΤ7 Ασκηση 1 (A) Ιεραρχήστε τις παρακάτω συναρτήσεις σε αύξουσα σειρά ασυµπτωτικής πολυπλοκότητας: ( ( 29 n n n f n n n n f n n f n n n f n n f n n n n n log ) ( log log ) ( ) ( log ) ( ) ( 5 3 4 log 3 4 2 log 1 2 2 = + = = + = = (B) Να αποδείξετε ότι ) (log 1 log log 2 n n n ϖ = + +
-
Upload
dimitris-psounis -
Category
Documents
-
view
2 -
download
0
description
1.Α) Ιεραρχία Συναρτήσεων Πολυπλοκοτητας1.Β) Απόδειξη Ασυμπτωτικού Συμβολισμού1.Γ) Επίλυση Αναδρομικών Σχέσεων (Θεώρημα Κυριαρχίας, Μέθοδος Επανάληψης)2) Επίλυση Αναδρομικής Σχέσης με Δυναμικό Προγραμματισμό
Transcript of ΠΛΗ30 ΤΕΣΤ 7
-
30, 7
1
30 7 1 (A) :
( )( )
n
nnf
nnnnfnnf
nnnfnnf
n
n
nnn
log)(
loglog)()(
log)()(
5
34
log3
42
log1
2
2
=
+=
=
+=
=
(B) )(log1loglog2 nnn =++
-
30, 7
2
() :
nnTnTnT +
+
=
75
113)()1(
( ) nnTnT 41)()2( +=
5 4
451)()2( nnTnT +
=
nnTnT +
=
77)()3(
, .
: T(n) = aT(n/b) + f(n), a1, b>1 , f(n) . :
log log( ) ( ), ( )b ba a(1) f n O n >0, T(n) = n= = = = log log( ) ( ), ( log )b ba a(2) f n n T(n) = n n= = = = log( ) ( ), ,
( ( )).
b a0
0
(3) f n n >0, n n
, n n , af cf(n) c
-
30, 7
3
2
(n) = 2 A(n-1) + 3 A(n-2), n >1, A(n) = 1, n=0,1
1. n- . .
2. ?
