1

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

Test 1’in Çözümleri

1. B

AN

fA

fB

FA

FB

N ışınının Nʹ olarak yansıyabilmesi için aynaların

odak noktaları çakışık olmalıdır. Aynalar arasında-

ki uzaklık şekilde gösterildiği gibi, fA – fB dir.

Cevap C dir.

2.

K

S

T L

Ι

asal

eksen

I ışını kendi üzerinde geri döndüğüne göre L

noktası tümsek aynanın merkezidir. Bu durum-

da K noktası da tümsek aynanın odak noktasıdır.

Paralel gelen S ışık ışını odak doğrultusunda yan-

sır.

Cevap E dir.

3.

M

fff

FT

Kv

1,5f

M

fff

FT

K

Şekil I

Şekil II

K

K

K cisminin çukur aynadaki görüntüsü cisimden 1,5f

kadar uzaktadır. Ayna F noktasına gelince görün-

tü cisimle aynı yerde oluşur. Bir başka anlatım-

la, görüntü önceki duruma göre 1,5f kadar ilerler.

Aynanın hızı v ise görüntün hızı , v1 5 olur.

Cevap B dir.

4. K

asal

eksenF

Şekil I

K

asal

eksenF

Şekil II

Tümsek aynada cisim aynaya yaklaştıkça görüntü

de aynaya yaklaşarak büyür. I. yargı doğrudur.

Aynanın yarıçapını artırırsak odak uzaklığı artar.

Odak uzaklığı artarsa görüntünün boyu büyür.

Cevap B dir.

Küresel Aynalar Testlerinin Çözümleri3

2 Ünite 4 Optik

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

8. I

T1

T2

X

Y

Z P

R

f1

v

K

Şekil I

g1f1

I

T1

T2

X

Y

Z P

R

f1

K

Şekil II

f1

II

T1

T2X

Y

Z P

R

v

K

f2

Şekil III

g2

f2f2

II

T1

T2X

Y

Z P

R

K

f2

Şekil IV

f2

Cismin I. aynadaki görüntüsü önce g1 sonra gʹ1

olarak oluşur. Bu durumda görüntü 2 birim yer

değiştirmiştir.

Cismin II. aynadaki görüntüsü g2 ve gʹ2 dür. Yani

görüntü 2

1 birim yer değiştirmiştir. Buradan;

.v

vbulunur

2

1

24

2

1= =

Cevap A dır.

5.

F

perde

Perde ok yönünde kaydırılırsa tam gölge alanı

değişmez ancak yarı gölgenin alanı artar.

Cevap E dir.

6.

3F 2F F

düzlem

ayna

çukur

ayna

asal

eksen

1. görüntü

2. görüntü

Çukur aynada 2F deki cismin görüntüsü yine 2F

de ters ve cisimle aynı boyda , 1,5F deki cismin

görüntüsü 3F de ters ve iki kat büyüklükte oluşur.

Cevap D dir.

7.

F M

K

çukur

ayna

fff

Odaktan çıkıp aynadan yansıyan ışınlar asal ekse-

ne paralel gider. Sorumuzda ışık kaynağı odak

noktasında olduğu için yansıyan ışınlar asal ekse-

ne paralel giderek şekildeki gibi bir görüntü oluştu-

rur.

Cevap D dir.

3KÜRESEL AYNALAR

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

11. Düzlem ayna olmasaydı K noktasal ışık kayna-

ğının görüntüsü Kʹ noktasında olacaktı. Düzlem

ayna Kʹ nün görüntüsünü Kʺ noktasında oluşturur.

Kʺ noktasının çukur aynadaki görüntüsü Kʹʹʹ nok-

tasında oluşur. Bu nokta şekil üzerinde II ile gös-

terilmiştir.

V IV III II

I K

F

çukur

ayna

Şekil I

V IV III II

I K

F

düzlem

ayna

çukur

ayna

Şekil II

Cevap D dir.

12.

asal

eksenFM

Y X

çukur ayna

III

Şekil I

Şekil II

Cismin çukur aynadaki görüntüsü XʹYʹ olarak olu-

şur. Bunun düzlem aynadaki görüntüsü III numa-

ralı vektör olarak gösterilmiştir.

Cevap C dir.

9.

f f f

X

III

K

T1

Y

Çukur aynada aynanın f kadar arkasından geçe-

cekmiş gibi gelen ışınlar aynadan yansırken asal

eksene f

2 uzaklıkta keser. Çukur aynada aynaya

1,5f uzaklıktan gelen ışınlar yansıdıklarında asal

ekseni 3f uzaklıktan keser. Yani ışın şekilde veri-

len yolu izler.

Cevap E dir.

10.

IV III II I

K

F

tümsek

ayna

Şekil I

IV

III II I F

düzlem

ayna

Şekil II

K cisminin tümsek aynadaki görüntüsü Kʹ dür. Kʹ

nün düzlem aynadaki görüntüsü de IV noktasında

oluşur.

Cevap D dir.

4 Ünite 4 Optik

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

Test 2’nin Çözümleri

1.

BT

A

K

L

M F

3

K ışını kendi üzerinden geri yansıdığına göre, A

noktası tümsek aynanın merkezidir. B ise tümsek

aynanın odak noktasıdır. L ışını odak doğrultusun-

da geldiği için 3 numaralı yolu takip ederek asal

eksene paralel yansır.

Cevap C dir.

2.

F

III

Şekil II

K

V

Şekil I

Tümsek aynadan f kadar uzaktaki bir cismin

görüntüsü aynanın f

2 kadar arkasında ve cismin

boyunun yarısı kadar boyda oluşur.

K noktasal ışık kaynağının düzlem aynadaki görün-

tüsü V noktasında, bu noktanın tümsek aynadaki

görüntüsü de III noktasında oluşur.

Cevap C dir.

13. çukur ayna

perde

F 2F

f f

K

F

2 deki bir cismin görüntüsü aynanın f kadar arka-

sında oluşur. Işık kaynağından ve görüntüsünden

ışınlar gönderilip gölgeleri çizildiğinde D seçene-

ğindeki gölge deseni ortaya çıkar.

Cevap D dir.

14.

3f

asal

eksenK3

2f

f1= f f2= f

f2f

Asal ekseni 1,5f noktasından kesen ışın çukur

aynadan yansıdıktan sonra asal ekseni 3f kadar

uzaktan keser. Buna göre aynalar arasındaki

uzaklık 3f – f = 2f olur.

Cevap C dir.

15. perde

L

K

M F

Merkezdeki bir cismin görüntüsü yine merkezde

olduğu için merkezden aynaya ışık göndermeye

gerek yoktur. Odaktan çıkıp çukur aynaya gelen

ışınlar asal eksene paralel yansır.

Cevap D dir.

5KÜRESEL AYNALAR

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

6.

f f f

S F

f

S

Tümsek aynanın f kadar önündeki bir cismin

görüntüsü aynanın f

2 kadar arkasında oluşur.

Hem cisimler hem de görüntüsünden gelen ışınlar

şekildeki gibi gölge ve yarı gölge oluşturur.

Cevap B dir

7. Şekil üzerindeki çizgilerden gelen ışınların görün-

tüsü yansıyan ışın üzerinde olmak zorundadır.

Yansıyan ışın asal eksene paralel olduğu için Y ve

Z nin görüntüsü dikdörtgen biçimli olur.

M F

X Y Z

Z

Y

Cevap D dir.

8.

asal

eksen

F M

XY

çukur

ayna

Çukur aynada odak noktasından gelen ışın asal

eksene paralel yansır. Merkezden gelen ışın şekil-

de gösterildiği gibi kendi üzerinden geri yansır.

Cevap E dir.

3.

f f

F1

F2

f1

= f f2

= f

K

F1

F2

f2

= f f1

= f

L

f f f

f f

F1

F2

f1

= 2ff2

= f

M

Cevap C dir.

4.

asal

eksenM F

X Y

Z T

TZ

YX

Çukur aynada cisim odağa yaklaştıkça görüntü

sonsuza doğru gider.

Cevap D dir.

5. Tümsek aynada aynanın f kadar önündeki bir cis-

min görüntüsü aynanın f

2 kadar arkasında sanal

olarak oluşur. Bu nedenle f1 = 2 birimdir.

Y noktası çukur aynanın merkezi olduğundan;

2f2 = 3 birim

birim2

3f2=

.f

fbulunur

2

3

2

3

4

2

1= =

Cevap C dir.

6 Ünite 4 Optik

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

11.

F

K

F

L

2F

M

F

K, L, M ışınlarının izlediği yollar şekildeki gibidir.

Bu ışınların hepsi kendi üzerinden geri döner.

Cevap E dir.

12.

F

Cevap B dir.

9. A)

M

yanlş doğru

M

Küresel aynalarda herhangi bir ışın aynanın merke-

zi ile ışık eşit açı yapacak şekilde yansır. A seçene-

ğinde bu kurala uyulmadığından yanlış çizilmiştir.

Cevap A dır.

10.

asal

eksen

tümsek

ayna

düzlem

ayna

F

P

M N

K L

AK

K ışık kaynağının tümsek aynadaki görüntüsü Kʹ

noktasında oluşur. Düzlem ayna Kʹ ünü cisim ola-

rak kabul edip A noktasında görüntüsünü oluşturur.

Cevap A dır.

7KÜRESEL AYNALAR

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

Test 3’ün Çözümleri

1. Çukur aynada cisim F ile ayna arasında ise görün-

tü aynanın arkasındadır. Bir başka ifadeyle, F ile

ayna arasından gelen ışın aynanın arkasından

geliyormuş gibi yansır. X ışını F ile ayna arasından

geldiğine göre aynanın arkasından geliyormuş gibi

yansıyacaktır.

Cevap A dır.

2. Işın kendi üzerinden geri döndüğüne göre, merkez

doğrultusunda gönderilmiştir.

2f1 = 1 birim

f birim2

11= olur.

Tümsek aynada asal eksene paralel gelen ışın

odak noktasından geliyormuş gibi yansır. Yani

f2 = 1 birimdir.

Tümsek aynada görüntü daima odak ile ayna ara-

sındadır. Bir başka ifade ile f3 > 1 birimdir. Sonuç

olarak f3 > f2 > f1 bulunur.

Cevap C dir.

3. S ışını kendi üzerinden geri döndüğüne göre P

noktası merkez, Y noktası da tümsek aynanın

odak noktasıdır.

K

S

tümsek ayna

P Z Y X T

asal

eksenA

Cisim A noktasında olsaydı görüntü X noktasında

olacaktı. Cisim A dan T ye yaklaşırken görüntü de

X den T ye yaklaşır. Cisim A dan sonsuza gider-

ken görüntü de X den Y ye (odak noktasına) yak-

laşır. Bir başka ifadeyle, K cisminin görüntüsü X-Y

arasındadır.

Cevap D dir.

4. Çukur aynada gerçek ve cismin 2 katı büyüklüğün-

de görüntü oluşabilmesi için cismin aynadan 1,5f

kadar uzaklıkta olması gerekir.

1,5f = 6 birim

f = 4 birim

bulunur. Buna göre, çukur aynanın odağı Z nokta-

sıdır.

Cevap E dir.

5. Tümsek ve çukur aynadaki görüntü aynı noktada

oluştuğuna göre, görüntü Y noktasında oluşmuş-

tur. Tümsek aynanın f kadar önündeki bir cismin

görüntüsi, aynanın f

2 kadar arkasında oluşmak-

tadır. Buna göre odak uzaklığı 4 birimdir. Bu da T

noktasına denk gelmektedir.

Cevap B dir.

6.

asal

eksen

çukur

ayna

F

K

L

Cevap B dir.

8 Ünite 4 Optik

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

9.

cisim

F

M

görüntü

K

Çukur aynada merkezdeki bir cismin görüntüsü

yine merkezde ve cisimle eşit boyda oluşur. K nok-

tasından iki ışın aynaya gönderilip yansıtıldığında

K noktasının görüntüsü Kʹ olarak oluşur.

Cevap E dir.

10.

yanlş doğru

N N

yanlş doğru

N

doğru

Düzlem ve küresel aynalarda gelen ışın aynanın

normali ile eşit açı yaparak yansır. I1 ve I2 ışınla-

rı yansıma kurallarına göre yanlış yansıtılmıştır. I3

ışını ise doğru yansıtılmıştır.

Cevap C dir.

7.

f1

f = 4 birim

f2

f

2f = 2 birim

Tümsek aynada F

2 doğrultusunda gelen ışın

aynadan f kadar uzaklıktan geçer. Yani f

22

1=

birimdir.

Çukur aynada F

2 doğrultusunda gelen ışın ayna-

dan f kadar arkasından geçer. Yani f

21

2= birim-

dir. Buradan;

f

f2

2

1= olur.

Cevap E dir.

8. Işın merkez doğrultusunda gelmişse kendi üze-

rinden geri döner. Bu durumda 1 yolunu izler. Işın

odak doğrultusunda gelmişse asal eksene paralel

yansır. Yani 2 yolunu izler.

Tümsek aynada görüntünün aynaya uzaklığı cis-

min aynaya uzaklığından her zaman daha küçük-

tür. Yani ışın 3 yolunu izleyebilir, fakat 4 yolunu

izleyemez.

Cevap D dir.

9KÜRESEL AYNALAR

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

14. f2

f3

A

B

K L

Y X

Şekil IŞekil II

f1

Şekil III

Çukur aynalarda odak uzaklığı;

f D

f

D

1 1

c g

= +

bağıntısı ile bulunur. Şekil I de A noktasındaki

sanal cismin gerçek görüntüsünü B noktasında

oluşmuş gibi düşünebiliriz. Buradan;

f

f birim1

2

1

1

12–

11

&= + =

bulunur. Şekil II de K noktasındaki cismin görüntü-sü L noktasında oluşur. Buradan;

f

f birim1

2

1

4

1

3

4

22

&= + =

bulunur. Şekil III te X noktasındaki sanal cismin görüntüsü Y noktasında oluşmuş gibi düşünebili-riz. Buradan;

f

f birim1

2

1

1

1

3

2– – –

33

&= =

bulunur. Buna göre aynaların odak uzaklıkları aralarındaki ilişki f1 > f2 > f3 biçimindedir.

Cevap C dir.

15.

d

K L

K

L

K

L

KL

Cisim tümsek aynaya yaklaştıkça görüntüsünün

boyu artar. Tümsek aynada her zaman görüntüler

arasındaki uzaklık cisimler arasındaki uzaklıktan

daha küçüktür. Cevap B dir.

11. Tümsek aynada her zaman gelen ışının asal ekse-

ni kestiği noktanın aynaya uzaklığı, yansıyan ışı-

nın uzantısının asal ekseni kestiği noktanın ayna-

ya uzaklığından daha büyüktür. Buna göre tümsek

aynadan yansıyan ışın 1 nolu yolu izlemelidir. Bir

başka ifadeyle,tümsek aynada her zaman cismin

aynaya uzaklığı, görüntünün aynaya olan uzak-

lığından büyüktür.

Cevap A dır.

12.

X

F

tümsek

ayna

asal

eksen

YZ

X

Z

Y

Şekildeki gibi cisimlerden ortak bir ışın gönderirsek,

görüntüler yansıyan ışının uzantısı üzerinde olur.

Tümsek aynada cisim aynaya yaklaştıkça görüntü

de aynaya yaklaşır. Bu bilgileri kullanarak görüntüle-

rin diziliş sırasının şekildeki gibi olduğunu görürüz.

Cevap A dır.

13.

•

K

•

L

•

M

•

N

•

P

•

R

f f f

L noktasından düzlem aynaya gelen ışın normal

ile eşit açı yaparak yansır. Bu şekilde yansıyan ışı-

nın uzantısı R noktasından geçer.

R noktası çukur aynadan 3f uzaklıktadır. 3f uzak-

lıktan çukur aynaya gelen bir ışın aynadan yansır-

ken asal ekseni 1,5f uzaklıkta keser. Bu nokta M

noktasıdır.

Cevap D dir.

10 Ünite 4 Optik

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4.

Işın çukur aynadan 3f uzaklıktan gelseydi aynanın

1,5f kadar önünden geçerdi. Işın aynaya 3f den

daha uzak bir noktadan geldiği için F1 noktasına

daha yakın bir yerden geçecektir.

Cevap C dir.

5.

C

F1M1

çukur

aynag1

F2

tümsek

ayna

g2

g1

Soruda C cisminden çıkan ışınların önce çukur

aynadan sonra da tümsek aynadan yansıyarak

görüntü oluşturduğu söylenmektedir. Bunun anla-

mı C nin çukur aynadaki g1 görüntüsü oluştuktan

sonra g1 in tümsek aynada g2 olarak görüntüsü-

nün oluşmasıdır.

Cevap E dir.

6. Tümsek aynada cisim aynadan uzaklaşırken

görüntü de küçülerek odak noktasına yanaşır.

Yani cisim uzaklaşırken görüntünün h boyu küçü-

lür ve uzaklığı ise artar.

Cevap E dir.

Test 4’ün Çözümleri

1.

V

IVIII II

f

T

F

düzlem ayna

çukur

ayna

K

asal

eksen

f

I

Çukur aynanın f kadar arkasına doğru gelen ışın,

aynanın f

2 kadar önünde asal ekseni kesecek

biçimde yansır. Bu nedenle ışın şekildeki gibi I

noktasından geçerek yansır.

Cevap A dır.

2.

Şekildeki gibi her iki cisim üzerinden geçen ortak

bir ışın çizersek, görüntüler yansıyan ışının uzan-

tısı üzerinde oluşur. Çukur aynada odak nokta-

sından itibaren cisim aynaya yaklaştıkça görüntü

de küçülerek aynaya yaklaşır. Bu bilgiler ışığında

cevap bulunabilir.

Cevap C dir.

3. Çukur aynada odak noktası ile ayna arasındaki

bir cismin görüntüsü aynanın arkasında oluşur. O

hâlde K cismi odakla ayna arasındadır.

Çukur aynada odak noktası ile merkez arasında-

ki bir cismin görüntüsü, merkezin dışında gerçek

olarak oluşur. O hâlde aynanın merkezi cisim ile

görüntü arasında, yani PR noktaları arasındadır.

Bu bilgiler kullanıldığında odak noktasının KP ara-

sında olduğu bulunur.

Cevap D dir.

11KÜRESEL AYNALAR

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

9. N noktasındaki cismin görüntüsü R noktasında

oluştuğuna göre, çukur aynanın odak noktası M

noktasıdır. Buna göre K noktası aynanın merkezi-

dir. Merkezdeki bir cismin görüntüsü yine merkez-

de ters ve cisimle eşit boyda oluşur.

Cevap A dır.

10.

T

Çukur aynada paralel ışın demeti yansırken bir

noktada toplanacak şekilde yoluna devam eder.

Cevap B dir.

11.

F

M

dü

zle

m a

yn

a

tümsek

ayna

asal eksen

Tümsek aynada aynanın odağından geçecekmiş

gibi gelen ışın asal eksene paralel yansır.

Cevap B dir.

12. Çukur aynada cisim odaktan merkeze doğru hare-

ket ederken görüntü de sonsuzdan küçülerek mer-

keze doğru gelir.

Cevap E dir.

7.

K

asal

eksen

çukur

ayna

L

M

F

Çukur aynada merkezdeki bir cismin görüntüsü

yine merkezde eşit boyda ve ters olarak oluşur.

Aynadan 3f kadar uzaktaki bir cismin görüntüsü

aynadan 1,5f uzaklıkta daha küçük ve ters oluşur.

Bu bilgiler kullanıldığında şekildeki KʹLʹ görüntü-

sü oluşur. Ayrıca görüntü yansıyan ışın üzerinde

olmalıdır.

Cevap B dir.

8.

çukur

ayna

A

FP R T

S asal

eksen

fffŞekil I

A

FP R T

K

L

Şekil II

S ışıklı cisminin ilk görüntüsü çukur aynada ve T

noktasında oluşur. T noktasında oluşan görüntü

düzlem ayna için cisim görevi yapar. Yani T nok-

tasındaki ışıklı cismin görüntüsü P noktasında olu-

şur. A noktasından düzlem aynaya bakan gözlem-

ci P deki görüntüyü görür.

Cevap D dir.

12 Ünite 4 Optik

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

15.

F XYZ X Y Z

• Çukur aynada odakla tepe noktası arasındaki

cisimlerin görüntüsü aynanın arkasında sanal

ve daha büyük oluşur.

• Çukur aynada odakla tepe noktası arasında-

ki cisim aynaya yaklaştıkça sanal görüntüsüde

küçülerek aynaya yaklaşır.

• Çukur aynada odakla tepe noktası arasında-

ki cismin görüntüsü yansıyan ışının uzantısı

üzerinde olmak zorundadır. Bu bilgiler kullanıl-

dığında görüntülerin hX, hY, hZ boylarının eşit

olduğu görülür.

Cevap C dir.

16. Çukur aynada odaktaki bir cismin görüntüsü son-

suzdadır. Bu nedenle X cisminden çıkan ışınlar

aynadan yansıdıktan sonra birbirine paralel olur.

Yani P, R, S ışınlarından bir tanesi doğru çizilmiş

ise hepsinin doğru çizildiğini söyleyebiliriz.

Cevap E dir.

13.

F

X

F

K

MN

F

L

M

N

F

X

yanlş doğru

M

doğru doğru

Aynalarda gelen ışının aynaya değdiği noktadan

aynanın normali çizilir. Yansıyan ışın gelen ışın-

la eşit açı yaparak aynadan ayrılır. Tümsek ayna-

larda yansıyan ışının uzantısı mutlaka tepe nokta-

sı ile odak arasından geçer. Buna göre X ışınının

aynadan yansıma biçimi yanlış çizilmiştir. Doğru

çizimi yukarıdaki şekilde verildiği gibidir. K ve L

ışınları doğru çizilmiştir.

Cevap C dir.

14.

M

F

X

g1

g2

Soruda X cisminin ilk görüntüsünün çukur ayna-

da oluştuğu söyleniyor. X cisminin çukur ayna-

daki görüntüsü şekildeki g1 dir. İkinci görüntünün

düzlem aynada oluştuğu söyleniyor. g1 in düzlem

aynadaki görüntüsü g2 dir.

Cevap B dir.

13KÜRESEL AYNALAR

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

Test 5’in Çözümleri

1.

F M

T

3

2–– f

K

3

2–– f

görüntü

cisim

Şekil I

F M

T

K

görüntü

cisim

Şekil II

2f

Aynadan f2

3 uzaklığındaki bir cismin görüntüsü

3f uzaklıkta, merkezdeki bir cismin görüntüsü de

yine merkezde oluşur. Buna göre, cisim f

2 kadar,

görüntü de f kadar yer değiştirir. Cismin hızı v ise

görüntünün hızı (ters yönde gittiği için) v2- dir.

Cevap C dir.

2.

F

K

M

I

II

III

V

IV

K

K

K

Çukur aynada merkezdeki bir cismin görüntüsü

yine merkezde oluşur. Bu görüntünün düz ayna-

daki görüntüsü I noktasındadır.

Cevap A dır.

3. M

Ι1

K

L

Ι2

R

f

P

K

// //

I2 ışını asal eksene paralel yansıdığına göre, K

ışıklı cismi odak noktasındadır. I1 ışını kendi üze-

rinden geri döndüğüne göre, Kʹ noktası çukur

aynanın merkezidir. Buna göre d uzaklığı;

ff f

2 2

3+ = bulunur.

Cevap C dir.

4. Çukur aynada odak uzaklığı, eğrilik yarıçapının

yarısına eşittir. Odak uzaklığı bundan başka her-

hangi bir niceliğe bağlı değildir.

Cevap B dir.

5. Soruda ilk görüntünün düzlem aynada, ikinci

görüntünün çukur aynada olduğu söylenmiştir.

P cisminin düzlem aynadaki görüntüsü N noktasın-

dadır. Bu nokta çukur ayna için 3F dir. 3F deki bir

cismin görüntüsü 1,5F de yani K noktasında oluşur.

Cevap B dir.

6. Bütün aynalarda aynaya düşen bir ışın yansıtılır-

ken ışının düştüğü noktanın normali çizilir.

Sorumuzda gelen ışın normal ile eşit açı yaparak

yansıdığına göre S noktası çukur aynanın mer-

kezidir. S merkez ise noktalar eşit aralıklı olduğun-

dan P de odaktır.

Cevap A dır.

14 Ünite 4 Optik

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

9. Ι

Ft

Fç

Tümsek aynada odak doğrultusunda gelen ışın

asal eksene paralel yansır. Yani ft = 4 birimdir.

Çukur aynada asal eksene paralel gelen ışın

odaktan geçecek şekilde yansır. Buna göre, fç = 3

birim olur. Buradan;

f

f

3

4

ç

t= bulunur.

Cevap B dir.

10.

FT

M

K

I

F

T

M

K

V

İlk durumda 3F deki K cisminin görüntüsü 1,5F de

yine I noktasında oluşur.

İkinci durumda 2F deki K cisminin görüntüsü yine

2F de yani V noktasında oluşur.

Cevap B dir.

7. Görüntü cisimden daha büyük ve sanal olduğuna

göre, ayna çukur aynadır.

Görüntü N noktasının sağında olduğuna göre,

odak uzaklığı 2 birimden küçük olmalıdır. Bir

başka ifadeyle odak noktası KL arasındadır.

Cevap A dır.

8.

K kutusu

L kutusu

x////

a b

Çukur aynada asal eksene paralel gelen ışın

odaktan geçecek şekilde yansır. Yani K kutusun-

da çukur ayna vardır. a ve b uzaklıkları eşit oldu-

ğuna göre L kutusunda küresel ayna olamaz.

Cevap C dir.

15KÜRESEL AYNALAR

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

11.

asal

eksen

çukur ayna

F

M

görüntü

cisim

Çukur aynada, merkezdeki bir cismin görüntüsü;

yine merkezde, ters, gerçek ve cisimle aynı boyda

oluşur. Ancak R harfinin odak noktasına bakan

kısmı sonsuza bakmalıdır. Çünkü cisim odak nok-

tasına yaklaşırken görüntüsü sonsuza gider.

Cevap B dir.