16. Vorlesung EP - Fakultät für Physik - LMU München · •In ein p-T Diagramm übertragen...

EP WS 2008/09 EP WS 2008/09 EP WS 2008/09 EP WS 2008/09 DDDDüüüünnweber/Faesslernnweber/Faesslernnweber/Faesslernnweber/Faessler

II Wärmelehre16. Phasenübergänge (Verdampfen, Schmelzen, Sublimieren)

pV-DiagrammpT-Diagramm

III. Elektrizität und Magnetismus

17. ElektrostatikElektrische Ladung qElektrisches Feld EPotential φSpannung U

Versuche:ReibungselektrizitätAlu-Luftballons E-Feldlinienbilder Influenz

16. Vorlesung EP


In einem abgeschlossenen Volumen stellt sich über einer Flüssigkeitein temperaturabhängiger konstanter Sättigungsdampfdruck ps ein.

Wird das Volumen isotherm verkleinert, bleibt der Druck bei einem

von T abhängigen Wert ps konstant bis die gesamte Flüssigkeit

kondensiert ist. Rechts sind 2

Isothermen gezeigt.

Zwischen der Dampfphase und der flüssigen herrscht ein dynamisches

Gleichgewicht (d.h. es findet ein ständiger Austausch statt)

Maxwell-Gerade

16. 16. 16. 16. PhasenPhasenPhasenPhasenüüüübergbergbergbergäääängengengengeWiederholung: pV- Diagramm


Bei oben offenem Behälter, z.B. in Luft, ist der Partialdruck der Flüssigkeit, z.B. Wasser, nicht gut definiert:

Verdunsten

Partialdruck des Dampfes über der Oberfläche wird durch Diffusion oder Konvektion reduziert. → langsame Verdampfung durch die Flüssigkeitsoberfläche(→ Verdunstungskälte)

Wasserdampfgehalt der Luft durch Verdunstung von Wasser:

relative Luftfeuchtigkeit = TemperaturgegebenerbeidampfdruckSättigungs

fesWasserdampdesckPartialdru

typisch 40%-70% , bei 100%: Nebel, Tau

16. 16. 16. 16. PhasenPhasenPhasenPhasenüüüübergbergbergbergäääängengengenge

SiedenIst der Dampfdruck größer als der Außenluftdruck, so bilden sich imInneren der Flüssigkeit Gasblasen, d.h. es findet Verdampfung aus dem Inneren statt.


Zustandskurven für reale Gase (nach v.d. Waals-Gleichung

•Die Maxwellgerade bestimmt für jede Isotherme den Sättigungsdampfdruck

•In ein p-T Diagramm übertragen ergibt sich die (Sättigungs-)Dampfdruckkurve, die

eine der Phasengrenzen darstellt (zwischen Tripel-und kritischen Punkt),

nämlich die zwischen gasförmig und flüssig.

Eine Flüssigkeit siedet, wenn der Dampfdruck den äußeren Druck überschreitet

16. 16. 16. 16. PhasenPhasenPhasenPhasenüüüübergbergbergbergäääängengengengepV- und pT -Diagramm


Nun kommt noch eine dritte Phase dazu: festpT-Diagramm für Wasser

Sublimationskurve psub(T):(Koexistenz fest – gasförmig)

Schmelz–(oder Gefrier-)kurve(Koexistenz flüssig – fest)

Siede-(oder Kondensations-)kurve(Koexistenz flüssig – gasförmig)

TP: Tripelpunkt (Koexistenz von

fest- flüssig- gasförmig)

KP: Kritischer Punkt (keine Unterscheidung zwischen flüssig

und gasförmig mehr, oberhalb von KP

16. 16. 16. 16. PhasenPhasenPhasenPhasenüüüübergbergbergbergäääängengengengepT -Diagramm


Anomalie des Wassers

•Wassereis schwimmt! Durch Wasserstoff-Brücken-Bindungen bilden sich bei

Wasser-Eis voluminöse Strukturen, die Dichte von Wasser-Eis liegt unter der

von kaltem Wasser.

•Höchste Dichte bei 4oC (Wasser hält sich am Grund von Gewässern)

•(Nicht zu kaltes) Eis schmilzt durch äußeren Druck. Die Schmelzkurve ist

nach links oben geneigt.



Anomalie des Wassers


WASSER CO2 und andere Stoffe


Siedepunktserhöhung und Gefrierpunktserniedrigungin Lösungen

(1) Dampfdruckkurve desLösungmittels (z.B. Wasser)

(2) Dampfdruckkurve derLösung (z.B. Salz in Wasser)

Bei gegebenem Druck erhöht sich der Siedepunkt proportional zur gelösten Stoffmenge pro Masse des Lösungsmittels (n/m) = „Molalität“ (Einheit mol/kg).Bei fester Temperatur ist der Dampfdruck der Lösung erniedrigt (senkrechter Abstand der Kurven in obiger Skizze).

Ähnliches gilt für den Übergang fest-flüssig: Gefriertemperaturerniedrigung bei festem Druck. Z.B. -3 0Celsiusbei Lösung von 50g Kochsalz in 1 Liter Wasser



17. 17. 17. 17. ElektrostatikElektrostatikElektrostatikElektrostatik

III. Elektrizitätslehre

17. Elektrostatik

Die elektrische Kraft ist nach der Gravitation die 2. Wechselwirkung in der Vorlesung, auch historisch (Volta, Coulomb, Ampère,…. – vorher nur Reibungselektrizität: Elektron = griech. Bernstein). Bisher ignoriert, weil makroskopische Körper meistens elektrisch neutral. Im atomaren Mikrokosmos sind aber die elektrischen und magnetischen Kräfte dominant.

Versuch Reibungselektrizität und Elektrometer


Nachweis elektrischer Ladung

Gleiche Ladungen stoßen sich ab, verteilen sich deshalb gleichmäßig auf

leitenden Oberflächen.

Sie wandern also vom Stab auf das Elektrometer, dessen Enden sich ebenfalls

proportional zur Ladungsmenge abstoßen.



Elektrische Ladung

•Zwei Arten (+ und -) unterscheidbar durch Kraftwirkung

•Ladung tritt in diskreten Mengen (gequantelt) auf

•Kleinste Ladungsmenge:

Elementarladung e (z.B. des Elektrons) Ausnahme: Quarks in Hadronen haben ±2/3, ±1/3 mal e

•Die Gesamtladung eines Systems bleibt immer erhalten

enq ⋅±= C106.1e 19−⋅=

Einheit Coulomb = Amperesekunde (1 C = 1 A · s)



r

r

r

qq

4

1F

221

0

r

rr

⋅⋅επ

=

221

0 r

qq

4

1F

⋅επ

=

Kräfte zwischen Ladungen → Coulomb Gesetz

„Dielektrizitätskonstante des Vakuums“

Elektrische Feldstärke

Kraftfeld der Ladung q1:

Auf die Probeladung q2 wirkt also die Kraft

)qobeladungPrpositiveproKraft.h.d(q

FE 2

2

rr

=

21

0 r

q

4

1)r(E ⋅

πε=

221

02 r

qq

4

1q)r(EF

⋅⋅πε

=⋅=

ε0 = 8,854 · 10-12 C2/(N·m2)

Richtung wie im Bild,Für - - oder ++ entgegengestetzt

Für Mathe-Experten:

|r|

r

r

q

4

1)r(E

21

0

r

rrr

⋅⋅πε

=Richtung radial nach außenfür + , nach innen für -

Für Mathe-Experten:


Versuch Alu-Luftballons


Vergleich Newtons Gravitations – und Coulomb-Gesetz

Newton Coulomb

221

N r

mmGF

⋅= 221

0C r

qq

4

1F

⋅επ

=

Für 2 Elektronen (m1 = m2 = 0.9�10-30kg und q1= q2 = e = 1.6�10-19 C )

ist FC = 1042 FN, d.h. fast unvorstellbar stärker.

Gravitation ist immer anziehend, elektrische Kraft kann anziehend und abstoßend sein.

Elektrische Ladung ist gequantelt, nur Vielfache von e beobachtet.

Gesamtladung erhalten. Gesamtmasse = Gesamtenergie/c2 auch)


Elektrische Felder (Feldlinien)

repräsentieren das Kraftfeld einer

Ladungsverteilung auf eine

positive Probeladung - die Linien-

dichte die Stärke, der Pfeil die Richtung

+

gleiche Ladungen ++ 2 Ladungen +-

Ladungen sind Quellen

und Senken von elek-

trischen Feldern.

Gauß‘scher Satz:


Versuch E-Feldlinienbilder(Gries in Öl)


Superposition von elektrischen Feldern: Eges = E1 + E2 .. an jedem Ort(Addition von Vektoren, wie bei Superposition von Geschwindigkeiten)

Feld ist homogeninnerhalb von entge-gengesetzt aufgela-denen Platten (Plattenkondensator)



Zustandskurven / Zustandsflächen in drei Dimensionen p,V,T

Nur die beschrifteten

Oberflächen des Gebirges ent-

sprechen möglichen Zuständen.

Phasengrenzen sind

Koexistenzbereiche (z.B.solid-vapour),

Die dritte Zustandsgröße bestimmt

das Mischungsverhältnis

16. 16. 16. 16. PhasenPhasenPhasenPhasenüüüübergbergbergbergäääängengengengeZusatz für Interessierte noch zu

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