ο σωλήνας του Kundt

Παρουσίαση της συσκευής- Ενδεικτικά πειράματα

Ο August Kundt και η συσκευή του

ΕΚΦΕ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ 2

August Kundt (1839-1894)(Πηγή: Wikipedia Ο σωλήνας του Kundt,

όπως προδημοσιεύτηκε το 1868

Στάσιμα κύματα σε ηχητικούς σωλήνες

Ηχητικοί σωλήνες καλούνται οι σωλήνες κυλινδρικού ή πρισματικού σχήματος σταθερής κυκλικής ή και ορθογώνιας διατομής. Στο εσωτερικό τους υπάρχει αέρας ο οποίος μπορεί να διεγερθεί σε ταλάντωση με αποτέλεσμα να δημιουργηθούν μόνιμα στάσιμα κύματα της περιοχής των ακουστών συχνοτήτων. Η πηγή που προκαλεί την διάδοση των κυμάτων στην αέρια στήλη του ηχητικού σωλήνα βρίσκεται στο ένα άκρο αυτού το οποίο καλείται στόμιο του σωλήνα.

Στους σωλήνες, τα τοιχώματα λειτουργούν ως κυματοδηγοί και δεν επιτρέπουν τη διάδοση του ήχου προς όλες τις κατευθύνσεις. Ο ήχος διαδίδεται μόνο σε μία κατεύθυνση και δε διαχέεται, όπως αυτό συμβαίνει στους ανοιχτούς χώρους. Η λεία εσωτερική επιφάνεια του σωλήνα και η διάδοση του ήχου μόνο σε μία κατεύθυνση είναι οι παράγοντες που δημιουργούν μικρή εξασθένηση του ήχου κατά τη διάδοσή του

Για τη διάδοση επίπεδων ακουστικών κυμάτων στους σωλήνες, αρκεί η διάμετρος του σωλήνα να είναι πολύ μικρότερη από το μήκος του ηχητικού κύματος. Για παράδειγμα, για συχνότητα 1000Ηζ, αρκεί ο σωλήνας να έχει διάμετρο 3-5cm.




Κλειστός στο ένα άκρο και Ανοιχτός ηχητικός σωλήνας και οι αρμονικές σε καθένα. N=Κόμβος, Α=Κοιλία



Μια «παραδοσιακή» πειραματική διάταξη για μελέτη των στάσιμων κυμάτων σε κλειστό στο ένα άκρο ηχητικό σωλήνα

Σωλήνας του Kundt


Μεγάφωνο

Γυάλινος σωλήνας Σκόνη φελλούΕμπόδιο

Στάσιμα κύματα

Πηγή: Wikipedia στο λήμμα: Kundt’s tube

Σωλήνας του Kundt


Μια «παραδοσιακή» πειραματική διάταξη για την εύρεση της ταχύτητας του ήχου στη μεταλλική

ράβδο

Σταθερό στήριγμα της ράβδου στο μέσο της

Στη ράβδο δημιουργούμε διαμήκη στάσιμα κύματα, τρίβοντας τη με ένα ρητινωμένο πανί. Η εικόνα δείχνει τη θεμελιώδη συχνότητα στη ράβδο.

Μήκος κύματος στον αέρα του σωλήνα

Όρη (βουναλάκια) από σκόνη λυκοποδίου ή φελλού

Ταχύτητα του ήχου σε σχέση με τη θερμοκρασία του αερίουΕξίσωση Laplace (Για ιδανικό αέριο)

και Άρα:

όπου γ=Cp/Cv, Μ= γραμμομοριακή μάζα P=πίεση Τ= απόλ.θερμοκρασία,

ρ= πυκνότητα αέριας στήλης

σε θερμοκρασία θ0C και 00C


Πειράματα με το σωλήνα KundtΠείραμα 1: Εύρεση συχνοτήτων συντονισμού στο σωλήνα

Θεωρητική εισαγωγήΣτο σωλήνα σχηματίζονται διαμήκη ηχητικά κύματα, εφόσον το εκπεμπόμενο κύμα

ανακλάται εξ ολοκλήρου από το σταθερό διάφραγμα. Στο διάφραγμα σχηματίζεται δεσμός, επειδή τα μόρια του αέρα είναι ακίνητα. Στην είσοδο του σωλήνα όπου εισέρχονται τα ηχητικά κύματα τα μόρια του αέρα κινούνται, αλλά όχι με μέγιστο πλάτος, δηλαδή δεν αντιστοιχεί σε κοιλία, επειδή μόρια κινούνται ελεύθερα μπροστά από το μεγάφωνο. Επομένως η κοιλία θα έπρεπε να βρίσκεται σε απόσταση x μπροστά από το ανοιχτό άκρο του σωλήνα (εικονική κοιλία). Για να σχηματίζονται στάσιμα κύματα πρέπει να ισχύει:

Όπου L= το πραγματικό μήκος του σωλήνα, n=0, 1, 2,3, …

ΕΚΦΕ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ9

2η αρμονική συχνότηταΗ γεννήτρια συχνοτήτων δημιουργείηχητικά κύματα στο μεγάφωνο

Πειράματα με το σωλήνα Kundt Πείραμα 1: Εύρεση συχνοτήτων συντονισμού στο σωλήνα

Πειραματική διαδικασία1. Τοποθετούμε το διάφραγμα σε μία σταθερή θέση (π.χ. στη θέση 70 cm). 2. Το μεγάφωνο πρέπει να είναι σε απόσταση περίπου 1cm από το άκρο του σωλήνα. 3. Θέτουμε το πλάτος στη γεννήτρια στη θέση «παρά τέταρτο» ενός ρολογιού (ΠΡΟΣΟΧΗ: Η ισχύς της γεννήτριας είναι 10W, ενώ του μεγαφώνου 0,5W,

οπότε υπάρχει ΚΙΝΔΥΝΟΣ καταστροφής του).4. Ξεκινούμε από μια χαμηλή συχνότητα (π.χ. 90 Hz) και προσπαθούμε αυξάνοντας την να

πετύχουμε μέγιστη ένταση ήχου. 5. Συνεχίζουμε αυξάνοντας αργά τη συχνότητα σημειώνοντας τη συχνότητα κάθε φορά

που ακούμε μέγιστο έντασης ήχου.6. Συμπληρώνουμε τον παρακάτω πίνακα:

7. Βρείτε τη θεμελιώδη συχνότητα f0 από την εξίσωση (3). Σε ποια περιοχή (υπόηχοι, άκουστοί ή υπέρηχοι) βρίσκεται η θεμελιώδης συχνότητα;

8. Ποιες οι πιθανές πηγές σφαλμάτων;9. Πώς μπορούμε να υπολογίσουμε την απόσταση x της πρώτης (εικονικής) κοιλίας από

το άκρο του σωλήνα


L (cm) f1(Hz) f2(Hz) f3(Hz) f4(Hz)

Πειράματα με το σωλήνα KundtΠείραμα 2: Αισθητοποίηση στασίμων κυμάτων

Πειραματική διαδικασία

1. Προσθέστε λίγη σκόνη λυκοποδίου ή φελλού μέσα στο σωλήνα (πλάτους περ. 0,5-1 cm).

2. Το διάφραγμα του σωλήνα τοποθετείται σε ορισμένη θέση π.χ. στα 70 cm.3. Ανακινείστε το σωλήνα ώστε να απλωθεί η σκόνη ομοιόμορφα κατά μήκος του

σωλήνα.4. Συνδέστε τη γεννήτρια συχνοτήτων με ένα ηχείο π.χ. ενός Η/Υ. (Τα ηχεία αυτά

είναι συνήθως στερεοφωνικά, οπότε συνδέστε το ένα κροκοδειλάκι στο ακραίο τμήμα του βύσματος Jack (κοινό) και το άλλο στο εσωτερικό τμήμα του). Τοποθετείστε ένα μεγάφωνο μπροστά στο σωλήνα.

5. Ανοίξτε τα ηχεία και τη γεννήτρια. 6. ΠΡΟΣΟΧΗ: Η είσοδος των ηχείων είναι κατασκευασμένη για κάρτες ήχου ισχύος

εξόδου της τάξης λίγων mW. Επομένως για να πετύχετε μεγάλη ένταση ήχου χρησιμοποιείστε το έλάχιστο δυνατό πλάτος στο κουμπί Amplitude της γεννήτριας και μεγαλώστε την ένταση με το κουμπί έντασης των ηχείων. Κίνδυνος καταστρόφής των ηχείων. Δεν είναι δυνατόν να δοθούν ειδικές σαφείς οδηγίες, εφόσον τα ηχεία διαφέρουν.

7. Ρυθμίστε τη συχνότητα της γεννήτριας ώστε να πετύχετε σαφείς σωρούς σκόνης στο σωλήνα.

8. Οι θέσεις των σωρών αντιστοιχούν σε μέγιστα ή ελάχιστα πίεσης; Σε δεσμούς, κοιλίες στασίμων κυμάτων;


Πειράματα με το σωλήνα KundtΠείραμα 2: Αισθητοποίηση στασίμων κυμάτων


Παρατηρήσεις: Αντί σκόνης λυκοποδίου ή φελλού μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μικρά ελαφρά σφαιρίδια πολυστυρένιου (φελιζόλ)Η σκόνη λυκοποδίου ή φελλού πρέπει να είναι στεγνή από υγρασία. Εν ανάγκη στεγνώστε τη με σεσουάρ.

Πειράματα με το σωλήνα KundtΠείραμα 3: Εύρεση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα

ΕΚΦΕ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ 13 Πείραμα 3: Μετακινούμε το έμβολο μέχρι να πετύχουμε μέγιστο έντασης ήχου

L

L1

L

L2

L

L3

λ/2


Πειραματική διαδικασία:1. Συναρμολογούμε τη συσκευή και τοποθετούμε το μεγάφωνο σε απόσταση

περ. 1 cm από το ανοιχτό άκρο του σωλήνα.2. Συνδέουμε τη γεννήτρια με το μεγάφωνο προσέχοντας την πολικότητα

των καλωδίων.3. Θέτουμε σε λειτουργία τη γεννήτρια, ανοιγοντας την ένταση μέχρι τη

θέση «παρά τέταρτο» του ρολογιού. 4. O ρυθμιστής συχνότητας τοποθετείται στη θέση 600 Hz.5. Αρχίζουμε να μετακινούμε το έμβολο ξεκινώντας από το ανοιχτό άκρο

και σημειώνουμε τη θέση που ακούμε μέγιστο έντασης ήχου.6. Συνεχίζουμε να μετακινούμε το έμβολο μέχρι το επόμενο, μεθεπόμενο κλπ

μέγιστο και σημειώνουμε τη θέση καθενός. Η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών μεγίστων είναι λ/2.

7. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία για άλλες συχνότητες π.χ. 800, 1000 Ηz.

8. Συμπληρώνουμε τον επόμενο πίνακα:




Συχνότητα f (Hz)

1ο Μέγ.

2ο Μεγ.

3ο Μέγ.

Διαφορά 2ο-1ο μεγ.

Διαφορά 3ο-2ο μεγ.

Μέση τιμή διαφορών

Μήκος κύματος λ (m)

Ταχ. Ήχου σε θ0Cυηχ=λ.f (m/s)

600

800

1000

Mέση τιμή ταχύτητας= Προεκτάσεις: Μπορούμε από τη σχέση

να υπολογίσουμε την ταχύτητα του ήχου σε θερμοκρασία 0οC.

Συγκρίνουμε με τη θεωρητική τιμή (331,5 m/s). Εντοπίζουμε πιθανές πηγές σφαλμάτων.

Αναφορές Wikipedia στα λήμματα: August Κundt, Kundt’s tube, ήχος και σχετικοί σύνδεσμοι Φυλλάδιο Χρήσης Συσκευής Μελέτης στασίμων κυμάτων Κωδ. SSWA1 της προμηθεύτριας

εταιρίας. Φύλλο εργασίας για την Εργ. Άσκηση 3 Φυσ. Γ’ Λυκείου από το ΕΚΦΕ Αλίμου. Φύλλο εργασίας για την Εργ. Άσκηση 3 Φυσ. Γ’ Λυκείου από το ΕΚΦΕ Ν. Σμύρνης. Μ. Σακελλαρίου, Φύλλο εργασίας Εργ. Άσκηση 3 Φυσ. Γ’ Λυκείου από το ΕΚΦΕ Ιωαννίνων Ιωάννου Α., Ντάνος Γ., Πήττας Α., Ράπτης Σ. (2005). Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ΄ τάξη

Γενικού Λυκείου. Τουντουλίδης Γ. (2010). Αξιοποίηση των αισθητήρων στη μέτρηση της ταχύτητας του ήχου με τον σωλήνα

Kundt, «Φυσική και Άνθρωπος- Ερευνητικά αποτελέσματα και τεχνολογίες για βελτίωση της ποιότητας ζωής» http://www.sengpielaudio.com/StandingWaves.htm , ανάκτ. 27/1/13 http://www.walter-fendt.de/ph14gr/stlwaves_gr.htm, ανάκτ. 27/1/13 http://www.iecpl.com.au/z_pdfs/sw1996-001.pdf, ανάκτ. 27/1/13 http://www.elettronicaveneta.com/education/index2.php?

option=com_docman&task=doc_view&gid=1460&Itemid=489 ,ανάκτ. 27/1/13 http://www.akustik.uni-oldenburg.de/literatur/Moldenhauer/459_Moldenhauer_etal.pdf, ανάκτ. 27/1/13 http://amrita.vlab.co.in/?sub=1&brch=201&sim=853&cnt=1, ανάκτ. 27/1/13 http://physics.teiath.gr/physics/pdf/A2.pdf, ανάκτ. 27/1/13 http://www.nikhef.nl/~h73/kn1c/praktikum/phywe/LEP/Experim/1_5_06.pdf, από την εταιρεία PHYWE, ανάκτ.

27/1/13 http://physics.niser.ac.in/labmanuals/sem1/Kundt's%20tube_vel_of_sound.pdf, , ανάκτ. 27/1/13 D E Weston: The Theory of the Propagation of Plane Sound Waves in Tubes, 1953, Michael R. Stinson: The propagation of plane sound waves in narrow and wide circular tubes, and

generalization to uniform tubes of arbitrary cross-sectional shape-1991


ο σωλήνας του Kundt

Documents

Transcript of ο σωλήνας του Kundt