Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 13 Αντισεισμικός ... · 2016. 7....

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙΆσκηση 13

Αντισεισμικός σχεδιασμός στεγάστρου με οριζόντιους και κατακόρυφους συνδέσμου δυσκαμψίας

Σχολή Πολιτικών ΜηχανικώνΕργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

Άδεια Χρήσης

Ε.Μ.Π.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΙΔΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙΙΑΣΚΗΣΗ 12 - ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΤΕΓΑΣΤΡΟΥ ΜΕ

ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΥΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ ΔΥΣΚΑΜΨΙΑΣ

2014

2015

3

Εκφώνηση

Η κάλυψη βιομηχανικού χώρου γίνεται από μεταλλική κατασκευή με κύριους φορείςδίστυλα δίρριχτα πλαίσια, τοποθετημένα σε αποστάσεις μεταξύ τους 6,00m. Ταυποστυλώματα μορφώνονται από διατομές ΗΕΑ360, ενώ τα ζυγώματα από διατομέςIPE400. Οι διατομές των υποστυλωμάτων και των ζυγωμάτων είναι κατάλληλαπροσανατολισμένες ώστε οι ισχυροί τους άξονες να ενεργοποιούνται για φορτία εντόςτου επιπέδου του πλαισίου. Η κατασκευή υπόκειται σε κατακόρυφα φορτία πουπροέρχονται από μόνιμα φορτία g=0,8kN/m2 και από χιόνι s=1,25kN/m2.

Ε.Μ.Π.






2014

2015

4

Υποστυλώματα: ΗΕΑ 360Ζυγώματα: IPE 400

Ζητείται η διαστασιολόγηση και ο έλεγχος επάρκειας έναντι σεισμού, σύμφωνα με τονΕΑΚ2000, του οριζόντιου συνδέσμου δυσκαμψίας με σύνθετη διατομή από δύοισοσκελή γωνιακά.

Εκφώνηση

Ε.Μ.Π.






2014

2015

5

Γεωμετρία πλαισίου στη διαμήκη έννοια

Λεπτομέρεια πλαισίου συνδέσμου δυσκαμψίας

Ε.Μ.Π.






2014

2015

6

Γεωμετρία του οριζοντίου συνδέσμου δυσκαμψίας

ΚάτοψηΤεγίδα Ζύγωμα

IPE400Διαγώνιος 2L

Ε.Μ.Π.






2014

2015

7

Σεισμικές δράσεις σχεδιασμού(EAK 2000)

Φάσμα σχεδιασμού

Ε.Μ.Π.






2014

2015

8


Φάσμα σχεδιασμού

Ε.Μ.Π.






2014

2015

9

Όπου:


Ε.Μ.Π.






2014

2015

10

Συντελεστής σπουδαιότητας γ1

Ε.Μ.Π.






2014

2015

11

Συντελεστής απόσβεσης η

7 7 7η= = = =1,1832 + ζ 2 +3 5

Κοχλιωτές & συγκολλητές μεταλλικές κατασκευές

(προσέγγιση)

Ε.Μ.Π.






2014

2015

12

Συντελεστής συμπεριφοράς q

Ε.Μ.Π.






2014

2015

13

Σεισμικά φορτία στο στέγαστρο

ΜΟΝΙΜΟ: φορτία στέγης: G = 0,80kN/m2

ΚΙΝΗΤΟ: χιόνι επί της στέγης:S = 1,25kN/m2

ΣΕΙΣΜΟΣ:

Μέγιστη οριζόντια φασματική επιτάχυνση:

Ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας ΙΙΙ: A=0,36∙gΈδαφος κατηγορίας: ΒΘεμελιώδης περίοδος ταλάντωσης του πλαισίου:Τ1 < Τ < Τ2Συντελεστής φασματικής ενίσχυσης: βο=2,50Συντελεστής θεμελίωσης: θ=1,00Κατηγορία σπουδαιότητας Σ2: γΙ=1,00Ποσοστό απόσβεσης: ζ=3%(κοχλιωτή και συγκολλητή μεταλλική κατασκευή)

g355,00,3

50,200,1183,1g36,000,1qβθnAγ)Τ(Φ ο

1d

Ε.Μ.Π.






2014

2015

14

Κατακόρυφα φορτία: G+ ψ2.S=G+ 0.30 . S

(0,80kN/m2+0,30×1,25 kN/m2)×9×6,00m×20,00m=1269kN

Οριζόντια σεισμικά φορτία: Φd(T).(G+ ψ2 S)/g

QE=M×Φd(Τ)= 1269kN/g×0,355g=450,50kN

Σεισμικός συνδυασμός

Σεισμικά φορτία στο στέγαστρο

Τέμνουσα βάσης

Ε.Μ.Π.






2014

2015

15

Οριζόντια σεισμικά φορτία

Ε.Μ.Π.






2014

2015

16

Εντατική κατάσταση του σύνδεσμου δυσκαμψίας

Σεισμική δράση

Ε.Μ.Π.






2014

2015

17

Αξονικές δυνάμεις

Εντατική κατάσταση του σύνδεσμου δυσκαμψίας

Ε.Μ.Π.






2014

2015

18

Οριζόντιος σύνδεσμος δυσκαμψίας

Στην ανάλυση συστημάτων δυσκαμψίας, τα οποία απαιτούνται για ναπαρέχουν ευστάθεια έναντι πλευρικής εκτροπής κατά μήκος των δοκών ή τωνθλιβομένων μελών, οι επιδράσεις των ατελειών θα πρέπει να περιλαμβάνονταιμέσω μίας ισοδύναμης γεωμετρικής ατέλειας των εξασφαλιζόμενων μελών, μετη μορφή μιας αρχικής τοπικής ατέλειας:

e0 = m L / 500

m115,0m

Όπου: L είναι το άνοιγμα του συστήματοςδυσκαμψίας

και

στο οποίο m είναι ο αριθμός τωνμελών που αντιστηρίζονται απόπλευρική εκτροπή.

Ε.Μ.Π.






2014

2015

19


Όπου:

Για ευκολία, οι επιδράσεις των αρχικών ατελειών των μελών που θααντιστηριχθούν από ένα σύστημα δυσκαμψίας, μπορούν να αντικατασταθούναπό την ισοδύναμη σταθεροποιητική δύναμη όπως φαίνεται στο Σχήμα

2q0

Ed Le

8Nq

q είναι η εντός επιπέδου παραμόρφωση τουσυστήματος δυσκαμψίας οφειλόμενη στο qκαι σε όλα τα εξωτερικά φορτία πουυπολογίσθηκαν από την ανάλυση πρώτηςτάξης

Η δύναμη NEd θεωρείται ομοιόμορφη μέσα στο άνοιγμα L του συστήματος δυσκαμψίας.Για μη-ομοιόμορφες δυνάμεις αυτό είναι ελαφρώς συντηρητικό.

Ε.Μ.Π.






2014

2015

20


Όπου το σύστημα δυσκαμψίας απαιτείται για να σταθεροποιεί το θλιβόμενοπέλμα μιας δοκού σταθερού ύψους, η δύναμη NEd μπορεί να λαμβάνεται απότη σχέση :

NEd = MEd / h

όπου Med είναι η μέγιστη ροπή στη δοκό και h είναι το συνολικό ύψος της δοκού.

Η δύναμη NEd θεωρείται ομοιόμορφη μέσα στο άνοιγμα L του συστήματος δυσκαμψίας.Για μη-ομοιόμορφες δυνάμεις αυτό είναι ελαφρώς συντηρητικό.

Ε.Μ.Π.






2014

2015

21


Ε.Μ.Π.






2014

2015

22

Εντατικά μεγέθη (G+0.3S)

Ροπές κάμψης My

Αξονικές δυνάμεις Ν

Ε.Μ.Π.






2014

2015

23

Θλιπτική δύναμη στο ζύγωμα

όπου ΜΕd η ροπή κάμψης στο ζύγωμα από τα κατακόρυφα φορτία

kN30,512cm35,1cm40

kNcm19800th

MNf

EdM,V,f

Λόγω ροπής κάμψης

Λόγω αξονικής δύναμης

kN37,13kN5,46cm5,84

cm35,1cm18NAtbN 2Ed

fN,V,f

Ε.Μ.Π.






2014

2015

24

Ο οριζόντιος σύνδεσμος εξασφαλίζει πλευρική στήριξη στα ζυγώματα όλων των πλαισίων, τα οποία θεωρούνται ότι είναι 8+2×1/2=9 πλαίσια, εφόσον η ζώνη επιρροής των ακραίων έχει πλάτος ίσο με το μισό του πλάτος των ενδιάμεσων πλαισίων. Επομένως, ο οριζόντιος αυτός σύνδεσμος θεωρείται ότι ευσταθοποιεί: m=9 φατνώματα


Ε.Μ.Π.






2014

2015

25


Κατακόρυφα φορτία: ΣΝf,V=512,30+13,37=525,7kN

Συνολική δύναμη ευσταθοποίησης για τον οριζόντιο σύνδεσμο:ΣΝ=9×525,7=4731,30kN

Συνολική θλιπτική δύναμη

Ε.Μ.Π.






2014

2015

26

745,09115,0

m115,0αm

cm0,3500

cm2000745,0500

Lae m0

Αρχική τοπική ατέλεια

Συντελεστής αm


Ε.Μ.Π.






2014

2015

27

Αρχικά θεωρείται ότι δq=0 και υπολογίζεται η ισοδύναμη δύναμη:

m/kN84,200,20

003,083,4731Lδe

8Nq 22q0

Edισοδ

Ισοδύναμη σταθεροποιητική δύναμη

(Φορτίο 2,84kN/m×1,67m×2+75,08=84,56kN/κόμβο)


Ε.Μ.Π.






2014

2015

28

Βήμα 1 (ανάλυση)


Ε.Μ.Π.






2014

2015

29


Βήμα 1 (οριζόντιες παραμορφώσεις)

Για οριζόντιο φορτίο 2,84kN/m και το σεισμικό φορτίο στοδικτύωμα του οριζόντιου συνδέσμου (75,08kN/κόμβο)προκύπτει παραμόρφωση δq=5,6mm.

Ε.Μ.Π.






2014

2015

30

Βήμα 2

Η τελική ισοδύναμη δύναμη που ασκείται στο σύστημα δυσκαμψίαςπροκειμένου αυτό να εξασφαλίσει πλευρική στήριξη στα ζυγώματα τωνπλαισίων είναι:

m/kN36,300,20

0056,003,083,4731Lδe

8Nq 22q0

Edισοδ


Για οριζόντιο φορτίο 3,36kN/m και το σεισμικό φορτίο στο δικτύωμα τουοριζόντιου συνδέσμου (75,08kN/κόμβο) προκύπτει παραμόρφωσηδq=5,7mm (~5,6mm).

(Φορτίο 3,36kN/m×1,67m×2+75,08=86,30kN/κόμβο)

Ε.Μ.Π.






2014

2015

31


Βήμα 2 (ανάλυση με τα νέα φορτία)

Ε.Μ.Π.






2014

2015

32


Για οριζόντιο φορτίο 3,36kN/m και το σεισμικό φορτίο στοδικτύωμα του οριζόντιου συνδέσμου (75,08kN/κόμβο) προκύπτειπαραμόρφωση δq=5,7mm (~5,6mm).

Βήμα 2 (οριζόντιες παραμορφώσεις)

Ε.Μ.Π.






2014

2015

33

Φορτίο σχεδιασμού

Το συνολικό οριζόντιο κατανεμημένο φορτίο για το οποίο θα πρέπει ναδιαστασιολογηθεί ο οριζόντιος σύνδεσμος δυσκαμψίας είναι:

q=qE+qισοδ.=1,50×450,50kN/(20m)+3,36kN/m=37,15kN/m

Ο οριζόντιος σύνδεσμος δυσκαμψίας δεν θεωρείται πλάστιμο στοιχείο και σύμφωνα με τον ΕΑΚ2000 §Γ.7, πρέπει να υπολογιστεί για σεισμικό φορτίο ίσο με:


μβοόκ/kN8,1236

m00,20m/kN15,37PΕ

Ε.Μ.Π.






2014

2015

34

Φορτίο σχεδιασμού


Ε.Μ.Π.






2014

2015

35

Αξονική δύναμη στη διαγώνιο

φcos

ΝRφcos

SNS 2/Ε1Ed2

kN15,35405,29cos

kN90,61kN5,371


Ε.Μ.Π.






2014

2015

36

Εφελκυστική αντοχή γωνιακού με έκκεντρη στήριξη

M2

uo2Rdu, γ

ft)0,5d(e2,0N

M2

unet2Rdu, γ

fAβN

M2

unet3Rdu, γ

fAβN

1 κοχλίας:

2 κοχλίες:

3 ή περισσότερους κοχλίες:


Ε.Μ.Π.






2014

2015

37

Εφελκυστική αντοχή γωνιακού με έκκεντρη στήριξη

Μειωτικοί συντελεστές β2 και β3

Βήμα p1 ≤ 2,5do ≥ 5do

2 κοχλίες β2 0,4 0,73 κοχλίες ή περισσότεροι β3 0,5 0,7


Ε.Μ.Π.






2014

2015

38

Επιλογή διατομής

u3

2MEdnet

2M

unet3Rd,uEd fβ

γNA2γ

fA2βNN

2net

22net cm3,12Acm6,24

cm/kN365,025,1kN15,354A2

Επιλέγεται L90.8 (A=13,89cm2)


Ε.Μ.Π.






2014

2015

39

mγAfαnFM2

ubvRdv,

όπουαv = 0,6 για κοχλίες ποιότητας 4.6, 5.6 και 8.8Α=εμβαδόν κοχλίαn=τα επίπεδα διάτμησηςm=το πλήθος των κοχλιώνfub=εφελκυστική αντοχή κοχλίαγΜ2=1,25

Αντοχή κοχλιών σε διάτμηση

Ε.Μ.Π.






2014

2015

40

Επιλογή κοχλιών

Από τον πίνακα των διατομών L για τη συγκεκριμένη διατομήμπορούμε να ανοίξουμε οπή μέχρι d1=25mm.

Επιλέγονται κοχλίες Μ16 (Α=2,01cm2) ποιότητας 4.6:

m25,1

cm/kN40cm01,260,02F22

Rd,v

5m6,4kN18,77kN15,354m


Ε.Μ.Π.






2014

2015

41

Ελάχιστες αποστάσειςmin e1=1,2domin p1=2,2domin e=50mmόπου do η διάμετρος της οπής

Μέγιστες αποστάσειςmax e1= 40mm+4tmax p1=min(14t;200mm)max e=50mmόπου t είναι το πάχος του λεπτότερου εξωτερικά συνδεόμενου μέρους

e

Αποστάσεις οπών

Ε.Μ.Π.






2014

2015

42

Επιλέγονται:21,6 mm< e1=40mm < 72mm 39,6 mm< p1=60mm < 112mm21,6 mm< e2=40mm < 72mm

(e2=40mm όπως προτείνεται και από τους πίνακες των διατομών)

Αποστάσεις οπών

Ε.Μ.Π.






2014

2015

43

Μειωτικοί συντελεστές β2 και β3

Βήμα p1 ≤ 2,5do ≥ 5do

2 κοχλίες β2 0,4 0,73 κοχλίες ή περισσότεροι β3 0,5 0,7

Αντοχή γωνιακού με έκκεντρη στήριξη

Μειωτικός συντελεστής β3 με γραμμική παρεμβολή

p1/do=60/18=3,33β3=0,57

Ε.Μ.Π.






2014

2015

44

όπου:Npl,Rd: η εφελκυστική αντοχή της πλήρους διατομής στη διαρροήNu,Rd: η εφελκυστική αντοχή της απομειωμένης διατομής σε θραύσηγΜ0=1,00, γΜ2=1,25

Αντοχή διατομής σε εφελκυσμό

2M

unet3

0M

yRd,uRd,plRd,t γ

fA2β;γAf2

minN;NminN

Νt,Rd=min(652,83kN ; 408,76kN)=408,76kN>354,15kN=NEd

25,1cm/kN36cm45,12257,0,

0,1cm/kN5,23cm89,132minN

2222

Rd,t

Ε.Μ.Π.






2014

2015

45

όπου

m=το πλήθος των οπώνfu=η εφελκυστική αντοχή σε θραύση του ελάσματοςd=η διάμετρος του κοχλίαdο=η διάμετρος της οπήςtmin: είναι το πάχος του λεπτότερου συνδεόμενου μέρους γΜ2=1,25

M2

minub1Rdb, γ

dtfαkmF

1;ff;

41

d3p;

d3emin

u

ub

o

1

o

1bα

5,2;7,1dp4,1;7,1

de8,2mink

o

2

o

21

Αντοχή σε σύνθλιψη άντυγας των οπών

Ε.Μ.Π.






2014

2015

46

741,01;cm/kN36cm/kN40;

41

mm183mm60;

mm183mm40minα 2

2

0,255,2;7,1mm18mm408,2mink1

25,1cm8,02cm6,1cm/kN36741,050,25F

2

Rd,b

EdRd,b NkN15,354kN91,682F


)92,385( , kNF Rdv

Ε.Μ.Π.






2014

2015

47

•Δεν ισχύει το κριτήριο ολκιμότητας σύμφωνα με το οποίο καθοριστικήπρέπει να είναι η εφελκυστική αντοχή της απομειωμένης διατομής σεθραύση, έναντι της εφελκυστικής αντοχής της πλήρους διατομης σεδιαρροή. Ο οριζόντιος σύνδεσμος δεν θεωρείται πλάστιμο μέλος,επομένως δεν είναι απαραίτητο να ισχύει το κριτήριο αυτό.

•Παρ’ όλο που σε μη πλάστιμα μέλη, όπως είναι ο οριζόντιοςσύνδεσμος, δεν είναι απαραίτητο η αντοχή σε σύνθλιψή άντυγας ναείναι μικρότερη από την αντοχή σε διάτμηση κοχλιών, ωστόσο είναιεπιθυμητό, αφού είναι όλκιμος τρόπος αστοχίας.

Κριτήρια πλαστιμότητας


Ε.Μ.Π.






2014

2015

48

Ζητείται η διαστασιολόγηση και ο έλεγχος επάρκειας έναντι σεισμού, σύμφωνα με τονΕΑΚ2000, του κατακόρυφου συνδέσμου δυσκαμψίας (από κοίλη τετραγωνική διατομή) ,της σύνδεσης του και της κεφαλοδοκού (από τη σειρά ΗΕΑ).

Εκφώνηση

Ε.Μ.Π.






2014

2015

49

Κατακόρυφος σύνδεσμος δυσκαμψίας(εντατική κατάσταση)

Οριζόντια φορτία λόγω σεισμικών και μη δράσεων

q=450,50kN+3,36kN/m×20m=517,70kN

ο8,39α833,065αtan

kNkNEd 92,336

8,39cos85,258

1

kN85,2582

kN70,517E -Ε

6.005.

00

Ε

NEd1

kNkNEd 66,215

8,39sin92,336

2

NEd2

α

Ε.Μ.Π.






2014

2015

50

Οι οριζόντιες δυνάμεις εναλλασσόμενης φοράς αναλαμβάνονταισυνήθως μόνο από τις εκάστοτε εφελκυόμενες διαγωνίους σεισμού(ΕΑΚ2000)Έλεγχος επάρκειας Οι διαγώνιες θα ικανοποιούν τη συνθήκη:

Περιορισμός ΛυγηρότηταςΣύμφωνα με την παράγραφο §Γ.5.2 [2] (ΕΑΚ2000) θα πρέπει να ισχύει:

όπου Νcr το κρίσιμο φορτίο Euler.

50,1N

fΑλ

cr

y

2

2

crEIπN

Κατακόρυφος σύνδεσμος δυσκαμψίας(απαιτήσεις ΕΑΚ2000)

0.1/ , Rdpls NN

Ε.Μ.Π.






2014

2015

51

50,1

Ef

iπEf

ΙΑ

πλ

ΙΕπfΑ

λ yy22

y

cm77,2im/kN21000

m/kN5,2314,35,1cm5,390i

Ef

π5,1i 2

2y

cm5,390m905,3)m0,5()m0,6(21 22

όπου το μήκος λυγισμού της διαγωνίου ράβδου θεωρείται ίσο με το μισό του μήκος:

Κατακόρυφος σύνδεσμος δυσκαμψίας(επιλογή διατομής)

22

0, 34,14

/5,230,192,336 cm

cmkNkNA

fAN y

Rdpl

Κριτήριο Λυγηρότητας

Κριτήριο Αντοχής

Ε.Μ.Π.






2014

2015

52

Επιλέγεται κοίλη τετραγωνική διατομή (SHS) 80/80/5 Για την οποία ισχύει:

Α=14,73cm2 iy=3,05cm Iy=136,60cm4

Ed

22

0Μ

yRd,pl NkN92,336kN2,346

00,1cm/kN5,23cm73,14

γfA

N

Κατακόρυφος σύνδεσμος δυσκαμψίας(επιλογή διατομής)

Η Αντοχή διατομής της διαγωνίου SHS 80/80/5 σε εφελκυσμόείναι:

Ε.Μ.Π.






2014

2015

53

Κατακόρυφος σύνδεσμος δυσκαμψίας(έλεγχος σύνδεσης)

Συγκόλληση

Κοχλίες – άντυγα

Ελάσματα

Συγκόλληση

Ελάσματα

Κοχλίες – άντυγα

Ε.Μ.Π.






2014

2015

54

Συνδέσεις πλάστιμων μελών(απαιτήσεις ΕΑΚ2000)

Ε.Μ.Π.






2014

2015

55

Οι συνδέσεις σε περιοχές πλαστικών αρθρώσεων πρέπει να έχουνεπαρκή υπεραντοχή ώστε να περιορίζουν τη διαρροή σταπλάστιμα μέλη και πρέπει να ικανοποιούν την παρακάτω σχέση:

Rd>1,20Rfy

όπου Rd: η οριακή αντοχή της σύνδεσηςRfy: η αντοχή διαρροής του πλάστιμου μέλους

Συνδέσεις πλάστιμων μελών(απαιτήσεις ΕΑΚ2000)

Ε.Μ.Π.






2014

2015

56

Γεωμετρικά χαρακτηριστικά ελάσματος σύνδεσης

Για τη σύνδεση της διαγωνίου με τους κόμβους τοποθετείται έλασμα, του οποίου το πάχος επιλέγεται ίσο με 12mm. Επίσης επιλέγεται να χρησιμοποιηθούν για τη σύνδεση κοχλίες Μ20 ποιότητας 8.8.

Η διαρροή πρέπει να γίνεται στη βασική διατομή της διαγωνίου και όχι στο έλασμα σύνδεσης συνεπώς το βοηθητικό έλασμα πρέπει να έχει υπεραντοχή έναντι της βασικής διατομής της διαγωνίου.

Ε.Μ.Π.






2014

2015

57

Επιλογή πλάτους ελάσματος

ελασμ,Rd,uRd,pl NN2,1

cm55,15b

α)

β)

cm73,14cm2,1

cm73,142,1bA2,1tb2

25,1cm/kN36cm2,1)cm2,2b(90,0

00,15,2373,142,1 2

Επιλέγεται πλάτος ελάσματος b=160mm.

Γεωμετρικά χαρακτηριστικά ελάσματος σύνδεσης

Ε.Μ.Π.






2014

2015

58

Πλάστιμος σχεδιασμός ελάσματος σύνδεσης

Rduunety

Rdpl NfAfAN ,

20,

90,0

u

ynet

f

f

AA

388,1

906,0)235( A

AS net

)22(20 mmdM o

mmb 234

Ε.Μ.Π.






2014

2015

59

Έλεγχος σε εφελκυσμό σύνδεσης διαγωνίου

Ε.Μ.Π.






2014

2015

60

Κατακόρυφος σύνδεσμος δυσκαμψίας

Ποιότητα χάλυβα S235 S275 S355 S420 και S460Συντελεστής συσχέτισης 0,80 0,85 0,90 1,0

Αντοχή συγκόλλησης

22

Mw

uwd,v cm/kN78,20

25,180,03cm/kN36

βγ3ff

Συντελεστής συσχέτισης βw= 0,8 για S235

Ε.Μ.Π.






2014

2015

61


cm20cm7,16cm/kN78,20cm3,04

kN20,34620,12

Αντοχή συγκόλλησης

d.vw

Rd,Pld.vwRd,Pl fα4

N20,1fα4N20,1

Επιλέγεται πάχος συγκόλλησης 3mm. Το απαιτούμενο μήκος συγκόλλησης είναι:

Έλεγχος πάχους συγκόλλησηςcm35,0cm50,070,0t70,0cm3,0α min

Ε.Μ.Π.






2014

2015

62


Έλεγχος σε εφελκυσμό διατομής ελάσματος σύνδεσης

Ε.Μ.Π.






2014

2015

63

mγAfαnFM2

ubvRdv,

όπου:αv = 0,6 για κοχλίες ποιότητας 4.6, 5.6 και 8.8Α=εμβαδόν κοχλίαn=τα επίπεδα διάτμησηςm=το πλήθος των κοχλιώνfub=εφελκυστική αντοχή κοχλίαγΜ2=1,25


Έχουμε επιλέξει μονότμητους κοχλίες Μ20 ποιότητας 8.8. Οι κοχλίες διαμορφώνονται ως μονόμητοι με χρήση ενός κομβοελάσματος.

Ε.Μ.Π.






2014

2015

64

m25,1

cm/kN80cm14,360,01F22

Rd,v

=120,58×m(kN) > 1,20×Npl,Rd =1,20×346,2kN=415,4kN

4m44,3kN58,120kN40,415

=>m>

kN30,482425,1

cm/kN80cm14,360,01F22

Rd,v


Ε.Μ.Π.






2014

2015

65

όπου:

m=το πλήθος των οπώνfu=η εφελκυστική αντοχή σε θραύση του ελάσματοςd=η διάμετρος του κοχλίαdο=η διάμετρος της οπήςtmin: είναι το πάχος του λεπτότερου συνδεόμενου μέρους γΜ2=1,25

M2

minub1Rdb, γ

dtfαkmF

1;ff;

41

d3p;

d3emin

u

ub

o

1

o

1bα

5,2;7,1dp4,1;7,1

de8,2mink

o

2

o

21


Ε.Μ.Π.






2014

2015

66

kN)tα576(25,1

tcm0,2cm/kN36α50,24F2

Rd,b

Για να είναι καθοριστική η αστοχία σε σύνθλιψη άντυγας των οπών και όχι η αστοχία σε διάτμηση των κοχλιών πρέπει:

Rd,vRd,bRd,pl FFN20,1

698,0α601,0

837,0tα721,0kN576

kN30,482tαkN576

kN40,415

Για t=12mm:


Ε.Μ.Π.






2014

2015

67

Ισχύει:

,1

ff,

41

d3p,

d3eminα

u

ub

o

1

o

1

mm07,46e67,39698,0d3

e601,0 1o

1

mm57,62p17,56698,0d3

p601,0 1o

1

41

Επομένως:

και


Επιλέγουμε: 39,67mm < e1=45mm < 46,07mm56,17mm < p1=60mm < 62,57mm

Άρα:

1;cm/kN36cm/kN80;

22mm360mm;

mm223mm45minα 2

2

41

α=min {0,682; 0,659 ; 2,22; 1} = 0,659

Ε.Μ.Π.






2014

2015

68

kN5,45525,1

cm2,1cm0,2cm/kN36659,050,24F2

Rd,b

Επίσης ισχύει το κριτήριο ολκιμότητας, σύμφωνα με τοοποίο καθοριστική πρέπει να είναι η αστοχία σε σύνθλιψηάντυγας των οπών και όχι η αστοχία σε διάτμηση τωνκοχλιών, το οποίο είναι υποχρεωτικό, εφόσον ισχύει:

Fb,Rd=455,50kN < Fv,Rd=482,30kN

Fb,Rd=455,50kN > 1,20×346,2kN=1,20×Npl,Rd=415,4kN

Κριτήριο ολκιμότητας


Ε.Μ.Π.






2014

2015

69

Τελική διαμόρφωση σύνδεσης διαγωνίου

b

b

Ε.Μ.Π.






2014

2015

70

Διαστασιολόγηση κεφαλοδοκού

Η κεφαλοδοκός σύμφωνα με την παράγραφο Γ.5.3 [1] του ΕΑΚ2000 πρέπει να διαστασιολογηθεί με τα μεγέθη της σεισμικής έντασης πολλαπλασιασμένα επί τον συντελεστή ικανοτικής μεγέθυνσης :

όπου:ΝPdi η αντοχή σχεδιασμού της εφελκυόμενης διαγωνίου,Nvdiη εφελκυστική δύναμη της ίδιας διαγωνίου υπό την

επίδραση των μη σεισμικών δράσεων του σεισμικούσυνδυασμού (κατά κανόνα Nvdi = 0),

NEdi η εφελκυστική δύναμη της διαγωνίου μόνον υπό τησεισμική δράση του σεισμικού συνδυασμού.

qN

NN20.1αEdi

vdiPdiCD

Ε.Μ.Π.






2014

2015

71

Συνολικά οριζόντια φορτία (σεισμικά και μη)

q/2=450,50/2+3,36×20/2=225,25kN + 33,60kN =258,85kN

kN73,438,39cos

kN60,33Ν vdi

Σεισμική Μη σεισμική

kN19,2938,39cos

kN25,225ΝEdi

Κεφαλοδοκός(εντατική κατάσταση)

-(Ε+v)Ε+v

NEdi+ Nvdi

NEd2

6.005.

00

Ε.Μ.Π.






2014

2015

72

ΝPdi=Npl,Rd=346,20kN

Nvdi=43,73kN

NEdi=293,19kN

και q

NNN20.1α

Edi

vdiPdiCD

27,1α00,3q27,1kN19,293

73.43kN20,34620,1α CDCD

Κεφαλοδοκός(εντατική κατάσταση)

Επομένως:

NEd =αCD x 225,25kN + 33,60kN =319,67kN

Ε.Μ.Π.






2014

2015

73

Επιλογή διατομής

1M

yRd,bEd γ

AfχNN

y

1MEdfχγNA

22 86,38

/5,2335,000,167,319 cmcmkN

kNA

Η επιλογή γίνεται με το κριτήριο αντοχής σε λυγισμό υποθέτοντας x=0,35 (ίδιο μήκος λυγισμού στον ισχυρό και τον ασθενή άξονα)

Επιλέγουμε ΗΕΑ180 (Α=45,3cm2, κατηγορία 1)

Ε.Μ.Π.






2014

2015

74

Καμπύλη λυγισμού

b

h y y

z

z

t f

Διατομή Όρια Λυγισμός περί τον άξονα

Καμπύλη λυγισμού

S 235S 275S 355S 420

S 460

Ελατές διατομές

h/b > 1,2tf 40 mm y – y

z – zab

a0a0

40 mm < tf 100 y – yz – z

bc

aa

h/b 1,2tf 100 mm y – y

z – zbc

aa

tf > 100 mm y – yz – z

dd

cc

Ε.Μ.Π.






2014

2015

75

Λυγισμός εντός και εκτός επιπέδου πλαισίου

Ανηγμένες λυγηρότητες

1y

ycr,

ycr,

yy

λ1

iL

NAf

λ

93,9 εfEπλy

1 yf

235ε

1z

zcr,

zcr,

yz

λ1

iL

NAf

λ

41,191,93cm52,4

cm600λi

Lλ1z

zz

Lcr,y=Lcr,z=6,00m=600mmΜήκη λυγισμού

Λυγισμός κατά τον ασθενή άξονα

Ε.Μ.Π.






2014

2015

76

Λυγισμός εκτός επιπέδου πλαισίου(Μειωτικός συντελεστής xz)

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

a0

bcd

a

χ

χz=0,35<1,00

Ε.Μ.Π.






2014

2015

77

Αντοχή κεφαλοδοκού σε λυγισμό

kN60,37200,1

cm/kN5,23cm3,4535,0γAfχ

N22

1M

yRd,b

kNNkNN EdRdb 67,31960,372,

Ε.Μ.Π.






2014

2015

78

Σχόλια

•Σε περίπτωση υποστέγου με μήκος μεγαλύτερο των 30 μέτρωνσυνήθως διατάσσονται κατακόρυφοι σύνδεσμοι δυσκαμψίας σεπερισσότερα απο ενα φατνώματα.

•Αντίστοιχα με την κεφαλοδοκό ικανοτικός έλεγχος πρέπει να γίνεικαι για το υποστύλωμα, προσθέτοντας την αξονική θλιπτικήδύναμη που προκύπτει από τον κατακόρυφο διαγώνιο σύνδεσμο.Είναι σύνηθες , σε υποστυλώματα υποστέγων να είναι κρίσιμοι οιμη σεισμικοί συνδυασμοί.

•Επίσης απαιτείται υπολογισμός με υπεραντοχή της σύνδεσηςμετωπικής πλάκας κεφαλοδοκού / διαγωνίου επί τουυποστυλώματος.

Χρηματοδότηση

• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

• Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.

• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 13 Αντισεισμικός ... · 2016. 7....

Documents

Transcript of Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 13 Αντισεισμικός ... · 2016. 7....