23i_Olympiada_Fysikis_G'_Lykeiou_A_Fasi_Lyseis.pdf
7
1 Προτεινόμενες Λύσεις ΘΕΜΑ 1 (15 μονάδες) Α (α) Πρώτος νόμος του Νεύτωνα για την περιστροφική κίνηση: Τα σώματα τείνουν να διατηρήσουν την κατάσταση ηρεμίας ή περιστροφικής κίνησης τους με σταθερή γωνιακή ταχύτητα, όταν η συνιστάμενη ροπή που ασκείται σ΄ αυτά είναι ίση με μηδέν. Αν ⇒ = 0 Μ Σ (1,5 μον.) (β) (i) Ροπή αδράνειας υλικού σημείου μάζας m που περιστρέφεται γύρω από άξονα, ορίζουμε το γινόμενο της μάζας του υλικού σημείου επί το τετράγωνο της απόστασης του, r από τον άξονα. Η ροπή αδράνειας υλικού σημείου είναι μονόμετρο μέγεθος και δίνεται από τη σχέση, 2 mr I = (1 μον.) (ii) Ροπή αδράνειας στερεού σώματος που περιστρέφεται γύρω από άξονα, ορίζουμε το άθροισμα των γινομένων των στοιχειωδών μαζών από τα οποία αποτελείται το σώμα, επί τα τετράγωνα των αποστάσεων τους από τον άξονα περιστροφής. Η ροπή αδράνειας στερεού σώματος είναι μονόμετρο μέγεθος και δίνεται από τη σχέση, ∑ = = n 1 i 2 i i r m I (1 μον.) (γ) Η ροπή αδράνειας εξαρτάται από τους πιο κάτω παράγοντες: Μάζα (Μεγαλύτερη μάζα → Μεγαλύτερη ροπή αδράνειας). Κατανομή μάζας (Μεγαλύτερη συγκέντρωση μάζας μακρύτερα από τον άξονα περιστροφής → Μεγαλύτερη ροπή αδράνειας). Από τη θέση του άξονα περιστροφής. (1,5 μον.) ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 23 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ∆Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ (Πρώτη Φάση) Κυριακή, 18 Ιανουαρίου, 2009 0 ω = ή σταθερ ω = ή
Transcript of 23i_Olympiada_Fysikis_G'_Lykeiou_A_Fasi_Lyseis.pdf
-
1
1 (15 ) () :
, .
= 0 (1,5 .)
() (i) m
, , r .
,
2mrI = (1 .) (ii) ,
, .
,
=
=n
1i
2ii rmI (1 .)
() :
( ). (
). .
(1,5 .)
23
( )
, 18 , 2009
0 = =
-
23 ( )
2
. () .
xmMRmxMRLL =+= 22122 21)
21(
2922
2)
492
2( 1
2
1
22 RMMRRMMR =+
9189
12
1
22 RMMRMRMR =+
=918
8 12 RMMR R14 = (4 .)
() ( )
+=+= 21
222
1 492
21
21
21 RMMRE
185 21
2
MRE = (2 .)
+=+=+=9
16169
2214
21
21
21
21 21
22
122
122
1222
2 MRMRRMMRmE
925 21
2
MRE = (2 .)
() ===18
4518
59
25 2122
122
12
MRMRMREEE 2
5 212MRE = (2 .)
2 (15 ) . .
, , , . . . , . (4 .)
( )0F = .
.. PP = (1 .) . ()
l . ... : 1=2 += 2120 2
121 mmgm l= lg2201 = ll gg 2101 lg81 = (2 .)
1
2R=x
2
A B
0
A
B
l 1
2 +
-
23 ( )
3
() .
(0.5 .) =+== 221 28)( mgmmmmPP l lg22 = (2,5 .)
() ,
2 2 , , ( 3). ....
==++=++
=
hgghgg
hmgmghmmmg
EE
2422
)(21
21 2
22
2
3..2..
llll
ll
(5 .) 3 (20 ) () 1: ,
Blower, & , , , 2 - , , .. .
2: , Blower, & , , , 2 , , .. . (4 .)
()
3 .
===
A
AAA
kgms
mP
2,011,0
2,01
smA /55,0= = 0BP smB /0=
===
A
AAA
kgms
mP
2,003,0
2,01
smA /15,0=
1 ( 1)
2 ( 2)
h
A
B
l
A
B
l 2
3
l2=h
-0,04-0,02
00,020,040,06
0,080,1
0,12
0,140,16
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
t (s)
P (k
gms-1
)
PA
PB
3
-
23 ( )
4
=== BBBBB kgmsmP 4,014,04,0 1 smB /35,0= (4 .) ( 0,5 . ) () 1. 11,0011,0 =+=+= kgmsPPP A 1. 11,014,003,0 =+=+= kgmsPPP A
(2 .)
Jm
Pm
PE
Jm
Pm
PE
B
B
A
A
B
B
A
A
02675,010.2410.25,28,0
14,04,0
)03,0(2
)(2
)(
03025,004,0
11,02
)(2
)(
332222
..
222
..
=+=+=+=
=+=+=
% :
%57,11100.03025,0
03025,002675,0100.%
.===
EE
. . (4 .)
() () .
(2 .) ()
NtPP
tPF
NtPP
tPF
BBBB
AAAA
7,02,0
14,035,065,0014,0
7,02,014,0
35,065,011,003,0
===
==
===
==
(2 .)
(2 .)
.P = P .
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1t (s)
F (N
)
AF
BF
-
23 ( )
5
4 (15 ) . () ,
. .
=== ===
n
1i
2ii
n
1i
2ii
n
1ii rmrmLL IL = (1 .)
() () ( ) , .
= 0M LL = = (1 .)
() : , . , . , , . (L==). (1 .)
.
.
ll
ll
l
ll
l
23
331
23
31
23
0
22
..
g
m
gm
M
gm
ImLL
===
==
h. 1 2.
4623
31
21
21
2
22221
llll ===== hghg
MghMMghIEE MM
:
6021
2
42
2
2 ==
=
= lll
l
l h
A
== ll00
23 xx
23
0l=x
(12 .)
2
3 lg=
x0
l
h1
2
-
23 ( )
6
5 (15 ) . y
KyF = , . ,
KyFFy == . ... KD = (5 .)
mKmKD === 2 . =
2T KmT 2=
: KyFyF == ..
(2 .) . , S
mg. S S ( ). ,
)( gamSmamgSF
SF
y
x
==+==
(1) (2) xgamgamgamFx l)()()( ===
.
... l)( gam
, DxFx = gagam >> 0)( l (6 .)
llgamgamD === 2)( .
gT ==
l22
(2 .) 6 (20 ) . () (...)
( ) ( ) . (2 .)
() ...
, .
(2 .)
+x
+y
mgS
S
F= -Dy
y-y
+
....
-
23 ( )
7
. () dx 10101 == 1.
srad
MK 5
4,010
1 === sm /5,01,0.501 == (3 .)
() . sm /5,001 += . :
+=++=+=+=
9,02,3.5,05,0.4,0
)()( 0101....
mMmMVVmMmMPP
smV /2=
.. (3 .)
() . =+= 9,010
2 mMK
srad
310
2 = x02 ===
3/102
202022
VxxV mx 6,002 = (3 .)
() t1 M
. 44
3 211
TTt += 1 2 .
sMT 4,010
4,0221 ===
smMT 6,010
9,0222 ==+=
+=+=46,0
44,0.3
443 21
1TTt st 45,01 = (2 .)
() t0=0s
. 1 T2
(5 .)
d=0,1m
.
=10N/mm=0,5kg
+
M=0,4kg =3,2m/s
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
t (xs)
(m
/s)
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
![Οδυσσέας Ελύτης - 'Το Μονόγραμμα' [Odysseas Elytis - 'The Monogram']](https://static.fdocument.org/doc/165x107/55720d21497959fc0b8c561f/-odysseas-elytis-the-monogram.jpg)
![COMSOL Tutorial - IIRC · PDF file 2019. 11. 23. · 2D Block rect2 rect2(length,width,'base','center','pos',[x,y]) 2D ellipsoid ellip2 ellip2(0.4,0.2,'base','center','pos',[x,y])](https://static.fdocument.org/doc/165x107/61295777f2683f38de3c98f3/comsol-tutorial-iirc-2019-11-23-2d-block-rect2-rect2lengthwidthbasecenterposxy.jpg)
