Τηλεπικοινωνίες Ι

Η έννοια του dB και των μονάδων που προκύπτουν από αυτό.

Αθανάσιος Χ. Ιωσηφίδης

Σεπτέμβριος 2011

ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι (2)

Εισαγωγή

Τα μεγέθη που μελετώνται στα συστήματα τηλεπικοινωνιών πολύ συχνά

μεταβάλλονται σε ένα πολύ μεγάλο εύρος τιμών π.χ.

● οι ισχείς μπορούν να μεταβάλλονται σε τιμές από 10–12 W ή και

μικρότερες μέχρι αρκετά W

● τα κέρδη των διατάξεων μπορούν να μεταβάλλονται από μερικές

μονάδες έως πολλά εκατομμύρια.

Για το λόγο αυτό χρησιμοποιείται η λογαριθμική κλίμακα προκειμένου να

είναι ευκολότερη η καταγραφή και η αναφορά των αριθμών.

Το dB και οι μονάδες που προκύπτουν από αυτό, π.χ. dBW, dBm, dBV, dBi

κ.λ.π. χρησιμοποιούνται κατά κόρο στις τηλεπικοινωνίες και είναι απαραίτητο

εργαλείο για τον ηλεκτρονικό μηχανικό.

Η έννοια του dB

ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι (3)

Η έννοια του dB/ορισμός

Το decibel (dB), το οποίο γενικά εκφράζει τη λογαριθμική σχέση του λόγου

δύο μεγεθών που έχουν τις ίδιες διαστάσεις.

Έτσι, στην περίπτωση των ισχύων, ο λόγος δύο ισχύων G = P2/P1 εκφράζεται

σε dB με χρήση της σχέσης

και όταν P2 και P1 είναι η ισχύς εξόδου και εισόδου αντίστοιχα μιας διάταξης

(σε W), εκφράζει κέρδος (ενίσχυση) ή απώλεια ισχύος.

Το dB δεν είναι μονάδα μέτρησης ισχύος, πλάτους ή κάποιο άλλου

μεγέθους, εκφράζει τη σχέση (το λόγο) δύο ποσοτήτων.

Έτσι, διπλασιασμός ισχύος σημαίνει 3 dB κέρδος, 10πλασιασμός ισχύος

σημαίνει 10 dB κέρδος, υποδιπλασιασμός σημαίνει –3 dB κέρδος ή 3 dB

απώλειες

Η έννοια του dB

dB /10dB 1010log 10

GG G G

ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι (4)

Πίνακας μετατροπής αδιάστατων αριθμών σε dB

dB Αδιάστατος dB Αδιάστατος

~(-9) 0.125 -40 0.0001

~(-7) 0.2 -30 0.001

~(-6) 0.25 -20 0.01

~(-3) 0.5 -10 0.1

0 1 0 1

~3 2 10 10

~6 4 20 100

~7 5 30 1000

~9 8 40 10000

Η έννοια του dB

ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι (5)

Πράξεις με αδιάστατους αριθμούς και dB

γινόμενο δύο αδιάστατων μεγεθών άθροισμα σε dB

πηλίκο δύο αδιάστατων μεγεθών διαφορά σε dB

Παραδείγματα

10 dB 3 dB = 13 dB 10 dB 3 dB = 7 dB

10 2 = 20 10 / 2 = 5

Ένα σήμα διέρχεται διαμέσου ενός ενισχυτή κέρδους 10dB και κατόπιν μέσω

ενός ενισχυτή κέρδους 30dB. Πόσο είναι το συνολικό κέρδος ισχύος?

Ένα σήμα ισχύος 10W διέρχεται διαμέσου ενός καλωδίου απωλειών 7dB και

κατόπιν διαμέσου ενός ενισχυτή κέρδους 20dB. Πόση είναι η ισχύς του

σήματος στην έξοδο του ενισχυτή (σε W)?

Η έννοια του dB

ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι (6)

Οι μονάδες ισχύος dBW και dBm

Όταν ως ισχύς αναφοράς θεωρείται το 1 W προκύπτει η μονάδα ισχύος dBW.

Έτσι, ένα σήμα με ισχύ PW (σε W), μετατρέπεται σε dBW με τη σχέση

Πρακτικά με την παραπάνω σχέση εκφράζουμε πόσα dB περισσότερα (ή

λιγότερα) από το 1 W, είναι η ισχύς P, π.χ. ισχύς 13 dBW, σημαίνει ισχύς 13

dB μεγαλύτερη από το 1 W, δηλαδή 20 W.

Όταν ως ισχύς αναφοράς θεωρείται το 1 mW, ορίζεται η μονάδα ισχύος dBm.

Ένα σήμα με ισχύ P (σε W), μετατρέπεται σε dBm με τη σχέση

που δίνει πόσα dB περισσότερα ή λιγότερα από το 1 mW είναι η ισχύς P, π.χ.

ισχύς –40 dBm, σημαίνει ισχύς 40 dB λιγότερη από 1 mW, δηλαδή 10-7 W.

Η έννοια του dB

dBW /10WdBW 10 W10log 10

1 W

PPP P

dBm 1010log1mW

P

P