2 CONTENIDO o Balance de energía sin reacción química o Balance de energía con reacción...

UNIVERSIDAD NACIONALSANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS

QUÍMICA INDUSTRIAL INORGÁNICA

Ing. Miguel RAMÍREZ GUZMÁN

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CONTENIDO

o Balance de energía sin reacción química

o Balance de energía con reacción química

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BALANCE DE ENERGÍA SIN REACCIÓN QUÍMICAExpresión General de Balance de Energía:

ΔEc + ΔEp + ΔH = Q + W

Determinaremos el ΔH para casos de régimen estacionario sin reacción química.

Ejemplo:

A un calentador industrial ingresa 40 mol/h de agua líquida y 60 mol/h de etanol líquido a 20 ºC y 1 atm de presión, sale del calentador 40 mol/h de agua vapor y 60 mol/h de etanol vapor a 100 ºC y 1 atm de presión. Determinar ΔH para el sistema.

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Cámara de calentamien

to

40 mol/h agua liquida60 mol/h etanol liquidoT = 20ºC; P = 1 atm

40 mol/h agua vapor60 mol/h etanol vaporT = 100ºC; P = 1 atm

Para calcular el incremento de entalpia, usaremos la siguiente relación:

ΔH = . . . .

Donde:ni = flujo molar del componente i.Hi = entalpia específica del flujo molar del componente i.

..

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Cámara de calentamien

to

40 mol/h agua liquida60 mol/h etanol liquidoT = 20ºC; P = 1 atm

40 mol/h agua vapor60 mol/h etanol vaporT = 100ºC; P = 1 atm

Rellenar el siguiente cuadro:

Entrada Salida

Sustancia y fase Estado de referencia

ni(mol/

h)

Hi(kJ/mol)

ni(mol/

h)

Hi(kJ/mol)

Agua liquida 40 0

Agua vapor 0 40

Etanol liquida 60 0

Etanol vapor 0 60

En el estado de referencia se debe indicar: sustancia, estado, temperatura y presión.

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Entrada Salida

Sustancia y fase

Estado de referenciani

(mol/h)

Hi(kJ/mol)

ni(mol/

h)

Hi(kJ/mol)

Agua liquida 40 0 -

Agua vapor 0 - 40

Etanol liquida 60 0 -

Etanol vapor 0 - 60

ΔH =

Para calcular cada entalpia específica se calculará a partir del estado de referencia para cada sustancia en cada estado.Si no hay reacción química, las entalpias específicas se pueden determinar de dos maneras:1. Leer directamente de una fuente bibliográfica

(tabla).2. Calcular a partir de una referencia que se fije

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Optaremos por la opción 2:

Las referencias serán las condiciones de entrada:

20ºC1 atm

Agua liquida20ºC1 atm


Etanol liquido20ºC1 atm


Sistema de referencia

Sistema de referencia

Condiciones de entrada

Condiciones de entrada

H = 0 kJ/mol

H = 0 kJ/mol

H = 0 kJ/mol

H = 0 kJ/mol

ΔH = 0 kJ/mol

ΔH = 0 kJ/mol

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Entrada Salida

Sustancia y fase


(mol/h)

Hi(kJ/mol)

ni(mol/

h)

Hi(kJ/mol)

Agua liquida Agua liquida 20ºC y 1 atm

40 0 0 -

Agua vapor 0 - 40

Etanol liquido Etanol liquido 20ºC y 1 atm

60 0 0 -

Etanol vapor 0 - 60

Las entalpias específicas de entrada lo colocamos en nuestro cuadro en las condiciones de referencia:

Lo único que nos queda calcular son las entalpias de salida del agua vapor y etanol vapor.

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Calculo de la entalpia específica del agua vapor:


Agua vapor100ºC1 atm

Sistema de

referencia

Condiciones de salida

ΔH = ?? kJ/mol

H = 0 kJ/mol

H = ?? kJ/mol

Hay dos diferencias: la fase y la temperatura, no se puede calcular directamente, se tiene que buscar una condición intermedia:

En una tabla de entalpias, buscamos la entalpia específica de vaporización del agua a 100ºC, esta es: 40,656 kJ/mol



ΔHv = 40,656 kJ/mol

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Busquemos un camino alternativo:



ΔH = Ha + ΔHv


ΔHv = 40,656 kJ/mol

Ha

Para calcular Ha, calor sensible, usaremos la siguiente ecuación:

Ha = Agua, liq

dTCp = capacidad calorífica

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De tablas de Cp encontramos que:Cp = kJ/(mol.K) entre 0ºC y 100ºC

Remplazando en la integral, tenemos:

Ha = 75,4.10− 3dT= 6,03 kJ/mol

El valor de la entalpia específica que buscamos será:

ΔH = Ha + ΔHv = 6,03 + 40,656

ΔH = 46,69 kJ/mol

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Entrada Salida

Sustancia y fase


(mol/h)

Hi(kJ/mol)

ni(mol/

h)

Hi(kJ/mol)


40 0 0 -

Agua vapor 0 - 40 46,69

Etanol liquida Etanol liquida 20ºC y 1 atm

60 0 0 -

Etanol vapor 0 - 60

Escribimos este valor en nuestra tabla:

Ahora determinaremos el valor de la entalpia específica de salida para el etanol vapor.


Etanol vapor100ºC1 atm

Sistema de

referencia


ΔH = ?? kJ/mol

H = 0 kJ/mol

H = ?? kJ/mol

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Sistema de

referencia


ΔH = ?? kJ/mol

H = 0 kJ/mol

H = ?? kJ/mol

Como vemos hay dos diferencias: la fase y la temperatura

Busquemos un camino alternativo, en una tabla sobre la vaporización del etanol encontramos que:

Etanol liquido78,5ºC1 atm

Etanol vapor78,5ºC1 atm

ΔHv = 38,58 kJ/mol

Dibujando un camino alternativo:

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ΔH = Ha + ΔHv + Hb

Etanol liquido78,5ºC1 atm

Etanol vapor78,5ºC1 atm

ΔHv = 38,58 kJ/mol

Ha = ? Hb = ?

Ha y Hb son calores sensibles y se calcula con la siguiente relación:

Ha = Etanol, liq

dTHb = Etanol, vap

dT

Los valores de Cp se puede consultar en tablas.

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Para el etanol líquido encontramos dos valores:Cp = 103,1. kJ/(mol.K) a 0ºCCp = 158,8. kJ/(mol.K) a 100ºCPara el etanol vapor encontramos:

Cp = 61,34. + 15,72..T – 8,749.. + 19,83.. kJ/(mol.K) entre 0 a 1200ºC

Para Ha tenemos dos valores de Cp, graficaremos estos dos puntos y hallaremos una ecuación lineal:

Ha

Hb

Cp

T

0,1031

0,1588

0 100

=

Cp = 5,57..T + 0,1031

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Integrando esta ecuación tenemos:

Ha =

Ha = 7,64 kJ/molHaciendo lo mismo para Hb, tenemos:

Hb =

Hb = 1,61 kJ/mol

Por lo que la entalpia buscada será:

ΔH = Ha + ΔHv + Hb

ΔH = (7,64 + 38,58 + 1,61) kJ/mol

ΔH = 47,82 kJ/mol

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Este valor lo llevamos a nuestra tabla:

Entrada Salida

Sustancia y fase Estado de referencia

ni(mol/

h)

Hi(kJ/mol)

ni(mol/

h)

Hi(kJ/mol)


40 0 0 -

Agua vapor 0 - 40 46,69

Etanol liquida Agua liquida 20ºC y 1 atm

60 0 0 -

Etanol vapor 0 - 60 47,82

Ahora podemos hacer uso de la ecuación para el calculo del ΔH del sistema:

ΔH =

ΔH = (40.46,69 + 60.47,82 – 0) kJ

ΔH = 4737 kJ/h

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BALANCE DE ENERGÍA CON REACCIÓN QUÍMICARecordando que el balance de energía se determina por:

ΔEc + ΔEp + ΔH = Q + W

Solo nos centraremos en el calculo de ΔH de la fórmula general.

Cuando hay reacción química ya no hay libertad para elegir un sistema de referencia, el sistema de referencia estará condicionado por la reacción química.

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Ejemplo:

Para la combustión del gas butano con aire en un reactor, se necesita determinar el incremento de entalpia (ΔH) para el sistema descrito a continuación.

React

or

Alimentación (gas)T=50ºC y P=1 atm = 400 mol/h = 2600 mol/h = 9781 mol/h

Producto (gas)T=300ºC y P=1 atm = 200 mol/h = 1300 mol/h = 800 mol/h = 1000 mol/h = 9781 mol/h

C4H10(gas) + 13/2 O2(gas) 4 CO2(gas) + 5 H2O(vapor)

Aire

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En esta oportunidad usaremos las entalpias de formación de aquellos compuestos que intervienen en la reacción, hay tablas que nos facilitan estos datos a 25ºC y 1 atm de presiónPara determinar el ΔH usaremos la siguiente relación:

ΔH = . . . .

Donde:ni = flujo molar del componente i.Hi = entalpia específica del flujo molar del componente i.

..

Para mejor entendimiento usaremos una tabla en la que llenaremos de acuerdo a los cálculos que vayamos realizando, llevando un orden y una secuencia.

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Entrada Salida

Sustancia y fase

Estado de referencia

ni (mol/h) Hi (kJ/mol) ni (mol/h) Hi

(kJ/mol)

C4H10 gas C(s), H2(g)25ºC y 1 atm 400 200

O2 gas O2(g)25ºC y 1 atm 2600 1300

CO2 gas C(s), O2(g)25ºC y 1 atm 0 - 800

H2O vapor

H2(g), O2(g)25ºC y 1 atm 0 - 1000

N2 gasCondiciones de

entrada 50ºC y 1 atm

97810 por

elección de referencia

9781

Llenamos los flujos que nos dan como dato:

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Calculo de la entalpia específica del butano a la entrada, no se tiene datos, por lo que seguiremos un camino alternativo:ĤC4H10 gas entrada

C(s), H2(g)25ºC y 1

atm

C4H10 (gas)

50ºC y 1 atm

Sistema dereferencia

Condicionesde entrada

ĤC4H10, gas, entrada

C4H10 (gas)

25ºC y 1 atm

ΔĤformación C4H10, gas ΔĤa = dTC4H10

ĤC4H10, gas, entrada = ΔĤf, C4H10, gas + ΔĤa

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De tablas se obtiene:

ΔĤf,C4H10 = -124,7 kJ/mol

Ahora determinaremos el ΔĤa a la temperatura de entrada (25 a 50ºC), para ello necesitamos la capacidad calorífica que se encuentra en tablas, algunas en forma de polinómio:Cp = 92,30. + 27,88.T – 15,47.. + 34,98.. kJ/(mol.K)

ΔĤ =

ΔĤa = 2,56 kJ/mol

24

Para determinar Ĥ de formación de entrada, sumamos:

ĤC4H10, gas, entrada = ΔĤf,C4H10 + ΔĤa = (- 124,7 + 2,56) kJ/mol

Ĥ = -122,1 kJ/mol24

C(s), H2(g)25ºC y 1

atm

C4H10 (gas)

50ºC y 1 atm



ĤC4H10, gas, entrada

C4H10 (gas)

25ºC y 1 atm

ΔĤformación C4H10, gas ΔĤa = dTC4H10

Ĥ C4H10, gas, entrada = ΔĤf, C4H10, gas + ΔĤa

- 124,7 kJ/mol = 2,56

kJ/mol

25

Este valor lo colocamos en nuestra tabla:

Entrada Salida

Sustancia y fase



(kJ/mol)

C4H10 gas C(s), H2(g)25ºC y 1 atm 400 -122,1 200

O2 gas O2(g)25ºC y 1 atm 2600 1300


H2O vapor

H2(g), O2(g)25ºC y 1 atm 0 - 1000



97810 por


9781

26

Para el butano de salida, el calculo seria muy parecidoĤ C4H10 gas salida

C(s), H2(g)25ºC y 1

atm

C4H10 (gas)

300ºC y 1 atm


Condicionesde salida

Ĥ C4H10, gas, salida

C4H10 (gas)

25ºC y 1 atm

ΔĤformación C4H10, gas ΔĤb = dTC4H10

Ĥ C4H10, gas, salida = ΔĤf, C4H10, gas + ΔĤb

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El procedimiento de calculo es muy parecido al anterior.El polinomio de la capacidad calorífica será el mismo a 25ºC, cambiara la temperatura final (300ºC) en la integral.Por lo que el resultado será:

ĤC4H10, gas, salida = -88,2 kJ/mol

Entrada Salida

Sustancia y fase

Estado de referencia ni (mol/h) Hi

(kJ/mol) ni (mol/h) Hi (kJ/mol)

C4H10 gas C(s), H2(g)25ºC y 1 atm 400 -122,1 200 -88,2

O2 gas O2(g)25ºC y 1 atm 2600 1300


H2O vapor

H2(g), O2(g)25ºC y 1 atm 0 - 1000



97810 por


9781

28

ĤO2, gas, entrada:

28

O2(g)25ºC y 1

atm

O2 (gas)50ºC y 1 atm



ĤO2, gas, entrada

O2 (gas)25ºC y 1

atm

ΔĤformación, O2, gas ΔĤa = dTO2

Al coincidir la entalpia de formación del oxigeno con las condiciones de referencia, dicha entalpia será 0.

ĤO2, gas, entrada = 0,74 kJ/mol

29

Entrada Salida

Sustancia y fase



(kJ/mol)


O2 gas O2(g)25ºC y 1 atm 2600 0,74 1300


H2O vapor

H2(g), O2(g)25ºC y 1 atm 0 - 1000



97810 por


9781

Remplazando este dato:

30

ĤO2, gas, salida:

O2(g)25ºC y 1

atm

O2 (gas)300ºC y 1

atm



ĤO2, gas, salida

O2 (gas)25ºC y 1

atm

ΔĤformación, O2, gas ΔĤb = dTO2

Haciendo los mismos cálculos ya aplicados, se tiene:

ĤO2, gas, salida = 8,47 kJ/mol

31

Entrada Salida

Sustancia y fase

Estado de referencia ni (mol/h) Hi

(kJ/mol) ni (mol/h) Hi (kJ/mol)


O2 gas O2(g)25ºC y 1 atm 2600 0,74 1300 8,47


H2O vapor

H2(g), O2(g)25ºC y 1 atm 0 - 1000



97810 por


9781

Remplazando este valor:

32

ĤCO2, gas, entrada: será 0 por condición del problema

C(s), O2(g)25ºC y 1

atm

CO2 (gas)300ºC y 1

atm



ĤCO2, gas, salida

CO2 (gas)25ºC y 1

atm

ΔĤformación, CO2, gas ΔĤb = dTCO2


ĤCO2, gas, salida = -381,9 kJ/mol

ĤCO2, gas, salida:

33

Entrada Salida

Sustancia y fase



(kJ/mol)


O2 gas O2(g)25ºC y 1 atm 2600 0,74 1300 8,47

CO2 gas C(s), O2(g)25ºC y 1 atm 0 - 800 -381,9

H2O vapor

H2(g), O2(g)25ºC y 1 atm 0 - 1000



97810 por


9781


34

ĤH2O, vapor, entrada: será 0 por condición del problema

H2(g), O2(g)

25ºC y 1 atm

H2O (vapor)

300ºC y 1 atm



ĤH2O, vapor, salida

H2O (vapor)

25ºC y 1 atm

ΔĤformación, H2O, vapor ΔĤb = dTH2O


ĤH2O, vapor, salida = -232,3 kJ/mol

ĤH2O, vapor, salida:

35

Entrada Salida

Sustancia y fase



(kJ/mol)


O2 gas O2(g)25ºC y 1 atm 2600 0,74 1300 8,47


H2O vapor

H2(g), O2(g)25ºC y 1 atm 0 - 1000 -232,3



97810 por


9781


36

N2(g)50ºC y 1

atm

N2 (gas)300ºC y 1

atm



ĤN2, gas, salida

ĤN2, gas, salida = 7,39 kJ/mol

ĤN2, gas, salida:

ĤN2, gas, entrada: por coincidir con la referencia es 0.

ĤN2, gas, salida = dTN2

37

Entrada Salida

Sustancia y fase



(kJ/mol)


O2 gas O2(g)25ºC y 1 atm 2600 0,74 1300 8,47


H2O vapor

H2(g), O2(g)25ºC y 1 atm 0 - 1000 -232,3



97810 por


9781 7,39


38

Ahora determinamos el ΔĤ del sistema, con la siguiente relación:

ΔĤ = . . . .

Para nuestro problema, el ΔĤ será:

ΔĤ = -425192 kJ/h

40

https://www.youtube.com/watch?v=72Wsam-JYd4

WEBGRAFIA

https://www.youtube.com/watch?v=n5cY21McS3g&list=UUVZCJVs8j4oTRmnHC31pwpQ

https://www.youtube.com/watch?v=sRXyrxSIxNE&list=UUVZCJVs8j4oTRmnHC31pwpQ&index=258

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