Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

1

Test 1’in Çözümleri

1. 4 Ω

R

K L

3 Ω

voltmetre

Voltmetrenin iç direnci sonsuz büyük kabul edilir. Bu nedenle voltmetrenin bulunduğu koldan akım geç-mez. Yani voltmetrenin olduğu koldaki direnç dikka-te alınmaz. Bu durumda K-L arasındaki eş direnç;

RKL = 3 + R

5 = 3 + R

R = 2 Ω bulunur.

Yanıt A dır.

2. 5 Ω

X Y

3 Ω

ampermetre

7 Ω

Ampermetrenin iç direnci sıfır kabul edilir. Bu du-rumda 5 Ω luk dirençten hiç akım geçmez. Yani 5 Ω luk direnç kısa devre olur. Buna göre devrenin eşdeğer direnci;

RXY = 3 + 7 = 10 Ω bulunur.

Yanıt D dir.

3. Voltmetrenin direnci sonsuz olduğu için soru çözüm-lerinde voltmetreleri kaldırabiliriz.

R2R 3R

+ –

K L M N

i

Şekildeki dirençler seri olduğu için hepsinden aynı i akımı geçer.

V1 voltmetresi K-M arasına bağlı olduğu için bu noktalar arasındaki potansiyel farkını ölçer.

V1 = i · RKM

V1 = i · (2R + R)

V1 = 3iR

V2 voltmetresi L-N arasına bağlı olduğu için bu noktalar arasındaki potansiyel farkını ölçer.

V2 = i · RLN

V2 = i · (R + 3R)

V2 = 4iR

Bu durumda V

V

4

3

2

1= bulunur.

Yanıt D dir.

4.

+ –

i2

i1

anahtar

2 A

7 A

3 A

2 A 2 A

i2

K

L

K noktasına gelen akımlar, çıkan akımlara eşit ol-malıdır. Buna göre;

i2 + 2 = 7

i2 = 5 A

olur. L noktasına gelen akımlar, çıkan akımlara eşit olmalıdır. Buna göre, i1 = 2 A olacaktır. Buradan;

i

i

5

2

2

1= bulunur.

Yanıt E dir.

Elektrik Akımı25

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

ELEKTRİK AKIMI2

5. Voltmetrenin direnci sonsuz kabul edilir. Bu nedenle voltmetrenin olduğu koldan akım geçmez.

Ampermetrenin direnci 3 Ω

+ –

A

2 Ω

V

10 volt

i

sıfır kabul edilir. Bu yüz-den 3 Ω luk dirençten hiç akım geçmez. Akı-mın tamamı ampermet-renin olduğu koldan ge-çer.

Bu durumda voltmetre-nin üretecin uçlarına bağlı olduğunu düşünebiliriz. Yani voltmetre 10 voltluk değer gösterir.

Ampermetrenin gösterdiği değer ise;

V = i · R

10 = i · 2

i = 5 A bulunur.

Yanıt A dır.

6.

+ –

(1)

–++

– 4q+2qA

Bir iletkenin kesitinden birim zamanda geçen yük miktarına akım şiddeti denir. Akım şiddetinin yönü pozitif yüklerin hareket yönü olarak kabul edilir. Bu durumda akım şiddeti (1) yönünde olmalıdır.

–4q yükünün (2) yönünde gitmesi +4q yükünün (1) yönünde gitmesi gibi etki yapar. Buna göre;

Akım şiddeti = zamany kü

it

q q

t

q2 4 6=

+= bulunur.

Yanıt C dir.

7.

+ –

i1

i2

iR3

R1

R2

R1 ve R2 dirençlerinin uçları arasındaki potansi-yel farkları birbirine eşittir. Küçük dirençten çok akım geçeceğinden R1 > R2 olur. I. yargı yanlıştır.

Verilen bilgilerle R2 ve R3 dirençlerini karşılaştı-ramayız. Bu nedenle II. yargının doğruluğu kesinlik taşımaz.

i = i1 + i2 olduğundan III. yargı kesinlikle doğrudur.

Yanıt C dir.

8.

+–

R1 = R

R2 = R

+ –

i1

i2

Kirşof’un 2. kuralını üstteki kapalı devreye uygulaya-lım.

V i R

V i R

·

·1 1

=

=

/ /

Aynı kuralı devrenin en dışına uygularsak;

.

V i R

V V i R

V i R bulunur2

·

·

·

2 2

2 2

=

+ =

=

/ /

Yanıt D dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

ELEKTRİK AKIMI 3

9. 6 Ω

6 Ω

6 Ω

12 Ω

YX Z

i i2 A

1 A

12 volt

Y-Z noktaları arasındaki potansiyel farkının 12 volt olması için bu kollardan sırasıyla 2 A ve 1 A lik akımların geçmesi gerekir. Bu durumda X-Y nok-taları arasındaki 6 Ω luk dirençlerden de 1,5 A lik akımlar geçer. Buradan;

VXY = 1,5 · 6 = 9 volt bulunur.

Yanıt B dir.

10.

r = 0

A2

2

i1 i2

V

A

A A

2A

+ –r = 0

V

+ –

Şekil I Şekil II

Uzunluğu , , kesit alanı A olan bir iletkenin direnci;

RA

,t=

bağıntısıyla bulunur. Metaller aynı cins olduğuna

göre t lar aynıdır. Buna göre uzunluğu ,, kesit alanı A olan iletkenin direncini R alarak devreleri aşağıdaki gibi yeniden çizelim.

R

r = 0

i1

i2

V

+ –

r = 0

V

+ –

R

2R

R

2

3

R

RR

2

i

R

V

R

V

2

1

21= = i

R

V

R

V

3

5 5

32= =

i

i

R

V

V

R2

3

5

3

10·

2

1= = bulunur.

Yanıt E dir.

11. +–

2V

+ –

3V

+ –

3V

A B

6V

Potansiyel farkı 3V olan iki üreteç seri bağlı olup bu iki üretecin toplam potansiyel farkı 6V dir. Potansi-yel farkı 2V olan diğer üreteç, potansiyel farkı 6V olan üretece ters bağlıdır. Bu nedenle;

VAB = 4V olur.

+–

+–

+–C D

2V

3V

3V

3V

Potansiyel farkı 3V olan iki üreteç birbirine paralel bağlı olduğundan bu iki üretecin toplam potansiyel farkı yine 3V olur. 2V lik üreteç ile 3V lik üreteç seri bağlı olduğundan;

VCD = 5V

V

V

4

5

AB

CD= bulunur.

Yanıt E dir.

ELEKTRİK AKIMI4

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

12.

+ –

A1

X

Y

A3

A2

P

Z

I. Z lambası devreye seri bağlıdır. Bu nedenle A2 anahtarı kapatılırsa Z lambası kısa devre olaca-ğından X ve Y lambalarına düşen gerilim artar. Bunun sonucunda X ve Y lambalarının parlaklı-ğı artar.

II. A3 anahtarı kapatıldığında üreteç kısa devre olur. Bu durumda devredeki lambalar ışık ver-mez.

+ –

X

K L

Y

A3

A2

Z

III. A1 anahtarı açıldığında K-L noktaları arasının direnci artar. Böylece bu kısma düşen gerilim de artar. Gerilim artarsa lambaların parlaklıkları da artar.

Yanıt C dir.

13. + – + – + –

+ – + – + –

+ – + – + –

Ri1

+ –

+ –

Ri2

+–+ –

Şekil I Şekil II

3V V

iR

Vi

31= = ise

+ –

i3 R

Şekil III

V

iR

Vi

3

12= =

iR

Vi

3

13= =

Yanıt A dır.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

ELEKTRİK AKIMI 5

Test 2’nin Çözümleri

1.

V

A

Şekil I Şekil II

X

Y

+ –

V

B+ –

i1 i2

Özdeş lambalardan birinin direnci R olsun. Bu du-rumda Şekil I deki eşdeğer direnç 2R, Şekil II deki R

2 olur. Devrelerin anakol akımları;

iR

Vi

21= = ise i

R

Vi

2

42= = olur.

Buna göre Şekil I deki lambalardan i akımı geçerse Şekil II deki her bir lambadan 2i akımı geçer. Ge-çen akımın büyüklüğüne göre, Y lambasının ışık şiddeti X inkinden daha büyüktür.

Üreteçlerin ömrü, devreye sağladıkları akımın bü-yüklüğüyle ters orantılıdır. A üreteci devreye i akımı sağlıyorken, B üreteci 4i akımı sağlıyor. Buna göre A üretecinin ömrü B ninkinden uzundur.

Yanıt C dir.

2. X lambası üretece para-

V

r = 0

X

K

+ –

lel bağlıdır. Anahtar açık da olsa kapalı da olsa X lambasının gerilimi V ka-dardır. Bu nedenle anah-tar kapatıldığında X lam-basının parlaklığı değişmez.

Anahtar kapatıldığında paralel bir lamba daha devreye gireceğinden eş-değer direnç önceki duruma göre küçülür. Eşdeğer direncin küçülmesi sonucu üreteçten çekilen akım miktarı artar. Üreteçlerin ömrü, devreye verdikleri akımın şiddetiyle ters orantılıdır. Akım şiddeti artınca üretecin ömrü azalır.

Yanıt B dir.

3. Her iki anahtar açık iken devre Şekil I deki gibidir. Her iki anahtar kapalıyken devre Şekil II deki gibidir.

M

K

L

+–V

V2

V2

Şekil I

M

K

L

+–

+–

V3

V3

2

V

Şekil II

I. Şekil I deki devrede üretecin V olan gerilimi K ve L lambaları arasında V

2 şer olarak payla-

şılır. Şekil II deki devrede K lambasına düşen gerilim V

3

2 olur. Bu nedenle her iki anahtar

birlikte kapatıldığında K lambasının ışık şiddeti artar.

II. Anahtarların kapatılmasıyla önceki üretece paralel olarak yeni bir üreteç daha devreye girer. Bu da L üretecinin ömrünü uzatır.

III. Şekil I de M lambasının gerilimi V2

, Şekil II de V

3 olduğundan M lambasının ışık şiddeti azalır.

Yanıt E dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

ELEKTRİK AKIMI6

4. Şekilde I deki paralel di-R

i1

Şekil I

V

R

+ –

V

+ –

R2

2V

rençlerin eşdeğeri R2

seri

üreteçlerin eşdeğeri 2V ol-duğundan;

iR

V

R

V

2

24

1= = olur.

Şekil II de iki seri di-R

i2

Şekil II

R

V

+ –

V

+ –

2R

V

i2

2i2

rencin eşdeğeri 2R, iki paralel üretecin eşde-ğeri V dir. Ayrıca akı-mın geçtiği yere dikkat edilirse ana koldan ge-çen akım 2i2 olur. Bu-radan;

.

iR

V

iR

Vbulunur

22

4

2

2

=

=

Şekil III te eşdeğer di-

i3

Şekil III

R R

V

+ –

V

+ –

2R

2V

renç 2R, eşdeğer gerilim 2V olduğundan;

iR

V

R

V

2

23= =

bulunur. Buna göre;

i1 > i3 > i2 dir.

Yanıt C dir.

5.

R = 10 Ω

V

+ –

V

+ –

V

+ –

V

+ –

V

+ –

V

+ –

V

+–

15 volt

15 volt

10 volt

En sağdaki üreteç diğerlerine ters bağlıdır. Bu ne-denle tüm devrenin toplam gerilimi 10 volttur. Buna göre, direnci 10 Ω olan lambanın gücü;

.

PR

V

P watt bulunur10

1010

2

2

=

= =

Yanıt B dir.

6. A1 anahtarı kapalı, A2 anahtarı açık iken devre Şekil I deki gibidir. A2 kapatılıp A1 açılınca devre Şekil II deki gibi olur.

K

L

V2+–

A1

i1

Şekil I

i2K

V2

V1

+–

+–

A2

Şekil II

Şekil II de birbirine seri bağlı iki üreteç devreye akım verir. K lambasına daha önce yalnızca V2 gerilimi düşerken Şekil II de V1 + V2 gerilimi düşer. Yani K lambasının ışık şiddeti artar. I. yargı doğrudur.

i2 > i1 olduğundan potansiyel farkı V2 olan üretecin ömrü öncekine göre kısalır. II. yargı doğrudur.

Şekil II de L lambası ışık vermez. III. yargı yanlıştır.

Yanıt C dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

ELEKTRİK AKIMI 7

7. K

+–

+–

+

–

+–

+

–+

–

L

V

V

V V V

V

V

2V3V

K lambasının uçları

+ –

+

–+

–

M

ters bağl

V

V

V

V

arasındaki potansiyel farkı 2V dir. L lamba-sının uçları arasındaki potansiyel farkı 3V dir. Şekil III te üreteç-lerden biri ters bağlı olduğu için M lamba-sının uçları arasındaki potansiyel farkı V olur.

Özdeş lambaların ışık şiddetleri uçları arasındaki potansiyel farkıyla doğru orantılıdır. Bu nedenle;

IL > IK > IM olur.

Yanıt A dır.

8.

r = 0

R X

2R Y

3R Z

Şekil I Şekil II

V

r = 0

X

Y

Z

V

V

V

V

i1

i2

Şekil I de X, Y, Z lambaları birbirine paralel bağlı ol-duğundan üçünün de gerilimleri V kadardır. Şekil II de lambalar birbirine seri bağlı olup eşdeğer direç Şekil I e göre artmıştır. Eşdeğer direnç arttığı için lambalardan geçen ortak akım şiddeti Şekil I e göre daha küçüktür (i1 > i2). Bu nedenle her üç lamba-nın parlaklığı azalır. Şekil II deki lambalardan geçen akım şiddeti eşit olup parlaklık dirençle doğru oran-tılıdır. Parlaklık sırası Z > Y > X tir.

Yanıt D dir.

9.

+ –

reosta

X

Y

X lambası üretece paralel bağlı olduğu için bu lam-banın parlaklığı değişmez.

Reostanın sürgüsü ok yönünde çekildiğinde Y lam-basının bulunduğu kolun direnci azalır. Bu durumda bu koldan geçen akım şiddeti artar. Böylece Y lam-basının parlaklığı artar.

Yanıt D dir.

10.

+

–

+

–

K

L

M

A

B

Devreyi aşağıdaki gibi yeniden çizelim.

L

V

+–

+–

K

M

B A

i

2i

i

Bu durumda K ve M lambalarında i akımı geçerse L lambasından 2i akımı geçer. Yani lambaların ışık şiddetleri arasındaki ilişki IL > IK = IM olur.

Yanıt A dır.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

ELEKTRİK AKIMI8

11.

–+ –+ – +9V 4,5V 1,5V

ters bağl3V

–+ –+9V 3V

12V

El feneri 12 voltluk gerilimle çalıştığı için pillerin eş-değer gerilimi 12 volt olmalıdır.

Yanıt B dir.

12. M

+ –

+

–

+ –

L

K

i 2i

i

K lambasından i akımı geçerse L lambasından da i akımı geçer. Bu durumda M lambasından 2i akı-mı geçer. Özdeş lambaların ışık şiddetleri lambadan geçen akım şiddeti ile doğru orantılıdır. Buna göre IK = IL < IM olur.

Yanıt C dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

ELEKTRİK AKIMI 9

Test 3’ün Çözümleri

1.

K–

+r = 0

L

M

V

R

Reostanın sürgüsü ok yönünde kaydırılırsa, şekilde-ki R direnci büyür. Bu da, R direncine seri bağlı L ve M lambalarına düşen gerilimin azalması demektir.

K lambası üretece paralel bağlı ve üretecin iç direnci önemsiz olduğundan, K nın gerilimi reostanın hare-ketinden etkilenmez.

Yanıt D dir.

2. 12Ω

12Ω

6Ω6Ω

18Ω

18Ω

X

Y

18Ω luk iki direnç birbirine paralel bağlı olduğundan;

R2

189Ω

XY= = bulunur.

Yanıt C dir.

3.

L2S

R1

R2

SK

2, ,

,

Uzunluğu 2,, kesit alanı S olan iletkenin direnci 36 Ω ise, uzunluğu 2, kesit alanı 2S olan iletkenin direnci 18 Ω olur. Bu iki direnç aşağıdaki gibi birbirine bağlı-dır.

18Ω

9Ω

9Ω

18Ω

K L

6Ω

RKL = 18 + 6 + 9

RKL = 33 Ω bulunur.

Yanıt B dir.

4.

i

i3

i2

i1

Şekil I Şekil II

V

+ –

V

+ –

6,2,

3,

,

Bir iletkenin direnci boyu ile doğru, kesit alanı ile ters orantılıdır. Şekil I deki 6, boyundaki telin direnci 6R diyelim. Bu durumda Şekil II de , boyundaki telin di-renci 1R olur.

i

i

V

R

V

R

6

6

1

3

= = bulunur.

Yanıt B dir.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

ELEKTRİK AKIMI10

5.

2r

V1

R1 R2

V2

r

2, ,

–+

Bir iletkenin direnci RS

,t= bağıntısı ile verilir. Ba-

ğıntıdaki S kesit alanı olup silindir biçimli bir iletken için S = r r2 ile hesaplanır.

Buna göre;

·

.

R

R

r

r

4

2

8

2

1

2

2

,

,

r

tr

t

= =

V1=8V V

2=1V

R1=8R R

2=R

Şekildeki verilenlere göre, V

V8

2

1= bulunur.

Yanıt E dir.

6.

R2

R1

AV

V

+ –

Devredeki R1 ve R2 dirençleri birbirine paralel bağ-lıdır. Reostanın sürgüsü ok yönünde kaydırıldığında devrenin eşdeğer direnci artar. Buna bağlı olarak ana kol akımı azalır. Bir başka ifadeyle, ampermet-reden okunan değer azalır.

Voltmetre üretece paralel bağlıdır. R2 nin değeri art-sa da azalsa da voltmetre üretecin iç direnci önem-siz olduğu zaman üretecin gerilimini gösterir.

Yanıt A dır.

7.

– +

2R

i

A

2R R

V

V

– +

4R

A anahtarı açık iken devreyi besleyen üreteç sayısı 1 tanedir. Anahtar kapatıldığında önceki üretece pa-ralel 1 üreteç daha devreye girmiş olur. Devredeki paralel üreteç sayısının artması toplam potansiyel farkını değiştirmez. Bu nedenle i akımı ile V po-tansiyel farkı değerleri, anahtarların kapatılmasıyla değişmez.

Yanıt B dir.

8. V = 60 volt

r = 0

10A

Şekil I

Şekil II

5A

5A

R1 = 6Ω R2 = 6Ω

R3 = 12ΩL

r = 0 6A

4A

2A

V = 60 volt

R1 = 6Ω R2 = 6Ω

R3 = 12Ω

K

Anahtarların konumuna göre, akımların durumu şe-killerdeki gibidir. Buna göre;

.

P

P

i R

i R

P

Pbulunur

4

5

16

25

·

·

2

1

2

2

2

1

2

2

2

1

2

2

=

==

Yanıt A dır.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

ELEKTRİK AKIMI 11

9. K

+ +– –

+

–

L

V

V

V

V

V

V V

M

+–

–

–

–

+

+

IIIIII

Üreteçlerin ışık verme süresi, üzerlerinden geçen akımla ters orantılıdır. Şekil I deki birbirine paralel bağlı üç özdeş üretecin toplam potansiyel farkı yine V kadardır. K lambasından i akımı geçer. Üreteçle-rin her birinden i

3 akımı geçer.

Şekil II de birbirine seri bağlı üç özdeş üretecin top-lam potansiyel farkı 3V olup L lambasından ve üre-teçlerin her birinden 3i akımı geçer.

Şekil III deki M lambasından ve üreteçten i akımı geçer. Buna göre, tK > tM > tL dir.

Yanıt B dir.

10. –+ –+ –+ –+

–+ –+

L

–+

–+

– +

V

V

V

V

V V V

MK

V V

K lambasının gerilimi f, L lambasının gerilimi 3f, M lambasının gerilimi f dir. Özdeş lambaların parlaklığı gerilim ile doğru orantılı olduğundan, L > K = M dir.

Yanıt C dir.

11.

+

–

L

Şekil I Şekil II

–+– +

+

–

L

AV

V

VV1

A3

A2

I. Bütün anahtarlar açık iken akım Şekil I deki gibi dolanır, L lambası ışık verir.

II. Bütün anahtarlar kapatılırsa devre Şekil II deki gibidir. Bu devrede her üç üreteç birbirine para-lel bağlı hâle geçer. Paralel bağlı üreteç sayısı arttıkça L lambasının ışık verme süresi artar.

III. A1 ve A3 anahtar-

Şekil III

–+– +

+

–

L

AV

V

V 1

A3ları kapatıldığın-da devre Şekil III deki gibidir. Bu devrede akım art-mayacağı için L lambasının par-laklığı artmaz.

Yanıt E dir.

12. A ucu 1 noktasına do- – + – +

A

Y

1

–

+

Şekil I

V V

V

kundurulunca Şekil I deki durum oluşur. Bu şekilde üç üreteç seri bağlı olup toplam potansiyel farkı 3V dir. Y lambasının geri-limi de 3V olur.

A ucu 2 noktasına do- – +

A

Y

2

–

+

Şekil II

V

V

kundurulduğunda dev-re Şekil II deki gibi olur. Bu devrede iki üreteç ters bağlı olduğundan toplam potansiyel farkı sıfır olur. Bu nedenle Y lambası ışık vermez.

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

ELEKTRİK AKIMI12

A ucu 3 noktasına do-

A

Y

X

3

–

+

Şekil III

V

kundurulduğunda devre Şekil III deki gibi olur. Bu devrede X ve Y lamba-ları, potansiyel farkı V olan üretecin gerilimini paylaşırlar. Buna göre, P1 > P3 > P2 olur.

Yanıt E dir.

13. A1 ve A2 anahtarları açık

– +

– +

L

Şekil I

V

V

iken devre Şekil I deki gibidir. Şekil I de birbirine bağlı iki üreteç ve birbiri-ne paralel iki lamba var-dır. L lambasının gerilimi 2V dir.

Yalnız A1 anahtarı kapa-

– +

– +

L

Şekil II

X

Y

A1

tıldığında devre Şekil II deki gibidir. Şekil II de X üretecinden çıkan akım A1 anahtarı üzerinde kısa devre olur. Bu nedenle devreyi yalnızca Y üreteci besler. Bu durumda L lambasının gerilimi V dir.

Yalnız A2 anahtarı ka-

– +

– +

– +

A2

LX

Y

Z

Şekil III

V

V

V

patıldığında devre Şekil III teki gibidir. Şekil III te X ve Z üreteçleri birbiri-ne paralel bağlıdır. Ayrıca bu iki üretece de Y üreteci seri bağlıdır. Bu nedenle L lambasının gerilimi 2V dir.

Buna göre, I = I2 > I1 olur.

Yanıt E dir.

14. S anahtarı 1 ucuna dokunduru-S

1

L

+ –

Şekil I

lunca bir üreteç devreye girerek L lambasının ışık vermesini sağ-lar.

S anahtarı 2 ucuna dokun-

S

2L

+–

+ –

Şekil II

durulduğunda devre Şekil II deki gibidir. Bu şekilde bir-birine seri bağlı iki üreteç L lambasının ışık vermesini sağlar.

S anahtarı 3 numaralı uca

– +

S3

L

+–

Şekil III

dokundurulduğunda Şekil III deki gibi iki özdeş üreteç ters bağlı duruma geçer ve L lambası ışık vermez.

S anahtarı 4 ucuna dokundu-

–

+

S

L

+–

4

Şekil IV

rulduğunda Şekil IV teki gibi iki üreteç ters bağlı konuma geçer ve L lambası ışık vermez.

Yanıt E dir.