Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώ-νουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγ-γραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντι-στηρίων μας. Μέσα από τη διαρκή τους αξιοποίη-ση στις τάξεις μας διασφαλίζουμε τον εμπλουτισμό τους, τη συνεχή τους βελτίωση και την επιστημονική τους αρτιότητα, καθιστώντας τα βιβλία των Εκδό-σεών μας εγγύηση για την επιτυχία των μαθητών.

τα βιβλία των επιτυχιών

ΣΠΥΡΟΣ ΜΠΟΜΠΟΤΑΣ

ΜαθηματικάΒ΄ Δημοτικού

Περιεχόμενα

Ενότητα 1 Κεφάλαιο 1: Τι έμαθα στην Α΄ τάξη .................................................. 14Κεφάλαιο 2: Φτιάχνω αριθμούς μέχρι το 100 και τους συγκρίνω ..... 18 Κεφάλαιο 3: Λύνω προβλήματα με ζωγραφική και παιχνίδια ............. 22Κεφάλαιο 4: Μετρώ με εκατοστόμετρα ............................................. 26Κεφάλαιο 5: Λύνω προβλήματα: Τα βήματα που ακολουθώ .............. 30 Κεφάλαιο 6: Βρίσκω την αξία των ψηφίων στους διψήφιους αριθμούς 36 Κεφάλαιο 7: Βρίσκω το μισό και το ολόκληρο ................................. 41 Κεφάλαιο 8: Ανακαλύπτω τη συμμετρία γύρω μου ............................ 45 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 1-8 ..................................................... 49

Ενότητα 2 Κεφάλαιο 9: Βρίσκω το μισό και το διπλάσιο στους αριθμούς 0-100 .... 56Κεφάλαιο 10: Φτιάχνω διψήφιους αριθμούς με προϋποθέσεις .......... 61Κεφάλαιο 11: Γνωρίζω καλύτερα τα κέρματα του ευρώ ...................... 66Κεφάλαιο 12: Υπολογίζω τα ρέστα .................................................... 70Κεφάλαιο 13: Γνωρίζω καλύτερα τα γεωμετρικά στερεά ..................... 76Κεφάλαιο 14: Φτιάχνω γεωμετρικά σχήματα ..................................... 81Κεφάλαιο 15: Μετρώ ευθύγραμμα τμήματα ....................................... 86ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 9-15 ................................................... 91

Ενότητα 3 Κεφάλαιο 16: Γνωρίζω καλύτερα τα γεωμετρικά μοτίβα .................... 98Κεφάλαιο 17: Υπολογίζω με πολλούς τρόπους μέχρι το 100. Εισαγωγή

στην προπαίδεια ........................................................ 101Κεφάλαιο 18: Φτιάχνω διψήφιους αριθμούς με πρόσθεση ίδιων ή

διαφορετικών αριθμών ................................................. 105

Κεφάλαιο 19: Γνωρίζω τα αριθμητικά μοτίβα. Εισαγωγή στην προπαίδεια .............................................. 109Κεφάλαιο 20: Ελέγχω, διορθώνω και συμπληρώνω προβλήματα .... 113Κεφάλαιο 21: Λύνω σύνθετα προβλήματα (α) .................................. 118Κεφάλαιο 22: Αναλύω αριθμούς μέχρι το 100. Εισαγωγή στην προπαίδεια ........................................ 122Κεφάλαιο 23: Υπολογίζω με πολλούς τρόπους: Το συμπλήρωμα του 100 ........................................... 128ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 16-23 ............................................... 132 Ενότητα 4Κεφάλαιο 24: Βρίσκω την προπαίδεια του 10 και του 5 .................. 138Κεφάλαιο 25: Βρίσκω την προπαίδεια του 2 και του 4 .................... 144Κεφάλαιο 26: Βρίσκω την προπαίδεια του 8 ................................... 149Κεφάλαιο 27: Βρίσκω την προπαίδεια του 7 ................................... 154Κεφάλαιο 28: Βρίσκω την προπαίδεια του 3 και του 6 ..................... 159ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 24-28 ............................................... 164

Ενότητα 5 Κεφάλαιο 29: Βρίσκω την προπαίδεια του 9 και του 11 .................. 170Κεφάλαιο 30: Μοιράζομαι δίκαια με τους φίλους μου ..................... 175Κεφάλαιο 31: Καλύπτω επιφάνειες .................................................. 179Κεφάλαιο 32: Μετρώ τον χρόνο που πέρασε .................................. 184Κεφάλαιο 33: Γνωρίζω καλύτερα τις μονάδες μέτρησης του χρόνου ... 188ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 29-33 .............................................. 192

Ενότητα 6 Κεφάλαιο 34: Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα κάνοντας κάθετη πρόσθεση με κρατούμενο ........................................................... 198

Κεφάλαιο 35: Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα κάνοντας κάθετη αφαίρεση με δανεικό (α) ............................................................ 202Κεφάλαιο 36: Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα και ελέγχω με κάθετη αφαίρεση με δανεικό (β) ............................................................... 206Κεφάλαιο 37: Λύνω σύνθετα προβλήματα (β) ................................. 211Κεφάλαιο 38: Μετρώ το βάρος (α) ................................................. 214Κεφάλαιο 39: Μετρώ το βάρος: Το κιλό και το γραμμάριο (β) ......... 219Κεφάλαιο 40: Γνωρίζω τα χαρτονομίσματα των 5, 10, 20, 50 και 100

ευρώ ......................................................................... 225ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 34-40 ............................................... 232

Ενότητα 7 Κεφάλαιο 41: Γνωρίζω τους αριθμούς μέχρι το 1.000 .................... 240Κεφάλαιο 42: Γνωρίζω το μέτρο .................................................... 246Κεφάλαιο 43: Φτιάχνω τριψήφιους αριθμούς και τους συγκρίνω .... 251Κεφάλαιο 44: Λύνω προβλήματα με μεγάλους αριθμούς ................. 255ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 41-44 .............................................. 261 Ενότητα 8 Κεφάλαιο 45: Λύνω σύνθετα προβλήματα (γ) ................................. 268Κεφάλαιο 46: Λύνω προβλήματα: Στρατηγικές νοερών υπολογισμών (α) ....................... 273Κεφάλαιο 47: Διαβάζω το ρολόι: Η ώρα «ακριβώς» ....................... 277Κεφάλαιο 48: Διαβάζω το ρολόι: Η ώρα «και μισή» ....................... 281Κεφάλαιο 49: Λύνω σύνθετα προβλήματα (δ). Η εκτίμηση στους

υπολογισμούς .......................................................... 285Κεφάλαιο 50: Λύνω προβλήματα: Στρατηγικές νοερών υπολογισμών (β) ....................... 291ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 45-50 .............................................. 295

Ενότητα 9 Κεφάλαιο 51: Αναγνωρίζω τις κάθετες ευθείες ................................ 300Κεφάλαιο 52: Αναγνωρίζω τις παράλληλες ευθείες .......................... 307Κεφάλαιο 53: Λύνω και φτιάχνω σύνθετα προβλήματα (ε) ............... 313Κεφάλαιο 54: Αναγνωρίζω τους τετραψήφιους αριθμούς ................ 321ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Κεφάλαια 51-54 ............................................... 327

Απαντήσεις των ασκήσεων του βιβλίου ................................ 332

Απαντήσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου ............. 360

ΕΝΟΤΗΤΑ 1

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

14

Η ερώτηση είναι πάρα πολύ εύκολη, Μάνο!

Παρατήρησε τις παρακάτω εικόνες και θα βρεις

μόνος σου την απάντηση!

Ωραία ξεκινήσαμε για φέτος!

1

KΕφΑλΑιΟ 1

Τ ι έμαθα στην Α ΄ τάξη

Θεωρία

Έλλη, χρειάζομαι τη βοήθειά σου, σε παρακαλώ! Πρώτη μέρα στο σχολείο και

ο δάσκαλος με ρώτησε κάτι πολύ δύσκολο: Πώς χρησιμοποιούμε

τα μαθηματικά στη ζωή μας;

ΕΝΟΤΗΤΑ 1

15

α. Πόσαψαράκιακαιπόσοιαστερίεςυπάρχουνμέσαστοενυδρείο; Απάντηση:Υπάρχουν 9 ψαράκια και 3 αστερίες.β. Ανμέσαστοενυδρείοβάλουμεακόμη3χταπόδια,πόσαχταπό-

διαθαυπάρχουνσυνολικά; Απάντηση: Στο ενυδρείο υπάρχει μόνο 1 χταπόδι. Αν βάλου-

με ακόμη 3, τότε συνολικά θα υπάρχουν 3 + 1 = 4 χταπόδια.

2

α. Ποιαμπλούζαείναιηπιοοικονομική; Απάντηση:Η πιο οικονομική είναι η πράσινη.β. Αναγοράζαμετιςδύοακριβότερεςμπλούζες,πόσαχρήματαθα

πληρώναμε; Απάντηση:Οι δύο ακριβότερες μπλούζες κοστίζουν 10 € και

8 €, άρα θα πληρώσουμε 18 €.

Ελέγχωμετηναριθμογραμμή:

Υπολογίζωμεκάθετηπρόσθεση:

10 € 6 € 4 € 8 €

0 5

+10 +8

10 15 20 25 30

+

1

Δ

0

1 8

0

Μ

8

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

16

1

Τοποθετώτουςπαρακάτωαριθμούςαπότονμικρότεροστονμεγα-λύτερο.

6,12,8,11,20,35,29,32

Απάντηση:6, 8 _________________________________________

2

Τοποθετώ τουςπαρακάτωαριθμούςαπό τονμεγαλύτεροστονμι-κρότερο.

7,22,15,8,2,17,23,11

Απάντηση:23, 22 _______________________________________

3

Μέσασεένακουτίυπάρχουν18μαύρεςκαικίτρινεςμπάλες.Απόαυτέςοι7είναικίτρινες.Πόσεςείναιοιμαύρεςμπάλες;

Λοιπόν, Μάνο, τι συμπέρασμα

έβγαλες;

Κατάλαβα, Έλλη, ότι τα μαθηματικά είναι πολύ σημαντικά, γιατί μας βοηθούν

να λύνουμε προβλήματα στην καθημερινή μας

ζωή!

Ασκήσεις

ΕΝΟΤΗΤΑ 1

17

Ζωγραφίζωτοπρόβλημα:

Υπολογίζωμεκάθετηπράξη:

4

Σεέναλεωφορείουπάρχουν37άνθρωποι.Οι20είναιγυναίκες.Πό-σοιείναιοιάντρες;

Υπολογίζωμεκάθετηπράξη:

–

–

Δ

Δ

Μ

Μ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

18

Κάθε διψήφιος αριθμός αποτελείται από τις δεκάδες και τις μονάδες. Όταν λέμε το όνομα ενός διψήφιου αριθμού, πρώτα ακούμε τις δεκάδες και μετά τις μονάδες. Έτσι, καταλαβαίνουμε από πόσες δεκάδες και πό-σες μονάδες αποτελείται κάθε αριθμός. Παραδείγματα:• 32 A Λέμε τριάντα δύο, δηλαδή 30 και 2. Άρα το 32 αποτελείται από

3 δεκάδες και 2 μονάδες.• 64 A Λέμε εξήντα τέσσερα, δηλαδή 60 και 4. Άρα το 64 αποτελείται

από 6 δεκάδες και 4 μονάδες.• 18 A Λέμε δεκαοκτώ, δηλαδή 10 και 8. Άρα το 18 αποτελείται από 1

δεκάδα και 8 μονάδες.• 94 A Λέμε ενενήντα τέσσερα, δηλαδή 90 και 4. Άρα το 94 αποτελεί-

ται από 9 δεκάδες και 4 μονάδες.

1

Ας φτιάξουμε τώρα αριθμούς με διάφορους τρόπους. Οι δυο μας φί-λοι θα μας βοηθήσουν σε αυτό!

Θα συμβολίσουμε τη δεκάδα με και τη μονάδα με .

Kεφάλάιο 2

φτ ιάχνω αρ ιθμούς μέχρ ι το 100 κα ι τους συγκρ ίνω

Εγώ έφτιαξα τον αριθμό 53

με τα τουβλάκια και τον αριθμό 37

με τον άβακα.

E Δ Μ

Θεωρία

5 3 3 7

ΕΝΟΤΗΤΑ 1

19

2

Αφού μάθαμε να κατασκευάζουμε αριθμούς, μπορούμε να τους συ-γκρίνουμε μεταξύ τους, δηλαδή να βρίσκουμε ποιος είναι μεγαλύτε-ρος ή μικρότερος από τον άλλο.

Παραδείγματα:• το 38 είναι μικρότερο από το 46, επειδή έχει λιγότερες δεκάδες

από το 46.• το 29 είναι μεγαλύτερο από το 15, επειδή έχει περισσότερες δε-

κάδες από το 15.• το 38 είναι μικρότερο από το 39, επειδή έχει λιγότερες μονάδες

από το 39.• το 29 είναι μεγαλύτερο από το 23, επειδή έχει περισσότερες μο-

νάδες από το 23.

Παρατηρούμε ότι:• Μεταξύ δύο αριθμών μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει τις περισ-

σότερες δεκάδες.• Αν δύο αριθμοί έχουν τις ίδιες δεκάδες, μεγαλύτερος είναι αυτός

με τις περισσότερες μονάδες.• Όταν συγκρίνουμε αριθμούς χρησιμοποιούμε τα εξής σύμβολα: = (ίσο) < (μικρότερο από) > (μεγαλύτερο από) Παραδείγματα:

38 < 46, 29 > 15, 38 < 39, 29 > 23

Εγώ έφτιαξα τον αριθμό 26

με τα τουβλάκια και τον αριθμό 42

με τον άβακα.

E Δ Μ

2 6 4 2

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β΄ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

20

1

Συμπληρώνωτονπίνακα.

Με λέξεις Με τουβλάκια Με ψηφία Με άβακα

σαράνταοκτώ

72

2

Συγκρίνωτουςαριθμούςχρησιμοποιώνταςτασύμβολα=,<,>. 12___1947___ 77 98___93 37___ 16

9___ 46 58 ___ 50 64 ___39 76 ___ 76

3

Τοποθετώτουςαριθμούς12,23,15,21,28,18,32,30στηναριθμο-γραμμή.

4

Υπολογίζωμετοννουκαιαντιστοιχίζωόσαείναιίσα.

57+3+6 • • 36 42 – 2 – 4 • • 31 25+5+1 • • 66 67 – 7 – 3 • • 57 74+6+8 • • 82 94 – 4 – 8 •• 88

Ασκήσεις

E Δ Μ

10 11