1ο και 3ο_λύκειο_γιαννιτσών18_–_1_–_2016
1
1 ο και 3 ο Λύκειο Γιαννιτσών Η άσκηση της εβδομάδας (18 – 1 – 2016) Έςτω ςυναρτήςεισ ] 3 , 2 [ : , g f ςυνεχείσ ςτο [2,3] για τισ οποίεσ ιςχφουν: 0 ) ( ' x f , ) 3 , 2 ( x . ) ( ' ) 6 5 ( ) ( ) 5 2 ( 2 x g x x x g x , ] 3 , 2 [ x Να δείξετε ότι: i. Υπάρχει μοναδικό ) 3 , 2 ( o x , τζτοιο ώςτε ) 3 ( 3 ) 2 ( 2 ) ( 5 f f x f o . ii. Υπάρχουν ) 3 , 2 ( , 2 1 x x , τζτοιοι ώςτε 1 2 '( ). '( ) 0. f x f x iii. 0 ) 3 ( ). 2 ( g g και ςτη ςυνζχεια ότι υπάρχει ) 3 , 2 ( , ώςτε 0 ) ( g . iv. Υπάρχει ) 3 , ( 1 , όπου ξ του ερωτήματοσ iii), τζτοιο ώςτε ) ( ' ) 3 ( ) 3 ( 1 1 g g , εφόςον 0 ) ( ' x g , (2,3). x
-
Upload
christos-loizos -
Category
Education
-
view
361 -
download
0
Transcript of 1ο και 3ο_λύκειο_γιαννιτσών18_–_1_–_2016
1ο και 3ο Λύκειο Γιαννιτσών
Η άσκηση της εβδομάδας (18 – 1 – 2016)
Έςτω ςυναρτήςεισ ]3,2[:, gf ςυνεχείσ ςτο [2,3] για τισ οποίεσ
ιςχφουν:
0)(' xf , )3,2(x .
)(')65()()52( 2 xgxxxgx , ]3,2[x
Να δείξετε ότι:
i. Υπάρχει μοναδικό )3,2(ox , τζτοιο ώςτε
)3(3)2(2)(5 ffxf o .
ii. Υπάρχουν )3,2(, 21 xx , τζτοιοι ώςτε
1 2'( ). '( ) 0.f x f x
iii. 0)3().2( gg και ςτη ςυνζχεια ότι υπάρχει )3,2( , ώςτε
0)( g .
iv. Υπάρχει )3,(1 , όπου ξ του ερωτήματοσ iii), τζτοιο ώςτε
)(')3()3( 11 gg , εφόςον 0)(' xg , (2,3).x
